高中数学人教版必修3 3.1.3 概率的基本性质 教案(系列二)
人教B版必修3高中数学3.1.3概率的基本性质教案
答：出现奇数点或偶数点的概率为1
例3： 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方块（事件B）的概率是 ，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
课题
3.1.3概率的基本性质
总课时
１
教学要求
1．正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；
2．正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系．
教学重点难点
概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算．
教法
讲练
教 学 过 程
一、复习引入
1．集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．
解：（1）P(C)=P(A)+ P(B)= （2）P(D)=1—P(C)=
（三）课堂练习
1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．
（1）射中10环或9环的概率；
（2）少于7环的概率．
4．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是 ，从中取出2粒都是白子的概率是 ，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？
三、课堂小结
1．概率的基本性质；
人教版高中数学必修3第三章概率-《3.1.3概率的基本性质》教案(2)
知识探究：
思考2.:互斥事件与对立事件的关系如何?
例1:一个射手进行一次射击,试判断下列事件是什么关系?
事件A：命中环数大于7环；
事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环；
事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
2.概率的基本性质
(1) 0≤P（A）≤1
(2)概率的加法公式：
{2，4}С{2，3，4，5}等；
（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……
类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？
(1)包含关系
(2)等价关系
(3)事件的并
(4)事件的交
(5)事件的互斥
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少
点
提
示
1.若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；
2.若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；
3.当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)
如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)= P(A)+ P(B)
(3)特别地，若事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
例２.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，
那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方块（事
件B）的概率是1/4。问：
4．某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
人教版高中数学必修三《3.1.3 概率的基本性质》导学案2
授课
时间
第周星期第节
课型
习题课
主备课人
学习
目标
1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型；
2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。
重点难点
重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
学习
过程
与方
法
自主学习
1复习：(1)互斥事件：.
（2）向一个圆内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的。
例2．用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率。
达标训练
1.课本p138练习1 2 3 4
2．教辅资料
作业
布置
1．习题3-2 1，2
(4)互斥事件的概率加法公式：
（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果随机事件 中任意两个是互斥事件，那么有 ____________。
(5)对立事件的概率运算： _____________。
2探索新知：
阅读教材p147例7，你得到的结论是什么？
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1理解古典概型的两个特征及古典概型的定义；
2.掌握古典概型的概率计算公式。
重点难点
重点：理解古典概型及其概率计算公式
难点：古典概型的判断学习过程与方 Nhomakorabea法
自主学习
人教版高中数学必修三第三章 概率全章教案
第一课时 3.1.1 随机事件的概率教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A 出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P （A ）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.教学过程：1. 讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上? ②购买本期福利彩票是否能中奖？2. 提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?二、讲授新课：1. 