实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除直齿圆柱齿轮参数测定实验报告篇一：渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统x。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数c*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
?．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度Ab与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为wn??1。
wn??(n?1)pb?sb,pb?wn??1?wn?wn??1?npb?sb式中，pb为基圆齿距，pb??mcos?(mm)，与齿轮变位与否无关。
与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度wn?和wn??1后sb为实测基圆齿厚，就可求出基圆齿距pb，实测基圆齿厚sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1公法线长度测量（1）测定公法线长度w?n和wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z—被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告
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渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定
渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定实验目的1、掌握应用简单量具测定渐开线直齿圆柱齿轮几何参数的方法；2、进一步熟悉齿轮各部尺寸和参数的关系；3、巩固对渐开线性质的理解。
测定对象和工具1、齿数为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位齿轮各一件，标准斜齿圆柱齿轮二件；2、游标卡尺或公法线长度卡尺；3、中心距测量支架；4、渐开线函数表，计算工具（学生自备）。
测定原理和方法1、渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定单个渐开线直齿圆柱齿轮的主要待测参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数*ah、顶隙系数c*、变位系数x。
（1）确定齿轮的模数m、分度圆压力角α用游标卡或公法线长度卡尺测定公法线长度，如图2-1所示。
用卡尺跨过k个齿，测得齿廓间的公法线长度为W k，然后再跨过（k+1）齿，测得其长度为W k+1，为了保证卡尺的两个卡脚能在齿高的中部接触，k值应根据被测齿轮的齿数Z 按下式图2-1 公法线长度测量计算后4舍5入取整决定(或见表2-1)。
测量时注意卡尺不要倾斜，卡尺脚面与尺面的接触要平顺。
5.0180+=Z k α （2-1）表 2-1 跨齿数由渐开线的性质可知，bb k S p k W +-=)1( （2-2）（2-3）所以，απcos 1m p W W b k k ==-+ （2-4）απcos 1kk W W m -=+ （2-5）由于分度圆压力角可能是20º也可能是15º，故应分别代入式（2-5）中计算，取数值最接近标准模数值的一组m 和α，即为所测齿轮的模数的压力角值。
用中心距支架测量一对齿轮的啮合中心距a ，由公式)(2121Z Z m a +=校核测量结果。
（2）确定变位系数x变位齿轮的公法线长度计算公式为：()[]ααπαsin 25.0cos *xm Zinv k m W k ++-= （2-6）标准齿轮的公法线长度计算公式为：()[]απαZinv k m W k +-=5.0cos （2-7）可见变位齿轮标准齿轮的公法线长度差异为：αsin 2mx 所以，kk W W mx -=*sin 2ααsin 2*m W W x kk -=（2-8）式中：*kW ，由测量所得；W k ，由标准齿轮的公法线长度计算公式计算所得。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告以渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告为标题一、引言渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，其参数的准确测定对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数，探究其几何特征和性能指标。
二、实验设计1. 实验目的本实验的主要目的是测定渐开线直齿圆柱齿轮的模数、压力角、齿数等参数，以及齿轮的传动比和齿轮啮合的接触比。
2. 实验原理渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定是通过测量齿轮的几何特征和性能指标来完成的。
其中，模数是指单位齿距长度与齿数之比，通过测量齿轮的齿距和齿数来计算；压力角是指齿轮齿廓上任一点处的法线与齿轮轴线的夹角，可以通过测量齿轮的齿廓和齿根圆来计算；齿数是指齿轮上的齿的数量，可以直接进行计数。
