北京市第四中学 《实验：用双缝干涉测量光的波长》单元测试题(含答案)

北京市第四中学《实验：用双缝干涉测量光的波长》单元测试题(含答案)
一、实验：用双缝干涉测量光的波长实验题
1．（一）在做了“测定平行玻璃砖的折射率”的实验（如图）后，某同学得出下列几种结论中，说法正确的是_______________
A．玻璃砖的宽度适当选大些
B．入射角应尽量小些，防止在另一侧面发生全反射
C．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
D．入射角越大越好，这样测量误差能尽可能的减小
E.玻璃砖的折射率与入射角有关，入射角越大，测得折射率越大
F.玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数
G.玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的比值是一个常数
（二）做“用双缝干涉测光的波长”实验中，使用的双缝间距d＝0.20mm，双缝到光屏的距离L＝600mm，观察到的干涉条纹如图所示．
(1)在测量头上的是一个螺旋测微器（又叫“千分尺”），分划板上的刻度线处于x1、x2位置时，对应的示数如图所示，则分划板位置x1＝________mm，x2＝________mm；
(2)相邻亮纹的间距△x________mm；
(3)计算单色光的波长的公式λ＝________（用L、d、x1、x2表示）；
(4)代入数据计算单色光的波长λ＝_______m（结果保留两位有效数字）．
2．用双缝干涉测光的波长。

实验装置如图所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。

用测量头来测量亮纹中心的距离。

测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准
另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。

（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图所示，则对准第1条时读数x1=_______mm、对准第4条时读数x2=_______mm
（2）写出计算波长λ的表达式，λ=_________（用符号表示），λ=_____mm(保留三位有效数字)
3．如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光
d=的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间具座上，并选用缝间距0.20mm
L=．然后，接通电源使光源正常工作．
的距离700mm
①已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游标尺）上有20分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示，此示数为__________mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A到B条纹间的距离为8.40mm．利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ=__________m（保留2位有效数字）．
②另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好．若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能实现这个效果的是__________．
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B．仅将单缝远离双缝移动少许
C．仅将单缝与双缝的位置互换 D．仅将红色滤芯光片换成绿色的滤芯光片
4．利用如图甲所示装置研究双缝干涉现象，安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏。

放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，观察白光的双缝干涉图样，在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样。

用米尺测出双缝到屏的距离L，用测量头测出相邻的两条亮（或∆，换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波暗）纹间的距离x
长。

（1）关于该实验，下列说法正确的是________（填正确答案标号）。

A．增大单缝到双缝的距离。

干涉条纹间距变窄
B．将蓝色滤光片换成红色滤光片，干涉条纹间距变窄
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
D．去掉滤光片后，将观察到彩色的干涉条纹
（2）实验装置中分划板与螺旋测微器相连，第一次分划板中心刻度线对齐第1条亮纹中心，螺旋测微器读数为1.990mm，转动手轮第二次分划板中心刻度线对齐第10条亮纹中心，螺旋测微器的示数如图乙所示。

已知双缝的间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为
1m，则图乙中螺旋测微器的示数是_______mm，求得相邻亮纹的间距x∆为
________mm，所测光波的波长为_______m（结果保留两位有效数字）。

5．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，
①下列操作正确的是________．
A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头
B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压
C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整
D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合
②下列图示中条纹间距表示正确是________．
6．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
(1)以下哪些操作能够增大屏上相邻两条亮纹之间的距离________
A．将绿色滤光片换为红色滤光片 B．增大双缝之间的距离
C．增大单缝与双缝之间的距离 D．增大双缝与屏之间的距离
(2)调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹(并将其记为第一条)的中心，如图乙所示，此时手轮上的读数为___mm；转动手轮，使分划线向右侧移动到第四条亮条纹的中心位置，读出手轮上的读数，并由两次读数算出第一条亮条纹中央到第四条亮条纹中央之间的距离a＝9.900mm，又知双缝间距 d＝0.200mm，双缝到屏的距离l＝1.00m，则对应的光波的波长为___m。

（保留三位有效数字）
7．(1)备有下列仪器：
A．白炽灯B．双缝C．单缝D．滤光片E．白色光屏
把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：______(填写字母代号)．
(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．
(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．
A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．增大双缝到单缝的距离
D．增大双缝间距
8．现有毛玻璃屏A、双缝B，白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、______、______、______、A。

