二元一次方程组的实际应用练习题
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案一、行程问题题目：A、B 两地相距 120 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时 10 千米，乙的速度是每小时 20 千米。
经过多少小时两人相遇？答案：设经过 x 小时两人相遇。
甲行驶的路程为 10x 千米，乙行驶的路程为 20x 千米。
由于两人是相向而行，所以他们行驶的路程之和等于两地的距离，可列出方程：10x ＋ 20x ＝ 12030x ＝ 120x ＝ 4答：经过 4 小时两人相遇。
二、工程问题题目：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
若两人合作，需要多少天完成？答案：设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率是 1/10，乙每天的工作效率是 1/15。
两人合作每天的工作效率是（1/10 ＋ 1/15），可列出方程：（1/10 ＋ 1/15）x ＝ 1（3/30 ＋ 2/30）x ＝ 15/30 x ＝ 1x ＝ 6答：两人合作需要 6 天完成。
三、商品销售问题题目：某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出200 件。
现在采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 05 元，其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？答案：设将每件售价定为 x 元。
每件的利润为（x 8）元，售价提高了（x 10）元。
因为售价每提高 05 元，销售量减少 10 件，所以销售量减少了 10×（x 10）÷05 ＝ 20（x 10）件。
实际销售量为200 20（x 10）件。
根据利润＝每件利润×销售量，可列出方程：（x 8）200 20（x 10）＝ 640（x 8）（200 20x ＋ 200）＝ 640（x 8）（400 20x）＝ 640400x 20x² 3200 ＋ 160x ＝ 640－20x²＋ 560x 3840 ＝ 0x² 28x ＋ 192 ＝ 0（x 12）（x 16）＝ 0解得 x₁＝ 12，x₂＝ 16答：应将每件售价定为 12 元或 16 元时，才能使每天利润为 640 元。
二元一次方程组-应用题专项练习
y x 25 题图322卫生间厨房卧室客厅6图1 二元一次方程组应用题（一）1、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图1所示。
根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。
若铺1m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元o ？2、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？3、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份2001 2003 2004 2005 2007降价金额（亿元） 54 35 40 6、某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动.九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆株笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元.你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？7、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？8、某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？10、李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱． 若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？11、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品 名 西红柿 豆角批发价（单位：元/kg ） 1．2 1．6零售价（单位：元/kg ） 1．8 2．5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？12、随着我国人口速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某区2003年和2004年小学儿童人数之比为8 : 7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变．二元一次方程组应用题（二）1、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相（图1） （图2）册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？2、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐 小花 月销售件数（件）200 150 月总收入（元） 1400 1250假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元．（1）求a b ，的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件3、 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 品名西红柿 豆角 批发价（单位：元/㎏）1.2 1.6 零售价（单位：元/㎏） 1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？4、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展。
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。
解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。
| 2.| 15.5.|乙。
| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。
5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。
初一下册数学二元一次方程组应用题
初一下册数学二元一次方程组应用题1.一次篮球、排球比赛共有48个队，520名运动员参加。
已知每个篮球队有10名球员，每个排球队有12名球员，请问篮球和排球各有多少队参赛？2.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。
已知甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，请问甲、乙两种材料各买多少吨？3.某人用元买进甲、乙两种股票。
在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元。
请问甲、乙两股票各是多少元？4.一次篮球、排球比赛共有48个队，520名运动员参加。
已知每个篮球队有10名球员，每个排球队有12名球员，请问篮球和排球各有多少队参赛？5.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。
已知甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，请问甲、乙两种材料各买多少吨？6.某人用元买进甲、乙两种股票。
在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元。
请问甲、乙两股票各是多少元？7.有甲、乙两种债券，年利率分别是10%和12%。
已知共有400元债券，一年后获利45元。
请问甲、乙两种债券各有多少？8.一种饮料有3种包装：大瓶、中瓶、小瓶。
已知1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角。
已知大、中、小各买1瓶需要9元6角，请问3种包装的饮料每瓶各多少元？9.某班同学去北山郊游，距离为18千米，只有一辆汽车。
需要分成两组，甲组先乘车，乙组步行。
汽车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组。
