【修改后上课用】 2节动量和动量定理
人教版高中物理选修3-5第十六章第二节《动量和动量定理》教学设计
《动量和动量定理》教学设计一、教材分析《动量和动量定理》是人教版高中物理选修3-5十六章第二节的内容。
从教材编排上看，它是牛顿运动定律及动能定理之后，在动量守恒定律之前。
因此不仅是对牛顿第二定律等知识的巩固运用，同时也为后面学习动量守恒定律打下了坚实的基础。
从教材内容上看，《动量和动量定理》是牛顿第二定律的进一步展开。
它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞类的问题。
所以动量定理知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着重要意义。
二、学习情况分析在高一时，学生已经掌握了牛顿第二定律，又在上一节的学习中初步接触了碰撞中的守恒量，这些知识为本节课的学习奠定了基础。
此外，经过前面的学习，学生已经建立起一定的实验观察能力、抽象思维能力和探究学习能力，而且还掌握了通过建立物理模型探究物理现象的方法。
这也是本节所要强调的、学习和研究动量定理的方法。
由于学生具有这样的知识基础、能力水平和物理思维与方法，再加上他们对未知新事物有较强的探究欲望，所以要掌握动量定理是完全能够实现的。
三、设计思想本节课以教师为主导、学生为主体，运用“建立情境→引导→探究”模式进行教学。
通过生活实例引入课题，激发学生的兴趣。
通过创设物理情境、建立物理模型归纳得出动量定理，并对其进行理解。
运用动量定理解释日常生活中的物理现象，培养学生理论联系实际的能力。
在课堂上鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践，在教师合理、有效的引导下进行学习，充分体现探究的过程与实现对学生探究能力培养的过程。
四、教学目标知识与技能（1）理解和掌握动量的概念，并能正确计算物体动量的变化。
（2）理解和掌握冲量的概念，强调冲凉的矢量性。
（3）理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。
（4）会用动量定理解释有关生活现象和计算有关的问题。
过程与方法（1）通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识建立物理模型在物理学研究中的意义。
动量和动量定理ppt
友情提示
①P P F t 是矢量式。 ②P P F t 中的F是合力。
沙场练兵
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞 向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球 的平均作用力有多大？
v F t
Байду номын сангаасt′
v’
思路点拨：用牛顿第二定律和运动学公式推导 学生探究：
理论探究
问题情景： 思路点拨： 学生探究： 教师评价： 由牛顿第二定律可知 F ma v v 又加速度为 a t t v v mv mv p p 所以 F m t t t t t t 由于 p p p, t t t p 故 F t
高中物理（人教版） 选修3-5第16章第2节
动量和动量定理
陕西省宝鸡中学 王广范
§16.2 动量和动量定理
复习提问 友情提示 正确答案
碰撞中的不变量是什么？
是物体的质量 m 跟速度 v的乘积，即mv.
§16.2 动量和动量定理
实验探究 用所给器材探究细绳不断的方法。
实验现象解释
实验2动画展示
沙场练兵
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞 向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球 的平均作用力有多大？
P mv 0.1(-6 )kg m / s 0.6 kg m / s
P P P 0.1 6 kg m / s 0.1 6 kg m / s 1.2 kg m / s
动量和动量定理
动量和动量定理在我们探索物理世界的奇妙旅程中，动量和动量定理是两个极为重要的概念。
它们不仅在理论物理学中占据着关键地位，还在实际生活和各种工程技术领域有着广泛的应用。
让我们先来理解一下什么是动量。
简单来说，动量就是物体的质量与它的速度的乘积。
用公式表示就是：动量（p）＝质量（m）×速度（v）。
这意味着，一个物体的动量取决于它的质量和速度两个因素。
如果一个物体的质量很大，或者速度很快，或者两者兼而有之，那么它的动量就会很大。
想象一下，一辆重型卡车和一辆小型汽车都以相同的速度行驶。
由于重型卡车的质量远远大于小型汽车，所以重型卡车具有更大的动量。
这也就解释了为什么在交通中，大型车辆在制动时需要更长的距离，因为它们具有更大的动量，要改变其运动状态就更加困难。
再比如说，一个子弹尽管质量很小，但由于它的速度极快，所以具有相当大的动量，能够对目标造成巨大的冲击和破坏。
接下来，我们来探讨动量定理。
动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的变化量。
冲量是什么呢？冲量（I）等于力（F）与作用时间（t）的乘积，即 I ＝ F × t。
为了更直观地理解动量定理，我们可以想象一个篮球从高处落下并撞击地面。
在撞击地面的瞬间，地面会给篮球一个向上的力，这个力作用了一段极短的时间。
这个力和作用时间的乘积就是冲量，它导致了篮球动量的变化。
原本篮球向下运动具有一定的动量，经过地面的冲击后，篮球的动量发生了改变，方向变为向上。
在日常生活中，动量定理也有很多体现。
比如，当我们跳远时，我们会先助跑一段距离。
助跑的目的就是为了增加我们自身的动量，这样在起跳时，我们就能够跳得更远。
在体育运动中，拳击手出拳时，会通过快速而有力的动作来增加拳头的动量，从而给对手造成更大的打击。
而在接球时，运动员常常通过延长接球的时间来减小冲力，比如足球守门员在接球时会顺势缓冲，以减少足球对双手的冲击力。
在工业生产中，动量定理也发挥着重要作用。
动量和动量定理
动量和动量定理在我们的日常生活中，动量这个概念无处不在。
想象一下，您在公园里看见小朋友们在秋千上荡来荡去，或者看到球场上运动员们拼尽全力地奔跑。
其实，这些看似简单的动作背后，都蕴含着动量和动量定理的奥秘。
一、动量的基本概念1.1 动量的定义动量，简单来说，就是物体的质量与其速度的乘积。
比如说，一个质量为1千克的小球，以2米每秒的速度滚动，那么这个小球的动量就是2千克·米/秒。
这个公式不仅简单，还能帮助我们理解物体运动的特性。
动量越大，物体越难停下来，反之亦然。
1.2 动量的特性动量还有个特别的地方，就是它是一个矢量，意味着它不仅有大小，还有方向。
这就像你在骑自行车时，速度很快，如果突然刹车，你可能会摔倒。
这就是动量在起作用，它让你保持运动，直到外力干预。
二、动量定理的应用2.1 动量守恒动量定理告诉我们，在没有外力作用的情况下，系统的总动量是守恒的。
想象一下两辆汽车相撞的场景。
虽然撞击时，两车的动量会转化成其他形式的能量，比如声音和热量，但在碰撞前后的动量总和是相同的。
这就是动量守恒的魅力所在。
2.2 日常实例我们可以在生活中找到很多动量守恒的例子。
比如，打台球时，白球撞到其他球，白球的动量传递给了其他球。
通过这一过程，我们能看到动量如何在不同物体之间转移。
更妙的是，这些转移不仅限于台球，还存在于各种运动中，比如篮球、足球等。
