广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册 2.4 用尺规作角导学案(无答案)(新版)北师大版
2.4 用尺规作角(导学案)2022-2023学年七年级数学下册北师大版(安徽)
2.4 用尺规作角（导学案）2022-2023学年七年级数学下册北师大版（安徽）一、学习目标1.了解尺规作图的基本概念和操作；2.掌握如何用尺规作出一个60度角；3.理解尺规作图的局限性。
二、学习重点1.尺规作图的基本概念和操作；2.如何用尺规作出一个60度角。
三、学习难点1.如何有效地利用尺规作出一个60度角；2.理解尺规作图的限制和局限性。
四、学习内容1. 尺规作图尺规作图是指使用直尺和圆规来将已知的几何图形复制到另一张纸上，或在空白纸上构造所需要的几何图形，常用于解决一些较为复杂的几何问题。
具体的操作方法如下：1.在一张纸上画出所需要的几何图形；2.用圆规画出一条合适的弧线；3.用直尺连接弧线上的两个交点，得到一条直线；4.重复以上步骤，直至得到需要的几何图形。
2. 如何用尺规作出一个60度角假设我们要用尺规作出一个60度角，具体操作方法如下：1.画出一条直线段AB；2.用圆规在A点上画一条以B为半径的圆弧，将AB延长至圆弧外侧，交点记为C；3.以C为圆心，CA为半径，画一条圆弧，交线段AB于点D；4.以D为圆心，DB为半径，画一条圆弧，交第一条圆弧于点E；5.连接AE，即得到所求60度角。
上述操作过程中需要注意的是，使用尺规作图时，圆规的长度是确定的，所以圆规可以作圆弧、画弦、画正比分线等，但不能作出勾股数，也不能任意选取任意长度的线段。
五、练习题1.用尺规作出一个30度角。
2.用尺规作出一个45度角。
3.用尺规作出一个72度角。
六、总结尺规作图是一种非常实用的数学工具。
熟练掌握尺规的基本操作和原理，对于解决一些较为复杂的几何问题非常有帮助。
但是，尺规作图也有其局限性，不能解决所有的几何问题，需要结合其他数学工具和理论进行分析和解决。
七年级数学下册《2.4 用尺规作角》学案(无答案)(新版)北师大版
《2.4用尺规作角》一、学习目标：会用尺规作一个角等于已知角.二、学习重点：1、作一个角等于已知角.2、作角的和、差、倍数等.三、学习难点：作角的和、差、倍.四、学习设计：（一）预习准备（1）预习课本55-56页.（2）思考①什么叫尺规作图？②直尺的功能？③圆规的功能？（3）预习作业.利用尺规按下列要求作图.（1）延长线段BA至C，使AC=2AB（2）延长线段EF至G，使EG=3EF（3）反向延长MN至P，使MP=2MN（二）学习过程1、（1）只用没有的直尺和作图成为尺规作图. （2）尺规作图时，直尺的功能是（1），（2）圆规的功能是（1），（2）例1：下列说法正确的是（）A、在直线l上取线段AB=aB、做C、延长射线OAD、反向延长射线OB例2：作图（1）用尺规作一个角等于已知角.已知：∠.求作：∠AOB，使∠AOB=∠.（2）用尺规作一个角等于已知角的倍数.已知：∠1，求作：∠MON，使∠MON=2∠1.（3）用尺规作一个角等于已知角的和.已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2.（4）用尺规作一个角等于已知角的差.已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1（三）回顾小结：常见作图语言：（1）作∠XXX=∠XXX.（2）作XX（射线）平分∠XXX.（3）过点X作XX⊥XX，垂足为点X.中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
(北师大版)七年级数学下册导学案第二章4用尺规作角
（二）能力目标
学生通过本章学习，应提升以下能力：
1.空间想象力：通过尺规作图，培养学生对几何图形的空间想象力和直觉感知能力。
2.逻辑推理能力：运用尺规作图解决几何问题时，学会运用逻辑推理，分析问题，找出解决问题的方法。
c.逻辑性：解题过程是否具有逻辑性，论述是否合理。
3.评价方式：
a.自评：学生根据评价标准，对自己的作业进行评价，培养自我反思和自我监控能力。
b.互评：学生之间相互评价，借鉴他人的优点，发现自身的不足，促进相互学习。
c.教师评价：教师对学生的作业进行评价，给予针对性的指导和鼓励，帮助学生不断提高。
1. PPT课件
PPT课件通过图文并茂的形式，生动形象地展示尺规作图的方法和步骤，有助于激发学生的学习兴趣，提高课堂注意力。
2.视频资源
视频资源可以直观地展示尺规作图的整个过程，让学生清晰地了解作图步骤，提高他们的操作实践能力。
3.音频资源
音频资源可用于课堂讲解和示范，让学生在课后复习时，能够更好地回顾和巩固所学内容。
4.促进师生互动、生生互动，提高课堂氛围，增强教学效果。
5.为学生提供丰富的学习资源，满足不同层次学生的需求，提高他们的自主学习能力。
五、作业布置与评价标准
（一）作业布置
1.作业内容应紧扣教学目标，旨在巩固课堂所学并促进学生进一步思考。具体作业如下：
a.完成课本第二章4节后的练习题，重点在于尺规作图的基本方法和步骤。
3.可能的学习难点：学生对尺规作图工具的使用可能存在不熟悉的情况，对尺规作图步骤的掌握也可能感到困难。此外，如何将尺规作图应用于解决实际问题，可能是学生需要突破的另一难点。
