黑龙江省普通高中学业水平考试例卷
黑龙江省2024届数学高二第一学期期末学业水平测试试题含解析
黑龙江省2024届数学高二第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知实数x 、y 满足40300x y y x y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则11y z x -=+的最大值为（）A.1 B.12C.13 D.22．已知命题p ：53≥；q ：若24x =，则2x =，则下列判断正确的是（）A.p q ∨为真，p q ∧为真，p ⌝为假B.p q ∨为真，p q ∧为假，p ⌝为真C.p q ∨为假，p q ∧为假，p ⌝为假D.p q ∨为真，p q ∧为假，p ⌝为假3．已知抛物线C ：()220y px p =>，焦点为F ，点1,14A ⎛⎫ ⎪⎝⎭到在抛物线上，则AF =（）A.3B.2C.94 D.544．给出下列判断，其中正确的是（）A.三点唯一确定一个平面B.一条直线和一个点唯一确定一个平面C.两条平行直线与同一条直线相交，三条直线在同一平面内D.空间两两相交的三条直线在同一平面内5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ,双曲线C 的右支上有一点P 满是||||||OP OF PF ==(点O 为坐标原点),那么双曲线C 的离心率为()A.1-B.4+1+6．动点P ，Q 分别在抛物线24x y =和圆228130+-+=x y y 上，则||PQ 的最小值为（）A.7．已知直线l 过点()1,1P ，且其方向向量()1,2v = ，则直线l 的方程为（）A.210x y ++= B.210x y +-=C.210x y -+= D.210x y --=8．在下列函数中，求导错误的是（）A.()21f x x =-，()2f x x '= B.()ln g x x x =，()1ln g x x x '=+C.()2x x h x e +=，()1x x h x e +'=-D.()sin cos x x x x ϕ=+，()cos x x xϕ'=9．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数121211++中的“L ”代表无限次重复，设121211x =++ ，则可以利用方程121x x =+求得x，类似地可得到正数=（）A.2B.3C.D.1+10．椭圆221259x y +=的焦点坐标是（）A.（±4，0）B.（0，±4）C.（±5，0）D.（0，±5）11．在等腰Rt ABC △中，在线段斜边AB 上任取一点M ，则线段AM 的长度大于AC 的长度的概率（） A.22 B.12 C.212- D.22312．已知函数4()3f x x x =-，则0(12)(1)limx f x f x x ∆→+∆--∆=∆（）A.1B.2C.3D.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高中政治 2024年黑龙江省普通高中学业水平政治模拟试卷(选择性)
2024年黑龙江省普通高中学业水平政治模拟试卷（选择性）一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）习近平总书记指出：“中国共产党的领导是中国特色社会主义最本质的特征。
”邓小平同志指出，社会主义的本质就是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。
下列对中国特色社会主义与社会主义关系的理解正确的是（）①中国特色社会主义是中国共产党成立以来全部理论和实践的主题②中国特色社会主义揭示了人类社会最终走向共产主义的必然趋势③中国特色社会主义是根植于中国大地，适应中国和时代发展进步要求的科学社会主义④中国特色社会主义是社会主义的崭新探索和人类社会的崭新事物A．①②B．①④C．②③D．③④2．（3分）福建省三明市探索推出林业碳票制度，将林地林木生长增量换算成碳减排量，以“票”的形式发给林木所有权人，推入碳汇交易市场。
截至2023年11月，三明市已制发林票6.3亿元，惠及林农7.8万人，通过碳票带动碳汇交易近3000万元。
实施林业碳票制度能够（）①改变林地经营权，促进林业加快绿色发展②充分利用市场机制，提高生态产品的经济效益③拓宽林农增收渠道，提高劳动性收入的比重④激发林业发展内生动力，增加林木蓄积量A．①②B．①③C．②④D．③④3．（3分）Z镇坚持党建引领，多措并举，积极探索发展壮大村集体经济的新路径、新模式，通过做活土地文章、发展特色产业、盘活资产资源、开展农业社会化服务等方式，力促把村集体经济打造成村级发展的压舱石、助推器，强化集体经济工作取得实效。
下列措施符合此要求的是（）①盘活集体经营性建设用地，激发集体经济的发展活力②依托具有当地特色的产业，发展产业发展型集体经济③建立现代农村基本经营制度，为集体经济发展提供动力④深化农村集体产权制度改革，保障农民的土地所有权A．①②B．①④C．②③D．③④4．（3分）十四届全国人大常委会关于批准国务院增发国债和2023年中央预算调整方案的决议，明确中央财政将在2023年四季度增发国债1万亿元。
黑龙江省普通高中学业水平考试
黑龙江省普通高中学业水平考试
地理答案
二、综合探究题（共50分)
41题：（第1小问2分，其他每空1分，共10分）
（l）逆时针（2分）
（2）慢夏至
（3）赤道等长
（4）由小变大昼渐短夜渐长
（5）CD 北
42题：（每空1分，共10分）
（1）赤道低气压东北信风
（2）夏东南亚洲低压
（3）北日本暖流北太平洋暖流
（4）夏西南
43题：（每空1分，共12分）
（1）向斜不适合因为向斜岩层受挤压力，结构易被破坏，且此处通常含有地下水，工程安全性
