2017-2018学年云南省楚雄州九年级(上)期末数学试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列数据6，9，8，4，0，3的中位数和极差分别是（）A . 6，9B . 5，9C . 8，6D . 4，92. （2分） (2015九上·大石桥期末) 用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A . （x﹣2）2=2B . （x+2）2=2C . （x﹣2）2=﹣2D . （x﹣2）2=63. （2分） (2018九上·钦州期末) 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r 的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（）A . 0＜r＜2B . 0＜r＜3C . 2＜r＜3D . r＞34. （2分） (2018九上·黄石期中) 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·东台月考) Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A .B .C .D .6. （2分）在△ABC中，∠C=90°，tanA= ，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）A . 60B . 30C . 240D . 1207. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BC相交于O ， E为AB的中点，F为DE的中点，G为CF的中点，OH⊥DE于H ，过A作AI⊥DE于I ，交BD于J ，交BC于K ，连接BI ．下列结论：①G到AC的距离等于；②OH＝；③BK＝AK；④∠BIJ＝45°．其中正确的结论是A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④8. （2分） (2016九上·恩施月考) 如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 39. （2分）(2018·阳新模拟) 质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________10. （1分） (2020九上·北仑期末) 已知线段a=4，b=9，线段c是a，b的比例中项，则线段c=________。
2017-2018学年第一学期九年级数学期末试题参考答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平检测九年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，13. -3 14.-2 15. 516.2:3 17.24 18.（2，1） 19.解：（1）将x=1代入方程得：9-3a+a-1=0， 解得：a=4……………………………………………………………1分所以方程为：03x 4x 2=++，解得：3-x 1-x 21==，，所以方程的另一根为x=-3。
……………………………………3分（用根与系数的关系来解也可以）（2）证明：⊿＝a 2－4×(a －1)= (a －2)2，∵(a －2)2≥0，⊿≥0. ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.………………8分20.解∶（1）21；………………………………………………2分 （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子所有可能出现得结果有（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），一共有4种结果，它们出现得可能性相同，所有结果种，满足“至少有一个是女孩”的结果有三种，所以至少有一个孩子是女孩的概率是43．………………7分 21．由题意得， 在直角ADC ∆中，∠APQ=45°，CD=60米，∴tan45°=ADCD ,即 ………2分 在直角BDC ∆中, ∠BPQ=60°，∴tan60°=CD BD ，即60BD =3， ∴BD=360………4分∴AB=BD-AD=60360-(米)。
答：海丰塔AB 的高为60360-米． ………8分22．（1）证明：连结OD ．∵EF AC ⊥∴90DFA ∠=︒，∵AB AC =，∴1C ∠=∠……………………2分∵OB OD =，∴12∠=∠，∴2C ∠=∠ ，∴OD ∥AC …………3分∴90EDO DFA ∠=∠=︒，即OD EF ⊥．∴EF 是⊙O 的切线．…………………………5分（其他方法参照本题标准）（2）解： 连结AD ．∵AB 是直径，∴AD BC ⊥.又AB AC =，∴CD=BD=5，在Rt CFD ∆中，DF=4， ∴CF=3…………………………………………6分在Rt CFD ∆中，DF AC ⊥∴CFD ∆∽ADC △ ………………………7分 ∴DC CF DA DF =，即534=DA ，∴320=DA ………………………9 根据勾股定理得：∴2222)320(5+=+=BD AD AB =325……………………10分 23. （1）∵ 四边形AMPN 是矩形，∴PN ∥AB ，PN =AM ，∴△DNP ∽△DAB . ∴ABNP DA DN =. ……………………………………………………2分 ∵AB =160，AD =100，AN =x ，AM =y ，∴160100100y x =-. ∴16058+-=x y . ………………………………………………4分 （2）设花坛AMPN 的面积为S ，则()40005058)16058(2+--=+-==x x x xy S …6分 ∵058<-，∴当50=x 时，S 有最大值, 4000=最大值S . ∴当AM =80，AN =50时，花坛AMPN 的最大面积为4000m 2 ………………8分24. 解：(1)∵直线y ＝ax ＋1与x 轴交于点A(－2，0)，∴－2a ＋1＝0，解得a ＝12，∴直线的解析式为y ＝12x ＋1，……2分 由PC ⊥x 轴，且PC ＝2，∴y ＝2＝12x ＋1，解得x ＝2， ∴点P 的坐标为(2，2)，………………………………3分∵点P 在反比例函数y ＝k x的图象上，∴k ＝2×2＝4， ∴反比例函数解析式为y ＝4x.…………………………4分 (2)∵直线y ＝12x ＋1与y 轴交于点B ，∴点B 的坐标为(0，1)，∴AO ＝2，OB ＝ 1. ) 12如解图，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ，连接CQ ，则∠QHC ＝∠AOB ＝90°.∵点Q 在反比例函数y ＝4x 的图象上，∴设点Q 的坐标为(t ，4t)，t ＞2， 则QH ＝4t，CH ＝t －2，……………………6分 若以点Q 、C 、H 为顶点的三角形S △AOB 相似时，则有两种可能，(ⅰ)当△QCH ∽△BAO 时，AO CH ＝OB QH ，即QH CH ＝OB AO ＝12，∴2×4t＝t －2，解得t 1＝4，t 2＝－2(舍去)， 则点Q 的坐标为(4，1)；……………………………………7分(ⅱ)当△QCH ∽△ABO 时，AO QH ＝OB CH ，即QH CH ＝AO OB ＝2，∴4t＝2(t －2)，解得t 1＝3＋1，t 2＝1－3(舍去)，则点Q 的坐标为(3＋1，23－2)．……………………………………8分 综上所述，Q 点的坐标为(4，1)或(1＋3，23－2)．………………9分25.解：（1）设抛物线解析式为y=a （x+4）（x ﹣2），将B （0，﹣4）代入得：﹣4=﹣8a ，即a=，则抛物线解析式为y=（x+4）（x ﹣2）=x 2+x ﹣4；……………………4分（2）过M 作MN ⊥x 轴，将x=m 代入抛物线得：y=m 2+m ﹣4，即M （m ， m 2+m ﹣4），∴MN=|m 2+m ﹣4|=﹣m 2﹣m+4，ON=﹣m ，………………………………6分∵A （﹣4，0），B （0，﹣4），∴OA=OB=4，∴△AMB 的面积为S=S △AMN +S 梯形MNOB ﹣S △AOB=×（4+m ）×（﹣m 2﹣m+4）+×（﹣m ）×（﹣m 2﹣m+4+4）﹣×4×4=2（﹣m 2﹣m+4）﹣2m ﹣8=﹣m 2﹣4m=﹣（m+2）2+4，当m=﹣2时，S 取得最大值，最大值为4．…………………………10分。
云南省楚雄彝族自治州楚雄市九年级上学期数学期末试题及答案
云南省楚雄彝族自治州楚雄市九年级上学期数学期末试题及答案注意事项：1．全卷满分100分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.玉龙雪山是云南著名旅游景点，若山脚温度为2℃记作2+℃，则山顶温度零下2℃记作（ ）A. 2℃B. 0℃C. 2-℃D. 4-℃【答案】C【解析】【分析】根据零上和零下是具有相反意义的量，可直接得结论．【详解】解：若零上记作“+”，零下则记作“-”．所以零下2℃记作：2-℃．故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数．理解具有相反意义的量是解决本题的关键．2. 下列几何体中，主视图是圆的是（ ） A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据主视图的概念找出各种几何体的主视图即可．【详解】解：A 、正方体的主视图是正方形，不符合题意；B 、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；C 、球的主视图是圆，符合题意；D 、圆锥的主视图是三角形，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是能够理解主视图的概念以及对常见的几何体的主视图有一定的空间想象能力．3. 在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3tan 4A =，8AC =，则BC 等于（ ）A. 6B. 7.5C. 8D. 10【答案】A【解析】【分析】根据正切函数的定义求解可得．【详解】解：在Rt ABC 中，∵tan BC A AC =，∴3tanA 864BC AC ==⨯=，故选：A ．【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正切函数的定义．4. 若反比例函数4y x =的图象经过点()2m -，，则m 的值是（ ）A. 4B. 2-C. 2D. 8-【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到24m -=，然后解关于m 的方程即可．【详解】解：∵反比例函数4y x =的图象经过点()2m -，，∴24m -=，∴2m =-．故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象是双曲线，图象上的点()，x y 的横纵坐标的积是定值k ，即xy k =.5. 一元二次方程223x x +=化成一般形式后，二次项的系数是2，常数项是（ ）A. 2B. 1C. 3D. 3-【答案】D【解析】【分析】把原方程移项化为一般形式，根据一元二次方程的定义解答即可．【详解】解：223x x +=，移项得，2230x x +-=，则二次项系数、常数项分别为：2、3-，故选D ．【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式：20ax bx c ++=（a ，b ，c 是常数且0a ≠），在一般形式中2ax 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项．其中a ，b ，c 分别叫二次项系数、一次项系数、常数项，掌握上述知识点是解题的关键．6.如图，P 是反比例函数k y x=的图像上任意一点，过点P 作PM x ⊥轴，PN y ⊥轴，垂足分别为M ，N ，若4PMON S =四边形，则k 的值等于（ ）A. 4- B. 4 C. 8- D. 8【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数k 的几何意义及所在象限直接求解即可得到答案；【详解】解：∵P是反比例函数k y x=的图像上任意一点，PM x ⊥轴，PN y ⊥轴，若4PMON S =四边形，∴4k =，解得4k =±，∵图像经过第二象限，∴4k =-，故选A ．【点睛】本题考查反比例函数k 的几何意义及所过象限与k 的关系，解题的关键是熟练掌握比例函数k 的几何意义．7.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，:1:2AE DE =，连接AC ，BE 交于点F ，则:AEF BCF S S = （ ）A. 1:3B. 1:4C. 1:2D. 1:9【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形得出AD BC ∥，可证AFE CFB ∽，再根据相似三角形的性质求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，AD BC =，∴AFE CFB ∽，∵:1:2AE DE =，∴:1:3:AE AD AE BC ==，∴AFE △与CFB 的相似比为1:3，∴:1:9AEF BCF S S = ．故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形性质和相似三角形判定与性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．8.按一定规律排列的单项式：2a ，33a ，45a ，57a ，69a ，．．．．．．，第n 个单项式是（ ）A. ()21n n a -B. ()21n n a +C. ()121n n a +-D. ()121n n a ++【答案】C【解析】【分析】根据所给的单项式的系数与次数，即可找到规律，根据规律即可求解．【详解】解：由所给的单项式可知：每项的系数为奇数，故第n 个单项式的系数为：()21n -，每项的次数比项数多1，故第n 个单项式的次数为：1n +，故第n 个单项式是()121n n a+-，故选：C ．【点睛】本题考查了单项式规律探究，理解题意，认真分析，找到规律是解决本题的关键．9. 如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，E 为AB 边的中点．若菱形的周长为24．则OE 的长是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】直接利用菱形的性质得出其边长以及对角线关系，进而利用直角三角形的性质得出OE 的长．【详解】解：∵菱形ABCD 的周长为24，∴12464AB =⨯=，AC BD ⊥，∴90AOB ∠=︒，∵E 为AB 边中点，∴116322OE AB ==⨯=．故选：C ．【点睛】本题主要考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键．10. 