教学基本概念：① 实例：①明天会下雨 ②母鸡会下蛋 ③木材能导电② 必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件;③ 不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件; ④ 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件; 随机事件：…… ⑤ 频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=nn A 为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率;⑥ 频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值nn A ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.2. 教学例题：① 出示例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？（1）如果,a b 都是实数，a b b a +=+；（2）没有水分，种子发芽；（3）从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签.(教法：先依次填入表中的数据，在找出频率稳定在常数，即为击中靶心的概率)③ 练习：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的频率约为多大？中10环的概率约为多大？3. 小结：随机事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A 出现的频率的意义，概率的概念三、巩固练习：1. 练习：1. 教材 P105 1、22. 作业 2、3第二课时 3.1.2 概率的意义教学要求：正确理解概率的意义, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题. 教学重点： 概率意义的理解和应用.教学难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题.教学过程：一、复习准备：1. 讨论：有人说，既然抛一枚硬币出现正面的概率是0.5，那么连续两次抛一枚质地均匀的硬币，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你认为这种想法正确吗？2. 提问：如果某种彩票的中奖概率是11000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？二、讲授新课：1. 教学基本概念：①概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率P（A）越大，其发生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越小.②概率的实际应用(知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的决策,还可以判断某些决策或规则的正确性与公平性.)③游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的概率相等,根据这一教学要求确定游戏规则才是公平的④决策中的概率思想:以使得样本出现的可能性最大为决策的准则⑤天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能,而不是指某些区域有降水或能不能降水.⑥遗传机理中的统计规律:2. 教学例题：①出示例1：有人说，既然抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？②练习：如果某种彩票的中奖概率是11000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释.(分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。
高中数学人教A版必修3第三章3.1.3概率的基本性质 教学设计
编写时间：2021年月日2020-2021学年第二学期总第课时编写人：课题3．1．3概率的基本性质授课班级高二班授课时间2021年月日学习目标（1）理解、掌握事件之间的包含、相等关系和交、并运算；（2）正确区分互斥事件与对立事件；（3）掌握概率的基本性质，并能用之解决有关问题.教学重点理解、掌握事件之间的包含、相等关系和交、并运算教学难点掌握概率的基本性质，并能用之解决有关问题课型新课主要教学方法自主学习、思考、交流、讨论、讲解教学模式合作探究，归纳总结教学手段与教具几何画板、智慧黑板．教学过程设计各环节教学反思一、教学过程问题一：事件之间的关系和运算指的是什么？设计意图：创设问题情境，激发学生的创新意识，加深对概率定义的印象，作好知识铺垫.师生活动：教师先提问，然后学生独立思考，归纳总结，最后师生共同得出结论.问题1：观察课本119页上的探究问题，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？问题2：如何用图表示事件之间的包含关系和相等关系?问题3：课本中并事件、交事件、互斥事件、对立事件是如何定义的？与集合类比，如何用图表示事件？例题1 2.从整数中任取两数，其中是对立事件的是()①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数②至少有一个是奇数和两个都是奇数③至少有一个是奇数和两个都是偶数④至少有一个奇数和至少有一个偶数A.①B.②④C.③D.①③变式训练1下列各组事件中，不是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6运算与集合的关列出事件与集合之间的对应关系件？P（A）+P（B）.”发生的概率，等于这n)+P(A（3）互斥事件不一定是对立事件.（）（4）若事件A为必然事件，则P（A）=1.（）2.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对3.一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件:①恰有1件次品和恰有2件次品;②至少有1件次品和全是次品;③至少有1件正品和至少有1件次品;④至少有1件次品和全是正品.是互斥事件的组数为()A.1组B.2组C.3组D.4组4.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙下成和棋的概率为()A.60%B.30%C.10%D.50%四、配餐作业A组1.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是()A.至少有1名男生与全是女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.恰有1名男生与恰有2名女生2.抽出20件产品进行检验,设事件A:“至少有三件次品”,则A的对立事件为()A.至多三件次品B.至多二件次品C.至多三件正品D.至少三件正品3.若事件A与B为互斥事件,则下列表示正确的是()A.P(A∪B)>P(A)+P(B)B.P(A∪B)<P(A)+P(B)C.P(A∪B)=P(A)+P(B)D.P(A)+P(B)=14.