数学七下《2.4用尺规作角》word教案 (12)
《用尺规作角》各位老师，下午好！今天我说课的课题是《用尺规作角》根据新课标理念，对于本节课，我将以教什么，怎么教和为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行我的说课。
一、说教材1.教材的地位与作用《用尺规作角》选自北师大版初中数学七年级下册第二章第四节，属于“图形与几何”知识领域。
它是在学生已经学习了基本图形及平行线的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习三角形和尺规作角平分线等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
2.教学目标根据以上对教材内容的分析，考虑到学生的认知特点，我制定如下教学目标：知识与技能目标：会用尺规作一个角等于已知角，进一步发展作图能力和有条理的语言表达能力，通过学习，学会作一个角等于已知角，并能将实际问题抽象成数学问题。
过程与方法目标：通过小组交流与实际操作，体会如何利用尺规作一个角等于已知角，培养抽象思维过程。
情感态度与价值观目标：创设现实情境，通过实际问题使学生了解作一个角等于已知角的必要性。
3.教学重点、难点根据教材大纲，结合本教材的特点，我把教学重点确定为：利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言描述；结合本年级学生的心理特点和认知结构，我把教学难点确定为：作图方法及作图语言的掌握；★下面我来说一说学情，新课标指出，数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生虽然已经学习了基本图形及平行线的知识，且具备了一定的观察、推理和归纳概括的能力，但是根据学生的认知规律和年龄特点，他们的逻辑思维正处于由经验型向理论型发展的阶段，因此，在认知上还存在着一定的思维障碍，需要教师加强指导。
以上我已经对教材和学情做了分析，并确立了教学目标和重难点，我再从教法和学法上谈谈。
首先是教法分析“教学有法而无定法；教学有格但不唯格。
”教师选择恰当的教学方法，就能最大限度的调动学生的学习主动性，从而收到良好的学习效果。
【配套K12】广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形导学案(无答案)(新版)北师大版
4.4用尺规作三角形班级 姓名【学习目标】1. 在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
2. 了解作图方法的合理性。
学习重点: 能根据条件利用尺规作出三角形。
学习难点：能根据条件利用尺规作出三角形。
【复习引入】1.同学们，还记得尺规作图吗？尺规作图中的“尺”指的是什么，“规”指的是什么？2．按要求用尺规做图（保留作图痕迹，不要求写作法）：（1）作一条线段等于已知线段.已知：a求作：AB ，使AB=a（2）作一个角等于已知角.已知：∠α求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α【探究学习】根据课本105页至107页的作图步骤，按要求完成作图。
1．已知三角形的两边以及其夹角，求作这个三角形. 已知：线段a, c, ∠α (如图).求作：ΔABC ，使BC=a, AB=c, ∠ABC=∠α.α（1）教师可以在黑板上做一次示范，学生跟着一起操作。
（2）除了课本上的做法，你还有其它作法吗？与同伴交流。
（3）思考：你作出的三角形和同伴作出的三角形全等吗？为什么？2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：∠α，∠β，线段c (如图).求作：ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=c.思考：你作出的三角形和同伴作出的三角形全等吗？为什么？3．已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a , b, c (如图).求作：ΔABC，使AB=c, AC=b, BC= a.思考：你作出的三角形和同伴作出的三角形全等吗？为什么？【巩固练习】1．根据下列条件，能画出唯一Δ ABC的是（）A. AB=3, BC=4, AC=8B.AB=4, BC=3, ∠A=30ºC. ∠A=60º, ∠B=45º, AB=4D.∠A=90º, AB=62．课本107页习题4.9第1题。
【课堂小结】1. 尺规作三角形的三种基本情况：【作业布置】课本107页习题4.9第2、3。
2019-2020学年七年级数学下册 2.4 用尺规作角导学案(新版)北师大版.doc
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1
你还有什么疑问：
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记
（3）反向延长MN至P，使MP=2MN
二、探究一
作图
（1）用尺规作一个角等于已知角.
