创新未来教育教学案平面直角坐标系
七年级数学下册《平面直角坐标系》教案、教学设计
3.坐标变换：通过动画或实物演示，让学生直观感受坐标的平移和伸缩变换，理解变换的规律。
-设想活动：设计坐标变换的互动游戏，让学生在游戏中实践坐标变换，加深理解。
4.解决实际问题：结合实际案例，指导学生运用坐标系解决几何和代数问题，如计算距离、分析物体的移动路径等。
-最后布置课后作业，让学生在实践中进一步巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系知识的掌握，培养他们运用坐标系解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-请学生绘制一个标准的平面直角坐标系，并在坐标系中标出至少10个点，包括各个象限内的点。
-列出5个实际生活中的问题，尝试使用坐标系来描述这些问题，并简要说明坐标系的优点。
作业要求：
-所有作业均要求学生独立完成，书写规范，图形绘制清晰。
-提交作业时，鼓励学生对自己的作品进行简要说明，分享创作思路和心得体会。
-教师将对作业进行及时批改，给予评价和建议，帮助学生找到知识盲点和提高方向。
-各小组讨论坐标变换的规律，并分享自己的发现。
-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入理解坐标变换的原理。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固学生对平面直角坐标系的理解。
过程设计：
-布置一些基础题，如给出坐标点让学生画出图形，或给出图形让学生写出坐标点。
-设计一些提高题，如坐标变换的应用题，让学生运用所学知识解决问题。
3.通过数学知识的学习，让学生体会数学的简洁美、逻辑美，提高审美情趣，培养良好的数学素养。
4.培养学生的创新意识，使他们敢于质疑、勇于挑战，形成独立思考和批判性思维的能力。
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标教案5篇
平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教学设计平面直角坐标系
教学设计平面直角坐标系一、教学目标:1.了解平面直角坐标系的基本概念与要素。
2.掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置。
3.理解和应用平面直角坐标系进行坐标计算和几何图形的描述。
二、教学准备:1.教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
2.教学材料：教材、课件、练习册。
三、教学内容和步骤:步骤1:引入通过提问激发学生对平面直角坐标系的认识和理解，例如：“你们曾在什么情况下接触过坐标系？在哪些场景下会用到坐标系？”引导学生思考坐标系的实际应用。
步骤2：概念解释通过投影仪或黑板，展示平面直角坐标系的图像并解释各要素的含义和作用，“横坐标和纵坐标的数值分别代表了点在水平和竖直方向上的位置，坐标原点（0,0）是坐标系的起点，所有点的位置都可以通过横纵坐标配对表示。
”引导学生掌握坐标系的基本概念。
步骤3：坐标表示通过一些简单的例子，让学生掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置，例如让学生找出指定点的坐标。
步骤4：坐标计算让学生学习如何通过坐标计算两点之间的距离，引导学生思考如何在坐标系上表达和计算线段的长度。
步骤5：几何图形描述通过教材或自行设计相关例题，让学生学习如何在平面直角坐标系中描述和绘制简单的几何图形，如直线、曲线、矩形、正方形等。
步骤6：实际应用展示一些实际应用问题，引导学生运用平面直角坐标系解决问题，如航空控制、地理定位等。
四、教学方法：1.课堂讲授与板书相结合，通过教师引导学生掌握知识点。
2.让学生通过练习和实际问题解决来巩固所学知识，培养学生应用知识解决问题的能力。
五、教学评价：1.在课堂中设置自主训练环节，让学生运用所学知识解决简单问题。
2.在课后布置作业，测试学生对平面直角坐标系的理解和运用能力。
3.对学生的作业进行批改与评价，及时给予学生反馈。
六、拓展延伸：教学以示例为主的方法能帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的基本概念和应用。
教师可以鼓励学生自行设计例题，并与同学分享探讨，拓展学生的思维能力和应用能力。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.能够在平面直角坐标系中表示点的位置；3.能够计算平面直角坐标系中两点之间的距离和斜率；4.能够解决与平面直角坐标系相关的问题。
二、教学重点1.平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.点的位置和坐标的表示方法；3.两点之间的距离和斜率的计算。
三、教学难点1.平面直角坐标系的性质的理解和应用；2.两点之间距离和斜率的计算。
