全国大学生数学建模竞赛-D题解析
2023数学建模d题目解题思路总结
2023数学建模d题目解题思路总结一、题目背景2023年数学建模D题目是一个具有实际应用背景的问题，涉及到数学建模、数值计算和数据分析等多个领域的知识。
该问题需要我们根据已知的数据和条件，建立数学模型并进行求解，以解决实际问题。
二、解题思路分析1. 明确问题性质：首先需要了解题目的具体要求，包括需要解决的问题是什么，需要达到的目标是什么，以及限制条件有哪些等。
2. 数据收集与分析：根据题目提供的数据和条件，收集相关数据并进行初步分析，了解数据的基本特征和规律。
3. 建立数学模型：根据问题的性质和数据的特征，选择合适的数学模型进行建模。
可以考虑使用线性模型、非线性模型、回归模型、统计模型等。
4. 模型求解：使用合适的数值计算方法对模型进行求解，包括迭代、优化、数值积分等方法。
同时需要注意模型的收敛性和稳定性。
5. 模型验证与优化：对求解得到的模型进行验证，观察实际数据与模型预测结果的差异，并进行必要的优化和调整。
三、具体解题步骤1. 建立变量关系：根据题目提供的数据，将相关变量之间的关系进行初步分析，建立初步的变量关系图。
2. 收集数据：根据题目的要求，收集相关数据并进行筛选和处理，确保数据的准确性和完整性。
3. 建立模型：根据变量的关系和数据的特征，选择合适的数学模型进行建模。
如线性回归模型、非线性回归模型等。
4. 模型求解与验证：使用合适的数值计算方法对模型进行求解，并对求解得到的参数进行验证和调整。
可以使用MATLAB、Python等编程语言来实现。
5. 模型应用与优化：将求解得到的模型应用于实际问题中，观察实际数据与模型预测结果的差异，并进行必要的优化和调整。
同时，还需要考虑模型的泛化能力，即对未知数据的预测能力。
6. 报告撰写：将整个解题过程和结果进行总结和归纳，形成完整的报告。
报告中需要包括问题的描述、数据的收集与分析、模型的建立与求解、模型的验证与优化、结论与建议等内容。
同时，还需要注意报告的格式和排版，确保报告的清晰和美观。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛C 题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
(1) 如图1，设P 的坐标为(x , y ) (x ≥ 0，y ≥ 0)，共用管道的费用为非共用管道的k 倍，模型可归结为2222)()()(),(min y b x c y a x ky y x f -+-+-++=图1只需考虑21<≤k 的情形。
对上述二元费用函数求最小值可得（不妨假设b a ≤）(a) 当 )(42a b kk c --≤时，),0(*a P =，ka c a b f ++-=22min )( ； (b) 当)(4)(422a b k k c a b kk +-<<--时，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--++--=)4(21,2)(2422*c k k b a c b a k k P ，()c k k b a f 2min 4)(21-++=； (c) 当)(42a b k k c +-≥时，)0,(*ba ac P +=，22min )(cb a f ++=。
对共用管道费用与非共用管道费用相同的情形只需在上式中令k = 1。
本小题的评阅应注意模型的正确性，结果推导的合理性及结果的完整性。
(2) 对于出现城乡差别的复杂情况，模型将做以下变更：(a) 首先考虑城区拆迁和工程补偿等附加费用。
根据三家评估公司的资质，用加权平均的方法得出费用的估计值。
注意：公司一的权值应大于公司二和公司三的权值，公司二和公司三的权值应相等。
(b) 假设管线布置在城乡结合处的点为Q ，Q 到铁路线的距离为z （参见图2）。
图2一般情况下，连接炼油厂A 和点Q 到铁路线的输油管最优布置应取上述(1)(b)的结果，因此管道总费用最省的数学模型成为22)()()3(21)(min c l z b t c z a z g -+-⋅+++=其中t 表示城乡建设费用的比值。
全国大学生数学建模竞赛---D题解析
也就是说，第一班的4名工人在
一周7天，有7个24小时，恰好有
第二天的换班时间分别是5:00、5:35 8个21小时，所以这种换班方案一周
、6:10和6:45；第二班的4名工人在 重复一次。具体换班方案如表15所示
第二天的换班时间分别是12:00、 12:35、 13:10和13:45；第三班的4 名工人在第二天的换班时间分别是 19:00、 19:35、20:10和20:45。
考虑进餐时间会使排班麻烦一些
还以第一班工作时间为例，考虑
。 首先由于进餐时间增加了4个小时 进餐时间的安排。
以后的各天以此类推，每天提早 3个小时换班。
。4.3 中间休息
与问题2相同，这里不用考虑每2 个小时左右休息5分钟的问题，因为 这里面有太多的休息时间。例如，一 轮巡视后，可休息5分钟。
精品课件
问题3 —— 中间休息
表15 错时上班的换班时间表
精品课件
问题3 —— 进餐时间
4.4 进餐时间
某一轮的巡视后，才可以考虑进餐。
精品课件
问题2 —— 进餐时间
表13 第6组（机动）的巡视时间表
精品课件
问题3 —— 上班时间
4.问题3的求解