3. 实验装置本实验使用的实验装置包括齿轮测量仪、光学显微镜、千分尺、测微计等。
三、实验步骤1. 测量齿距和齿数将待测齿轮放置在齿轮测量仪上，通过旋转齿轮使其与测量仪上的测量杆接触。
然后，使用千分尺测量测量杆的移动距离，即为齿距。
通过旋转齿轮和计数齿轮上的齿数，即可得到齿数。
2. 测量齿廓和齿根圆通过光学显微镜观察齿轮的齿廓，并使用测微计测量齿廓上任一点处的高度。
通过多次测量，可以得到齿廓的几何特征。
同时，通过测量齿根圆的直径，可以计算出压力角。
3. 计算齿轮参数和性能指标根据测量结果，可以计算出齿轮的模数、压力角、齿数等参数。
同时，可以根据齿轮的传动比和接触比来评估齿轮的性能。
四、实验结果与分析通过实验测量得到的齿轮参数和性能指标如下：模数：0.5mm压力角：20°齿数：20根据测量结果，可以得知该渐开线直齿圆柱齿轮的几何特征和性能指标。
模数为0.5mm表示单位齿距长度为0.5mm，齿数为20表示齿轮上有20个齿。
压力角为20°表示齿轮齿廓上任一点处的法线与齿轮轴线的夹角为20°。
这些参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定doc
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定doc
渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，在汽车、机床、船舶等机械设备中广泛使用。
为确保齿轮传动的准确性和可靠性，需要对齿轮的参数进行测定。
一、齿轮的基本参数
齿轮的基本参数包括模数、压力角、齿数、分度圆直径等。
其中，模数是齿轮参数中最基本的参数，它表示齿轮的齿形大小和节距大小。
压力角则是齿轮齿面上受力的指示，齿数和分度圆直径是确定齿轮尺寸的关键参数。
二、测量方法和设备
1、模数的测量
模数是齿轮尺寸的最基本参数，通常采用免接触式的方式进行测量。
根据齿轮的内外径对光电靶尺等光电测量系统进行读数来确定齿轮的模数。
另外还可以采用直观法，用游标卡尺等工具测量齿距和齿数再计算模数值。
2、压力角的测量
压力角是齿轮齿面上受力的指示量，可以采用光学投影法进行测量。
通过光学显微镜观察齿轮齿面图像，在图像上标出切线和法线等标志线，再根据这些线的长度测算出压力角的大小。
3、齿数和分度圆直径的测量
三、测量结果的判定
通过测量得到的齿轮参数需要与设计参数进行比较，以验证齿轮是否符合设计要求。
如果发现齿轮超出了设计参数，需要对其进行修整或调整，以确保齿轮传动的准确性和可靠性。
渐开线齿轮参数测量(实验)
实验四渐开线齿轮参数测量实验一、实验目的1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法；2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。
二、实验预习的内容1、渐开线的形成及特性；2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。
三、实验设备和工具1、被测齿轮；2、游标卡尺；3、计算器。
四、原理和方法本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数h*、径向间隙系数c*、和变位系数x等。
1、确定模数m（或径节D p）和压力角α要确定m和α，首先应测出基圆齿距p b，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。
因此，用游标卡尺跨过k个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。
为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。
表4-1 齿数与跨齿数的对应关系Z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 K 2 3 4 5 6 7 8 9图4-1齿轮参数测定原理由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB与所对应的基圆上圆弧ab长度相等，因此得(1)k b b w k p s =-+同理 1k b bw k p s +=+ 消去b s ，则基圆齿距为1b k k p w w +=-根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。
因为cos b p m πα=，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。
2、确定变位系数x要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚b s1111()(1)b k b k k k k k s w kp w k w w kw k w ++++=-=--=--得到b s 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为，2cos (2)2cos 2(2)cos cos 2bb b b b r s s r inv rr m s xmtg r inv r s xtg m mz inv ααπαααπαααα=+=++=++由此c o s 22b s z i n v m x tg πααα--= 式中 inv tg ααα=-，α为弧度。
渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定实验指导书
渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定实验一、实验目的（1）掌握用常用量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
（2）通过测量和计算，加深理解齿轮各参数之间的相互关系和渐开线的性质。
二、实验设备和工具（1）被测齿轮两个（偶、奇数齿各一个）。
（2）游标卡尺和公法线千分尺各一把。
（3）计算器。
三、实验原理（1）通过测量齿顶圆直径a d 与齿根圆直径f d 计算出全齿高h ，再用试算法确定齿轮的m 、*a h 与*c 。
如图6-1a 所示，偶数齿齿轮的a d 与f d 可直接用游标卡尺测量；如图6-1b 所示，奇数齿齿轮的a d 与f d 须间接测量12a d D H =+，22f d D H =+则 12()/2a f h d d H H =-=-式中,D 为齿轮内孔直径（mm ）；1H 为齿轮齿顶圆至内孔壁的径向距离（mm ）；2H 为齿轮齿根圆至内孔壁的径向距离（mm ）。
a )偶数齿齿轮b )奇数齿齿轮图6-1 齿轮d a 与d f 的测量方法根据**(2)a h h c m =+，分别将*1a h =、*0.25c =（正常齿）或*0.8a h =、*0.3c =（短齿）代入进行试算，所求得的模数**/(2)a m h h c =+接近标准值者即为该齿轮的实际模数（一定要圆整成标准值）。
对于变位齿轮，由于**(2)a h h c m σ=+-,按上述方法确定m 时可能会与标准值差异较大而难以圆整。
这时可先假定一个m 的标准值，再根据cos b p m πα=与后述确定压力角α值结合起来验证。
若试算出来的α接近标准值，即可判断该m 值是正确的。
（2）通过测量公法线长度求出b p ，进而确定齿轮的压力角α。
按(/9)0.5k z =+，确定被测齿轮的跨齿数k 。
如图6-2所示测出跨k 个齿的公法线长度k W '，然后再测出跨k ＋1个齿的公法线长度1k W +'。
图6-2 齿轮公法线长度的测量于是 1c o s b k k p W Wm πα+''=-= 则1c o s b k k p W W m m αππ+''-== 1arccos()k k W W m απ+''-=所求得的α值应圆整到标准值，如α=20º，α=15º等。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
齿距pK
外齿轮
同一圆周上 pK =SK+eK
内齿轮
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿距pK 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
同一圆周上 pK =SK+eK
为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测
齿轮的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数 z=28，全齿高h=8.90mm。试确定该齿轮 的主要参数：模数m、分度圆直径d、齿 顶圆直径da、齿根圆直径df
例题2答案
根据标准 1）模数
模数 取m=4
119.86 m 3.955 28 2x1
1
例题1
、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合
直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数 Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数 m=10mm，试求： （1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基 圆半径rb2和齿根圆半径rf2； （2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中 心距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。
基圆以内 有渐开线。 （A，一定，B，不一定，C，一定没）
渐开线齿轮分度圆上的 和 的比值，称为模 数。模数越大，分度圆直径越 ，齿厚越 。模数 是齿轮几何尺寸 的基础，也是齿轮 能力的标 志。在我国模数已经 化了。 分度圆是渐开线齿轮上具有 的圆。
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思考题3
当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚 不变，B，随之增大一倍，C，减小50%）。 一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对 度，B，基，C，节）圆在做纯滚动。 （A， （A，分
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮是机械传动中广泛应用的重要零件，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。
本次实验的目的在于通过实际测量和计算，掌握渐开线圆柱齿轮主要参数的测定方法，加深对齿轮几何特性和传动原理的理解，提高实际操作和数据处理能力。
二、实验原理1、渐开线的形成渐开线是指当一直线在一圆周上作纯滚动时，直线上一点的轨迹。
渐开线圆柱齿轮的齿廓就是由渐开线构成的。
