渐开线参数表
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数
制作人
一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：轮齿顶端所在的圆柱 面与端面的交线 ，直径
da
2、齿根圆：轮齿齿根所在的圆柱 面与端面的交线。直径 f 3、齿宽：沿齿轮轴线方向量得轮 齿宽度b 4、齿厚与齿槽：在齿轮的任意圆 周上，一个轮齿两侧间的弧长， sk 称为齿厚 ，用 表示：相邻两 齿之间的空间称为齿槽，一个 齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长，为齿槽宽，用 表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大（p愈大）则齿轮愈大，齿 轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha （正常齿 为1，短齿为0.8）和顶隙 * 系数 c （正常齿为0.25，短齿为 0.3） * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角 渐开线齿廓上各点 的压力角 是不相等的，齿廓在分度圆上 的压力角称为齿轮的压力角， 用α表示，他也是加工轮齿时 所用刀具的刀具角，为了便于 制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 计算公式
• 凡齿轮的模 数、压力角、 齿顶高系数、 顶隙系数都 是标准值， 同时分度圆 上齿厚和齿 槽相等的齿 轮称为标齿 轮。计算公 式见右表：
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间， 直径为d。 6、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两 齿同侧齿廓之间的弧长，用 表 示， k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高：分度圆 到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高， 用 a 表示 ：从分度圆到齿根圆的 径向齿高称为齿根高，用 f表示： 从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为 全齿高，用 表示。 8、顶隙：为了防止齿顶齿根相碰，应 使齿顶高略小于齿根高，在一轮齿 顶到另一轮齿根间留有径向间隙， 称为顶隙
渐开线花键参数计算表
13.98223769 28.36041343
跨棒距Min (偶数齿) 跨棒距Max (奇数齿) 跨棒距Min (奇数齿)
14.18783035 28.28294563 13.9195178 28.2973221 14.12432812 28.1855948
花键参数计算
内花键
外花键
模数 m
1
1.25
齿数 Z
18
18
压力角α
30
20
变位系数Xn
0
0.8
花键长度L
20
20
精度等级
6
齿厚上偏差
0
-0.025
量棒直径
2.5
2.7
周节积累公差Fp
齿形公差ff
齿向公差Fβ
总公差(T+λ)
121.2233
75.764
综合公差(T+λ)(5级)
52.73635273 60.91951152
45度圆齿根
19.2
25.5
齿形裕度
-3.121174599
渐开线终止(起始)圆最小(最大)值
23.37043237
内花键30度平齿根圆齿根终止圆 12.7576508
内花键37.3度圆齿根终止圆
12.6576508
内花键37.3度圆齿根终止圆
12.5576508
内(外)花键小径基本尺寸
17.12808318
外花键小径30度平齿根
22.625
外花键小径30度圆齿根
22.25
外花键小径37.5度圆齿根
22.75
外花键小径45度圆齿根
23
基本齿槽宽（齿厚）
1.570796327 2.691435877
渐开线圆柱齿轮精度GB10095
6.3~10 8 13 20 32 45 56 90 4.5 6 8 12 17 22 36 3.6 5.5 9 14 20 28 40 20 32 5 8 12 20 28 40 56
1~3.5 9 15 22 36 50 63 80 4 5.3 7 9 13 18 28 2.8 4.5 7 11 16 22 32 32 50 5.5 9 14 22 32 45 63
