2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法学案32
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教案3 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案
有理数的乘法
三、质疑精讲
四、总结提高
例4
用两种方法计算： 解法1： =（ + - ）×12 =- ×12 =-1 解法2：
= ×12+ ×12- ×12 =3+2-6 =-1
比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 练习：
1.计算：（1）（一25）×39×（一4）； （2）（一17）×)17
1
3(- ； （3）72
67
99
×（一36）； 2．用简便方法计算：
34.07
5
)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-
总结：这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准
作业：课堂 教科书习题1.4第7题。
家庭： 习题1.4 1、汇报
解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。
组内交流，自己解决问题
word 学生提出质疑，师生共同解决
独立完成习题，检验自学效果
完成本节课的归纳学习内容，加强记忆。
教后记板书设计
有理数的乘法（3）
乘法的运算律：例4：交换律：（也可以写成）
结合律： .
分配律： .。
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法学案36
1.4.1 有理数的乘法一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）× (-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2、新知应用1、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O× (－19.6)【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：1、111111 111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;2、111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；课后作业一、选择题1、下列运算结果为正的是（）．A．2-（-7） B．-（-3）-│-10│C．（-3）×（-4）×（-1） D．-12+（-13）+（-14）2、．若五个有理数的积是负数，则这五个因数中正因数的个数可能是（）． A．一个 B．三个 C．一或三或五个 D．以上答案都不对、．a、b、c符合下面哪一种情况时，这三个数相乘的积必是正数（）．A．a、b、c同号 B．b是负数，a和c同号C．a是负数，b和c异号 D．c是正数，a和b异号二、填空题4、绝对值小于4的所以整数的积是_________。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(第3课时)教学设计
1.让学生总结本节课所学的有理数乘法法则及运用。
2.教师点评学生的总结，强调重点知识点。
五、课后作业
1.设计适量的课后作业，巩固有理数乘法知识。
2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，为下一节课做好准备。
2.学生反思自己的学习过程，查漏补缺，不断提高。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（第3课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，能够熟练进行有理数乘法运算。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力，例如：计算温度变化、计算物品的增减等。
3.使学生能够运用有理数乘法法则，解释和证明一些与乘法相关的数学性质和定理。
2.分层次教学，因材施教：针对不同学生的学习基础和认知水平，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.突破重难点，强化练习：在讲解有理数乘法法则时，通过举例、对比、归纳等方法，帮助学生理解和掌握。同时，设计有针对性的练习题，强化学生的计算能力和解决问题的能力。
4.合作交流，提升能力：组织学生进行小组讨论、合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力，提高学生的综合素质。
3.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
4.布置作业：布置适量的课后作业，巩固本节课所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课的有理数乘法知识，确保学生对课堂内容的深度理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数乘法的基本运算，强化乘法法则的运用。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教案3 (新版)新人教版
乘法结合律（ab）c＝a（bc）．
乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc．
归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，
即：（a＋b）c＝ac＋bc．
二、巩固练习：
计算（1）;
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五、小结与作业
小结：
１．有理数的乘法；
２．有理数乘法运算律．
作业：
第47页第9题．
学生分组合作完成，然后交流归纳
学生独立思考计算，必要时可以相互交流
1.4.1有理数的乘法
教学目标
能够利用有理数的运算律进行简便计算.