2.3 体育中的动量在体育比赛中，运动员们也巧妙地利用动量。
例如，跳高运动员在起跳时，通过加速助跑来增加自身的动量，进而在跳跃的瞬间获得更高的高度。
可以说，动量不仅仅是物理概念，更是体育竞技的核心。
三、动量定理的重要性3.1 在科学研究中的作用动量定理的应用不仅限于日常生活，还在科学研究中发挥着重要作用。
物理学家通过研究动量，可以更好地理解宇宙中的天体运动，甚至在核物理中也能找到它的身影。
比如，在粒子碰撞实验中，研究者利用动量守恒原理来分析反应的结果。
3.2 对技术发展的影响此外，动量定理对技术的发展也有深远影响。
动量和动量定理教案(优秀5篇)
动量和动量定理教案（优秀5篇）动量和动量定理教案篇一教学目标：1.理解动量的概念及其物理意义，掌握动量的定义式和单位。
2.掌握动量定理的内容、表达式及其矢量性，理解动量定理的物理实质。
3.能够运用动量定理分析解决简单的物理问题，培养学生的逻辑思维能力和物理建模能力。
4.激发学生对物理现象的好奇心和探索欲，培养严谨的科学态度。
教学重点：动量的概念及定义式。
动量定理的内容、表达式及矢量性。
教学难点：运用动量定理分析解决实际问题，理解动量变化与力的冲量之间的关系。
教学准备：多媒体课件、实验器材、学生预习材料教学过程：一、引入新课情境导入：播放一段运动员踢足球的视频，引导学生观察球的'运动状态变化，提问：“是什么改变了球的运动状态？”引出力的作用效果与物体运动状态变化的关系。
复习旧知：回顾牛顿第二定律（F=ma），强调力是改变物体运动状态的原因。
引入新课：当物体运动状态发生变化时，除了考虑力、加速度、时间等因素外，还有一个重要的物理量——动量，它描述了物体运动的“量”的方面。
今天我们就来学习动量和动量定理。
二、讲授新知1.动量的概念定义：物体的质量和速度的乘积称为物体的动量，用字母p表示，即p=mv。
物理意义：动量反映了物体运动状态的量度，是描述物体运动状态的重要物理量。
单位：千克·米/秒（kg·m/s），是矢量，方向与速度方向相同。
举例说明：不同物体在同一速度下的动量比较，同一物体在不同速度下的动量变化。
2.动量定理内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
表达式：Δp=F·t（其中Δp为动量变化量，F为合外力，t为时间，注意矢量性）。
讲解动量定理的推导过程（简要），强调冲量是力与时间的乘积，也是矢量。
举例说明：利用动量定理分析小车碰撞、人走路等生活中的物理现象。
三、巩固练习例题解析：选取几道典型例题，引导学生分析题目中的物理过程，运用动量定理求解。
动量和动量定理 课件
B、动量定理的适用范围
动量定理不但适用于恒力，也适用于 随时间变化的变力，对于变力情况，
动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值．
ห้องสมุดไป่ตู้
4、定性讨论动量定理的 应用
在动量变化一定 的情况下,如果 需要增大作用力, 必须缩短作用时 间.如果需要减 小作用力,必须 延长作用时间------缓冲作用.
用动量概念表示牛顿第二定律
一、用动量概念表示牛顿第二定律
假设物体m受到恒力 F的作用，做匀变速直线 运动。在时刻t物体的初 速度为v，在时刻t´的末 速度为v´
F
牛顿第二定律的另一种表达方式：
F=P/t
表示：物体动量的变化率等于它 所受到的力
二、动量定理
1、冲量：力与力的作用时间的乘积 表达式：I=Ft 单位：N.s 物理意义：反映了力的作用对时间的 积累效应 方向：冲量是矢量，恒力的冲量与力 的方向相同
例一、放在水平面上质量为m的物体， 用一水平力F推它t秒，但物体始终没 有移动，则这段时间内F对物体的冲量 为（ ）
A、0
B、Ft
C、mgt
D、不能确定
F
2、动量定理
内容：物体在一个过程始末的动量变 化量等于它在这个过程中所受合外力 的冲量.
表达式：
P´-P=I
mv´-mv=F(t´-t)
3、对动量定理的理解
G F
小结：
• 动量定理：合外力的冲量等于物 体的动量变化．
• 动量定理在生产生活中有广泛的 应用．
包装用的泡沫材料
例三、如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平 力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉 动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这种现象 的正确说法是（ ）
动量和动量定理 课件
再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应 用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利 用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再 举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思 考，一定会有收获.
分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。
2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把F力=Δ定p/义Δ为t=m物Δ体v动/ Δ量t=的ma变化率： F合=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。
动量定理的理解
1.物理意义:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 2.公式:Ft=p/一p 其中F是物体所受合力，p是初动量，p/是末 动量，t是物体从初动量p变化到末动量p‘所需时间，也是合力 F作用的时间。
动量和动量定理
四、动量定理(可求I、F、P、t、△P)
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
即 I=Δp
F合· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是
物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受
的合外力的冲量。(与动能定理比较）
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）
解析：设以返回的速度方向为正方向
由动量定理得：
Ft=mv-(-mv0)， 则F=1260N，即F与返回速度同向
由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量， 由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。
2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值 。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量的变化率等于物体 所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则 小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.
