第10课时 实际问题与方程(2) 导学案 附配套练习
人教版小学数学五5年级上册：第10课时《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五5年级上册：第10课时《实际问题与方程》教学设计第十课时实际问题与方程一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第73页实际问题与方程（例1）是在学生学习了方程的意义和解方程的基础上进行学习的。
（二）核心能力用数学符号建立方程来表示数学问题中的数量关系，初步形成模型思想。
（三）学习目标1.根据题目中的信息，找出等量关系并用方程表示简单情境中的等量关系（如x＋b＝c），能说出列方程解决问题的过程。
2.在用方程解决实际问题中，体会与用算术方法解决的不同，初步建立模型思想。
（四）学习重点找出未知数和等量关系，会列方程。
（五）学习难点根据题意找出等量关系并列出方程。
（六）配套资源实施资源：《实际问题与方程》教学课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）解方程。
x－6＝17 6x＝36 15x－5x＝60（2）李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。
成绩提高了多少米？写出你的思考过程。
（二）课堂设计1. 谈话导入师：同学们喜欢什么运动？师：小明很喜欢跳远，我们一起来看他在运动会上的表现。
出示教材中情境图。
【设计意图：通过和同学们讨论大家感兴趣的运动话题，引入本课，不仅激发了学生的学习兴趣，同时也对学生进行一次体育教育。
】2.问题探究（1）引入问题，探究新知师：认真观察，你从图中得到了哪些信息？生汇报。
师：根据这些信息，你能找到哪些数量关系？生汇报。
原记录＋超过部分＝本次成绩本次成绩－原记录＝超过部分本次成绩－超过部分＝原记录师：请同学们根据找出的等量关系，独立解答。
教师巡视，个别指导，组织学生交流评价。
【设计意图：本环节是采用图文结合的形式给出已知条件，并提出问题。
让学生用自己的话说出题目的信息，分析并找出题目中的等量关系，再独自解决。
学生基本上都会用算术的方法解决。
为后面列方程解决做铺垫。
在本环节教学中，教师不是把方法强加给学生，而是尊重学生，并适时的引导点拨，让学生自己去思考、解决。
小学数学人教版五年级上册《实际问题与方程2学生稿》导学案
小学数学人教版五年级上册
实际问题与方程
班别：组名：姓名：
年级：五年级单元：第四单元课型：导学课
【学习目标】
1、我能分析稍复杂的题的等量关系，并根据等量关系列出方程。
2、我能进一步掌握列方程解决实际问题的步骤。
【学习过程】
一、回顾与反思
1、解方程。
9Ｘ + 1.2 =19.2 7Ｘ–15 = 27
2、用方程解决下面的问题。
一列火车的速度是160千米／时，是一辆货车速度的5倍。
这辆货车的速度是多少？
二、自主学习（一）阅读课本74页，画出关键语句。
（二）挑战自学能力
1、我能用列方程解决实际问题的6个步骤再做例2：
（1找、2设、3写、4列、5解、6检）
2、活用知识：
故事书有150本，比科技书的3倍多12本，科技书有多少本？
三、目标检测：
根据题中提供的信息列出等量关系式并列出方程。
1、五年级有女生X人，男生150人，比女生的2倍少50人。
等量关系式：
方程：
2、公鸡X只，母鸡300只，比公鸡只数的5倍多25只。
等量关系式：
方程：
【学习反思】
通过这节课的学习，我懂得了，还需要努力的是。
5.10实际问题与方程(2)(导学案)人教版五年级上册数学
5.10实际问题与方程（2）（导学案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据人教版五年级上册数学《实际问题与方程（2）》这一章节的内容，详细介绍我的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容1. 理解等式的概念，掌握等式的性质。
2. 学会使用方程来解决实际问题，如购物问题、分配问题等。
3. 掌握解方程的方法，如代入法、消元法等。
二、教学目标1. 学生能够理解等式的概念，掌握等式的性质。
2. 学生能够运用方程解决实际问题。
3. 学生能够掌握解方程的方法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对等式的性质的理解和运用。
2. 教学重点：学生能够运用方程解决实际问题，并掌握解方程的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个购物问题，让学生感受到使用方程解决问题的必要性。
2. 讲解等式的概念和性质：通过示例和练习，让学生理解和掌握等式的性质。
3. 解决实际问题：让学生分组讨论，尝试使用方程解决实际问题，如购物问题、分配问题等。
4. 解方程的方法讲解：通过示例和练习，让学生学会解方程的方法，如代入法、消元法等。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
6. 板书设计：将解题过程和关键步骤板书在黑板上，方便学生理解和记忆。
六、作业设计答案：小明原来有8个苹果和5个香蕉。
