2018版物理(粤教版)新课堂同步选修3-1文档：第3章+第5节+研究洛伦兹力+Word版含解析

第五节研究洛伦兹力[先填空]1．洛伦兹力荷兰物理学家洛伦兹于1895年发现了磁场对运动电荷的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力．2．阴极射线在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线．3．洛伦兹力的方向判定——左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．[再判断]1．通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现．(√)2．洛伦兹力的方向与磁场方向平行．(×)3．洛伦兹力将使粒子的速度变大．(×)[后思考]怎样判断负电荷在磁场中运动时受洛伦兹力的方向？【提示】负电荷在磁场中受力的方向与正电荷受力的方向相反，利用左手定则判断时，应使四指指向负电荷运动的反方向．[合作探讨]探讨：洛伦兹力能否改变运动电荷的能量？【提示】不能，因洛伦兹力的方向与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功．[核心点击]1．洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面，f、B、v三者的方向关系是：f⊥B，f⊥v，但B与v不一定垂直．2．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎么变化，洛伦兹力的方向都与运动方向垂直．(2)洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，洛伦兹力对运动电荷不做功．1．关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛伦兹力三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是() 【导学号：62032042】【解析】根据左手定则，A中电荷所受洛伦兹力方向向下，A正确；B中电荷所受洛伦兹力方向向下，B错误；C中电荷运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，C错误；D中电荷所受洛伦兹力方向垂直纸面向外，D错误．【答案】 A2．关于电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是()A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直【解析】只有运动电荷在磁场中的运动方向与磁场不平行时，带电粒子才受到洛伦兹力作用，若电荷静止或者电荷的运动方向与磁场平行时，都不受洛伦兹力作用，A错误．电荷在电场中一定受到电场力作用，B正确．正电荷受到的电场力方向与该处电场方向一致，负电荷受到的电场力方向与该处电场方向相反，C错误．电荷所受的洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直，也与速度方向垂直，但B与v不一定垂直，D错误．【答案】 B3．判断图3-5-1中各带电粒子所受洛伦兹力的方向．图3-5-1【解析】(1)与v垂直斜向左上方．(2)与v垂直斜向右下方．(3)垂直纸面向里．(4)v与B平行，不受洛伦兹力的作用．【答案】见解析1．应用左手定则时，当v与B不垂直时，洛伦兹力仍垂直于v、B决定的平面，但磁感线不一定要垂直穿过掌心，磁感线方向一定与大拇指垂直，不一定与四指垂直．2．判断安培力与洛伦兹力时都用左手，高中阶段判断其他现象时用到的都是右手，例如判定感应电流的方向、判定磁场的方向等．[先填空]1．公式推导如图3-5-2，有一段长为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中．导体所受安培力：F＝BIL.图3-5-2导体中的电流：I＝nqS v.导体中的自由电荷总数：N＝nSL.由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为f＝FN＝q v B.2．洛伦兹力的计算公式：f＝q v B.[再判断]1．带电粒子在磁场中运动一定受洛伦兹力．(×)2．公式f＝q v B，用于任何情况．(×)3．洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力．(×)[后思考]运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零吗？【提示】不一定，因电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力．[合作探讨]探讨：如图3-5-3，B与v成θ角时，应如何计算洛伦兹力的大小？图3-5-3【提示】方法一：将v向垂直于B的方向分解，(如图甲)该垂直分速度为v sin θ，则洛伦兹力等于qB(v sin θ)．方法二：将磁感应强度向垂直于v的方向分解，(如图乙)该垂直分量为B sinθ，则洛伦兹力等于q v(B sin θ)．[核心点击]1．洛伦兹力的大小(1)当v＝0时，F洛＝0，即相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力作用．(2)当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F洛＝q v B，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(3)当v∥B时，θ＝0°，sin θ＝0，F洛＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．(4)若不垂直，F洛＝q v B sin θ.2．洛伦兹力与安培力(1)区别①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力．②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功．(2)联系①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．＝Nf(N是导体中定向运动的电荷数)②大小关系：F安③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．4．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为() A．2∶1B．1∶1C．1∶2 D．1∶4【解析】带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝q v B，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．【答案】 C5．在如图3-5-4所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图3-5-4【解析】(1)因v⊥B，所以F＝q v B，方向与v垂直向左上方．(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝v sin 30°，F＝q v B sin 30°＝12q v B，方向垂直纸面向里．(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．(4)v与B垂直，F＝q v B，方向与v垂直向左上方．【答案】(1)q v B垂直v向左上方(2)12q v B垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)q v B垂直v向左上方有关洛伦兹力的两点注意(1)用左手定则判断洛伦兹力方向时，要特别注意运动电荷的正负，四指应指向正电荷运动的方向，指向负电荷运动的反方向．(2)计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系．①当v⊥B时，洛伦兹力F＝q v B.②当v∥B时，F＝0.③当v与B成θ角(0<θ<90°)时，应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算．学业分层测评(十七)研究洛伦兹力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图3-5-5所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中()图3-5-5A．