动量和动量定理
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
鸡蛋从高处下落是否会被打破？
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 Ft =Δp 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
2. 动量是矢量，动能是标量。
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化。
3. 动量与动能的定量关系
动量发生变化
速度大小改变方向不变
速度大小不变方向改变
速度大小和方向都改变
动能改变
动能改变
动能不变
拓展
例1 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
海 绵
石 头
想一想
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对垒球的平均作用力。
典例探究
运用动量定理解题的一般步骤
1. 确定研究对象：一般为单个物体；
想一想
相关物理现象
瓷器包装
动量和动量定理及碰撞(参考模板)
一、动量及动量的变化动量的定义：物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记做p=mv动量的矢量性：动量是矢量，他的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算的法则动量的单位：动量的单位是千克·米/每秒，符号为kg·m/s动量的变化△p：设物体的初动量p1=mv1，末动量p2=mv2，则物体动量的变化△p=p2-p1=mv2-mv1二、冲量冲量的定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，记做I=F·t冲量的矢量性：因为力是矢量，所以冲量也是矢量，但冲量的方向不一定就是力的方向冲量的单位：冲量的单位是牛·秒，符号为N·s对冲量的理解：冲量是过程量，反应的是力在一段时间内的累加效果，所以，它取决于力和时间两个因素，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪段时间内的冲量；根据冲量的公式，只有恒力才能应用这一公式求解其冲量，如果是均匀变化的力可以求其平均作用力，再乘以作用时间求解其冲量三、动量定理动量定理的内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，数学表达式为I=Ft=mv-mv0，其中mv0是物体初始状态的动量，mv是力的作用结束时的末态动量动量定理的特点：①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt 与动量的变化量Δｐ均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δｔ内动量的变化量；因而可以互求。
③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。
⑤物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
动量定理在解题中的应用：①明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。
如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。
(完整版)动量、动量定理(可编辑修改word版)
[目标定位] 1.理解动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量.2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量.3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式.4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象.一、动量1. 定义运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式 p ＝m v ；单位：千克·米/秒，符号：kg ·m/s.2. 矢量性方向与速度的方向相同.运算遵循平行四边形定则. 3.动量的变化量(1) 定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp ＝p ′－p (矢量式). (2) 动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量都用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小). 深度思考质量相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？答案 不一定.动量是矢量，有方向，而动能是标量，无方向.质量相同的两个物体动能相同， 速度大小一定相同，但速度方向不一定相同.例 1 关于动量的概念，下列说法中正确的是( )A.动量大的物体，惯性一定大B.动量大的物体，运动一定快C.动量相同的物体，运动方向一定相同D.动量相同的物体，动能也一定相同解析 物体的动量由质量及速度共同决定，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A 错；动量大的物体速度不一定大，B 错；动量相同指的是动量的大小和方向都相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；有动量和动能的 关系 p ＝ 答案 C2mE k 知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故 D 错.2mE k动量与动能的区别与联系：(1)区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同.p2(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝或p＝.2m例2 质量为0.5 kg 的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A.5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B.5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C.2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D.2 kg·m/s，方向与原运动方向相同解析以原来的运动方向为正方向，由定义式Δp＝m v′－m v 得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp 的方向与原运动方向相反.答案 A关于动量变化量的求解(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算.(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则.二、冲量1.定义：力与力的作用时间的乘积.公式：I＝Ft.单位：牛顿·秒，符号：N·s.2.矢量性：方向与力的方向相同.3.物理意义：反映力的作用对时间的积累.深度思考水平面上的物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图1 所示，求0～8 s 时间内拉力的冲量.图 1答案变力的冲量的计算：图中给出了力随时间变化的图象，可用面积法求变力的冲量.0～8s 时间内拉力的冲量I＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＝18 N·s.例3 如图2 所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg 的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受各力的冲量.(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图 2解析重力的冲量：I G＝G·t＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下.支持力的冲量：I F N＝F N·t＝mg cos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上.摩擦力的冲量：I F f＝F f·t＝μmg cos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上.答案见解析求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，可考虑以下方法求解：(1)利用动量定理求解.(2)若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量.(3)若给出了力随时间变化的图象，可用面积法求变力的冲理.三、动量定理1.内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.2.公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I.3.动量定理的理解：(1)动量定理的表达式m v′－m v＝F·Δt 是矢量(填“矢量”或“标量”)式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因.(3)公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在作用时间内的平均值.深度思考在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放♘♘的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么？答案物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小，这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力.例4 篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球.接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量解析篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量的变化量，大小等于球入手时的动量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是因延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，B 正确.答案B利用动量定理解释现象的问题主要有三类：(1)Δp 一定，t 短则F 大，t 长则F 小.(2)F 一定，t 短则Δp 小，t 长则Δp 大.(3)t 一定，F 大则Δp 大，F 小则Δp 小.例5 质量m＝70 kg 的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m 高处落到海绵垫上，经Δt 1＝1 s 后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s 停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g 取10 m/s2)解析以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间2h＝1 s是t＝g从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0代入数据，解得F＝1 400 N下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0代入数据，解得F′＝7 700 N.答案 1 400 N 7 700 N应用动量定理定量计算的一般步骤：(1)选定研究对象，明确运动过程.(2)进行受力分析和运动的初、末状态分析.(3)选定正方向，根据动量定理列方程求解.1.(对动量的理解)关于动量，下列说法正确的是( )A.速度大的物体，它的动量一定也大B.动量大的物体，它的速度一定也大C.只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D.