第二章 学案13
学案13：5.2 产业转移——以东亚为例
(2)形成产业和的国际分工与合作。
3．改变区域地理环境
(1)产业转移改变了区域的。
(2)产业转移伴随着的转移和扩散。
(3)警示：发展中国家在接受发达国家转移的同时，应充分估计其对环境的
，加强对废弃物排放的控制和。
第二节 产业转移——以东亚为例
学习目标：
1.了解产业转移的概念和分类。
2.理解产业转移的因素及对区域发展的影响。(重点)
3.学会通过图文材料分析产业转移的原因及影响。(重难点)
知识梳理
一、影响产业转移的因素
1．产业转移概况
(1)概念：企业将产品生产的部分或全部由原转移到其他地区的现象。
(2)类型：产业转移、国际产业转移。
3．自身市场满足不了发展需求，国际市场上亚洲发展中国家和地区的同类产品具有明显的价格优势。所以，日本企业在其国内发展的空间很小。
4．劳动力价格高反映为产品的价格高，而劳动力数量又满足不了企业进一步扩展对劳动力的需求。所以，日本从事传统产业的国内企业生产受劳动力价格和数量的双重制约。
5．促进日本企业生产的区位选择向国土的南、北部和海外扩展。
A．资源丰富B．市场广阔
C．劳动力成本低D．劳动力成本高
(2)依据表中资料判断，美国、德国纺织、服装业应分别先向哪一国转移( )
A．墨西哥、捷克B．日本、印度尼西亚
C．加拿大、丹麦D．印度、巴西
2．20世纪末，德国知名运动品牌阿迪达斯停止了在德国本土制鞋，将工厂转移至亚洲。目前，它在亚洲的雇佣工人数大约为100万，和过去相比，生产成本日渐提高。随着工业机器人的兴起，今年阿迪达斯公司又在本国南部的安斯巴赫建立了新型“速度工厂”，用机器人制鞋，产量迅速提高。据报道，阿迪达斯计划在美国建立第二家“速度工厂”，并酝酿在英国和法国建厂。据此完成(1)～(2)题。
学案13
(
)
①我国南方热带雨林中分解者的代谢活动比北方森林中的弱 (2010· 全国Ⅱ，3C) ②生态系统的食物链中营养级越高的生物，其体型必然越大 (2011· 海南，21C) ③直接以低营养级的生物为食将消耗生态系统更多的能量 (2010· 江苏，11B) ④虎等大型肉食动物容易成为濒危物种，用生态系统中能量 流动规律能进行合理分析 (2009· 江苏，17A 改编)
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重温经典·回归本源
学案13？
(1)种群必须具备“三同” ，即同一时间、同一地点、同
(2)标志重捕法的适用条件是什么？
一物种；物种主要是看在自然条件下能否相互交配并产生可育 后代。
(2)①标志个体在整个调查种群中分布均匀； ②未标志个体和被 标志个体都有同样被捕获的机会； ③调查期间没有迁入和迁出； ④调查期间没有新个体的出生和死亡。
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重温经典·回归本源
学案13
⑤假设将水稻田里的杂草全部清除掉，稻田生态系统中能量流 动的营养级数减少 (2009· 海南， 20B) (2011· 海南，21B) ⑦心猿意马不属于生态系统的信息传递 (2009· 广东， 16A) (2009· 福建，2B)
答案 ④⑦⑧
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⑥生物多样性对维持生态系统稳定性具有重要作用，体现了其
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学案13
[回归命题本源] 1．全球性生态环境问题主要包括全球气候变化、 水资源 短缺、 臭氧层破坏、 酸雨 、土地荒漠化、海洋污染和 生物多样性
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锐减 等。
2．生物多样性的内容： 遗传 多样性、物种多样性和 生态系统 多样性。 3．生物多样性价值：潜在价值、 间接价值 和直接价值。 4． 就地保护 是对生物多样性最有效的保护。
学案13
NO 13 我国的生态工程编写：张莉审核：王路平班级姓名【学习目标】1、举例说出我国农业生态工程的类型以及体现出的生态工程原理2、简述我国十大林业生态工程。
【自主学习】一、农业生态工程1、概念（识记）：是实施生态农业建设的。
人们根据当地和，通过合理组合农、林、牧、渔、加工产业的比例，能够形成、、三结合的农业生产体系。
2、类型（理解）（1）生物立体共生型农业生态工程（阅读教材P72——P73页）①含义：根据等原理，结合的生物学特点，充分利用等资源潜力，运用技术，把巧妙地结合起来，建立的立体农业生态体系。
②分类：、、。
③实例：桑基鱼塘（2）以沼气为纽带的农业生态工程（阅读教材P73——P74页）①沼气：成分，动物粪便、作物秸秆等废弃物在条件下通过的分解作用能够产生沼气。
②含义：人们尝试通过沼气把有机结合起来，充分利用，建立起一种以沼气为纽带的生态农业系统。
③实例：“四位一体”农业生态系统模式（熟读、理解）（3）生态环境综合整治型农业生态工程，实例：山区综合开发生态系统，其通常的结构模式：。
二、林业生态工程（阅读教材P76——P77页）举例写出三例“我国十大林业生态工程”：。
（其余熟读理解）三、熟读理解学案12所列举的人教版教材中讲述的生态工程类型及其原理。
【合作探究】 1、阅读教材72页探究活动——桑基鱼塘体系，回答问题：（1）桑基鱼塘体现了生态工程建设的哪些原理？。
（2）讨论完成第2题，将答案写在教材上。
A1、生态农业比一般农业（）A.投人多,产出多,污染少,可持续发展能力强B.投人少,产出多,污染少,可持续发展能力强C.投人一样,产出相当,污染少,可持续发展能力强D.投人和产出都较少,污染相同,可持续发展能力强B2、生态农业最大的优点是（）A．能量的多级利用 B．物质循环再生 C．废物资源化 D．生物相互依存B3、生态工程建设中，注重生物多样性原理的主要意义是（）A．提高生态系统的抵抗力稳定性，为各类生物的生存提供多种机会和条件B．提高生态系统的恢复力稳定性，为各类生物的生存提供多种机会和条件C．保持生态系统内各种群的密度固定不变D．单纯追求农业或林业的最大产量B4．下图是某一生态系统的结构模式图，请据图回答：（1）该生态系统的主要成分是_______________。
高中化学鲁科版2019必修第二册学案13第2课时研究同主族元素的性质
第2课时研究同主族元素的性质[素养发展目标]1．以ⅠA族和ⅦA族为例，掌握同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系，学会运用证据推理与模型认知的核心素养解决实际问题。
2．以宏观辨识与微观探析的视角学习金属、非金属在元素周期表中的位置及其性质的递变规律。
3．能设计实验探究同主族元素的非金属性及金属性强弱，培养科学探究与创新意识的化学学科核心素养。
碱金属元素原子结构和元素性质的递变关系1．碱金属元素原子结构的比较元素――――――――――→Li Na K Rb Cs相同点最外层上都只有1个电子递变性核电荷数逐渐增大电子层数逐渐增多原子半径逐渐增大2．碱金属元素单质的物理性质元素―――――――→Li Na K Rb Cs相似性颜色银白色(除Cs外) 硬度柔软导电导热性较好递变密度变逐渐增大[但ρ(K)<ρ(Na)]性化熔、沸点变化逐渐降低3．碱金属元素单质的化学性质元素Li Na K Rb Cs 相似性都是活泼金属，化合价为＋1价，单质都能与氧气、水等物质反应，最高价氧化物对应的水化物都有较强的碱性递变性与O2反应反应越来越剧烈，产物越来越复杂，Li生成Li2O；Na能生成Na2O和Na2O2；K能生成K2O2和KO2，Rb和Cs遇到空气会立即燃烧与H2O反应反应越来越剧烈，Na与水剧烈反应，K能发生轻微爆炸，Rb、Cs遇水则发生爆炸结论――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――→Li Na K Rb Cs随着核电荷数增加，原子半径增大，失电子能力逐渐增强（钫是放射性元素，不予考虑）[问题探讨]1．元素周期表中ⅠA族元素全部是碱金属元素吗？提示：ⅠA族元素除H外均属于碱金属元素。
2．将钠投入到硫酸铜溶液中能否置换出铜？提示：不能。
钠很活泼，会先与溶液中的水反应。
[名师点拨](1)碱金属单质与水反应的通式：2R＋2H2O===2ROH＋H2↑(R代表碱金属单质)。
2019-2020学年七年级语文上册 第二单元 十三岁的际遇导学案 苏教版.doc
2019-2020学年七年级语文上册第二单元十三岁的际遇导学案苏教版【学习目标】1、理清作者思想感情变化、发展、升华的线索2、发现、理解作者对北大的评价；3、品味思考文中抒写北大对自己的巨大影响的精彩语句。
【学法指导】：以阅读为主，让学生自主、合作、探究。
重点：1．培养学生自信，积极进取的好学精神。
2．感悟文中优美的语言。
难点：领会文章的字里行间渴望生活、渴望创造、渴望在无际的天空自由飞翔的感情。
【课时】：拟1—2课时【教学过程】一、创设情境，导入新课；提示目标。
二、学生自学，质疑问难（1）、“我”看到图书馆时为什么会心头“涌起一种近乎绝望的感觉”？（2）、“雄壮的誓言”为什么会在图书馆大楼的映衬下骤然显得苍白无力？（3）、“我为北大感到骄傲”和“让北大为我感到自豪”怎么理解？（4）上铺的女孩为什么哭？“我”当时有没有理解她的心情？为什么？（5）“不管两岸风景变换，河上却始终有着渴望拥抱未来的船客，有着代代相传的辛勤的舵手与船工。
”你是如何理解“风景”“河”“船客”“舵手与船工”的？（6）、“纵然岸旁有玫瑰、有绿阴、有宁静的港湾/我是不系之舟”中“玫瑰、绿阴、宁静的港湾”比喻什么？表现作者什么思想感情？（7）北大为作者打开了一扇怎样的门？三、合作探究、解决疑难。
1、组内互探2、师生互探四、拓展延伸。
1、“我在若却固执地扭过头去，口里说着：‘才不呢！现看了，以后再来上学不就‘不新鲜’了吗？”2、“不系之舟”是什么意思？“我是不系之舟”与“我的誓言”有什么关系：3、说北大“是师长”是因为，“是朋友”是因为，“是我的一部分，一部分的我”是因为。
4、最后一节既是对北大表达自己美好的，也是对北大倾诉自己永远的。
五、课外作业，。
1、文章题为“十三岁的际遇”，这个际遇是什么？为什么不以“我爱北大”，“我的学校”或者“北大生活的回忆”为题呢？2、怎样理解“我从未怀疑过我要成为北大的学生”。