已知：∠ 。求作：∠AOB，使∠AOB=∠
（2）用尺规作一个角等于已知角的倍数:
已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1
（3）用尺规作一个角等于已知角的和:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
2019-2020学年七年级数学下册2.4用尺规作角导学案（新版）北师大版
学习目标
知识与能力：会用尺规作一个角等于已知角。
过程与方法：1、作一个角等于已知角。
2、作角的和、差、倍数等。
情感态度和价值观：通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力
重点：1、作一个角等于已知角。
2、作角的和、差、倍数等。
装ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线
难点：作角的和、差、倍。
学法指导及使用说明：请先认真自学课本，独立完成导学案，标记疑难问题。
知识链接：用尺规作线段
一、自主学习
（1）预习课本55-56页
（2）预习作业
只用没有的直尺和作图称为尺规作图。
利用尺规按下列要求作图
（1）延长线段BA至C，使AC=2AB
（2）延长线段EF至G，使EG=3EF
七年级数学下册 第二章 第4节 用尺规作角导学案(无答
第4节用尺规作角教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：审批：学生引入课题激发探究诱向深入拓展思维主动探究(一) 用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：∠AOB(2)求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB深入思考(填写表格，并在右边作出图形)作一个角等于已知角作法作图过程（1）作射线O′A′（2）以点为圆心，以长为半径画弧，交OA于点C ,交OB于点D（3）以点为圆心，以长为半径画弧，交O′A′于点C′（4）以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D′（5）过点作射线O′B′，则是所求作的角。
(3)已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α课题2.4 用尺规作角课时 1 课型新授学习目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
流程引导回顾创设情境引入课题诱向深入展示应用知识留恋链接知识搭建桥梁诱发主动激发探究拓展思维评价自我课后韵味归纳小结重难点重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）引导回顾搭建桥梁创设情境诱发主动参与回顾在上节课我们学习了用直尺和圆规作图,并且引入了规范的尺规作图语言。
从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段。
那么如何用尺规作一条直线等于已知线段呢？已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a，(1)作射线AC；(2)以点A为圆心，以a为长的半径画弧，交AC于点B，AB就是所求的线段。
投入情境如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？阅读55做一做，并动手试一试。
广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册 2.3 平行线的性质导学案(无答案)(新版)北师大版
2.3平行线的性质（1）班级姓名【学习目标】1．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。
学习重点：运用平行线的性质。
学习难点：运用平行线的特征进行有条理的分析、表达。
【复习引入】1．预习课本50—51页，思考下列问题：平行线有哪些判定方法？平行判定1：，两直线平行；平行判定2：，两直线平行；平行判定3：，两直线平行；【探究学习】2．平等线的性质（1）如图示，直线AB//CD，测量同位角∠1与∠2的大小，它们有什么关系？换成内错角，它们的大小有什么关系？变成同旁内角，它们的大小有什么关系？（2）平行线的性质1：两直线平行，同位角如图，可表述为：∵ ( )∴ ( ) （3）平行线的性质2：两直线平行，内错角如图，可表述为：∵ ( )∴（ ) （4）平行线的性质3：两直线平行，同旁内角如图，可表述为：∵ ( )∴（ ) 【精讲试练】FED CB A2112BDCA2BDCA13．（1）如图，已知直线a//b ，c//d ，∠1=70 º，求∠2、∠3的度数。
∵a//b （ ）∴∠2= = （ ） ∵c//d （ ）∴∠3= = （ ） （2）如图，已知BE 是AB 的延长线，并且AB ∥DC ，AD ∥BC, 若0130C ∠=，则CBE ∠= 度，A ∠= 度。
∵ // （ ）∴∠CBE=∠C= （ ） ∵ // （ ）∴∠A=∠CBE= （ ）（3）如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，①∠1、∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ 请说明理由。
②反射光线BC 与EF 也平行吗？请说明理由。
A C D F BE1234【巩固练习】4．如图1， AB//CD ，则（ ）A.∠A+∠B=180oB.∠B+∠C=180oC.∠C+∠D=180oD.∠A+∠C=180o5．如图2， AD//BC ，则下面结论中正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180o6．如图3，∠ADE ＝60º，∠B ＝60º，∠C ＝80º.问：∠AED 等于多少度？ 解：∵∠ADE ＝∠B ＝60º（已知）∴DE//BC （_____________________________） ∴∠AED ＝∠C ＝80º(_______________________)【课堂小结】321dc baBEDCA图37.（1）今天，你学习了什么知识？（2）平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