教学重（难）点
能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
教学方法
讲授法讨论法读书指导法
学法指导
练习法
辅助准备
多媒体
教师活动
学生活动
一、主体活动，探索乘法运算律
探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○○×□．
归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，
即：ab＝ba．
探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□×○)×◇□×（○×◇）．
归纳（乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，
即：（ab）c＝a（bc）．
探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□＋○)×◇□×◇＋○×◇）．
人教版七年级上册数学学案：1.4.1有理数的乘法(3)
课题： 1.4.1有理数的乘法（3） 备课组: 七年级数学 执笔者: 课型：新课 讲学时间： 审核者：学习目标: 1.熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2.让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程． 学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1.下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：⑴ （－7）×8 8×（－7）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]⑵（－53）×（－910） （－910）×（－53）[12×（－73）]×（－4） 12×[（－73）×（－4）]请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1.下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2.怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3.归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .即：ab =乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab ）c =三、新知应用例题1 计算 ⑴ （41＋16－12）×12 ⑵ 113216347⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2.看谁算得快，算得准⑴ （－7）×（－43）×514 ⑵ 91118 ×15.四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五、自我检测⑴ （－85）×（－25）×（－4）；⑵ （－87）×15×（－171）；⑶ （151109-）×30；⑷ 2524×（—7）；⑸ (－9)×（－11）+12×（－9）⑹ 75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭⑺ 31810.443⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭⑻ 666(5)(3)(7)(312(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-小结:作业：课后反思：。
人教版初一数学上册《1.4.1有理数的乘法(l)》学案
七年级上册第一章《1．4．1有理数的乘法(l)》学习卡学习目标1、了解有理数乘法的实际意义；2、理解有理数的乘法法则；3、能熟练的进行有理数乘法运算.重难点教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则.教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘，符号法则及对法则的理解. 学习方法与教学方法三学三导学习法 双主互动教学法教学过程一、自主学习，整合目标1、创设情境，引入课题计算：5×3 4732⨯ 041⨯ 再看：（- 5）×6 （- 4）×（- 8） （-3）×0那么这些算式怎么计算呢？下面我们就一起来学习有理数的乘法吧.2、组织引导学生自主学习教材请同学自主学习教材第28至30页的内容并尝试完成练习.3、启发学生汇报自学成果（口述或板书）同学，你学到了哪些知识？还有哪些问题？还想提出什么问题？4、根据学生提出的问题作出筛选整合，确定教学目标：（1）理解并掌握有理数的乘法法则；（2）能运用法则进行简单的有理数乘法运算；（3）会求一个数的倒数.二、互动学习，质难解疑1、组织引导学生分组互动学习一只蜗牛在数轴上以每分3cm 的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处， 请在下列数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果．(设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为负).(1)向右爬行2分后它在什么位置?算式是________________________(2)向左爬行2分后它在什么位置?算式是_________________________(3)向右爬行2分前它在什么位置?算式是________________________(4)向左爬行2分前它在什么位置?算式是_______________________2、讨论议题：（1）观察上面的算式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积是____数；负数乘正数积是____数；正数乘负数积是__ _数；负数乘负数积是_ __数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__ _.你能发现什么规律?并总结有理数的乘法法则．法则l ．两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．任何数与0相乘，都得____；法则2．若两个有理数a 、b ，满足ab=___，则a 、b 互为倒数；若a 、b 互为倒数，则ab=____．注意：(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．（2）口算：①6×(-9)； ②（-4）×6； ③（-6）×（-1）；④（-6）×0； ⑤32 ×(-49); ⑥（-31）×41.（3）计算： ① ； ② .（4）写出下列个数的的倒数: 1, -1, 31,-31,5,-5, 32,-32.