问题3是考虑错时上班能否更省 人力。
4.1 上班时间
如果能省，应在哪个地方省；如 果不能省，这个问题也就没有讨论的 必要了。
每个点的检查时间（共计67分钟
由前面的分析（巡视人员的下限 ）肯定是不能省，因此，要省也只能
表14 错时上班的时间表（部分 ）
精品课件
问题3 —— 换班时间
4.2 换班时间
9:45，那么，第二班的4名工人的换
由于题目要求，上班或换班的地 班时间分别是15:00、15:35、16:10
数学建模国赛2023d题
题目：基于智能合约的电子合同安全性评估一、背景随着数字化的发展，电子合同已经成为企业、个人等重要的数据交换和保存方式。
然而，电子合同的安全性问题也日益凸显，如数据泄露、篡改、抵赖等。
智能合约作为一种自动执行合同条款的计算机程序，因其去中心化、透明化等特性，有望提高电子合同的安全性。
然而，智能合约也存在漏洞和风险，因此需要对智能合约进行安全性评估。
二、问题分析1. 智能合约漏洞类型：智能合约可能存在的漏洞包括但不限于：安全漏洞、功能漏洞、数据泄露漏洞等。
其中安全漏洞可能导致合约无法正常执行或执行结果错误；功能漏洞可能导致合约无法实现预期的功能；数据泄露漏洞可能导致合约中的敏感信息被攻击者获取。
2. 评估方法：为了评估智能合约的安全性，可以采用多种方法，如代码审查、审计工具、模拟攻击等。
其中代码审查是最基础的方法，可以通过人工或自动化工具对合约代码进行逐行审查，找出可能存在的漏洞。
审计工具可以对合约进行自动扫描，发现潜在的安全风险。
模拟攻击则可以通过模拟攻击者的行为，对合约进行攻击测试，找出可能存在的漏洞。
3. 评估结果：根据评估方法得到的结果，可以对智能合约的安全性进行评估。
如果发现存在严重漏洞，需要及时修复，并验证修复后的安全性。
同时，需要对智能合约的使用者进行安全教育，提高他们对智能合约安全性的认识和理解。
三、模型应用1. 建立数学模型：为了定量评估智能合约的安全性，可以建立数学模型，如模糊综合评价模型、层次分析法模型等。
通过这些模型，可以对智能合约的安全性进行定量的评价，找出安全风险的重要程度和影响范围。
2. 自动化工具应用：目前市场上已经存在一些智能合约安全评估的自动化工具，如Truffle、Hermes等。
这些工具可以对智能合约进行自动扫描和评估，快速发现潜在的安全风险。
通过与这些工具的合作，可以提高评估的效率和准确性。
3. 风险管理：在智能合约的开发和使用过程中，需要建立风险管理机制，对可能存在的安全风险进行识别、评估、控制和监控。
2 00 2 年全国大学生数学建模竞赛D 题分析
参 考文 献 ：
［ ］ 李修 睦． １ 图论导 引 （ 二 版 ） Ｍ］ 武 汉 ： 中工 学 院出 版社 ．９ ６ 第 ［ ． 华 １８． ［ ］ 姜启 源． 学模 型 （ 二 版 ） Ｍ］ 北 京 ： 等教 育 出版社 ． ３ ２ 数 第 ［ ． 高 １９ ． ９
和 模 型 求 解 等 三 个 方 面 进 行 了评 述 ． 关键词 ： 图论 模 型 ； 程 安 排 ； 隔场 次 赛 间 中 图分 类 号 ： ２ ０２ ｌ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ３ ８ ７ （ ０ ４ ０ — ０ ２ ０ １ ０ — ０ ８ ２ ０ ） ３０ ７ — ３
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆ ｏ ｔ ｒ ｅ ａ ｐ ｃ ｓ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｒ ｍ ｈ ｅ ｓ ｅ ｔ ，ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ｓ ａ ｃ ｍｍ ｅ ｔ ｏ ｈ ｏ ｌ ｍ ｏ ｎ ｎ ｔ ｅ Ｐｒ ｂ ｅ Ｄ ｆＣｈｉ ａ Ｕ ｎ ｅ ｇ ａ ｕ ｎ ｄ ｒ ｒｄ —
比定 理 １得 到 的结 果 更 一 般 化 ．
５ 赛 程 合 理 性 的 评 价 指 标
单 从 球 队 休 息 场 次 是 否 公 平 这 一 角 度 出发 ， 各 个 队 的 比赛 场 次 从 小 到 大 排 成 一 个 序 列 ｛ ｝ ｆ 把 ， ，
作 一 个 间 隔 场 次 序 列 一 ＋ 一 ， 一 １ ２ … ， 一２ ， 以 用 每 个 序 列 的 标 准 差 。 为 评 价 指 标 ． （ ，， ， ）可 ｚ 作
１
，支球队进行单循环赛 ． ， 总共 有 ｃ 一÷， ， ） ． 比赛场次集 合 ， （ 一１ 场 记
≠ １ 图 论 模 型 Ｉ
收 稿 日期 ：ｆ ３０ 一 ｊ ？｝ — ９（ ． ｏ １
数学建模d题
数学建模d题
数学建模D题一般指数学建模竞赛中的D题，是难度较高的一类题目。
这
类题目要求参赛者具备扎实的数学基础、良好的建模能力和创新思维，以及较强的编程能力。
以2021年国赛D题为例，题目要求：
1. 建立评估水力压裂效果的评价指标；
2. 依据所建立的评价指标，对给定的压裂施工井的压裂效果进行评估；
3. 基于评估结果，给出改进建议。
对于这道题，参赛者需要综合运用数学、物理、工程等领域的知识，构建合理的数学模型，并对实际问题进行深入分析。
在建立评价指标时，需要考虑压裂施工对储层的影响、增产效果、裂缝形态等因素。
在评估压裂效果时，需要利用所建立的评价指标，对给定的压裂施工井进行实际数据分析和处理。