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3B组5.某战士射击一次，若事件A(中靶)的概率为0.95(1)P(A的对立事件)＝________；(2)若事件B(中靶环数不小于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率＝________；(3)事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率＝________；6.某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:年降水量(mm)[200,250][250，300][300,350][350，400]概率0.300.210.140.08则年降水量在[200，300](mm)范围内的概率为________，年降水量在[300，400](mm)范围内的概率为________.C组7..某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.求:(1)他乘火车或乘飞机去的概率；(2)他不乘轮船去的概率；(3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的?7.在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：年最高水位[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)(单位:m)概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率:（1）[10,16)(m);(2)[8,12)(m);(3)水位不低于14m.五、教后反思。
高中数学 第三章 概率 3.1.3 概率的基本性质教案数学教案
3.1.3 概率的基本性质教学内容：1、事件间的关系及运算 2、概率的基本性质教学目标：一、知识与技能1.掌握事件的关系和运算，区分互斥和对立事件2.掌握概率的基本性质，学会应用概率的加法公式二、过程与方法1.采用实验探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学2.发挥学生的主体作用，做好探究性实验3.理论联系实际，激发学生的学习积极性4.事件和集合对应起来，使学生又一次体会类比方法三、情感态度与价值观1.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验、理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点2.通过动手试验体会数学的奥秘与数学美，激发学生的学习兴趣教学重点：事件间的关系和运算，概率的加法公式。
教学难点：互斥事件与对立事件的区别与联系，理解概率的基本性质。
教学过程：探究一（引入）利用课本探究以及掷骰子实际试验，使学生熟悉本节中所应用的各个事件，并引入集合论类比概率论的探究方法，利用熟悉的知识引入不熟悉的知识。
（事件的关系和运算）探究二符号集合论概率论图示BA⊆集合B包含集合A 事件B包含事件ABA=集合A与集合B相等事件A与事件B相等φ空集不可能事件—Ω全集必然事件—BABA+⋃或集合A与集合B的并事件A与事件B的并（和）BA⋂集合A与集合B的交事件A与事件B的交（积）特别的，“空集是任何集合的子集”这个性质如果翻译成概率论的说法，就应该是“任何事件都包含不可能事件”。
事件A 与事件B 的并和交称为事件的运算。
事件A 与事件B 的并掷骰子试验中： 51C C ⋃，G D ⋃2，31D D ⋃可以看到：上边几个例子中，虽然一样是并，构成的前提却各有不同，不过有一点是相同的，并事件总是由①属于事件A ，但不属于事件B 的一个部分，②属于事件B ，但不属于事件A 的一个部分，③同时属于事件A 和事件B 的部分，合并构成的，虽然有些题目中会缺失其中的若干部分，但是合并的规则却是绝对不变的。
高中数学 第三章概率教案 新人教版必修3
第三章概率一、课时学习目标知识与技能1、掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。
2、正确理解事件A出现的频率的意义。
3、正确理解概率的概率和意义，明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。
4、利用概率知识，正确理解现实生活中的实际问题。
过程与方法通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据的过程，培养探索、归纳的能力和自主学习的能力。
情感、态度与价值观1、通过自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
2、培养辩证唯物主义观点，增强科学意识。
二、课前预习导学请同学们阅读P108—112，完成下列问题1、事件的有关概念（1）必然条件：在条件S下，_________会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，__________会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；（3）确定事件：__________事件与___________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件；（4）随机事件：在条件S下，___________的事件叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。
（5）_________事件与________事件统称为事件，一般用________表示。
2、概率与频率（1）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_________，称事件A出现的比例fn（A）=nAn为事件A出现的__________，显然频率的取值范围是____________。
（2）概率：在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率如果逐渐________在区间［0，1］中的某个______上，这个便称为事件A的概率，用P（A）表示，显示概率的取值范围是［0，1］，且不可能事件的概率为_________，必然事件的概率为___________。
3.1.概率的基本性质-人教A版必修三教案
3.1 概率的基本性质 - 人教A版必修三教案介绍本教案主题为概率的基本性质，属于人教A版必修三数学内容。
本次教学将带领同学们掌握概率的基本概念和性质，并且能够解决基本的概率问题。
同时，本次教学也将和同学们一起学习如何利用概率这个知识工具，去解决实际问题。
学习目标1.掌握概率的基本概念。
2.了解概率的三大公理。
3.掌握互斥事件、独立事件、全概率公式和贝叶斯公式的应用。
