2020_2021学年高中物理第2章原子结构4氢原子光谱与能级结构课时练习含解析鲁科版选修3_5

氢原子光谱与能级结构
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系,下列说法正确的是( )
A.经典电磁理论不能解释原子的稳定性
B.根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量,最后被吸附到原子核上
C.根据经典电磁理论,原子光谱应该是连续的
D.氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
【解析】选A、B、C。

根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量最后被吸附到原子核上,原子不应该是稳定的,并且发射的光谱应该是连续的.氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论,而是引入了新的观念。

2.(2020·某某高二检测)卢瑟福的原子核式结构学说初步建立了原子核结构的正确图景,解决的问题有( )
A.解释了α粒子散射现象
B.原子中存在电子
C.结合经典电磁理论解释原子的稳定性
D.结合经典电磁理论解释氢光谱
【解析】选A。

通过α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,而经典电磁理论并不能解释原子的稳定性和氢原子光谱,A正确,C、D错误。

汤姆孙通过对阴极射线的研究,提出来原子内存在电子,故B错误。

3.氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。

已知基态的氦离子能量为E1=-5
4.4eV,氦离子能级的示意图如图所示。

在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁
或电离的是( )
A.40.8eV
B.43.2eV
C.51.0eV
D.54.4eV
【解析】选B。

要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件,即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值,40.8eV是第一能级和第二能级的差值,51.0eV是第一能级和第四能级的差值,54.4eV是电子刚好电离需要吸收的能量,选项A、C、D均满足条件,而B选项不满足条件,故正确答案为B。

4.氢原子从n=4的激发态直接跃迁到n=2的能态时,发出蓝色光,则氢原子从n=5的激发态直接跃迁到n=2的能态时,可能发出的是( )
A.红外线
B.红光
C.紫光
D.γ射线
【解析】选C。

根据跃迁理论从n=4的激发态直接跃迁到n=2的能态时,放出光子的能量hν=E4-E2,从n=5的激发态直接跃迁到n=2的能态时,放出光子的能量hν′=E5-E2,放出光子能量变大,频率变大,故可能是紫光,γ射线是从原子核内发出的,所以C正确,A、B、D错误。

5.太阳的连续光谱中有许多暗线,它们对应着某些元素的特征谱线,产生这些暗线是由于
( )
A.太阳表面大气层中缺少相应的元素
B.太阳内部缺少相应的元素
C.太阳表面大气层中存在着相应的元素
D.太阳内部存在着相应的元素
【解析】选C。

太阳光谱是太阳内部发出的光在经过太阳大气的时候,被太阳大气层中的某些
元素吸收而产生的,是一种吸收光谱。

所以太阳光的光谱中有许多暗线,它们对应着太阳大气层中的某些元素的特征谱线,故C正确,A、B、D错误。

6.如图甲所示为氢原子的能级图,图乙为氢原子的光谱。

已知谱线a是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光,则谱线b是氢原子( )
A.从n=3的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光
B.从n=5的能级跃迁到n=3的能级时的辐射光
C.从n=4的能级跃迁到n=3的能级时的辐射光
D.从n=5的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光
【解析】选D。

谱线a是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光,波长大于谱线b,所以a光的光子频率小于b光的光子频率;所以b光的光子能量大于n=4和n=2间的能级差。

n=3跃迁到n=2,n=4跃迁到n=3,n=5跃迁到n=3的能级差小于n=4和n=2的能级差;只有n=5和n=2间的能级差大于n=4和n=2间的能级差。

故选D。

二、非选择题(本题共2小题,共24分)
7.(12分)有一群处于n=4能级上的氢原子,已知里德伯常量R=1.097×107m-1,则:
(1)这群氢原子发光的光谱有几条?几条是可见光?
(2)根据巴尔末公式计算出可见光中的最大波长是多少?
【解析】(1)这群氢原子的能级图如图所示,由图可以判断出,这群氢原子可能发生的跃迁共有6
种,所能发出的光谱共有6条,其中有2条是可见光。

(2)根据巴尔末公式=R(-)得,
当n=3时,波长最大,λ=6.563×10-7 m。

答案:(1)6条2条(2)6.563×10-7 m
8.(12分)氢原子光谱除了巴尔末系外,还有赖曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为=R(-)(n=4,5,6,…),R=1.10×107m-1。

