方位角计算公式
坐标算方位角计算公式详解
坐标算方位角是指根据两点的经纬度坐标计算出其中一个点相对于另一个点的方位角，即从一个点指向另一个点的方向角度。
以下是详细解释坐标算方位角的计算公式：1. 转换经纬度为弧度：将两个点的经度和纬度转换为弧度制，可以使用以下公式进行计算：```pythonlat1_rad = math.radians(lat1)lon1_rad = math.radians(lon1)lat2_rad = math.radians(lat2)lon2_rad = math.radians(lon2)```其中，lat1和lon1表示第一个点的纬度和经度，lat2和lon2表示第二个点的纬度和经度。
2. 计算方位角：方位角可以通过以下公式计算得出：```pythondelta_lon = lon2_rad - lon1_rady = math.sin(delta_lon) * math.cos(lat2_rad)x = math.cos(lat1_rad) * math.sin(lat2_rad) - math.sin(lat1_rad) * math.cos(lat2_rad) * math.cos(delta_lon)angle_rad = math.atan2(y, x)angle_deg = math.degrees(angle_rad)```其中，delta_lon表示两点经度之差，y和x是用于计算方位角的中间变量。
最后，angle_rad表示以弧度为单位的方位角，angle_deg表示将弧度转换为度数的方位角。
3. 范围调整：方位角的范围通常为0到360度，如果计算结果小于0，则需要将其调整为正值。
可以使用以下公式进行调整：```pythonif angle_deg < 0:angle_deg += 360```这样可以确保方位角在合适的范围内。
总结来说，坐标算方位角的计算公式主要包括将经纬度转换为弧度、计算两个点之间的差异，并通过反三角函数计算得出最终的方位角。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
方位角计算公式范文
方位角计算公式范文方位角是指从一个参考方向（通常是正北方向）起，按顺时针方向测量到其中一方向线的角度。
方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。
下面介绍常见的方位角计算公式：1.方位角计算公式（两点坐标）：假设已知起点坐标A(x1,y1)和终点坐标B(x2,y2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，atan2函数是一个双变量反正切函数，返回值为[-π, π]之间的角度值。
注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。
如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。
2.方位角计算公式（两点经纬度）：假设已知起点的经度(lon1)、纬度(lat1)和终点的经度(lon2)、纬度(lat2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(sin(Δlon) * cos(lat2), cos(lat1) * sin(lat2) -sin(lat1) * cos(lat2) * cos(Δlon))其中，Δlon = lon2 - lon1是两点经度差。
注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。
如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。
3.方位角计算公式（方向余弦矩阵）：方向余弦矩阵（Direction Cosine Matrix）是一种将方位角和俯仰角等转化为三维空间坐标旋转的方式。
方向余弦矩阵的计算公式如下：D=[ cos(θ) * cos(φ), sin(θ) * cos(φ), -sin(φ) ][ -sin(θ), cos(θ), 0 ][ cos(θ) * sin(φ), sin(θ) * sin(φ), cos(φ) ]其中，θ是方位角，φ是俯仰角。
D是一个3行3列的矩阵，表示坐标变换矩阵。
上述是常见的方位角计算公式，根据不同的应用场景和问题，可能还会有其他的计算公式。
方位角计算公式.
