中考数学复习第6单元四边形第27课时特殊平行四边形教案24289

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初中数学_《特殊的平行四边形》专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】《特殊的平行四边形》专题复习教学设计一、因为是九年级专题复习，所以首先要让学生了解这部分内容在中考中的地位与考查方式。

特殊平行四边形在中考中的地位：1.矩形的性质与判定(5年3考)：2015年20题，23题；2016年23题.2.菱形的性质与判定(5年5考)：2013年28题；2014年18题、28题；2015年23题；2016年27题.3.正方形的性质与判定(5年3考)：2013年25题；2016年25题；2017年14题.考查方式：在选择、填空、解答题中均有考查，常与等腰三角形、直角三角形、全等、相似、方程、函数等知识综合。

二、出示本节课的学习目标，让学生了解这节课要学习什么，学到什么程度学习目标：1.理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。

2.掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。

三、通过基础的4个题目唤醒同学们沉睡的记忆，回忆本部分所学知识。

1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C. 四个角都是直角D.四条边都相等2.菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积是，3.矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别为和.2题3题4题4.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可),使▱ABCD是矩形，添加一个条件(只添一个即可)使▱ABCD 是菱形.四、让学生自己先来回忆特殊四边形的定义、性质和判定，然后分别找学生说出矩形、菱形、正方形的性质和判定，小组补充交流。

由一位同学展示她制作的思维导图，形成知识结构。

教师课件上展示思维导图，强调重点内容。

五、(1)例题探究教师引导学生一起分析，由已知条件进行联想，得到结论，然后由一位同学板书例题，并由学生订正总结。

典例分析：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.(2)对例题进行变式训练，把矩形变为菱形、正方形后，会得到怎样的四边形?先由学生思考，再让学生讲解。

初中数学：《特殊平行四边形》大单元教学设计

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
A
D
符号语言
B
C
四边形ABCD是平行四边形，且AB AD ABCD是菱形.
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD，
求证：四边形ABCD是菱形。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
A
∴OA=OC. ∵ AC ⊥ BD， ∴BD垂直平分AC
学习活动设计
【活动步骤】 1.提出问题：菱形的性质有对边平行且相等，四条边都相等.那么什么样的平行四边形是菱形 2.提出问题：菱形的性质有对角线互相平分且垂直，那么什么样的平行四边形是菱形？ 3.指导学生探究，交流。 4.进一步提出问题：四边形能转化成菱形吗？ 5.指导学生探究，交流.
定义法：
学习活动设计
第二课时：矩形的判定
活动一：探究平行四边形到矩形的转化【活动步骤】 1. 提出问题：矩形的性质有：四个角都是直角，对角线相等且
互相平分，那么什么样的平行四边形是矩形？ 2.指导学生探究，交流.
矩形的判定方法1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
几何语言：
A
D
∵四边形ABCD为平行四边形
8.类比：如何把菱形转化为正方形？如何判断一个菱形是正方形？如何把矩形转化为正方形？如何判断一个矩形是正方形？
专题划分
专题一
01
菱形的性质及判定
（3课时）
02
专题三
03
正方形的性质及判定（2课时）
专题二
矩形的性质及判定（3课时）
1
专题一
菱形的性质及判定
（3课时）
专题学习目标
1.理解和掌握菱形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的所有性质，还具有其特有性质． 2.系统掌握菱形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算； 3. 通过探索、归纳菱形的特征，识别、了解它与平行四边形之间的包含关系. 4.让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验并获取推理的方法和技巧. 5.通过探索、观察、猜想、分析、归纳、推理，培养并提高学生分析问题，解决问题的能力.态

初中数学_特殊平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

《特殊平行四边形》教学设计学习目标：知识目标：1、进一步熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理解决有关问题,清楚平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。

2、能利用特殊平行四边的性质和判定进行推理和计算。

3、使学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。

能力目标：从问题出发有效组织学生独立思考，合作学习，通过综合的证明过程，体会证明的有关证明的思维方法，发展逻辑推理能力。

情感目标：在问题中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。

在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

学习重点：掌握特殊平行四边形性质与判定。

学习难点：能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。

学习方法自主—合作—探究教具准备课件，利用多媒体教学。

学习过程:一、知识回顾1、回顾平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系，让学生直观感受，得出结论：矩形和菱形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形和菱形。