（5）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?3、启发学生汇报互动学习成果.三、延展学习，内化知识（一）检测题基础性检测1.判断题：(1)－2×7＝－14． (2)－2×(－7)＝－14． (3)－1×(－5)＝5．(4)0×(－3)＝－3． (5)一个有理数和它的相反数之积一定不大于零．(6)积大于任一因数. (7)同号两数相乘，符号不变.2.填空：(1)( )×(－52)＝－1． (2)(＋12)×( )＝－6．(3) ( )×3＝－1. (4)（－8）×( )＝2 .(5)(－3099．9)×( )＝0． (6)( )×( )＝－1012772=⨯1)121()12(=-⨯-3.选择：（填＞、＜、＝）（1）如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数 的积＿＿＿＿0.（2）如果a>0，b ＜0，那么a ·b________0．若a<0，b<0，则ab________0； 若 a>0，b>0，则ab______________0.（3）如果a ·b<0，那么a 、b ．（填同号，异号）若ab>0，b<0，则a__________0；若ab ＜0，b<0，则a__________0； 若ab ＞0，且a ＋b ＜0，则a_____0，b_____0．若b ＜0，ab=0，则a 0.4.计算（1） 1×（-2013） （2）（-1）×()－8 （3）（4）()－25×16 （5） －8×[―⎝ ⎛⎭⎪⎫―14]（6）5×()－1―()―4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 （7）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--)5.1()34(（8）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯--)252(5.2延展性检测（课后完成）5、如果两个数的积是负数，和也是负数，请你写出符合要求的两个数： ________ ____．(写出一组即可)6、若a 、b 互为相反数，若x 、y 互为倒数，则a －xy+b=_____．7、已知a 、b 两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的是( )．8、如果ab=0，那么( )．)412()311(-⨯-9、如果ａ、b互为相反数，那么( )．10、一个冷库现在的温度是O℃，现有一批食品需要低温冷藏，如果冷库每小时可降温4℃，而连续降温6．5小时后，方可达到所需冷藏温度，问这批食品需要冷藏的温度是多少?11、（阅读理解题）计算（-23）×（-214）．解：（-23）×（-214）=-23×214①=-23×94②=-32③以上解题有无错误，为什么？12、（1）若定义运算“*”为a*b=a+b+ab，求3*（-2）值．（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5，求cd+a+b-│x│的值．（二）反思归纳今天同学们学到了什么？教学反思：。
人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计
（2）解决实际问题的能力；
（3）混合运算的熟练程度；
（4）在学习过程中遇到的困难和解决方法。
1.能够运用数学语言描述问题情境，提出问题，并利用有理数乘法知识解决问题。
2.在合作探究中，学会倾听他人意见，表达自己的观点，培养团队协作能力。
3.通过对实例的分析，掌握有理数乘法的运算规律，形成解决问题的策略。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的重要作用。
2.培养勇于探索、克服困难的意志品质，形成良好的学习习惯。
商品2：8元，数量：2
商品3：-2元，数量：4
请计算小华购买这些商品的总价。
3.混合运算题：布置一些包含有理数乘法的混合运算题目，让学生在解决过程中熟练掌握乘法法则，提高运算速度和准确性。
例题：计算下列各式的结果。
（1）(-2) × 3 + 5 × (-4)
（2）(-1) × (-2) + 4 ÷ 2
-情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中发现数学规律，提高解决问题的能力；
-分层教学：针对不同学生的学习能力，设计不同难度的练习题，满足个性化学习需求。
3.教学评价：
-形成性评价：关注学生学习过程中的表现，及时给予反馈，指导学生调整学习方法；
-总结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对有理数乘法的掌握程度；
3.情感态度：强调数学学科的重要性，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘法的学习，提高他们的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：针对乘法法则的基本运用，布置一些简单题目，如计算两个有理数的乘积，判断乘积的正负等。这类题目旨在帮助学生巩固乘法法则，形成基本的运算技能。
人教版七年级数学上册教案设计：1.4.1有理数的乘法(3课时)
有理数的乘法（第一课时）教学任务分析
课前准备
教学过程设计
教学后记
讲授有理数乘法法则是一个相当困难的问题，为解决这个问题，人们曾作过种种探讨和尝试．有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的．那么，怎样才能使学生接受(或说承认，不拒绝)有理数乘法法则呢？过去的经验告诉我们，讲多了不行，讲的越多可能问题越多．现在我们所用的方法是，乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里)，则利用蜗牛爬行的例子引出算式，讨论结果的符号．这一结论所以比较容易为学生接受，是因为从
实际中总结出来的．
第十八课时有理数的乘法（第二课时）
教学任务分析
课前准备
教学过程设计
教学后记：
本节课教学的基本目的是让学生掌握运算律．为了开启学生思维，使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．为了充分发挥每个学生思维的积极性，我采取了启发式教学。
上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法．
第十九课时有理数的乘法（第三课时）
教学任务分析
课前准备
教学过程设计
教学后记
本节课教学的基本目的是让学生掌握运算律．本节课的教学，开启学生思维，使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．为了充分发挥每个学生思维的积极性，上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法．。
人教版七年级数学1.4.1有理数的乘法(教案)
（2）乘法运算符号规律：使学生理解乘法运算中符号的变化规律，能够熟练判断乘积的符号。