1~3.5 6 10 16 25 36 45 71 3.6 4.8 6 8 11 14 22 2.5 4 6 10 14 20 28 0 11.2 2.8 4.5 7 11 16 22 32
0 125 3.5~6.3 7 11 18 28 40 50 80 4 5.3 7 10 14 20 32 3.2 5 8 13 18 25 36 11.2 20 4 6 10 16 22 32 45
80 6 10 16 25 36 50 71 160 8 12 20 32 45 63 90
10~12 13 20 32 50 71 90 125 5.5 7.5 11 16 22 32 50 4.5 7 11 18 25 36 50 160 315 11 18 28 45 63 90 125
1~3.5 11 18 28 45 63 80 100 4.5 6.5 9 12 17 25 40 3.2 5 8 13 18 25 36 315 630 16 25 40 63 90 125 180
渐开线圆柱齿轮精度 GB10095-88
齿圈径向跳动公差 Fr 值
齿形公差 ff 值
齿距极限偏差±fpt 值
单位：μ m
齿距累积偏差 Fp 及 K 个周节累积公差 Fpk
分度园直径 法向模
精度等级
渐开线花键 中文参考版
渐开线花键外形尺寸 DIN5482非新设计本标准仅适用于互换性应用。
如需新的设计，请使用DIN5480标准。
考虑到现有刀具，本标准将一直有效，直到另行通知。
(参阅最后一段解释)尺寸单位：mm 压力角：30˚w w w.m公称尺寸 d 1 1)H12 d 2 H11 d 3 h11d 4d 5齿数模数m 变位lw=sw公称值r 1 max r 2 max kmin.参照轮廓3)15x12 15 12 14.511.5 12.88 +0.5 3.090 17x14 17 14 16.513.5 14.49 +0.7 3.321 18x15 18 15 17.514.5 16 10+0.4 2.975 20x17 20 17 19.516.5 19.212-0.2 2.282 22x19 22 19 21.518.5 20.8130 2.513 25x22 25 22 24.521.2 22.414 1.6+0.55 3.148 25x2228x25 28 25 27.524.5 26.2515+0.302 3.098 30x27 30 27 29.526.3 28 16+0.327 3.127 32x28 32 28 31.527.6 29.7517+0.102 2.867 35x31 35 31 34.530.5 31.518 1.75+0.676 3.35 35x3138x34 38 34 37.533.5 36.1190 2.985 40x36 40 36 39.535.5 38 20+0.049 3.042 42x38 42 38 41.537.5 39.921 1.9 +0.099 3.1 0.15 0.25 0.3 38x3445x41 45 41 44.540.6 44 22-0.181 2.933 48x44 48 44 47.543.2 46 23+0.119 3.28 50x45 50 45 49.544.6 48 24-0.181 2.933 52x47 52 47 51.546.5 50 25-0.231 2.875 55x50 55 50 54.549 52 26+0.019 3.164 58x53 58 53 57.552 54 27+0.518 3.741 60x55 60 55 59.554.5 56 28 2 +0.768 4.03 0.25 0.35 0.4 55x5062x57 62 57 61.556.5 60.9029-0.434 2.797 65x60 65 60 64.359.5 63 30+0.015 3.317 68x62 68 62 67.361.5 65.131-0.034 3.259 70x64 70 64 69.363.5 67.232-0.084 3.201 72x66 72 66 71.365.5 69.333-0.134 3.144 75x69 75 69 74.368.5 71.434+0.315 3.663 78x72 78 72 77.371.5 73.535+0.765 4.183 80x74 80 74 79.373.5 75.636 2.1+0.715 4.12568x6282x76 82 76 81.375.5 83.2537-2.4250.734 85x79 85 79 84.378.5 85.538-2.05 1.167 88x82 88 82 87.381.5 87.7539-1.673 1.6 90x84 90 84 89.383.5 90 40-1.799 1.456 92x86 92 86 91.385.5 92.2541-1.923 1.311 95x89 95 85 94.388.5 94.542-1.549 1.744 98x92 98 92 97.391.5 96.7543-1.175 2.177 100x94 100 94 99.393.5 99 44 2.25-1.299 2.0330.35 0.45 0.598x921)成型切削制造时公差允许到H14 2)基于轮廓中心线3)具参照轮廓参数的滚刀可用于制造对应模数的所有花键内花键齿槽宽测量非新设计w ww.b zf x w .c om本标准仅适用于互换性应用。