最后两组同时到达北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，请问A点距北山站的距离。
10.一级学生去饭堂开会。
如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐。
如果6人共坐一张长凳，则所有人都有位置坐。
请问初一级学生人数及长凳数。
11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发。
10小时后相遇。
已知第一列火车比第二列火车早出发4小时20分。
在第二列火车出发8小时后相遇。
二元一次方程组应用题
二元一次方程组应用题（一）1、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？解法一：解：设第一车间计划每月生产x台，第二车间计划每月生产y台。
解法二：解：设上个月第一车间生产x台，第二车间生产y台。
2、某人准备装修一套新宅，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的工程由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元；若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，选甲公司还是选已公司？请说明理由。
3、某水果批发市场批发香蕉的价格如下表所示：张倩两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付264元，则张倩第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？4、某中学全体师生租乘同类型客车若干辆外出旅游，如果每辆车乘坐22人，就会余下一人；如果开走一辆车，那么所有师生刚好平均分乘余下的车辆。
问原先去租多少辆客车和学校师生共有多少人？（已知每辆车的容量不多于32人）- 1 -- 2 -5、一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房7间，如果每个房间都注满，那么共有多少租房方案？5、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊与黑羊各有多少只？．6、小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？7、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD 的长和宽．8、长沙市某公园的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？9、两个水池共贮水40吨，如果甲池再注进水4吨，乙池再注进水8吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为多少吨？10、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子少了3尺，求这根绳子长．11、古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）12、已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数。
二元一次方程组解应用题专项训练含答案
列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问教师：“您今年多大？〞教师幽默地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
〞请问教师、学生今年多大年龄了呢？2、*长方形的周长是44cm，假设宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、*校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数缺乏50人，二班人数超过50人，博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元〔1〕假设分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？〔2〕请您计算一下，假设两班合起来购票，能节省多少元钱？〔3〕假设两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、*中学组织初一学生春游，原方案租用45座汽车假设干辆，但有15人没有座位：假设租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
〔1〕初一年级人数是多少？原方案租用45座汽车多少辆？〔2〕假设租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、*酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了假设干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、*中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小一样，两道侧门大小一样，平安检查中，对4道门进展了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
〔1〕求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？〔2〕检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，平安检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门平安撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合平安规定？请说明理由。
二元一次方程（组）解应用题（含答案）
第八章二元一次方程（组）解应用题(含答案）1．缉私艇与走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？1．解：设走私艇的速度是x海里/时，缉私艇的速度是y海里/时，由题意得：时，由题意得：，解得，答：走私艇的速度是25海里/时，缉私艇的速度是35海里/时2．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1地．小时乙到达A地．）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？千米？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？2．解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米，千米，根据题意，得，解得．所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；千米；（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×（3+1）=180（千米）．千米，设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米，）千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180﹣30）千米或（180+30）千米，则：（45+15）x=180﹣30或（45+15）x=180+30．解得：或．千米所以甲、乙行驶或小时，两车相距30千米3．小明家离学校1.8千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．如果小明在上坡路的而在下坡路上的平均速度为5千米/时，那么从家里到学校共用了32平均速度为3千米/时，时，而在下坡路上的平均速度为分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？3．解：32分钟=小时，小时，）小时，由题意，得设小明上坡用了x小时，下坡用了（﹣x）小时，由题意，得3x+5（﹣x）=1.8，解得：x=，则下坡所用时间为：﹣==．答：小明上坡用了小时，下坡用了小时小时4．A 、B 两地相距20千米．甲乙两人同时从A 、B 两地相向而行，经过2小时后两人相遇，相遇时甲比乙多行4千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度．千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度． 4．