四、教学过程1.导入（约5分钟）引导学生回忆直角坐标系的概念，回顾平面直角坐标系的定义。
2.讲解（约20分钟）（1）平面直角坐标系的定义：两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）组成的直角坐标系称为平面直角坐标系。
（2）平面直角坐标系的基本性质：-x轴和y轴的交点为原点O，原点为坐标轴的起点；-x轴正方向为右方，y轴正方向为上方；-x轴和y轴的单位长度相等；-x轴和y轴的正半轴方向与数轴的正方向一致；-x轴和y轴被均匀地分成相等的小段，每一段的长度为1单位。
（3）点的位置和坐标的表示方法：-点在直角坐标系中的位置由它到x轴和y轴的位置决定；-在点A的上方（或下方）的点的y坐标与A的y坐标相比有正（或负）的关系；-在点A的右方（或左方）的点的x坐标与A的x坐标相比有正（或负）的关系；-坐标的表示方法为(x,y)，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y 轴上的位置。
（4）两点之间的距离和斜率的计算方法：-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用勾股定理计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)；-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的斜率k可以用斜率公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.实例分析（约20分钟）通过具体的实例，引导学生理解平面直角坐标系的定义和基本性质，并能够据此计算两点之间的距离和斜率。
4.练习与巩固（约15分钟）教师出示一系列练习题，让学生进行练习和巩固，检验学生对平面直角坐标系的理解程度。
教学设计4：7.1.2 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系教学目标：（一）【知识目标】1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
（二）【技能目标】1、会正确画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；（三）【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
教学过程：（一）创设问题情境引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。
同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。
奖励：同学们的掌声。
再提问你如何来确定自己的座位？先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。
那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。
（二）构建数学模型由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。
再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：1、排与列之间是互相垂直的位置关系。
3.2《平面直角坐标系》(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.2《平面直角坐标系》（教案）
一、教学内容
3.2《平面直角坐标系》：本节课我们将围绕以下内容展开：
1.平面直角坐标系的定义与性质；
2.坐标平面上的点与坐标表示方法；
3.坐标轴上点的坐标特点；
4.两个坐标轴将平面分为的四个象限及其特点；
5.各象限内点的坐标规律；
6.相邻象限内点的坐标关系；
7.平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，它可以准确地表示平面上的点。它是解析几何的基础，对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图上的坐标系，我们可以找到某个地点的精确位置，并计算两点之间的距离。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解坐标系概念和坐标表示方法方面存在一定难度。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的实例，帮助他们更好地理解。但我也意识到，对于这部分内容，可能需要更多的时间让学生去消化和吸收。在接下来的教学中，我会适当调整教学节奏，给学生更多思考和提问的机会。
再谈谈实践活动，学生们在分组讨论和实验操作环节表现出了很高的热情。他们通过实际操作，对坐标系有了更直观的认识。但同时，我也注意到部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生的引导，培养他们的自主学习能力。