两个矩形按如图所示方式放置，若1150∠=︒，则2∠=（ ）A. 15︒B. 30︒C. 45︒D. 60︒【答案】B【解析】【分析】根据各角度与直角的关系直接求解即可．【详解】由图可知3180118015030∠=︒-∠=︒-︒=︒，因为四边形是矩形，即590∠=︒，所以4903060∠=︒-︒=︒，所以2906030∠=︒-︒=︒，故选：B【点睛】此题考查矩形的性质，解题关键是灵活使用直角和平角．11.如图所示的是“向阳”兴趣小组对某试验中一种结果的统计情况，该试验结果最有可能为（ ）A. 投掷一枚正六面体骰子，朝上的点数为3的倍数B. 掷一枚硬币朝上的是正面C. 不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个绿球和4个红球，摸出一个球是红球D. 从一副扑克牌中取一张牌，花色为红桃【答案】A【解析】【分析】根据概率公式计算概率，后比较判断即可．【详解】∵投掷一枚正六面体骰子，朝上的点数为3的倍数的数有3，6两种可能，∴朝上的点数为3的倍数的概率为2163=，与图像频率稳定在0.3相吻合，故A 符合题意；∵掷一枚硬币朝上的是正面概率为12，∴与图像频率稳定在0.3不吻合，故B 不符合题意；∵不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个绿球和4个红球，摸出一个球是红球概率为42243=+，∴与图像频率稳定在0.3不吻合，故C 不符合题意；∵从一副扑克牌中取一张牌，花色为红桃概率为130.2454≈，∴与图像频率稳定在0.3不吻合，故D 不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式计算是解题的关键．12.我市第一阶段开放劳动教育试点学校100所，第三阶段结束时需达到144所的目标，设第二、第三阶段开放学校数量的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）A. 2100144x = B. ()21001144x +=C. ()()210011001144x x +++= D. ()21001144x +=【答案】D【解析】【分析】依据增长率模型()21a x b +=，其中a 表示原来的量，b 表示两次增长后的量．【详解】解：设平均增长率为x ，依题意得：()21001144x +=，故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用——增长型；解题的关键是熟记模型公式．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.a 的取值范围是_____．【答案】1a ≥【解析】【分析】本题考查是二次根式有意义的条件，不等式的解法，由二次根式有意义的条件可得10a -≥，从而可得答案．∴10a -≥，∴1a ≥，故答案为：1a ≥．14. 抛物线()212y x =--的顶点坐标是___________．【答案】(1)2-，【解析】【分析】根据抛物线顶点式顶点坐标公式可直接得到答案．【详解】解：根据抛物线顶点式2()(0)y a x h k a =-+≠顶点坐标为()h k ，得，的抛物线()212y x =--的顶点坐标是(1)2-，，故答案为：(1)2-，．【点睛】本题考查抛物线顶点坐标，解题关键是记得顶点式及其顶点坐标．15. 因式分解：24x -=__________．【答案】(+2)(-2)x x 【解析】【详解】解：24x -=222x -=(2)(2)x x +-；故答案为(2)(2)x x +-16. 方程 2430x x -+=的解是_____________．【答案】1x =1，2x =3【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式解方程即可．【详解】解：∵2430x x -+=，∴(1)(3)0x x --=，∴10x -=或30x -=，解得1x =1，2x =3，故答案为：1x =1，2x =3．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．17. 若抛物线226y x x m =-+的顶点在x 轴上，则m______．【答案】92##142##4.5【解析】【分析】抛物线的顶点在x 轴上时，抛物线与x 轴的交点只有一个，因此根的判别式Δ0=，可据此求出m 的值．【详解】解：∵抛物线226y x x m =-+的顶点在x 轴上，∴240b ac -=，即3680m -=，解得92m =，故答案为：92．【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数与x 轴的交点个数与24b ac -的关系是解题的关键，当240b ac -＞时，二次函数与x 轴有两个交点，当240b ac -=时，二次函数与x 轴有一个交点，当240b ac -＜时，二次函数与x 轴没有交点是解题的关键．18. 等腰三角形的一个外角为110°，则其底角的度数是________．【答案】70°或55°【解析】【详解】解： 一个外角是110︒，∴与这个外角相邻内角是18011070︒-︒=︒，①当70︒角是顶角时，它的底角度数是1110552⨯︒=︒，②当70︒角是底角时，它的底角角度数是70°，综上所述，它的底角度数是70︒或55°．故答案为：70︒或55°．【点睛】本题考查了等腰三角形的两底角相等的性质，要注意分两种情况讨论求解．学会分类讨论思想解决数学问题是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.2022年四川省泸定县发生6.8级地震，某社区党支部发动党员干部举行了“一份爱心，一份驰援”捐款活动，随机抽取了部分党员的捐款情况并绘制了如下统计图．的（1）本次抽样调查的样本容量为______，众数为______．（2）若该社区有330名党员，请估计该社区党员共捐款多少元？【答案】（1）30；20（2）该社区党员共捐款约为12870元【解析】【分析】（1）根据条形统计图数据相加得出样本的容量，根据众数的定义得出捐款20元的数据最多，即可求解．（2）用330乘以样本的平均数即可求解．小问1详解】根据统计图可知样本的容量为：7108530+++=，众数为20，故答案为：30；20．【小问2详解】710102085051003301287030⨯+⨯+⨯+⨯⨯=答：该社区党员共捐款约为12870元．【点睛】本题考查了条形统计图，众数，样本根据总体，求平均数，根据统计图获取信息是解题的关键．20.甲、乙两位同学在“云南美食推荐官”活动中通过层层选拔脱颖而出，但名额有限，只能从两人中选取一人担任，二人通过转盘游戏决定谁来担任．游戏规则如下：两个转盘转出的数字之积为正数则甲来担任，数字之积为负数则乙来担任．（1）用列表法或画树状图法，求所有可能出现的结果总数．【（2）转盘应保证游戏的公平性，请问这个游戏中的转盘是否需要重新设计？并说明理由．【答案】（1）利用画树状图法，可以看出共有6种结果（2）游戏公平，转盘不需要重新设计，理由见解析【解析】【分析】（1）利用画树状图法求解即可．（2）利用画树状图法计算概率，比较概率的大小，判断游戏的公平性．【小问1详解】画树状图如下：故有6种等可能性．【小问2详解】根据（1）得知，共有6个等可能的结果，其中两个数字的积为正数有3种，为负数的结果有3种，∴P （积为正数）3162==，P （积为负数）3162==，∴P （积为正数）P =（积为负数），∴这个规则对双方公平，不需要重新设计．【点睛】本题考查了概率的计算，判断游戏的公平性，熟练画树状图法求概率是解题的关键．21.如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，AD BC =，对角线AC ，BD 相交于点O ，且OA OB =．（1）求证：四边形ABCD 是矩形．（2）若60AOB ∠=︒，2AB =，求四边形ABCD 的面积．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】(1)先证明四边形ABCD 是平行四边形，再证明对角线相等即可．(2)根据矩形的性质，等边三角形的判定和性质，运用勾股定理计算BC 即可．【小问1详解】证明：∵AB CD =，AD BC =，∴四边形ABCD 平行四边形，∴2,2AC OA BD OB ==．∵OA OB =，∴AC BD =．∴四边形ABCD 是矩形．【小问2详解】由（1）可知，四边形ABCD 是矩形，∴90ABC ∠=︒．∵OA OB =，60AOB ∠=︒，∴AOB 是等边三角形，∴2OA AB ==．∴24AC OA ==．∴BC ==．∴矩形ABCD的面积AB BC =⋅=．【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握矩形的判定和性质，勾股定理是解题的关键．22. 如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，90A BDC ∠=∠=︒．是（1）求证：AD AB CD BD=；（2）若4cos 5ABD ∠=，10BD =，求BDC 的面积．【答案】（1）证明见解析（2）37.5【解析】【分析】（1）根据所给条件证出ABD DBC V V ∽，即可得出AD AB CD BD=；（2）先根据三角函数求出AB 的值，再根据勾股定理求出AD 的值，最后根据AD AB CD BD =和三角形面积公式求解即可．【小问1详解】证明：∵BD 平分ABC ∠，∴ABD DBC ∠=∠，∵90A BDC ∠=∠=︒，∴ABD DBC V V ∽，∴AD AB CD BD=；【小问2详解】解：∵4cos 5ABD ∠=，10BD =，∴4cos 1085AB BD ABD =⋅∠=⨯=，在Rt △ABD 中，90A ︒∠=，10BD =，8AB =，∴6AD ===，由（1）知AD AB CD BD=，∴1067.58BD CD AD AB =⋅=⨯=，∴11107.537.522BDC S BD CD =⋅=⨯⨯= ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质，三角函数和勾股定理是解题的关键．23.某品牌烤箱新增一种安全烤制模式，即在烤箱内温度匀速升至240℃时烤箱停止加热，随后烤箱内温度下降至初始温度．如图所示的是该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度y （℃）随时间x （分钟）变化的函数图像．（1）求图像中BC 段的函数表达式（2）若食物在130℃及以上的温度中烤制6分钟以上才可健康食用，请问该模式下烤制的食物能否健康食用？【答案】（1）BC 段的函数表达式为44680y x =-+（2）该模式下烤制食物可以健康食用【解析】【分析】(1)设BC 段的函数表达式为y kx b =+，将点(10,240)B 和点(15,20)C 代入函数表达式求解即可．(2)设AB 段的函数表达式为y k x b '''=+，将点(0,20)A 和点(10,240)B 代入函数表达式，确定解析式，分别令0,0y y '==计算时间，比较判断即可．【小问1详解】设BC 段的函数表达式为y kx b =+，将点(10,240)B 和点(15,20)C 代入函数表达式，得240102015k b k b=+⎧⎨=+⎩，的解得44680k b =-⎧⎨=⎩，∴BC 段的函数表达式为44680y x =-+．【小问2详解】设AB 段的函数表达式为y k x b '''=+，将点(0,20)A 和点(10,240)B 代入函数表达式，得1024020k b b '''+=⎧⎨=⎩，解得2220k b '='=⎧⎨⎩∴AB 段的函数表达式为2220y x '=+．令130y '=，即2220130x +=，解得5x =，令130y =，即44680130x -+=，解得12.5x =，12.557.5-=（分钟）．∵7.56>，∴该模式下烤制的食物可以健康食用．【点睛】本题考查了待定系数法确定一次函数的解析式，一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法是解题的关键．24. 已知抛物线2 2y x bx =+-经过点()13，．与y 轴交于点A ．其顶点为B ．设k 是抛物线22y x bx =+-与x 轴交点的横坐标，643232202124k k k k k T k k -+++=+（1）求b 的值．（2）求OAB 的面积．（3）求代数式 2T -的值．【答案】（1）4； （2）2；（3）12．【解析】【分析】（1）将点(1,3)代入22y x bx =+-中即可求得b 的值；（2）分别求出点A 的坐标和点B 的横坐标，即可求得OAB 的面积；（3）由k 是抛物线242y x x =+-与x 轴交点的横坐标得到2420k k +-=，变形后，利用整体代入求出答案即可．【小问1详解】解：将点(1,3)代入22y x bx =+-中，得2312b =+-，解得4b =．【小问2详解】解：如图，由（1）知抛物线的表达式为242y x x =+-，将0x =代入242y x x =+-中，得=2y -，∴点(0,2)A -，∴2OA =．∵顶点B 的横坐标为4221B x =-=-⨯，∴2B x =，∴1122222OAB B S OA x =⋅=⨯⨯= ．【小问3详解】解：∵k是抛物线242y x x =+-与x 轴交点的横坐标，∴2420k k +-=，∴224k k -=-，∴()2222(4)k k -=-，∴4224416k k k -+=∴422040k k -+=，∴6422040k k k -+=．∴64323220212224k k k k k T k k -+++-=-+6432323220212284k k k k k k k k k -+++--=+642322044k k k k k k -++=+．∵6422040k k k -+=，∴3221244k T k k k k-==++．∵2420k k +-=，∴242k k +=，∴211242T k k -==+．【点睛】此题考查了待定系数法、二次函数的图象和性质、代数式的求值等知识，熟练掌握二次函数的图象和性质和整体思想是解题的关键．。
每日一学：云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2018云南.九上期末
) 一块直角三角形木板，它的一条直角边AB 长1.5m ，面积为1.5m ． 甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．
考点： 相似三角形的判定与性质;相似三角形的应用;~~ 第2题 ~~
(2018云南.九上期末) 生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的只有2只，可估计小山上有山雀________ 只．
~~ 第3题 ~~
(2018云南
.九上期末) 圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A . 0.36π平方米
B . 0.81π平方米
C . 2π平方米
D . 3.24π平方米
云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
2
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B