4.能够解决实际问题，并能够对问题进行概率分析。
教学重点1.概率的基本概念。
2.概率的三大公理。
3.互斥事件、独立事件、全概率公式和贝叶斯公式的应用。
教学难点1.如何把概率应用到实际问题中。
2.如何判断互斥事件和独立事件。
教学方法1.讲授2.练习3.互动教学步骤步骤一. 概率的基本概念1.定义：概率是一个实验中某一事件发生的可能性。
用P(A)表示事件A发生的概率。
2.概率的范围：0<=P(A)<=1。
3.P(A)=0表示事件A不可能发生，P(A)=1表示事件A一定会发生。
4.P(A)+P(A’)=1，其中A’表示事件A的对立事件。
步骤二. 概率的三大公理1.非负性公理：对任何事件A，都有P(A)>=0。
2.规范性公理：对样本空间S中所有事件 A，都有 P(S)=1。
3.加法公理：对于任意两个互不相交的事件 A、B,都有 P(AUB)=P(A)+P(B)。
步骤三. 互斥事件、独立事件1.互斥事件：如果事件A和事件B不可能同时发生，则称它们互斥事件。
例如：掷骰子出现1和2是互斥事件。
2.独立事件：如果事件A的发生与事件B的发生没有相互影响，则称它们是独立事件。
例如：掷一枚硬币的正反面是独立事件。
步骤四. 全概率公式全概率公式指在多种情况发生的条件下，求一个事件发生概率的方法。
1.定义：假设事件B1,B2,…,Bn构成一个样本空间的划分，即它们互斥且构成S的一个分划，则任一事件A的发生，都可以分解为这些事件的交。
即P(A)=P(A 丨B1)P(B1)+P(A丨B2)P(B2)+…P(A丨Bn)P(Bn)。
人教版高中必修33.1.3概率的基本性质课程设计
人教版高中必修3-3.1.3：概率的基本性质课程设计一、课程目标1.了解概率的基本概念和性质；2.理解概率的基本性质以及推导方法；3.掌握乘法和加法原理；4.能够应用所学知识解决有关概率的问题。
二、教学内容1. 概率的基本概念和性质1.1 概率的定义和性质1.2 样本空间、事件、样本点的概念1.3 事件之间的关系及其表示方法2. 概率的基本性质2.1 非负性2.2 规范性2.3 可列加性2.4 其他基本性质3. 概率的推导方法3.1 利用几何法、频率法和古典概型法3.2 逆概型、全概型和非全概型的求解方法4. 乘法原理和加法原理的应用4.1 乘法原理的应用4.2 加法原理的应用4.3 随机变量的概率应用5. 与概率相关的题目解析5.1 事件的独立与非独立性5.2 互斥事件和相容事件5.3 条件概率和贝叶斯公式的应用三、教学方法1.任务型教学法。
以解决问题为重心开展教学活动。
2.实例分析法。
引导学生通过实际例子来理解概率的基本概念和性质。
3.合作学习法。
鼓励学生组成小组，在问题解决中共同协作，共同进步。
四、教学重点和难点1.教学重点：•概率的基本概念和性质•乘法原理和加法原理的应用2.教学难点：•事件之间的关系及其表示方法•条件概率和贝叶斯公式的应用五、教学设计1. 活动1：引入概率的基本概念和性质教学目标：通过实例引入概率的基本概念和性质。
教学步骤：1.学生小组讨论问题：在三个红色球、四个白色球中任意取一个球，求取到一个红色球的概率。
2.学生代表上台介绍讨论结果。
3.老师解释讨论结果如何反映概率的基本概念和性质。
4.学生复述概率的定义、样本空间、事件、样本点的概念。
2. 活动2：通过实例介绍乘法原理和加法原理教学目标：通过实例引入乘法原理和加法原理。
教学步骤：1.老师提供实际问题：“在开发区的道路上，有三个交叉路口，一个小轿车要从第一个路口到第三个路口，它可以经过第二个路口，也可以不经过。
求小轿车到第三个路口的路径有多少种可能性？”2.学生讨论问题，并给出答案。
人教版高中必修33.1.3概率的基本性质教学设计
人教版高中必修3-3.1.3 概率的基本性质教学设计一、教学目标1.了解概率的基本概念和性质；2.掌握事件的互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质，并运用于计算问题；3.学会利用概率计算和判断实际问题。
二、教学内容1.概率的基本概念和性质；2.事件的互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质；3.概率计算和判断实际问题。
三、教学重难点1.掌握概率的基本概念和性质；2.理解事件的互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质，并能灵活运用；3.能够运用概率计算和判断实际问题。
四、教学方法1.讲授法：讲解概率的基本概念和性质，以及互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质；2.练习法：通过大量的练习题，让学生能够熟练掌握概率计算和判断实际问题的方法；3.互动法：以小组互动、讨论、辩论等形式，让学生自主探究和交流概率的基本概念和性质。
五、教学步骤第一步：导入（5分钟）通过实际例子，带领学生认识概率的概念，比如：“掷骰子，一共有六个面，每个面概率相等，但是掷到每一个面的概率是多少呢？”第二步：讲解基本概念和性质（15分钟）讲解概率的基本概念和性质，并且介绍事件的互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质。
第三步：练习（30分钟）布置大量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，并督促学生在课后完成习题。
第四步：互动讨论（25分钟）对于练习题中的难点题目，可以进行小组互动、讨论、辩论等形式，让学生自主探究和交流概率的基本概念和性质。
第五步：讲解实际问题（20分钟）以实际问题为例，讲解如何进行概率计算和判断实际问题。
六、教学反思本节课采用讲授法、练习法和互动法相结合的方式，让学生在听课和练习中灵活运用概率的基本概念和性质，并能够运用概率计算和判断实际问题。
同时，在互动讨论环节加入小组互动、讨论、辩论等形式，可以激发学生学习兴趣和自主探究的能力。
说课稿 人教版 高中数学必修三 第三章第一节《概率的基本性质》
概率的基本性质一、说教材1.教材分析《概率的基本性质》是人教版高中数学必修第三册第三章第一节的内容。
本节内容是在学生学习了频率和概率的基础上，与集合类比研究事件的关系、运算和概率的性质。
它不仅使学生加深对频率和概率的理解，还能进一步认识集合，同时为后面“古典概型”和“几何概型”的学习打下基础。
因此，本节内容在学习概率知识的过程中起到承上启下的重要过渡作用。
2. 教学目标通过以上对教材的分析，并依据新课标的要求，我确定了以下教学目标：首先，知识与技能目标是：了解随机事件间的基本关系与运算；掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。
其次，过程与方法目标是：在借助掷骰子试验探究事件的关系和运算的过程中，体会类比的数学思想方法；通过研究概率的基本性质，发展分析和推理能力。
最后，情感态度和价值观目标是：通过数学活动，了解数学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的兴趣。