举例：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。
（3）乘法与加法的关系：使学生理解乘法可以看作是加法的简便运算，能够将乘法运算转化为加法运算。
这些核心素养目标与新教材要求相符，旨在帮助学生全面发展，提高数学综合素养。在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与、积极思考，培养他们运用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘法法则：使学生掌握有理数乘法的基本法则，如正数乘正数、负数乘负数得正数，正数乘负数、负数乘正数得负数等。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我注意到学生们在有理数乘法的学习上存在一些问题。首先，他们对有理数乘法的符号规律掌握不够熟练，容易在计算过程中出现符号错误。例如，有的同学在计算负数乘以负数时，会误以为结果仍然是负数。这说明我在教学中需要更加注重对符号规律的讲解和强调。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在学习了有理数加减法的基础上进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍有理数的乘法法则，以及乘法运算的结果。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握有理数的乘法运算，并能够运用乘法法则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑和误解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑和误解进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够运用有理数的乘法法则进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则的掌握和运用。
2.理解乘法运算的结果的符号规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索有理数的乘法。
2.使用案例分析法，通过具体的案例让学生理解和掌握有理数的乘法法则。
3.运用练习法，通过大量的练习让学生巩固和运用有理数的乘法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和白板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的加减法，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示有理数的乘法案例，让学生观察和思考乘法运算的结果的符号规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行有理数的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘法运算题目，检查学生对乘法法则的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索有理数的乘法在实际问题中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则，并强调乘法运算的结果的符号规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数的乘法运算题目，要求学生独立完成。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第3课时)教案 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案
有理数的乘法（第三课时）三维目标：知识与技能（1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．（2）能进行乘法及加减法的混合运算．过程与方法经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．情感态度与价值观鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．教学重、难点与关键1．重点：能运用乘法运算律进行乘法运算．2．难点：灵活运用运算律进行乘法运算．3．关键：掌握乘法运算律以及运算法则．教学过程在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8．还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3）．引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立．例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30即 5×（-6）=（-6）×5[3×（-4）]×（-5）=（-12）×（-5）=603×[（-4）×（-5）]=3×（+20）=60即 [3×（-4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）]大家可以再任意取一些数，试一试．一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab=ba．说明：a×b可以写成a·b或ab．当用字母表示乘法时“×”号可写成“·”或省略．三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：（ab）c=a（bc）．在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（12+13）=6×12+6×13．任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？所以：-5×[15+（-2）]=-5×15+（-5）×（-2）这就是说，有理数的乘法仍满足分配律．一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a（b+c）=ab+ac．以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数．乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况．在代数学的研究中，运算律是很重要的内容．在计算时运用运算律，往往能使计算简便．例4：用两种方法计算（14＋16－12）×12．解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数．（14＋16－12）×12=（326 121212+-）×12=-112×12=-1解法2：运用分配律．