平面直角坐标系教案：让学生轻松掌握数学中的坐标系
平面直角坐标系教案：让学生轻松掌握数学中的坐标系让学生轻松掌握数学中的坐标系一、教学目标1、掌握平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法。
2、学会绘制平面直角坐标系，并且在坐标系中表示各种点集和图形。
3、通过讲解示例题目，学生能够掌握平面直角坐标系在解决数学问题中的应用。
二、教学重点1、平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法。
2、怎样绘制平面直角坐标系。
3、平面直角坐标系在解决数学问题中的应用。
三、教学内容1、平面直角坐标系的基本概念和符号表示方法平面直角坐标系是指由两条垂直的坐标轴组成的坐标系。
按照约定，水平的轴称为x轴，垂直的轴称为y轴。
在平面直角坐标系中，每个点都可以用对应的x坐标和y坐标来表示，用(x,y)表示。
其中，x坐标表示点在x轴上的位置，y坐标表示点在y轴上的位置。
平面直角坐标系中的每个点都有唯一的坐标表示法。
坐标轴的交点称为原点，用O表示，它的坐标是(0,0)。
2、怎样绘制平面直角坐标系绘制平面直角坐标系的方法主要有以下几步：（1）在直角坐标系纸上，画出一条水平的线段，作为x轴。
（2）在x轴的正中央，画一条垂直的线段，作为y轴。
（3）确定坐标系的比例。
通常情况下，每一小格代表一个单位长度。
如果需要表示较大的数值，则可以将每一小格设为两个单位长度或更多。
（4）用刻度尺或其他工具，将每个坐标轴标上对应的数值刻度。
（5）绘制坐标系中的点。
通过确定点的x坐标和y坐标，并且按照相应的比例，将点位置绘制在坐标系上。
3、平面直角坐标系在解决数学问题中的应用平面直角坐标系在数学中有着广泛的应用。
下面通过一些示例来说明：（1）确定直线方程：平面直角坐标系可以用来表示平面上的直线。
一条直线可以用其斜率和截距来表示，其中斜率指的是直线倾斜程度的度量，截距指的是直线与y轴相交点的位置。
比如，y = 2x + 1就是一条过点(0,1)且斜率为2的直线。
（2）比较大小关系：在平面直角坐标系中，可以将两个数用点表示，根据点的位置关系确定两个数的大小关系。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1. 知识与技能：理解平面直角坐标系的定义及其基本组成；学会在平面直角坐标系中确定点的坐标；能够利用坐标系解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；学会利用图形计算器或直角坐标纸进行坐标系的绘制和点的标注。
3. 情感态度价值观：培养学生的团队合作精神，学会交流和分享；培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索数学的欲望。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平面直角坐标系的定义及其基本组成；在平面直角坐标系中确定点的坐标；利用坐标系解决实际问题。
2. 教学难点：坐标系中点的坐标的确定；利用坐标系解决实际问题。
三、教学准备1. 教学材料：平面直角坐标系的教学PPT；图形计算器或直角坐标纸；练习题及答案。
2. 教学环境：教室配备多媒体设备；每个学生配备一台图形计算器或直角坐标纸。
四、教学过程1. 导入新课：通过简单的实际问题引入坐标系的概念；引导学生思考如何用数对表示物体的位置。
2. 知识讲解：讲解平面直角坐标系的定义及其基本组成；演示如何确定点的坐标；举例说明如何利用坐标系解决实际问题。
3. 课堂练习：学生利用图形计算器或直角坐标纸进行练习；教师巡回指导，解答学生疑问。
学生分享自己在练习中遇到的问题和解决方法。
五、课后作业1. 完成练习题；2. 结合生活实际，寻找可以用坐标系解决的问题，下节课分享。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括发言、讨论和练习等情况，评价学生的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，包括答案的正确性、解题过程的清晰度等。
3. 实际问题解决能力：通过课后作业和课堂练习，评价学生运用坐标系解决实际问题的能力。
4. 小组合作：在小组活动中，观察学生的合作态度、交流能力和分享精神，评价学生的团队合作能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应进行教学反思，分析教学过程中的优点和不足，提出改进措施，以提高教学效果。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案一、教学目标1. 理解平面直角坐标系的概念和基本构成。
2. 掌握平面直角坐标系的绘制方法和坐标的确定方法。
3. 能够在平面直角坐标系中表示和描述点、线、图形。
二、教学重点和难点1. 教学重点：平面直角坐标系的构成和坐标的确定方法。
2. 教学难点：能够在平面直角坐标系中表示和描述点、线、图形。