差
（2）海陆间循环沉积岩
（3）地震滑坡泥石流关联
（4）石油、天然气、渔业
44题：（每空1分，共10分）
（1）①棉花平坦大
②蔬菜水源市场
③乳牛公路市场
④水果丘陵
（2）温室效应
45题：（每空1分，共8分）
（1）A物质和能量B废弃物C环境对人类的反馈作用D人类对环境的改造作用
（2）A①B③C④D⑤。
黑龙江省普通高中2021-2022学年学业水平合格性考试英语模拟练习题(一)
黑龙江省普通高中2021-2022学年学业水平合格性考试英语模拟练习题（一）一、听力选择题1. Where does the conversation probably take place?A．In a bookstore.B．In a library.C．In a hotel.2. Where does the conversation probably take place?A．In a bakery.B．In a zoo.C．In a restaurant.3. What will Jack do next?A．Collect some information.B．Discuss with some students.C．Get the woman’s opinion.4. What is the man going to do tomorrow?A．Prepare for a test.B．Study with Jennifer C．Take an oral test.5. What's the possible relationship between the speakers?A．Husband and wife.B．Boss and secretary.C．Customer and saleswoman.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。
1. How many persons planned to spend the weekend with the man?A．Three.B．Two.C．Four.2. Why can’t the woman go to Disneyland this weekend?A．She has to prepare for a test.B．She plans to see some old friends.C．She wants to get some rest at home.3. With whom will the man probably spend the weekend?A．Tom.B．Mike.C．Sam.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。
2023年7月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试语文含答案
2023年7月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试语文一、语言文字运用(18分)。
(一)语言文字运用I(本题共3小题，9分)。
阅读下面的文字，完成1~3题。
航天工作者矢志创新的背后，是中国航天人攻坚克难的志气和勇气。
老一代航天人埋头苦干，发愤图强。
50多年前，“东方红一号”①卫星的成功发射，拉开了中华民族探索宇宙奥秘、和平利用太空、造福人类的序幕。
不管条件如何变化，我们都没有丢掉自力更生、________的志气。
②新时期的航天工作者以老一代航天人为榜样，敢于战胜一切________，勇于攀登航天科技高峰。
太空探索永无止境，航天攻关任重道远。
成功()。
这离不开创新的智慧，③探索的精神，离不开________的意识、革故鼎新的勇气和坚忍不拔的定力。
历史与实践早已证明：④建设航天强国要靠一代代人接续奋斗。
________，奋发向上，中国航天事业定能“飞”得更稳更远。
1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是(3分)A．艰苦奋斗与时俱进再接再厉艰难险阻B．与时俱进艰苦奋斗再接再厉艰难险阻C．艰苦奋斗艰难险阻与时俱进再接再厉D．再接再厉艰难险阻艰苦奋斗与时俱进2．文中四处标点符号的使用，不正确的一项是(3分)A．②B．①C．④D．③3．填入括号内的句子，恰当的一项是(3分)A．不是休止符，更不是光环；而是下一次任务的起点B．不是光环，更不是休止符；而是下一次任务的起点C．是下一次任务的起点；不是休止符，更不是光环D．是下一次任务的起点；不是光环，更不是休止符(二)语言文字运用Ⅱ(本题共3小题，9分)。
阅读下面的文字，完成4~6题。
林冲道：“这屋如何过得一冬？待雪晴了，去城中唤个泥水匠来修理。
”①向了一回火，觉得身上寒冷，寻思：“却才老军所说，二里路外有那市井，何不去沽些酒来吃？”便去包裹里取些碎银子，把花枪挑了酒胡芦，②将火炭盖了，取毡笠子戴上，拿了钥匙，出来，把草厅门拽上；出到大门首，把两扇草场门反拽上锁了；带了钥匙，信步投东，雪地里踏着碎琼乱玉，③迤逦背着北风而行。
黑龙江省普通高中学业水平考试
黑龙江省普通高中学业水平考试政治答案一、选择题（共25小题，每题2分，共50分）二、问答题(本大题共3小题。
共中26题15分。
27题12分。
28题18分。