2、本文作者是个早慧型的人才。
高中语文复习 学案13 《陈情表》《项脊轩志》
《陈情表》
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(二)古今异义
1.至于成．立．
古义：____________________________________________________________ 今义：①组织、机构等筹备成功，开始存在；②有根据，站得住。
2.告．诉．不许
古义：____________________________________________________________
《陈情表》
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二、归纳整理 夯实考点 (一)通假字 1.夙遭闵．凶____同____，____________ 2.零．丁．孤苦____同____，____________ 3.常在床蓐．____同____，____________ 4.四十有．四____同____，____________ 答案 1.闵 悯 忧伤 2.零丁 伶仃 孤独的样子 3.蓐 褥 草席，草垫子 4.有 又 用于整数和零数之间
《陈情表》
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(五)文言句式 1.非臣陨首所能上报。________________ 2.今臣亡国贱俘。________________ 3.急于星火。________________ 4.是臣尽节于陛下之日长。________________ 5.是以区区不能废远。________________
年高二物理精编学案(教科版)：第2章 直流电路 13 学生实验将表头改装成电流表、电压表(含经典例、习题)
学案13 学生实验：将表头改装成电流表、电压表[学习目标定位]1、进一步巩固串并联电路的特点；2、掌握一种测定电流表表头内阻的方法；3、学会将表头改装成电流表和电压表；4、学会使用电阻箱。
一、知识准备1、有关表头：灵敏电流计，由于其量程太小，一般只能测量μA 级电流和m V 级电压，一般情况下不能直接测量电流，而是用于检测有无电流和电流的方向，常作为改装量程较大的电流表和电压表的表头使用，所以俗称表头，若要用它来测量较大的电流和电压，就必须通过改装来扩大其量程。
磁电式系列多量程表都是用这种方法制成的，电表改装的原理在实际中应用非常广泛。
2、表头参数：（1）内阻R g ；表头内线圈的电阻称为表头的内阻，一般也在100Ω左右。
（2）满偏电流I g ：是指针偏转到最大刻度时的电流，也是表头的量程，一般从几十微安到几毫安，I g 越小，表头的灵敏度就越高。
（3）满偏电压U g ：指针偏转到最大刻度时，电流表两端的电压叫做满偏电压，是指表头允许加上的最大电压，由欧姆定律可得U g =I g R g ，也是一个比较小的电压。
二、改装方法1、根据并联分流的原理，将一个小电阻与表头并联，就可以改装成一个大量程的电流表。
2、根据串联分压的原理，将一个大电阻与表头串联，就可以改装成一个大量程的电压表。
三、实验仪器表头、标准电流表、标准电压表、滑动变阻器、电阻箱、电池、开关（单刀单掷和双掷）和导线等。
一、将表头改装成大量程电流表1、原理图如右图所示2、原理在原理图中，超量程部分的电流从分流电阻R 并上流过，而表头仍保持原来允许流过的最大电流I g 。
图中虚线框内由表头和R 并组成的整体就是改装后的电流表。
设表头改装后的量程为I ，根据并联电路的特点、欧姆定律得I g R g ＝(I －I g )R 并：解得R 并＝I g I －I g R g ，则若I =nI g ，则R 并=1n R g ，并且改装成功后电流表的总内阻R A ＝RR g R ＋R g。
学案13 生态问题归纳拓展与集训
学案13 生态问题归纳拓展与集训学校高20 级班学生：命题规律从近三年考题看，本单元主要考查内容有：种群的数量特征、种群数量的增长规律、种间关系与群落演替、生态系统的物质循环和能量流动的特点及应用、生态系统的稳定性、全球生态环境、生物多样性等。
在命题角度上，以种群增长的数学模型结合现实生活中的实例进行分析，通过曲线、图表等信息进行结合分析考查；通过曲线分析群落的种间关系；联系新情景、考查群落的演替、生态系统及其稳定性、生态环境等，考查学生获取信息的能力和综合、比较、分析、推理等能力。
在命题形式上，种群的数量变化以图表结合的简答题为主，生态系统的结构、功能和稳定性结合在一起与环境生态问题以新情景、新材料的情景，以综合性选择题或综合性简答题的形式考查。
命题趋势图表、曲线与新情景文字综合起来，考查理论知识的综合分析能力，可以是选择题，但以简答题居多，难度系数在0.65以上。
结合生态系统的结构、原理分析具体生态系统的功能、生态问题、病虫害防治、环境保护等问题，多以简答题为主，难度系数在0.65左右。
一、种群数量变化曲线与种群增长率(种群增长速率)1．“J”型曲线与种群增长率(1)“J”型增长的数学模型为N t＝_______，这种简单种群增长模型中λ表示该种群数量是一年前种群数量的________。
(2)λ＞1，种群数量________；λ＝1，种群数量________；0＜λ＜1，种群数量_____；λ＝0，种群在下一代______。
2．“S”型曲线与种群增长速率(1)图乙的O f段相当于图甲的______段，增长速率增大。
(2)图乙的f点相当于图甲的________点，增长速率最大。
(3)图乙的fg段相当于图甲的________段，增长速率不断降低。
(4)图乙的g点以后相当于图甲的________段，增长速率为0，但种群数量达到最大。
思维拓展1．“增长率”是否就是曲线的斜率种群数量的两种增长曲线(如下图)：“J”型增长曲线(图A)和“S”型增长曲线(图B)。
学案13 实验题
图2实验题（学案13）1、（2011浙江杭州，第5题）科学家设想利用道路来收集太阳能进行发电，供电动汽车和路灯使用。
方法是在路基上先铺设覆盖有太阳能电池的水泥板，再在太阳能电池上覆盖透明的玻璃作为路面，这个设想要能实际使用，对玻璃的选择，下列哪一项不是主要需考虑的（ ）A ．玻璃表面粗糙程度 B ．玻璃强度C ．玻璃颜色D ．玻璃的隔音效果2、如图2所示，用三角板、重垂线测量桌面是否水平，正确的方法是〔 〕3、（2007·株洲市）“旋蛋实验”可以判断一个鸡蛋是生鸡蛋还是熟鸡蛋：在光滑的水平桌面上快速旋转该鸡蛋，用手制动后又立即释放，如果鸡蛋又“自动”转动起来，那么这个鸡蛋一定是 鸡蛋，这是因为 。
4、由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R 的小球以速度v 运动时，所受的流体阻力可用公式6f Rv πη=表示(式中η为粘滞系数)．(1)小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力越 ． (2)密度为ρ、半径为R 的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中(足够深)由静止自由下落时的v -t 图像如图所示，请推导速度v r 的数学表达式：v r = ．(343V R π=) 5、（2011浙江温州，第21题）2011年5月，天空出现百年一遇的水星、金星、木星、火星、天王星和海王基“六星连珠”天文奇观。
仰望星空，这六大行星大致处在一条线上。
(1)“六星”按照一定的轨道围绕着___________公转。
(2)分析下表数据，1千克物体在“六星”表面所受的重力比地球上的重力大的行星有哪些? ____________。
6、以马铃薯为原料的淀粉厂的收购员，在选马铃薯时，需要测出马铃薯的密度，因为淀粉加工厂是根据马铃薯的密度来确定收购价格，小宇用所学过的知识测定马铃薯的密度，根据请你帮小宇同学选择其中部分器材，设计出一种测密度的方法。
①选用器材 ；②实验量，所需要测量的量；③根据测出的物理量，写出马铃薯密度的表达式：。
八年级第二章复习导学案
第二章运动的世界姓名：小组名称：小组评价：教师评价：【使用说明与学法指导】1、请同学们认真阅读《第二章》，划出重要知识，并理解记忆，用红笔做好疑难标记；在限定的时间内规范地完成预习案，AA完成所有题目，BB完成除（**）的所有题目，CC完成不带（*）的题目.2、将学案中自己的疑难问题和易忘、易错的知识点以及解题方法和规律，及时总结在典型题笔本上，多理解记忆.3、学科小组长在课堂讨论环节要起引领作用，控制讨论节奏，合作探究，答疑解惑.【学习目标】1、认识运动的普遍性，知道物质世界是一个运动的世界。
2、会判断什么是直线运动，曲线运动，能根据具体情况选取合适的参照物。
能用事例解释运动与静止的相对性。
3、理解速度的概念；能用速度描述物体的运动。
了解测量速度的一些方法；能用速度公式进行简单的计算。
4、了解几种最基本的能量形式；知道不同能量可以互相转化；【重点】1、运动与静止的相对性。
2、匀速直线运动和变速直线运动的特征【难点】1、选取合适的参照物。
2、能用速度公式进行简单的计算。
【知识链接】与本节内容有关的知识点.1、举例说明生活中你哪些熟悉的宏观物体的运动和微观世界的运动。
2、你是如何判断它们是在运动的？以填空或问题的形式罗列出与本节有关的旧知和本节的知识点.1、分子由组成，原子是由带正电的和绕核高速旋转的带负电的组成，原子核由带正电的和不带电的组成，质子和中子都是由被称为的更小微粒组成的。
2、判断一个物体是否运动和如何运动，首先要选定一个标准物，这个标准物叫做。
3、数学公式中是如何计算速度的？【预习自测】1、一个物体相对于另一个物体________的改变称为机械运动。
这里说的另一个物体，叫做。
2、如果一个物体相对于参照物的位置在改变，则称这个物体是的；如果一个物体相对于参照物的位置没有发生改变，则称这个物体是的。
3、物体的“运动”与“静止”是的。
取决于所选的_________。
4、速度是表示物体___________的物理量。
学案13超重与失重