七年级数学下册 2.4 用尺规作角(快乐预习+轻松尝试)导学案 (新版)北师大版(1)
4 用尺规作角1．尺规作图是指用________和______来作图．2．下列作图语句正确的是( )．A．作线段AB，使a＝AB B．延长线段AB到C，使AC＝BCC．作∠A O B，使∠A O B＝∠αD．以点O为圆心作弧3．已知∠A O B，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠A O B，根据下图填空：作法：(1)作射线____；(2)以点____为圆心，以任意长为半径画弧，交O A于点____，交____于点____；(3)以点____为圆心，以____长为半径画弧，交O′A′于点____；(4)以点____为圆心，以____长为半径画弧，交前面的弧于点D′；(5)过点____作射线______，则________就是所求作的角．答案：1．没有刻度的直尺圆规 2.C3．(1)O′A′(2)O C OB D(3)O′OC C′(4)C′CD(5)D′O′B′∠A′O′B′作一个角等于已知角【例】如图，已知∠α，求作一个角，使它等于∠α的两倍．(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)分析：先作一个角等于已知角，以这个角的一边为其中一边再作一个角等于已知角．解：已知∠α，求作∠A O C，使∠A O C＝2∠α.如图，∠A O C就是所求作的角．点拨：尺规作图的步骤：(1)已知：当题目是用文字语言叙述时，要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；(2)求作：根据已知写出要求作的图形及此图形应满足的条件；(3)作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程．当不要求写作法时，要保留作图痕迹．对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法．1．下列作图属于尺规作图的是( )．A．画线段MN＝3 cmB．用量角器画出∠A O B的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠A O B，使∠A O B＝2∠α2．如图所示，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是( )．A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行3．借助一副三角尺，你能画出下列哪个度数的角( )．A．65° B．75° C．85° D．95°4．已知锐角α，β(α>β)，求作一个角，使它等于2α－β.(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)答案：1．D 只有用没有刻度的直尺和圆规作图才称为尺规作图，而像用三角尺，刻度尺，量角器等其他作图工具作图一般称为工具作图，所以选项A，B，C都属于工具作图，只有选项D才是尺规作图．2．D 3.B4．解：。
七年级数学下册2.4用尺规作角导学案1新版北师大版
七年级数学下册2.4用尺规作角导学案1新版北师大版一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P55-P56（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．（四）学习建议：1．教学重点：理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；2．教学难点：能够运用尺规作角，并运用其解决问题．（五）预习检测：1.已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．作法：（1）做一条射线A’C（2）用圆规在截取A’B’＝线段A’B’就是所求作的二、活动一：教材精读1.如图2—23，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？解：（1）“过直线外一点作已知直线的平行线”（2）相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”2.“作一个角等于已知角”已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。
作法：（1）作射线O’A’;（2）以点O为圆心，任意长为画弧交OA于点C，交OB于点D;（3）以点O’为圆心，同样长为半径画弧交O’A’于点C’;（4）以点C’为圆心，长为画弧，交前面的弧于点D’，（5）过点D’作射线O’B’.（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究1、如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。
（1）利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a 相等。
(2) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
_____________________________________________________________三、检测与反馈（课堂完成）1.如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ， OB ， OC上作线段O A’，OB’，OC’，使它们分别与线段a 相等；(2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’等于b；(3) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．_______________________________________________________________________________________________________2.已知：如图∠α，∠β求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠α-∠β四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
江东新区七年级数学下册 2.4 用尺规作角导学案(无答案)北师大版(2021年整理)