解：（1）设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/小时，由题意得，小时，由题意得，，解得：．答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/小时小时5．长春至吉林现有铁路长为128千米，为了加快长春与吉林的经济一体化发展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长96千米．开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的2.25倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短小时．求城际列车的平均速度．列车的平均速度．5．解：设现有列车的平均速度为x 千米/小时，现在列车的运行时间为y 小时．小时．，解得．64×2.25=144千米/小时．小时．城际列车的平均速度144千米/小时小时6．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留汽车在相遇处停留1小时后原速返回，小时后原速返回，在汽车再次出发在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？ 6．解：设汽车的速度是x 千米每小时，拖拉机速度y 千米每小时，根据题意得：千米每小时，根据题意得：，解得：，则汽车汽车行驶的路程是：（+）×90=165（千米），拖拉机行驶的路程是：（+）×30=85（千米）．千米答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两，问两车每秒各行驶多少米？车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？7．解：设客车的速度是每秒x米，货车的速度是每秒x米．米．由题意得（x+x）×16=200+280，解得x=18．答：两车的速度是客车18m/s，货车12m/s8．A、B两地相距36千米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人倍．求两人的速度． 同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．8．解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．时．由题意得：解得：答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时9．从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少？乙地的全程是多少？9．解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，依题意得，解之得，∴x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km10．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻．解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为由题意可得：．由题意得，，解得：，则解得答：甲，乙二人的速度是1414、在某条高速公路上依次排列着、在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，三个加油站，A A 到B 的距离为120千米，千米，B B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？1414、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米千米//时，则()3120120x y x y -=ìïí+=ïî，整理，得40120x y x y -=ìí+=î，解得8040x y =ìí=î， 答：巡逻车的速度是80千米千米//时，犯罪团伙的车的速度是40千米千米//时．1515、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. .归时四分行六百，风速多少才称雄归时四分行六百，风速多少才称雄归时四分行六百，风速多少才称雄? ?1515、解：设悟空飞行速度是每分钟、解：设悟空飞行速度是每分钟x 里，风速是每分钟y 里，依题意得依题意得依题意得 4(x+y)=1000 4(x+y)=10004(x-y)=600 x=200 y=5016.16.某列火车通过某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，从车头上桥到车尾下桥，共共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少分别是多少? ?16. 16. 解解:设火车长为x 米，火车的速度为y 米/秒，33y=x 33y=x＋＋45022y=760 22y=760－－xX=276解方程组得：解方程组得：解方程组得： y=22 y=22答：火车长答：火车长276米，速度为22米/秒.。
七年级二元一次方程组应用题10道
七年级二元一次方程组应用题10道1.小明和小红两人一起去超市买水果。
小明买了几个苹果和几个橙子，总共花了12元；小红买了几个苹果和几个橙子，总共花了10元。
已知每个苹果的价格是1元，每个橙子的价格是2元。
问小明和小红分别买了几个苹果和几个橙子？2.一对双胞胎姐妹一共有18颗糖。
姐姐比妹妹多得糖的个数是4颗，姐姐的一颗糖的价格是妹妹的2倍。
问姐姐和妹妹各自得了几颗糖以及价格分别是多少？3.有一群小学生在体育场比赛，共有男生和女生两种性别。
男生每人比女生多10人，男生人数是女生人数的2倍。
如果体育场共有120人参加比赛，问男生和女生各有多少人？4.学校要组织外出观光，计划包括学生和老师两类人。
学生每人多于老师10人，学生共有60人，老师共有4人。
问学生和老师各占多少人数？5.小明和小红两人一共骑自行车去郊外游玩。
小明每小时骑行速度为10公里，小红每小时骑行速度为15公里。
他们同时出发，小红比小明先到达目的地1个小时。
问目的地距离原点多少公里？6.学校举办校运动会，共有游泳比赛和跑步比赛。
报名参加游泳比赛的男生占总报名人数的1/3，报名参加跑步比赛的女生占总报名人数的1/4，已知男生和女生总共有60人参加比赛，问男生和女生各有多少人？7.有一批水果共有苹果和梨两种。
苹果的价格比梨的价格高出每斤2元，苹果共有5斤，梨共有3斤，总共支付了35元。
问苹果和梨各自的价格是多少元每斤？8.甲、乙两人一共走了30公里路程。
甲比乙每小时走得快5公里，所以他比乙提早1小时到达终点。
问甲和乙每小时的步行速度分别是多少？9.小明和小红两人一共有24本书。
小明比小红多8本书，小明和小红的书的总价值是168元，小明每本书比小红多4元。
问小明和小红的书各有多少本以及每本书的价值是多少元？10.甲、乙、丙三人共有240元。
甲比乙多30元，丙比甲少40元。
问甲、乙、丙各自有多少元？。
二元一次方程组应用题(50题)精选全文
可编辑修改精选全文完整版二元一次方程组应用题1、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？2、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？4、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5、共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?6、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。
7、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？8、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？9、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位．求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？10、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？11、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？12、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。
二元一次方程组的应用习题(带答案)