3.教学重点和难点根据上述对教材的分析以及制定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：事件的关系与运算；概率的加法公式及其应用。
考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我确定本节课的教学难点是：互斥事件与对立事件的区别与联系。
二、说学情奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”，因而在教学之始，必须关注学生的基本情况。
学生在学习本节课以前，已经掌握了集合关系、运算，频率与概率的内在联系，对用频率估计概率研究问题的方法也有所掌握，特别是学生进入高二以后，数学学习能力有了很大提高，他们的观察探究能力也有了长足的进步。
学生在学习本节课内容时，一般会出现的问题或困难是：概率加法公式的发现以及将其公式化的过程。
三、说教法教学方法是课堂教学的基本要素之一。
它在学生获取知识、培养科学的思维方法和能力，特别是创造能力的过程中，具有重要的作用。
对于本课我主要采用的教法是以启发式教学法为主，讨论交流法为辅的教学方法。
新人教版高中数学必修三 3.1.2：概率的基本性质 学案
高中二年级（上）数学必修3 第三章：概率——3.1.2：概率的基本性质一：知识点讲解（一）：事件的关系与运算包含关系：如果事件A 发生，则事件B 一定发生，这时称事件B 包含事件A （或称事件A 包含于事件B ）。
符号表示：A B ⊇（或 ）。
相等关系：若A B ⊇，且A B ⊆，则称事件A 与事件B 相等。
符号表示：B A =。
并事件（和事件）：若某事件发生当且仅当事件A 发生或事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的并事件（或和事件）。
符号表示：B A （或 ）。
交事件（积事件）：若某事件发生当且仅当事件A 发生且事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的 事件（或积事件）。
符号表示：B A （或 ）。
互斥事件：若B A 为 ，则称事件A与事件B 互斥。
符号表示：∅=B A 。
对立事件：若B A 为 ，BA 为 ，则称事件A 与事件B 互为对立事件。
（二）：概率的几个基本性质事件A 发生的概率的范围：()10≤≤A P 。
概率的加法公式：如果事件A 与事件B 互斥，则()()()B P A P B A P += 。
如果事件A 与事件B 互为对立事件，则()()1=+B P A P 。
例1：判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
1) ( )两个事件的和事件就是两个事件都发生。
2) ( )对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。
3) ( )“方程0822=++x x 有两个实根”是不可能事件。
（三）：事件的包含与相等任何事件都包含不可能事件。
事件的包含关系与几何的包含关系相似，不可能事件与空集相似。
事件A 也包含于事件A ，即A A ⊆。
两个事件相等的实质就是两个事件为相同事件，相等的事件A 、B 总是同时发生或同时不发生。
例2：抛掷一枚质地均匀的硬币三次，有如下三个事件A 、B 、C ，其中A 为有3次正面向上，B 为只有1次正面向上，C 为至少有1次正面向上，试判断A 、B 、C 之间的包含关系。
高中数学第四课时 概率的基本性质2教案新人教版必修3
第四课时 3.1.3 概率的基本性质（2）一、课前练习：1、两个事件叫做互斥事件。
2、两个事件互为对立事件。
3、若A、B为互斥事件，P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，则P(B)= 。
4、现有政治、历史、生物、物理、化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为。
二、新课学习：例1、（1）全运会中某省派出两名乒乓球运动员参加单打比赛，他们夺取冠军的概率分别是27和15，求该省夺取该项冠军的概率是多少？（2）某战士射击一次，击中环数大于8的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5到概率是多少？变式：经统计，正在某储蓄所一个营业窗口等候人数及相应概率如下：（1）至多2人排队等候的概率是多少？（2）至少3人排队等候的概率是多少？例2、玻璃盒中装有各种颜色的球共12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任意抽取1球，求抽得：（1）红球或黑球的概率；（2）红球或黑球或白球的概率。
变式：从标有数字0，1，2，…，10，11的纸片中任抽一张，求：（1）取出的纸片上标的数字是偶数的概率；（2）取出的纸片上标的数字是偶数或是3的倍数的概率。
三、方法点拨：1、注意区分对立事件和互斥事件：①事件A与B互斥是指：A与B 同时发生，它包括三种情况：A发生，B不发生；B发生，A不发生；A、B都不发生。
而事件A与事件B对立是指：A、B不能同时发生，但必有一个发生。
它包括两种情况：A发生，B不发生；B 发生，A不发生。
②对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。
③若A、B是互斥事件，则P(A∪B)= ≤1；若A、B是对立事件，则P(A∪B)= =12、只有A、B是互斥事件时，才能使用公式P(A∪B)= ，只有A、B是对立事件时，才能使用公式P(A)=1－P(B)。
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3.1随机事件的概率（三）
问题提出
1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？
2. 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识．
知识探究（一）：事件的关系与运算
在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：
C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，
C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，
C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，
D1＝｛出现的点数不大于1｝，
D2＝｛出现的点数大于4｝，
D3＝｛出现的点数小于6｝，
E＝｛出现的点数小于7｝，
F＝｛出现的点数大于6｝，
G＝｛出现的点数为偶数｝，
H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.