答案：每天卖150千克，可以卖6天。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们在解决实际问题时，能够灵活运用方程，并掌握了解方程的方法。
但在对等式的性质的理解上，还有待加强。
在课后，我将对学生们进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握等式的性质。
同时，我也会鼓励学生们在课后多进行类似的实际问题练习，提高他们的解题能力。
重点和难点解析一、等式的性质等式是数学中的基础概念，它表示两个表达式之间的相等关系。
五年级上册数学导学案第10课时 实际问题与方程 人教新课标
1.学生汇报它们之间的关系：
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度= 时间
2.明确本节课的学习任务。
1.说一说画线段图解题有什么好处。
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2.解方程2(x+1)=8
解：x+1=4
x=3
六、教学反思
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻 ,所以要考虑怎样做好这个过渡 ,在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来 ,有助于帮助学生用算术方法解这道题 ,还有利于设未知数 ,找等量关系和列出方程。之后引导学生想解题思路 ,列出方程。
在教学生解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比拟的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。
5x-4×9=25
解：5x-36=25
5x=61
x=12.2
3.两个工程队共同修一条1350 m的路 ,两队同时从两端相向施工 ,15天修完。甲队每天修40 m ,乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修x m。
15x(40பைடு நூலகம்x)=1350
x=50
答：2队每天修50 m。
4.A、B两地相距480 km ,两辆汽车从两地同时相对开出 ,3小时后两辆车正好相遇。甲车每小时行85 km ,乙车每小时行多少米？
教师点评和总结：
第10课时 实际问题与方程〔5〕
课题
第10课时实际问题与方程〔5〕
课型
新授课
设计说明
1.复习导入 ,引导学生发现数学问题。
通过复习铺垫 ,使学生深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系 ,进一步稳固有关这几个数量关系之间的计算方法 ,唤起学生原有的知识经验 ,为更好的学习本课知识奠定根底。
人教版五上数学《实际问题与方程二》导学案
人教版五上数学《实际问题与方程二》导学案实践效果与方程二电子课文：三维目的1、知识与技艺：使先生进一步了解列方程解答运用题的思绪和步骤。
2、进程与方法：学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的运用题，即〝一个数的几倍多〔或少〕几的数量是多少，求这个数〞。
3、情感态度价值观：使先生进一步体会到列方程解答运用题的优越性。
学习重点解方程的步骤和方法学习难点用方程处置效果的思绪和数量关系。
导学流程学案导案一、温习铺垫1、3的6倍是多少？2、比3的6倍多4的数？3、比3的6倍少4的数？4、x个5是125，求x5、公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。
用方程和线段图怎样表示它们的数量关系？二、协作探求1、出例如1:哪些信息是处置〝求黑色皮块数〞2、提问：哪个数量是未知的？怎样设未知数X？3、问：能列方程解答吗？板书解题进程，你是怎样想的？4、这道题还可以怎样列方程？5、写出检验进程:三、师生共学课堂总结说说这节课的收获？存在的效果四、检测延伸做〝练习十二〞第1、2题。
一、自主学习引入新课。
这节课我们要学习的列方程解运用题的内容。
〔板书课题〕二、教学新课审题，了解题意。
先生讨论剖析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。
可以怎样用线段图表示数量关系？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的，并且说说检验的进程。
引导总结：列方程处置效果的步骤：⑴弄请题意找出未知数用x表示。
⑵剖析找出数量之间的相等关系，列方程。
⑶解方程⑷检验、写答案。
独立完成，小组协作交流。
板书设计实践效果与方程〔二〕解：设共有X块黑色皮。
2X—20＝42X—20+20＝4+20 先把2X看成一个全体。
2X＝242X÷2＝24÷2X＝12答：共有12块黑色皮。
人教版-数学-七年级上册-实际问题与一元一次方程(2)导学案
新授课
学习目标： 通过探究工程问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
学习重难点：找出等量关系列出方程。.