解析：。
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（）A . cos28°＜cos58°＜sin58°B . sin58°＜cos28°＜cos58°C . cos58°＜sin58°＜cos28°D . sin58°＜cos58°＜cos28°2. （2分）(2018·奉贤模拟) 下列函数中是二次函数的是（）A . y=2（x﹣1）B . y=（x﹣1）2﹣x2C . y=a（x﹣1）2D . y=2x2﹣13. （2分） (2018九上·临沭期末) 如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC= cm；③cos∠AOB= ；④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（）A . ①③B . ①②③④C . ①②④D . ②③④4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·台州期中) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ，则下列说法正确的是（）A . A1的坐标为(3，1)B . S四边形ABB1A1＝3C . B2C＝2D . ∠AC2O＝45°6. （2分）矩形ABCD中，AB＝8，BC=，点P在边AB上，且BP＝3AP ，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）．A . 点B、C均在圆P外；B . 点B在圆P外、点C在圆P内；C . 点B在圆P内、点C在圆P外；D . 点B、C均在圆P内．7. （2分）方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）A .B .C .D . 28. （2分）下列函数中，不属于二次函数的是（）A . y=（x﹣2）2B . y=﹣2（x+1）（x﹣1）C . y=1﹣x﹣x2D . y=9. （2分）(2013·淮安) 如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°10. （2分） (2019九上·宁河期中) 若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是C . 当时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为，11. （2分）图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（）A . h=mB . k＞nC . k=nD . h＞0，k＞012. （2分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°13. （2分）若∠A=41°，则cosA的大致范围是（）A . 0＜cosA＜1B . ＜cosA＜C . ＜cosA＜D . ＜cosA＜114. （2分）抛物线y= x2 ， y=4x2 ， y=－2x2的图像中，开口最大的是（）A . y= x2B . y=4x2C . y=－2x2D . 无法确定15. （2分）(2019·丽水模拟) 定义符号min｛a,b}的含义为：当a≥b时min｛a,b}=b；当a＜b时min｛a,b}=a .如min｛1,-3}=-3, min｛-4,-2}=-4 ,则min｛-x2+1，-x}的最大值是（）A .B .C . 1D . 0二、填空题 (共9题；共11分)16. （1分） (2019九上·余杭期中) 已知⊙O的半径OA＝r ，弦AB ， AC的长分别是 r ， r ，则∠BAC的度数为________．17. （1分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．18. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=________．19. （1分）(2017·杭州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=________．20. （1分）(2016·丹阳模拟) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________．21. （2分）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是________°.22. （1分）(2018·济宁模拟) 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________．23. （1分）(2016·常德) 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．24. （2分）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式________ （写出一个即可）三、解答题 (共8题；共70分)25. （5分） (2019九上·清江浦月考) 解方程（1）（2）（3）（4）26. （5分） (2016七上·太康期末) 左图是由8块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图．27. （10分）已知函数y=（m2+m）．（1）当函数是二次函数时，求m的值；（2）当函数是一次函数时，求m的值．28. （10分）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？29. （5分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．30. （10分）(2019·温州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P是射线AB上一动点，设AP=x．过点P做射线AC的垂线段PQ，垂足为Q，作CP的垂直平分线OM交射线AB于点M，交直线AC于N。
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24B . 24或8C . 48D . 82. （2分） (2019九上·西安月考) 已知二次函数（h为常数），在自变量 x 的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值 y 的最大值为0，则 h 的值为（）A . 和B . 和C . 和D . 和3. （2分）下列命题正确的个数是（）①两个全等三角形必关于某一点中心对称②关于中心对称的两个三角形是全等三角形③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）用1、2、3、4、5这5个数字（数字可重复，如“522”）组成3位数，这个3位数是奇数的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（）A . m＞B . m＜C . m≥D . m≤6. （2分）(2017·泰州模拟) ⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内部B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外部D . 点P不在⊙O上7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（）A .B .C .D . 38. （2分）圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
A . 100.48B . 301.44C . 200.96D . 251.29. （2分）(2017·历下模拟) 如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A . △ACD的外心B . △ABC的外心C . △ACD的内心D . △ABC的内心10. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A . a＞0B . c＞0C .D . b2+4ac＞0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·石家庄模拟) 已知x=2是方程﹣2a=0的一个根，则2a+1=________．12. （1分）函数y=2x2的图象对称轴是________，顶点坐标是________.13. （1分）(2011·河南) 现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是________．14. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为________．15. （1分） (2019九上·张家港期末) 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表:有以下几个结论:①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当时，的取值范围是或 .其中正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上).16. （1分） (2020九上·川汇期末) 已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过（﹣1，a）和（3，a）两点，则a﹣c＝________.三、解答题 (共9题；共65分)17. （5分）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．18. （5分） (2019七下·淮安月考) 如图所示，四边形中，，平分，平分，若与不重合，则与有何位置关系？试说明理由.19. （10分） (2019八上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为， .（1）在图中画出关于轴的对称图形；（2）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标；（3）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出的面积.20. （2分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．21. （5分） (2017八上·揭西期中) 如图，已知等边三角形ABC的边长为4，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．22. （2分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．（1）求二次函数的解析式；（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．23. （10分） (2018九上·桥东期中) 已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程（a≠0）其中一个实数根为2。
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期期末数学试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·天津模拟) 一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球和5个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（）A . （x﹣3）（b2+b）B . b（x﹣3）（b+1）C . （x﹣3）（b2﹣b）D . b（x﹣3）（b﹣1）3. （2分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是x=﹣1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个点4. （2分）(2018·徐汇模拟) 对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x=﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（如图）；④在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等．其中正确的是（）A . ③④B . ①②③C . ②④D . ①②③④6. （2分） (2016九上·延庆期末) 如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EF∥BC，交AB 于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30° ，则∠ACB的大小为（）A . 60°B . 30°C . 45°D . 50°8. （2分） (2016九上·竞秀期中) 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A . 36（1﹣x）2=36﹣25B . 36（1﹣2x）=25C . 36（1﹣x）2=25D . 36（1﹣x2）=259. （2分） (2016九上·玉环期中) 二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣210. （2分）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A . 凌晨4时气温最低为﹣3℃B . 14时气温最高为8℃C . 从0时至14时，气温随时间增长而上升D . 从14时至24时，气温随时间增长而下降11. （2分）如图，l1∥l2∥l3 ，其中l1与l2、l2与l3间的距离相等，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个12. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是________ ．14. （1分）(2018·天水) 如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是________．15. （1分）(2018·青羊模拟) 如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=________．16. （1分） (2015九上·宜春期末) 将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S= （k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶760千米，当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶________千米．