共45分) 26．(15分)(1)B电动车…………………………………………………………………(3分)C摩托车………………………………………………………………………(3分)(2)C摩托车………………………………………………………………(3分)D汽油………………………………………………………………(3分) (3)B收入和物价………………………………………………………………(3分) (如果填写字母或只写文字表述不分顺序均可给分)27．(12分)(1) B.矛盾的特殊性，要具体问题具体分析(如只填写字母也可给分) …(2分)(2)不同事物有不同的矛盾…………………………………………(2分)同一事物在发展的不同过程和不同阶段上有不同的矛盾…………………(2分) 同一事物中的不同矛盾、同一矛盾的两个不同方面也各有特殊性……… (2分) (3)具体问题具体分析是我们正确认识事物的基础…………………………(2分)具体问题具体分析是我们正确解决矛盾的关键………………………………(2分) 28．(18分)(1)A．生产发展………………………………………………………………(1分)B．调整和升级………………………………………………………………(1分) C．消费热点………………………………………………………………(1分) D．劳动力……………………………………………………………(1分) E．目的和动力…………………………………………………………(1分) （2）A.我国政府的职能①为人民服务…………………(3分)B.我国政府的宗旨②对人民负责…………………(3分)C. 我国政府工作的基本原则③管理与服务…………………(3分)(3)①物质决定意识，一切从实际出发，实事求是…………………(1分)党和国家从我国的客观实际情况出发，第一次把拉动内需放在投资和出口之前……………(1分)②意识对改造客观世界具有指导作用。
黑龙江省普通高中学业水平考试模拟题
黑龙江省普通高中学业水平考试模拟题（一） 考第一部分 选择题(全体考生必答，共60分)一、选择题(本题共30小题，每小题2分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1. 在申办2008年奥运会期间，北京市提出了“绿色奥运”的口号，为改善北京的空气质量，将冬季取暖的燃料由煤改成了天然气，是因为（ ）A. 减少氮氧化物气体的排放B. 防止温室效应C. 降低对臭氧层的破坏D. 减少SO 2气体的排放2 下列标志中，应贴在装有乙醇罐车上的（ ）3 下列物质在常温常压下为液体的是（ ）A ．甲烷B ．乙醇C ．乙烯D ．乙炔4 下列说法中，正确的是（ ）A.摩尔是物质的质量单位B.H 2的摩尔质量是2gC.1mol 任何气体的体积都是22.4LD.1molH 2O 的质量是18g5. 食醋的主要成分是（ ）A.C 2H 5OHB.CH 3COOHC.CH 3CHOD.CH 3COOC 2H 56 下列反应既属于氧化还原反应，又是吸热反应的是A ．铝片与盐酸的反应B ．Ba(OH)2·8H 2O 与NH 4Cl 的反应C ．灼热的炭与CO 2的反应D ．甲烷在氧气中的燃烧反应7 下列说法中，正确的是（ ）A.在周期表里，元素所在的周期数等于原子核外电子层数B.在周期表里，主族元素所在的族序数等于原子核外电子数C.最外层电子数为8的粒子是稀有气体元素的原子D.元素的原子序数越大，其原子半径也越大8 有一关于实验操作的谜语：“我入水中较安全，水入我中真危险，我与水合多放热，操作牢记保平安。
”这一实验操作是指A．将金属钠保存在煤油中B．保存液溴时用水液封C．HCl气体溶于水制盐酸D．稀释浓H2SO49用光洁的铂丝蘸取某无色溶液，在无色灯焰上灼烧时观察到黄色火焰，则下列关于无色溶液叙述正确的是A.只含有Na＋B.一定含Na＋，也可能含K＋C.既含Na+，也含K＋D.可能含Na＋或K＋的一种10人们把食品分为“绿色食品”、“蓝色食品”、“白色食品”等，绿色植物通过光合作用转化的食品叫做“绿色食品”，海洋提供的食品叫做“蓝色食品”，通过微生物发酵制得的食品叫做“白色食品”。
2023-2024学年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一+答案解析(附后)
一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，，则中元素个数为( )A. 2 B. 3C. 4D. 52.已知命题，则为( )A. B. 2023-2024学年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一C.D. 3.已知复数z 满足，则( )A. 2 B. C. 5 D. 104.若，则( )A.B.C.D. 5.已知a ，b ，且，则下列不等式正确的是( )A.B. C.D. 6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是( )A. 6，4，8 B. 6，6，6C. 5，6，7D. 4，6，87.已知，，，则( )A.B. C.D.8.在“冬奥会”闭幕后，某中学社团对本校3000名学生收看比赛情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将所有数据分组整理后，绘图如下，以下结论中正确的是( )A. 图中m的数值为26B. 估计该校观看比赛不低于3场的学生约为1380人C. 估计该校学生观看比赛场数的中位数小于平均数D. 样本数据的第90百分位数为59.函数的图象大致为.( )A. B.C. D.10.甲、乙二人的投篮命中率分别为、，若他们二人每人投篮一次，则至少一人命中的概率为( )A. B. C. D.11.设l、m是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中的真命题为( )A. 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，则12.已知，，则( )A. 1B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若，则的取值范围是__________.14.设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则__________.15.已知函数若，则__________.16.为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入．据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名且，调整后研发人员的年人均投入增加，要使这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为__________人．三、解答题：本题共4小题，共40分。
