实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除直齿圆柱齿轮参数测定实验报告篇一：渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统x。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数c*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
?．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度Ab与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为wn??1。
wn??(n?1)pb?sb,pb?wn??1?wn?wn??1?npb?sb式中，pb为基圆齿距，pb??mcos?(mm)，与齿轮变位与否无关。
与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度wn?和wn??1后sb为实测基圆齿厚，就可求出基圆齿距pb，实测基圆齿厚sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1公法线长度测量（1）测定公法线长度w?n和wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z—被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告
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渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定
渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定实验目的1、掌握应用简单量具测定渐开线直齿圆柱齿轮几何参数的方法；2、进一步熟悉齿轮各部尺寸和参数的关系；3、巩固对渐开线性质的理解。
测定对象和工具1、齿数为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位齿轮各一件，标准斜齿圆柱齿轮二件；2、游标卡尺或公法线长度卡尺；3、中心距测量支架；4、渐开线函数表，计算工具（学生自备）。
测定原理和方法1、渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定单个渐开线直齿圆柱齿轮的主要待测参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数*ah、顶隙系数c*、变位系数x。
（1）确定齿轮的模数m、分度圆压力角α用游标卡或公法线长度卡尺测定公法线长度，如图2-1所示。
用卡尺跨过k个齿，测得齿廓间的公法线长度为W k，然后再跨过（k+1）齿，测得其长度为W k+1，为了保证卡尺的两个卡脚能在齿高的中部接触，k值应根据被测齿轮的齿数Z 按下式图2-1 公法线长度测量计算后4舍5入取整决定(或见表2-1)。
测量时注意卡尺不要倾斜，卡尺脚面与尺面的接触要平顺。
5.0180+=Z k α （2-1）表 2-1 跨齿数由渐开线的性质可知，bb k S p k W +-=)1( （2-2）（2-3）所以，απcos 1m p W W b k k ==-+ （2-4）απcos 1kk W W m -=+ （2-5）由于分度圆压力角可能是20º也可能是15º，故应分别代入式（2-5）中计算，取数值最接近标准模数值的一组m 和α，即为所测齿轮的模数的压力角值。
用中心距支架测量一对齿轮的啮合中心距a ，由公式)(2121Z Z m a +=校核测量结果。
（2）确定变位系数x变位齿轮的公法线长度计算公式为：()[]ααπαsin 25.0cos *xm Zinv k m W k ++-= （2-6）标准齿轮的公法线长度计算公式为：()[]απαZinv k m W k +-=5.0cos （2-7）可见变位齿轮标准齿轮的公法线长度差异为：αsin 2mx 所以，kk W W mx -=*sin 2ααsin 2*m W W x kk -=（2-8）式中：*kW ，由测量所得；W k ，由标准齿轮的公法线长度计算公式计算所得。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告以渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告为标题一、引言渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，其参数的准确测定对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数，探究其几何特征和性能指标。
二、实验设计1. 实验目的本实验的主要目的是测定渐开线直齿圆柱齿轮的模数、压力角、齿数等参数，以及齿轮的传动比和齿轮啮合的接触比。
2. 实验原理渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定是通过测量齿轮的几何特征和性能指标来完成的。
其中，模数是指单位齿距长度与齿数之比，通过测量齿轮的齿距和齿数来计算；压力角是指齿轮齿廓上任一点处的法线与齿轮轴线的夹角，可以通过测量齿轮的齿廓和齿根圆来计算；齿数是指齿轮上的齿的数量，可以直接进行计数。
3. 实验装置本实验使用的实验装置包括齿轮测量仪、光学显微镜、千分尺、测微计等。
三、实验步骤1. 测量齿距和齿数将待测齿轮放置在齿轮测量仪上，通过旋转齿轮使其与测量仪上的测量杆接触。
然后，使用千分尺测量测量杆的移动距离，即为齿距。
通过旋转齿轮和计数齿轮上的齿数，即可得到齿数。
2. 测量齿廓和齿根圆通过光学显微镜观察齿轮的齿廓，并使用测微计测量齿廓上任一点处的高度。
通过多次测量，可以得到齿廓的几何特征。
同时，通过测量齿根圆的直径，可以计算出压力角。
3. 计算齿轮参数和性能指标根据测量结果，可以计算出齿轮的模数、压力角、齿数等参数。
同时，可以根据齿轮的传动比和接触比来评估齿轮的性能。
四、实验结果与分析通过实验测量得到的齿轮参数和性能指标如下：模数：0.5mm压力角：20°齿数：20根据测量结果，可以得知该渐开线直齿圆柱齿轮的几何特征和性能指标。
模数为0.5mm表示单位齿距长度为0.5mm，齿数为20表示齿轮上有20个齿。
压力角为20°表示齿轮齿廓上任一点处的法线与齿轮轴线的夹角为20°。
这些参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定doc
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定doc
渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，在汽车、机床、船舶等机械设备中广泛使用。
为确保齿轮传动的准确性和可靠性，需要对齿轮的参数进行测定。
一、齿轮的基本参数
齿轮的基本参数包括模数、压力角、齿数、分度圆直径等。