学案13超重与失重1.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______ 物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有____ 的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) ___ 物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有____ 的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) ____的情况称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下.针对训练1.关于超重和失重的下列说法中，正确的是().A.超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C.物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D.物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化2.下列说法正确的是().A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态3一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则().A.t3时刻火箭距地面最远B.t2～t3的时间内，火箭在向下降落C.t1～t2的时间内，火箭处于失重状态D.0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态4在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是().A.晓敏同学所受的重力变小了B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动D.电梯的加速度大小为g 5，方向一定竖直向下5、2009年当地时间9月23日，在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什·达万航天中心，一枚PSLV —C14型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空，成功实现“一箭七星”发射，相关图片如图所示．则下列说法不正确的是( ).A.火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B.发射初期，火箭处于超重状态，但它受到的重力却越来越小C.高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D.发射的七颗卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状态6、(2010·海南高考)如图3311所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )．A ．加速下降 B ．加速上升C ．减速上升D ．减速下降7、(2010·浙江理综，14)如图3312所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )．A ．在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零B ．上升过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力C ．下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力8．(2011·天津卷，9(1))某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯的运动状态．他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G .他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G ，由此判断此时电梯的运动状态可能是__________________．。
学案13flash上机操作(二)
编号：编者：韩彩霞审查：李彦颜时间：年月日课题上机操作练习（二）学习目、能够利用制作引导动画、能够利用制作按钮元件标学习重利用制作引导动画和按钮元件难点前置复习：、打开:\文件夹下地“小球运动”,添加一个图层，在新地图层中利用元件库中地小球，制作一个帧地小球运动动画，要求小球从桌子左端水平运动到右端，测试影片，以原文件名保存.[动作渐变动画]. 打开:\文件夹下“引导动画”先将引导层延长至帧，再利用元件库地小球创建一个帧地动画，让小球沿给定地引导线运动，以原文件名保存.操作步骤：①打开软件→文件菜单打开命令→找到引导动画打开②单击引导层第帧→右击插入帧③单击图层第一帧→将库中地小球元件拖到引导线左边开头处→单击图层第帧→右击插入关键帧→将小球再拖动到引导线右边结尾处④单击图层第帧【注意这个是第帧】→将补间改为动作→文件菜单保存二、教师精讲：.打开:\\奔跑，先将引导层延长至帧，再将“:\\奔跑”导入到库，然后利用库里地“骏马”创建一个帧地动画，让骏马从舞台右上到左下方，沿给定地引导线奔跑，测试影片，并以原文件名保存.①打开:\\奔跑，单击“引导层”地帧，右键“插入帧”；②[文件] →[导入] →[导入到库]（:\\骏马）；③单击“图层”第一帧，把库中地“骏马”拖动至引导线右上方（和引导线上地圆点对齐，圆点一定要对齐中心点）；④右击“图层”第帧，“插入” →“关键帧”，把右上方地骏马元件拖动到引导线左下方（和引导线上地圆点对齐，圆点一定要对齐中心点）；⑤点击第帧，在下方“属性”面板上，设置“补间”为“动画”⑥单击[控制] →[测试影片]；⑦[文件] →[保存]（原文件名保存）.在中制作一个按钮元件（弹起显示“”字样，指针经过显示“点击”字样），然后制作一个含有该按钮地一帧动画，以为文件名保存到:\文件夹下，并将作品发布.操作步骤：①打开软件→文件菜单新建文档②“插入”菜单→新建元件→选中“按钮”→确定③单击弹起下面地第一帧→输入“”字样→在指针经过那帧上右击插入关键帧→把“”改成“点击”→单击时间轴面板上面地场景按钮→把库中地元件拖入场景中→文件菜单另存为→输入“”→保存→文件菜单发布当堂小结①引导动画地制作②按钮元件地制作四、达标检测、按钮元件地制作创建一个新地文档，制作一个按钮元件（弹起时显示“”字样，指针经过时“”变为红色）然后制作一个只含有该按钮地一帧动画，然后测试影片，并且以为文件名保存在:\文件夹下、叙述引导动画地制作过程。
九上第二章章学案(DOC)
解：设所截去小正方形的边长为x cm ，则底面长方形 的长为 ，宽为 ，根据题意，得 答：
3、振中的生物小组有一块长32m ，宽20m 的矩形试验地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402
m ，小道的宽应是多少？
解：设小道的宽为x m ，根据题意，得 答：
四、当堂训练：
1、校生物小组有一块长32m ，宽20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402
m ，小道的宽应是多少？
2、如图，有一面积为2
150m 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m 18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m 35，求鸡场的长与宽各为多少米？
五、课后作业： 1、（08广东）在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
20170625第二章 平面向量复习学案
第二章 平面向量复习学案20170625【本章整合】【要点梳理】 一、向量的概念1．向量：数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量．数量：我们把只有大小没有方向的量称为数量．2．有向线段：带有方向的线段叫做有向线段．3．向量的长度（模）：向量AB 的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作AB ．4．零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0，零向量的方向是任意的． 单位向量：长度等于1个单位的向量，叫做单位向量．5．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．若向量a 、b 是两个平行向量，那么通常记作a ∥b ．平行向量也叫做共线向量．我们规定：零向量与任一向量平行，即对于任一向量a ，都有0∥a ．6．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．若向量a 、b 是两个相等向量，那么通常记作a =b ．【例1】若a 为任一非零向量，b 为其单位向量，下列各式：①|a |＞|b |；②a ∥b ；③|a |＞0；④|b |＝±1；⑤a |a |＝b ．其中正确的是（ ）．A ．①④⑤B ．③C ．①②③⑤D ．②③⑤【例2】如图四边形ABCD 、CEFG 、CGHD 都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是（ ）A ．|AB →|＝|EF →| B ．AB →与FH →共线C ．BD →＝EH → D ．DC →与EC →共线【例3】如图所示，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，则下列说法中错误的是（ ）． A ．图中所标出的向量中与AB →相等的向量只有1个（不含AB →本身）B ．图中所标出的向量中与AB →的模相等的向量有4个（不含AB →本身） C ．BD →的长度恰为DA →长度的3倍 D ．CB →与DA →不共线 二、向量的加、减法1．已知非零向量a 、b ，在平面内任取一点A ，作AB=a ，BC =b ，则向量AC 叫做a 与b 的和，记作a +b ，即a +b AB BC AC =+=．向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法．