2022年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一
一、单选题二、多选题1. 为了检查“双减”政策落实效果，某校邀请学生家长对该校落实效果进行评分.现随机抽取100名家长进行评分调查，发现他们的评分都在40—100之间，将数据按分成6组，整理得到如图所示的频率分布直方图，则在抽取的家长中，评分落在区间内的人数是（）A ．55B ．75C ．80D ．852. 已知、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，点，分别是曲线，在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为，，则A．B．C．D．3. 若的展开式的二项式系数最大的项只有第项，则展开式中，的系数为（ ）A．B．C．D．4. 已知命题，命题，则（ ）A ．p 的否定是qB ．p的否定是C ．q 的否定是pD ．q的否定是5. 已知，，则（ ）A ．0B ．1C ．3D ．56. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象A ．向右平移个单位长B ．向右平移个单位长C ．向左平移个单位长D ．向左平移个单位长7. 设a，，且，则（ ）A．B．C．D．8. 设函数，，的图像上的两点，处的切线分别为，，且，，在y 轴上的截距分别为，，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9.在正方体中，点E ，F ，G 分别是棱上的点，则一定成立的是（ ）A．B．2022年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一三、填空题四、解答题C．D．10.已知，则的可能取值有（ ）A ．B．C．D．11. 已知函数，则（ ）A．B ．当时，C ．存在，当时，D ．若直线与的图象有三个公共点，则12. 已知，则下列说法中正确的有（ ）A．的展开式中的常数项为84B．的展开式中不含的项C ．的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等D ．的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项13. 已知向量，，且在上的投影等于，则___________.14.已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则函数的最小正周期是______.15. 直线过抛物线的焦点F ，且与C 交于A ，B 两点，则___________.16. 已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若函数在处的切线恰好经过点，且对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.17. 随着北京冬奥会的成功举办，冰雪运动成为时尚.“三亿人参与冰雪运动”与建设“健康中国”紧密相连，对我国经济发展有极大的促进作用，我国冰雪经济市场消费潜力巨大.为了更好地普及冰雪运动知识，某市十几所大学联合举办了大学生冰雪运动知识系列讲座，培训结束前对参加讲座的学生进行冰雪知识测试，现从参加测试的大学生中随机抽取了100名大学生的测试成绩（满分100分），将数据分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如下频数分布表（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：分数[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]人数815253022(1)若成绩不低于60分为合格，不低于80分为优秀，根据样本估计总体，估计参加讲座的学生的冰雪知识的合格率和优秀率；(2)若为样本成绩的平均数，样本成绩的标准差为s，计算得，若，则不及格学生需要参加第二次讲座，否则，不需要参加第二次讲座，试问不及格学生是否需要参加第二次讲座？18.已知函数＝（x 2－x ＋1）e x －3，，e 为自然对数的底数．(1)求函数的单调区间；(2)记函数在（0，＋∞）上的最小值为m ，证明：e ＜m ＜3．19. 如图，在四面体ABCD 中，，E 为BD 的中点，F 为AC 上一点．(1)求证：平面平面BDF；(2)若，，求点B到平面ACD的距离．20. 已知，.(1)求函数的增区间；(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围，并说明理由；(3)设正实数，满足，当时，求证：对任意的两个正实数，总有.(参考求导公式：)21. 数列满足，．(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式．。
2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题(1)