三、教学过程1. 导入新知识教师出示一个已经绘制好的平面直角坐标系，引导学生观察并回答：你们知道这是什么？（学生回答：平面直角坐标系）它有什么用？（学生回答：用来表示和描述点、线、图形等）。
2. 规则要点讲解教师通过示意图和动画等方式，讲解平面直角坐标系的构成和基本要点，包括：x轴、y轴、原点、坐标轴的正方向等。
3. 绘制平面直角坐标系教师示范如何绘制一个平面直角坐标系，并指导学生一起进行练习。
4. 坐标的确定方法教师通过讲解和示例，介绍平面直角坐标系中的坐标的确定方法。
首先，确定点在x轴上的坐标，然后再确定点在y轴上的坐标，最后由这两个坐标确定点的位置。
5. 练习与巩固教师出示若干个点的坐标，要求学生在平面直角坐标系中画出这些点，并写出它们的坐标。
6. 运用与拓展教师出示一些直线和图形的示意图，要求学生用平面直角坐标系表示和描述这些直线和图形。
7. 归纳总结教师与学生一起回顾所学知识，总结平面直角坐标系的构成和应用。
8. 作业布置布置作业：完成作业册上与平面直角坐标系相关的练习题。
四、教学评价教师通过课堂练习、作业完成情况和学生的思考提问等方式进行评价。
五、教学延伸教师鼓励学生进行实际测量和绘制，了解平面直角坐标系的应用。
六、板书设计平面直角坐标系x轴 y轴原点坐标轴的正方向七、教学反思对于平面直角坐标系这一基础知识，应该注重学生的图像思维和几何直观的理解。
通过实际绘制和问题解决的训练，让学生理解坐标的含义和确定方法。
同时，要注意在课堂中注重示范和指导，引导学生主动思考和参与，提高学生对知识的掌握和运用能力。
5.2平面直角坐标系优秀教学案例
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，共同完成一系列与坐标系相关的任务和活动。这种小组合作的方式能够培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时也能够激发学生的思考和创造力。
3.教师根据学生的表现和进步，给予及时的反馈和评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过引入实际生活中的情境，如在地图上查找某个地点的位置，引出坐标系的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.利用教具和多媒体资源，展示一张图片，图片上有一个坐标轴和一个点，引导学生观察和思考，提出问题：“这个点在坐标轴上的位置如何表示呢？”
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入实际生活中的情境，如在地图上查找某个地点的位置，让学生初步理解坐标系的作用和意义。
2.利用教具和多媒体资源，生动形象地展示坐标轴的定义和点的坐标表示方法，帮助学生建立起直观的认识。
3.设计有趣的数学游戏或实践活动，如坐标系中的寻宝游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习坐标系的知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解坐标系的概念，掌握坐标轴的定义和点的坐标表示方法。
2.学生能够在坐标系中识别和表示不同的点、线、图形，并理解它们之间的相互关系。
3.学生能够运用坐标系解决实际问题，如在地图上查找地点的位置、计算图形的面积等。
4.学生能够运用坐标系进行简单的几何图形的绘制和分析，提高空间想象力。
3.教师根据学生的作业表现，总结本节课的教学效果，为下一步的教学做好准备。
《平面直角坐标系》 教学设计
《平面直角坐标系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系。
在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
2、过程与方法目标经历平面直角坐标系的建立过程，体会数学中的数形结合思想。
通过观察、操作、交流等活动，提高学生的数学思维能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点平面直角坐标系的概念。
点的坐标的确定与表示。
2、教学难点理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、情境导入展示一张电影院的座位图，提问学生如何准确地找到自己的座位。
引导学生思考需要通过行数和列数来确定位置。
接着，展示一张地图，提问如何确定一个地点的位置。
从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2、讲授新课（1）平面直角坐标系的概念教师在黑板上画出两条互相垂直的数轴，水平的数轴称为 x 轴（或横轴），取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴（或纵轴），取向上为正方向。
两轴的交点 O 称为原点。
这样就建立了一个平面直角坐标系。
（2）点的坐标教师在平面直角坐标系中任意选取一个点 P，过点 P 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为 M 和 N。