这种求向量的方法称为向量加法的三角形法则．2．对于零向量与任一向量a ，我们规定：a +0=0+a =a3．公式及运算定律： ①12231++...+n A A A A A A=0②|a +b |≤|a |+|b |③a +b =b +a ④（a +b ）+c = a +（b +c ）4．相反向量：①我们规定，与a 长度相等，方向相反的向量，叫做a 的相反向量，记作－a ．a 和－a 互为相反向量．②我们规定，零向量的相反向量仍是零向量．③任一向量与其相反向量的和是零向量，即a ＋（－a ）=（－a ）＋a =0． ④如果a 、b 是互为相反的向量，那么a =－b ，b =－a ，a ＋b =0．⑤我们定义a －b = a ＋（－b ），即减去一个向量等于加上这个向量的相反向量． 【例4】向量（AB →＋MB →）＋（BO →＋BC →）＋OM →等于（ ）． A ．BC → B ．AB → C ．AC → D ．AM →【例5】△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、AC 的中点，则下面结论正确的是（ ）．A ．AE →＝AD →＋F A →B ．DE →＋AF →＝0C ．AB →＋BC →＋CA →≠0D ．AB →＋BC →＋AC →≠0【例6】若平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O ，且OA →＝a ，OB →＝b ，用a 、b 表示向量BC →为（ ）A ．a ＋bB ．－a －bC ．－a ＋bD ．a －b【例7】已知等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，M 为斜边中点，设CM →＝a ，CA →＝b ，试用向量a 、b 表示AM →、MB →、CB →、BA →．三、数乘向量1．向量的数乘：一般地，我们规定实数λ与向量a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘．记作λa ，它的长度与方向规定如下：①|λa|=|λ||a|，②当λ＞0时，λa 的方向与a 的方向相同；当λ＜0时，的方向与a 的方向相反；λ=0时，λa =0．2．运算定律：①λ（ua ）=（λu ）a ②（λ＋u ）a =λa ＋u a ③λ（a ＋b ） =λa ＋λb ④（－λ）a =－（λa ） =λ（－a ） ⑤λ（a －b ） =λa －λb3．定理：对于向量a （a ≠0）、b ，如果有一个实数λ，使b =λa ，那么a 与b 共线．相反，已知向量a 与b 共线，a ≠0，且向量b 的长度是向量a 的长度的μ倍，即| b |=μ|a |，那么当a 与b 同方向时，有b = u a ；当a 与b 反方向时，有b =－u a ．则得如下定理：向量a （a ≠0）与b 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b =λa ．【例8】点C 在线段AB 上，且AC →＝25AB →，若AC →＝λBC →，则λ等于（ ）．A ．23B ．32C ．－23D ．－32【例9】在△ABC 中，已知D 为AB 边上一点，若AD →＝2DB →，CD →＝13CA →＋λCB →，则λ＝（ ）．A ．23B ．13C ．－13D ．－23【例10】已知G 是△ABC 内的一点，若GA →＋GB →＋GC →＝0 ．求证：G 是△ABC 的重心．四、平面向量基本定理1．如果e 1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a ，有且只有一对实数1λ、2λ，使a =1λe 1＋2λe 2．我们把不共线的向量e 1、e 2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．2．向量a 与b 的夹角：已知两个非零向量a 和b ．作OA =a ，OB=b ，则A O B θ∠=（0°≤θ≤180°）叫做向量a 与b 的夹角．当θ=0°时，a 与b 同向；当θ=180°时，a 与b 反向．如果a 与b 的夹角是90°，我们说a 与b 垂直，记作a ⊥b ．3．补充结论：已知向量a 、b 是不共线的两个向量，且m 、n ∈R ，若m a ＋n b =0，则m =n =0． 【例11】已知向量e 1、e 2不共线，实数x 、y 满足（x －y ）e 1＋（2x ＋y ）e 2＝6e 1＋3e 2，则x －y 的值等于（ ）．A ．3B ．－3C ．6D ．－6【例12】如图，在△AOB 中，OA →＝a 、OB →＝b ，设AM →＝2MB →，ON →＝3NA →，而OM 与BN 相交于点P ，试用a 、b表示向量OP →．五、正交分解与坐标表示1．正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解．2．两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）．即若a =11(,)x y ，b =22(,)x y ， 则a ＋b =1212(,)x x y y ++，a －b =1212(,)x x y y --．3．实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．即若a =11(,)x y ，则λa =11(,)x y λλ．4．当且仅当x 1y 2－x 2y 1=0时，向量a 、b （b ≠0）共线． 5．从一点引出三个向量，且三个向量的终点共线，则OC OA OB λμ=+，其中λ+μ=1．【例13】（1）设向量a 、b 的坐标分别是（－1，2）、（3，－5），求a ＋b ，a －b ，2a ＋3b 的坐标；（2）设向量a 、b 、c 的坐标分别为（1，－3）、（－2，4）、（0，5），求3a －b ＋c 的坐标．【例14】平面内给定三个向量a ＝（3，2）、b ＝（－1，2）、c ＝（4，1）， （1）求满足a ＝m b ＋n c 的实数m 、n ；（2）若（a ＋k c ）∥（2b －a ），求实数k ．【例15】已知A 、B 、C 三点的坐标分别为（－1，0）、（3，－1）、（1，2），并且AE →＝13AC →，BF →＝13BC →，求证：EF →∥AB →．【例16】若向量|a |＝|b |＝1，且a ＋b ＝（1，0），求向量a 、b 的坐标．六．数量积（内积）1．已知两个非零向量a 与b ，我们把数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a •b 即a •b =|a ||b |cos θ．其中θ是a 与b 的夹角，|a |cos θ（|b |cos θ）叫做向量a 在b 方向上（b 在a 方向上）的投影．我们规定，零向量与任一向量的数量积为0．2．a •b 的几何意义：数量积a •b 等于a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积． 3．数量积的运算定律：①a •b = b •a ②（λa ）•b =λ（a •b ）=a •（λb ） ③（a + b ）•c =a •c + b •c ④（a +b ）² = a ²+2a •b +b ² ⑤（a －b ）² = a ²－2a •b +b ² ⑥（a +b ）•（a －b ）= a ²－b ²． 4．两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即a •b =1212x x y y +．则： ①若a =(,)x y ，则|a |²=22x y +，或|a|=．如果表示向量a 的有向线段的起点和中点的坐标分别为11x y （，）、22x y （，），那么a =2121x x y y --（，），|a． ②设a =11x y （，），b =22x y （，），则a ⊥b 12120x x y y ⇔+=⇔a •b =0． 5．设a 、b 都是非零向量，a =11x y （，），b =22x y （，），θ是a 与b 的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得：cos ||||a ba b θ⋅==．【例17】若|a |＝4，|b |＝3，a •b ＝－6，则a 与b 的夹角等于（ ）． A ．150° B ．120° C ．60°D ．30°【例18】若|a|＝4，|b|＝2，a 和b 的夹角为30°，则a 在b 方向上的投影为（ ）． A ．2 B ． 3 C ．2 3D ．4【例19】已知|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，c ＝2a －3b ，d ＝m a ＋b ，若c ⊥d ，求实数m 的值．【例20】已知a ＝（1，2），b ＝（1，λ）分别确定λ的取值范围，使得： （1）a 与b 夹角为90°；（2）a 与b 夹角为钝角；（3）a 与b 夹角为锐角．第二章 平面向量复习学案20170625答案解析【例1】若a 为任一非零向量，b 为其单位向量，下列各式：①|a |＞|b |；②a ∥b ；③|a |＞0；④|b |＝±1；⑤a|a |＝b ．其中正确的是（ ）．A ．①④⑤B ．③C ．①②③⑤D ．②③⑤答案：D 解析：|a |与|b |大小关系不能确定，故①错，a 与其单位向量平行②正确．a ≠0， ∴|a |＞0，③正确．|b |＝1，故④错．由定义知⑤正确． 【例2】如图四边形ABCD 、CEFG 、CGHD 都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是（ ）A ．|AB →|＝|EF →| B ．AB →与FH →共线C ．BD →＝EH → D ．DC →与EC →共线答案：C 解析：当菱形ABCD 与其他两个菱形不共面时，BD 与EH 异面，故选C ． 【例3】如图所示，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，则下列说法中错误的是（ ）．A ．图中所标出的向量中与AB →相等的向量只有1个（不含AB →本身）B ．图中所标出的向量中与AB →的模相等的向量有4个（不含AB →本身）C ．