1.【1】【题文】班主任王老师为奖励表现出色的同学，用20元钱买来铅笔与中性笔共30•支作为奖品．已知铅笔的单价为0.50元，中性笔的单价为1元，问铅笔与中性笔各买了几支？设铅笔买了x支，中性笔买了y支，则可得方程组为_________．【答案】【解析】试题分析：根据等量关系：总价为20元，总数量为共30•支，即可列出方程组。
根据等量关系：总价为20元，可得方程，根据等量关系：总数量为共30•支，可得方程，则可得方程组为．考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程组点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．2.【题文】两袋水果共6千克，一袋苹果的价格是每千克4元，•一袋芒果的价格是每千克12元，共花费40元，则一袋苹果的质量为_______千克，一袋芒果的质量为_____千克．【答案】4，2【解析】试题分析：设一袋苹果的质量为x千克，一袋芒果的质量为y千克，根据等量关系：总质量为6千克，总价为40元，即可列出方程组，解出即可。
设苹果每千克x元，芒果每千克y元，由题意得，解得，答：一袋苹果的质量为4千克，一袋芒果的质量为2千克．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【题文】现有56枚1角和5角的硬币，共有14•元，•问1•角、•5•角的硬币分别是______，_____枚．【答案】35，21【解析】试题分析：设1•角的硬币是x枚，5•角的硬币是y枚，根据等量关系：总数量为56枚，总价为14•元，即可列出方程组，解出即可．设1•角的硬币是x枚，5•角的硬币是y枚，由题意得，解得，答：1•角的硬币是35枚，5•角的硬币是21枚．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．同时要注意统一单位。
二元一次方程在实际问题中的应用专题训练
二元一次方程在实际问题中的应用专题训练1．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？2．某工厂生产如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，其中竖式纸盒由4个长方形和1个正方形纸板做成，横式纸盒由3个长方形和2个正方形纸板做成（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪，也不考虑接缝）．(1)现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求两种纸盒生产个数．(2)纸板车间共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，要求纸板车间一天生产的纸板由其它车间做成竖式纸盒与横式纸盒配套，问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板？3．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨，某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．(1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．4．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？5．为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价/（元/本）x y售价/（元/本）2013(1)求x，y的值；(2)第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？6．麦麦蛋糕店准备促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋挞”的成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”的成本为12元/份，售价为24元/份，第一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元．(1)求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份；(2)经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式蛋挞”的售价在原来的基础上增加0.4a，“香草泡芙”的售价在原来的基础上减少0.9a，“葡式蛋挞”的销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本不变，结果获利比第一天多168.5元．求a的值．7．在农业技术部门的指导下，贵阳市修文县今年种植的猕猴桃喜获丰收.家住修文县的小颖家去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加20%，支出减少10%，今年的收入结余预计比去年多11400元．小颖家今年种植猕猴桃的收入与支出各为多少元？8．某班共有40名学生．在该班举行的元旦联欢会上．主持人将一堆糖果分给全班每位同学，如果男生每人分3颗，女生每人分2颗，那么少2颗；如果女生每人分3颗，男生每人分2颗，那么多2颗．这个班男生和女生各有多少名？9．现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．(1)如图1，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m，求小长方形的相邻两边长．(2)如图2，设大长方形的相邻两边长分别为a和b，小长方形的相邻两边长分别为x和y．①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．②若种植鲜花的面积是整块草坪面积的12，求x和y满足的关系式（不含a，b）．10．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积．11．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格每户每月用水量单价：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分5请解答：（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费______元．（用含,a b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元．邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求,a b的值．（3）在第（2）题的条件下．小王家5月份用水量与4月份相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单价的,a b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢?请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．12．宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道．今年是杨梅大年，菜杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售．打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．(1)若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；(2)当销售总收入为16760元时，①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；b b>篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，请确定该杨梅大户有哪②若杨梅大户留下()0几种包装方案．13．阅读材料，解决问题．阅读材料1：“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式．当表示一个多位数时，要像阿拉伯计数一样，把各数位的数码从左到右排列，但各数位数码的摆放需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，“0”用空位来代替，例如：2309用“算筹”表示就是；阅读材料2：我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中的“方程”这一章中．下面的算筹图代表了古代解决方程问题的方法：如图1，图2，图中各行从左到右的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．