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2.4 用尺规作角课题: 第二章《平行线与相交线》§2。
4 用尺规作角课型:新授课学习目标与要求:1。
会用尺规作一个角等于已知角. 2。
体会文字语言与图形语言的转换。
模块一：自主学习（一）温故知新1。
请你根据所学作图方法完成下列问题.1、作一条线段CD等于已知线段AB.A B2、过点C作直线CD平行于已知直线AB.。
CA B3、下列作图属于尺规作图的是 ( ）A.用量角器画∠AOB的平分线OCB.用刻度尺画线段AB=2cmC。
用圆规在射线AE上截取线段AB=BC=CD=aD.用三角板作AB的平行线二、自主学习1。
请你自主学习课本55页“做一做".2.利用尺规,作一个角等于已知角.如右图：已知∠AOB 求作：∠COD，使∠AOB＝∠COD解：如图所示:模块二：交流研讨内容一用尺规作一个角等于已知角.已知：∠α.求作:∠AOB,使∠AOB=2∠α(不用写作图过程,保留作图痕迹）。
内容二如下图，已知∠AOB,∠EO′F，利用尺规作图,比较他们的大小.当堂训练1.利用尺规按下列要求作图(1）延长线段BA至C,使AC=2AB （2）延长线段EF至G,使EG=3EFA B E Fα(3）反向延长MN至P，使MP=2MNM N2。
七年级数学下册第二章2.4 用尺规作角 导学案
本节课你都有哪些收获？
重难点
重点：会用尺规作一个角等于已知角。
难点：体会文字语言与图形语言的转换。
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
一、预习交流
1、只用没有刻度的直尺和圆规作图称为。
2、下列作图语句正确的是（）
A.作线段AB,使a=AB
B.延长线段AB到C，使BC＝AB
C.作∠AOB，使∠AOB=a
永登县柳树乡初级中学导学案
2014─2015学年度第二学期审查签字：
学科：数学年级：七主备人：辅备人：备课组长审批：教研组长审批：周次：份数：序号：
课
题
§2.4用尺规作角
课
时
1
课
型
自学+展示
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
1、会用尺规作一个角等于已知角；
2、体会文字语言与图形语言的转换。
D.以点O为圆心作弧
3、通过自学你还有什么疑问？
二、探究释疑
探究一：如右图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一边。
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
探究二：教师示范课本55页“做一做”中“作一个角等于已知角”的过程。
如下图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小。
Hale Waihona Puke 教学后记成功：不足：
三、巩固提升
1、下列尺规作图的语句错误的是（）
A．作∠AOB，使∠AOB=3∠1
B．以OA为半径作弧
C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
北师大版七年级下册 2.4 用尺规作角 学案设计(无答案)
2020春北师大版七下数学2.4用尺规作角学案设计
【课题】2.4用尺规作角
【学习目标】会用尺规作一个角等于已知角。
【学习重点】1、作一个角等于已知角。
2、作角的和、差、倍数等。
【学习过程】
一、知识预备
预习课本55-56页，思考：什么叫尺规作图？
二、知识研究
已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作法与示范：
三、知识运用
（一）基础达标
例1、用尺规作一个角等于已知角.
已知：∠α。
求作：∠AOB，使∠AOB=∠αα
2、下列说法正确的是（）
A、在直线l上取线段AB=a
B、做,ααβ
使得
∠∠=∠
C、延长射线OA
D、反向延长射线OB
（二）能力提升
例2、已知：∠AOB，利用尺规作：∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。
（三）知识拓展
1. 已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
2. 已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2。
七年级数学下册-2.4用尺规作角学案(无答案)-新版北师大版
2.4用尺规作角
一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。
二、学习重点：1、作一个角等于已知角。
2、作角的和、差、倍数等。
三、学习难点：作角的和、差、倍。
四、学习设计
（一）预习准备 （1）预习课本55-56页
（2）思考①什么叫尺规作图？②直尺的功能？圆规的功能？
（3）预习作业 利用尺规按下列要求作图
（1） 延长线段BA 至C ，使AC=2AB
B A （2） 延长线段EF 至G ，使EG=3EF
F
E
（3） 反向延长MN 至P ，使MP=2MN
N
M
（二）学习过程
1、（1）只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。
（2）尺规作图时，直尺的功能是（1） ，（2） 圆规的功能是（1） ，（2）
例1 下列说法正确的是（ ）
A 、在直线l 上取线段AB=a
B 、做,ααβ∠∠=∠使得
C 、延长射线OA
D 、反向延长射线OB
例2 作图
（1）用尺规作一个角等于已知角.