BD →的长度恰为DA →长度的3倍D ．CB →与DA →不共线答案：D 解析：易知△ABC 和△ACD 均为正三角形．对于A ，向量AB →＝DC →；对于B ，|AB →|＝|DC →|＝|DA →|＝|CB →|＝|CA →|；对于C ，△BAD 是顶角为120°的等腰三角形，则|BD →|＝3|DA →|；对于D ，CB →∥DA →成立，故D 是错误的．【例4】向量（AB →＋MB →）＋（BO →＋BC →）＋OM →等于（ ）．A ．BC →B ．AB →C ．AC →D ．AM →答案：C 解析：原式＝AB →＋BC →＋MB →＋BO →＋OM →＝AC →＋0＝AC →． 【例5】△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、AC 的中点，则下面结论正确的是（ ）．A ．AE →＝AD →＋F A →B ．DE →＋AF →＝0C ．AB →＋BC →＋CA →≠0D ．AB →＋BC →＋AC →≠0 答案：D【例6】若平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O ，且OA →＝a ，OB →＝b ，用a 、b 表示向量BC →为（ ）．A ．a ＋bB ．－a －bC ．－a ＋bD ．a －b答案：B 解析：解法一：BC →＝BA →＋AC →＝OA →－OB →＋（－2OA →）＝－OA →－OB →＝－a －b ．解法二：∵b ＋BC →＝OC →＝－a ，∴BC →＝－a －b ．【例7】已知等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，M 为斜边中点，设CM →＝a ，CA →＝b ，试用向量a 、b 表示AM →、MB →、CB →、BA →．解：如图所示， AM →＝CM →－CA →＝a －b ，MB →＝AM →＝a －b ，CB →＝CA →＋AB →＝b ＋2AM →＝b ＋2a －2b ＝2a －b ， BA →＝－2AM →＝－2（a －b ）＝2b －2a ．【例8】点C 在线段AB 上，且AC →＝25AB →，若AC →＝λBC →，则λ等于（ ）．A ．23B ．32C ．－23D ．－32答案：C 解析：∵AC →＝25AB →＝25（AC →＋CB →），∴AC →＝23CB →＝－23BC →，∴λ＝－23，故选C ．【例9】在△ABC 中，已知D 为AB 边上一点，若AD →＝2DB →，CD →＝13CA →＋λCB →，则λ＝（ ）．A ．23B ．13C ．－13D ．－23答案：A 解析：解法一：∵A 、D 、B 三点共线，∴13＋λ＝1，∴λ＝23．解法二：∵AD →＝2DB →，∴AD →＝23AB →，∴CD →＝CA →＋AD →＝CA →＋23AB →＝CA →＋23（CB →－CA →）＝13CA →＋23CB →＝13CA →＋λCB →，∴λ＝23，故选A ．【例10】已知G 是△ABC 内的一点，若GA →＋GB →＋GC →＝0．求证：G 是△ABC 的重心．解：如图，∵GA →＋GB →＋GC →＝0，∴GA →＝－（GB →＋GC →）()以GB →，GC →为邻边作平行四边形BGCD ，则GD →＝GB →＋GC →，∴GD →＝－GA →， 又∵在平行四边形BGCD 中，BC 交GD 于E ，∴BE →＝EC →，GE →＝ED →， ∴AE 是△ABC 的边BC 的中线，且|GA →|＝2|GE →|，∴G 为△ABC 的重心．【例11】已知向量e 1、e 2不共线，实数x 、y 满足（x －y ）e 1＋（2x ＋y ）e 2＝6e 1＋3e 2，则x －y 的值等于（ ）．A ．3B ．－3C ．6D ．－6答案：C 解析：由623x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得33x x =⎧⎨=-⎩，∴x －y ＝6，故选C ．【例12】如图，在△AOB 中，OA →＝a 、OB →＝b ，设AM →＝2MB →，ON →＝3NA →，而OM 与BN 相交于点P ，试用a 、b 表示向量OP →．解：OM →＝OA →＋AM →＝OA →＋23AB →＝OA →＋23（OB →－OA →）＝a ＋23（b －a ）＝13a ＋23b ．∵OP →与OM →共线，令OP →＝tOM →，则OP →＝t ⎝⎛⎭⎫13a ＋23b ． 又设OP →＝（1－m ）ON →＋mOB →＝34a •（1－m ）＋mb∴⎩⎨⎧ t 3＝34(1－m )23t ＝m，∴⎩⎨⎧m ＝35t ＝910．∴OP →＝310a ＋35b ．【例13】（1）设向量a 、b 的坐标分别是（－1，2）、（3，－5），求a ＋b ，a －b ，2a ＋3b 的坐标；（2）设向量a 、b 、c 的坐标分别为（1，－3）、（－2，4）、（0，5），求3a －b ＋c 的坐标． 解：（1）a ＋b ＝（－1，2）＋（3，－5）＝（－1＋3，2－5）＝（2，－3）；a －b ＝（－1，2）－（3，－5）＝（－1－3，2＋5）＝（－4，7）；2a ＋3b ＝2（－1，2）＋3（3，－5）＝（－2，4）＋（9，－15）＝（－2＋9，4－15）＝（7，－11）．（2）3a －b ＋c ＝3（1，－3）－（－2，4）＋（0，5）＝（3，－9）－（－2，4）＋（0，5）＝（3＋2＋0，－9－4＋5）＝（5，－8）． 【例14】平面内给定三个向量a ＝（3，2）、b ＝（－1，2）、c ＝（4，1）， （1）求满足a ＝m b ＋n c 的实数m 、n ；（2）若（a ＋k c ）∥（2b －a ），求实数k ．解：（1）∵a ＝mb ＋nc ，∴（3，2）＝m （－1，2）＋n （4，1）＝（－m ＋4n ，2m ＋n ）．∴⎩⎪⎨⎪⎧－m ＋4n ＝32m ＋n ＝2，解得⎩⎨⎧m ＝59n ＝89．（2）∵（a ＋kc ）∥（2b －a ），又a ＋kc ＝（3＋4k ，2＋k ），2b －a ＝（－5，2）， ∴2×（3＋4k ）－（－5）×（2＋k ）＝0．∴k ＝－1613．【例15】已知A 、B 、C 三点的坐标分别为（－1，0）、（3，－1）、（1，2），并且AE →＝13AC →，BF →＝13BC →，求证：EF →∥AB →．解：设E （x 1，y 1）、F （x 2，y 2），依题意有：AC →＝（2，2）、BC →＝（－2，3）、AB →＝（4，－1）．因为AE →＝13AC →，所以AE →＝⎝⎛⎭⎫23，23．因为BF →＝13BC →，所以BF →＝⎝⎛⎭⎫－23，1．因为（x 1＋1，y 1）＝⎝⎛⎭⎫23，23，所以E ⎝⎛⎭⎫－13，23． 因为（x 2－3，y 2＋1）＝⎝⎛⎭⎫－23，1，所以F ⎝⎛⎭⎫73，0．∴EF →＝⎝⎛⎭⎫83，－23． 又因为4×⎝⎛⎭⎫－23－83×（－1）＝0，所以EF →∥AB →． 【例16】若向量|a |＝|b |＝1，且a ＋b ＝（1，0），求向量a 、b 的坐标． 解：设a ＝（m ，n ），b ＝（p ，q ），则有⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋n 2＝1p 2＋q 2＝1m ＋p ＝1n ＋q ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝p ＝12q ＝－32n ＝32或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝p ＝12q ＝32n ＝－32．故a ＝（12，32）、b ＝（12，－32）或a ＝（12，－32）、b ＝（12，32）．【例17】若|a |＝4，|b |＝3，a •b ＝－6，则a 与b 的夹角等于（ ）． A ．150° B ．120° C ．60° D ．30°答案：B 解析：cos θ＝a ·b |a ||b |＝－64×3＝－12，∴θ＝120°． 【例18】若|a|＝4，|b|＝2，a 和b 的夹角为30°，则a 在b 方向上的投影为（ ）． A ．2 B ． 3 C ．2 3D ．4答案：C 解析：a 在b 方向上的投影为|a |cos ＜a ，b ＞＝4×cos30°＝23．【例19】已知|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，c ＝2a －3b ，d ＝m a ＋b ，若c ⊥d ，求实数m 的值．解：a •b ＝|a ||b |cos60°＝1．因为c ⊥d ，所以c •d ＝0，即（2a －3b ）•（ma ＋b ） ＝2ma 2＋（2－3m ）a •b －3b 2＝2m －12＋2－3m ＝0，解得m ＝－10． 【例20】已知a ＝（1，2），b ＝（1，λ）分别确定λ的取值范围，使得： （1）a 与b 夹角为90°；（2）a 与b 夹角为钝角；（3）a 与b 夹角为锐角． 解：设＜a ，b ＞＝θ，（1）由a ⊥b 得λ＝－12．（2）cos θ＝1＋2λ5(1＋λ2)，由cos θ＜0且cos θ≠－1得λ＜－12．（3）由cos θ＞0且cos θ≠1，得λ＞－12，且λ≠2．。
潍坊一中学案高三数学学案13：导数的几何意义与导数的运算