三、解答题 (共6题；共63分)18. （10分）(2017·蓝田模拟) 如图1是一枚质地均匀的正四面体骰子，它的四个面上分别标有数字0，1，2，3，如图2，正方形ABCD的四个顶点处均有一个圈．课间，李丽和王萍利用它们玩跳圈游戏，玩法如下：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形ABCD的边顺时针分钟连续跳几个边长．例如：若从圈A起跳，第一掷得的数字为2，便沿正方形的边顺时针连续跳2个边长，落到圈C，第二次掷得的数字为3，便从圈C开始，沿正方形的边顺时针连续跳3个边长，落到圈B，…．设她们从圈A起跳．（1）若李丽随机掷这枚骰子一次，求她跳回圈A的概率；（2）若王萍随机掷这枚骰子两次，请用列表法或画树状图求她最后跳回圈A的概率．19. （15分）(2016·张家界模拟) 已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n 是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n．（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；（3）P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，求P 点的坐标．20. （7分） (2017九上·盂县期末) 如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=________，BC=________；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．21. （15分）(2016·南岗模拟) 如图1，AB为⊙O的直径，点C，G都在⊙O上， = ，过点C作AB 的垂线，垂足为D，连接BC，AC，BG，BG与AC相交于点E．（1）求证：BG=2CD；（2）若⊙O的直径为5 ，BC=5，求CE的长；（3）如图2，在（2）条件下，延长CD，ED，分别与⊙O相交于点M，N，连接MN，求MN的长．22. （6分）(2018·安顺模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共63分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷
云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷一、单1.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A、B、C、D、+2.若关于x的一元二次方程kx2 - 6x + 9 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k＜1B、k＜1且k≠0C、k≠0D、k＞1+3.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（??）A、12.36 cmB、13.6 cmC、32.36 cmD、7.64 cm+4.如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（）A、1:1B、1:2C、1:3D、1:4+5.下列命题中，不正确的是（）A、对角线相等的平行四边形是矩形B、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D、正方形的两条对角线相等且互相垂直平分+6.某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元+7.如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、增大B、减小C、不变D、无法确定+8.圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36π平方米B、0.81π平方米C、2π平方米D、3.24π平方米+二、填空题9.方程x2 = 3x的解是.+10.正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB= ．+11.已知（x、y、z均不为零），．则+12.国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60 元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是．+13.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm．+14.生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的只有2只，可估计小山上有山雀只．+三、解答题15.计算：+16.解方程：+17.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．(1)、请用树状图或列表法列出所有可能的结果；(2)、若指针所指的两个数字都是方程x2﹣5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2﹣5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．+18.为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．(1)、求车架档AD的长；(2)、求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732）．+19.数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？+20.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G 、H．(1)、求证：△ABE∽△ADF；(2)、若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．+21.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；(2)、根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；(3)、过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC ．+22.一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．+。
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D . (a≠0)2. （2分）(2017·雁塔模拟) 若一次函数y=kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣33. （2分） (2018八下·永康期末) 下列计算正确的是（）A . ＝3B . ＝﹣3C . ＝±3D . （﹣）2＝34. （2分）(2019·南关模拟) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在函数的图象上，，边在轴上，点为斜边的中点，连续并延长交轴于点，连结，若的面积为，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·射阳月考) 如图，点P是的边上一点，连接，则下列条件中，不能判定的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·广水模拟) 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个四边形是等腰梯形的概率是（）A . 1B .C .D . 0二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2018七下·邵阳期中) 将多项式xy2-16x因式分解；其结果是________．8. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是________．9. （1分） (2019九上·海曙开学考) 已知关于x的方程x2－2 x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为________.10. （1分）(2019·宝山模拟) 抛物线的顶点坐标是________.11. （1分） (2019九下·象山月考) 把抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为________。
2017-2018学年云南省楚雄州九年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年云南省楚雄州九年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1. ______________________________ （ 3分）方程X 2=3X 的解为： . 2. （3分）正方形网格中，/ AOB 如图放置，贝U tan /AOB 的值为 ______4. （3分）国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 _________5. （3分）如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH,点C 落在点Q 处，EQ 与BC 交于点EBG 的周长是6. （3分）生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕 20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的只有2只，可估计小山上有山雀只.二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，满分32分）?? ?? 6=4 ?? 3 （x 、y 、z 均不为零），则 ?+3 ?? 3??-2?? 3. （3分）已知:7. （4分）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，贝U这个几何体的左视图是（）8. （4分）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（）A. k v 1 且山0B.心0C. k v 1D. k> 19. （4分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为（）A. 12.36cmB. 13.6cmC. 32.36cmD. 7.64cm10. （4分）如图，DE是厶ABC的中位线，则厶ADE与厶ABC的面积之比是（）A. 1 : 1B. 1: 2C. 1: 3D. 1: 411. （4分）下列命题中，不正确的是（）A. 对角线相等的平行四边形是矩形B. 有一个角为60°勺等腰三角形是等边三角形C•直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分12. （4分）某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）A. 450a 元B. 225a元C. 150a 元D. 300a 元13. （4分）如图，P （x，y）是反比例函数y=|?勺图象在第一象限分支上的一个动点，PA! x轴于点A，PB丄y轴于点B,随着自变量x的增大，矩形OAPBB •增大 C.减小D.无法确定的面积（）14. （4分）圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A.不变A. 0.36 n平方米B. 0.81 n平方米C. 2n平方米D. 3.24 n平方米三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15. （5 分）计算：（-1）2017-（ - 2）「2+2S in60 +3tan230°| 3 - 2|16. （5 分）（x- 3）（x+2）=6.17. （7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC三个顶点的坐标分别是A（2, 2）， B （4, 0）， C （4，- 4）.（1）请在图中，画出△ ABC向左平移6个单位长度后得到的△ A1B1G；1（2）以点O为位似中心，将△ ABC缩小为原来的彳，得到△ A2B2C2，请在图中y 轴右侧，画出△ A2B2C2，并求出/ A2C2B2的正弦值.。
楚雄州2017-2018学年九年级上期末教学质量监测数学试卷含答案