在给出改进建议时，需要根据评估结果，提出切实可行的优化方案。
总的来说，数学建模D题要求参赛者具备广泛的知识储备和综合运用能力，同时也需要具备创新思维和实际操作经验。
2023高教杯数学建模d题
2023高教杯数学建模d题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题：
题目：国际快递服务中的包裹配送决策
问题描述：
国际快递服务中，一个重要的决策是如何选择最优的配送路径。
在配送过程中，存在许多因素需要考虑，如运输成本、运输时间、交通状况、天气等。
因此，制定一个有效的配送策略是至关重要的。
任务要求：
1. 根据所给数据，分析影响配送成本的主要因素。
2. 基于所给数据，构建数学模型，预测未来一周内的每日最优配送路线。
3. 基于所建模型，给出一种有效的配送策略，以优化总成本并减少总运输时间。
4. 根据所建模型和策略，预测未来一个月的快递需求量，并给出相应的配送方案。
5. 针对所给策略和方案，分析其可能存在的风险，并提出相应的应对措施。
题目给出的数据：
1. 不同路线上的配送成本（单位：元/公里）。
2. 不同路线的长度（单位：公里）。
3. 不同路线的交通状况（用数值表示，数值越大交通状况越差）。
4. 不同路线的天气状况（用数值表示，数值越大天气状况越差）。
5. 每日的快递需求量。
注：数据量较大，具体数据可从配套的Excel文件中获取。
全国大学生数学建模竞赛D题解析
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
竞赛名称：全国大学生数学建模竞 赛
竞赛目的：培养大学生数学建模能 力提高解决实际问题的能力
添加标题
添加标题
竞赛级别：国家级
添加标题
添加标题
竞赛影响：促进大学生数学建模技 术的发展选拔优秀人才
竞赛起始于XXXX年 每年举办一次 参赛对象为全国大学生 竞赛目的是提高大学生数学建模能力和科技创新能力
组建合适的团队分工明确
制定详细的计划合理安排时间
充分准备所需的知识和技能
准备阶段：研究 题目收集资料建 立模型
实施阶段：编程 实现模拟实验优 化模型
总结阶段：撰写 论文整理思路提 炼经验
反思阶段：总结 得失分析原因改 进策略
赛题分析：对竞赛题目进行深入剖析明确解题思路和要点 经验教训：总结竞赛过程中遇到的问题和不足提出改进措施 团队协作：评估团队成员在竞赛中的表现和贡献提出优化建议 未来规划：根据竞赛经验和教训制定个人和团队未来的学习和发展计划
模型验证：通过对比实际数据和模型预测结果对模型的准确性和可靠性进行评估和改进
数据清洗：去除异常值、缺失值和重复值 数据筛选：根据需求筛选有效数据 数据转换：对数据进行必要的转换以适应分析需求 数据可视化：通过图表、图像等形式直观展示数据
确定问题类型和目 标函数
确定算法的输入和 输出
设计算法的流程图 和伪代码
培养团队协作精神 提升大学生数学应用能力
促进学科交叉融合
为国家和社会培养创新型人 才
PRT THREE
题目背景：全国大学生数学建模竞赛D题 题目要求：分析D题所涉及的数学建模方法和技巧 题目内容：对D题进行解析包括问题分析、模型建立、求解过程等 题目难度：对D题的难度进行评估并给出解题建议
2023数学建模国赛d题思路
2023数学建模国赛D题思路一、理解题意1. 通读题目，确保对题目要求和条件有充分的理解。
2. 初步思考，对题目提出的问题进行分析和归纳，确定解题思路。
二、构建数学模型1. 确定问题的数学表达式。
2. 建立模型，包括输入输出关系、变量定义、约束条件等。
3. 分析模型的适用范围和局限性。
4. 对模型的合理性进行检验。
三、模型求解1. 选择合适的数学工具和方法。
2. 进行模型求解，包括数值计算、优化求解等。
3. 对求解结果进行验证和分析，确保结果的可靠性。
四、模型优化与拓展1. 分析模型的局限性和改进空间。
2. 提出优化方案，对模型进行改进和拓展。
3. 检验优化方案的有效性，对比优化前后的结果。
五、撰写论文和答辩准备1. 撰写数学建模论文，包括摘要、引言、模型建立、模型求解、结果分析等部分。
2. 准备答辩材料，包括PPT、口头表达和辩论准备。
六、团队合作与交流1. 与队友充分交流，共同完善模型和求解过程。
2. 分工合作，确保每个步骤的顺利进行。
七、参赛心得与总结1. 总结比赛过程中的经验和教训。
2. 总结团队合作的重要性和个人成长收获。
八、展望未来1. 对数学建模比赛的未来发展进行展望。
2. 对个人在数学建模领域的发展规划和目标设定。
以上是2023数学建模国赛D题思路的一般性步骤，具体针对不同题目还需根据具体情况进行调整和完善。
祝参赛选手们在比赛中取得优异的成绩，共同进步！在构建数学模型的过程中，首先要明确题目中所涉及到的各个变量和关系。
针对D题的具体情况，可能涉及到不同地区的人口数量、资源分配、经济发展状况等因素。
需要对这些因素进行充分的分析和归纳，并建立起相应的数学模型来描述它们之间的关系。
在建立数学模型时，需要选择合适的数学工具和方法。
比如可能涉及到概率统计、最优化方法、动态规划等，针对不同的情况选择合适的方法进行建模和求解。
同时还需要对模型的适用范围和局限性进行深入分析，确保模型的合理性和可靠性。
2023年数学建模大赛d题
对于数学建模大赛D题，需要针对具体的问题进行详细的分析和解答。