学案13：导数的几何意义与导数的运算主备人：王英妮审核：李兴国【高考要求】：①理解导数的概念.和导数的几何意义②能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数【知识梳理】：1.导数的概念(1)f(x)在x＝x0处的导数函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是＝limΔx→0ΔyΔx，称其为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或，即f′(x0)＝.（2）导函数当x变化时，f′(x)称为f(x)的导函数，则f′(x)＝＝.2．导数的几何意义函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的，过点P的切线方程为．【注意】：曲线y＝f(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P(x0，y0)的切线”的区别与联系(1)曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，切线斜率为k＝f′(x0)的切线，是惟一一条切线．(2)曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点．点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条．3．几种常用函数的导数(1)c′＝ (c为常数)． (2)(x n)′＝ (n∈N)．(3)(sin x)′＝ .(4)(cos x)′＝ . (5)(e x)′＝ . (6)(a x)′＝ .(7)(ln x)′＝ . (8)(log a x)′＝ .4．导数运算法则(1)[f (x )±g (x )]′＝ ； (2)[f (x )·g (x )]′＝ ； (3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (x )g (x )′＝ (g (x )≠0)． 【自我检测 查找问题】1．设函数f (x )可导，则lim Δx →0f (1＋Δx )－f (1)Δx等于( )A ．f ′(1)B ．3f ′(1) C.13f ′(1) D ．f ′(3)2.已知函数f (x )在x ＝1处的导数为3，则f (x )的解析式可能为( ) A ．f (x )＝(x －1)3＋3(x －1) B ．f (x )＝2(x －1) C ．f (x )＝2(x －1)2 D ．f (x )＝x －1 3．曲线y ＝e x 在点A (0,1)处的切线斜率为( )A ．1B ．2C ．e D.1e4．已知直线y ＝kx 是y ＝ln x 的切线，则k 的值是( )A ．eB ．－e C.1e D ．－1e5．已知函数f (x )＝k cos x 的图像经过点P ⎝⎛⎭⎫π3，1，则函数图像上过点P 的切线斜率等于( ) A ．1 B. 3 C ．－ 3 D ．－16．曲线y ＝e－5x＋2在点(0，3)处的切线方程为________．【典型例题】题型一：用导数的定义求函数在某一点处的导函数值。
学案13：2.3.3 直线与平面垂直的性质～2.3.4 平面与平面垂直的性质
2.3.3 直线与平面垂直的性质~2.3.4 平面与平面垂直的性质学习目标1．理解直线和平面垂直、平面与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理．(重点)2．能应用线面垂直、面面垂直的性质定理证明相关问题．(重点、难点)3．理解“平行”与“垂直”之间的相互转化．(易错点)基础·初探教材整理1直线与平面垂直的性质定理预习自测1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行．()(2)垂直于同一平面的两条直线互相平行．()(3)一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直．()教材整理2平面与平面垂直的性质定理2.在长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EF⊥A1B1于F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是()A．平行B．EF⊂平面A1B1C1D1C．相交但不垂直D．相交且垂直合作学习类型1 线面垂直性质定理的应用例1如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：(1)MN∥AD1；(2)M是AB的中点．名师指津1．直线与平面垂直的性质定理是线线、线面垂直以及线面、面面平行的相互转化的桥梁，因此必须熟练掌握这些定理，并能灵活地运用它们．2．当题中垂直条件很多，但又需证平行关系时，就要考虑垂直的性质定理，从而完成垂直向平行的转化．跟踪训练1．如图，已知平面α∩平面β＝l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB.求证：a∥l.类型2 面面垂直性质定理的应用例2如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是边长为a的菱形且∠DAB＝60°，侧面P AD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD的中点，求证：BG⊥平面P AD；(2)求证：AD⊥PB.名师指津1．证明或判定线面垂直的常用方法(1)线面垂直的判定定理；(2)面面垂直的性质定理；(3)若a∥b，a⊥α，则b⊥α(a、b为直线，α为平面)；(4)若a⊥α，α∥β，则a⊥β(a为直线，α，β为平面)．2．两平面垂直的性质定理告诉我们要将面面垂直转化为线面垂直，方法是在其中一个面内作(找)与交线垂直的直线．跟踪训练2．如图，四棱锥VABCD的底面是矩形，侧面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD.求证：平面VBC⊥平面VAC.探究共研型探究点垂直关系的综合应用探究1如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝2，等边△ADB以AB为轴转动．当平面ADB⊥平面ABC时，能否求CD的长度？探究2在上述问题中，当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．探究3试总结线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系．例3如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面P AD⊥底面ABCD，P A⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证：(1)P A⊥底面ABCD；(2)BE∥平面P AD；(3)平面BEF⊥平面PCD.名师指津1．证明线面垂直，一种方法是利用线面垂直的判定定理，另一种方法是利用面面垂直的性质定理．本题已知面面垂直，故可考虑面面垂直的性质定理．2．利用面面垂直的性质定理证明线面垂直的问题时，要注意以下三点：(1)两个平面垂直；(2)直线必须在其中一个平面内；(3)直线必须垂直于它们的交线．跟踪训练3．如图，在三棱锥PABC中，E，F分别为AC，BC的中点．(1)求证：EF∥平面P AB；(2)若平面P AC⊥平面ABC，且P A＝PC，∠ABC＝90°.求证：平面PEF⊥平面PBC.课堂检测1．下列命题中错误的是()A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β2．已知长方体ABCDA1B1C1D1，在平面AB1上任取一点M，作ME⊥AB于E，则() A．ME⊥平面ACB．ME⊂平面ACC．ME∥平面ACD．以上都有可能3．如图，▱ADEF的边AF⊥平面ABCD，且AF＝2，CD＝3，则CE＝________.4．如图，空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD＝90°，且AB＝AD，则AD 与平面BCD所成的角是________.5．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD.求证：AD⊥平面PCD.参考答案基础·初探教材整理1直线与平面垂直的性质定理平行a∥b预习自测1. 【答案】(1)√(2)√(3)√【解析】由线面垂直的定义和性质可知(1)、(2)、(3)均正确． 教材整理2 平面与平面垂直的性质定理 一个平面内 交线 垂直 a ⊂α a ⊥l 预习自测 2. 【答案】D【解析】在长方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，平面A 1ABB 1⊥平面A 1B 1C 1D 1且平面A 1ABB 1∩平面A 1B 1C 1D 1＝A 1B 1，又EF ⊂面A 1ABB 1，EF ⊥A 1B 1，∴EF ⊥平面A 1B 1C 1D 1，答案D 正确．合作学习例1 证明：(1)∵ADD 1A 1为正方形，∴AD 1⊥A 1D .又∵CD ⊥平面ADD 1A 1. ∴CD ⊥AD 1.∵A 1D ∩CD ＝D ，∴AD 1⊥平面A 1DC . 又∵MN ⊥平面A 1DC ，∴MN ∥AD 1. (2)连接ON ，在△A 1DC 中， A 1O ＝OD ，A 1N ＝NC . ∴ON12DC 12AB ，∴ON ∥AM . 又∵MN ∥OA ，∴四边形AMNO 为平行四边形，∴ON ＝AM . ∵ON ＝12AB ，∴AM ＝12AB ，∴M 是AB 的中点．跟踪训练1．证明：因为EA ⊥α，α∩β＝l ，即l ⊂α，所以l ⊥EA . 同理l ⊥EB .又EA ∩EB ＝E ，所以l ⊥平面EAB . 因为EB ⊥β，a ⊂β，所以EB ⊥a ， 又a ⊥AB ，EB ∩AB ＝B ，所以a⊥平面EAB.由线面垂直的性质定理，得a∥l.例2证明：(1)如图，在菱形ABCD中，连接BD，由已知∠DAB＝60°，∴△ABD为正三角形，∵G是AD的中点，∴BG⊥AD.∵平面P AD⊥平面ABCD，且平面P AD∩平面ABCD＝AD，∴BG⊥平面P AD.(2)如图，连接PG.∵△P AD是正三角形，G是AD的中点，∴PG⊥AD，由(1)知BG⊥AD.又∵PG∩BG＝G.∴AD⊥平面PBG.而PB⊂平面PBG.∴AD⊥PB.跟踪训练2．证明：∵平面VAB⊥底面ABCD，且BC⊥AB.∴BC⊥平面VAB，∴BC⊥VA，又VB⊥平面VAD，∴VB⊥VA，又VB∩BC＝B，∴VA⊥平面VBC，∵VA⊂平面VAC.∴平面VBC⊥平面VAC.探究1解：取AB的中点E，连接DE，CE，因为△ADB是等边三角形，所以DE⊥AB.当平面ADB⊥平面ABC时，因为平面ADB∩平面ABC＝AB，所以DE⊥平面ABC，可知DE ⊥CE，由已知可得DE＝3，EC＝1，在Rt△DEC中，CD＝DE2＋EC2＝2.探究2证明：①当D在平面ABC内时，因为AC＝BC，AD＝BD，所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即AB⊥CD.