已知：∠α。
求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α
（2）用尺规作一个角等于已知角的倍数:
已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1
α1
（3）用尺规作一个角等于已知角的和:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2 12
（4）用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1
12
回顾小结：常见作图语言：（1）作∠XXX=∠XXX。
（2）作XX（射线）平分∠XXX。
（3）过点X作XX⊥XX，垂足为点X。
2019-2020学年七年级数学下册 2.4 用尺规作角导学案2 (新版)北师大版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 2.4 用尺规作角导学案2 (新版)北师大版一、学习目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.二、预习内容1．阅读课本2.4节用尺规作角2. 用尺规作一个角等于已知角.3.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.4.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.三、预习检测1．下列作图属于尺规作图的是( )A．用三角尺作AB的平行线B．用刻度尺画线段AB＝3 cmC．有直尺和圆规作直线AB的平行线D．用量角器画出∠AOB的平分线OC2．下列尺规作图语句错误的是( )A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠αB．以OA为半径作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β3．尺规作图的是指( )A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：用尺规作一个角等于已知角（1）已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（2）已知：∠αα求作：∠AOB，使∠AOB=∠α探究（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：（3）已知：∠11求作：∠MON，使∠MON=2∠1∠COD，使∠CO D=3∠1探究（三）用尺规作一个角等于已知角的和、差：（4） 已知：∠1、∠2、∠3 求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2已知：∠α、∠β、∠γαβγ求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ132二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）组三、归纳总结1.用尺规作一个角等于已知角。
北师大七年级数学下《2.4用尺规作角》导学案解析 2.4 用尺规作角导学案
2.4 用尺规作角1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.3.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.自学指导阅读课本P55~56，完成下列问题.自学反馈1.如图所示，求作一个角等于已知∠AOB．作法：（1）作射线O’B’；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长（或OD长）为半径画弧，交O′B′于点D′；（4）以点D′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点C′；（5）过点C’作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．活动1 小组讨论例1 已知：∠AOB，利用尺规作∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB.解：略.例2 如图，已知∠α，∠β，利用尺规作图，比较它们的大小.解：略.活动2 跟踪训练1.尺规作图的画图工具是（D）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规2.下列尺规作图的语句错误的是（B）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠ααβB．以点O为圆心作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β3.如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是（C）A．以B为圆心，OD长为半径的弧B．以C为圆心，CD长为半径的弧C．以E为圆心，DC长为半径的弧D．以E为圆心，OD长为半径的弧4.（1）如图，已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）试判断PC与OB的位置关系，并说明理由.活动3 课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？。
2.4用尺规作角(教案)2023春七年级下册数学(北师大版)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用尺规作角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确测量角度的情况？”比如，在制作模型飞机时，需要精确地剪裁出特定的机翼角度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作角的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何使用尺规作出特殊角度和解决实际问题的方法。对于难点部分，我会通过步骤分解和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将亲自动手，使用尺规作出指定角度的角。
2.4用尺规作角（教案）2023春七年级下册数学（北师大版）
一、教学内容
本节课选自2023春七年级下册数学（北师大版）第二章第四节“用尺规作角”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.熟悉尺规作图的基本方法，了解尺规作图的工具和规则。
2.学习如何用尺规作出特殊角度的角，如30°、45°、60°、90°等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了尺规作角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对尺规作角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
「精品」七年级数学下册2.4用尺规作角导学案1新版北师大版