（14＋16－12）×12=14×12+16×12-12×12=3+2-6=-1思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？显然解法2运算量小，它不需要通分．课堂练习课本第33页练习．（1）-8500，运用结合律，先算（-25）×（-4）．（2）25，运用分配律．（3）15，运用结合律．（4）-4，分配律．延伸拓展计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41283246315 （2） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21752127575213 （3） ()36727199-⨯ （4）49×9999（5）()()()5.1231408325.0⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⨯-⨯- 课堂小结运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量．作业布置课本第39页，习题1．4第14题．。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(3)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（3）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（3）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的一个知识点。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方的基本运算法则的基础上进行深入学习的。
本节课主要让学生掌握两个负数相乘的规律，以及利用这个规律解决实际问题。
教材通过例题和练习，让学生在实践中理解和掌握有理数的乘法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加减乘除、乘方运算已经有了一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深、运算规则记忆不牢而出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来深入理解概念，并通过大量的练习来巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两个负数相乘的规律，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生在实践中掌握有理数的乘法运算方法。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两个负数相乘的规律。
2.难点：如何引导学生运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生思考；通过实例分析，让学生在实践中理解和掌握知识点；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括知识点讲解、例题、练习等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用知识点解决实际问题。
3.准备一些练习题，用于巩固知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考两个负数相乘的结果。
例如：已知地球表面的重力加速度为9.8m/s²，一名宇航员在月球表面的重力加速度为1.6m/s²，请问宇航员在地球表面和月球表面的质量之比是多少？2.呈现（10分钟）讲解两个负数相乘的规律。
通过PPT展示相关的知识点，引导学生理解和记忆。
新人教版七年级数学上册导学案：1.4.1有理数的乘法(3)
课型 学习新知课 主备人 沈建华 审定人 肖明 执教者班级 学习小组 学生姓名【课程目标】运用运算律熟练进行有理数的运算。
【学习目标】1、 在掌握有理数乘法法则的基础上，灵活运用运算律简化运算；2、 熟练进行有理数的加、减乘法混合运算。
【学习重点】灵活运用运算律简化运算【学法指导】通过自主学习、小组合作探究掌握有理数的乘法运算律，并灵活运用【学习过程】一、学习链接计算：（1）３１１４３－⨯ (2)（-10）×（-31）×（-0.1） （3）（-5）×（-8.1）×3.141×0二、自学课本P 32-33页，再填空： (1) =-⨯)6(5_ __ =⨯-5)6(_ __即 )6(5-⨯___ 5)6(⨯-归纳：一般的,有理数乘法中,两个数相乘, ______因数的位置,积______.乘法交换律:=ab _ __(2)=-⨯-⨯)5()]4(3[_____ )]5()4[(3-⨯-⨯=_____即 )5()]4(3[-⨯-⨯____ )]5()4[(3-⨯-⨯归纳：三个数相乘，先把_______ 相乘，或者先把______ 相乘，积_ __ .乘法结合律：=c ab )(_ ___(3)=-+⨯)]7(3[5____ _ =-⨯+⨯)7(535_____即 )]7(3[5-+⨯___)7(535-⨯+⨯归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于_____________________________ ，再把积______ .乘法分配律：=+)(c b a ______ _说说你感觉最困难的地方：组长检查等级： 组长签名：二、合作探究用两种方法计算： （31＋16－12）×12 解法一： 解法二：三、交流展示用你最喜欢的方法做：1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－87）×15×（－171）；3、(151109-）×304、 91118×18； 5、－9×（－11）+12×（－9）四、当堂检测1．下列计算是否正确？为什么？（1）516)5441()2()3()542(413=⨯⨯-⨯-=-⨯-； （ ）（2）2912107112651212712)165127(12-=---=⨯-⨯-⨯-=--⨯-； （ ） （3）1)2(7127)2(73)31(27=-⨯⨯-=-⨯⨯-⨯-。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第三课时)教案 (新版)新人教版
1.4.1 有理数乘法（3）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
1.4.1有理数的乘法法则(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正和异号得负这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，3×(-2)和(-3)×(-2)的计算方法。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题，如购物时如何计算多件打折商品的总价。