因此，图1的算筹图用现在的方程组形式可以表示为：2327419 x yx y+=⎧⎨+=⎩(1)用“算筹”表示的数是______；(2)请列出图2算筹图所表示的关于x，y的二元一次方程组，并求出该方程组的解．14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为；（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1．点P1的“﹣4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．100元的原料运回工厂，制成每吨800元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/（吨 千米），且这两次运输共支出公路运输费1500元，铁路运输费9720元．求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？16．小华从家里出发到学校去上学，前15路段小华步行，其余路段小华骑自行车．已知小华步行的平均速度为60m/min，骑自行车的平均速度为200m/min，小华从家里到学校一共用了22min．(1)小红同学提出问题：小华家里离学校有多少m？前15路段小华步行所用时间是多少min请你就小红同学提出的问题直接设出未知数列方程组进行解答．(2)请你再根据题目的信息，就小华走的“路程”或“时间”，提出一个能用二元一次方程组解答但与第（1）问不完全相同的问题，并设出未知数、列出方程组．的原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地，已知铁路的运价为1.2元/（吨·千米），公路的运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出铁路运124800元，公路运费19500元．（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表（表格内填化简的结果）．原料x吨产品y吨合计（元）铁路运费公路运费根据上表列方程组求原料和产品的重量．（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？18．今年，新型冠状病毒来势汹汹，疫情刻不容缓．某医用材料厂紧急召回放假的工人生产防病毒口罩，已知甲车间和乙车间共同生产3天可完成336万只，且甲车间比乙车间每天少生产56万只．（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？（2）甲车间和乙车间准备共同完成840万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产了2天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任务恰好用了5天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多多少万只？19．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？(2)第一次，他们拼出的两位数是多少？(3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！20．有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，得到的数比原来的数小45，又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数．21．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．22．小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差．他们三人的年龄分别是多少？答案第1页，共16页参考答案：1．(1)7厘米和2厘米(2)53平方厘米【分析】（1）设小长方形宽为x 厘米，长为y 厘米，由图象列二元一次方程组，代入消元法求解即可．（2）阴影面积为大长方形ABCD 面积减去8个小长方形面积．（1）设小长方形宽为x 厘米，长为y 厘米，则有BC =4x +y =15，CD =2x +y ，AB =9+x∵AB =CD∴2x +y =9+x即x +y =9故有二元一次方程组4159x y x y +=⎧⎨+=⎩将y =9-x 代入4x +y =15有4x +9-x =15解得x =2将x =2代入y =9-x解得y =7故小长方形的长和宽分别是7厘米和2厘米．（2）由（1）问可知大长方形长ABCD 为15cm ，宽为11cm ，则长方形面积为15×11=165cm 2小长方形的面积为2×7=14cm 2由题干知长方形中有8个小长方形故=-8ABCD S S S ⨯阴影小长方形大长方形即=165-814=165-112=53S ⨯阴影【点睛】本题考查了列二元一次方程组，列二元一次方程组解应用题的一般步骤，审：审题，明确各数量之间的关系，设：设未知数（一般求什么，就设什么），找：找出应用题中的相等关系，列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组，解：解方程组，求出未知数的值，答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．2．(1)40个，60个(2)分配18个工人生产正方形纸板，则60个工人生产长方形纸板【分析】（1）设做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，根据长方形纸板340张，正方形纸板160张，可得出二元一次方程组；（2）设分配a个工人生产正方形纸板，则78－a个工人生产长方形纸板，所以能生产正方形纸板100a张，长方形纸板700（78－a）张，列出等式进行求解即可．【详解】（1）解：设能做成的竖式纸盒有x个，横式纸盒子有y个，根据题意得：2160 43340 x yx y+=⎧⎨+=⎩,解方程得4060 xy=⎧⎨=⎩答：设能做成的竖式纸盒有40个，横式纸盒子有60个．（2）解：设分配a个工人生产正方形纸板，则78－a个工人生产长方形纸板，所以能生产正方形纸板100a张，长方形纸板700（78－a）张．由题意得()70078 10037a a-=解方程得a＝18，则78－a＝60答：分配18个工人生产正方形纸板，则60个工人生产长方形纸板．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，列出方程或方程组进行求解．3．(1)1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运4吨(2)该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．(3)租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元【分析】（1）设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据要一次运送31吨货物，即可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数即可得出各租车方程；（3）根据总租金＝每辆车的租车费用×租车辆数，分别求出三种租车方案所需费用，比较后即可得出结论．（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，依题意，得：210211 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：34 xy=⎧⎨=⎩．答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运4吨．（2）依题意，得：3a＋4b＝31，∴3143b a-=，又∵a，b均为正整数，∴91ab=⎧⎨=⎩或54ab=⎧⎨=⎩或17ab=⎧⎨=⎩，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．（3）方案1所需租金为100×9＋120×1＝1020（元）；方案2所需租金为100×5＋120×4＝980（元）；方案3所需租金为100×1＋120×7＝940（元）．∵1020＞980＞940，∴最省钱的租车方案为租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）根据各数量之间的关系，分别求出三种租车方案所需费用．4．