学习过程：
使用说明：仔细读课本P100-101
（一）复习回顾
在工程问题中: 工作量=工作效率×工作时间
通常把工作总量表示为“1”，工作时间与工作效率互为倒数(即甲要6天完成这项工作，
（三）合作探究
某单位开展植树活动，由一人植树要80小时才能完成。现由一部分人先植树5小时，由于单位有紧急事件，再增加2人，且必须在4小时之内完成植树任务，这些人的工作效率相同，则应安排多少人先植树？
分析：每个人的工作效率是，x人的工作效率是。
x人先做5小时的工作量为，增加2人后4小时完成的工作量为。
教与学随笔
则甲的工作效率就是 ），分别用各自工作效率×工作时间得出各自工作量。由习自测
1一件工作甲单独做用6天，乙单独做用12 天，则甲、乙合作一天可完成总量的（）
A、 B、 + C、 － D、
2.一件工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需10天，设他们合作2天后，由甲单独做x天完成任务。则所列方程为
归纳：用一元一次方程解应用题的一般步骤：
四、小结
1、你学到了什么？请梳理一下。
2、你的疑惑是什么？
五、当堂检测
1、书上练习P101第二题
4、一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成，现甲、乙合做3天后，甲因事离去，由乙、丙合做，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？
六、教与学反思
五年级上册数学教案-《实际问题与方程(例2)》人教新课标
五年级上册数学教案-《实际问题与方程（例2）》人教新课标教学内容《实际问题与方程（例2）》是人教新课标五年级上册数学教材中的一个重要章节。
本章主要介绍如何运用方程解决实际问题，内容涉及一元一次方程的建立、解法和应用。
通过具体的生活实例，使学生理解方程在解决实际问题中的重要性，并掌握解方程的基本方法。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生建立方程模型的能力，提高学生解决问题的思维水平。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。
教学难点1. 方程的建立：如何从实际问题中提炼出数学模型，建立方程。
2. 方程的解法：如何运用数学方法解一元一次方程，特别是对移项、合并同类项等基本运算的掌握。
3. 方程的应用：如何将方程的解应用于实际问题，验证解的正确性。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解一元一次方程的建立、解法和应用，结合实例进行演示。
3. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论实际问题，尝试建立方程模型，并解方程。
5. 成果展示：每组选派代表进行成果展示，分享解题过程和答案。
6. 总结：对本次课程进行总结，强调方程在解决实际问题中的重要性。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 方程的概念和一元一次方程的建立。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项等。
3. 方程的应用：实际问题中的应用和验证。
作业设计1. 基础练习：布置一些一元一次方程的解法练习题，巩固基本技能。
2. 实际问题应用：布置一些实际问题，让学生尝试建立方程模型并解方程。
3. 思考题：设计一些拓展性的思考题，激发学生的思维。
小学五年级数学(人教版)《实际问题与方程(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单
教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题实际问题与方程（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1. 能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。
2. 在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。
3. 感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉检验的习惯。
学习重点：掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。
学习难点：理解实际问题的数量关系。
教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、创设情境，引入新课出示足球图片。
同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
观察这个足球，有什么发现吗？预设：足球上有黑、白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。
师：你们看到了足球表面上的平面图形。
没错，足球就是由五边形的黑色皮和六边形的白色皮拼接缝制而成的。
学生提出问题：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？师：几位同学也正要研究这个问题，我们一起来参与吧。
13分30秒二、探索列方程解决问题（一）用方程解决问题1.阅读题目，获取信息。
观察图，并说说从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？预设1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
预设2：要解决的问题是，共有多少块黑色皮？2.理解数量关系。
怎么理解白色皮比黑色皮的2倍少4块这个信息？预设1：黑色皮的数量是一份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2倍，比2倍少4块。
预设2：画图分析。
同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。
3.交流解决问题的方法。
方法一：看图分析，找到等量关系列方程。
方法二：抓住倍数关系句，顺题意思考找等量关系，列方程。
引导学生对结果进行检验。
《实际问题与方程(二)》(教案)人教版五年级数学上册
2.能够将实际问题转化为方程，熟练运用方程解决实际问题。