渐开线标准齿轮的基本尺寸
5.正常齿制:齿顶高系数ｈａ*=1，顶隙系数C=0.25
标准齿轮标准安装
1
a
2
c*m
o1 r1= r’1
r2= r'2 o2
标准安装时， 1）两分度圆相切，中心距为标准中心距：
a= r’1+r‘2 = r1 + r2 ，其顶隙为标准值c*m。 2）压力角与啮合角相等。
必须清晰的几个概念
3. 标准中心距:一对标准齿轮标准安装 (即分度园相切)时的中心距ａ。
４.只有当标准齿轮标准安装时,压力角与啮合角 相等。
5.正常齿制:齿顶高系数ｈａ*=1，顶隙系数C=0.25。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
五个基本参数 Z；m ；=200 ；ｈａ*＝１ ；C＝０.25
标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
4-4 齿轮各部分名称及 渐开线标准齿轮的基本尺寸
渐开线齿轮的轮齿是由 两段反向的渐开线组成的。
齿宽 齿顶圆
齿根圆
分度圆齿Biblioteka 高ha 齿根高hf 齿全高 h= ha+hf
h
任意圆上的齿厚sK， 齿槽宽eK和齿距pK
pK= sK + eK
eK p
K
s
K
rK
od
K
直径为dK的任意圆上： 圆周长为：dK=ZpK dK=Z(pK/)
力角=200，模数 m
对于同一条渐开线：rK ↓ →αK ↓ αb＝0 为标准值(表4-1)。
定义分度圆压力角为齿轮的压力角 ：
N
K αK
rb
作者：潘存云教授
α
rf r
ra
BK
B1
8.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸
齿轮的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数 z=28，全齿高h=8.90mm。试确定该齿轮 的主要参数：模数m、分度圆直径d、齿 顶圆直径da、齿根圆直径df
例题2答案
根据标准 1）模数
模数 取m=4
119.86 m 3.955 28 2x1
返回
渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸补
8、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度Wk---在齿轮上跨 过一定齿数k所量得的渐开线渐的法线距离。用以控 制轮齿齿侧间隙公差。 Wk=(K-1)pb+sb= m cosα[(k-0.5) π +z(tgα- α)] 当α=200时 Wk=m[2.9521(K0.5)+0.0149Z] 若要使卡尺的两卡脚切于渐 线齿轮的分度圆附近，则 K=0.111Z+0.5 K、 Wk、△ Wk均可直接查手册
返回
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
基圆直径的计算
cosαK=rb/rK r= rb / cosα rb = r cosα db=dcosα=mzcosα pb=πdb/z =πmcosα =pcosα
径节制齿轮
径节
P=z/d 径节为每英寸的分度圆直径占有的 齿数。 m=25.4/P 例 有一径节P=5（1/in）的英制 齿轮，换算其模数为 m=25.4/P=5.08mm，即它近似相当 于模数为5mm的公制齿轮。
1
例题1
、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合
直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数 Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数 m=10mm，试求： （1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基 圆半径rb2和齿根圆半径rf2； （2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中 心距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。