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
已知坐标求方位角公式
已知坐标求方位角公式1. 什么是方位角？好啦，大家听我说，这个方位角啊，简单来说，就是你站在一个点上，看向另一个点时，那个角度。
就像你跟朋友约好去某个地方，你得知道怎么走对吧？这时候，方位角就派上用场了！比如说，你在家里，想知道怎么去咖啡馆，方位角告诉你要往哪个方向去，听起来是不是很酷？1.1 方位角的定义那么，方位角的定义是啥呢？就是从北方向顺时针测量的角度。
就像一部电影，开头总是有个引子，北方就是我们的引子，0度的起点。
接着，你的视线从北方开始，顺时针转过的角度就是方位角。
简单来说，你如果从北边开始看，往东就是90度，往南就是180度，往西就是270度，回到北边又是360度了。
明白了吧？1.2 方位角的应用你可能会问，这个方位角有什么用？嘿嘿，它可大有用处！不论是登山、航海，还是GPS定位，方位角都能帮你找到正确的方向。
就像打游戏时，你需要一个指南针，才能找到宝藏。
无论你是个探险家，还是个爱好者，掌握这个小技巧，简直就是如虎添翼，事半功倍！2. 如何计算方位角？接下来，我们来聊聊，怎么计算方位角。
说实话，听起来好像挺复杂，但其实也没那么难。
咱们先来看看公式，别被它的名字吓着。
2.1 坐标系统首先，你得有两个点的坐标，比如说点A（x1, y1）和点B（x2, y2）。
这两个坐标就像你在地图上找到的两个位置。
想象一下，你在A点，有个小伙伴在B点，你要通过坐标来判断他的方位。
别急，接下来咱们就要开始计算了。
2.2 计算公式计算方位角的公式其实挺简单的：theta = atan2(y2 y1, x2 x1) 。
这个“atan2”就是个神奇的函数，它能帮你解决象限的问题，简而言之，它可以告诉你该往哪个方向走。
记得最后把结果转换成度数，0度是北，90度是东，180度是南，270度是西。
这样，你就可以轻松找到朋友的方位了！3. 实际应用中的小窍门说到这儿，你可能觉得光有公式不够用。
对吧？在实际应用中，还有些小窍门可以帮你更好地使用方位角。
方位角的计算方法
方位角的计算方法（原创版2篇）目录（篇1）1.方位角的定义2.计算方位角的基本公式3.方位角的应用实例正文（篇1）方位角是一种用来描述物体位置和方向的度量方式，通常用于地图、导航和测量等领域。
在我们生活中，方位角是一个非常实用的工具，它能帮助我们更准确地找到目标位置。
那么，如何计算方位角呢？接下来，我将为大家详细介绍方位角的计算方法。
首先，我们来了解一下方位角的定义。
方位角是指从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。
换句话说，就是从北往东、南、西旋转到目标方向的角度。
这个角度的范围是0°到360°，其中0°表示正北方向，90°表示正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向，360°又回到了正北方向。
接下来，我们来介绍一下计算方位角的基本公式。
假设我们现在要计算从正北方向逆时针旋转到目标方向的角度，那么我们可以使用以下公式：方位角 = 目标方向角度 - 180°其中，目标方向角度是指从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。
如果目标方向在正北方向的左侧，那么目标方向角度是正值；如果目标方向在正北方向的右侧，那么目标方向角度是负值。
举个例子，假设我们要计算从正北方向逆时针旋转到西南方向的方位角。
首先，我们需要确定西南方向相对于正北方向的角度。
在地图上，我们可以看到西南方向与正北方向的夹角大约是45°。
因此，目标方向角度为45°。
将这个值代入公式，我们可以得到：方位角= 45° - 180° = -135°这意味着，从正北方向逆时针旋转135°就可以到达西南方向。
方位角在实际应用中具有重要意义。
例如，在导航系统中，我们可以通过输入目标位置的经纬度和当前位置的经纬度，计算出目标相对于当前位置的方位角，从而为出行提供准确的方向指引。
此外，方位角还在地图制作、航空航天、地质勘探等领域发挥着重要作用。
测量方位角计算公式
测量方位角计算公式测量方位角是指通过其中一种方法求得一些目标物体相对于指定基准方向的角度。
方位角通常使用度数表示，以正北方向为基准，沿顺时针方向递增，范围为0到360度。
测量方位角在地理导航、测量工程、天文学等领域有着广泛的应用。
计算方位角的公式主要有以下几种：1. 方位角 = atan((E - E0) / (N - N0))其中，E、N为目标物体的东北坐标，E0、N0为基准点的东北坐标。
该公式适用于平面坐标系。
2. 方位角 = atan2(E - E0, N - N0)其中，E、N为目标物体的东北坐标，E0、N0为基准点的东北坐标。
该公式适用于平面坐标系，可以通过atan2函数直接得到方位角，避免了先计算斜率再反求角度的过程。
3. 方位角= atan((sin(ΔL) * cos(L2)) / (cos(L1) * sin(L2) - sin(L1) * cos(L2) * cos(ΔL)))其中，ΔL为目标物体经度减去基准点经度的差值，L1、L2分别为目标物体和基准点的纬度。
该公式适用于地理坐标系。
4. 方位角= arc tan((sin(Δλ) * cos(φ2)) / (cos(φ1) *sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ)))其中，Δλ为目标物体经度减去基准点经度的差值，φ1、φ2分别为目标物体和基准点的纬度。