一、单选题二、多选题1. 若曲线上到直线的距离为2的点有4个，则实数m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2. 已知是双曲线C ：的左焦点，，直线与双曲线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C ．2D．3.已知函数在区间上有且仅有4个极大值点，则正实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4. 如图，几何体是一个三棱台，在、、、、、个顶点中取个点确定平面，平面，且，则所取的这个点可以是A．、、B．、、C．、、D．、、5. 复数满足，则（ ）A．B．C．D．6.已知实数，且，为自然对数的底数，则（ ）A．B．C．D．7.在平行四边形中，是的中点，是线段上的点，且，则（ ）A．B．C．D．8. 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若,，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D ．29. 2022年北京冬奥会成功举办.中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长.下面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次（万/人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面结论中的是（ ）错误2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题(1)2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题(1)三、填空题四、解答题A ．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降B ．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加C ．2016年与2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等D ．2016年至2021年，中国雪场滑雪人次增长率为12.6%10. 已知，且.则下列选项正确的是（ ）A．的最小值为B．的最小值为C．D．11.若函数同时满足以下条件：①是函数的零点，且；②，有，则（ ）A．B ．将的图象向左平移个单位长度得到的图象解析式为C ．在上单调递减D ．直线是曲线的一条对称轴12.已知矩形满足，，点为的中点，将沿折起，点折至，得到四棱锥，若点为的中点，则（ ）A ．平面B ．存在点，使得平面C．四棱锥体积的最大值为D ．存在点，使得三棱锥外接球的球心在平面内13. 已知，设，则实数____________.14.设表示不超过x 的最大整数，已知,当x 时,有且仅有三个零点,则a 的取值范围是________.15.设，则“”是“”的_________条件.（在一下条件中填一个：充分不必要，充要，必要不充分，既不充分又不必要）16. 在平面直角坐标系xOy 中，点B与点关于原点对称，P 是动点，且直线AP 与BP的斜率之积等于.(1)求动点P 的轨迹方程，并注明x 的范围；(2)设直线AP 与BP分别与直线交于M ，N ，问是否存在点P 使得与面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由.17. 某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况，调查了年龄在的人群，通过调查数据表明，新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题，参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到了如图所示的频率分布直方图.(1)求这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；(2)现在要从年龄较大的第、组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行访谈，求第组恰好抽到人的概率；(3)若从众多参与调查的人中任意选出人，设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量，求的分布列与方差.18. 已知函数，设函数．（1）求函数的定义域及值域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．19. 某学校为研究高三学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校400名高三学生（其中女生220名）平均每天体育锻炼时间进行调查，得到下表：平均每天锻炼时间（分钟）人数4072881008020将日平均体育锻炼时间在40分钟以上的学生称为“锻炼达标生”，调查知女生有40人为“锻炼达标生”．(1)完成下面2×2列联表，试问：能否有99.9%以上的把握认为“锻炼达标生”与性别有关？锻炼达标生锻炼不达标合计男女合计400附：，其中．0.1000.0500.0100.0012.7063.841 6.63510.828(2)在“锻炼达标生”中用分层抽样方法抽取10人进行体育锻炼体会交流，再从这10人中选2人作重点发言，记这2人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望．20. 某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过.(1)求第一天的产品通过检测的概率；(2)求这三天内，恰有两天能通过检测的概率.21. 已知椭圆的离心率为，长轴的左端点为.(1)求C的方程；(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.。