其中，模数是齿轮参数中最基本的参数，它表示齿轮的齿形大小和节距大小。
压力角则是齿轮齿面上受力的指示，齿数和分度圆直径是确定齿轮尺寸的关键参数。
二、测量方法和设备
1、模数的测量
模数是齿轮尺寸的最基本参数，通常采用免接触式的方式进行测量。
根据齿轮的内外径对光电靶尺等光电测量系统进行读数来确定齿轮的模数。
另外还可以采用直观法，用游标卡尺等工具测量齿距和齿数再计算模数值。
2、压力角的测量
压力角是齿轮齿面上受力的指示量，可以采用光学投影法进行测量。
通过光学显微镜观察齿轮齿面图像，在图像上标出切线和法线等标志线，再根据这些线的长度测算出压力角的大小。
3、齿数和分度圆直径的测量
三、测量结果的判定
通过测量得到的齿轮参数需要与设计参数进行比较，以验证齿轮是否符合设计要求。
如果发现齿轮超出了设计参数，需要对其进行修整或调整，以确保齿轮传动的准确性和可靠性。
渐开线齿轮参数测量(实验)
实验四渐开线齿轮参数测量实验一、实验目的1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法；2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。
二、实验预习的内容1、渐开线的形成及特性；2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。
三、实验设备和工具1、被测齿轮；2、游标卡尺；3、计算器。
四、原理和方法本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数h*、径向间隙系数c*、和变位系数x等。
1、确定模数m（或径节D p）和压力角α要确定m和α，首先应测出基圆齿距p b，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。
因此，用游标卡尺跨过k个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。
为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。
表4-1 齿数与跨齿数的对应关系Z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 K 2 3 4 5 6 7 8 9图4-1齿轮参数测定原理由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB与所对应的基圆上圆弧ab长度相等，因此得(1)k b b w k p s =-+同理 1k b bw k p s +=+ 消去b s ，则基圆齿距为1b k k p w w +=-根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。
因为cos b p m πα=，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。
2、确定变位系数x要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚b s1111()(1)b k b k k k k k s w kp w k w w kw k w ++++=-=--=--得到b s 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为，2cos (2)2cos 2(2)cos cos 2bb b b b r s s r inv rr m s xmtg r inv r s xtg m mz inv ααπαααπαααα=+=++=++由此c o s 22b s z i n v m x tg πααα--= 式中 inv tg ααα=-，α为弧度。
渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定实验指导书
渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定实验一、实验目的（1）掌握用常用量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
（2）通过测量和计算，加深理解齿轮各参数之间的相互关系和渐开线的性质。
二、实验设备和工具（1）被测齿轮两个（偶、奇数齿各一个）。
（2）游标卡尺和公法线千分尺各一把。
（3）计算器。
三、实验原理（1）通过测量齿顶圆直径a d 与齿根圆直径f d 计算出全齿高h ，再用试算法确定齿轮的m 、*a h 与*c 。
如图6-1a 所示，偶数齿齿轮的a d 与f d 可直接用游标卡尺测量；如图6-1b 所示，奇数齿齿轮的a d 与f d 须间接测量12a d D H =+，22f d D H =+则 12()/2a f h d d H H =-=-式中,D 为齿轮内孔直径（mm ）；1H 为齿轮齿顶圆至内孔壁的径向距离（mm ）；2H 为齿轮齿根圆至内孔壁的径向距离（mm ）。
a )偶数齿齿轮b )奇数齿齿轮图6-1 齿轮d a 与d f 的测量方法根据**(2)a h h c m =+，分别将*1a h =、*0.25c =（正常齿）或*0.8a h =、*0.3c =（短齿）代入进行试算，所求得的模数**/(2)a m h h c =+接近标准值者即为该齿轮的实际模数（一定要圆整成标准值）。
对于变位齿轮，由于**(2)a h h c m σ=+-,按上述方法确定m 时可能会与标准值差异较大而难以圆整。
这时可先假定一个m 的标准值，再根据cos b p m πα=与后述确定压力角α值结合起来验证。
若试算出来的α接近标准值，即可判断该m 值是正确的。
（2）通过测量公法线长度求出b p ，进而确定齿轮的压力角α。
按(/9)0.5k z =+，确定被测齿轮的跨齿数k 。
如图6-2所示测出跨k 个齿的公法线长度k W '，然后再测出跨k ＋1个齿的公法线长度1k W +'。
图6-2 齿轮公法线长度的测量于是 1c o s b k k p W Wm πα+''=-= 则1c o s b k k p W W m m αππ+''-== 1arccos()k k W W m απ+''-=所求得的α值应圆整到标准值，如α=20º，α=15º等。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
齿距pK
外齿轮
同一圆周上 pK =SK+eK
内齿轮
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿距pK 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
同一圆周上 pK =SK+eK
为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测
齿轮的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数 z=28，全齿高h=8.90mm。试确定该齿轮 的主要参数：模数m、分度圆直径d、齿 顶圆直径da、齿根圆直径df
例题2答案
根据标准 1）模数
模数 取m=4