2、主要参数渐开线圆柱齿轮的主要参数包括齿数 z、模数 m、压力角α、齿顶高系数 ha 、顶隙系数 c 等。
3、测量方法（1）齿数 z：直接数出。
（2）模数 m 和压力角α：通过测量公法线长度或跨齿数，利用相关公式计算得出。
（3）齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c ：根据标准值选取或通过测量齿顶圆直径和齿根圆直径计算得出。
三、实验设备和工具1、被测渐开线圆柱齿轮2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、万能角度尺5、绘图工具四、实验步骤1、齿数 z 的测定直接数出被测齿轮的齿数 z，并记录。
2、模数 m 和压力角α 的测定（1）选择合适的跨齿数 k，根据公式 k ＝ z/9 ＋ 05 计算（四舍五入取整数）。
（2）用公法线千分尺测量跨 k 个齿的公法线长度 Wk 和跨（k 1) 个齿的公法线长度 W(k 1) 。
（3）根据公式 m ＝（Wk W(k 1)）／πcosα 计算模数 m，压力角α 一般取标准值 20°。
3、齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c 的测定（1）用游标卡尺测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 。
（2）根据公式 ha ＝（da d) ／ 2 计算齿顶高 ha ，其中 d 为分度圆直径，d ＝ mz 。
（3）由公式 ha ＝ ha m 计算齿顶高系数 ha ，一般标准值为 1。
（4）根据公式 c ＝ c m 计算顶隙 c ，其中 c ＝（df d 2ha) ／ 2 ，从而得到顶隙系数 c ，一般标准值为 025。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告1. 背景渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的一种元件，其参数的准确测定对于设计和制造具有重要意义。
本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数，如模数、齿数、压力角等，来评估其性能和适用范围。
2. 分析2.1 渐开线直齿圆柱齿轮的基本概念渐开线直齿圆柱齿轮是由一系列等距离排列的齿形构成，其特点是在啮合过程中两个相互啮合的齿面接触点在整个啮合过程中速度和方向均发生变化。
这种设计可以减小噪声和振动，并提高传动效率。
2.2 测量参数为了确定渐开线直齿圆柱齿轮的性能和适用范围，需要测量以下几个关键参数：•模数（Module）：模数是指每个齿所占据的长度，在计算机辅助设计（CAD）和计算机数值控制（CNC）中常用到。
模数的测量可以通过测量齿轮的直径和齿数来计算得出。
•齿数（Number of teeth）：齿数是指齿轮上的齿的数量，也是计算渐开线直齿圆柱齿轮参数的重要参数之一。
可以通过直接数数或使用光电传感器等设备来测量。
•压力角（Pressure angle）：压力角是指啮合面与法线之间的夹角，影响着传动效率和载荷分布。
可以通过测量两个相邻齿的啮合点坐标来计算压力角。
2.3 测量方法本实验使用以下步骤来测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数：1.使用卡尺或测微仪等工具测量齿轮外径，根据外径计算模数。
2.使用光电传感器等设备对齿轮进行旋转，并记录每个周期内的脉冲数量，从而得到准确的齿数。
3.将两个相邻齿的啮合点坐标记录下来，并根据坐标计算出压力角。
4.根据上述测量结果，计算出渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数。
3. 结果根据实验测量数据，得到以下结果：•齿数：20•外径：50mm•模数：2.5mm•压力角：20°4. 建议根据上述测量结果，可以得出渐开线直齿圆柱齿轮的参数。
根据实际应用需求和设计要求，可以进一步优化参数，如调整模数和压力角等，以满足特定的传动效果和载荷要求。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角α齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
2．确定模数m和分度圆压力角α在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度与所对应的基圆弧长相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为。
式中，Pb为基圆齿距，(mm)，与齿轮变位与否无关。
为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度和后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度和根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：式中：α?—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 82～90 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。
实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定(1)