2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题 (2)
一、单选题二、多选题1.已知四点均在函数f （x ）＝log 2的图象上，若四边形ABCD 为平行四边形，则四边形ABCD 的面积是（ ）A．B．C．D．2. 下列区间中，函数单调递增的区间是（ ）A．B．C．D．3.已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，则（ ）A．B．C．D．4. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，曲线，则曲线的焦点在轴上且离心率的概率等于A．B．C．D．5. 向量，，则（ ）A．B．C．与的夹角为60°D．与的夹角为6. 有一个圆锥形铅锤，其底面直径为，母线长为．P是铅锤底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅锤的侧面积为；②一只蚂蚁从P 点出发沿铅锤侧面爬行一周、最终又回到P 点的最短路径的长度为．其中正确的判断是（）A ．①②都正确B ．①正确、②错误C ．①错误、②正确D ．①②都错误7. 两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（ ）A．B．C．D．8. 非零向量，，满足，与的夹角为，，则在上的投影为（ ）A ．－1B．C ．1D．9. 在平面直角坐标系中，过轴上一点作单位圆（以坐标原点为圆心）的切线，切线交椭圆于两点，则以下结论正确的是（ ）A ．的最大值为2B．的最大值为4C ．当时，弦长随的增大而减小D ．当时，弦长随的增大而减小10. 设是公比为正数等比数列的前n 项和，若，，则（ ）A．B．C ．为常数D ．为等比数列2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题 (2)2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题 (2)三、填空题四、解答题11. 设随机变量X ~N (0，1)，，其中x >0，则下列等式成立的有（ ）A ．f (-x )=1-f (x )B．C ．f (x )在(0，+∞)上是单调增函数D．12. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A．函数的最小正周期为B．函数的图象是轴对称图形C．函数的最大值为D．函数的最小值为13.的展开式中的系数是，则___________.14. 若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为_____．15. 已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为____.16.已知抛物线，过点的动直线交抛物线于，两点（1）当恰为的中点时，求直线的方程；（2）抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由17. 已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．18. 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表：的浓度空气质量等级1（优）28622（良）5783（轻度污染）3894（中度污染）11211若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”，根据上述数据，回答以下问题.（Ⅰ）估计事件“该市一天的空气质量好，且的浓度不超过150”的概率；（Ⅱ）完成下面的列联表，的浓度空气质量空气质量好空气质量不好（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天的空气质量与当天的浓度有关？附：；0.0500.0100.0013.841 6.63510.82819. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求实数乘积的取值范围；（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，有不等式都成立，求实数s的最大值.20. 如图，梯形是圆台的轴截面，，分别在底面圆，的圆周上，为圆台的母线，，若，，，分别为，的中点，且异面直线与所成角的余弦值为.(1)证明：平面平面；(2)求圆台的高.21. 已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)证明：.。
2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题