F DCHA BE QG楚雄州2017-2018学年上学期末教学质量监测九年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．方程x 2 =3x 的解是 ． 2．正方形网格中，∠AOB 如图放置， 则tan ∠AOB= ．3．已知643x y z==（x 、y 、z 均不为零），则332x y y z +=- ． 4．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的 60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 ． 5．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点 E 处，折痕为 FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的 周长是cm ．6．生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕20只做上标 记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的 只有2只，可估计小山上有山雀只．CE D BA二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的一元二次方程kx 2 - 6x + 9 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜1B ．k ＜1且k ≠0C ．k ≠0D ．k ＞19．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm ，则它的宽约为（ ）cm A ．12.36B ．13.6C ．32.36D ．7.6410．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是为（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4 11．下列命题中，不正确的是（ ）A ．对角线相等的平行四边形是矩形B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分20米 30米150°12．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a 元，则购买这种草皮至少需要（ ） A ．450a 元 B ．225a 元 C ．150a 元 D ．300a 元 13．如图，P （x ，y ）是反比例函数3y x=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积（ ）A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定14．如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A ．0.36π平方米 B ．0.81π平方米 C ．2π平方米 D ．3.24π平方米三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15．（本小题5分）计算：201720201(1)2sin 603tan 3022----+++（）16．（本小题5分）解方程：(3)(+2)=6x x17．（本小题7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2 C2B2的正弦值．18．（本小题7分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、BA3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）若指针所指的两个数字都是方程x 2-5x +6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x 2-5x +6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．19．（本小题7分）为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC 与CD 的长分别为45cm ，60cm ，且它们互相垂直，座杆CE 的长为20cm ，点A ，C ，E 在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2． （1）求车架档AD 的长；（2）求车座点E 到车架档AB 的距离． （结果精确到1cm ．参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732）．20．（本小题8分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销图1 图2售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？21．（本小题10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD 于F，BD与AE、AF交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．22．（本小题9分）如图，一次函数y kx b=+与反比例函数myx=的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx b<mx的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．23．（本小题12分）一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为 1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．D B ①AF AGE②D C EBC楚雄州2017-2018学年上学期末教学质量监测九年级数学 参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．x 1=0，x 2=3 2．2 3．3 4．10% 5．12 6．400二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．A 8．B 9．A 10．D 11．C 12．C 13．C 14．B三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）15．（本小题5分）201720201(1)2sin 603tan 302214122----+++-=--++--解：（）16．（本小题5分）解方程：(3)(+2)=6x x -解：方程可变形为：x 2- x -12=0 得(3)(4)=0x x +-解得x 1=-3，x 2=417．（本小题7分）解：（1）、（2）如图（2）【解法一】如图，在R t △A 2EC 2中，A 2E=1，C 2E=3所以，22A C所以，sin ∠A 2C 2B 2=222A E A C =【解法二】因为，A （2，2），B （4，0），C （4，-4）所以，直线AC 的关系式为y=-3x +8，与x 轴的交点为D （38，0） 又因为，∠CBD=90°所以，所以，84BD 3sin DCB=4CD -∠==又因为，∠A 2C 2B 2=∠ACB 所以，sin ∠A 2C 2B 2= sin ∠DCB=101018．（本小题7分） 解：（1）列表如下：（画树状图略）（2）因为，方程的解是：x 1=2，x 2=3，所以，从上表中可看出，指针所指的两个数字有12种等可能的结果, 其中两个数字都是方程x 2-5x +6=0的解有2次，两个数字都不是方程x 2-5x +6=0的解有10次， 所以，P （甲胜）=61122=，P （乙胜）=651210= 所以，此游戏乙获胜的概率更大．19．（本小题7分） 解：（1）∵在Rt △ACD 中，AC=45，CD=60∴AD=75604522=+ （cm ）答：车架档AD 的长为75 cm（2）过点 E 作EF ⊥AB ，垂足为点 F ，EF 即为所求 ∵AC=45，CE=20∴AE=AC+CE=45+20=65 又∵∠CAB=75°∴在Rt △AEF 中，EF = AEsin ∠EAF = AEsin 75° = 65sin75°=65×0.966=62. 7835≈63（cm ） 答：车座点E 到车架档AB 的距离是63 cm 20．（本小题8分）解：设每箱售价为x 元，根据题意得：(x -40)[30+3(70-x )]=900 化简得：x ²-120x +3500=0解得：x 1=50或x 2=70（不合题意，舍去）F∴ x =50答：当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元21．（本小题10分）解：（1）证明：∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB=∠AFD=90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF ，∴△ABE ∽△ADF （有两角相等的三角形是相似三角形）（2）∵△ABE ∽△ADF ，∴∠BAG=∠DAH ，∵AG=AH ，∴∠AGH=∠AHG ，从而∠AGB=∠AHD ，∴△ABG ≌△ADH （ASA ），∴AB=AD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）22．（本小题9分）解：（1）将点A （2，3）代入反比例函数m y x =，可得：m =6， ∴反比例函数关系式为：6y x= 将点B （-3，n ）代入反比例函数m y x =，可得：n =-2 ∴点B 的坐标为（-3，-2），分别将点A （2，3），B （-3，-2）的坐标代入一次函数y=x +1，可得： 231321k b k k b b +==⎧⎧⎨⎨-+=-=⎩⎩,解得 ∴一次函数解析式为：y=x +1（2）∵kx b +<m x ∴x +1<6x，即x 2+x -6<0，即(x +3)(x -2)<0 ∴3 03<0,2<020x x x x ++⎧⎧⎨⎨--⎩⎩f f 或 DD B ① AF AG FE ② D C E B CP ∴x <-3或0<x <2（3）设直线AB 与x 轴的交点为D ，由一次函数解析式为y=x +1，可得点D 的坐标为（-1，0），则OD=1，CD=OC -OD=2，∴S △ABC =S △BCD +S △ACD =B A 1111CD y +CD y 222352222=⨯⨯+⨯⨯=g g23．（本小题12分）解：由AB=1.5m ，S △ABC =1.5m 2，可得BC=2m ，由图①，过点B 作Rt △ABC 斜边AC 上的高，BH 交DE 于P ，交AC 于H ． 由AB=1.5m ，BC=2m ，得AC=5.225.1B C AB 2222=+=+（m ），由AC·BH=AB·BC 可得：BH=ACBC AB ⋅=1.2（m ）， 设甲设计的桌面的边长为x m ，∵DE ∥AC ，∴Rt △BDE ∽Rt △BAC ，∴AC DE BH BP =，即5.22.12.1x x =-，解得3730=x （m ）， 由图②，若设乙设计的正方形桌面边长为ym ，由DE ∥AB ，得Rt △CDE ∽Rt △CBA ， ∴BC CD AB DE =，即225.1y y -=，解得76=y （m ）， ∵3730=x ，353076==y ， ∴x ＜y ，即x 2＜y 2，∴S 正方形①＜S 正方形②， ∴第二个正方形面积大．。
楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·东光模拟) 下列四个图形中，对称轴最多的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·连山模拟) 有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017·上城模拟) 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A . 30πcm2B . 48πcm2C . 60πcm2D . 80πcm24. （2分） (2019九上·临沧期末) 把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是（）A . y=2x2+1B . y=2x2﹣1C . y=（x+1）2D . y=（x﹣1）25. （2分） (2019九上·农安期末) 用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）A . （x+2）2＝2B . （x+1）2＝2C . （x+2）2＝3D . （x+1）2＝36. （2分） (2019九上·临沧期末) 已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A .B . 2πC . 3πD . 12π7. （2分） (2019九上·临沧期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是A . AD=DCB .C . ∠ADB=∠ACBD . ∠DAB=∠CBA8. （2分） (2019九上·临沧期末) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A . b2﹣4ac＜0B . abc＜0C .D . a﹣b+c＜0二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七上·虞城期中) 若﹣2xmy2与3x4yn是同类项，则m﹣3n=________．10. （1分） (2018九上·兴化月考) 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值为________.11. （1分） (2019九上·临沧期末) 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．12. （1分） (2019九上·临沧期末) 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的大小为________度．13. （1分） (2019九上·临沧期末) 如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB 的长为________cm．14. （1分） (2019九上·临沧期末) 计算21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22018﹣1的个位数字是________．三、解答题 (共9题；共85分)15. （15分）解方程：（1） 5x+2＝3（x+2）（2）16. （5分） (2020七上·邛崃期末)（1）计算：（2）解方程：．17. （10分） (2018七下·桂平期末)（1）解方程组：（2）因式分解：a3b﹣ab18. （10分） (2019九上·临沧期末) 一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为scm2 ．（1）求s与x之间的函数关系式；（2）当x＝8时，长方形的面积为多少cm2 ．19. （5分） (2019九上·临沧期末) 在平面直角坐标系中，△A BC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）①画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ．20. （10分） (2019九上·临沧期末) 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？21. （10分） (2018九上·浠水期末) 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？22. （10分） (2019九上·临沧期末) 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．23. （10分） (2019九上·临沧期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共85分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷A卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足|x－|－1=0，则m的值是A . 10或B . 10或－C . －10或D . －10或-3. （2分）新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（）A . （30+x）（20+x）= 600；B . （30+x）（20+x）= 1200；C . （30-2x）（20-2x）= 600；D . （30+2x）（20+2x）= 1200.4. （2分） (2018九上·嘉兴月考) 下列说法中错误的是（）A . 某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B . 