实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定(1)实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、实验介绍渐开线直齿圆柱齿轮是现代机械应用中最为广泛的一种齿轮类型。
它具有传动效率高、噪音低、寿命长等优点，并且结构简单，易于制造。
在齿轮制造过程中，确定齿轮的参数是非常关键的一步。
本实验旨在通过实验测量的方法，确定渐开线直齿圆柱齿轮的参数。
二、实验设备本实验所需设备如下：1. 数字显微镜2. 齿轮鉴定仪3. 数字直尺4. 数字卡尺5. 电子秤6. 温度计7. 实验样品：渐开线直齿圆柱齿轮三、实验步骤1. 常温下对样品进行称重，记录齿轮的净重。
2. 用数字卡尺对齿轮的模数进行测量，并记录数据。
3. 用数字显微镜对齿轮的效率系数进行测量，并记录数据。
4. 用齿轮鉴定仪对齿轮的模数、齿数、分度圆直径等参数进行测量，并记录数据。
5. 对齿轮鉴定仪所测定的参数进行计算，并计算出该齿轮的模数、齿数、分度圆直径等参数。
6. 用数字直尺对齿轮的齿顶高、齿根深、齿宽等参数进行测量，并记录数据。
7. 常温下对样品进行第二次称重，记录齿轮净重。
8. 计算齿轮的重量、密度，根据密度计算出齿轮的材料。
9. 统计测量结果，并进行误差分析。
四、实验注意事项1. 实验过程中要注意齿轮的重量变化，避免对实验结果产生干扰。
2. 在进行测量之前，要确保仪器的精度和可靠性。
3. 测量时要全面、细致地进行，确保数据的准确性。
4. 处理数据时应根据实际情况进行误差分析，并排除误差对结果产生的影响。
五、实验结果经过实验测量，结果如下：1. 齿轮的净重：10.23g2. 齿轮的模数：2mm3. 齿轮的效率系数：0.984. 齿轮的模数、齿数、分度圆直径等参数：模数2mm，齿数24，分度圆直径48mm，齿距2.618mm5. 齿轮的齿顶高：2.65mm，齿根深：2.31mm，齿宽：11.88mm6. 齿轮的净重：10.20g7. 齿轮的重量：10.23g，密度：7.83g/cm³，材料：钢六、实验结论通过实验测量，成功地测定了渐开线直齿圆柱齿轮的各项参数，并得出了该齿轮的材料。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
实训三 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定（2学时）【实训目的】1. 掌握应用公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
2. 通过测量和计算，巩固有关齿轮各参数之间的相互关系和渐开线特性的知识。
【实训内容】1. 测量和计算渐开线标准和变位直齿圆柱齿轮的主要参数；2. 找出相对标准齿轮而言，变位齿轮齿形变化的主要表现在什么地方。
【实训设备和工具】1. 被测齿轮两个，齿数各为奇数、偶数；2. 公法线千分尺；3. 游标读数精度为0.02mm 的游标卡尺；4. 机械设计手册；5. 学生自备计数器及纸、笔等文具。
【实训原理和步骤】原理：1. 测定模数m 和压力角α如图3—1所示，当量具的测足在被测齿轮上跨过k 个齿时，其公法线长度为图3—1 测量公法线尺度W K =(k-1)p b +s b同理，跨过k+1个齿时，其公法线长度为W K+1=kpb+sb所以W K+1- W K=p b（1）又因p b=πm cosα所以 m=pb/πcosα=( W K+1- W K)/ πcosα（2）式中：p b——被测齿轮的基圆齿距，mm；α——齿轮分度圆压力角，（°）；m——被测齿轮模数，mm。
式中压力角α可能是15°，也可能是20°（我国常用的压力角为20°）。
此外，在汽车、航空工业中（或欧、美齿轮标准中）还有采用α=22.5°或α=25°。
计算时应该分别将不同的压力角值代入式（2）进行计算，计算出多组α、m值，其中最接近标准模数数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使量具的测足能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数k不能随意定。
它受齿数、压力角和变位系数等多种因素的影响，实验时可初步参照实验表1确定。
2.测定变位系数x被测齿轮也许是变位齿轮，此时还需确定变位系数x。
首先将被测齿轮跨过k个齿时的公法线长度的测量值W K与理论计算值W‘K相比较。
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书(1)
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书一、实验目的1. 测定渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数；（1）通过测量公法线长度确定模数m和压力角α：（2）通过测量齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f，确定齿顶高系数h a*和顶隙系数c*；（3）通过标准齿轮公法线长度与实测公法线长度的比较，判断齿轮的变位类型，并计算变位系数x，确定齿轮是否根切；2. 观察直齿圆柱齿轮的啮合传动过程，测定重合度。
3. 确定变位齿轮的传动类型及啮合参数。
二、实验仪结构及实验原理1. 实验仪结构，如图1所示：图1 实验仪结构图齿轮轴1、2固定在台板上，其中心距为100±，齿轮1的轴颈上可分别安装2#、3#、5#、6#实验齿轮，齿轮2的轴颈上可分别安装1#、4#实验齿轮，1#齿轮可分别与2#、3#齿轮啮合，4#齿轮可分别与5#、6#齿轮啮合，共组成四对不同的齿轮传动。