进而得到它们性质的特殊关系：菱形和矩形具有平行四边形的所有性质；正方形具有菱形和矩形的所有性质。

2、师：从哪些角度探讨菱形、矩形、正方形的性质?生：边、角、对角线教师从边、角、对角线的角度对菱形、矩形、正方形的性质进行提问。

3、将相应条件填在相应箭头上，使得下图能清楚表达几种四边形之间的关系。

（让同学们自己补全关系图，对特殊平行四边形的判定做全面掌握）学生在白板展示。

二、基础提升（用基础题预热大脑，补充零碎知识点）1.在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则AD=________cm，菱形ABCD 的周长为________cm，面积为________cm2，DH的长度为________cm. 知识点：菱形面积的两种求法。

（底乘高或对角线乘积的一半）2.在菱形ABCD中，∠DAB=60。

，则∠DAC=_____。

，其周长为24cm，则AD为_______cm，OD_______cm，OA_______cm，菱形的面积为________cm2.知识点：菱形的每一条对角线平分一组对角。

初中数学_特殊平行四边形复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

菱形正方形特殊平行四边形的判定矩形菱形正方形AB= .对角线AC= .是.学情分析“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。

本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。

研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。

效果分析一、探究学习过程本节课从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。

通过自己动手经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念。

二、例题学习过程学生在讲解例题与联系的过程中，能说出每一步推理的依据，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，思维非常活跃，并且每一步推理的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，达到预期教学目的。

三、达标检测过程大多数掌握较好，准确率95%以上。

有错的老师个别辅导达标。

四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的用处更多。

本章的教学重点（1）三种特殊平行四边形性质和判定的复习。

（2）三种特殊平行四边形的关系。

本章教学难点：总结关系方法的多样性和系统性。

本章的教学内容之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大。

相当来说，平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别，是本章的教学难点。

因为各种特殊的平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象，在应用它们的性质和判定的时候，也会常常出错、多用、少用的错误。

教学中要注意结合教材中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理他们的性质和判定方法，克服这一难点。

(最新整理)北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)

(2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
3、直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
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北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)
4、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
性质：
(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行。
(2）等腰梯形同一底上的两个角相等,同一腰上的两个角互补.
D O
A
C B
2．平行四边形的判定：
（1）两组对边分别平行
（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等
四边形ABCD是平行四边形
。
D O
C
（4）一组对边平行且相等
A
B
（5）对角线互相平分
3．矩形的性质：
（ 1）具有平行四边形的所有通性;
四边形 ABCD 是矩形（ 2）四个角都是直角;
（ 3）对角线相等.
第 1 页共 23 页
一、关系结构图:
北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)
特殊平行四边形
二、特殊平行四边形：
1．平行四边形的性质：
（ 1）两组对边分别平行；
四边形 ABCD 是平行四边形（（ 32））两两组组对对角边分分别别相相等等；；
（ 4）对角线互相平分；（ 5）邻角互补 .
（3）等腰梯形的对角线相等。
（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。
判定：
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(3）对角线相等的梯形是等腰梯形。（选择题和填空题可直接用）
5、梯形的面积
（1)如图, S梯形ABCD
1 (CD 2

专题复习特殊平行四边形教案

专题复习：《特殊平行四边形》教案蒙自三中王重勋教学目标：知识与技能：1、掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。

2、培养学生概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。

过程与方法：使学生经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展学生的综合能力。

情感与态度：在学习活动中发展学生的主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获得成功的体验。

教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。

教学难点：灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。

教学方法：归纳法、讲练法。

教学课型：专题复习课教学课时：2教学准备：多媒体课件第一课时专题一：基础部分教学过程：平行四边形是初中几何的重要内容之一，其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容。

这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题，证明题”呈现，属于基础题型。

少部分题则以“圆、三角、函数”等知识综合在一起出现。

因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。

一、知识网二、特殊平行四边形的性质三、特殊平行四边形的判定四、特殊四边形的面积计算公式：（1）、S平行四边形= 底╳高（2）、S矩形= 长╳宽（3）、S菱形= 底╳高（4）、S正方形= 边长2 =两对角线之积的一半五、直角三角形的推论及三角形的中位线定理1、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。

2、直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。

3、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的有一半。

五、解特殊平行四边形的思想和方法：矩形、菱形和正方形都是特殊平行四边形，它们的概念交错、关系复杂，但有很多类似的性质，并且多数性质和判定定理又是可逆的。

因此，解答此类题型时，在注意正确理解概念，弄清概念之间的区别与联系的同时，还要仔细观察题目所给的图形，并能结合平行线、三角形的中位线、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知识，利用转化思想、类比思想来处理，这样可以使解题思路变得畅通、自然。