渐开线花键计算表
1.8
1.5
实际齿槽宽最小值
Evmin
作用齿槽宽最大值
外花键分度圆上弧齿槽 宽
作用齿厚最大值
Evmmax S
Sห้องสมุดไป่ตู้max
实际齿厚最小值
Smin
实际齿槽厚最大值
Smax
作用齿厚最小值
SVmin
齿根圆弧最小曲率半径Remin
4.7574 4.7884 4.712 4.712 4.591 4.667 4.636
圆柱直齿渐开线花键（齿侧配合）基本尺寸计算表
参数名称
符号
参数值
内花键大径基本尺寸Dei
模数
m
3
30°平齿根 30°圆齿根 45°圆齿根
齿数
分度圆直径
标准压力角 基圆直径 标准压力角
基圆直径
齿形裕度 内花键分度圆上弧齿槽
宽 作用齿槽宽最小值
Z D 当αD= Db 当αD= Db CF E EVmin
20 60 30 51.96152 45 42.42641 0.3 4.7124 4.7124
54.6
56.4
0.6
1.2
0.75
涂色处应根据渐开线花键精度等级，更改相应的公差。
外花键大径基本尺寸Dee 30°平齿根 30°圆齿根 45°圆齿根
63
63
62.4
外花键渐开线起始圆直径最大值DFamax
30°平齿根 30°圆齿根 45°圆齿根
56.74
56.74
57.08
外花键小径基本尺寸Die
30°平齿根 30°圆齿根 45°圆齿根
30°平齿根
30°圆齿根 45°圆齿根 55.5
64.5
65.4
渐开线花键尺寸计算公式
内花键小径最小值 内花键小径极限偏差 齿根圆弧最小曲率半径
作用齿槽宽最小值
实际齿槽宽最大值
量棒直径
棒间距最大值
棒间距最小值
棒间距最大值
棒间距最小值
内花键参数表 Z m αD
Dei
DFimin Dii Diimin
Rimin EVmin Emax Dri Mrimax(奇数齿) Mrimin(奇数齿) Mrimax(偶数齿) Mrimax(偶数齿)
E
作用齿槽宽
EV
T
λ
作用齿槽宽最小值
EVmin
实际齿槽宽最大值
Emax
实际齿槽宽最小值
Emin
作用齿槽宽最大值
EVmax
内花键与量棒接触点处直径
Dci
内花键与量棒接触点上压力角
αci(弧度)
量棒直径
Dri(计算值)
量棒直径
Dri(取值)
棒间距
Mri
5 35 30 0.5236 6H GB/T3478.1-1995
渐开线内花键尺寸计算公式
模数
m
齿数
Z
压力角
αD(度)
压力角
αD(弧度)
公差等级和配合级别
分度圆直径
D
基圆直径
Db
齿距
p
内花键大径尺寸
30度平齿根
Dei
30度圆齿根
Dei
37.5度圆齿根
Dei
45度圆齿根
Dei
内花键大径下偏差
内花键大径公差
内花键渐开线终止圆直径最小值
30度平齿根和圆齿根
DFimin
37.5度圆齿根
9
Mrimax(奇数齿)
Mrimin(奇数齿)
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
d
2）齿廓上各点的压力角均相等，即等于齿形角α = 20°。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
三、齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮：m、、ha、c为标准值，且s e。 分度圆直径 d = mz
齿顶高 ha= ha*m 齿根高 hf = (ha*+ c*)m 齿全高 h = ha +hf = (2 ha*+c*)m
优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内模数尽可能不用
基圆 db= dcosα=mzcosα 分度圆齿距 p = s + e
决定齿轮大小的主要参数之一
m大，齿大，弯曲强度高，耐磨损，切削量大
齿顶高 ha= ha*m
d 1）齿顶圆小于分度圆，da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及b几何尺寸
1）齿顶圆小于分度圆，da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m 2）齿根圆大于分度圆，df = d +2hf = (z + 2ha*+ c*)m 3）基圆必须小于齿顶圆。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