以下是我对这个问题的回答，希望能够对你有所帮助。
题目：考虑一个城市在一年内的人口变化，以及一些其他因素，如天气、经济状况等。
这些因素如何影响城市的人口变化？首先，我们需要明确人口变化的影响因素。
除了题目中提到的天气和经济状况外，还有许多其他因素需要考虑，如教育水平、健康状况、住房条件、交通状况、就业机会等等。
这些因素可能会通过影响人们的迁移决策、生育意愿、死亡率等来影响城市的人口变化。
接下来，我们需要建立一个数学模型来描述城市人口变化。
这个模型可以是一个微分方程组，其中每个方程描述了一个人口群体的变化率。
例如，我们可以考虑城市中各个年龄段的人口变化，建立如下的微分方程组：dPopulation_0/dt = Rate_0 - Fertility_0*Population_0 + DeathRate_0*Population_0 dPopulation_i/dt = Fertility_i*Population_(i-1) - DeathRate_i*Population_i (i>0)其中Population_0表示0岁人口的变化率，Population_i表示i岁人口的变化率，Rate_0表示出生率（人口增加的速度），Fertility_i表示每个年龄段人口的生育率（新出生人口的概率），DeathRate_i表示每个年龄段人口的死亡率（死亡的概率），等等。
根据实际情况，我们可以选择合适的参数来建立模型。
这些参数可以通过实地调查、统计数据等方式获取。
接下来，我们需要对模型进行求解和分析。
可以使用数学软件包如Matlab、Python等来进行数值模拟和绘图，观察人口变化趋势和各个影响因素之间的相互作用。
我们还可以使用统计学方法来分析历史数据和预测未来趋势，以便为城市规划和政策制定提供参考。
在分析过程中，我们需要关注一些关键问题。
例如，我们需要考虑人口增长对环境、资源和社会经济的影响，以及政策干预措施的效果和局限性等等。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题
学生宿舍设计方案的评价摘 要本题是一个典型的对于多指标（或多因素）的对象进行综合测评问题，就是要通过建立合适的综合测评数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标作为一个恶综合评价的依据，从而得到相应的评价结果。
针对本题，，我们进行研究并做了以下工作：1.由于在评价过程中，涉及到一些定性和定量的指标，使决策具有明显的模糊性和不确定性，因此我们应用模糊决策法和层次分析法进行综合评价。
2.经过对平面设计图的分析和整理，我们选择建设成本1P 、运行成本2P 、收费标准3P 、人均面积4P 、使用方便5P 、互不干扰6P 、采光和通风7P 、人员疏散8P 和防盗9P 作为评价要素。
3.对于定性的指标我们采用线性隶属度来确定指标评语集合特征值；对于定量的指标我们采用最大最优min max minij i ij i i x x y x x -=-和最小最优max max mini ij ij i i x x y x x -=-的原则确定指标的特征值。
4.利用层次分析求出评价因素指标的权重向量，在层次分析方法求权重的过程中，我们建立目标层、准则层和指标层三个层次，通过同一层目标之间的重要性的两两比较，得到判断矩阵，求出判断矩阵的特征向量，用方根法求出它们的最大特征根()max 1nii iPw nw λ==∑和特征向量()ij n nP p ⨯=，作为各指标相对上层指标的权重()121......T j n Q q q q ⨯=。
5.确定评价指标的特征值矩阵和评价指标的相对优属度矩阵，最后计算系统的综合评价判值。
6.结合模糊决策方法，我们将与宿舍有关的主要因素及其相对重要性进行量化，得到模糊关系矩阵Y ，从而得到宿舍设计方案的综合评价模型：121(,,)()()T m ij m n j n Z z z z Y Q y q ⨯⨯==⨯=⨯L 根据四种设计方案给出的数据，利用Matlab 对上述模型和算法进行实践求 解得到()0.21500.10750.10750.16770.16770.06450.03010.09380.0462Q = Z ()0.37430.40110.49400.5799T=。
2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 -D
2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D题连铸切割的在线优化连铸是将钢水变成钢坯的生产过程，具体流程如下（图1）：钢水连续地从中间包浇入结晶器，并按一定的速度从结晶器向下拉出，进入二冷段。
钢水经过结晶器时，与结晶器表面接触的地方形成固态的坯壳。
在二冷段，坯壳逐渐增厚并最终凝固形成钢坯。
然后，按照一定的尺寸要求对钢坯进行切割。
图1 连铸工艺的示意图在连铸停浇时，会产生尾坯，尾坯的长度与中间包中剩余的钢水量及其他因素有关。
因此，尾坯的切割也是连铸切割的组成部分。
切割机在切割钢坯时，有一个固定的工作起点，钢坯的切割必须从工作起点开始。
在切割过程中，切割机骑在钢坯上与钢坯同步移动，保证切割线与拉坯的方向垂直。
在切割结束后，再返回到工作起点，等待下一次切割。