119.86 m 3.955 28 2x1
1
例题1
、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合
直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数 Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数 m=10mm，试求： （1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基 圆半径rb2和齿根圆半径rf2； （2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中 心距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。
基圆以内 有渐开线。 （A，一定，B，不一定，C，一定没）
渐开线齿轮分度圆上的 和 的比值，称为模 数。模数越大，分度圆直径越 ，齿厚越 。模数 是齿轮几何尺寸 的基础，也是齿轮 能力的标 志。在我国模数已经 化了。 分度圆是渐开线齿轮上具有 的圆。
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思考题3
当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚 不变，B，随之增大一倍，C，减小50%）。 一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对 度，B，基，C，节）圆在做纯滚动。 （A， （A，分
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实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析
7.1 实验目的
1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；
2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。
7.2 实验设备和工具
1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）；
2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）；
3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。
7.3 实验原理和方法
单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数*
a h 、顶隙系数*
c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。
本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。
其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角
图7.1 齿轮公法线长度的测量
标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为
b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为
b b n s np l +=+1
所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b ==
所以 απc o s
b
p m =
(7.2)
式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。
α可能是
15，也
可能是
20，故分别用
15和
20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算
5.0180
+=z n α
(7.3)
或直接由表7.1查出。
2. 确定齿轮的变位系数 根据齿轮的齿厚公式
αααπααinv 2cos )tg 22/(inv 2cos b b b r x m r s s ++=+=
得 α
α
π
αtg 2inv 2cos z m s x b --= (7.4)
式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即
b n b np l s -=+1 (7.5) 将式(7.5)代入式(7.4)即可求出变位系数x 。
3. 确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数
根据齿轮齿根高的计算公式 2f
f d mz h -=
(7.6)
又 )(x c h m h a f -+=*
* (7.6a)
式(7.6)中齿根圆直径f d 可用游标卡尺测定，因此可求出齿根高f h 。
在式(7.6a)中仅*
a h 和*
c 未知，
由于不同齿制的*a h 和*c 均为已知标准值，故分别用正常齿制1=*a h 、25.0=*
c 和短齿制8.0=*a h 、
3.0=*c 两组标准值代入，符合式(7.6a)的一组即为所求的值。
4. 确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距
一对互相啮合的齿轮，用上述方法分别确定其模数m 、压力角α和变位系数1x 、2x 后，可用下式计算啮合角α'和中心距a ：
αααinv tg )
(2inv 2121+++=
'z z x x (7.7)
αα
'
+=cos cos )(221z z m a (7.8)
实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮的中心距a '，测定方法如图7.2所示。
首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径1k d 、2k d 及尺寸b ，由此得
2/)(21k k d d b a ++=' (7.9)
图7.2 中心距的测量
7.4 实验步骤和要求
1. 数出齿轮的齿数z 。
2. 由式(7.3)计算或查表确定跨齿数n 。
3. 测量公法线长度n l 和1+n l 及齿根圆直径f d 、中心距a '，读数精度至0.01mm 。
注意，每个尺寸应测量三次，记入实验报告附表，取其平均值作为测量结果。
4. 逐个计算齿轮的参数，记入实验报告附表。
最后将计算的中心距与实测中心距进行比较。
7.5 思考题与实验报告
1. 思考题
(1) 通过两个齿轮的参数测定，试判别该对齿轮能否互相啮合。
如能，则进一步判别其传动类型是
什么？
(2) 在测量齿根圆直径f d 时，对齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有何不同？ (3) 公法线长度的测量是根据渐开线的什么性质？ (4) 如何分析跨齿数n 的计算公式(7.3)？
2. 实验报告基本内容 (1) 填写完成下表内容
(2) 思考题讨论
(3) 实验心得和建议。