实验仪还配有4块有机玻璃制的透明面板，面板相当于齿轮箱体的一部分，面板上刻有齿顶圆、基圆、啮合线等，两孔同时安装在齿轮轴1、2的轴颈上。
面板I和面板II分别用于齿轮1～2和齿轮1～3两对啮合传动，面板III和面板IV分别用于齿轮4～5和齿轮4～6两对啮合传动。
2. 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定原理渐开线齿轮的基本参数有五个：z、m、α、h a*、c*，其中m、α、h a*、c*均应取标准值，z 为正整数。
对于变位齿轮，还有一个重要参数，即变位系数x ，变位齿轮及变位齿轮传动的诸多尺寸均与x 有关。
（1）通过测量公法线长度确定模数m 和压力角α，见图2。
① 确定跨齿数k ：20.5cot 180xk z ααπ=++o② 测量公法线长度k W '和1k W +'。
③ 确定模数m 、压力角α：图2 用游标卡尺测公法线长度根据渐开线性质：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长。
(1)k b b W k p s '=-+ 1k b b W kp s +'=+所以1cos b k k p W W m πα+''=-=式中因α一般只为20。
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
本实验主要任务是渐开线形圆柱齿轮的参数测定。
实验中使用仪器包括三坐标测量机、螺旋卡尺、数显千分尺等设备。
实验步骤如下：
第一步、清洗样件表面：用清水擦拭清楚污垢等，然后用酒精擦拭达到光洁的表面；
第二步、在三坐标测量机上安装样件：拆卸前夹头，样件夹紧定位，拧紧定位螺栓，
然后加紧螺钉以固定圆柱齿轮；
第三步、示教样件安装位置：在示教器上示教圆柱齿轮安装位置，以便后续的花键尺
的测量；
第四步、测量齿侧距：使用螺旋卡尺测量圆柱齿轮上每齿间的齿侧距；
第五步、用数显千分尺测量每齿的顶齿高、根齿高；
第八步、测量圆柱齿轮的基圆半径：使用数显千分尺测量圆柱齿轮的基圆半径；
第九步、记录测量结果：将所有测量结果按要求记录在实验报告中，并对所有测量结
果及图表进行确认。
实验结束后，我们可以从实验报告中得到渐开线形圆柱齿轮的各个参数，比如：齿数、齿宽、齿顶齿根高度、齿顶距、齿根距、齿侧距等，这将为今后针对该齿轮的设计参考使用。
通过上述实验，不仅对三坐标测量机、螺旋卡尺和数显千分尺等仪器的使用方法有了
更深的了解，而且锻炼了实验操作的技能，也熟悉了实验报告的写作流程，提高了利用实
验设备和测控软件，综合、准确测量的能力和水平。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验一、实验目的本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数，掌握测量方法和技巧，加深对渐开线直齿圆柱齿轮的理解。
二、实验原理1.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数渐开线直齿圆柱齿轮是一种常用的机械传动元件，其主要参数包括模数、压力角、分度圆直径、法向变位系数等。
2.测量方法（1）模数的测量模数是指每个齿轮上单位长度内所含有的牙数。
测量时可使用卡尺或游标卡尺测量分度圆周长，并除以π得到分度圆直径，再用分度圆直径除以牙数即可得到模数。
（2）压力角的测量压力角是指啮合点处法向与切向之间夹角。
常用的测量方法有切线法和棱镜法。
切线法需要制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的压力角。
棱镜法则是将棱镜放置在啮合点处，使棱镜的一面与齿轮啮合，然后读取棱镜上所示的压力角。
（3）分度圆直径的测量分度圆直径是指齿轮上齿根和齿顶的中心距离。
测量时可使用卡尺或游标卡尺测量分度圆周长，并除以π得到分度圆直径。
（4）法向变位系数的测量法向变位系数是指啮合时相邻两个齿根或齿顶之间距离与模数之比。
常用的测量方法有切线法、高度法和螺旋仪法等。
三、实验步骤1.准备工作（1）将被测渐开线直齿圆柱齿轮安装在测试台上，并用夹具固定。
（2）检查测量仪器是否正常工作，如游标卡尺是否灵敏、切割器是否锐利等。
2.模数的测量使用游标卡尺沿着分度圆周长逐个读取牙数，并记录下来。
然后将分度圆周长除以π得到分度圆直径，再用分度圆直径除以牙数即可得到模数。
3.压力角的测量（1）切线法：制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的压力角。
（2）棱镜法：将棱镜放置在啮合点处，使棱镜的一面与齿轮啮合，然后读取棱镜上所示的压力角。
4.分度圆直径的测量使用游标卡尺沿着分度圆周长逐个读取齿根和齿顶的中心距离，并记录下来。
然后将所有读数求平均值即可得到分度圆直径。
5.法向变位系数的测量（1）切线法：制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的距离，并除以模数即可得到法向变位系数。
渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
一、渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
1、齿数Z：影响齿廓曲线，也影响齿轮的几何尺寸。
2、齿厚sk、齿槽宽ek和齿
距pk
pk=sk+ek
3、分度圆：齿轮上作为齿 轮标准的圆称为分度圆.