在切割方案中，优先考虑切割损失，要求切割损失尽量小，这里将切割损失定义为报废钢坯的长度；其次考虑用户要求，在相同的切割损失下，切割出的钢坯尽量满足用户的目标值。
在浇钢过程中，结晶器会出现异常。
这时，位于结晶器内部的一段钢坯需要报废，称此段钢坯为报废段（图2）。
当结晶器出现异常时，切割工序会马上知道，以便立即调整切割方案。
图2 钢坯出现报废段的示意图切割后的钢坯在进入下道工序时不能含有报废段。
当钢坯出现报废段时，先通过切割机切断附着有报废段的钢坯，然后通过离线的二次切割，使余下的钢坯符合下道工序要求的长度；其他进入下道工序的钢坯也必须满足下道工序的长度要求。
现请你们团队建立数学模型或设计算法，解决以下问题：问题1 在满足基本要求和正常要求的条件下，依据尾坯长度制定出最优的切割方案。
假定用户目标值为9.5米，目标范围为9.0~10.0米，对以下尾坯长度：109.0、93.4、80.9、72.0、62.7、52.5、44.9、42.7、31.6、22.7、14.5和13.7（单位：米），按“尾坯长度、切割方案、切割损失”等内容列表给出具体的最优切割方案。
全国大学生数学建模竞赛D题解析
问题的计算结果。
问题分析——巡检人员下限估计
2.1 巡检人员下限估计
为估计巡检人员数量的下限，先计算出旅行商问题所需要的时间（包括 路程时间和巡检耗时）。对于只有26个城市的旅行商问题，无论是精确计算， 还是近似计算都是不困难的。
可以考虑使用LINGO程 序（见[1]）得到精确的计 算结果（见图2），其中路 程耗时68分钟和检查耗时67 分钟，共计135分钟。
第二组；
• 在规定的巡视时间间隔内完成巡视；
• 1、3、6、14、5和7号点编为第三 • 每位工人的工作量尽量平衡，巡视
组；
时间即不能过长，也不能过短。
• 26、15、18和12号点编为第四组；
• 11、13、16和10号点编为第五组。
问题分析 —— 问题1的求解
图4 巡检线路的分组情况，5-TSP
问题分析 —— 问题1的求解
下面给出具体的巡视路线和巡视时间： 120分钟）。
• 第1组（22、20、19、2、4和21号 • 第3组（1、3、6、14、5和7号点）
点）的巡视周期是29分钟，而21
的巡视，最长周期是32分钟，最短
号点的周期间隔是80分钟，可以
周期19分钟（5号点和7号点的时间
两个35分钟巡视一次，所以此时
开始巡视）来看，只用4名工人巡视， 进方法等。
肯定是不够的，应考虑增加1名工人，
如果不打算自己手工编程，可以
一个班使用5名工人。
使用现成的软件，例如，R软件中的
从上述计算过程来看，实际上， TSP函数（见[2]）就可以很好地解决
并不需要精确求解TSP，只需近似计 这些问题，提供不同的参数，选择你
算，估计出一个下界即可。
每个点每次巡检需要一名工人，巡检工人的巡检 起始地点在巡检调度中心（XJ0022），工人可以按固 定时间上班，也可以错时上班，在调度中心得到巡检 任务后开始巡检。现需要建立模型来安排巡检人数和 巡检路线，使得所有点都能按要求完成巡检，并且耗 费的人力资源尽可能少，同时还应考虑每名工人在一 时间段内（如一周或一月等）的工作量尽量平衡。
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题赛程安排你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共要进行10场比赛。
如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢？下面是随便安排的一个赛程：记5支球队为A，B，C，D，E，在下表左半部分的右上角的10个空格中，随手填上1，2， (10)就得到一个赛程，即第1场A对B，第2场B对C，…第10场C 对E。
为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角。
这个赛程的公平如何呢？不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等。
表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数，显然这个赛程对A，E有刮，对D则不公平。
从上面的例子出发讨论以下问题1) 对于5支球队的比赛，给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程。
2) 当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多？3) 在达到2)的上限的条件不，给出n=8，n=9的赛程，并说明它们的编制过程。
4) 除了每两场比赛间相隔场次数外，你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣，并说明3)中给出的赛程达到这些指标的程度。
问题的分析体育比赛要消耗大量的体力，特别是球类比赛，必须进行多场长时间的较量，体力是否充沛直接影响到成绩的优劣。
如何利用两场比赛之间的空隙的时间进行休整，使体力得到充分的恢复，是个十分重要的问题。
而这将决定于赛程的安排。
如问题中5个球队的一个程赛安排对A队是最有利的，因为这样的赛程他可以利用在每两场比赛之间的休息时间使体力得到充分恢复。
而对于D队必须连续打3场，显然这对他来讲是很不利的。
由此可以看出，为了使竞赛对每个队尽可能做到公正，首先要求赛程安排要公平。