3.通过解决实际问题，体会方程的价值，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
4.能够对解决实际问题的过程进行反思，提高学生的问题解决能力。
核心素养目标
5.通过课堂展示与点评，我们提高了表达能力，加深了对方程解决实际问题的认识和理解。
6.我们意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用，并激发了进一步探索和应用方程解决实际问题的兴趣。
当堂检测：
1.请用方程解决以下实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几个苹果？
2.某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后的价格是多少？
过程：
开场提问：“你们在生活中遇到过需要用到方程解决的问题吗？”
展示一些实际问题案例，让学生初步感受方程解决实际问题的魅力。
介绍方程解决实际问题的基本步骤和重要性。
2.方程解决实际问题基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解方程解决实际问题的基本概念和方法。
过：
讲解方程解决实际问题的定义和基本步骤。
8.加深对方程解决实际问题的认识和理解，意识到方程解决实际问题在现实生活或学习中的价值和作用。
板书设计
①方程解决实际问题的基本步骤：
1.找出题中的等量关系
2.设未知数为x
3.列方程
4.求解
5.检验并作答
②实际问题转化为方程的方法：
1.找出问题中的关键信息
2.确定未知数
3.建立等量关系
4.列方程
③方程解决实际问题的案例分析：
本节课的核心素养目标包括：
人教版-数学-九年级上册- 实际问题与二次函数(2) 导学案
《实际问题与二次函数（2）》 导学案学习目标：1．会建立直角坐标系解决实际问题；2．会解决桥洞水面宽度问题．重 难 点：应用二次函数的性质解决桥洞水面宽度问题 活动1：旧知回顾一般地，因为抛物线2y ax bx c =++的顶点是最低（高）点，二次函数2y ax bx c =++可化为()2by a x a=++ ，所以当 x= 时，有最小（大）值为 。
活动2：探究新知 第51页探究3如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m,水面宽4m ，水面下降1m ，水面宽度增加多少？分析：此类问题首先是选择适当的位置建立平面直角坐标系，然后求出这条抛物线所表示的二次函数，再由解析式求出问题答案。
解：以 为原点，以 为y 轴建立平面直角坐标系，可设此抛物线为（2y ax =、2y ax k =+、2()y a x h =-、2()y a x h k =-+、2y ax bx c =++（a≠0）五种中的） 。
由题意可知，此抛物线经过点（2， ）故可得：故：此抛物线表示的二次函数为当水面下降1m 时，水面宽度为 ，故水面下降1m 时，水面宽度增加 m. 提示：选择适当的位置建立平面直角坐标系，可使问题简单化。
同学们可试一试本题选择其它位置建立平面直角坐标系，如何求出这条抛物线所表示的二次函数，再比较两种解法的难易程度。
活动3：课堂展示有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4 6 米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4 3 米．若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？活动4课堂练习1、拱桥的轮廓是抛物线（如图①所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图②所示），其关系式y＝ax2＋c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值；（2）求支柱MN的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．2、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式．图①46 B43AC D4M（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km （桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？3、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.4、如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？5、某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为c x y +-=2201且过顶点C （0，5）（长度单位：m ） （1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，地毯的价格为20元 / 2m ,求购买地毯需多少元？AMBC0.5OD AMBC0.5OxyD P Q。
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(教学设计)
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（教学设计）一. 教材分析本课时为人教版五年级上册的第五单元《实际问题与方程（一）》，这部分内容是在学生学习了方程的知识点后进行拓展的实际问题应用。
通过本课时内容的学习，让学生能够运用方程解决一些简单的实际问题，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，能够理解并运用方程解决问题。
但学生在解决实际问题时，可能会对问题分析不够深入，找不准等量关系，因此在解题过程中会出现困难。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，找出关键信息。
2.培养学生运用方程解决问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生能够找出实际问题中的等量关系，运用方程解决问题。