质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大答案 D解析动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，选项A、B 均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C 错误；由Δp＝mΔv 知D 正确. 2.(对冲量的理解)如图3 所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ 的斜面向上滑动，经过时间t1 速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )图 3A.mg sin θ(t1＋t2)B.mg sin θ(t1－t2)C.mg(t1＋t2)D.0答案C解析谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的总冲量，根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时间，所以I G＝mg(t1＋t2)，即C 正确.3.(动量定理的理解和应用)(多选)一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg·m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹.下列说法中正确的是( )A.引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B.引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C.若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是－1 N·sm2ghtD.若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是 1 kg·m/s 答 案 BD4.(动量定理的理解和应用)高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落， 从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为 h (可视为自由落体运动).此后经历时间 t 安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力多大？m 2gh答案t＋mg解析 对自由落体运动，有：h 1gt 21＝ 2解得：t 1＝规定向下为正方向，对运动的全过程，根据动量定理，有： mg (t 1＋t )－Ft ＝0解得：F ＝ ＋mg .题组一 对动量和冲量的理解1.(多选)下列关于动量的说法中，正确的是( )A.动能不变，物体的动量一定不变B. 做匀速圆周运动的物体，其动量不变C. 一个物体的速率改变，它的动量一定改变D. 一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变答案 CD解析 动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项 A 错误.做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻变化，所以其动量时刻变化，B 错.速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，C 对.运动状态发生变化即速度发生变化，D 对.2. 下列说法正确的是()A.动能为零时，物体一定处于平衡状态B.物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C.物体所受合外力不变时，其动量一定不变D.动量相同的两个物体，质量大的动能大答案 B3.(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是()2h gA.匀速圆周运动B.匀变速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动答案BCD4.如图1 所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A 均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A 没有到岸，图乙中船A 没有与船B 相碰，则经过时间t( )图 1A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D.以上三种情况都有可能答案 C解析甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式p＝Ft 可知，两冲量相等，只有选项C 是正确的.5.“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动.从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力答案 A解析由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上，由于人在下降中速度先增大后减小，故动量先增大后减小，故A 正确；在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功，但由分析可知，人的动能先增大后减小，故B 错误；绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零，但此时人的动能不是最大，故C 错误；人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力，故D 错误.题组二动量定理的理解及定性分析6.(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小m 2ghΔtB.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长答案CD解析杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小.规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h，它们从h 高度落地瞬间的速度大小为2gh，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动量大小为p＝m 2gh，与水泥或草地接触Δt 时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化Δp＝－(－m 2gh)相同，再由动量定理可知(F－mg)·Δt＝－(－m 2gh)，所以F＝＋mg.由此可知，Δt 越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎.7.(多选)下面关于动量和冲量的说法，正确的是( )A.物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大答案BCD解析由动量定理可知，物体所受合外力的冲量，其大小等于动量的变化量的大小，方向与动量增量的方向相同，故A 项错，B、C、D 项正确.8.如图2 所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉到地面上的P 点，若以速度2v 抽出纸条，则铁块落地点为( )图 2A.仍在P 点B.在P 点左侧C.在P 点右侧不远处D.在P 点右侧原水平位移的两倍处答案 B解析以速度2v 抽出纸条时，纸条对铁块的作用时间减短，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v 抽出相比，纸条对铁块的冲量I 减小，铁块获得的动量减小，平抛的初速度减小，水平射程减小，故落在P 点的左侧.题组三动量定理的定量计算9. 质量为 m 的钢球自高处落下，以速度大小 v 1 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为 v 2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为()A. 向下，m (v 1－v 2)B.向下，m (v 1＋v 2)C.向上，m (v 1－v 2)D.向上，m (v 1＋v 2)答案 D解析 钢球以大小为 v 1 的竖直速度与地面碰撞后以大小为 v 2 的速度反弹.钢球在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定.根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量.设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得 Ft －mgt ＝m v 2－(－m v 1)＝m v 2＋m v 1 由于碰撞时间极短，t 趋于零，则 mgt 趋于零.所以 Ft ＝m (v 2＋v 1)，即弹力的冲量方向向上， 大小为 m (v 2＋v 1).10.(多选)一个质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m /s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水 平飞回，速度大小变为 45 m/s ，设球棒与垒球的作用时间为 0.01 s.下列说法正确的是()A. 球棒对垒球的平均作用力大小为 1 260 NB. 球棒对垒球的平均作用力大小为 360 NC. 球棒对垒球做的功为 126 JD. 球棒对垒球做的功为 36 J答案 AC解析 设球棒对垒球的平均作用力为F ，由动量定理得F ·t ＝m (v t －v 0)，取末速度方向为正方向，则 v ＝45 m /s ，v ＝－25 m/s ，代入上式得F ＝1 260 N.由动能定理得 W ＝ v 2t －1v 02＝126 t 0m m 2 2J ，故 A 、C 正确.11. 如图 3 所示，质量为 1 kg 的钢球从 5 m 高处自由下落，又反弹到离地面 3.2 m 高处，若钢球和地面之间的作用时间为 0.1 s ，求钢球对地面的平均作用力大小.(g 取 10 m/s 2)答案 190 N解析 钢球落到地面时的速度大小为 v 0＝ 图 32gh 1＝10 m/s ，反弹时向上运动的速度大小为 v t ＝ 2gh 2＝8 m/s ，分析钢球和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有 v 0 的方向为负方向，v t 的方向为正方向，再根据动量定理得(F N －mg )t ＝m v t －(－m v 0)，代入数据解得 F N ＝190 N ， 由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为 190 N.12 12. 一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5 m ，据测算两车相撞前速度约为 30 m/s ，则：(1) 假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲力的大小；(2) 若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 1 s ，求这时人体受到的平均冲力的大小.答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为 0.5 m. v 0 2x 1 设运动的时间为 t ，则由 x ＝ 2 t 得，t ＝v 0＝30s.根据动量定理得 Ft ＝Δp ＝－m v 0，－m v 0 －60 × 30解得 F ＝ t ＝ 130N ＝－5.4×104 N ，与运动方向相反.－m v 0 －60 × 30(2)若此人系有安全带，则 F ′＝ t ′ ＝ 1N ＝－1.8×103 N ，与运动方向相反.13. 将质量为 m ＝1 kg 的小球，从距水平地面高 h ＝5 m 处，以 v 0＝10 m /s 的水平速度抛出，不计空气阻力，g 取 10 m/s 2.求：(1) 抛出后 0.4 s 内重力对小球的冲量； (2) 平抛运动过程中小球动量的增量 Δp ； (3) 小球落地时的动量 p ′.答案 (1)4 N·s 方向竖直向下(2) 10 N·s 方向竖直向下(3) 10 kg·m/s 方向与水平方向的夹角为 45°解析 (1)重力是恒力，0.4 s 内重力对小球的冲量I ＝mgt ＝1×10×0.4 N·s ＝4 N·s ，方向竖直向下. (2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动， 1故 h ＝ gt 2，2落地时间 t ＝2hg＝1 s. 小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为 I ＝mgt ＝1×10×1 N·s ＝10 N·s ，方向竖直向下. 由动量定理得 Δp ＝I ＝10 N·s ，方向竖直向下. (3)小球落地时竖直分速度为102＋102 2 2 v y ＝gt ＝10 m/s.由速度合成知，落地速度 v ＝ v 20＋v 2y ＝ m/s ＝10 m/s ， 所以小球落地时的动量大小为 p ′＝m v ＝10 kg·m/s.。