若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域,求:
(1)n=6时,对应的波长。

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少?n=6时,传播频率为多大?
【解析】(1)由帕邢系公式=R(-),
当n=6时,得λ=1.09×10-6m。

(2)帕邢系形成的谱线在红外区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,故波速为光速c=3×108m/s,由v==λν,得ν===Hz=2.75×1014Hz。

答案:(1)1.09×10-6m
(2)3×108 m/s 2.75×1014Hz
(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)关于巴尔末公式:=R(-)(n=3,4,5,…),理解正确的是( )
A.式中n只能取整数,R称为巴尔末常量
B.巴尔末系的4条谱线位于可见光区
C.在巴尔末系中n值越大,对应的波长λ越短
D.巴尔末系的4条谱线是氢原子从n=2的能级向n=3、4、5、6能级跃迁时辐射产生的【解析】选B、C。

巴尔末公式中n为量子数,不可以取任意值,只能取整数,且n≥3,式中R叫作里德伯常量,故A错误;巴尔末系的4条谱线位于可见光区,故B正确;根据巴尔末公式=R(-),可知n值越大,对应的波长λ越短,故C正确;公式只适用于氢原子从n≥3的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱,故D错误。

10.(6分)一群处于基态的氢原子受某种单色光照射时,只能发射甲、乙、丙三种单色光,其中甲光的波长最短,丙光的波长最长,则甲、丙这两种单色光的光子能量之比E甲∶E丙等于( )
A.3∶2
B.6∶1
C.32∶5
D.9∶4
【解析】选C。

因发出三种单色光,波长最短的甲光应是由n=3能级跃迁到n=1能级发出的。

波长最长的丙光应是由n=3能级跃迁到n=2能级发出的,所以E甲=E3-E1=-=-E1,E丙=E3-E2=-=-E1,E甲∶E丙=32∶5,C对,故选C。

11.(6分)氢原子从第4能级跃迁到第2能级发出蓝光,那么当氢原子从第5能级跃迁到第2能级应发出( )
A.X射线
B.红光
C.黄光
D.紫光
【解析】选D。

氢原子从第5能级跃迁到第2能级发出的光在可见光X围内,且比蓝光的频率更大。

E5-E2=hν2>E4-E2=hν1,由此可知,只能是紫光,故D正确。

【加固训练】
可见光光子的能量在1.61～3.10eVX围内。

若氢原子从高能级跃迁到低能级,根据氢原子能级图(如图所示)可判断( )
A.从n=4能级跃迁到n=3能级时发出可见光
B.从n=3能级跃迁到n=2能级时发出可见光
C.从n=2能级跃迁到n=1能级时发出可见光
D.从n=4能级跃迁到n=1能级时发出可见光
【解析】选B。

发出的可见光的能量hν=|E n-E m|,故四个选项中,只有B选项的能级差在1.61～3.10eVX围内,故B选项正确。

12.(22分)玻尔的原子模型认为,电子绕核运动的轨道是量子化的,原子的能量也是量子化的。

氢原子能级图如图所示,求:
(1)一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时,该氢原子向外辐射出的能量是多少?
(2)设氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动(忽略电子的自转),可将电子的运动等效为一个环形电流,求这个环形电流的大小。

(已知电子的质量为m、轨道半径为r,静电力常量k,元电荷电量
e)
(3)1885年,巴尔末通过对氢光谱可见光的4条谱线的分析,总结出了这些谱线波长满足的关系式,后来被里德伯修改为=R H(n=3,4,5,…,R H为里德伯常量)。

1913年,玻尔在他的原子模型理论中提出氢原子的能级公式E n=(n=1,2,3,…,E1为基态能级)及跃迁假设,很好地
解释了巴尔末观察到的谱线。

已知光速c,普朗克常量h。

请你根据以上信息推导里德伯常量与普朗克常量的关系。

【解析】(1)E=E3-E2=-1.51 eV-(-3.40) eV=1.89 eV
(2)由k=mr和I=,得:I=
(3)将n=3代入=R H中得:
=R H①
由玻尔能级公式E n=可得:E3-E2=-②
又E3-E2=h③
由①②③可得:R H=-
答案:(1)1.89 eV (2)(3)R H=-。