齿条的几何特点： 1）与齿顶线平行的任意一条直线上的齿距（模数） 均相等， p = πm。 2）齿廓上各点的压力角均相等，即等于齿形角α = 20°。
齿条中线：齿厚与齿槽宽相等s= e，且与齿顶线平
行的直线
谢谢观看
5）顶隙系数 c* 齿根高hf= (ha*+ c*)m 顶隙c = c*m
齿 制 ha* c* 正常齿 1 0.25 短齿制 0.8 0.3
ha hf
补偿误差 防止干涉 储存润滑油
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
渐开线花键
渐开线花键渐开线花键的工艺性好，且花键齿侧可以自动定心，故在汽车变速器中得到了广泛的应用。
本章包括6部分：1.渐开线花键几何参数的计算；2.渐开线大径和小径的偏差；3.汽车变速器渐开线花键配合的选择；4. 渐开线花键参数表；5.压力角45°渐开线花键的应用；6.同步器渐开线花键的其他定心方式。
1.渐开线花键几何参数的计算通常渐开线花键几何参数应按GB/T 3478.1—1995计算，我厂已有设计计算程序。
尽量不选用非标准或其他标准的渐开线花键。
2.渐开线大径和小径的偏差（当大径和小径不作定心直径时）2.1内花键2.1.1内花键小径Dii的尺寸偏差。
表选取。
2.1.2内花键大径Dei的尺寸偏差。
当内花键大径不是定心直径时，大径的极限偏差按H12、H13、H14选取。
2.2 外花键2.2.1外花键大径Dee的尺寸偏差。
当外花键大径不是定心直径时，大径的极限偏差按下表选取。
小径径不其上D，公差等级按IT12、IT13、IT14任选。
esv ——作用齿厚的上偏差；αD——渐开线花键压力角。
3.汽车变速器渐开线花键配合的选择（仅供参考）4.渐开线花键参数表：由于渐开线内花键和外花键的参数需要标注的内容有所不同，故在标注内花键或外花键时要使用两种不同的表格。
4.1渐开线内花键参数表4.1渐开线外花键参数表5.压力角45°渐开线花键的应用5.1用于需要增大自动定心能力时QR513半轴齿轮的外圆柱面与差速器壳孔的间隙是1mm，只能靠花键浮动定心，故其内花键是45°压力角的渐开线花键。
因为渐开线花键压力角为45°时径向分力大，增强了半轴齿轮内花键自动浮动定心的能力。
5.2 用于需要调整安装角度时QR513的离合器分离杠杆臂安装时需要精确调整角度，以确保离合器的分离和结合时的位置。
所以其花键孔也应该是45°渐开线花键。
因为45°渐开线花键是细密齿花键，装配时便于精确地调整离合器分离臂的安装角，达到设计要求。
渐开线花键测绘
渐开线花键简介草图渐开线花键的特点是齿廓为渐开线，受载时齿上有径向力，能起自动定心作用，使各齿受力均匀，强度高。
现以摩托车变速箱的副轴输出端外花键和与之联结的链轮内花键为例，介绍渐开线花键的测绘方法。
首先徒手绘制渐开线花键的草图。
花键齿数花键齿数可以直接数出：N=18。
基准齿形由于渐开线花键有两种压力角，即30°和45°，齿根有平齿根和圆齿根，所以规定了三种基本齿形：30°平齿根、30°圆齿根以及45°圆齿根。
通过观察并根据其用途（作为摩托车变速轴之一），可以确定本例渐开线花键为30°平齿根，如下图所示。
测量内花键大径 Dei及小径 Dii、外花键大径Dee及小径Die图为测量内花键的大径，测量内花键的小径、外花键的大径及小径的方法与此类同。
测量结果为：Dei=20.1mm Dii=19.8mm Dee=19.7mm Die=17.6mm注意：标准值需在模数确定后查表得到。
确定模数m因为本例花键为30°压力角以及平齿根类型，所以模数计算应根据以下公式：m=Dei/(z+1.5)=20.1/(18+1.5)=1.0308再查下表取标准模数m=1。
确定渐开线的公差与配合渐开线花键的公差等级是指与齿槽和齿厚有关的尺寸以及参数的等级。
规定30°标准压力角的花键有４、５、６、７四个公差等级；渐开线花键联接中，键齿侧面既可传递运动和转矩，又有自动定心作用。
齿侧配合采用基孔制，即仅用改变外花键作用齿厚上偏差的方法实现不同的配合。
30°标准压力角的花键联接有六种齿侧配合类别：H/k H/js H/h H/f H/e 和H/d。
本例内花键取公差等级为５级；外花键取等级为６级，配合类别为H/h。
标记和工作图在图样和技术文件中，当渐开线花键需要标记时，应该按照标准号：GB3478.1-83的规定进行标记。
所以本例花键标记如下：渐开线花键的参数表参数表以上参数计算，请参考下表：附表15齿根圆弧最小曲率半径Rimin和Remin附表20花键齿向公差附表16渐开线基本尺寸计算公式附表21作用齿槽下偏差和作用齿厚上偏差附表17渐开线外花键大径基本尺寸系列附表22外花键小径和大径的上偏差esv/tanαD附表18渐开线花键公差计算公式附表23内花键小径极限偏差和外花键大径公差附表19总、综合、周节累积、齿形公差。