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C . 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D . 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是5. （2分）(2017·十堰模拟) 如图，直线a∥直线b，若∠1=40°，∠2=75°，则∠3的大小为（）A . 65°B . 75°C . 85°D . 115°6. （2分） (2019九上·保山期中) 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（）A . 元B . 元C . 元D . 元7. （2分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向左平移3个单位，再作出其关于x 轴的对称图形，则A点的对应点的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （﹣1，﹣2）C . （﹣2，﹣2）D . （﹣2，﹣3）8. （2分）下列关于矩形的说法中正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线互相平分的四边形是矩形D . 矩形的对角线互相垂直且平分9. （2分）(2018·济宁模拟) 有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2 ，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是（）A . 4π+4B . 4πC . 2π+4D . 2π二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若两个三角形的相似比为3：4，则这两个三角形的面积比为________．12. （1分）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为________ 度.13. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°，则∠C等于________度．14. （2分）代数式的值若与x的取值无关，则m=________，n=________。
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云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①2a+b=0；②abc<0；③b2-4ac>0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个2. （2分）(2017·黔东南) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）A . 2B . ﹣1C .D . 43. （2分）在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·梅江月考) 如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE 的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.56. （2分）如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）A . ∠ABC=∠A′B′C′B . ∠BOC=∠B′A′C′C . AB=A′B′D . OA=OA′7. （2分） (2020九上·温州期末) 如图，抛物线y=-(x+m)2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（）A .B .C . 3D .8. （2分）(2017·安阳模拟) 关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A . a＜且a≠0B . a＞﹣且a≠0C . a＞﹣D . a＜9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A . 32°B . 64°C . 77°D . 87°10. （2分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（）A . 22°B . 26°C . 38°D . 48°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·路桥期末) 若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是________.12. （1分） (2017九上·曹县期末) 若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．13. （1分）(2016·株洲) 从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是________14. （1分） (2018九上·东台期末) 若、、为二次函数的图象上的三个点，则请你用“<”连接得________．15. （1分）(2019·嘉定模拟) 如果正多边形的边数是n（n≥3），它的中心角是°，那么关于n的函数解析式是________16. （1分）菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为________ ．17. （1分） (2017九上·重庆开学考) 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是________．18. （1分）(2019·宁波) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点，当半径为6的OP与△ABC的一边相切时，AP的长为________.三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分）(2017·常州模拟) 解方程：（1）（4x﹣1）2﹣9=0（2） 3（x﹣2）2=2﹣x．20. （10分） (2019九上·鄞州月考) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=12，AD平分∠BAC，交BC于点 E，交⊙O于点D，连接BD.（1）求证:∠BAD=∠CBD；（2）若∠AEB=125°，求的长.21. （5分）(2018·洪泽模拟) 不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．22. （10分） (2018九上·江海期末) 某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？23. （10分）如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=， AD=3，求直径AB的长．24. （10分） (2018九上·连城期中) 阅读下面的例题：例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0解：（1）当x≥0时，原方程可化为x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3；（2）当x＜0时，原方程可化为x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．解答问题：（1）如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程．（2）依照题目给出的例题解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝025. （5分）（1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图① ，将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，OC′与CD交于点M，OB′与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想．（2）如图② ，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′，连接AO′、DC′，请猜想线段AO′与DC′的数量关系，并证明你的猜想．（3）如图③ ，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，请求出的值（用α的三角函数表示）．26. （15分）(2018·莱芜模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、23-1、23-2、答案：略24-1、24-2、答案：略25-1、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略。
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·东台期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（）A . r≥B . r=3或r=4C . ≤r≤4D . r= 或3＜r≤42. （2分）(2018·盘锦) 如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）A . FA：FB=1：2B . AE：BC=1：2C . BE：CF=1：2D . S△ABE：S△FBC=1：43. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A . a＜0B . b＞0C . a+b+c=0D . 4a﹣2b+c＞04. （2分） (2019九上·洛阳期中) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD，BD，DC，AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（）A . 75°B . 65°C . 60°D . 50°5. （2分）李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°6. （2分）边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（）．A . 1：5B . 2：5C . 3：5D . 4：57. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图是二次函数y＝＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（）①c＞0；②2a－b＝0；③ ＜0. ④若点B（－，）、C（－，）在图像上，则＜A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2017·集宁模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB 边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论正确的有几个（）⑴AD=DF；（2） = ；（3） = ﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分） (2017九上·河源月考) 如果在比例尺为1∶1000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是________千米．10. （1分）黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）．11. （1分） (2017九上·宝坻月考) 已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m=________．12. （1分）(2017·平川模拟) 如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为________．13. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，在中，，，，则的值是________．14. （1分）在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．15. （1分）已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的直径________cm.16. （1分）如图在□ABCD中AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F,若∠EAF=55°，则∠B= ________.17. （2分） (2017八上·临海期末) 如图，平分，于点，，点 P 从出发，以的速度沿线段向终点运动；同时，点从出发，以的速度沿射线运动，当点 P到达终点时，则两点均停止运动. 那么经过________ ，能使 .三、解答题 (共10题；共89分)18. （10分）(2017·蓝田模拟) 计算：|﹣3|﹣（π﹣3.14）0+ ﹣2cos45°．19. （5分） (2018八下·长沙期中) 将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4 的小正方形，做成一个无盖的盒子，如下图所示，已知盒子的容积是400 ，求原铁皮的边长.20. （7分） (2019九上·江都期末) 某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲队789710109101010乙队10879810109109（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？21. （2分）(2017·高淳模拟) 如图①、②、③是三个可以自由转动的转盘．（1）若同时转动①、②两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为________；（2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字．游戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明你的理由．22. （10分）(2017·青浦模拟) 已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA=OB=6，∠AOB=30°．（1）求点A、B的坐标；（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；（3）设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点，已知MN=2 ，P（m，2）（m＞0），求m的值．