2 第2节 动量和动量定理
第2节动量和动量定理学习目标核心素养形成脉络1.理解动量的概念，知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量变化量．2．理解冲量的概念，知道冲量是矢量．3．理解动量定理的确切含义及其表达式．4．会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象.一、动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)定义式：p＝m v．(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为kg·m/s.(4)方向：动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．二、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝F(t′－t)．(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的积累效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：F(t′－t)＝m v′－m v，或p′－p＝I.1．判断下列说法是否正确．(1)物体的速度大小不变，动量一定不变．()(2)物体动量大小相同，动能一定相同．()(3)动量相同的物体，运动方向一定相同．()(4)用力推物体但没推动，则这个力对物体的冲量为零．()(5)一个物体的动能改变，它的动量一定改变．()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√2．某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小提示：选D.人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人无论落到沙坑里还是落到水泥地上，在下落过程的动量变化量Δp一样，但因落在沙坑里作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理FΔt＝Δp，Δp 一定，Δt长，则F小，故选项D正确．3．鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破．这是为什么？提示：碰地或泡沫垫瞬间，鸡蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以两次碰撞过程中鸡蛋的动量变化相同．根据FΔt＝Δp，第一次与地板作用的时间短，作用力大，所以鸡蛋被打破；第二次与泡沫塑料垫作用的时间长，作用力小，所以鸡蛋没有被打破．探究一动量和动量的变化1．对动量的理解(1)状态量：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝m v表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量与动能的区别与联系(1)区别：动量是矢量，动能是标量．(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k ＝p 22m或p ＝2mE k . 某物体动量变化量的大小为 5 kg·m/s ，这说明( )A ．该物体的动量一定在减小B ．该物体的动量一定在增大C ．该物体的动量大小也可能不变D ．该物体的动量大小一定变化[解析] 某物体动量变化量的大小为5 kg·m/s ，则该物体的动量可能是增大了5 kg·m/s ，也可能减小了5 kg·m/s ，也可能动量由＋2.5 kg·m/s 变化到了－2.5 kg·m/s ，即动量大小不变，C 正确．[答案] C质量为1 kg 的篮球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在篮球与地面接触的时间内，关于篮球动量变化量Δp 和合外力对篮球做的功W ，下列说法正确的是( )A ．Δp ＝－10 kg·m/s W ＝－10 JB ．Δp ＝10 kg·m/s W ＝－10 JC ．Δp ＝－2 kg·m/s W ＝－10 JD ．Δp ＝－2 kg·m/s W ＝10 J[解析] 取竖直向上方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为Δp ＝m v 2－(m v 1)＝1×(4＋6) kg·m/s ＝10 kg·m/s方向竖直向上．由动能定理得W ＝12m v 22－12m v 21 代入数据得W ＝－10 J.[答案] B探究二 冲量的理解和计算1．冲量是过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．2．冲量是矢量：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．如图所示，质量为m 的物体在一个与水平方向成θ角的恒力F 作用下，沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t 内所受力的冲量正确的是( )A ．拉力F 的冲量大小为Ft cos θB ．摩擦力的冲量大小为Ft sin θC ．重力的冲量大小为mgtD ．物体所受支持力的冲量是mgt[解析] 拉力F 的冲量大小为Ft ，故A 错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f ＝F cos θ，则摩擦力的冲量大小为ft ＝Ft cos θ，故B 错误；重力的冲量大小为mgt ，故C 正确；支持力的大小为N ＝mg －F sin θ，则支持力的冲量为(mg －F sin θ)t ，故D 错误．[答案] C探究三 动量定理的理解及简单应用1．对动量定理的理解(1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体．(2)因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果．(3)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动．不论是变力还是恒力，不论几个力作用时间是同时还是不同时，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理都适用．2．动量定理的应用(1)定性分析由F ＝Δp Δt可知：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小．由Δp ＝F ·Δt 可知：作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小．(2)定量计算选定研究对象，明确运动过程→进行受力分析，确定初、末状态→选取正方向，列动量定理方程求解随着交通日益拥堵、车辆速度越来越快，事故的发生更为频繁，所以汽车安全性变得尤其重要．安全气囊成了不可或缺的汽车被动安全设备，它的性能也是衡量车辆安全性能的重要指标．发生交通事故时，汽车安全气囊有助于减轻胸、头和面部在碰撞时受伤的严重性．在碰撞过程中，关于安全气囊对驾驶员保护作用的说法正确的是( )A ．减小了驾驶员的动量变化量B．减小了驾驶员受到撞击力的冲量C．减小了驾驶员的动量变化率D．减小了驾驶员的动量[解析]在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft＝Δp可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，即减小了驾驶员的动量变化率．[答案] C如图所示，一个质量为0.5 kg的铁锤，以v＝5 m/s的速度竖直打在木桩的钉子上，经0.1 s后铁锤速度减小到0，g取10 m/s2，在这0.1 s内()A．钉子对铁锤的作用力的冲量大小为25 kg·m/sB．钉子对铁锤的平均作用力大小为30 NC．铁锤对钉子的平均作用力大小为5 ND．铁锤对钉子的平均作用力大小为25 N[解析]对铁锤分析可知，其受重力与钉子的作用力．设向下为正方向，则有(mg－F)Δt ＝0－m v＝－2.5 kg·m/s＝30 N解得F＝mg＋m vΔt钉子对铁锤的作用力的冲量大小为I＝FΔt＝3 N·s，故B正确，A、C、D错误．[答案] B1．质量为m的质点以速度v绕半径为R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为()A．0B．m vC．2m v D．条件不足，无法确定解析：选C.质点转动半个周期，正好转动180°，初、末速度方向相反，设末速度方向为正方向，则速度变化量为Δv＝v－(－v)＝2v，则动量的变化量为Δp＝m·Δv＝2m v，A、B、D错误，C正确．2．关于动量，下列说法正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，动量不变B．做匀变速直线运动的物体，它的动量可能不变C．物体的动能变化，动量也一定变化D．物体做匀加速直线运动时，动量变化率可能变化解析：选C.做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻改变，故动量时刻改变，故A错误；做匀变速直线运动的物体，由于速度大小时刻改变，故它的动量一定在改变，故B错误；若物体动能变化，则速度大小一定变化，根据p＝m v知，动量一定变化，故C正确；由公＝F合，由于做匀加速直线运动的物体合力恒定，则动量式F合Δt＝Δp可知，动量变化率ΔpΔt变化率一定不变，故D错误．3．下列对几种物理现象的解释正确的是()A．泥工师傅贴瓷片时为了使瓷片平整用橡皮锤敲打瓷片，而不是用铁锤，是因为橡皮锤轻B．小朋友用力推门而没推动，但推力的冲量并不为零C．动量相同的两个物体受到相同的阻力的作用时，速度小的物体先停下来D．竖直向上抛出的物体上升到一定高度后又落回抛出点，不计空气阻力，则此过程中重力的冲量为零解析：选B.由于橡皮锤有弹性，作用时间长，根据动量定理Ft＝Δp知，用橡皮锤敲打时产生的力小，瓷片不易碎，故A错误；用力推门但没有推动，是因为推力小于最大静摩擦力，推力的冲量I＝Ft不为零，故B正确；动量相同的两个物体受到相同的阻力的作用，根据动量定理Ft＝Δp知，两个物体将同时停下来，故C错误；竖直向上抛出的物体上升到一定高度后又落回抛出点，不计空气阻力，此过程中重力的冲量I＝mgt，不为零，故D错误．4．在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受到伤害，为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为100 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小最接近()A．200 N B．300 NC．400 N D．500 N解析：选C.对人的减速过程，设初速度方向为正，根据动量定理有Ft＝m v2－m v1，可得F≈－389 N，负号表示方向与初速度方向相反，作用力的大小最接近400 N，C正确．[基础巩固]1．下列说法正确的是()A．动能不变，物体的动量一定不变B．动量为零时，物体一定处于平衡状态C．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动D．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变解析：选C.动能不变说明速度的大小不变，但是速度的方向可以变化，故动量可以改变，A错误；动量为零时，物体的速度为零，但是物体可以有加速度，不一定处于平衡状态，如物体在竖直上抛的最高点时，B错误；物体受到恒力时，可以做曲线运动，如平抛运动，故受恒力的冲量时物体可以做曲线运动，C正确；物体所受合外力大小不变时，合外力一定有冲量，由动量定理可知动量一定改变，但动量大小不一定变化，如匀速圆周运动，D错误．2．以下说法正确的是()A．合外力对物体做功为0，则该物体动量一定不变B．合外力对物体冲量为0，则该物体动能一定不变C．做变速运动的物体，动能一定变化D．做变速运动的物体，动量可能不变解析：选B.