一个好的赛程安排应该是对每个队都尽量做到公平。
问题1)的解答有多种方法(甚至是凑的方法)都能给出一个达到要求的赛程，如(表1)。
(表1)从表中可以看到每个队每两场比赛之间至少都能休息一场。
但是无论如何安排都不能使每个队每两场比赛之间休息两场。
【2023年数学建模国赛】d题解题思路
【2023年数学建模国赛】d题解题思路D题是数学建模竞赛中的一道综合应用题，通常需要结合数学知识和实际问题进行分析和建模。
针对题目的特点和要求，我们可以通过以下思路来解题。
首先，我们需要仔细阅读题目，了解题目要求和条件。
在阅读题目时，需要重点关注题目中提供的信息和数据，找出关键数据和提示，确定问题的具体内容和要求。
在理解题目的基础上，我们可以着手解题。
第一步，我们需要对问题进行分析，明确问题的核心和要求。
在D 题中，通常会涉及到实际问题的模拟和分析，需要考虑到问题背后的具体情境和条件。
我们可以通过思维导图或逻辑分析，对问题进行拆解和分析，找出问题的关键因素和影响因素。
第二步，我们需要选择合适的数学模型来解决问题。
在建模过程中，我们可以通过分析问题的特点和数据的规律，选择合适的数学模型来描述和分析问题。
常见的数学模型包括线性规划、非线性规划、动态规划、随机模型等。
我们可以根据问题的实际情况和要求，选择合适的数学模型进行建模。
第三步，我们需要对选择的数学模型进行求解和分析。
在建立数学模型之后，我们需要通过数学方法和工具对模型进行求解和分析。
在求解过程中，我们需要注意模型的稳定性和可靠性，确保模型的有效性和合理性。
针对不同的模型和求解方法，我们可以通过数值计算、优化算法、统计分析等方法进行求解和分析。
在求解过程中，我们需要对结果进行验证和分析，确保模型的有效性和可行性。
第四步，我们需要对模型的结果进行解释和应用。
在模型求解之后，我们需要对模型的结果进行解释和应用。
通过对结果的解释和分析，我们可以得出问题的结论和建议，指导解决问题的实际行动。
在解释和应用过程中，我们需要考虑到模型的局限性和影响因素，确保模型的有效性和可行性。
综上所述，通过以上的解题思路和步骤，我们可以较为系统地解决数学建模竞赛中的D题。
在解题的过程中，我们需要灵活运用数学知识和工具，对问题进行全面分析和建模，确保模型的有效性和可靠性。
希望以上思路能够帮助大家更好地解决数学建模竞赛中的D题。
2023年数学建模大专国赛d题
2023年数学建模大专国赛D题2023年数学建模大专国赛D题是一个涉及到复杂数学问题的挑战。
对于参与者来说，这不仅是一次考验自己数学建模能力的机会，更是一个发现和解决实际问题的契机。
在这篇文章中，我将通过多个方面对这个题目展开全面评估，并给出我个人的观点和理解。
一、问题背景我们来看一下2023年数学建模大专国赛D题的问题背景。
这是一个与现实生活紧密相关的问题，通常是传统的数学建模问题。
以往的题目中，通常包含对某一实际现象的描述，并希望参赛者通过建立数学模型来研究这一现象。
参与者需要在现实问题的基础上构建数学模型，进行分析和求解。
二、全面评估接下来，让我们进行全面评估。
在解决这个问题时，参与者需要具备一定的数学建模能力和分析问题的能力。
他们需要能够准确理解和解释问题的背景和问题的本质，找出问题的关键因素，并建立合适的数学模型。
参与者还需要在实际问题和数学模型之间建立联系，进行模型求解和结果分析，最终给出符合问题实际的解释和预测。
三、个人观点和理解对于2023年数学建模大专国赛D题，我的个人观点是，它对参与者提出了高要求，并且需要参与者具备全面的数学知识。
它也培养了参与者的团队合作能力和实际问题解决能力。
通过这个比赛，参与者可以提高自己的数学分析和建模能力，同时也深入了解现实问题与数学模型的联系。
总结在总结这篇文章时，我们可以看到，2023年数学建模大专国赛D题不仅是一个考验数学建模能力的机会，更是一个发现和解决实际问题的契机。
参与者需要具备全面的数学知识和分析能力，在现实问题和数学模型之间建立联系，通过团队合作解决问题。
这也提醒我们，在数学建模中，我们需要深入理解问题的本质，建立合适的数学模型，并给出符合现实的解释和预测。
通过对2023年数学建模大专国赛D题的全面评估和个人观点和理解，我相信读者也能更深入地理解这个数学建模问题，并且对其中隐藏的数学奥秘有更深入的认识。
希望这篇文章能对你有所帮助！让我们来具体分析一下2023年数学建模大专国赛D题的具体内容和要求。
2023数学建模竞赛d题思路
2023数学建模竞赛D题思路第一部分：理解题目要求1. 阅读题目：首先要仔细阅读D题的题目要求，理解题目中所涉及到的问题背景和所要解决的具体问题。
2. 思考问题：根据题目要求，思考问题的关键点和需要解决的重点，确定如何展开解题思路。
第二部分：确定建模思路3. 确定模型类型：根据题目所涉及到的具体问题，确定使用何种数学模型进行建模，比如数学规划模型、随机模型、动力系统模型等。
4. 收集数据：如果题目中有提供相关数据，需要先进行数据的整理和分析，如果没有提供数据，需要进行相关数据的收集工作。
5. 建立数学模型：根据题目要求，建立相应的数学模型，并进行合理化假设，确定模型的基本框架。
第三部分：模型求解6. 解模型：根据建立的数学模型，进行模型的求解，采用适当的数值计算方法或者数学推导方法进行模型的求解过程。
