动量和动量定理__导学案

动量和动量定理

一．动量

1、概念：在物理学中，物体的和的乘积叫做动量。

2、定义式：

3、单位：

4、对动量的理解：

（1）矢量性：动量的方向与方向一致。

（2）瞬时性：动量的定义式中的v指物体的瞬时速度，从而说明动量与或对应，是（状态量或过程量）。

（3）相对性：速度具有相对性，参考系不同，就不同。

二、动量的变化量

1.定义：物体的与之矢量差叫做物体动量的变化.

2.表达式：

3.矢量性：动量的变化量等于末状态动量减去初状态的动量，一维情况下，提前规定正方向，∆p的方向与△v的方向 .

4.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量

例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一

个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞

前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？

练习1、通过解答以下三个小题，思考动量与动能的区别。

（1）质量为2 kg的物体，速度由3 m／s增大为6m／s，它的动量和动能各增大为原来的几倍?

（2）质量为2kg的物体，速度由向东的3 m／s变为向西的3m／s，它的动量和动能是否变化了?如果变化了，变化量各是多少?

（3）A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东，B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它们的动量之和是多少?动能之和是多少?

总结：1.动量和动能都是量（填“状态量”或“过程量”）

2.动量是量，动能是量(标量或矢量)

3.动量发生变化时，动能发生变化，动能发生变化时，动量发生变化（填一定或不一定）

4.二者的定量关系：

思考讨论：以下几种运动的动量变化情况（即动量大小，方向的变化情况）。

① 物体做匀速直线运动 ②物体做自由落体运动

③物体做平抛运动 ④物体做匀速圆周运动

在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎，汽车安装有安全气囊等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子而不用橡皮锤。这些现象中的原因是什么呢？接下来我们来探究其中的奥秘。

合作探究二：阅读课本第7—11页，完成以下几个问题

三、冲量、动量定理

推导：用动量概念表示牛顿第二定律

设一个物体质量为m ，在恒力F 作用下，在时刻t 物体的速度为v ，经过一段时间 ，在时刻t ’ 物体的速度为v ’，尝试由F=ma 和运动学知识推导出力和动量变化的关系？

最终你得到的表达式为：F=_________。

物理意义：物体所受的力等于物体动量的_________。

请结合课本，根据以上推论完成以下内容：

1、冲量： ___ ___与_________的乘积叫冲量。公式：I=_________。单位：_________。它反映了力

的作用对_______的积累效果。

说明：①冲量是过程量，求冲量一定要明确哪一个力在哪一段时间内的冲量。

②冲量是矢量，冲量的方向不一定是力的方向，只有恒力冲量的方向才与力的方向 。 ③上式只能用来计算恒力的冲量。

④力作用一段时间便有了冲量，与物体的运动状态无关。

思考：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗？为什么？这个力对物体做功了吗？又为什么？

2、动量定理：物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的______。

公式：F ∆t=_________或___________=I

说明：①动量定理中的Ft 指的是 的冲量

②动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受 是物体 的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果.

③Ft =p′-p 是一个矢量式，运算应遵循 ．若动量定理公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算．

④动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值 ，方向 ，单v v ’ F m t ’

位．但不能认为合外力的冲量就是动量的增量．

⑤动量定理既适用于恒力，也适用于．对于变力的情况， F应理解为变力在作用时间内的平均值．

四、动量定理的应用:

例2：一个质量m=10kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反向作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力多大？

例3.如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t．在这一过程中正确的是( )

A．所受支持力的冲量为O B．合力的冲量大小为mgt

C．所受重力的冲量大小为mgt D．动量的变化量大小为mgt

运用动量定理解题的步骤：

•①确定研究对象；

•②对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；

•③找出物体的初末状态并确定相应的动量；

•④如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；

⑤根据动量定理列方程求解．

练习2.若上述物体是一鸡蛋m=0.05Kg， h=0.8m，在下列两种情况下，求鸡蛋所受到的平均冲力？

(1)、鸡蛋落在硬面上，与硬面作用时间为t=0.01s ，则鸡蛋所受到的平均冲力？

（2）、鸡蛋落在软垫上，与软垫作用时间为t =1 s，则鸡蛋所受到的平均冲力？

（3）、鸡蛋落在软垫上不易碎的原因是：（）

A、减小了鸡蛋的动量

B、减小了鸡蛋的动量变化

C、减小了对鸡蛋的冲量

D、延长了鸡蛋与接触面的作用时间，从而减小了对鸡蛋的冲力

【课堂测评】

1．下列说法正确的是（）A．动量的方向一定跟物体的速度方向相同，且动量大的物体其速度一定大

B．冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同，且冲量大对应的作用力一定大

C．物体受到的冲量方向与物体末动量的方向不一定相同

D．合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零

2、关于物体所受冲量跟其受力情况和运动的关系，下列说法正确的是（）

A．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越快

B．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越大