(1)甲种商品每件的进价是120元，乙种商品每件的进价是100元(2)甲、乙两种商品全部售出后共可获利2100元【分析】（1）设甲种商品每件的进价是x 元，乙种商品每件的进价是y 元，由题意：甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同，列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）可设该商场从厂家购进了甲种商品m 件，则购进乙种商品()80m -件，根据所用资金恰好为9000元的等量关系列出方程可求该商场从厂家购进了甲种商品的件数，乙种商品的件数，即可解决问题．【详解】（1）解：设甲种商品每件的进价是x 元，乙种商品每件的进价是y 元，依题意得：2056x y x y -=⎧⎨=⎩，解得：120100x y =⎧⎨=⎩，答：甲种商品每件的进价是120元，乙种商品每件的进价是100元；（2）解：设该商场从厂家购进了甲种商品m 件，则购进乙种商品()80m -件，依题意得：()120100809000m m +-=，解得：50m =，则80805030m -=-=，∴()120150%0.8501205030302100⨯+⨯⨯-⨯+⨯=（元），答：甲、乙两种商品全部售出后共可获利2100元．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出方程．5．(1)10,8x y ==(2)八折【分析】（1）根据“购买500本甲和400本乙共需要8200元”和“甲类书刊比乙类书刊每本贵2元”列出方程组求解即可；（2）先求出两类书刊进价设甲书刊打了x 折，再根据“全部售完后总利润为8500元”列出方程求解即可．【详解】（1）解：由题意可得：25004008200x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得：108x y =⎧⎨=⎩．（2）解：根据题意，得两类书刊进价共为(1000105008)14000⨯+⨯=元，设甲书刊打了m 折，则两类书刊售价为100020500132000650010m m ⨯⨯+⨯=+（元），根据题意，得20006500140008500m +-=，解得8m =．答：甲书刊打了八折．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，正确找准等量关系列出方程组合方程是解题的关键．6．(1)第一天这两种蛋糕的销量分别是97份，39份(2)16758【分析】（1）设第一天这两种蛋糕的销量分别是x 份，y 份，再根据第一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元，列出方程组求解即可；（2）根据利润=（售价-成本）⨯数量列出方程求解即可．【详解】（1）解：设第一天这两种蛋糕的销量分别是x 份，y 份，由题意得，()()136201024121438x y x y +=⎧⎨-+-=⎩，解得9739x y =⎧⎨=⎩，∴第一天这两种蛋糕的销量分别是97份，39份，答：第一天这两种蛋糕的销量分别是97份，39份（2）解：由题意得，()()()()200.4109712240.91239311438168.5a a +--+--+=+，∴85034840631606.5a a ++-=，解得16758a =．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．7．收入与支出分别为50400元、27000元【分析】设小颖家去年种植猕猴桃的收入是x 元，支出是y 元，根据“去年猕猴桃的收入结余12000元；今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，结余今年预计比去年多11400元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可求出小颖家去年种植猕猴桃的收入和支出．【详解】解：设小颖家去年种植猕猴桃的收入是x 元，支出是y 元，根据题意得：()()12000120%110%1200011400x y x y -=⎧⎨+--=+⎩解得4200030000x y =⎧⎨=⎩故小颖家今年种植猕猴桃的收入为：1.24200050400⨯=(元)，支出为：0.93000027000⨯=(元)，答：小颖家今年种植猕猴桃的收入与支出分别为50400元、27000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．这个班男生有22名，女生有18名，【分析】设这个班男生有x 名，女生有y 名，由共有40名学生得到方程40x y +=，根据分糖的情况得到方程322232x y x y +-=++，由此建立方程组求解即可．【详解】解：设这个班男生有x 名，女生有y 名，由题意得，40322232x y x y x y +=⎧⎨+-=++⎩，解得2218x y =⎧⎨=⎩，∴这个班男生有22名，女生有18名，答：这个班男生有22名，女生有18名．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程组是解题的关键．9．(1)小长方形的相邻两边长是10，25(2)①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值13；②22220x xy y -+=【分析】（1）根据大长方形的相邻两边长分别为60m 和45m ，列出方程组并计算可求小长方形的相邻两边长；（2）①分别求出1个小长方形的周长与大长方形的周长，再求出它们的比值即可求解；②根据长方形的面积公式即可求解．【详解】（1）解：设小长方形的相邻两边长分别为x 和y ，依题意，可有260245x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1025x y =⎧⎨=⎩，故小长方形的相邻两边长分别是10，25；（2）①∵1个小长方形的周长为()2x y +，1个大长方形的周长为2()2(22)6()a b x y x y x y +=+++=+，∴2()12():2()6()3x y x y a b x y +++==+．故1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值13；②依题意有：(2)(2)23x y x y xy ++=⨯，整理，得22220x xy y -+=．故x 和y 满足的关系式为22220x xy y -+=．【点睛】本题主要考查了列代数式与二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练掌握相关基本知识，属于中考常考题型．10．小长方形的面积为1352cm ．【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据图1中大长方形的长、图2中大正方形的边长的不同表示方法得出方程组，解方程组求出小长方形的宽和长即可解决问题．【详解】解：设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，则图1中大长方形的长可以表示为5x cm 或3y cm ，图2中大正方形的边长可以表示为()2x y +cm 或()23y +cm ，那么可得出方程组为：53223x y x y y =⎧⎨+=+⎩，解得：915x y =⎧⎨=⎩，则小长方形的面积为：9×15＝1352cm ，答：小长方形的面积为1352cm ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，观察图形得出等量关系，列出方程组是解题的关键．11．（1）（15a +5b ）；（2）a =2，b =3；（3）见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列方程组，即可得到结论；（3）根据题意列出二元一次方程，求出符合条件的所有可能情况即可．【详解】解：（1）∵小王家今年3月份用水20吨，要交水费为15a +5b ，故答案为：（15a +5b ）；（2）根据题意得，1564815105270a b a b +=⎧⎨++⨯=⎩，解得：23a b =⎧⎨=⎩；（3）设a 上调了x 元，b 的值上调了y 元，根据题意得，15x +6y =9.6，∴5x +2y =3.2，∵x ，y 为整数角钱（没超过1元），∴当x =0.6元时，y =0.1元，当x =0.4元时，y =0.6元，∴a 的值上调了0.6元或0.4元，b 的值上调了0.1元或0.6元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．12．(1)20(2)①圆篮共包装了44篮，则方篮共包装36篮．②有二种方案，方案一，圆篮包装80篮，方篮包装20篮；方案二，圆篮包装116篮，方篮包装4篮【分析】（1）根据收入共8600元，可得出一元一次方程，解出即可；（2）①设圆篮共包装了x 篮，则方篮共包装y 篮，根据等量关系可得出方程组，解出即可；②设此时出售了m 篮圆篮，n 篮方篮杨梅，根据等量关系可得出关于m 和n 的方程组，根据n 为正整数，可以求出b 的大致范围以及b 为9的倍数，从而得到b 的值，即可得到包装方案．