中考数学总复习第六单元四边形第27课时特殊的平行四边形数学课件

图 27-12
第二十三页，共三十五页。
高频考向探究
解:(1)△ CMN 是等腰三角形.
理由:由折叠的性质可得:∠ANM=∠CNM.
∵四边形 ABCD 是矩形,∴AD∥BC.∴∠ANM=∠CMN.
∴∠CMN=∠CNM.∴CM=CN.即△ CMN 为等腰三角形.
(2)过点 N 作 NH⊥BC 于点 H,则四边形 NHCD 是矩形.∴HC=DN,NH=DC.
请根据上图完成这个推论的证明过程.
证明:S 矩形 NFGD=S△ ADC-(S△ ANF+S△ FGC),S 矩形 EBMF=S△ ABC-(
易知,S△ ADC=S△ ABC,
=
,
=
+
.
).
[答案]S△ AEF S△ CFM S△ ANF
S△ AEF S△ FGC S△ CFM
可得 S 矩形 NFGD=S 矩形 EBMF.
(2)连接 AE,BE,AE 与 BE 相等吗?请说明理由.
图 27-6
第十五页，共三十五页。
高频考向探究
解:(1)证明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形 OCED 为平行四边形.
又∵AC,BD 为矩形 ABCD 的对角线,∴OC=OD,∴▱ OCED 为菱形.
(2)AE 与 BE 相等.
理由:由(1)可知▱ OCED 为菱形,∴ED=EC,∴∠EDC=∠ECD.
(1)矩形的四个角都是② 直
角;
(2)矩形的两条对角线互相平分且③ 相等
直角三角形斜边上的中线等于④ 斜边
第二页，共三十五页。
的一半
课前双基巩固
(1)定义法
矩形的判定
(2)有三个角是直角的四边形是矩形