合外力对物体做功为0，物体动能不变，速度方向可能改变，它的动量可能要改变，故A错误；由动量定理可知，合外力对物体冲量为0，则物体的动量不变，即物体的速度不变，所以物体的动能一定不变，故B正确；做变速运动的物体，动能不一定变化，如匀速圆周运动的速度大小不变，动能不变，故C 错误；做变速运动的物体，速度一定变化，则物体的动量一定变化，故D 错误．3．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 1后，在阻力作用下做匀减速直线运动，又经时间t 2速度减小为0，若物体一直在同样的水平面上运动，则加速阶段的牵引力与阻力大小之比为( )A ．t 2∶t 1B ．(t 1＋t 2)∶t 1C ．(t 1＋t 2)∶t 2D ．t 2∶(t 1＋t 2)解析：选B.设牵引力为F ，阻力为F f ，整个运动过程对物体由动量定理得(F －F f )t 1－F f t 2＝0，解得F F f ＝t 1＋t 2t 1，B 正确． 4．(多选)质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，则以下说法正确的是( )A ．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0B ．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgTC ．每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0D ．每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT 2解析：选BC.由冲量的定义式可知I G ＝mgt ，故小球每运转一周，其所受重力的冲量大小为mgT ，A 错误，B 正确；由于运转半周的时间不一定是T 2，故D 错误；由动量定理得，每运转一周，小球所受合力的冲量大小等于动量的增量的大小，等于0，故C 正确．5．(多选)关于冲量和功，下列说法正确的是( )A ．在某一过程中，作用于物体的合力的冲量为零，则合力的功也一定为零B ．在某一过程中，作用于物体的合力的功为零，则合力的冲量也一定为零C ．合力的冲量不为零时，合力的功也一定不为零D ．合力的功不为零时，合力的冲量也一定不为零解析：选AD.在某一过程中，作用于物体的合力的冲量为零，则物体的动量不变，速度不变，动能不变，则合力的功也一定为零，A 正确；在某一过程中，作用于物体的合力的功为零，只能说明物体动能不变，速度大小不变，速度方向可能变化，则物体的动量变化，合力冲量不一定为零，B 错误；合力的冲量不为零时，物体的速度大小可能不变，动能不变，则合力的功也可能为零，C 错误；合力的功不为零时，物体的动能一定变化，动量一定变化，合力的冲量也一定不为零，D 正确．6．将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出．p 表示物体的动量，Δp Δt表示物体的动量变化率，取竖直向下为正方向，忽略空气阻力．则下图中正确的是( )解析：选C.取竖直向下为正方向，动量p ＝m v ＝m (－v 0＋gt )＝－m v 0＋mgt ，m v 0、mg 是定值，故动量和时间的关系图应为截距为负、斜率为正的直线，故A 、B 错误；动量的变化量Δp ＝mg Δt ，解得Δp Δt ＝mg ，mg 是定值，故Δp Δt的值随时间的变化始终保持恒定，为mg ，故C 正确，D 错误．7．2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到10 m 之外．研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40 m/s ，假设打一次喷嚏大约喷出5×10－5m 3的空气，用时约0.02 s ．已知空气的密度为1.3 kg/m 3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为( )A ．0.13 NB ．0.68 NC ．2.6 ND ．13 N解析：选A.打一次喷嚏喷出的空气质量为m ＝ρV ＝1.3×5×10－5 kg ＝6.5×10－5 kg设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F ，根据动量定理得F Δt ＝m v解得F ＝m v Δt ＝6.5×10－5×400.02N ＝0.13 N 根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为F ′＝F ＝0.13 N故A 正确，B 、C 、D 错误．8．一颗质量为m ＝0.1 kg 的小钢球从离地面高为h 1＝0.8 m 处从静止开始下落，与地面作用t ＝0.1 s 后反弹上升到离地面最高为h 2＝0.2 m ．规定竖直向下为正方向，钢球对地面作用过程中受到地面的平均作用力为F，钢球的动量变化为Δp，忽略空气阻力，g取10 m/s2，下列正确的是()A．F＝7 N，Δp＝0.4 kg·m/sB．F＝－7 N，Δp＝－0.6 kg·m/sC．F＝－6 N，Δp＝0.4 kg·m/sD．F＝6 N，Δp＝－0.6 kg·m/s解析：选B.小钢球下落到地面的速度v21＝2gh1解得v1＝4 m/s反弹离开地面的速度v22＝2gh2解得v2＝2 m/s钢球的动量变化为Δp＝m v2－m v1＝0.1×(－2)kg·m/s－0.1×4 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s根据动量定理F′t＋mgt＝Δp解得F′＝－7 N钢球对地面作用过程中受到地面的平均作用力F为－7 N，故B正确．[能力提升]9．(多选)一质量为4 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则()A．t＝1 s时物块的速率为4 m/sB．t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC．t＝3 s时物块的动量大小为3 kg·m/sD．t＝4 s时物块的速度为零解析：选BD.前2 s内，根据牛顿第二定律a＝Fm＝－0.25 m/s2，则t＝1 s的速度为v1＝at2＝－0.25 m/s，A错误；t＝2 s时，速度为v2＝－0.5 m/s，则动量为p2＝m v2＝－2 kg·m/s，B正确；2～4 s，力开始反向，物体减速，根据牛顿第二定律，a＝0.25 m/s2，所以t＝3 s时的速度为v3＝v2－at＝－0.25 m/s，动量为p3＝m v3＝－1 kg·m/s，4 s时速度为v4＝0，C错误，D 正确．10．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面时速度为v .已知重力加速度为g ，则在此过程中，地面对运动员的平均作用力大小为( )A ．0B.m v ΔtC.m v Δt ＋mgD.m v Δt－mg 解析：选C.选竖直向上为正方向，人的速度原来为零，起跳后变化为v ，则由动量定理可得I －mg Δt ＝m Δv ＝m v故地面对人的冲量为I ＝m v ＋mg Δt则地面对人的平均作用力F ＝m v Δt＋mg 故C 正确，A 、B 、D 错误．11．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况．若手机质量为120 g ，从离人眼约20 cm 的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2 s ，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析正确的是( )A ．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.48 kg·m/sB ．手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·sC ．手机对眼睛的冲量方向竖直向上D ．手机对眼睛的作用力大小约为0.24 N解析：选B.根据自由落体运动公式v ＝2gh ＝2×10×0.2 m/s ＝2 m/s ，选取向上为正方向，手机与眼睛作用后手机的速度变成0，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为Δp ＝0－(－m v )＝0.12×2 kg·m/s ＝0.24 kg·m/s ，故A 错误；手机与眼睛接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，选取向上为正方向，则I y －mgt ＝Δp ，代入数据可得I y ＝0.48 N·s ；手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等，方向相反，作用的时间相等，所以手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·s ，方向竖直向下，故B 正确，C 错误；由冲量的定义：I y ＝Ft ，代入数据可得：F ＝I y t ＝0.480.2N ＝2.4 N ，故D 错误． 12．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前速度均约为30 m/s.(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力．(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s ，则这时人体受到的平均冲力为多大？解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m ，设运动的时间为t ，则由x ＝v 02t 得，t ＝2x v 0＝130s ， 根据动量定理Ft ＝Δp ＝m v 0解得F ＝m v 0t ＝60×30130N ＝5.4×104 N. (2)若人系有安全带，则F ′＝m v 0t ′＝60×301N ＝1.8×103 N. 答案：(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N13．在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体向前运动多长时间才能停止？(g 取10 m/s 2)解析：方法一：用动量定理求解，分段处理．选物体作为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速直线运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为0，终态速度为v .取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＝m v －0对于撤去F 后物体做匀减速直线运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v ，终态速度为0.根据动量定理有－μmgt 2＝0－m v以上两式联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s.方法二：用动量定理求解，研究全过程．选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于0.取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得 (F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s. 答案：12 s。
第二节动量和动量定理
2、如图，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里去， 打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度 变为零，打击的作用时间是0.01s，求铁锤钉钉子的平 均作用力。
v
F G
解析：取铁锤作为研究对象，铁 锤受到钉子的作用力为F，取竖直向 下为正方向，则由动量定理得：
（ mg - F)t= 0-m v
即： pp = Ft.
p=mv p=mv F
三.冲量：
1.定义:力与力的作用时间的乘 积叫做力的冲量。
2.定义式： I =F t
3.单位：牛*秒或千克*米/秒
⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量 ，是过程量， 它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（ 不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用 时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向 相同。
得 f=F/3
f
Ff
t
2t
5. 如图表示物体所受作用力随时间变化 的图象，若物体初速度为零，质量为m，求 物体在t2 时刻的末速度?