②当D不在平面ABC内时，由探究1知AB⊥DE.又因AC＝BC，所以AB⊥CE.又DE，CE为相交直线，所以AB⊥平面CDE，由CD⊂平面CDE，得AB⊥CD.综上所述，总有AB⊥CD.探究3【答案】垂直问题转化关系如下所示：例3证明：(1)因为平面P AD⊥底面ABCD，且P A⊥AD，所以P A⊥底面ABCD.(2)因为AB∥CD，CD＝2AB，E为CD的中点，所以AB∥DE，且AB＝DE.所以四边形ABED为平行四边形．所以BE∥AD.又因为BE⊄平面P AD，AD⊂平面P AD，所以BE∥平面P AD.(3)因为AB⊥AD，而且ABED为平行四边形，所以BE⊥CD，AD⊥CD.由(1)知P A⊥底面ABCD，所以P A⊥CD.又AD∩P A＝A，所以CD⊥平面P AD.所以CD⊥PD.因为E和F分别是CD和PC的中点，所以PD∥EF.所以CD⊥EF.又EF∩BE＝E，所以CD⊥平面BEF.又CD⊂平面PCD，所以平面BEF⊥平面PCD.跟踪训练3．证明：(1)∵E，F分别为AC，BC的中点，∴EF∥AB.又EF⊄平面P AB，AB⊂平面P AB，∴EF∥平面P AB.(2)∵P A＝PC，E为AC的中点，∴PE⊥AC.又∵平面P AC⊥平面ABC，∴PE⊥平面ABC，∴PE⊥BC.又∵F为BC的中点，∴EF∥AB.∵∠ABC＝90°，∴BC⊥EF.∵EF∩PE＝E，∴BC⊥平面PEF.又∵BC⊂平面PBC，∴平面PBC⊥平面PEF.课堂检测1．【答案】D【解析】如果平面α⊥平面β，那么平面α内垂直于交线的直线都垂直于平面β，其他与交线不垂直的直线均不与平面β垂直，故D项叙述是错误的．2．【答案】A【解析】由于ME⊂平面AB1，平面AB1∩平面AC＝AB，且平面AB1⊥平面AC，ME⊥AB，则ME⊥平面AC.3．【答案】13【解析】因为AF⊥平面ABCD，所以ED⊥平面ABCD，所以△EDC为直角三角形，CE＝ED2＋CD2＝13.4．【答案】45°【解析】过A作AO⊥BD于O点，∵平面ABD⊥平面BCD，∴AO⊥平面BCD，则∠ADO即为AD与平面BCD所成的角．∵∠BAD＝90°，AB＝AD.∴∠ADO＝45°.5．证明：在矩形ABCD中，AD⊥CD，因为平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD＝CD，AD⊂平面ABCD，所以AD⊥平面PCD.。
学案13：Language points
1.more than原句：Do you know that there is more than one kind of English?考点释义=over多于，超过=not onlymore A than B与其说B不如说Anot more than不多于more than one+名词单数不止一个...(作主语谓单)no more than仅仅，只是；和....一样不They are more than schoolmates;they are close friends.It’s no more than a misunderstanding.He is more hard-working than bright.Mary is no more diligent than Tom.More than one student has failed the exam.思维more and more越来越more or less=slmost差不多，几乎the more....,the more.....越....，越.....no more=neither也不He couldn’t lift the table and no more could I.2.because of原句：Later in the next century, people from England made voyages to conquer other parts of the world and because of that, English began to be spoken in many other countries.考点释义because of 因为，由于because of +名词/代词/what引导的名词性从句because 引导原因状语从句Because of the storm, he didn’t go there.Please be brief because I am in a hurry.发散思维表“由于，因为”的短语due to作表语或状语owing to作表语或状语as a result of 作状语on account of 作状语for the reason of作状语thanks to（幸亏）作表语或状语3.even if原句：Native English speakers can understand each other even if they don’t speak the same king of English.考点释义even if=even though即便，即使，引导让步状语从句Even if/though we don’t like it,we must do it.e up原句：I’d like to come up to your apartment.考点释义出现，发生(尤指意想不到的事情)come up 走过来，走近(太阳、月亮等)升起，上升(被)提出The sun came up.A number of questions came up at the meeting.She came up and said, “Glad to meet you.”发散思维come about发生，产生come across/come upon偶遇，碰到come along进展，进行，一起来come to苏醒，总数为，结果是；涉及，谈到come of 从....产生，由...引起，是..的结果come on快，加油；进步come out出版，出现，显露；发表，结果是come around苏醒，复原come up with提出，想出come down(价格、温度、比率等)下降，降低5.at present&be based on原句：It was based more on German than the English we speak at present. 考点释义 1at present目前，现在present出席的：be present at the meetingadj 在场的：the people present(后置定语)现在的，当前的：the present situation (前置定语) 赠送：present sb. with sth/present sth. to sb.vt 提出，提交，呈献：present a smiling face上演，介绍：present a new playn. 礼物，赠品：make sb. a present of sth送某人某物They presented him with a bunch of flowers.300 papers were presented at the conference.考点释义2be based on...以..为基础基部，底部：at the basen. 基地：set up a base at the foot of the mountainvt. 以...为基础：A be based on B A以B为基础base A on B 把A建立在B基础上This play is based on a true story.6.make use of原句：So by the 1600’s Shakespeare was able to make use of a wider vocabulary than ever before.考点释义make use of利用，使用发散思维make good/full use ofmake the best/most of 充分利用bring/put ....into use使...得到使用come into use得到使用go out of use不用了，被放弃We will make good use of our time.7.separate原句：The latter gave a separate identity to American English spelling.考点释义separatevt.分开，分离separate A from B把A和B分开A be separated fromB A和B被分开adj. 单独的，独立的：live in separate rooms不同的：three separate occasionsThe two cities are separated by a highway.8.a number of&the number of原句：For example,India has a very large number of fluent English speakers.....Today,the number of people learning English in China is increasing rapidly.词义辨析a number of, the number ofa (large/small/certain)number of /numbers of+名词复数大量的/少量的/定量的.....(作主语谓用复数)the number of +名词...的数量(作主语谓用单数)A number of students are planting trees on the hill.The number of students in our class is 50.mand&request原句：Can you find the following command and request from Reading? 考点释义 1command 命令，掌握+sth./sb.命令某物/某人v. +sb to do sth命令某人做某事+that +sb(should) do命令某人做under one’s command 受某人的控制n. have a good command of English 英语掌握的好考点释义 2request 请求，要求+sb to do sth要求某人做某事vt +that sb (should)do要求某人做+sth of /from sb要求某人给予某物in request =in need需要n make a request for..