23. （10分） (2018九上·大洼月考) 家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%.试销过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系y=-x+120.（1）求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.24. （10分） (2019八下·义乌期末) 八年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．第一学习小组发现：如图(1)，点A、点B在直线l1上，点C、点D在直线l2上，若l1∥l2 ，则S△ABC=S△ABD；反之亦成立．第二学习小组发现：如图(2)，点P是反比例函数y= 上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M，N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．请利用上述结论解决下列问题：（1）如图(3)，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S△BDF=________．（2）如图(4)，点P、Q在反比例函数y= 图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S△PQG=8，则S△POH=________，k=________．（3）如图(5)点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数y= 图象上，过点P作x轴垂线，过点P作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．25. （10分） (2019九下·佛山模拟) 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.（1） E点到水平地面的距离EF；（2）建筑物AB的高．(结果精确到0.1， )26. （10分）(2017·连云港模拟) 如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与∠ABC的外角平分线相交于点H．（1）求证：四边形EFCH是正方形；（2）设BE=x，△CFG的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值．27. （15分）(2012·来宾) 已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B （0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标解：；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共89分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
楚雄彝族自治州九年级上册数学期末考试试卷
楚雄彝族自治州九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九下·福田开学考) 若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线上三点，且y1＞y2＞0＞y3 ，则k的范围为（）A . k＞0B . k＞1C . k＜1D . k≥13. （2分）(2017·黑龙江模拟) 某初中决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·道外模拟) 如图,△ABC中,DF∥BE，AD，BE相交于点G，下列结论错误的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A . 60°B . 120°C . 60°或120°D . 30°或150°6. （2分）(2017·嘉祥模拟) 如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（图中尺寸单位：cm）（）A . 40πcm2B . 65πcm2C . 80πcm2D . 105πcm27. （2分） (2017九下·杭州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），点B（2，0），P为线段OB上一点，过点P作PQ∥OA，交AB于点Q，连接AP，则△APQ面积最大值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·长春模拟) 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′是（）A . 46°B . 45°C . 44°D . 43°9. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图；在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）A .B .C . 8D .二、填空题 (共8题；共9分)10. （2分）已知反比例函数，当 m________时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m________ 时，其图象在每个象限内随的增大而增大.11. （1分） (2016九上·保康期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为________．12. （1分）(2019·衡阳) 在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于________．13. （1分）(2019·江川模拟) 如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上.若AB＝4，则CN＝________.14. （1分） (2019九上·道里月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么cosB的值是________．15. （1分） (2018九上·柯桥月考) 已知扇形的圆心角为30°，面积为，则该扇形的半径为________．16. （1分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD=________度．17. （1分）(2020·天台模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，根据题意可列出方程组________.三、解答题 (共7题；共57分)18. （5分） (2019八下·十堰期中) 先化简，再求值：，其中，19. （7分） (2019八上·中山期末) 【观察】方程的解是的解是；的解是的解是【发现】根据你的阅读回答问题：（1）的解为________；（2）求关于的方程的解(用含的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证.（3）【类比】关于的方程的解为________(用含的代数式表示).20. （5分）(2019·沙雅模拟) 小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）.小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）21. （10分） (2017九上·蒙阴期末) 暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．（1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？（2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？22. （10分） (2019九上·阳东期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E ，连接AD ， BC ， CO（1）当∠BCO＝25°时，求∠A的度数；（2）若CD＝4 ，BE＝4，求⊙O的半径．23. （10分）(2017·临高模拟) 已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）24. （10分） (2017九上·吴兴期中) 已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B 的左边)，与y轴交于点C，顶点为D.（1）求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积；（2）在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
楚雄彝族自治州九年级上学期期末数学试卷
楚雄彝族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·昭平期中) 方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 1，2，3B . 1，2，﹣3C . 1，﹣2，3D . ﹣1，﹣2，32. （2分）(2019·绍兴模拟) 如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A . 俯视图与主视图相同B . 左视图与主视图相同C . 左视图与俯视图相同D . 三个视图都相同3. （2分）顶点为（﹣5，﹣1），且开口方向，形状与函数y=﹣x2的图象相同的抛物线是（）A . y=（x﹣5）2+1B . y=﹣x2﹣5C . y=﹣（x+5）2﹣1D . y=（x+5）2﹣14. （2分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过95. （2分）(2017·岱岳模拟) 一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A . 10 海里/小时B . 30海里/小时C . 20 海里/小时D . 30 海里/小时6. （2分）(2018·宜宾) 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·郑州模拟) 如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y 轴上，点D在边CB上，反比例函数y= 在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A . 12B . 10C . 8D . 68. （2分）小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，影子最长的时刻为（）A . 上午12时B . 上午10时C . 上午9时30分D . 上午8时9. （2分）抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是（）A . (1,3)B . (-1,3)C . (-1,-3)D . (-2,3)10. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A . 45°B . 30°C . 75°D . 60°二、填空题 (共6题；共9分)11. （2分） (2019七上·江都月考) 一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图 A，B，C 中的________；（2）这个几何体最多有________块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图.12. （1分） (2017九上·青龙期末) 已知：，那么 =________．13. （1分）如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是________ ．14. （1分） (2016九上·姜堰期末) 若二次函数y=（k﹣2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是________．15. （3分）一元二次方程x2﹣6x﹣4=0两根为x1和x2 ，则x1+x2=________x1x2=________x1+x2﹣x1x2=________．16. （1分） (2020九上·平度期末) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ，E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2020B2020C2020D2020的边长为________。
楚雄彝族自治州九年级上册期末数学试卷