解: 从图中可知，物体所受冲量为F - t图线 下面包围的“面积”，
设末速度为v′，根据动量定理
F
F ·Δt＝Δp ，有
F1
F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv′ - 0
2. 动量的变化率: 动量的变化跟
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t.
p
F1 F2
试比较F1与 F2的大小？
t
用动量定理Ft= p’一P=△p 解释现象可分为下列三种情况:
(1)△p一定，t短则F大，t 长则F小;
(2)F一定，t短则△p小，t 长则△p大;
(3) t一定，F大则△p大， F小则△p小.
动量与动量定理
动量与动量定理
动量是物体运动时的物理量之一，它是描述物体运动状态的重要参数。
在物理学中，动量通常用符号p表示，它的定义是某个物体的质
量m与其速度v的乘积，即p = m * v。
动量定理是描述物体运动的基本定理之一，它表明物体所受的外力
作用会改变物体的动量，产生动量变化。
动量定理可以用数学公式表
示为：
Δp = F * Δt
其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体所受到的外力，Δt表示作用时间。
根据动量定理可以推导出动量守恒定律，即在一个孤立系统中，物
体的总动量保持不变。
动量的大小和方向都与物体的质量和速度有关。
当物体的质量增加
或速度增加时，其动量也会增加。
同时，动量还遵循向量相加的规则，即动量的方向与速度方向一致。
动量在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在运动比赛中，球员踢
足球或进行其他体育运动时，他们需要通过改变自己的动量来改变球
的速度和方向。
此外，汽车碰撞、火箭发射等都与动量有关。
动量定理对于理解力学世界中的物体运动和相互作用具有重要意义。
它可以帮助我们分析和解释各种物理现象，并提供了解决问题的方法
和途径。
总结起来，动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量定理说明物体所受的外力会改变物体的动量，动量的大小和方向根据质量和速度确定。
动量在物理学中有着广泛的应用，对于解释物体运动和相互作用具有重要意义。
通过理解和掌握动量与动量定理，我们可以更好地理解和解释物质世界的运动规律。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 第2节 动量和动量定理(含解析)
第2节动量和动量定理1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。
2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。
3．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。
一、动量及动量的变化1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)公式：p＝mv。
(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。
(4)矢量性：方向与速度的方向相同。
运算遵守平行四边形定则。
2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。
二、冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积。
2．公式：I＝F(t′－t)。
3．单位：牛·秒，符号是N·s。
4．矢量性：方向与力的方向相同。
5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。
三、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。
1．自主思考——判一判(1)动量的方向与速度方向一定相同。
(√)(2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。
(×)(3)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
(√)(4)力越大，力对物体的冲量越大。
(×)(5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。
(√)2．合作探究——议一议(1)怎样理解动量的矢量性？提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后按照正负号法则运算。
(2)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻的释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本节知识进行解释。
动量和动量定理 课件
向向上。
答案:p1=0.8 kg·m/s,方向向下 p2=0.6 kg·m/s,方向向上 Δp=1.4
kg·m/s,方向向上
归纳总结动量变化量的求解方法
1.若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢
等、方向相同两方面的含义。
(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(3)公式中的F是物体所受的合外力,若合外力是变力,则F应是合
外力在作用时间内的平均值。
2.动量定理的应用
(1)定性分析有关现象:
①物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大;力的
作用时间越长,力就越小。
②作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大;力的作用
学角度量化了机械运动的状态。
4.什么是动量的变化量?
答案:物体在某段时间内末动量p'与初动量p的矢量差(也是矢量),
Δp=p'-p(矢量式)。
二、动量定理
1.冲量
(1)定义:力F与力的作用时间t的乘积叫作力的冲量。
(2)写出其表达式和单位。
答案:表达式:I=F(t'-t)。单位:在国际单位制中,冲量的单位是
者利用动量定理求解。
特别提醒(1)计算冲量时,一定要明确是计算分力的冲量还是合力
的冲量。如果是计算分力的冲量,还必须明确是哪个分力的冲量。
(2)作用力和反作用力的冲量大小相等、方向相反,即I=-I'。
典例剖析
【例题2】 如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的物
体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s的
动量和动量定理 课件
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
(3)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化量的 关系，反映了力对时间的累积效应，与物体的初、末动量 以及某一时刻的动量无必然联系，物体动量变化的方向与 合力的冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合 力的冲量的方向无必然联系。
(4)动量定理不仅适几 个力作用时间是同时还是不同时，不论物体的运动轨迹是 直线还是曲线，动量定理都适用。
选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的
数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负 号仅代表 方向 ，不代表大小)。
[关键一点] 只要物体的速度(大小、方向)变化，动量 就一定变化，故动量变化量可表示为mΔv。
2．动量定理 (1)冲量： ①定义：力和力的作用 时间 的乘积。 ②公式：I＝ Ft 。 ③单位：牛顿·秒 ，符号 N·s。 ④矢量性：冲量是矢量，其方向与力 的方向相同。 (2)动量定理： ①内容：物体在一个过程始末的 动量变化量等于它在 这个过程中所受力的冲量 。 ②公式：mv′－mv＝Ft或 p－′ p＝I。
4．动量的变化量也是矢量 Δp＝p′－p＝m·Δv为矢量表达式，其方向同Δv的方向。分析 计算Δp以及判断Δp的方向时，如果物体在一条直线上运动，就 能直接选定一个正方向，矢量运算就可以转化为代数运算；当不 在同一直线上运动时，应依据平行四边形定则运算。 5．动量和动能的关系 (1)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢 量，动能是标量。物体的速度变化时，动量一定变化，但动能不 一定变化；物体的动能变化时，速度一定变化，动量一定变化。 (2)动量和动能的数值关系是：Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk。
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海 绵
石 头
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是 相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为 零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况 下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰 时作用时间较长，由 Ft =Δp 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被 打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
3. 动量定理的适用范围 : 动量定理不但适用于恒力，也适 用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的 F
应理解为变力在作用时间内的平均值。
在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉 钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不
是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作