该公式适用于地理坐标系，常用于计算大地方位角。
这些公式的推导及原理比较复杂，涉及到三角学和二元一次方程等知识。
在实际应用中，可以通过使用现成的工具或软件来计算方位角，如地图软件、GPS定位设备等。
这些工具会自动计算目标物体相对于基准方向的角度，准确性高、方便快捷，可以满足大部分测量需要。
需要注意的是，测量方位角是基于特定坐标系的，不同坐标系的方位角计算公式可能有所不同。
另外，由于地球是一个球体，使用平面坐标系进行测量会引入一定的误差，尤其是在较长的距离范围内。
方位角计算公式范文
方位角计算公式范文方位角是指物体或目标相对于参考点的方向，通常以度数或弧度来表示。
计算方位角可以使用三角函数来完成。
在平面直角坐标系中，参考点位置被设置为原点(0,0)，目标点的位置被表示为(x,y)。
方位角定义为从参考点到目标点的射线与x轴正方向之间的夹角。
为了计算方位角，可以使用以下公式：```方位角 = arctan(y / x)```其中，arctan是反正切函数。
然而，上述公式存在一个问题，就是无法区分出目标点在第一象限或第三象限与目标点在第二象限或第四象限的情况。
为了解决这个问题，可以使用以下公式：```方位角= arctan(y / x) + 180°，如果x < 0 且 y > 0方位角= arctan(y / x) + 360°，如果x < 0 且 y < 0```如果使用弧度来表示方位角，上述公式可以稍作修改。
以上是计算平面上的方位角的基本公式，可以通过编程语言或数学软件来实现。
以下是一个示例代码，使用Python语言来计算方位角。
```pythonimport mathdef calculate_azimuth(x, y):if x == 0 and y == 0:return 0azimuth = math.degrees(math.atan(y / x))if x < 0 and y > 0:azimuth += 180elif x < 0 and y < 0:azimuth += 360return azimuthx = float(input("请输入目标点的x坐标："))y = float(input("请输入目标点的y坐标："))azimuth = calculate_azimuth(x, y)print("目标点的方位角为：", azimuth, "度")```以上代码通过输入目标点的坐标，计算出该目标点的方位角，并将结果以度数形式输出。
导弹发射方位角计算
导弹发射方位角计算
导弹发射方位角的计算需要考虑导弹的位置坐标和目标的位置坐标。
方位角是指导弹与目标之间的方向角，通常以北方向为参考。
计算公式如下：
方位角 = arctan((目标经度 - 导弹经度) / (目标纬度 - 导弹纬度))
其中，arctan()是反正切函数，可以使用数学库提供的函数来计算。
需要注意的是，计算结果可能是弧度值，如果需要转换为角度值，可以使用以下公式：
方位角（角度） = 方位角（弧度） * (180 / π)
在实际情况中，还需要考虑地球的曲率和误差修正等因素来提高计算的精度和准确性，以及导弹的速度和飞行时间等等因素。
此外，还需要使用适当的坐标系进行计算，如经
纬度坐标系或者直角坐标系等。
这些因素都需要根据具体情况进行综合考虑。
角度坐标测量计算公式细则
角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。
式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。
2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
方位角及坐标计算
方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（k0～zh）：f=arctgδy/δx备注：直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段（kzh～khy）：δ1=（k0－kzh）2/（2rlh）×180/π3、圆曲线段（khy～kyh）：δ2=[2（k0－kzh）－lh]/2r×180/πδ2=（khy－kzh）/2r×180/π＋（k0－khy）/r×180/π无缓和曲线时：δ2=（k0－khy）/r×180/π（即圆曲线圆心角）4、第二缓和曲线段（kyh～khz）：δ3=（khz－k0）2/（2rlh）×180/π5、第二直线段（khz～kzh）：f±α（左偏时f－α，右偏时f+α）备注：k0――排序点的程α――曲线交点偏角lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算xzh=xjd－t?cosfxhz=xjd＋t?cos（f±α）yzh=yjd－t?sinfyhz=yjd＋t?sin（f±α）1、第一直线段：x=xzh＋（k0－kzh）?cosf中桩y=yzh＋（k0－kzh）?sinfx边=x中±b?cos（f－δ）边桩y边=y中±b?sin（f－δ）备注：b――中桩至所求点的距离（左幅时为＋b，右幅时为－b，当设计轴线与线路不横向时b取斜短，即b/sinδ）设计轴线线路方向。