7. 模型验证：对求解得到的模型进行验证，检验模型的可靠性和准确性，如果有必要，可以对模型进行修正和调整。
第四部分：模型分析8. 结果分析：对模型求解得到的结果进行分析和解释，确定结果的合理性和可行性。
9. 敏感性分析：对模型中的关键参数进行敏感性分析，探讨模型结果对参数变化的稳定性和敏感性。
第五部分：撰写论文10. 论文结构：按照一般科研论文的结构，撰写完整的建模过程，包括引言、问题分析、模型建立、模型求解、结果分析、结论等部分。
11. 论文细节：注意论文的细节，包括文献引用、图表设计、文字表达等方面，确保论文的质量和规范。
第六部分：总结与展望12. 总结成果：总结建模过程中的主要成果和收获，归纳解题的关键经验和方法。
13. 展望未来：对解决问题的方法和模型进行展望，指出可能存在的不足和改进的方向。
以上是2023数学建模竞赛D题的解题思路，希望对参与竞赛的同学们有所帮助。
祝大家在数学建模竞赛中取得优异的成绩！2023数学建模竞赛D题思路延伸在建模竞赛中，优秀的解题思路和方法论是至关重要的。
除了上面提到的解题思路外，还可以在以下方面展开：14. 模型改进：在模型求解过程中，可以针对模型中存在的不足或者局限性进行改进，比如引入更复杂的数学工具或者方法，或者考虑多个模型联合建模等方式，以提高模型的准确性和适用性。
2023年国赛数学建模d题
2023年国赛数学建模d题随着科技和数据的不断发展，数学建模在各个领域中发挥着重要的作用。
国赛数学建模D题旨在考察参赛者的数学建模能力和解决实际问题的能力。
本文将针对2023年国赛数学建模D题进行详细讨论。
2023年国赛数学建模D题要求解决的是一个实际问题，我们将从问题的描述、数学模型的建立和求解、结果的分析与讨论等方面进行论述。
首先，让我们来看一下2023年国赛数学建模D题的问题描述。
该题目要求我们分析并预测某城市的交通拥堵情况，并提出相应的解决方案。
题目提供了该城市的历史交通数据、城市地理信息、人口密度等相关数据，要求我们建立数学模型来预测未来的交通拥堵情况。
在建立数学模型之前，我们需要对题目所提供的数据进行分析。
通过对历史交通数据的统计和分析，我们可以得出交通流量与时间、地理位置、人口密度等因素之间的关系。
通过地理信息的分析，我们可以找出交通瓶颈的位置和可能的拥堵路段。
此外，人口密度的分布也会对交通拥堵产生影响。
通过综合分析这些数据，我们可以建立一个相对全面的数学模型。
接下来，我们将开始建立数学模型。
首先，我们可以将交通流量视为一个随时间和地理位置变化的函数，可以使用偏微分方程来描述交通流动的变化规律。
考虑到人口密度的影响，我们可以将人口密度视为一个随时间和地理位置变化的函数，并与交通流量的变化相互影响。
进一步，我们可以考虑到路网的拓扑结构和交通信号灯的影响，将交通流量和人口密度的变化与这些因素相联系。
在数学模型的求解过程中，我们可以采用数值计算的方法，如有限差分法、有限元法等。
通过将模型离散化，我们可以将连续的交通流量和人口密度转化为离散的数值，并利用数值计算方法求解模型的变化规律。
在求解过程中，我们还可以使用优化算法来寻找最优解，如遗传算法、模拟退火算法等。
最后，我们将对模型的结果进行分析与讨论。
通过对模型求解的结果进行验证和对比，我们可以评估模型的准确性和可靠性。
我们可以将模型的输出与实际的交通拥堵情况进行对比，以确定模型的有效性。
2023年高教社杯d题思路
2023年高教社杯d题思路
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题思路涉及以下内容：
数学建模竞赛题目主要分为机理分析类、运筹优化类、评价类和数据分析类。
D题一般属于评价类题目，主要涉及对某个对象进行量化评估或排序。
D题通常会给出一些数据或条件，要求参赛者根据这些信息对某个对象进行评价。
评价的依据可能包括性能指标、经济指标、环境指标等，具体依据题目要求而定。
根据题目要求和数据特点，选择合适的评价方法。
常见的评价方法包括层次分析法、模糊综合评价法、灰色关联分析法等。
这些方法可以根据实际情况进行组合使用，以提高评价的准确性和可靠性。
根据评价方法，建立相应的数学模型，并利用编程语言或数学软件进行求解。
在求解过程中，要注意数据的处理和分析，确保结果的准确性和可靠性。
对于D题思路的理解和应用，需要掌握评价类题目的特点和方法，并根据实际情况选择合适的评价方法和模型进行求解。
同时，要注意数据的处理和分析，确保结果的准确性和可靠性。
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——2017年D题讲评
主讲人：北京工业大学 薛毅 Email: xueyi@
2017全国数学建模讲评会 云南、昆明
2017年11月25日
.
巡检线路的排班——2017年D题讲评
• 题目 • 问题分析及问题1的求解 • 问题2的求解 • 问题3的求解 • 阅卷情况简述
Time Windows, VRPTW）。
得到问题的计算结果。
.
问题分析——巡检人员下限估计
2.1 巡检人员下限估计
为估计巡检人员数量的下限，先计算出旅行商问题所需要的时间（包括 路程时间和巡检耗时）。对于只有26个城市的旅行商问题，无论是精确计算 ，还是近似计算都是不困难的。
可以考虑使用LINGO 程序（见[1]）得到精确的 计算结果（见图2），其中 路程耗时68分钟和检查耗时 67分钟，共计135分钟。
.