1.学生对于同号得正、异号得负这一乘法法则的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握，但部分学生还需要更多的练习和引导。在今后的教学中，我需要针对这一情况，设计更多的习题和实例，帮助学生巩固这一概念。
2.在小组讨论环节，学生们的参与度较高，能够积极发表自己的观点。但我也发现，有些学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了提高学生的独立思考能力，我将在今后的教学中，引导学生先独立思考，再进行小组讨论。
举例：解释如何将“小明返回了2次”转化为数学表达式（即(-2)×3）。
（4）运用乘法法则进行混合运算。学生在处理含有多个有理数的乘法表达式时，可能会出现错误。
举例：计算(-2)×3×(-4)，指导学生先计算绝对值的乘积（2×3×4=24），再根据符号规则确定结果（异号得负，即-24）。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
5.整体来说，今天的课堂教学氛围较好，学生们的学习积极性较高。但在教学过程中，我也发现了一些不足之处，需要在今后的教学中加以改进。首先，要关注学生的个体差异，因材施教，提高他们的学习效果。其次，加强课堂互动，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑。最后，注重课后作业的布置，既要保证作业量适中，又要确保作业质量，让学生在课后能够有效巩固所学知识。
1.4.1 有理数的乘法(3)(新人教七上) 教案-精选文档
1.4.1 有理数的乘法(3)(新人教七上) 教案以下是查字典数学网为您推荐的 1.4.1 有理数的乘法(3)(新人教七上)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
1.4.1 有理数的乘法(3)(新人教七上)【教学目标】1.熟练有理数乘法法则;2.探索运用乘法运算律简化运算.【对话探索设计】〖探索1〗你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?〖阅读理解〗乘法交换律和结合律(见P40)〖探索2〗下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?(1)252019 (2) - 2019〖探索3〗运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:计算(-198)().〖练习1〗运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)2019125 (2) -1097().〖探索4〗1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?〖例题学习〗P41.例5〖作业〗P41.练习〖补充作业〗1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)-6(100-); (2)(-12).(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).5.运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)-98(-0.6); (2)-2019(-)()【补充练习】1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?2.运用分配律化简下列的式子: (1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x; =(3+9+1)x=13x;(3)12-9 (4)-z-7z-8z.。
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1.4.1 有理数的乘法
一、温故知新
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算
（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、自主探究
1、自学课本28-29页回答下列问题
（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ；
3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；
3、请同学们自己完成
例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－2
1）×（-2）； 归纳： 的两个数互为倒数。
【练习】
课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）
【要点归纳】：
有理数乘法法则：
【拓展训练】
1.如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。
2.对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1
课后作业
一、判断题
1、－2×7＝－14． （ ）
2、－2×(－7)＝－14． （ ）
3、－1×(－5)＝－5． （ ）
4、0×(－3)＝－3． （ ）
5、一个有理数和它的相反数之积一定大于零． （ ）
6、积大于任一因数（ ）
7、同号两数相乘，符号不变。
（ ）
二、填空题
8、(1)( )×(－52)＝－1； (2)(＋72)×( )＝－3
2； (3) ( )×3＝－1 ； (4)（－8）×( )＝2 ； (5)(－3099．9)×( )＝0；（6）（ ）×( )＝－10
9、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。
．（1）如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积_________0；
(2)如果a >0，b ＜0，那么a ·b________0．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b>0，则ab______________0；
(3) 如果a ·b <0，那么a 、b ————．（同号，异号）
（4）若ab>0，b<0，则a__________0；若ab ＜0，b<0，则a__________0；
（5）若ab ＞0，且a ＋b ＜0，则a _____0，b _____0．
三、解答题
11、写出下列各数的倒数
1， —1， 1,3 1,3- 5， —5，
23， 23-
12、计算:
(1) 384⎛⎫-
⨯ ⎪⎝⎭; (2) 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ;
(3)(-7.6)×0.5; (4) （-55
110
）×0；
13、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009
)(-+的值。