【详解】（1）解：由题意，得1602708600a a +=，解得：20a =，答：a 的值为20．（2）①设圆篮共包装了x 篮，则方篮共包装y 篮，由题意，得160270167608181000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：4436x y =⎧⎨=⎩，答：圆篮共包装了44篮，则方篮共包装36篮．（2）设此时出售了m 篮圆篮，n 篮方篮杨梅，则8()18100016027016760m b n m n ++=⎧⎨+=⎩，解这个关于m 和n 的方程组，可得：44316369m b n b =+⎧⎪⎨=-⎪⎩，m ，n ，b 为正整数，且b 应为9的倍数，b ∴的值为9或18．当9b =时，20n =，71m =，80m b +=；当18b =时，4n =，98m =，116m b +=．所以，有两种方案，方案一，圆篮包装80篮，方篮包装20篮；方案二，圆篮包装116篮，方篮包装4篮．【点睛】本题考查了二元一次方程组及二元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，理解题目所述的意思，转化为方程思想求解，难度一般．13．(1)3118(2)35 xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）根据题干中不同的横、纵式所表示的数字即可得出答案；（2）对照横、纵式表示的数字，前两个分别表示x、y的系数，剩下的表示右边的常数，据此列出关于x、y的方程组，解之即可．（1）解：由题意可得：用“算筹”表示的数是：3118；（2）根据图1所示的摆法，可得：图2表示的方程组为：2114327x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：35xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是根据题意理解不同的横、纵式所表示的数字，并列出关于x、y的方程组及加减消元法解二元一次方程组的能力．14．（1）（2，14）；（2）点P的坐标为（﹣2，1）；（3）点P2的坐标为（307，0）或（0，﹣15）．【分析】（1）根据派生点的定义，结合点的坐标计算后即可得出结论；（2）设点P的坐标为（a，b），根据“派生点”的定义，结合点的坐标列出方程组，求解后即可得出结论；（3）先根据点的平移特点得出点P1的坐标为（c﹣1，2c），再由派生点的定义和点P1的“﹣4级派生点”P2位于坐标轴上，即可求出P2的坐标．【详解】解：（1）3×（﹣1）+5＝2，﹣1+3×5＝14，∴若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为（2，14）．故答案为：（2，14）；（2）设点P的坐标为（a，b），点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），由题意可知5953a ba b+=-⎧⎨+=⎩，解得：21ab=-⎧⎨=⎩，∴点P的坐标为（﹣2，1）；（3）∵点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1，∴点P1的坐标为（c﹣1，2c），∴﹣4（c﹣1）+2c＝﹣2c＋4，（c﹣1）+（﹣4）×2c＝﹣7c﹣1，∴点P1的“﹣4级派生点”P2为（﹣2c＋4，﹣7c﹣1）∴①当点P2在x轴上时，﹣7c﹣1＝0，解得：17 c=-，∴24(2)(130477c=⨯-+=-﹣＋，∴P2（307，0）．②当点P2在y轴上时，﹣2c＋4＝0，，解得：c＝2，∴﹣7c﹣1＝﹣15，∴P2（0，﹣15）．综上所述，点P2的坐标为（307，0）或（0，﹣15）．【点睛】本题考查了新定义下求点的坐标、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15．(1)工厂从A地购买了40吨原料，制成运往B地的产品30吨(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多8780元【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用题中两个等量关系，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解集得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数．（2）根据（1）的结论，列式进行计算即可求解．【详解】（1）解：设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，。
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答
案
原题：一个商场正在进行打折活动。
某商品原价格为300元，第一天打7.5折后售出，第二天又在第一天的折扣的基础上再打6折后售出。
已知这两天共卖出了280件该商品。
求第一天和第二天分别售出了多少件。
解答：
设第一天售出的商品数量为x，第二天售出的商品数量为y。
根据题意可得出两个方程：
1. 第一天售出商品的总金额为300 * 0.75x
2. 第二天售出商品的总金额为(300 * 0.75) * 0.6y
由于商品的总金额可以等于售出的商品数量乘以价格，所以我们可以得到：
1. 300 * 0.75x = 300x * 0.75 = 225x
2. (300 * 0.75) * 0.6y = 225 * 0.6y = 135y
根据题意可知，x + y = 280 (第一天和第二天共卖出280件商品)
将方程1和方程2代入方程 x + y = 280，得到：
225x + 135y = 280
将该方程变形为标准形式：
15x + 9y = 56
根据以上的方程组，我们可以使用代入法，解得第一天售出了16件商品，第二天售出了264件商品。
解答完毕。
250字。
请问是否还需要继续完成该题呢？。
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题训练题(含答案)1.一家工厂需要进行两道工序来生产产品。
第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可以完成1200件。
现在有7位工人参与这两道工序，应该如何分配人力，才能使每天第一道工序和第二道工序所完成的件数相等？2.垃圾对环境的影响越来越严重，因此垃圾分类回收成为了一个重要的话题。
一所中学准备购买两种型号的垃圾分类回收箱，共20个，放置在校园中各个合适的位置。
其中型号一有14个，型号二有6个，总共需要4240元。
如果购买型号一8个，型号二12个，需要4480元。
请问型号一和型号二的单价分别是多少？3.某农场去年生产了大豆和小麦共计300吨。
今年采用新技术后，总产量为350吨，其中大豆超产10%，小麦超产20%。
请问今年该农场实际生产了多少吨大豆和多少吨小麦？4.有两块试验田，原本每块田都可以产生470千克的花生。
改用良种后，两块试验田共产生了532千克的花生。
已知第一块田的产量比原来增加了16%，第二块田的产量比原来增加了10%。
请问这两块试验田改用良种后，各增产了多少千克的花生？5.一家书店有两个下属书店，共有某种图书5000册。
如果将甲书店的400册该种图书调出给乙书店，那么乙书店的该种图书数量仍然比甲书店的数量少400册的一半。
请问这两个书店原来各有多少册这种图书？6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。
如果购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，请问甲、乙两种电影票各买了多少张？7.XXX和XXX一起去超市购买矿泉水和面包。
XXX买了3瓶矿泉水和3个面包，共花费21元；XXX买了4瓶矿泉水和5个面包，共花费32.5元。
请问这种矿泉水和面包的单价分别是多少？8.一家旅馆有三人间和两人间两种客房，其中三人间每人每天需要支付25元，两人间每人每天需要支付35元。
一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干个客房，每个客房都被住满，一天总共花费1510元。
10道二元一次方程组应用题及答案
1：某校为同学们安排宿舍。
若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。
求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）解：设年级人数是x人，宿舍是y人）5y-x=-46(y-2)-x=2解这个方程组得：y=18x=942：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）5÷9×x+4÷9×y=503÷5×x+2÷5×y=48.6化简方程组得：5x+4y=4503x+2y=243解这个方程组得：x=36y=67.53：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。