一、单选题二、多选题三、填空题1. 若的展开式中所有项的二项式系数之和为16，则的展开式中的常数项为（ ）A ．6B ．8C ．28D ．562. 已知，则（ ）A．B．C．D． 3. “”是“函数的最小值等于2”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件4. 下列选项中，说法正确的是（ ）A ．“”的否定是“”B ．若向量满足，则与的夹角为钝角C ．若，则D ．“”是“”的必要条件5. 在平面直角坐标系中，若点与点关于直线对称，则等于（ ）A．B．C．D．6. 已知集合，则（ ）A．B．C．D．7. 过点的直线与抛物线交于，，的中点在直线上，且与圆相切，则等于（）A．B ．2C ．3D ．48.若函数是幂函数，则函数(其中且)的图象过定点（ ）A．B．C．D．9. 设向量，，则（ ）A．B．与的夹角为C ．与共线D．10.若，且，则（ ）A．B．C．D．11. 已知a ，，，，则下列说法正确的是（ ）A ．z的虚部是B．C．D ．z 对应的点在第二象限12. 已知某圆锥的轴截面为正三角形，侧面积为，该圆锥内接于球，则球的表面积为__________.13. 定长为4的线段两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为__________．2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题四、填空题五、填空题六、解答题七、解答题14. 设集合，，则的元素个数为__________个．15. 1.设等差数列的前项和，且满足，则的最大是________；数列（）中最大的项为第____________项.16.已知数列的前项和为，且，记，则________；若数列满足，则的最小值是________．17. 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则________；若，则________.18. 如图，两射线、均与直线l 垂直，垂足分别为D 、E 且.点A 在直线l 上，点B 、C 在射线上.(1)若F 为线段BC 的中点（未画出），求的最小值；(2)若为等边三角形，求面积的范围.19. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果显示，中国65岁及以上人口为19064万人，占总人口的．随着出生率和死亡率的下降，我国人口老龄化趋势日益加剧，与老年群体相关的疾病负担问题越来越受到社会关注，虚弱作为疾病前期的亚健康状态，多发于65岁以上人群.虚弱指数量表（frailty in—dex ，FI，取值范围是）可以用来判定老年人是否虚弱，若FI 分，则定义为“虚弱”.某研究团队随机调查了某地1170名男性与1300名女性65岁及以上老年人的身体状况，并采用虚弱指数量表分析后得出虚弱指数频数分布表如下：FI男41157910179女417463162258(1)根据所调查的65岁及以上老年人的虚弱指数频数分布表作出65岁及以上老年人虚弱与性别的列联表，并分析能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为老年人身体虚弱与性别有关？非虚弱虚弱总计男1170女1300总计(2)以频率估计概率，现从该地区随机调查两位男性65岁以上老年人，这两位老人中身体虚弱的人数为随机变量，求随机变量的分布列、期望与方差？附表及公式：，．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828八、解答题九、解答题十、解答题20. 如图，在三棱锥中，平面平面是的中点．（1）求证：平面；（2）设点N 是的中点，求三棱锥的体积．21. 2024年高三数学适应性考试中选择题有单选和多选两种题型组成．单选题每题四个选项，有且仅有一个选项正确，选对得5分，选错得0分，多选题每题四个选项，有两个或三个选项正确，全部选对得6分，部分选对得3分，有错误选择或不选择得0分．(1)已知某同学对其中4道单选题完全没有答题思路，只能随机选择一个选项作答，且每题的解答相互独立，记该同学在这4道单选题中答对的题数为随机变量X ．（i ）求；（ii ）求使得取最大值时的整数；(2)若该同学在解答最后一道多选题时，除确定B ，D 选项不能同时选择之外没有答题思路，只能随机选择若干选项作答．已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为，求该同学在答题过程中使得分期望最大的答题方式，并写出得分的最大期望．22. 如图所示，已知两个正方形ABCD 和DCEF 不在同一平面内，M ，N 分别为AB ，DF 的中点．(1)若平面ABCD ⊥平面DCEF ，求直线MN 与平面DCEF 所成角的正弦值；(2)用反证法证明：直线ME 与BN是两条异面直线．。
2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题(3)
一、单选题二、多选题1. 已知在三角形ABC 中，，，，点M ，N 分别为边AB ，AC 上的动点，，，其中x ，，，点P ，Q 分别为MN ，BC 的中点，则取得最小值时，（ ）A．B．C．D．2. 装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩光的小灯泡且在背面用导线将小灯泡串联（弧的两端各一个灯泡，导线接头忽略不计），已知扇形的半径为30厘米，则连接导线大致需要的长度约为（ ）A ．55厘米B ．63厘米C ．69厘米D ．76厘米3. 已知全集，集合，集合，则（ ）A．B．C．D．4. 设，则A．B．C．D．5. 函数的大致图象是（ ）A．B．C．D．6.已知向量， ，则在方向上的投影是（ ）A．B．C．D．7. 某大学理工学院有5名学生（包含甲）参加信息安全、场馆引导、成绩记录、接待翻译这四项志愿者服务活动，要求每项服务活动至少有一人参加，每人参加一项活动，若学生甲不能参加接待翻译活动，则不同的安排方法种数为（ ）A ．108B ．160C ．180D ．1988.设双曲线的左、右顶点分别为，，焦距为，两条渐近线的夹角为．设点的坐标为．若为等腰三角形，则（ ）A．B．C．D ．29. 已知函数，则（ ）A．函数的最小正周期为B ．点是函数图象的一个对称中心C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称D ．函数在区间上单调递减10. 