2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，以及如何列方程求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式来解决问题，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，让学生初步感受实际问题与方程的联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动满50元减10元，小明最后实付了35元，请问小明买了几本书？让学生独立思考，尝试解决实际问题，找出其中的等量关系，并引导学生归纳总结。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试运用方程解决问题，并展示解题过程和结果。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的实际问题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在解决实际问题时，如何确定未知数？如何选择合适的方程求解？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，分享自己在解决问题过程中的收获和感悟。
新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程（二）》导学案教学案设计（五篇范文）
新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程（二）》导学案教学案设计（五篇范文）第一篇：新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程(二)》导学案教学案设计新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程（二）》导学案教学案设计导学案设计课题实际问题与方程(二)课型新授课设计说明1.注重数学与生活的联系。
课前由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。
从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。
2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。
发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。
在引导学生用方程解决实际问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种解题方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系采用多样化的方法列出方程，体验知识的形成过程。
在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax＋ab＝c、ax±bx＝c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。
课前准备教师准备：PPT课件学情检测卡课堂活动卡学生准备：练习卡片教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。
(4分钟)1.复习旧知。
出示复习题：妈妈买了苹果和梨各2 kg，梨每千克元，苹果每千克元，妈妈一共要付多少钱？2.引导学生独立列式解答，并说说是如何想的。
3.将复习题改为例题并揭示课题。
1.认真分析题意，找出题中的已知条件和所求问题。
2.独立列式计算，汇报时说出数量间的关系。
3.明确本节课的学习内容。
1.写出下题中的等量关系式。
水果店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23 kg，每筐苹果重25 kg，苹果和梨共重多少千克？二、自主探究方程的解法。
(24分钟)1.出示例3情境图。
(1)引导学生观察画面，获取图中的数学信息，尝试找出等量关系。
(2)组织学生汇报。
2023年人教版数学五年级上册实际问题与方程导学案(精推2篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程导学案（精推２篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程导学案第【1】篇〗第二课时教学目标：1.学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3.帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学难点：找等量关系式列方程。
教学准备：多媒体。
教学过程一、忆旧引新1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。
学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x 块黑色皮。
数学人教五年级上册(2014年新编)第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)(教学设计)
学习任务三：掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优 越性。
【设计意图：体会用方程解决问题的思维过程和思维方法，从而促使学生走出算术的思维定 式，建立方程意识.】 ➯达标练习，活“应用” 一、课堂练习 1.列方程解决下面的问题。 （1）小明今年身高 1.53 m，比去年长高了 8 cm。小明去年身高多少？
远记录是多少米？
引导学生列方程解决问题。
一、学生分组自学，教师观察指导
1.方程法：
（1）题目中的未知量为
，设
（2）写出等量关系式：
（3）根据等量关系式列方程。
（4）解方程并检验。
2.回顾解题过程，总结列方程解决实际问题的步骤
为 x。
二、学生发言，教师总结
1.写出等量关系式并列方程。
预设 1：解：设学校原跳远纪录是 xm。
原纪录+超出部分＝小明的成绩
小明的成绩-原纪录＝超出部分
x+0.06＝4.21
4.21-x＝0.06
x+0.06-0.06＝4.21-0.06
4.21-x+x=0.06+x
x＝4.15
0.06+x＝4.21
人教版小学数学第五单元第十课时实际问题与方程2(教案)
人教版数学五年级上第五单元第十课时教学设计
饮料瓶有几个?