标准齿轮：当m、α、 ha*、 c*均为标准值 且s＝e的齿轮。
一、渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
4、模数：m=p/π； s＋e＝p＝mπ 标准：s＝e＝mπ/2 齿根圆直径:df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m 1、齿数Z：影响齿廓曲线，也影响齿轮的几何尺寸。 7、齿顶高、齿根高、全齿高 齿顶高：ha=ha*m 一、渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
s＋e＝p＝mπ 标准：s＝e＝mπ/2
4、模数：m=p/π；d=mz; P51表5-2
5、压力角: 标准：α=20°
6、齿顶圆、齿根圆
7、齿顶高、齿根高、全齿高
分度圆定义:具有标准模数和标准压力角所在的圆.
ha*和已标准化。
计算公式如下: 齿顶高：ha=ha*m 齿根高：hf=(ha*+c*)m 全齿高：h=ha+hf=(2ha*+c*)m 齿顶圆直径:da=d+2ha=(z+2ha*)m 齿根圆直径:df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m
s＋e＝p＝mπ 标准：s＝e＝mπ/2 3、分度圆：齿轮上作为齿轮标准的圆称为分度圆. 齿顶圆直径:da=d+2ha=(z+2ha*)m 齿根高：hf=(ha*+c*)m 3、分度圆：齿轮上作为齿轮标准的圆称为分度圆. 7、齿顶高、齿根高、全齿高 齿根圆直径:df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m
齿轮参数测定实验
齿轮参数测定实验一． 实验目的：1．掌握用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，熟练掌握渐开线的性质及有关齿轮各几何参数之间的相互关系。
二． 实验设备与工具：1．被测量的齿轮。
2．游标卡尺。
3．计算工具，草稿纸，笔等文具。
（自备）三． 实验原理与方法：渐开线直齿圆柱的基本参数有：齿数Z, 模数m, 齿顶高系数h *a , 顶隙系数C *, 分度圆 压力角α等，这些基本参数都与齿轮的各部分尺寸密切相关，所以可通过游标卡尺测得齿轮各部分得尺寸，并计算得出渐开线直齿圆柱齿轮得基本参数。
1．确定齿轮得模数m 和压力角α渐开线齿轮的公法线长度测量如图1所示，用游标卡尺的两个爪分别与齿轮上两齿廓相切，用这种方法测得的跨距，称为齿轮的公法线长度，用W 表示，因游标卡尺只能与渐开线齿廓相切，而不能相交，所以游标卡尺两两爪所跨的齿数n ，不能太多，也不能太少，跨齿数的多少应由齿轮的齿数Z 决定，可查看表4－1或按下列公式计算：N ＝Z 180α＋0.5如图1所示，若卡尺跨n 个其公法线长度为：W n =(n-1)P b +S b若卡尺跨n+1个齿，则其公法线长度为：W 1+n ＝nP b +S b所以 P b ＝W 1+n －W n又因为 P b ＝Pcos α=πm cos α所以 m=απcos b P式中P b 为齿轮基圆周节，它由测量得到的公法线长W n 和W 1+n 计算得来，α可能是15度，也可能是20度代入上式计算出两个模数，取其模数最接近标准值的一组m 和α即为所求的模数和压力角。
2．确定齿轮的齿顶高系数h *a 和 顶隙系数C *根据标准齿轮齿根高的计算公式h f =2fd d -h f =m(h *a + C *)其中d f 可用游标卡尺测定，d 可计算求得，因此可求h f 。
在式中仅h *a 和C *未知，由于齿制的h *a 和C *均为已知标准值，故分别用正常齿制的h *a ＝1，C *＝0.25和短齿制h *a ＝0.8，C *＝0.3两组标准值代入，符合上式的一组即为所求的 值。
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析7.1 实验目的1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。
7.2 实验设备和工具1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）；2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）；3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。
7.3 实验原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数*a h 、顶隙系数*c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。
本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。
其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角图7.1 齿轮公法线长度的测量标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为b b n s np l +=+1所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b ==所以 απc o sbp m =(7.2)式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。
α可能是15，也可能是20，故分别用15和20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算5.0180+=z n α(7.3)或直接由表7.1查出。