点 M 在 x 轴上对应的数为 a，点 N在 y 轴上对应的数为 b，则有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标。
（3）象限两坐标轴把平面分成四个部分，每个部分称为象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
第一象限：x ＞ 0，y ＞ 0；第二象限：x ＜ 0，y ＞ 0；第三象限：x ＜ 0，y ＜ 0；第四象限：x ＞ 0，y ＜ 0。
3、巩固练习（1）教师在平面直角坐标系中给出一些点，让学生写出它们的坐标。
（2）给出一些坐标，让学生在平面直角坐标系中描出相应的点。
创意教学：在教案中融入平面直角坐标系
创意教学：在教案中融入平面直角坐标系一、教学目标1. 让学生了解平面直角坐标系的定义及其基本概念。
2. 培养学生运用平面直角坐标系解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养其创新思维和动手能力。
二、教学内容1. 平面直角坐标系的定义及构成2. 坐标轴、坐标点、坐标值的概念3. 坐标系的应用：解决实际问题4. 创意实践活动：设计属于自己的坐标系三、教学重点与难点1. 重点：平面直角坐标系的定义、构成及应用2. 难点：坐标系的实际应用问题解决四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索坐标系的奥秘。
2. 利用实例讲解，让学生感受坐标系在生活中的实际应用。
3. 开展创意实践活动，培养学生的动手能力和创新思维。
五、教学准备1. 教学PPT：包含平面直角坐标系的定义、构成、应用及创意实践活动示例。
2. 教学素材：实物坐标系模型、坐标轴贴纸、彩笔等。
3. 练习题：涵盖坐标系的定义、应用等问题。
【导入】利用生活中熟悉的事物（如地图、游戏中的角色位置等）引出平面直角坐标系的概念，激发学生的兴趣。
【新课讲解】1. 讲解平面直角坐标系的定义及构成。
2. 介绍坐标轴、坐标点、坐标值的概念，并通过示例让学生理解。
3. 讲解坐标系的应用，如解决实际问题。
【课堂练习】1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生思考：坐标系在实际生活中的应用。
【创意实践活动】1. 让学生设计属于自己的坐标系，并说明其应用场景。
2. 鼓励学生展示自己的作品，分享设计思路和应用价值。
【总结与反思】1. 回顾本节课所学内容，让学生总结平面直角坐标系的特点及应用。
2. 引导学生反思：如何将坐标系运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
六、教学过程【课堂导入】以一个实际问题开始：如何在一个二维平面上表示一个物体的位置？引导学生思考并引出平面直角坐标系的概念。
【理论讲解】1. 详细讲解平面直角坐标系的定义，包括横轴（x轴）、纵轴（y轴）以及原点。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案教案标题：平面直角坐标系教学目标：1. 了解平面直角坐标系的基本概念和构建方法；2. 掌握平面直角坐标系中点的坐标表示和距离计算；3. 学习平面直角坐标系中直线的方程和相关性质。
教学重点：1. 平面直角坐标系的构建和点的坐标表示；2. 直线的方程和相关性质。
教学难点：1. 直线的方程的推导和应用。
教学准备：1. 教师准备：教学PPT、黑板、彩色笔。
2. 学生准备：纸和笔。
教学过程：Step 1：引入新知识1. 引导学生回忆笛卡尔坐标系的概念和应用。
2. 提问：如何在平面上确定一个点的位置？有没有特殊的方法？3. 引导学生思考，然后给出平面直角坐标系的定义和构建方法。
Step 2：平面直角坐标系的构建1. 在黑板上绘制一个简单的平面直角坐标系，并解释x轴、y轴和原点的含义。
2. 通过实例演示，教学PPT或者黑板上画出不同坐标点的位置。
Step 3：点的坐标表示和距离计算1. 解释点的坐标表示方法，强调横坐标和纵坐标的含义。
2. 给出一些实例让学生计算点的坐标和点之间的距离。
Step 4：直线的方程和相关性质1. 引导学生回忆直线的基本性质和表示方法。
2. 解释直线方程的一般形式y = mx + c，其中m是斜率，c是截距。
3. 指导学生通过两个点的坐标计算直线方程，或者通过给定斜率和截距画出直线。
Step 5：课堂练习1. 给学生提供一些练习题让他们巩固所学内容。
2. 对学生的答案进行讨论和解答。
Step 6：小结1. 总结平面直角坐标系的定义和构建方法。
2. 强调点的坐标表示和距离计算的重要性。
3. 引导学生复习直线的方程和相关性质。
Step 7：作业布置1. 布置一些练习题让学生自主完成，复习所学内容。
2. 提醒学生预习下一节课的内容。
教学资源：1. 教学PPT；2. 黑板和彩色笔。
教学延伸：1. 引导学生运用平面直角坐标系解决实际问题，如图形的平移、旋转等。
2. 拓展讲解极坐标系的概念和应用，与平面直角坐标系进行比较。