用，则该恒力就叫变力的平均值。
3. 把重物 G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重
物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重
物下抽出，解释这些现象的正确说法是 (
CD )
A. 在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大
B. 在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小 C. 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D. 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。 2. 动量是矢量，动能是标量。 3. 定量关系
2 1 p Ek mv 2 2 2m
F 作用了时间 t
F v0 F vʹ
由牛顿第二定律知：F = ma
分
析
v' v 0 v' v 0 即：F m 加速度：a t t 整理得： Ft = mvʹ – mv0
vt v0 pt p0 F m t t
——这是牛顿第二定律的另一种表述
牛顿第二定律的动量表示
pt p0 mv t mv 0 F t t
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KEQIAN YUXI DAOXUE
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KETANG HEZUO TANJIU
迁移训练 2 如图所示,在地面上固定 一个质量为 m0 的竖直木杆,一个质量为 m 的人以加速 度 a 沿杆匀加速向上爬,经时间 t,速度由零增加到 v, 在上述过程中,地面对木杆的支持力的冲量为(
A.(m0g+mg-ma)t
• 解析：篮球的动量变化量一定，所以球对手 的冲量也一定，A、B、D错误；由动量定理 F·Δt＝Δp，可知Δt增大，减小了球的动量变 化率，C正确。
5. 一质量为 100 g 的小球从 0.8 m 高处自由下落到一
个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历
了 0.2 s，则这段时间内软垫对小球的作用力为多少？ （ g 取10 m/s2，不计空气阻力）
摩 托 车 帽 里 的 衬 垫
1. 动量、动量变化量：定义、大小、方向。 2. 冲量：定义、大小、方向。
3. 动量定理：
动量定理的方向性； 动量的变化率； 动量定理的适用范围； 运用动量定理的步骤。
1. 关于动量的变化，下列说法正确的是（ Δp 的方向和运动方向相同
ABD ）
A. 在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量
(潍坊市 2015～2016 学年高二下学期检测)如图所示，篮球 运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球 后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以 ( )
A．减小球的动量的变化量 B．减小球对手作用力的冲量 C．减小球的动量变化率 D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量
• 答案：C
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生
变化时，动量一定发生变化。
动量发生 变化 速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变 动能改变 动能不变 动能改变
例1. 一个质量是 0.1 kg 的钢球，以 6 m/s 的速度水平向右运 动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度 水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰 撞前后钢球的动量变化了多少？ 以 水平向右为正方向
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冲量的计算 1.恒力的冲量。 公式 I=Ft 适用于计算某个恒力的冲量,这时冲量的数值等于力与 作用时间的乘积,冲量的方向与恒力的方向一致。 2.变力的冲量。 (1)变力的冲量通常可利用动量定理 I=Δp 求解。 (2)若力为同一方向均匀变化的力,该力的冲量 可以用平均力计算。 (3)可用图象法计算,如图所示,若某一力的方向 恒定不变,那么在 F t 图象中,图中阴影部分的面积就 表示力在时间 Δt=t2-t1 内的冲量。
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解析:(1)由题图乙知 I1=F1Δt1+F2Δt2+F3Δt3,I1=18 N·s (2)6~8 s 内物体做匀速运动,故物体所受摩擦力 Ff=F3=2 N 所以 2~6 s 内摩擦力的冲量 I2=FfΔt2=8 N·s (3)2~6 s 内拉力 F 的冲量 I3=F2Δt2=12 N·s 所以物体的动量变化 Δp=I3-I2=4 N·s。 答案:(1)18 N· s (2)8 N· s (3)4 N· s
B. 在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量 Δp 的方向和运动方向相反 C. 物体的速度大小不变时，动量的增量 Δp 为零 D. 物体做曲线运动时，动量的增量 Δp 一定不为零
2. 关于冲量，下列说法正确的是（ A. 冲量是物体动量变化的原因
A ）
B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C. 动量越大的物体收到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向
在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里；
跳高时在下落处要放海绵垫子；
从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎……
这样做的目的是为了缓冲
而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉 钉子，这是为什么呢？
瓷 器 包 装
高 空 蹦 极
水 果 套 袋
鸡蛋从高处下落是否会被打破？
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2.在必修 2 中我们学过“动能”的概念,我们知道动能也是描述运动 物体状态的量。(1)它和动量有什么区别和联系?(2)动量大的物体动能 一定大吗?(3)质量和速度大小相同的两个物体动能相同,它们的动量也 一定相同吗?
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答案:(1)动量与动能的比较:
动量 性质 区别 大小 变化 情况 联系 矢量 p=mv v 变化,p 一定变化 p= 2������������k ,Ek=
������ 2
动能 标量 Ek= mv2
2 1
瓦碎蛋全
在篮球运动中的接球时你会选择图 片中的那种方式？并说出你这样做 的理由 ？
甲
乙
1. 概念： 在物理学中，物体的质量m 和速度 v 的乘积叫做
动量
2. 定义式： p = mv 3. 单位：千克米每秒，符号是 kg•m/s 4. 对动量的理解 (1) 矢量性: 运算遵循平行四边形定则 (2) 瞬时性: 是状态量 (3) 相对性: 物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常 以地球为参考系
1. 理解动量的概念，知道动量和动量的变化量均为矢量； 会计算一维情况下的动量变化量。
2. 理解冲量的概念，知道冲量是矢量。
3. 理解动量定理的确切含义，掌握其表达式。 4. 会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象。
鸡蛋在同学们生活中是常见的，印象中又是很容易破碎的。本节课 首先通过一个 “瓦碎蛋全”的实验导入新课。这是同学们魔术或者杂技 中常见的很感难以置信的游戏，很能引起学生的好奇心，激发出学生探 究的热情。在讲解动量定理时，再次通过跳远、跳高、铁锤钉钉子等生 活中常见的现象提出问题，导入新课，使学生体会到物理在生活中是无 处不在的，一些司空见惯的现象通过物理有了明确的认识，从而激发学 生学习物理的兴趣。 矢量，同学们都比较熟悉了，但矢量的变化量的计算掌握的还不太 好。新课讲授围绕本节的重点：动量、动量的变化量、冲量等概念的理 解、方向及大小的计算，对动量定理的理解和应用展开。例题设计主要 是针对：1. 动量、动量变化量、冲量、动量定理等概念的理解; 2. 动量 的变化量、冲量大小的计算和方向的判断; 3. 运用动量定理解题的思路 和规范的解题步骤；4. 运用动量定理求解变力问题和多过程问题；5. 运 用动量定理解释常见现象等。
迁移与应用 例 2 一物体放在水平地面上,如图甲所示,已知物体所受水 平拉力 F 随时间 t 的变化情况如图乙所示,物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关系如图丙所示。求:
(1)0~8 s 时间内拉力的冲量; (2)2~6 s 时间内摩擦力的冲量; (3)2~6 s 时间内,物体的动量变化。
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冲量。
(4) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的
冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。
例2. 平抛一质量 m = 2 kg的物体，经 t = 5 s，求重力的 冲量。 I = mgt = 100 N· s 例3. 如图，物体原先静止，用恒力 F1、F2 分别作用在 物体上 t1、t2 时间，求物体受 F1、F2 的合冲量。
例 4. 一个质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向 球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45 m/s。 设球棒与垒球的作用时间为 0.01 s，球棒对垒球的平均作用力 有多大？