DIN5480渐开线花键参数计算final
114 H11 120 0.7557 -0.45 -1.35 119.49 1.65
3 0.06 6.361235 6.305235 6.271235 109.2648 109.1685
使用说明 中齿轮的变位方向相同；内花键的变位则相反，这与我国标准中不同。
所有值都可在DIN5480-2006中查出。 和内花键齿根圆直径下偏差都为0。
总齿向误差Fβ50 0.011
总齿向误差Fβ 100
0.014
总齿向误差Fβ 200
0.02
量棒直径DM
6
棒间距公称尺寸 126.095
偏差系数AM1*
1.52
内花键
总公差
0.09
实际公差
0.056
作用公差
0.034
基本偏差
0
加工方法
拉刀
单项节距偏差fp
0.024
总节距误差Fp
0.056
总齿形误差Fα
h11 齿顶圆直径公差 112.8 齿根圆直径 -0.75743 齿根圆直径上偏差
0.45 变位系数 1.35 齿高变位量 113.91 渐开线终止圆直径最小值 1.95 基本齿廓上的齿根高 3.3 基本齿廓上的齿全高 0.36 基本齿廓上的齿形裕度 6.1802347 实际齿槽宽最大值emax 6.2202347 实际基准齿槽宽最小值 6.2432347 作用齿槽宽最小值evmin 126.01748 最大棒间距 125.95668 最小棒间距
1.35 0.48 114 0.48 114 98.726896 6.2712347 0.6 0.3
输出参数
使用说明 1、外花键的变位与我国标准中齿轮的变位方向相同；内花键的变位则相反
2、左侧所有为输入的参数，所有值都可在DIN5480-2006中查出。 3、外花键齿根圆直径上偏差和内花键齿根圆直径下偏差都为0。
公差及配合-6
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6 渐开线花键（“变位”）
齿轮径向变位适用：
展成法加工避免根切（正变位）；
凑中心距（正或负变位）；
增加小齿轮强度，减少小齿轮磨损（正变位）。
齿轮切向变位适用：
零齿差内啮合齿轮传动机构，以获得一定大小的中 心距，可在径向变位的基础上做。
渐开线花键变位的理由只能是展成法加工避免根 切（外花键少有强度问题）。对于30°花键，齿顶高 系数为1时，不发生根切的最小齿数是8；齿顶高系数 为0.8时，不发生根切的最小齿数是7(6.4)。
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6 渐开线花键（ “变位” ）
渐开线花键变位计算（包括变位系数计算和 花键参数计算）使用齿轮变位计算方法。
径向变位的工艺实现：
齿坯外圆半径变化xm，以齿坯外圆对刀并 按齿高控制进刀量切齿（一般用于粗加工）；
通过检验公法线长度等调整刀具进刀位置 （精度较高）。
需要注意：美国齿轮标准中，采用短齿时， 不是通过减小齿顶高系数，而是通过减小模数 （设置专用于齿顶高计算的较大径节），如突 缘中径节“8/16”。
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6 渐开线花键(配合参数计算)
设计时应对齿槽宽E和齿厚S分别规定极限值， 作用侧隙Cv应控制在允许的范围内。 （1）实际齿槽宽的极限值
Emin 0.5m , Emax Emin T 0.5m (T )
（2）作用齿槽宽的极限值
Evmin 0.5m, Evmax Emax Evmin T
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6 渐开线花键（装配问题分析建议）
（5）检查设计。设计可能出现以下问题：
对大批量生产（用量规检验），没有正确计 算内外花键的边界尺寸（ Evmin 、 Svmax ）。
渐开线花键尺寸计算公式 - 副本
Die Die Die Die
Remin Remin(30度平齿根) Remin(30度圆齿根) Remin(37.5度圆齿根) Remin(45度圆齿根) S SVmax Smin Smax SVmin
模数 齿数 压力角 压力角 公差等级和配合级别 分度圆直径 基圆直径 齿距
渐开线外花键尺寸计算公式 m Z α D(度) α D(弧度) D Db p T λ esV Dee Dee Dee Deemax hS hS(30度) hS(37.5度) hS(45度)