bδ图s-12、第一缓和曲线段：xx=xzh－y′?sinθ＋x′?cosθxx′x′中桩′y=yzh＋y′?cosθ＋x′?sinθyzhyθhzx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）hyyh边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）jdy′注：（本公式只适用与图s-2线形）图s-2μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与y轴所缠的锐角，见到图s-2y′=l－l5／（40r2lh2）；x′=l3／（6rlh）－l7／（336r3lh3）；（r―圆曲线半径，l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：x=xhy+2r?sinφ?cos（f+μ（ξ+φ））中桩y=yhy+2r?sinφ?s in（f+μ（ξ+φ））x边=x中±b?cos（f＋μδ2－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ2－δ）备注：φ=（k0－khy）/2r×180/π；ξ=（khy－kzh）/2r×180/π4、第二缓解曲线段：x=xhz－y′?sinθ＋x′?cosθ中桩y=yhz－y′?cosθ－x′?sinθx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）注：1、本公式只适用于与图s-2线形，其他线形可以根据本线形公式转换2、式中符号与第一缓解曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：x=xhz+（k0－khz）?cos（f±α）中桩y=yhz＋（k0－khz）?sin（f±α）x边=x中±b?cos（f±α－δ）边桩y边=y中±b?sin（f±α－δ）备注：f――第一直线段的方位角（三）用casiofx-4500p计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、直线段（已知坐标x、y）pol(x-xhz，y-yhz)：k=v?cos（f－w）＋khzb=v?sin（f－w）备注：1、在fx-4500p中计算结果取走变量储存区v和w，必须表明储存区内容时按rclv、w键。
两个经纬度之间的方位计算公式excel
两个经纬度之间的方位计算公式excel经纬度之间的方位计算公式可以通过三角函数和角度变换来实现。
这种计算可以用于导航、定位和测量距离等领域。
首先，我们需要明确经纬度的定义和表示方式。
经度是指地球表面上从西向东方向的角度，范围从-180°到180°。
纬度是指地球表面上从南向北方向的角度，范围从-90°到90°。
经纬度通常使用度（°）来表示。
计算两个经纬度之间的方位需要以下几个步骤：1. 将经纬度转换为弧度：由于三角函数是以弧度为单位进行计算的，所以我们需要先将经纬度转换为弧度。
转换公式为：弧度 = 度× π / 180。
2. 计算经度差值：将第二个经度减去第一个经度，得到两个经度之间的差值。
3. 计算目标点相对于起始点的纬度差值：将第二个纬度减去第一个纬度，得到两个纬度之间的差值。
4. 使用球面三角形的余弦定理计算方位角：根据余弦定理，我们可以得到一个以所求方位角为顶点的球面三角形的另外两个边的夹角的余弦值。
公式为：cos C = sin φ1 × sin φ2 + cos φ1 × cos φ2 × cos Δλ其中，C是所求方位角，φ1 和φ2 分别是起始点和目标点的纬度，Δλ是经度差值。
5. 将方位角转换为度数：使用反余弦函数可以将方位角从余弦值转换为度数。
公式为：方位角= arccos(cos C) × 180 / π。
通过上述计算步骤，我们可以得到两个经纬度之间的方位角。
这个方位角表示了从起始点到目标点方向的角度。
根据方位角，我们可以确定方向，如北（0°）、东（90°）、南（180°）和西（270°）。
在Excel中，可以使用以下公式将上述步骤转换为函数：- φ = 经纬度值转换为弧度的函数（使用Excel的RADIANS函数）；- Δλ = 第二个经度 - 第一个经度；- 方位角 = 函数acos(sin φ1 × sin φ2 + cos φ1 × cos φ2 × cos Δλ) × 180 / π。
方位角的计算公式
方位角的计算公式方位角是指从其中一点出发，顺时针方向到另一个点的位置角度。
它通常用度数来表示，以正北方向为基准，逆时针方向为正方向。
方位角的计算公式主要有两种，一种使用正弦和余弦函数，另一种使用向量运算。
1.使用正弦和余弦函数的计算公式：假设点A的坐标为(Ax, Ay)，点B的坐标为(Bx, By)。
首先需要计算两点之间的水平距离和垂直距离，即dx = Bx - Ax和dy = By - Ay。
然后可以计算方位角θ = arctan(dy/dx)。
但是由于arctan函数的值域是(-π/2, π/2)，只能表示-90°到90°之间的角度，为了得到完整的方位角计算结果，还需要根据点的位置进行调整。
- 如果dx > 0且dy > 0，即点B位于点A的右上方，此时方位角为θ。
- 如果dx > 0且dy < 0，即点B位于点A的右下方，此时方位角为360° + θ。
- 如果dx < 0，即点B位于点A的左侧，此时方位角为180° + θ。
- 如果dx = 0且dy > 0，即点B位于点A的正北方向，此时方位角为90°。