已知P 是圆O：上的动点，点Q (1，0)，以P 为圆心，PQ 为半径作圆P ，设圆P 与圆O 相交于A ，B 两点．则下列选项正确的是2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题(3)2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题(3)三、填空题四、解答题（ ）A ．当P 点坐标为(2,0)时，圆P 的面积最小B ．直线AB 过定点C ．点Q 到直线AB 的距离为定值D．11. 设a ，b 为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则12. 在正方形中，设D是正方形的内部的点构成的集合，，则集合表示的平面区域可能是（ ）A ．四边形区域B ．五边形区域C ．六边形区域D ．八边形区域13. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…，则第100层球的个数______．14. 设a 为实数，函数的导函数为，若是偶函数，则__________，此时，曲线在原点处的切线方程为______________．15. 某医院从3名医生和3名护士中选派4人参加志愿者服务，事件A 表示选派的4人中至少有2名医生，事件B 表示选派的4人中有2名护士，则___________.16. 已知椭圆：，设过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，点为直线上不同于点A 的任意一点.(1)若，求的取值范围；(2)若，记直线，，的斜率分别为，，，问是否存在，，的某种排列，，（其中，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.17.已知数列的前项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）用表示不小于实数的最小整数，例如，，．设，求数列的前项和．18. 在中，角的对边分别为，且．(1)求角C 的大小；(2)若，求的周长的取值范围．19. 已知椭圆的离心率为，短轴长为.(1)求C的方程；(2)如图，经过椭圆左顶点A且斜率为的直线l与C交于A，B两点，交y轴于点E，点P为线段AB的中点，若点E关于x轴的对称点为H，过点E作OP（O为坐标原点）垂直的直线交直线AH于点M，且面积为，求k的值.20. 已知椭圆：的左焦点为，点在椭圆上，且椭圆上存在点与点关于直线对称．（1）求椭圆的标准方程．（2）若直线与椭圆只有一个公共点，点，是轴上关于原点对称的两点，且点，在直线上的射影分别为，，判断是否存在点，，使得为定值，若存在，求出，的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．21.已知椭圆的离心率为，其左右顶点分别为，下焦点为，若．（1）求椭圆的方程；（2）若点为椭圆上的动点，且在第一象限运动，直线的斜率为，且与轴交于点，过点与垂直的直线交轴于点，若直线的斜率为，求值．。
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黑龙江省普通高中学业水平考试例卷
信息技术参考答案
第一部分选择题（所有考生必答，共20分）
一、单项选择题（本题20小题，每小题1分，共20分）
第二部分非选择题（考生选答一个模块的试题，共30分）选修1：算法与程序设计
二、判断题（本题10 小题，每小题1 分，共10 分）
三、综合题（共20 分）
31．
（1）穷举法（2分）
（2）i 4 （2分）
（3）4 （2分） 3 （2分）
（4）自然语言描述法（2分）流程图（2分）伪代码（2分）
（5）6(分)
选修2：多媒体技术应用
二、判断题（本题10 小题，每小题1 分，共10 分）
三、综合题（共20
分） 31．
(1)① 多媒体课件（演示文稿或者网页等）------------------------------2分 ② Authorware 或 Flash （PowerPoint 或ProntPage 等）--------------2分 ③ 光盘（会议演示或网站等）-------------------------------------2分 (2)1
分 1分 3分 (3)
标题：动画
背景图：图像
背景音乐：声音
答案不唯一，外框2分，标题及媒体1分， 背景图及媒体1分，背景音乐集媒体1分，也可以标作者、
出版社接下一步操作的提示等都可给分。
(4)答案不唯一
或
选修3：网络技术应用
二、判断题（本题10 小题，每小题1 分，共10 分）
三、综合题（共20 分） 31．
（1）（9分）
（2）（3分）C 类 、 254台
（3）（4分）确定主题；准备素材；设计网站结构、规划网页布局；制作完成网页。
（4）（4分）DNS 服务器设置错误。
选修4：数据管理技术
二、判断题（本题10 小题，每小题1 分，共10 分）
三、综合题（共20
分）
3．校图书馆书目增多，现在需要一个计算机管理系统来管理图书，请你做一个设计，来实现信息化管理
的功能。
（1）（5分）分析并规划该管理系统的功能。
参考答案：
分析：图书馆管理系统要实现采集并保存数据（2分）、数据维护（1分）、数据查询及统计等功能（2分），其中包括图书和借阅者两部分数据的管理工作，例如：图书信息录入、借阅者信息录入、图书信息修改、借阅者信息修改、图书信息的删除、借阅者信息的删除、图书信息的查询、图书信息的统计等。
（2）（5分）设计该管理系统的初始界面设计
参考答案：酌情给分
·
（3）（5分）分析图书、借阅者及借还信息，并写出各实体名称及属性。
参考答案：
图书：（2分）
借阅者：（2
分）
参考答案：
主关键字段：图书表中的图书序号（2分）
借阅者表中的借阅者序号（2分）
关联字段：借阅者序号（1分）。