1.25 52 45 0.7854 6e GB/T3478.1-1995 65 45.962 3.927 0.064 0.036 -0.085 66.25 66.125 66 66.165 0.75 0.6875 0.625 -0.085 0.400 63.435 63.557 63.679 63.125 62.75 63.25 63.5 -0.085 0.4 0.25 0.5 0.375 0.3125 1.963 1.878 1.778 1.842 1.814
基本齿厚 作用齿厚最大值 实际齿厚最小值 实际齿厚最大值 作用齿厚最小值
跨齿数 公法线平均长度最大值 公法线平均长度最小值 齿形裕度
K Wmax Wmin CF 外花键参数表 Z m α D
9 18.549 18.493 0.125
齿数 模数 压力角 公差等级和配合级别 分度圆直径 大径 外花键大径上偏差 外花键大径公差 渐开线终止圆直径 小径 外花键小径上偏差 外花键小径公差 齿根圆弧最小曲率半径 作用齿厚最大值 实际齿厚宽最小值 跨齿数 公法线平均长度最大值 公法线平均长度最小值
渐开线标准齿轮机构的名称和基本参数
rf＝r + hf
ra＝r－ha
3) 为保证齿廓全部为渐开线，
ra>rb
其他尺寸与外齿轮相同。
齿槽 rb r ra rf
o
= 0.25(正常齿制)
=0.3 (短齿制）
h ―齿全高 h ha hf
da ―齿顶圆直径
da d 2ha (z 2ha*)m
O
df ―齿根圆直径 d f d 2hf (z 2ha* 2c*)m
由渐开线的性质可知：
沿渐开线齿廓法线测量的
齿距Pn等于基圆齿距Pb。
Pn
Pn Pb
Pb
O
p ―分度圆齿距
pm
B
pb ―基圆齿距
pb p cosa
Pb 与P的关系由以下 两式导出：
sp
pb
db d cosa
db d cosa
zz
pb p cosa
分度圆厚s与齿间e
s em/2
B―齿宽
标准齿轮参数: z, m, a, ha* , c* O
B
F
aK
K K1
VK F
aK1
VK1
rK
A
B1
aK aK1
rb
分度圆压力角 为标准值
α=20°（正常齿制） α=25°（短齿制）
O
rb
离基圆越远的部位压力角越大。齿顶圆 压力角最大，基圆压力角等于零。
模数 m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数 压力角α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。
定义分度圆压力角为齿轮的压力角 渐开线标准齿轮的五大基本参数
渐s开i =线riφ齿轮的任意圆齿厚siD Sa Dφ=∠BOB－2 ∠BOC
渐开线齿轮参数
渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式1 、上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮；中心距计算公式上面符号用于外啮合齿轮传动，下面符号用于内啮合齿轮传动。
、因为—'，所以応=TOKCOS £Z。
渐开线齿轮参数测量实验、实验目的1 •综合利用各种方法(计算法、查表法等)，对渐开线齿轮进行测量，从而判定其原设计基本参数。
2•通过该测量实验，加深对渐开线齿轮参数相互关系及啮合原理的理解。
、实验设备和工具1 •备测齿轮(2)1、2齿轮组成标准齿轮传动；(3)5、6齿轮可组成正传动；(4)7、8齿轮可组成负传动；(5)3、4齿轮可组成高变位传动；(6)5、6、7齿轮可组成角变位传动。
(7)本表中给岀的参数仅供参考。
2 •测量工具(1)齿轮弦齿高弦齿厚卡尺；(2)游标卡尺；3•计算器(自备)4•附表三、实验原理及步骤渐开线齿轮参数测量，就是根据备测齿轮实物通过相应的测量方法，判定出2:m COS ot它的原设计的基本参数。
这些基本参数主要是模数 m (或径节DP )、压力角：•、 齿数Z 、齿顶高系数h a 、顶隙系数C”、变位系数 (移距系数)、齿高变动系数 二y 等。
由于齿轮所采用的标准制度各不相同，有时还遇到采用短齿齿形、变位齿轮， 需要测量的参数很多，所以齿轮测量是一项比较复杂的工作。
但是各种齿轮标准 制度，都是规定以模数(或径节)作为齿轮其他参数和尺寸的计算依据，因此首 先要准确地判定模数(或径节)的大小；同时压力角是决定齿形的基本参数，所 以也要准确判定。
一般齿轮参数测量的步骤大体如下：(1) 数出齿数Z ；(2) 测量模数模数m (或径节DP )、判定压力角a ; (3) 测定齿顶高系数h a ； (4) 测量顶隙系数C ； (5) 测定变位(移距)系数 ； (6) 测定齿咼变动系数~y 。
1 .压力角:-的判定及模数m 的测量 目前国际上通常采用 模数制和径节制这两种齿 轮标准制度。