（2）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。

在操作步骤②时还应注意______和______。

（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为______mm，求得相邻亮纹的间距∆x为
______mm。

（4）已知双缝间距d为2.0×10-4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式
λ=______。

求得所测红光波长为______mm。

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一、实验：用双缝干涉测量光的波长实验题
1．ACF 2.190(±0.02) 7.868(±0.02) 1.420(±0.02) 4.7×10-7 【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]．A、为了减
解析：ACF 2.190(±0.02) 7.868(±0.02) 1.420(±0.02)
()
21
4
d x x
L
-
4.7×10-7
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]．A、为了减小测量的误差，玻璃砖的宽度适当大一些，故A正确．B、D、为了减小
测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，B ，D 均错误．C 、大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，效果会好些；C 正确．E 、F 、G 、玻璃砖的折射率是由玻璃本身的材料决定，与光的入射角和折射角无光，根据折射定律知折射率等于入射角的正弦与折射角的正弦之比，故E 、G 错误，F 正确．故选ACF ．
(2)[2][3]．螺旋测微器读x 1，主尺读数为2mm ，转动刻度0.01×19.0=0.190mm ，两者相加为
2.190mm(2.188~2.192)．
螺旋测微器读x 2，主尺读数为7.5mm ，转动刻度0.01×36.8=0.368mm ，两者相加为
7.868mm(7.866~7.870)．
[4]．根据条纹图可知
21 1.420mm(1.418~1.422)4
x x x -∆== (3)[5][6]．根据干涉的条纹公式L x d λ∆=
，可得 21()4d x x d x L L
λ-=
∆=， 代入数据可得 74.710m λ-=⨯.
【点睛】
测定玻璃折射率的实验关键掌握实验原理折射定律；研究双缝干涉实验的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及双缝干涉条纹的间距公式L x d
λ∆=. 2．190或2.191 7.869或7.870 6.76×10-4
【解析】
【详解】
（1）[1]．测第1条时固定刻度读数为2mm ，可动刻度读数为0.01×19.1=0.1 解析：190或2.191 7.869或7.870
()2123d x x L - 6.76×10-4 【解析】
【详解】
（1）[1]．测第1条时固定刻度读数为2mm ，可动刻度读数为0.01×19.1=0.191mm ，所以最终读数为2.191mm ．
[2]．测第4条时固定刻度读数为7.5mm ，可动刻度读数为0.01×36.9=0.369mm ，所以最终读数为7.869mm ．
（2）[3][4]．根据双缝干涉条纹的间距公式L x d
λ=，知 122
4()3d x x xd L L λ-∆=
=． 代入数据得：
40.25(7.869 2.191)mm 6.7610mm 3700
λ--==⨯⨯． 3．D
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]．图中游标卡尺的主尺的刻度为0，游标尺的第5刻度与上边对齐，
则读数为：0mm+0.05×5=0.25mm ，
A 到
B 条纹间的
解析：0.25mm -74.810m ⨯ D
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]．图中游标卡尺的主尺的刻度为0，游标尺的第5刻度与上边对齐，则读数为：0mm+0.05×5=0.25mm ，
A 到
B 条纹间的距离为8.40mm ，由图可知A 到B 条纹间的距离为5个条纹宽度，则
8.40mm=1.68mm 5
x ∆=
根据公式L x d λ∆=得 70.20 1.68mm 4.810m 700
d x L λ-⋅∆⨯==≈⨯ （2）[3]．对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可知各条纹的宽度减小．由公式d x L λ⋅∆=得：L x d λ∆= A ．仅将滤光片移至单缝和双缝之间，λ、L 与d 都不变，则x ∆不变．故A 错误； B ．仅将单缝远离双缝移动少许，λ、L 与d 都不变，则x ∆不变．故B 错误；
C ．仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉．故C 错误；
D ．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，λ减小，L 与d 都不变，则x ∆减小．故D 正确．
【点睛】
（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；
单测量相邻两根条纹的间距误差比较大，往往采取测量多条干涉条纹的间距，然后求平均值，减小测量的偶然误差．根据L x d
λ∆=测量光波的波长． （2）对实验装置作了一下改动后，条纹数目有所增加，可知各条纹的宽度减小，然后由d x L
λ⋅∆=分析即可． 4．CD 13.870 1.320
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]．根据，为双缝间距，L 为双缝到屏的距离，增大单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变，A 错误；将蓝色滤
解析：CD 13.870 1.320 76.610-⨯
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]．根据L x d
λ∆=，d 为双缝间距，L 为双缝到屏的距离，增大单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变，A 错误；将蓝色滤光片换成红色滤光片，由于红光的波长比蓝光长，干涉条纹间距变宽，B 错误；换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄，C 正确；去掉滤光片后，将观察到白光彩色的干涉条纹，D 正确。