七年级下册数学教案《平面直角坐标系》
教学计划：《平面直角坐标系》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平面直角坐标系的概念，掌握点的坐标表示方法，能够在坐标系中准确地标出点的位置或根据坐标找出对应的点。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，引导学生自主构建平面直角坐标系模型，培养学生的抽象思维能力和空间想象能力；通过小组合作和探究学习，掌握坐标系的应用，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学态度和探究精神；通过小组合作，增强学生的团队协作意识和交流能力。
二、教学重点和难点●重点：平面直角坐标系的概念、点的坐标表示方法及其在坐标系中的应用。
●难点：理解坐标系的建立过程，掌握坐标变换（如平移、旋转等）对点坐标的影响。
三、教学过程1. 情境导入（5分钟）●生活实例：通过展示地图上的经纬度系统或电影院座位号的编排方式，引出坐标系统的概念，让学生感受到坐标系统在实际生活中的应用。
●问题引入：提出一个问题，如“如何在平面上唯一确定一个点的位置？”，激发学生的好奇心和探索欲。
●引出课题：明确本节课的学习内容——平面直角坐标系，并简要介绍其重要性。
2. 概念讲解（10分钟）●定义阐述：明确平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴组成的平面图形，其中水平方向的数轴称为x轴，竖直方向的数轴称为y轴。
●坐标表示：讲解点的坐标表示方法，即一个点P在平面直角坐标系中的位置由其横坐标（x坐标）和纵坐标（y坐标）共同确定，记作P(x, y)。
●坐标轴意义：强调x轴和y轴的正负方向及其代表的数值含义，帮助学生建立坐标系的空间观念。
3. 建立坐标系（15分钟）●示范操作：在黑板上绘制一个平面直角坐标系，并标注出原点、x轴和y轴的正负方向。
●动手实践：让学生拿出练习本或纸张，自行绘制一个坐标系，并标注出必要的元素。
●案例分析：选取几个具体的点（如(0,0)、(3,4)、(-2,-1)等），让学生尝试在坐标系中标出这些点的位置，并写出它们的坐标。
初中数学教学案例平面直角坐标系
初中数学教学案例平面直角坐标系一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是向初中学生介绍平面直角坐标系的基本概念和性质，使学生能够理解坐标系的形成，掌握坐标轴、坐标点、象限等基本知识，并学会在坐标系中绘制简单的图形，解决实际问题。
通过本案例的学习，学生将能够运用坐标系进行数据分析和解决一些简单的数学问题。
在本案例中，我们将通过具体实例让学生了解坐标系在现实生活中的应用，激发他们的学习兴趣，并借助实际操作和问题探究，引导学生掌握坐标系的构成及特点，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
2、教学对象本节课的教学对象为初中学生，他们已经具备了一定的数学基础和几何知识，但对于平面直角坐标系这一概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我们需要从学生的实际出发，采用生动有趣的方式，降低学习难度，提高学生的学习兴趣。
此外，考虑到初中学生的年龄特点和认知水平，我们在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，培养他们的自主学习能力。
同时，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点、象限等基本知识。
（2）学会在平面直角坐标系中绘制简单的图形，并能进行图形的平移、旋转等变换。
（3）掌握坐标与图形之间的关系，能够利用坐标系解决实际问题，如求解线性方程组等。
（4）培养运用坐标系进行数据分析的能力，提高解决实际问题的数学素养。
2、过程与方法（1）通过实例引入，让学生体会坐标系在现实生活中的应用，培养他们的学习兴趣。
（2）采用启发式教学，引导学生主动探究坐标系的基本性质和构成，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
（3）组织学生进行小组讨论和合作学习，提高他们的问题解决能力和团队协作能力。
（4）利用多媒体教学资源和实际操作，帮助学生形象直观地理解坐标系的相关知识。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，使他们认识到数学知识在实际生活中的重要性。
数学教案-平面直角坐标系
数学教案－平面直角坐标系一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和构成；2.掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法；3.利用平面直角坐标系解决几何问题；4.发展学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1.平面直角坐标系的定义；2.平面直角坐标系的构成要素；3.平面直角坐标系中点的坐标表示方法；4.利用平面直角坐标系解决几何问题。