题目 —— 巡检线路的排班
问题1.如果采用固定上班时间，不考虑 巡检人员的休息时间，采用每天三
问题2. 如果巡检人员每巡检 2 小时 左右需要休息一次，休息时间
班倒，每班工作8小时左右，每班需 要多少人，巡检线路如何安排，并 给出巡检人员的巡检线路和巡检的 时间表。
大约是 5 到 10 分钟，在中午12 时和下午 6 时左右需要进餐一 次，每次进餐时间为 30 分钟， 仍采用每天三班倒，每班需要
.
问题分析 —— 问题1的求解
图3 22号点至其.余各点的最短路
问题分析 —— 问题1的求解
从图3出发，作如下尝试，将
每一组都找出相应TSP的结果，
• 22、20、19、2、4和21号点编为
具体分组和相应的TSP图形如图4
第一组；
所示。
• 23、24、9、8、17和25号点编为
这种分组方式是为了满足题目的要
定时间上班，也可以错时上班，在调度中心得到巡检
任务后开始巡检。现需要建立模型来安排巡检人数和
巡检路线，使得所有点都能按要求完成巡检，并且耗
费的人力资源尽可能少，同时还应考虑每名工人在一
时间段内（如一周或一月等）的工作量尽量平衡。 .
表2 Excel表中的连通关系
题目 —— 巡检线路的排班
图1 Excel表中的连通图
以两个35分钟巡视一次，所以此
钟）。
时巡视同期是27分钟。
• 第4组（26、15、18和12号点）的
• 第2组（23、24、9、8、17和25
巡视，周期长度是28分钟。
号点）的巡视，最长周期是32分 • 第5组（11、13、16和10号点）的
喜欢的算法。
.
问题分析 —— 问题1的求解
2.2 问题1的求解
点则少安排一些。为了完成这种需求
现知道每个班需要5名工人，所 的安排，需要计算从22号点至其余各
以需要将巡视点划分成5个区域，每 点的最短路，这项工作可用Dijkstra
个区域最多包含6个点，最少也要有4 （戴克斯特拉）算法完成。
个点，其目的是保证每个区域的工作
没有这么复杂，因为它只有26个需要 巡视的点，如果每个巡视点安排一个
TSP），更严格的说，是车辆路径问 题（Vehicle Routing Problem, VRP） ，而且还是带有时间窗口的车辆路径 问题（Vehicle Routing Problem with
人的话，一个班至多是26个人。当然 ，没有那糟糕，如果一个人能巡视3 ～5个点的话，一个班也就是 6～9 个 人。因此，只需要启发式算法就可能
问题3. 如果采用错时上班，重新讨论 问题 1 和问题 2，试分析错时上 班是否更节省人力。
.
多少人，巡检线路如何安排， 并给出巡检人员的巡检线路和 巡检的时间表。
问题分析与模型建立
2.问题分析与模型建立
如果这样考虑问题，这个问题将
这个问题说的复杂一点是旅行商 变得非常复杂。事实上，这个问题并
问题（Traveling Salesman Problem, TSP），或者是多旅行商问题（m-
问题分析 —— 问题1的求解
下面给出具体的巡视路线和巡视时间 120分钟）。
：
• 第3组（1、3、6、14、5和7号点
• 第1组（22、20、19、2、4和21
）的巡视，最长周期是32分钟，
号点）的巡视周期是29分钟，而
最短周期19分钟（5号点和7号点
21号点的周期间隔是80分钟，可
的时间间隔分别为720分钟和80分
.
题目 —— 巡检线路的排班
1. 题目 —— 巡检线路的排班
表1 Excel表中的基本信息
某化工厂有 26 个点需要进行巡检以保证正常生
产，各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通
关系及行走所需时间在附件中给出。
每个点每次巡检需要一名工人，巡检工人的巡检
起始地点在巡检调度中心（XJ0022），工人可以按固
第二组；
求：
• 1、3、6、14、5和7号点编为第 • 在规定的巡视时间间隔内完成巡视
三组；
；
• 26、15、18和12号点编为第四组 • 每位工人的工作量尽量平衡，巡视
；
时间即不能过长，也不能过短。
• 11、13、16和10号点编为第五组
.
问题分析 —— 问题1的求解
图4 巡检线路的.分组情况，5-TSP
当然，也不需要自己编程计算，
量（巡视时间）尽量平衡。
直接调用R软件的shortest.paths()
由于题目要求，每位工人均从22 函数和get.shortest.paths()函数（
号点开始巡视，因此，距22号点较近 见[2]）就可完成此问题，所绘图形
的点则多安排一些，而距22号较远的 如图3所示。
开始巡视）来看，只用4名工人巡视 进方法等。
，肯定是不够的，应考虑增加1名工
如果不打算自己手工编程，可以
人，一个班使用5名工人。
使用现成的软件，例如，R软件中的
从上述计算过程来看，实际上， TSP函数（见[2]）就可以很好地解决
并不需要精确求解TSP，只需近似计 这些问题，提供不同的参数，选择你
算，估计出一个下界即可。
图2 26个点的TSP线路图
.
问题分析——巡检人员下限估计
由于巡视点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次巡视的最小间隔
例如，可以采用手工计算，也可
时间是35分钟，且135/35=3.86，因 以采用某些启发式算法，如最近领域
此，一个班至少需要4名工人。从图2 法、最近插入法、最远插入法、最便
（TSP图形）和题目要求（从22号点 宜插入法、任意插入法和交换两边改