（2）[1][2][3]．根据螺旋测微器的读数规则可知读数为13.870mm ，第1条亮纹中心与第10条亮纹中心有9个间距，故
13.870 1.990mm 1.320mm 9x -∆=
= 把数据代入xd L
λ∆=求得 76.610m λ-=⨯
5．ABC C
【解析】
A 、根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上单缝和双缝及测量
头，故A 正确；
B 、要
解析：ABC C
【解析】
A 、根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上单缝和双缝及测量头，故A 正确；
B 、要小灯泡发光，则接通电源前把输出电压调到小于或等于小灯泡额定的电压，故B 错误；
C 、观察到条纹比较模糊，可能是单缝和双缝不平行，可以调节拨杆进行调整，故C 正确；
D 、测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹的中心重合，故D 错误； 故选ABC ．
(2) 干涉条纹的宽度是一个明条纹与一个暗纹之间的宽度的和，为两个相邻的明（或暗纹）
条纹中心之间的距离，故C图是正确的．
【点睛】知道实验步骤和注意事项；条纹宽度是相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离．
6．AD 1.180 6.60×10－7
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]A．根据
可知将绿色滤光片换为红色滤光片，波长变大，则相邻条纹间的间距变大，故A 正确；
B．根据
解析：AD 1.180 6.60×10－7
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]A．根据
L x
d λ
∆=
可知将绿色滤光片换为红色滤光片，波长变大，则相邻条纹间的间距变大，故A正确；B．根据
L x
d λ
∆=
可知增大双缝之间的距离d，相邻条纹间距变小，故B错误；C．根据
L x
d λ
∆=
可知增大单缝和双缝之间的距离，相邻条纹间距不变，故C错误；D．根据
L x
d λ
∆=
可知增大双缝与屏之间的距离L，则相邻条纹间距变大，故D正确。

故选AD。

（2）[2]螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为
0.01×18.0mm=0.180mm
所以最终读数为1.180mm
[3]根据
l x
d λ
∆=
可得
33710.200109.900103m 6.60101.00
m d x l λ--⨯⨯⨯⨯∆===⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭－ 7．ADCBE 6.4×10－7 AB
【解析】
【详解】
（1）[1]．把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：ADCBE ；
（2）[2]．游标卡尺读数精确度为0.1mm ，
解析：ADCBE 6.4×10－7 AB
【解析】
【详解】
（1）[1]．把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：ADCBE ；
（2）[2]．游标卡尺读数精确度为0.1mm ，A 位置主尺读数为11mm ，游标尺读数为1，读数为x 1＝11mm ＋1×0.1mm ＝11.1mm
同理B 位置读数为x 2＝15.6mm
则条纹间距
Δx ＝
217x x -＝0.64mm. 利用
λ＝
d L Δx ＝6.4×10－7m. （3）[3]．由Δx ＝L d
λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故AB 正确．
8．E D B 单缝和双缝间距要适当 单缝与双缝相互平行 13.870 2.310 6.6×10-4
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]
解析：E D B 单缝和双缝间距要适当 单缝与双缝相互平行 13.870 2.310
d x l
∆ 6.6×10-4
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2][3]由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为CEDBA 。

（2）④[4][5]在操作步骤②时还应注意单缝和双缝间距要适当和单缝与双缝相互平行。

（3）[6][7]图甲读数2.320mm ；图乙读数13.870mm ；得相邻亮纹的间距
13.870 2.320mm=2.310mm 61x -∆=- （4）[8][9]根据
l x d λ∆= 可得
=d x l λ∆ 代入数据
442.310=mm 6.610mm 0.2.010700λ--⨯⨯=⨯。