特殊平行四边形教案

矩形（一）、教学目标：1 •掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2 •会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3 •渗透运动联系、从量变到质变的观点.、重点、难点1 •重点：矩形的性质.2 •难点：矩形的性质的灵活应用.课堂引入1 •展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质2 •思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗为什么（动画演示拉动过程如图）3 •再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）•矩形性质1 矩形的四个角都是直角.矩形性质2 矩形的对角线相等.0,由性质2有A0=B0=C0=D0」AC」BD.因此可以得到2 2直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一例习题分析例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点解：••• 四边形ABCD是矩形，••• AC与BD相等且互相平分.0A=0B.又 / A0B=60 ,•△ 0AB是等边三角形.•矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（ cm ）•例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD, AB长8 cmBD的距离AE的长.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点D对角线比AD边长4 cm.求AD的长及点A到例3 (补充) 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF丄AE于F,若AE=BC 求证：CE= EF.证明：••• 四边形ABCD是矩形，此题还可以连接DE,证明△ DEF^A DEC,得到EF= EC.六、随堂练习1 .(填空)(1)___________________________________________ 矩形的定义中有两个条件：一是，二是.(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30 °，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 ________ 、_________ 、_________ 、_________ .(3)已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120 °，则矩形的边长分别为cm, _________ c m, _________ c m, ________ cm.2. (选择)(1)下列说法错误的是( ).(A)矩形的对角线互相平分(B)矩形的对角线相等(C)有一个角是直角的四边形是矩形(D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( ).(A) 2 对(B) 4 对(C) 6 对(D) 8 对3 .已知：如图，0是矩形ABCD对角线的交点，AE平分/ BAD,/ AOD=120 °，求/ AEO的度数.教学反思:矩形(二)一、教学目标：1 •理解并掌握矩形的判定方法.2 •使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点 1. 重点：矩形的判定.2 .难点：矩形的判定及性质的综合应用. 课堂引入1.什么叫做平行四边形什么叫做矩形 2 .矩形有哪些性质矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形.矩形判定方法2 :有三个角是直角的四边形是矩形. 例习题分析例1 (补充)下列各句判定矩形的说法是否正确为什么 (1) 有一个角是直角的四边形是矩形； (为 (2) 有四个角是直角的四边形是矩形； (访 (3)四个角都相等的四边形是矩形； (“ (4 )对角线相等的四边形是矩形； (％(5) 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； (为 (6) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形； (W (7) 对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(为 (8) 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；( “(9) 两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形. (W例2 (补充)已知二JABCD 的对角线 AC BD 相交于点 0,A A0B 是等边三角形，AB=4 cm ,求这个平行四边形的面积.分析：首先根据厶A0B 是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出 ABCD 是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值.解：••• 四边形ABCD 是平行四边形，1 1 A0= —AC, B0=—BD.22A0=B0, AC=BD••• —'ABCD 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形) 在 Rt A ABC 中，AB=4cm , AC=2AO=8cm, BC= . 8242 4,3 ( cm )=AE * BC= 4 4^/5 — 15例3 (补充)已知：如图(1),二ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E , F , G , H .求证：四边形EFGH 是矩形.DG证明：•••四边形ABCD 是平行四边形，AD // BC./ DAB +Z ABC=180 .又 AE 平分Z DAB , BG 平分Z ABC ,1Z EAB +Z ABG=丄 X 180° =90°.2Z AFB=90 .同理可证 Z AED=Z BGC=Z CHD=90 .•••四边形EFGH 是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）六、随堂练习 1 .（选择）下列说法正确的是（）.（A ）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（ B ）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C ）对角线互相平分的四边形是矩形（D ）对角互补的平行四边形是矩形2 .已知：如图，在△ ABC 中，Z C = 90 °, CD 为中线，延长 CD 到点E ,使得 DE = CD.连结AE , BE,则四边形ACBE 为矩形.教学反思:菱形（一）E -B1 •掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.2•理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.3 •通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.4 •根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.、重点、难点1.教学重点：菱形的性质1、2 •2 .教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用.四、课堂引入1 •（复习）什么叫做平行四边形什么叫矩形平行四边形和矩形之间的关系是什么2•（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形一一矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一教学反思:菱形（二）例1 （补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.求证：/ AFD=Z CBE证明：•/ 四边形ABCD是菱形，CB=CD CA 平分/ BCD./ BCE=Z DCE 又CE=CE•••△BCEm COB ( SAS •/ CBE=Z CDE•/ 在菱形ABCD中，AB// CD, AFD=Z FDC/ AFD=Z CBE随堂练习1. 若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ________________ .2. 已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.3. 已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1 : 2,求菱形的对角线的长和面积.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.1 •理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2 •在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力. 二、重点、难点1 •教学重点：菱形的两个判定方法.2 •教学难点：判定方法的证明方法及运用.课堂引入1 •复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件(判定：2个条件)菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直.通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法: 菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.五、例习题分析例1已知：如图二ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形.证明：T 四边形ABCD是平行四边形，AE// FC•••/ 仁/ 2.又/ AOE=Z COF, AO=CO,•△AOE^A COF.EO=FO•四边形AFCE是平行四边形.又EF丄AC,•-AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)•※例2.已知：如图，△ ABC中， / ACB=90°, BE平分/ ABC, CD丄AB与D, EH丄AB于H, CD交BE 于F・求证：四边形CEHF为菱形.1.填空：(1)__________________________________________________ 对角线互相平分的四边形是;(2) ____________________________________ 对角线互相垂直平分的四边形是；(3) ______________________________________ 对角线相等且互相平分的四边形是；(4) ________________________________________ 两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.2 .画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.3 .如图，0是矩形ABCD的对角线的交点，DE// AC, CE// BD, DE和CE相交于E,求证：四边形OCED是菱形。

初中数学_特殊平行四边形的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

学习目标1、通过本章内容的回顾与梳理，使学生对所学的知识进行系统复习与归纳。

2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在反思交流的过程中，逐渐建立知识体系。

3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养学生的说理习惯与能力。

重点难点重点：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。

难点：发展学生进一步的推理能力和解决问题的能力。

一、学习准备1、知识呈现一、基础知识互查：说一说四边形与特殊四边形的关系【设计意图】通过知识回顾，让学生对本章的判定进行梳理。

为后边的题目证明打下基础。

二、概念提升练习：知识应用如图:已知△ABC ，D 、E 、F 分别是三边的中点，（1）判断并证明四边形DEFC 是什么四边形。

（2） △ABC 满足时，四边形DEFC 是菱形，证明你的结论。

（3） △ABC 满足时，四边形DEFC 是矩形，证明你的结论。

（4）正方形呢？【设计意图】通过一个基础题目的练习，使学生对条件开放型题目的格式理解，以及对特殊四边形证明之间的必然联系。

也为本节课的后续证明做好了铺垫。

EDD 二、学习探究【探究尝试】以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧做等边三角形△ABD 、△BCE 、△ACF(1)在图中找到与△ABC 全等的三角形并证明，说明它们可以看作由△ABC 经过怎样的变化得来的。