三、教学重点1.平面直角坐标系的定义；2.平面直角坐标系中点的坐标表示方法。
四、教学步骤与内容步骤一：平面直角坐标系的引入（10分钟）1.引导学生思考平面直角坐标系的定义和作用；2.通过示例图和实际生活中的例子，让学生理解平面直角坐标系的构成和使用。
步骤二：平面直角坐标系的构成要素（20分钟）1.讲解平面直角坐标系的构成要素：x轴、y轴、原点；2.通过示例和练习，让学生掌握如何确定x轴、y轴和原点的位置。
步骤三：平面直角坐标系中点的坐标表示方法（30分钟）1.定义平面直角坐标系中点的坐标表示方法；2.讲解点的坐标表示方法的原理和步骤；3.通过示例和练习，让学生掌握如何确定点的坐标表示。
步骤四：利用平面直角坐标系解决几何问题（30分钟）1.引导学生思考如何利用平面直角坐标系解决几何问题；2.通过实际例子，讲解如何利用平面直角坐标系解决线段长度、角度等问题；3.综合练习，让学生运用所学知识解决几何问题。
五、教学延伸1.鼓励学生通过绘制平面直角坐标系图来解决几何问题；2.引导学生思考更复杂的几何问题，激发学生的思考和创造力；3.引导学生深入学习三维直角坐标系，扩展应用领域。
六、课堂小结1.总结平面直角坐标系的定义和构成要素；2.回顾点的坐标表示方法和解决几何问题的步骤；3.强化学生的核心概念，帮助他们掌握本节课的知识点。
七、课后作业1.完成课堂上的练习题；2.设计一个几何问题，利用平面直角坐标系解决，并写出解题过程；3.阅读相关教材，进一步巩固所学知识。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握平面直角坐标系的定义和构成要素，并能够熟练运用平面直角坐标系解决几何问题。
创新未来教育教学案平面直角坐标系
教学课题： 平面直角坐标系 课时规划：2教学目标：掌握平面直角坐标系钟点的表示方法，某一点关于x 轴，y 轴的对称点。
教学重点：平面直角坐标系与点的坐标表示 教学难点：平面直角坐标系的运用 教学过程一、知识链接（包括学情诊断、知识引入和过渡）●基本概念：有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
（ 1）记作（a ，b ）； （2）注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
●平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
●平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
●各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
●与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 ●特殊位置点的特殊坐标：二、名题探究（包括精讲、例题、跟进练习题） 例1、如图，已知直角坐标系中的点A ，点B 的坐标分别为A （2，4），B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段AB 向右平移3个单位再向下平稳2个单位后，与点P 对应的点为Q ，则点Q 的坐标是什么？且在图像标出点。
例2、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C，D ，连接(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ＝ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．2 43 1 O x3题例例3.如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ．三、易错题点拨（找几个易错的例题讲解，包括疑难辨析，跟进练习）1. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？2、若点P （a ，b ）在第三象限，则点P ＇（－a ，－b ＋1）在第 象限。
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教学课题： 平面直角坐标系 课时规划：2
教学目标：掌握平面直角坐标系钟点的表示方法，某一点关于x 轴，y 轴的对称点。
教学重点：平面直角坐标系与点的坐标表示 教学难点：平面直角坐标系的运用 教学过程
一、知识链接（包括学情诊断、知识引入和过渡）
●基本概念：有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
（ 1）记作（a ，b ）； （2）注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
●平面直角坐标系
1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；