2. 确定齿轮的变位系数 根据齿轮的齿厚公式αααπααinv 2cos )tg 22/(inv 2cos b b b r x m r s s ++=+=得 ααπαtg 2inv 2cos z m s x b --= (7.4)式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即b n b np l s -=+1 (7.5) 将式(7.5)代入式(7.4)即可求出变位系数x 。
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实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
7.1 实验目的
1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；
2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。
7.2 实验设备和工具
1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）；
2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）；
3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。
7.3 实验原理和方法
单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数*
a h 、顶隙系数*
c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。
本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。
其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角
图7.1 齿轮公法线长度的测量
标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为
b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为
b b n s np l +=+1
所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b ==
所以 απc o s
b
p m =
(7.2)
式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。
α可能是
15，也
可能是
20，故分别用
15和
20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算
5.0180
+=z n α
(7.3)
或直接由表7.1查出。
2. 确定齿轮的变位系数 根据齿轮的齿厚公式
αααπααinv 2cos )tg 22/(inv 2cos b b b r x m r s s ++=+=
得 α
α
π
αtg 2inv 2cos z m s x b --= (7.4)
式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即
b n b np l s -=+1 (7.5) 将式(7.5)代入式(7.4)即可求出变位系数x 。
3. 确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数
根据齿轮齿根高的计算公式 2f
f d mz h -=
(7.6)
又 )(x c h m h a f -+=*
* (7.6a)
式(7.6)中齿根圆直径f d 可用游标卡尺测定，因此可求出齿根高f h 。
在式(7.6a)中仅*
a h 和*
c 未知，
由于不同齿制的*a h 和*c 均为已知标准值，故分别用正常齿制1=*a h 、25.0=*
c 和短齿制8.0=*a h 、
3.0=*c 两组标准值代入，符合式(7.6a)的一组即为所求的值。
4. 确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距
一对互相啮合的齿轮，用上述方法分别确定其模数m 、压力角α和变位系数1x 、2x 后，可用下式计算啮合角α'和中心距a ：
αααinv tg )
(2inv 2121+++=
'z z x x (7.7)
αα
'
+=cos cos )(221z z m a (7.8)
实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮的中心距a '，测定方法如图7.2所示。
首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径1k d 、2k d 及尺寸b ，由此得
2/)(21k k d d b a ++=' (7.9)
图7.2 中心距的测量
7.4 实验步骤和要求
1. 数出齿轮的齿数z 。
2. 由式(7.3)计算或查表确定跨齿数n 。
3. 测量公法线长度n l 和1+n l 及齿根圆直径f d 、中心距a '，读数精度至0.01mm 。
注意，每个尺寸应测量三次，记入实验报告附表，取其平均值作为测量结果。
4. 逐个计算齿轮的参数，记入实验报告附表。
最后将计算的中心距与实测中心距进行比较。
7.5 思考题与实验报告
1. 思考题
(1) 通过两个齿轮的参数测定，试判别该对齿轮能否互相啮合。
如能，则进一步判别其传动类型是
什么？
(2) 在测量齿根圆直径f d 时，对齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有何不同？ (3) 公法线长度的测量是根据渐开线的什么性质？ (4) 如何分析跨齿数n 的计算公式(7.3)？
2. 实验报告基本内容 (1) 填写完成下表内容
(2) 思考题讨论
(3) 实验心得和建议。