楚雄彝族自治州九年级上册期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）某几何体的三种视图如图所示，这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 三棱柱2. （3分）(2016·潍坊) 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°3. （3分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等4. （3分）(2017·平邑模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2018·南通) 下列说法中，正确的是（）A . —个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6. （3分）(2018·龙东) 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （3分）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根8. （3分）(2018·大庆) 在同一直角坐标系中，函数y= 和y=kx﹣3的图象大致是（）A .B .C .D .9. （3分）如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）A . EG=4GCB . EG=3GCC . EG= GCD . EG=2GC10. （3分）如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）A . 6B . 5C . 4D .二、填空题 (共8题；共24分)11. （3分）方程去分母时，方程的两边应同时乘以________，则得到的方程是________.12. （3分）(2018·福田模拟) 在△ABC中，若|cosA- |+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是________.13. （3分） (2018九上·郴州月考) 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为时，用电器的可变电阻为________ ．14. （3分）(2018·南海模拟) 如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．15. （3分）(2018·巴中) 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S 甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．16. （3分）(2018·浦东模拟) 已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是________cm．17. （3分）(2018·河南模拟) 如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=________．18. （3分）(2018·莘县模拟) 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、计算题 (共1题；共8分)19. （8分） (2019七下·大庆期中) 解方程（1）（2）四、作图题 (共1题；共6分)20. （6分） (2019七下·北京期中) 在下图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A’B’C’，它们的个顶点坐标如下表所示△ABC A(0 ， 0)B(3，0)C(5，5)△A＇B＇C＇A＇(4，2)B＇(7，b)C＇(c ， d)（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度可以得到△A＇B＇C＇；（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；（3）求出△A＇B＇C＇的面积．五、解答题 (共7题；共62分)21. （9分）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．A B C D物理实验操作12070 9020化学实验操作901103020体育123 14016027（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．（2）巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？22. （8分）数学学习小组在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称现象，小张同学拿出三张拼图模板，它们的正面与背面完全一样，形状如图：（1）小张从这三张模板中随机抽取一张，抽到的是轴对称图形的概率是多少？（2）小李同学也拿出同样的三张模板，他们分别从自己的三张模板中随机取出一个，则可以拼出一个轴对称图形的概率是多少？（用画树状图或列表法求解，模板名称可用字母表示）23. （8分） (2017九上·深圳期中) 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
云南省楚雄彝族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1. （3分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A . -2B . -1C . 1D . 2【考点】2. （3分） (2020九下·襄阳月考) 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A . （5，1）B . （－1，5）C . （，3）D . （－3，）【考点】3. （3分）(2017·江北模拟) 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .【考点】4. （3分） (2019八下·南安期末) 边长为3cm的菱形的周长是（）A . 15cmB . 12cmC . 9cmD . 3cm【考点】5. （3分）(2019·镇海模拟) 若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（）A . ，B . ，C . ，D . ，【考点】6. （3分） (2020九下·龙江期中) 下列四个命题中，错误的命题是（）．A . 四条边都相等的四边形是菱形；B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形；C . 有三个角是直角的四边形是矩形；D . 一组对边平行且相等，对角线垂直且相等的四边形是正方形．【考点】7. （3分） (2020九上·惠山月考) 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅（）A . 一定为5%B . 在5%～6%之间C . 在4%～5%之间D . 3%～4%之间【考点】8. （3分） (2016九上·广饶期中) 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A . ②③B . ①②C . ③④D . ②③④【考点】9. （3分）在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（）A . ∠A=∠C′B . ∠A=∠A′C .D .【考点】10. （3分） (2020九上·灌阳期中) 在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A .B .C .D .【考点】11. （3分）从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）A . 小强家在小红家的正东B . 小强家在小红家的正西C . 小强家在小红家的正南D . 小强家在小红家的正北【考点】12. （3分） (2020八上·新泰期末) 如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于 ,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（）km．A . 4B . 5C . 6D .【考点】二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13. （3分） (2019九下·江都月考) 若关于x的方程有两个不等实数根，则m的取值范围是________.【考点】14. （3分）(2020·广州) 如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，，分别交对角线于点，若，则的值为________．【考点】15. （3分）在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,则cosA=________.【考点】16. （3分）(2018·湛江模拟) 如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x 的取值范围是________．【考点】三、解答题（共52分） (共7题；共52分)17. （6分）(2019·长沙) 计算：．【考点】18. （6分）解下列方程：（1）（x﹣1）2﹣3=0（2） 2x2﹣5x+2=0（配方法）（3） 2（x2﹣2）=7x（4） 3x（x﹣2）=x﹣2．【考点】19. （6分）(2017·东兴模拟) 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．【考点】20. （8分） (2017九上·陆丰月考) 在△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A1BC1 ， A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点.（1）如图1，观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由.【考点】21. （8分）△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，如图所示，正方形PQRS （RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y．（1）当RS落在BC上时，求x；（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；（3）求公共部分面积的最大值．【考点】22. （9分）(2019·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象经过点P（4，3）和点B(m，n)（其中0<m<4），过点B作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S△AOB=S△PAB．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标．【考点】23. （9分）(2019·青岛) 已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，ACB =90°， AB=10cm， BC=8cm， OD 垂直平分 A C．点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点 P作PE⊥AB，交 BC 于点 E，过点 Q 作QF∥AC，分别交 AD， OD 于点 F， G．连接 OP，EG．设运动时间为 t ( s )（0＜t＜5），解答下列问题：（1）当t为何值时，点E在的平分线上？（2）设四边形 PEGO 的面积为 S(cm2) ，求 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使四边形 PEGO 的面积最大？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）连接 OE， OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使OE⊥OQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】参考答案一、选择题（共36分） (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题（共12分） (共4题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（共52分） (共7题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。
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2017-2018学年云南省楚雄州九年级（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）方程x 2=3x 的解为： ．
2．（3分）正方形网格中，∠AOB 如图放置，则tan ∠AOB 的值为 ．
3．（3分）已知：x 6=y 4=z 3（x 、y 、z 均不为零），则x +3y 3y−2z
= ． 4．（3分）国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原
来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 ．
5．（3分）如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E
处，折痕为FH ，点C 落在点Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm ．
6．（3分）生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕20只做上标记后放还，
一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的只有2只，可估计小山上有山雀 只．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满
分32分）
7．（4分）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图
是（ ）
A．B．C．D．
8．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（）
A．k＜1且k≠0B．k≠0C．k＜1D．k＞1
9．（4分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm 10．（4分）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4 11．（4分）下列命题中，不正确的是（）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分
12．（4分）某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）
A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元
13．（4分）如图，P（x，y）是反比例函数y=3
x
的图象在第一象限分支上的一个
动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB
的面积（ ）
A ．不变
B ．增大
C ．减小
D ．无法确定
14．（4分）圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上
形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A ．0.36π平方米
B ．0.81π平方米
C ．2π平方米
D ．3.24π平方米
三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）
15．（5分）计算：（﹣1）2017﹣（﹣12
）﹣2+2sin60°+3tan 230°+| 3﹣2| 16．（5分）（x ﹣3）（x +2）=6．
17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A
（2，2），B （4，0），C （4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；
（2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的12
，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧，画出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．。