2、构成坐标系的各种名称；
3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用
1、用坐标表示地理位置；
2、用坐标表示平移。
●平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
●各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
●与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 ●特殊位置点的特殊坐标：
二、名题探究（包括精讲、例题、跟进练习题） 例1、如图，已知直角坐标系中的点A ，点B 的坐标分别为A （2，4），B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段
AB 向右平移3个单位再向下平稳2个单位后，与点P 对
应的点为Q ，则点Q 的坐标是什么？且在图像标出点。
例2、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向2 4 3 1 O x
3题例
以质量求生存，以态度求发展。
2 一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．
例3.如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ．
三、易错题点拨（找几个易错的例题讲解，包括疑难辨析，跟进练习）
1. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？
2、若点P （a ，b ）在第三象限，则点P ＇
（－a ，－b ＋1）在第 象限。
3.已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿
4、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________。
5、已知等腰△ABC ，以底边BC 所在直线为轴，以底边BC 的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，若B 点坐标为（－2,0），则C 点坐标为 .
6、在平面直角坐标系中，点A 1(1，1)，A 2(2，4)，A 3(3，9)，A 4(4，16)，…，用你发现的规律 确定点A 9的坐标为 。
四、拓展练习（题目题型训练）
1.通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B ′, 则点B ′的坐标是 ________
2、若点M （1－x ,y +2）与N (1+x ,3y –6)关于X 轴对称，则x = ,y = ;
3.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（6，5），则从A 、B 两点到奶站距离之和的最小值是 。
以质量求生存，以态度求发展。
3
4、已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A （3，3），B （3，5），请在表格中确立C 点的位置，使S △ABC ＝2，这样的点C 有多少个，请分别表示出来。
5、已知正方形ABCD 中，A （-3，1），B （1，1），C （1，-3），则D 点的坐标是（ ） A （-3，-3） B （-1，1） C （-3，3） D （1，3）
6.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合
条件的有_______个
五、本堂小节
六、作业布置
课后作业（根据本堂课所讲内容，进行巩固练习的套题） 1、已知点A （a ，b ）在第四象限，则点Q （一a ，b ） 在第（ ）象限。
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
2、三角形A ’B ’C ’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为 ．
3、如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，
沿长方形
的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以
2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇点的坐标是（ ） A ．（2，0） B ．（-1，1）
C ．（-2，1）
D ．（-1，-1）
以质量求生存，以态度求发展。
4
4、已知在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为A（0，0），B（0,4）点C在x 轴上，且ABC 的面积为6，求点C的坐标。
5、如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积．。