5、小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。
她买了几张面值60分的邮票？学生独立完成。
ab=c等这一类型
的简易方程的解
法，培养解方程
的能力。
课堂小结师：通过学习，你有什么收获？
①学会了用这种ax+ab=c这种形式方程解决
问题；
②学会了含有两个未知数的方程的解法。
作业布置第80页练习十七，第3题。
第81页练习十七，第7、9题。
板书实际问题与方程
例3：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2
X ＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
例4：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积为2.4x。
学案《实际问题与方程(二)》导学案精品1人教数学五上(最新)1(2)
5实际问题与方程(二)预习指南:理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,体验化归方法,选择合适的等量关系设未知数列方程。
温故知新1.解方程。
3x+4×2.5=46x+2.5x=17.5 9x+11x=1002.教材第77页例3。
(1)根据等量关系式“( )的总价+( )的总价=总价钱”列方程求解。
解:设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4==: 。
(2)根据等量关系式“两种水果的单价和×2=总价钱”列方程求解。
解:设苹果每千克x元。
(2.8+x)×2=10.4==: 。
3.教材第78页例4。
(1)列出等量关系式:( )面积+( )面积=地球表面积。
(2)解:设( )面积为x亿平方千米,那么( )面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.1←运用了( )律3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=( )海洋面积:5.1-( )=( )(亿平方千米)或2.4×( )=( )(亿平方千米)答:陆地面积为亿平方千米,海洋面积为亿平方千米。
4.解决问题。
(1)一辆卡车今天计划运35吨货物,每次能运5吨。
上午运了3次,下午要运几次才能运完?(2)妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,小明和妈妈今年各多少岁?每日口算0.56×100=9.5÷0.95=7.2÷0.08=12.8÷4= 3.2÷8=7.2÷9=84÷2=72×0.01=参考答案：5实际问题与方程(二)1. 3x+4×2.5=46解:3x+10-10=46-103x÷3=36÷3x=12x+2.5x=17.5解:3.5x=17.53.5x÷3.5=17.5÷3.5x=59x+11x=100解:20x=100x=52.(1)苹果梨2x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x÷2=4.8÷2x=2.4答:苹果每千克2.4元。
人教版数学五年级上册第10课时实际问题与方程(2)导学案
实际问题与方程（2）前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》关注本店铺，下次再找不迷路学习目标：1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。
2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。
学习重、难点：分析数量关系，列方程和解方程。
使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本77内容，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、熟记数量关系，针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习1、解方程。
3x-5=359+6x=632、单价×=总价×时间=路程3、已知苹果的单价和数量，怎样求总价？已知梨子的单价和数量，怎样求总价？二、合作探究1、根据主题图我们知道梨子的（）和（），根据（）×（）=（），可以求梨子的（），不知道苹果的（），但可以设为x，知道苹果的（），根据（）×（）=（）可以求（），根据（）+（）=（）就可以求出梨子和苹果的（）。
利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（），记住别忘了验算哦。
2、也可以根据两种水果的（）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（），利用等式的（），方程左右两边同时（）就转化成了我们学过的方程类型了。
3、观察、比较它们有什么区别和联系？三、过关检测1、解方程。
2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5(x-3)÷2=7.58x-6.2×8=41.62、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？（列方程）四、整理学案【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
”有选择就会有错误，有错误就会有遗恨，但即使第一步错了，只要及时地发现并纠正，未必步步都错下去。
峰回路转，柳暗花明，路断尘埃的时候，自己给自己一双翅膀；厄运突降的时候，自己给自己一个微笑；雨雪连绵的时候，自己给自己一份责任和梦想。
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实际问题与方程（2）
学习目标：
1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。
2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。
学习重、难点：
分析数量关系，列方程和解方程。
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本77内容，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、熟记数量关系，针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、解方程。
3x-5=35 9+6x=63
2、单价×=总价×时间= 路程
3、已知苹果的单价和数量，怎样求总价？
已知梨子的单价和数量，怎样求总价？
二、合作探究
1、根据主题图我们知道梨子的（）和（），根据（）×（）=（），可以求梨子的（），不知道苹果的（），但可以设为x，知道苹果的（），根据（）×（）=（）可以求（），根据（）+ （）= （）就可以求出梨子和苹果的（）。
利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（），记住别忘了验算哦。
2、也可以根据两种水果的（）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（），利用等式的（），方程左右两边同时（）就转化成了我们学过的方程类型了。
3、观察、比较它们有什么区别和联系？
三、过关检测
1、解方程。
2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5
(x-3)÷2=7.58 x-6.2×8=41.6
2 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？（列方程）
四、整理学案
姓名________小组评价_______教师评价_______
学习目标：
1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
学习重、难点：
1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实
际问题。
2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。
使用说明及学法指导：
自学课本第106页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一自主学习，了解“间隔”的含义。
1、伸出自己的一只手，张开五指。
仔细观察，手指与手指之间出现了
什么？这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）
2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？
3、想一想：生活中还有类似的现象吗？
二、合作探究，学习例1。
1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？
2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？
3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看，
并完成下面的表格。
（两端都栽）
全长间隔间隔数棵数
20米
5
30米
米
35米
我的发现：
4、运用你发现的规律解决例1的问题。
三、自我总结
这节课你有哪些收获？
四、过关测评
1、（课本107页做一做第1题）
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一
盏。
一共要安装多少盏路灯？
2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，
可以栽多少棵？
3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼
到兰兰家需要多长时间？
4、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？
五、整理学案。