思考1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?
思考2：如果事件C
1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C
1
与这些集合之间的
关系怎样描述？
一般地，对于事件A与事件B，如果当事件A发生时，事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）记为:B⊇A(或A⊆B)
特别地，不可能事件用Ф表示，它与任何事件的关系约定为:
任何事件都包含不可能事件.
思考3：分析事件C
1与事件D
1
之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样
描述？
一般地，当两个事件A、B满足:
若B ⊇ A，且A ⊇B，则称事件A与事件B相等，记作A=B.
思考4：如果事件C
5发生或C
6
发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？
事件D
2
一定发生, 反之也成立.
事件D
2为事件C
5
与事件C
6
的并事件(或和事件)
一般地,当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B 的并事件(或和事件)，记作
C=A∪B(或A+B).
思考5：类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？
思考6：两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝∅，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次试验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？
思考7：若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件，那么在一次试验中，事件A与事件B互为对立事件的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？
事件A与事件B有且只有一个发生.
思考8：事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集合A、B是什么关系？
集合A与集合B互为补集.
思考9：若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之，若事件A与事件B互斥，那么事件A与事件B相互对立吗？
知识迁移
例1 某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？
事件A：命中环数大于7环；
事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环；
事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．
事件A与事件C互斥，事件B与事件C互斥，事件C与事件D互斥且对立.
例2 一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（D ）A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶
例3 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( B )
A. 对立事件
B. 互斥但不对立事件
C. 必然事件
D. 不可能事件
知识探究（二）：概率的几个基本性质
思考1：概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？
思考2：如果事件A与事件B互斥，则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？f
(A∪B)与f n(A)、f n(B)有什么关系？进一步得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？
n
若事件A与事件B互斥，则A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和,且P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，这就是概率的加法公式.
思考3：如果事件A与事件B互为对立事件，
则P(A∪B)的值为多少？P(A∪B)与P(A)、
P(B)有什么关系？由此可得什么结论？
若事件A与事件B互为对立事件，则: P(A)＋P(B)＝1.
思考4：如果事件A与事件B互斥，那么P(A)＋P(B)与1的大小关系如何？
P(A)＋P(B)≤1.
思考5：如果事件A
,A2，…，A n中任何两个都互斥,那么事件（A1+A2+…+A n）的含义如
1
何?P(A
+A2+…+A n)与P(A1)，P(A2)，…，P(A n)有什么关系？
1
事件(A
+ A2 +…+ A n)表示事件A1, A2,…,A n中有一个发生；P(A1 + A2 +…+ A n)= 1
P(A1)+P(A2)+…+P(A n).
例4 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A）的概率是
41 ,取到方片(事件B)的概率是4
1 ,问： (l)取到红色牌(事件C)的概率是多少?
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？
P(C)=P(A ∪B)= P(A)＋P(B)=0.5，
P(D)=1- P(C)=0.5.
例5 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是31 ，得到黑球或黄球的概率是125 ，得到黄球或绿球的概率也是12
5 ， 试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？
.4
1,61,41 课堂小结
1. 事件的各种关系与运算，可以类比集合的关系与运算；
2. 在一次试验中，两个互斥事件不能同时发生，它包括一个事件发生而另一个事件不发生，或者两个事件都不发生，两个对立 事件有且仅有一个发生；
3. 事件(A+B)或(A ∪B),表示事件A 与事件B 至少有一个发生,事件(AB)或A∩B,表事件A 与事件B 同时发生.
4. 概率加法公式是对互斥事件而言的， 一般地，P(A ∪B)≤P(A)＋P(B).。