- 如果dx = 0且dy < 0，即点B位于点A的正南方向，此时方位角为270°。
这样就可以得到点A到点B的方位角。
2.使用向量运算的计算公式：向量的加减可以表示方向的改变，因此方位角的计算也可以通过向量运算来实现。
假设点A的坐标为(Ax,Ay)，点B的坐标为(Bx,By)。
首先构造向量AB，即将点B的坐标减去点A的坐标得到(ABx,ABy)。
然后可以计算该向量的方位角θ = arctan(ABy/ABx)，同样需要根据点的位置进行调整。
-如果ABx>0且ABy>0，即点B位于点A的右上方，此时方位角为θ。
-如果ABx>0且ABy<0，即点B位于点A的右下方，此时方位角为360°+θ。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
导线测量方位角计算方法
+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
3、坐标反算公式
X
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
αAB旳详细计算措施如下： （1）计算：xAB xB xA
y AB yB y A
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
y AB
（2）计算： arctg AB锐
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1
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一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限角与方位角换算公式==－=＋=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算 1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB 的边长DAB 和一个端点A 的坐标XA 、YA 为已知，则直线另一个端点B 的坐标为： XB=XA+ΔXAB YB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB 、ΔYAB 称为坐标增量，也就是直线两端点A 、B 的坐标值之差。
由图1中，根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为： ΔXAB=DAB·cos αAB ΔYAB=DAB·sin αAB式中ΔX 、ΔY 均有正、负，其符号取决于直线的坐标方位角所在的象限，参见表1-5。
表1-5 不同象限坐标增量的符号坐标方位角及其所在象限之符号之符号（第一象限）（第二象限）（第三象限）（第四象限） 2、坐标的反算根据、两点的坐标、和、，推算直线的水平距离与坐标方位角，为坐标反算。
由图1可见，其计算公式为：= ( 1-20 )= ( 1-21 )注意，由（1-20）式计算时往往得到的是象限角的数值，必须参照表1-5表1-4，先根据、的正、负号，确定直线所在的象限，再将象限角化为坐标方位角。
例如、均为－１。
这时由（1-20）式计算得到的数值为，但根据、的符号判断，直线应在第三象限。
因此，最后得=＝，余类推。
表1-4 象限角与方位角关系表象限角与方位角换算公式==－=＋=－三、举例1、某导线12边方位角为45°，在导线上2点测得其左角为250°，求α32 ？解：1）23边的方位角：根据公式＝＋因α12＝250°，α12 ＞180°，故计算公式中，前面应取“－”号：α23＝α12＋－＝45°＋250°－180°＝115°2）求α23反方位角：根据公式＝，本例α23＜180°，故前面应取“＋”号：α32＝α23＋＝295°当前位置：首页－复习总结－基本计算2一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1.高差闭合差的计算与检核附合水准路线高差闭合差为：＝－()(2-8)闭合水准路线高差闭合差为：＝(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。
一般水准测量该容许值规定为平地＝mm山地＝mm (2-11)式中，―水准路线全长，以km为单位；―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：⊿= -(平地)⊿= -(山地)式中，―路线总长；―第测段长度(km)(＝1、2、3．．．)；―测站总数；―第测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i改=hi+⊿h i i＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图2-18所示附合水准路线为例，已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
表2-2 附合水准路线计算＝＝= 54mm1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
2）进行高差闭合差计算：＝－() ＝8.847－(48.646－39.833)＝+ 0.034m由于图中标注了测段的测站数，说明是山地观测，因此依据总测站数计算高差闭合差的容许值为：＝＝= 54mm计算的高差闭合差及其容许值填于表2-2下方的辅助计算栏。