有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）7÷60×x+7÷60×y=2413÷60×y+5÷60×x=244.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）x+y=1830%有效成分=x×30%75%有效成分=y×75%50%有效×成分=18×50%所以30%x+7×5%=18×50%0.3x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6x=8y=10所以30%取8千克，75%取10千克5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
二元一次方程组应用题30道专项练习
二元一次方程组应用题30道专项练习1、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11.将这个两位数的个位数字与十位数字互换，得到的新数比原数大63.求原来的两位数。
2、一批货物需要运往某地。
货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。
已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15.535现在租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，刚好可以运完这批货。
如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？3、初一级学生去某处旅游。
如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么会多出1辆汽车。
问需要多少辆汽车和多少名学生？4、某校举办物理竞赛，共有120人报名参加。
竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分。
问这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人？5、甲乙两地相距20千米。
A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进。
两小时后二人在途中相遇。
相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进。
A回到甲地时，B离甲地还有2千米。
求A、B二人的速度。
6、甲乙两地相距60千米。
A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行。
如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
7、某公司去年的总收入比总支出多50万元。
今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元。
求去年的总收入与总支出。
8、XXX承包了25亩地。
今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元。
其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。
问XXX一共获得多少纯利？9、XXX和XXX分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行。
经过2小时两人相遇。
相遇后XXX即返回原地，XXX继续向甲地前进。
二元一次方程组实际应用题
二元一次方程组实际应用题在一个阳光明媚的早晨，小明和小华坐在学校的操场上，准备一起完成数学作业。
话说，这次的作业可不是简单的加减法，而是二元一次方程组。
小明一边啃着自己的三明治，一边皱着眉头说：“这题怎么这么难呀，真想把它扔掉！”小华笑了，调侃道：“别急嘛，咱们一起想想，看能不能把它搞定。
”他们决定先来看看题目。
题目大概是这样的：一个班里有男生和女生，一共40人。
男生比女生多10人。
哎呀，听起来就像是一道从生活中来的题目。
小明想了想，抓了抓头发：“那咱们得先设男生和女生的数量，感觉就像在侦探小说里找线索一样。
”小华点点头，认真地说：“没错！咱们就设男生是x，女生是y。
”小明一听，瞬间明白了，嘴里嘟囔着：“对对，这样就简单多了。
”于是，他们把题目转化成了两个方程：第一，男生加女生等于40；第二，男生比女生多10。
小华写下方程：x + y = 40 和 x y = 10。
哎哟，这不就得到了两个方程嘛，简单得像喝水！小明用手一拍大腿：“来来来，咱们一起解这两个方程！”他们先从第一个方程入手。
小华兴奋地说：“我们可以从x + y = 40这个方程里，把y换成40 x。
”小明立刻附和：“太好了，这样就能把y给消掉。
”于是，小华把y替换进第二个方程里，变成了x (40 x) = 10。
简直是如鱼得水！小明简直要跳起来了：“这不就是解谜吗？”他们把这个方程一简化，得到了2x 40 = 10。
小华一脸骄傲：“看，我就说这道题不难吧！”小明也信心满满：“接下来我们把40加到另一边去。
”最终，他们得到的结果是x = 25。
小华又说：“好耶，这下咱们知道男生有25个啦！”小明咧嘴一笑：“那女生就是40 25，得出y = 15。
”他们得到了男生25个，女生15个。
小华感慨：“哎，这道题还真是给我们上了一堂生动的课，生活中到处都是数学呢。
”小明一拍脑门：“对呀，想想以后买东西、算账，都是这些道理。
”两个小伙伴开心地讨论着，感觉这道题变得无比有趣。
(实际应用)二元一次方程组在经济学中的应用练习题
(实际应用)二元一次方程组在经济学中的应用练习题1. 小李到市场上买牛奶和面包，他一共买了5瓶牛奶和3个面包，花费了30元。
如果每瓶牛奶10元，每个面包3元，求小李买牛奶和面包各花了多少元？解题思路：设购买的牛奶数为x，面包数为y，由题意得到以下方程组：x + y = 810x + 3y = 30解方程得到x = 2, y = 6答案：小李花了20元买牛奶，10元买面包。
2. 企业生产两种产品，产品A的销售单价为10元，产品B的销售单价为15元，现有x台机器生产这两种产品，设每台机器每天生产产品A的数量为y1，生产产品B的数量为y2，则该企业一天的利润为f(x, y1, y2) = 10y1 + 15y2。
已知每台机器生产产品A需要5小时，生产产品B需要3小时，企业每天供给的总工时为8小时，问企业应该生产多少个产品A和产品B才能获得最大利润。
解题思路：设企业生产了x台机器，生产产品A的数量为y1，生产产品B的数量为y2，则可以得到以下限制条件：y1 + y2 <= 8 * x （总工时限制）5y1 + 3y2 <= 8 * 60 （生产时间限制）因为f(x, y1, y2) = 10y1 + 15y2是线性函数，所以可以使用线性规划方法求解最优解。
根据约束条件和线性函数的性质，可以将此问题转化为标准的线性规划形式：maximize f(x, y1, y2) = 10y1 + 15y2subject to y1 + y2 <= 8 * x5y1 + 3y2 <= 8 * 60y1, y2 >= 0使用线性规划求解器可以得到最优解x=6, y1=6, y2=6，即当企业生产6台机器，每台机器生产6个产品A和6个产品B时，获得最大利润为180元。
答案：企业应该生产6台机器，每台机器生产6个产品A和6个产品B，获得最大利润为180元。
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题型分析：
1、一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？
2、一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原来的两位数是多少？
3、将一些笔记本分给若干个同学，每人5本，则剩下8本；每人8本，又差7本，求共有几个同学多少个笔记本？
4、甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发
逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度.
5、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装
厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只
能完成订货的4
5
；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200
套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？
1。