(2) 判定四边形ADEF 什么四边形并加以证明：【设计意图】全等是本题的难点，也是后续证明的关键，要发挥孩子独立思考，小组合作让学生人人都要把全等的及其变化的过程研究明白。

平行四边形的证明不是本题的难点但是重点，也是为后续特殊平形四边形的证明做了重要铺垫。

【题1】以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧做等边三角形△ABD 、△BCE 、△ACF（1）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？【设计意图】在平行四边形的基础上，通过开放条件，研究特殊的平行四边形，让学生充分分析题目结论，逆推找到所需要的条件，根据找到的条件来证明题目的结论。

特殊平行四边形复习教案汇编

课题特殊平行四边形复习课时单编号:1、矩形的判定方法矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形判定方法1:对角线相等的平行四边形是矩形. 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相等.矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形.直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

教师姓名日期时间段班主任姓名本次课时数教学主管累计课时数教学目标教学重点教学难点理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系 2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题。

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用1、进一步教学方法素材来源启发式、讲练结合教辅资料教学步骤教学内容知识与方法'、知识点梳理：平行四边形、矩形、菱形、有一个角是直角矩形正方形四者之间关系平行四边形一组邻边相等菱形一组邻边相等一个角是直平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等VV V V 四条边都相等V V 对角相等V V VV 四个角都是直角VV 对角线互相平分 VVV V 对角线互相垂直VV 对角线相等VV 每条对角线平分一组对角VV平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:，没有的性质不要填写）（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“V”知识点梳理例题：已知：如图，口ABCD 各角的平分线分别相交于点 E, F , G, ?H,?求证：？四边形EFGH 是矩形.练习：如图，在口ABCD 中，E 为BC 的中点，连接 AE 并延长交DC 的延长线于点F .⑴求证：AB=CF ⑵当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形 ABFC 是矩形，并说明理由.2、菱形的判定方法菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 • 菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形;菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形。

(完整版)特殊的平行四边形教案

第6章特殊平行四边形与梯形目录6.1 矩形(2) (2)6.1 矩形(3) (5)6.2 菱形(1) (7)6.2 菱形(2) (9)6.3 正方形 (12)6.4 梯形(1) (15)6.4 梯形(2) (18)6.1 矩形(2)【设计理念】根据新课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。

学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。

结合八年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几面：1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。

2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题。

使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。

3、教师始终起到启发、点拨、纠偏、示范的作用。

4、学生积极参与到课堂教学中来，动手动口动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获．【教材分析】1．在教材中的地位与作用生活中随处可见矩形，矩形的应用非常广泛。

矩形第二课时的一节也是后续几何知识学习的基础。

学生探索得出矩形判定的方法，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是考查的热点。

2．对教材的处理本节课主要是探索矩形判定的条件，应用矩形的判定定理解决相关问题。

利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。

转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展。

在选题时, 遵循学生的认识规律, 照顾学生的接受能力, 配置由浅入深, 由易到难的练习题。

教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

3．教学目标知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。

通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

北师大版初三数学《特殊平行四边形》教案(有答案)

*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者：玫霸*特殊平行四边形一、关系结构图：二、特殊平行四边形：1．平行四边形的性质：四边形ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（2．平行四边形的判定：12345ABCD ⎫⎪⎪⎪⇒⎬⎪⎪⎪⎭（）两组对边分别平行（）两组对边分别相等（）两组对角分别相等四边形是平行四边形（）一组对边平行且相等（）对角线互相平分.3．矩形的性质：四边形ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（ABDOCABDOCAD BCOCDABA BCD O4．矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形. 5. 菱形的性质：四边形ABCD 是菱形⇒123.⎧⎪⎨⎪⎩（）具有平行四边形的所有通性；（）四条边都相等；（）对角线互相垂直且平分对角6. 菱形的判定：123+⎫⎪⎬⎪⎭（）平行四边形一组邻边相等（）四条边都相等（）对角线互相垂直的平行四边形⇒四边形ABCD 是菱形.7. 正方形的性质：四边形ABCD 是正方形⇒123.⎧⎪⎨⎪⎩（）具有平行四边形的所有通性；（）四条边都相等，四个角都是直角；（）对角线相等、互相垂直且平分对角8. 正方形的判定：123++⎫⎪+⎬⎪+⎭（）平行四边形一组邻边相等一个直角（）菱形一个直角（）矩形一组邻边相等⇒四边形ABCD 是正方形.三、梯形1、梯形的相关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2、梯形的判定（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