3）高差闭合差的调整fh≤fh容，故其精度符合要求。
本例中，将高差闭合差反符号，按下式依次计算各测段的高差改正数：⊿= -（―测站总数，―第测段测站数）第一测段的高差改正数为：⊿=－14mm同法算得其余各测段的高差改正数分别为－5、－7、－8mm，依次列入表2-2中第5栏。
注：1、所算得的高差改正数总和应与高差闭合差的数值相等，符号相反，以此对计算进行校核。
如因取整误差造成二者出现小的较差可对个别测段高差改正数的尾数适当取舍1mm，以满足改正数总和与闭合差数值相等的要求。
2、若为平地，高差改正数按各测段长度比例分配：用公式⊿＝-计算，式中，―路线总长；―第测段长度(km)(＝1、2、3．．．)。
4）计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i改=hi+⊿h i i＝1，2，3，4据此，即可依次推算各待定点的高程。
（上例计算结果列入表2-2之第6、7栏）。
H1=HA+H1改H2=H1+H2改……HB（算）=HB(已知)注：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值（HB-HA），即: ∑h改=HB-HA 。
如不相等，说明计算中有错误存在。
最后推出的终点高程应与已知的高程相等。
2 闭合水准路线算例闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
计算时应当注意高差闭合差的公式为：ｆｈ＝∑ｈ测。
如图2所示一闭合水准路线，A为已知水准点，A点高程为51.732m，，其观测成果如图中所示，计算1、2、3各点的高程。
将图中各数据按高程计算顺序列入表2进行计算：表2 水准测量成果计算表＝＝mm计算步骤如下：⑴计算实测高差之和∑h测=3.766m＝3.766－3.736＝0.030m＝30mm⑶计算容许闭合差fh容==±68mmfh≤fh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。
⑷计算高差改正数高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。
本例各测段改正数vi计算如下：⊿=－(fh/∑n)×n1=－(－17/32)×11=6mm⊿h2=－(fh/∑n)×n2=－(－17/32)×8=4mm……检核∑⊿h =－fh=－0.030m⑸计算改正后高差h改各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后⊿hi，即得改正后高差：h1改=h1+⊿h 1=－1.352+0.006=-1.346mh2改=h2+⊿h 2=2.158+0.004=2.162m……注：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0，即：∑h改=0 ，如不相等，说明计算中有错误存在。
⑹高程计算测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。
最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。
即：H1=HA+h1改=51.732-1.346=50.386mH2=H1+h2改=50.386+2.162=52.548m……HA（算）=HA(已知)=51.732m计算中应注意各项检核的正确性。
下一节:::当前位置：首页－复习总结－基本计算3一、经纬仪测回法测水平角1、基本数据：设、、为地面三点，为测定、两个方向之间的水平角，在O点安置经纬仪(图3-7)，采用测回法进行观测。
1）上半测回(盘左)水平度盘读数：目标：＝0°02′06″，目标：＝68°49′18″；2)下半测回(盘右)水平度盘读数：目标：＝248″49′30″，目标：＝180°02′24″。
2、填表与计算：1）将目标A、目标B水平度盘读数填入表3－1第4栏。
表3-1 水平角观测手簿(测回法)2）计算半测回角，并将结果填入表3－1第5栏：盘左：=＝盘右：注：计算角值时，总是右目标读数减去左目标读数，若<，则应加。
3）计算测回角值，并填入表3－1第6栏。
＝注：1．同一方向的盘左、盘右读数大数应相差；2．半测回角值较差的限差一般为；3．为提高测角精度，观测个测回时，在每个测回开始即盘左的第一个方向，应旋转度盘变换手轮配置水平度盘读数，使其递增。
各测回平均角值较差的限差一般为。
水平角取各测回角的平均值。
二、经纬仪测竖直角竖直角(简称竖角)是同一竖直面内目标方向和水平方向之间的角值，仰角为正，俯角为负，其绝对值为。
1、竖盘构造经纬仪竖直度盘固定在横轴一端，随望远镜一道转动，竖盘指标线受竖盘指标水准管控制，当指标水准管气泡居中时，指标线应在铅垂位置。
目标方向可通过竖直度盘(简称竖盘)读取读数（始读数），而水平方向的读数已刻在竖盘上。
2、竖直角的计算公式图3-9所示竖盘按顺时针方向注记，且望远镜水平时竖盘读数为：盘左为，盘右为。
盘左(3-4)盘右＝ (3-5)其平均值为 (3-6)注：竖盘注记形式不同，计算公式也不同。
3、竖直角记录整理举例：设点安置经纬仪观测目标、C目标的竖角，观测值如下：目标：盘左：竖盘读数为(设为)；盘右：竖盘读数为(设为)。
目标C：盘左：竖盘读数为(设为99°41′12″)；盘右：竖盘读数为(设为260°18′00″)。
1）将竖盘读数填入下表3－4第4栏。