2.4 用尺规作角一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P55-P56（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．（四）学习建议：1．教学重点：理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；2．教学难点：能够运用尺规作角，并运用其解决问题．（五）预习检测：1.已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．作法：（1）做一条射线A’C（2）用圆规在截取A’B’＝线段A’B’就是所求作的二、活动一：教材精读1.如图2—23，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？解：（1）“过直线外一点作已知直线的平行线”（2）相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”2.“作一个角等于已知角”已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。
作法：（1）作射线O’A’;（2）以点O为圆心，任意长为画弧交OA于点C，交OB于点D;（3）以点O’为圆心，同样长为半径画弧交O’A’于点C’;（4）以点C’为圆心，长为画弧，交前面的弧于点D’，（5）过点D’作射线O’B’.（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究1、如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。
（1）利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a 相等。
(2) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
_____________________________________________________________三、检测与反馈（课堂完成）1.如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ， OB ， OC上作线段O A’，OB’，OC’，使它们分别与线段a 相等；(2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’等于b；(3) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．_______________________________________________________________________________________________________2.已知：如图∠α，∠β求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠α-∠β四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
七年级数学教案2.4 用尺规作角_0944文档
2020七年级数学教案2.4 用尺规作角_0944文档EDUCATION WORD七年级数学教案2.4 用尺规作角_0944文档前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识．2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用．教学过程：一、问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为ab．（1）请过点c画出与ab平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、.新课：（师生一起，边讲边练）内容一：(请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹哦!)（一）用尺规作一个角等于已知角.（1）已知：∠aob，求作：∠a´o´b´，使∠a´o´b´＝∠aob．（2）已知：∠，求作：∠aob，使∠aob＝∠．（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：（3）已知：∠1，求作：∠mon，使∠mon＝2∠1；∠cod，使∠cod＝3∠1．（三）用尺规作一个角等于已知角的和：（4）已知：∠1、∠2、∠3．求作：①∠aob，使∠a ob＝∠1＋∠2；②∠poq，使∠poq＝∠1＋∠2＋∠3；③∠mon，使∠mon＝2∠1＋∠2．（四）用尺规作一个角等于已知角的差：已知：∠α、∠β、∠γ．求作：①∠aob，使∠aob＝∠α－∠β；②∠poq，使∠poq＝∠α－∠β－∠γ；③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ．（五）综合练习：(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的!)k（1）已知：线段ab、∠α、∠β．求作：分别过点a、点b作∠cab＝∠α、∠cba＝∠β．（2）如图，点p为∠abc的边ab上的一点，过点p作直线ef//bc．（3）已知：直线l和l外一点p，求作：一条直线，使它经过点p，并与已知直线l平行．（4）已知：△abc，求作：直线mn，使mn经过点a，且mn//bc．（5）如图，以点b为顶点，射线ba为一边，在∠abc外再作一个角，使其等于∠abc．三、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法．四、作业：第68页习题1（1）（2）。
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2.4用尺规作角
班级姓名
【学习目标】
会用尺规作一个角等于已知角，并能利用尺规作角的和、差、倍。
学习重点：会用尺规作一个角等于已知角。
学习难点：能利用尺规作角的和、差、倍等。
【复习引入】
1．预习课本55-56页，思考：什么叫尺规作图？
2．利用尺规按下列要求作图
(1)延长线段BA至C，使AC=2AB
A
B
【探究学习】
3．利用尺规，作一个角等于已知角。
已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作法与示范：
作法示范
（1）作射线O’A’
（2）以点O为圆心，以
任意长为半径画弧，
交OA于点C，交OB
于点D；
（3）以点O’为圆心，以
OC长为半径画弧，
交O’A’于点C’；
（4）以点C’为圆心，以
【精讲试练】
4．已知：∠α。
求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α
5．已知：∠α，利用尺规作： ∠A ’O ’B ’ ,使∠A ’O ’B ’=2∠α。
【巩固练习】
6．下列说法正确的是（ ）
A ．在直线l 上取线段AB=a
B ．做,ααβ∠∠=∠使得
C ．延长射线OA
D ．反向延长射线OB
7．用尺规作一个角等于已知角的和: 已知：∠1、∠2、求作：∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2
8．用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB ，使∠AOB=∠2－∠1
CD 长为半径画弧， 交前面的弧于点D ’； （5）过点D ’作射线 O'B ’。
∠A'O'B' 就是所求作的角。
αα
12
12
【课堂小结】
9.(1)今天，你学习了什么知识？
(2)常见作图语言：（1）作∠XXX=∠XXX。
（2）作XX（射线）平分∠XXX。
（3）过点X作XX⊥XX，垂足为点X。
【作业布置】。