3、直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

4、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特殊的平行四边形教案

特殊的平行四边形教案教学目标： 1 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力2 能够用综合法证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判断定理以及其他相关结论3 进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4 体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法教时：三课时一课时：矩形的性质及判定方法? 情境设计：你了解那些特殊的平行四边形?还记得它们与平行四边形的关系吗?能用一张图来表示它们之间的关系吗?它们具备平行四边形的性质，它们还有自己独特的性质。

如矩形，你能说出它的性质吗?及判定方法吗?? 探究：定理：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半拿此推论为例去证明例 1 ：如图矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O已知： AOD=120 AB= 2.5CM求矩形对角线的长解：∵四边形 ABCD 是矩形AC=BD 且 OA=OC= 0.5AC OB=OD=0.5BD (矩形的对角线相等且互相平分)OA=OD∵ AOD=120ODA= OAD= ( 180 120 ) 2=30∵ DAB=90 (矩形的四个角都是直角)BD=2AB=2 2.5= 5CM(三)拓展 P88 1 、 2(四)作业 P88 习题 1 3(五)反馈及小结二课时菱形? 设置情境：你还记得菱形的性质吗?请你证明它们定理： 1 菱形的四条边都相等2 菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角? 探究及应用例 2 ：如图四边形 ABCD 是边长为 13CM 的菱形，其中对角线 BD 长 10CM 求( 1 )对角线 AC 的长度( 2 )菱形 ABCD 的面积解：( 1 )∵四边形 ABCD 是菱形AED=90 (菱形的对角线互相垂直)DE=0.5BD=0.5 10= 5CM (菱形的对角线互相平分)AE= AD AD DE DE= 13 13 5 5= 12CMAC=2AE=2 12= 24CM (菱形的对角线互相平分)( 2 )菱形 ABCD 的面积= △ ABD 的面积+ △ CBD 的面积=2 △ ABD 的面积=2 0 、 5 BD AE= 120CM CM想一想怎样判别一个平行四边形是菱形?请证明后与同伴交流? 拓展： 1 证明：四条边都相等的四边形是菱形2 证明：正方形的四个角都是直角并且互相垂直平分每条对角线平分一组对角? 作业 P90 1 3? 小结学生总结三课时正方形? 情境设计：依次连接任意四边形各边的中点，可以得到一个平行四边形。

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第六单元四边形
第26课时多边形与平行四边形
教学目标
【考试目标】
掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是矩形、菱形、正方形的条件，了解它们与平行四边形之间的关系.
【教学重点】
1.掌握矩形的相关概念及性质，学会其判定方法.
2.掌握菱形的相关概念及性质，学会其判定方法.
3.掌握正方形的相关概念及性质，学会其判定方法.
教学过程
一、体系图引入，引发思考
二、引入真题、归纳考点
【例1】（2016年宜宾）如图，点P 是矩形ABCD 的边AD
上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别是6和8，则
点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（A ）
A.4.8
B.5
C.6
D.7.2
【解析】如图，连接OP ，过点P 分别作PE⊥AC 于点E ，PF⊥BD 于
点F.由勾股定理得AC=BD=10，∴OA=OD=5.
∵S △AOD = S
矩形ABCD =12， S △AOD =S △AOP +S △DOP
= ×OA×PE+ ×OD×PF= OA·(PE+PF)=12，
∴PE+PF=4.8.
【例2】如图，菱形ABCD 的面积为120cm2，正方形AECF 的面积为 50cm2，则菱形的边长为 13 cm.
【解析】如图，连接AC ，BD 相交于点O.
∵正方形AECF 的面积为50cm2，∴AE 2=EC 2=50.
在Rt△AEC 中，∵AE 2+EC 2=AC 2，∴AC=10.
∵四边形ABCD 是菱形，∴AC⊥BD 且OA=0.5AC=5，OB=0.5BD ，
∴S 菱形ABCD=0.5AC×BD=120，∴BD=24，OB=12BD=12.
∵AC⊥BD，∴在Rt△AOB 中，AB 2=AO 2+BO 2=52+122=132.
AB=13.
【例3】（2016年呼和浩特）如图，面积为24的正
方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH
，其中点E 、
F 、
G 分别在AB 、BC 、FD 上.若BF= ，则小正方
形的周长为（C ）
412121212
6
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对特殊平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.。