要求...at one’s request =at the request of sb应某人的要求10.no such+名词+as....原句：Believe it or not,there is no such thing as standard English .考点释义no such+名词+as...没有像....一样的.....such as 比如(用以列举事物)such animals as frogs像青蛙一样的动物such...+as+定从像...一样的....such +a +名词单数如此....(in such a hurry)some/many+such+名词一些/许多这样的no+such+名词没有这样的.....(no such girl)Such is Tom.It was such a poring speech that I fell asleep.I’ve never seen such a person as you referred to.发散思维such ...that...如此...以至于such +a/an +adj+名词单数such a good teachersuch +adj+名词复数/不可数名词so many /few/much/little(少)+名词such a little girlsuch good flowers/air11.expect原句：This is because in the early days of radios,those who reported the news were expected to speak excellent English.考点释义expect 预料，预计，期望，盼望be expected to do/expecr(sb) to do/expect that料想expect sb/sth/that 期待，盼望I expect no./I don’t expect so.我认为不会。
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(4)断开开关，整理好器材．
(5)处理数据，用公式法和作图法这两种方法求出电 池的电动势和内阻．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
自我检测
学习探究区
二、实验数据的处理
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
1．求平均值法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值． 2．作U－I图象法 (1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测 出的U、I值，作U－I图象； (2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；
学习探究区 高中物理· 选修3-1· 人教版
第二章 恒定电流
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
学习目标定位
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
1 知道测定电池的电动势和内阻的实验原理，进一步 感受路端电压随电流变化的关系.
2
通过实验过程，掌握实验方法，学会根据图象合 理外推进行数据处理的方法．
20 Ω ； ________
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表
的示数是1.49 V；
闭合 ，电压表的示 ③将开关S2____________
数是1.16 V；断开开关S1. ②电压表示数为电源电动势E＝1.49 V
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内
0.69 Ω 计算结果保留两位有效 阻是________(
某同学利用电压表和电阻箱测定干电池 的电动势和内电阻，使用的器材还包括 定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个， 导线若干，实验原理图如图所示． (1)在实物图中，已正确连接了部分电路,
请完成余下电路的连接．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
自我检测
自我检测区
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
(2)请完成下列主要实验步骤： ①检查并调节电压表指针指零；调节电 阻箱，示数如图所示，读得电阻值是
数字)． 学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 自我检测
学习目标定位
再见
且纵轴起点可不从零开始．
学习目标
知识储备
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典例精析
自我检测
典例精析
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
(1)干电池r很小故选B 电流不宜太大故选E （ 2）
一、伏安法测E、r的仪器选择与数据处理 例1 在“用电流表和电压表测定电池的电 动势和内电阻”的实验中． (1)备有如下器材 A．干电池1节 B．滑动变阻器(0～20 Ω) C．滑动变阻器(0～1 kΩ) D．电压表(0～3 V) E．电流表(0～0.6 A) F．电流表(0～3 A) G．开关、导线若干 B 其中滑动变阻器应选__________ ，电流表 E 应选__________ ．(只填器材前的序号) (2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线 框中画出该实验最合理的电路图． (3)某同学根据实验数据画出的U－I图象如 图所示，由图象可得电池的电动势为 1 1.5 ____________ V，内电阻为___________Ω. 学习目标 知识储备 学习探究
干电池E=1.5V
一、实验步骤(以伏安法为例)
(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，
按实验原理图连接好电路． I不宜太大，电池发热
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．
保护 减小读数误差
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的
示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几 组I、U值．
学习目标
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典例精析
自我检测
知识储备区
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
1．两组 电池 2 ． I、 R 3． U、 R
开关
滑动变阻器 电压表 电流表
电流表
电池 开关 电阻箱 电池 开关
电阻箱 电压表
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
自我检测
学习探究区
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
例2 某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根
据实验数据绘出如图乙所示的R－ 图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表
3.0 V 1.0 Ω 读数，由此可以得到E＝ ________ ， r＝ ________.
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
自我检测
自我检测区
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
E=1.5V
典例精析
自我检测
针对训练
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图 (a)所示，一 位同学测得的六组数据如下表所示.
组别 电流 I/A 电压 U/V 1 0.12 1.37 2 0.20 1.32 3 0.31 1.24 4 0.32 1.18 5 0.50 1.10 6 0.57 1.05
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U—I图线． (2)根据图线求出电池的 E=1.45V
1.45 V， 电动势E＝________
电池的内阻r＝________ 0.71 Ω.
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
自我检测
典例精析
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
二、安阻法(或伏阻法)测E、r的实验原理与数据处理
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
自我检测
学习探究区
三、注意事项
学案13 实验：测定电池的电动势和内阻
1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大
的电压表．
2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干 电池大电流放电时内阻r的明显变化．
3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时,纵轴单位可取得小一些，