做匀速圆周运动B．沿轴线来回振动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动【解析】通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应做匀速直线运动．【答案】 D2．宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转【解析】地球表面的磁场方向由南向北，电子带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西，故C项正确．【答案】 C3．如下图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力f的相互关系图中，其中正确的是(其中B、f、v两两垂直)()【解析】由于B、f、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中受洛伦兹力都与图示f的方向相反，故A、B、D错误，C正确．【答案】 C4．(多选)如图3-5-6所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线的径迹向下偏，则 ( )【导学号：62032043】图3-5-6A ．导线中的电流从A 流向BB ．导线中的电流从B 流向AC ．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB 中的电流方向来实现D ．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关【解析】 由于AB 中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向里，所以根据安培定则，AB 中的电流方向应为从B 流向A .当AB 中的电流方向变为从A 流向B ，则AB 上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转，所以本题的正确选项应为B 、C.【答案】 BC5．带电油滴以水平向右速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3-5-7所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )图3-5-7A ．油滴必带正电荷，电量为mg v 0B B ．油滴必带正电荷，荷质比q m ＝g v 0BC ．油滴必带负电荷，电量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B 【解析】 由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动．且受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上．由左手定则可知油滴一定带负电荷，且满足mg－q v0B＝0.所以q＝mgv0B，故C正确．【答案】 C6.如图3-5-8所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则()图3-5-8A．板左侧聚积较多的电子，使b点电势高于a点电势B．板左侧聚积较多的电子，使a点电势高于b点电势C．板右侧聚积较多的电子，使a点电势高于b点电势D．板右侧聚积较多的电子，使b点电势高于a点电势【解析】铜板靠电子导电，电子运动方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力向右，所以右板为负、电势较低．【答案】 C7．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是() A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变【解析】带电粒子沿电场线方向射入，若为正电荷，静电力对带电粒子做正功，粒子动能增加，若为负电荷，静电力对带电粒子做负功，粒子动能减小，A错误；带电粒子垂直电场线方向射入，粒子做类平抛运动，静电力一定做正功，粒子动能增加，B错误；由于洛伦兹力的方向始终与粒子的速度方向垂直，故洛伦兹力永远不做功，C项错误，D项正确．【答案】 D8．(多选)不计重力的负粒子能够在如图3-5-9所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是()图3-5-9A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够沿直线穿过B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能沿直线穿过C．若粒子向下偏，且能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D．若粒子向下偏，且能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变【解析】粒子能够直线穿过，则有q Ud＝q v B，即v＝UBd，若U、B增大的倍数不同，粒子不能沿直线穿过，A错误；同理若d减小几倍，v增大几倍，粒子仍能沿直线穿过，B正确；粒子向下偏，电场力做负功，又W洛＝0，所以ΔE k<0，C正确，D错误．【答案】BC[能力提升]9．(多选)如图3-5-10所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是()图3-5-10A．始终做匀速运动B．开始做减速运动，最后静止于杆上C．先做加速运动，最后做匀速运动D．先做减速运动，最后做匀速运动【解析】带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力，则滑环做匀速运动．(2)当洛伦兹力开始时小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上．(3)当洛伦兹力开始时大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动．故正确答案为A、B、D.【答案】ABD10．如图3-5-11所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()【导学号：62032044】图3-5-11A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C正确；随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错误；B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错误；由于开始时滑块由静止下滑，故其开始时不受洛伦兹力，即使B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错误．【答案】 C11．如图3-5-12所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：图3-5-12(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?【解析】(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下．带负电的电子受到的电场力F E＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．(2)能够通过小孔的电子，其速率满足下式e v B＝eE，解得v＝E B.又因为E＝Ud，所以v＝UBd＝3000.06×0.05m/s＝1×105 m/s.即只有速率为1×105 m/s的电子可以通过小孔S.【答案】(1)磁场方向垂直纸面向里(2)1×105 m/s12．如图3-5-13所示，一带电量为＋q，质量为m的小球从一倾角为θ的足够长的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，求：图3-5-13(1)小球在斜面上滑行的最大速度；(2)滑行多少距离后小球离开斜面．【解析】(1)当小球在斜面上的速度最大时，它对斜面的压力恰好为零．对其进行受力分析，将重力分解，如图所示由题意知Bq v＝mg cos θ①故最大速度v＝mg cos θqB.(2)小球沿斜面向下运动只有重力做功，根据动能定理mgs sin θ＝12m v2 ②由①②得s＝m2g cos2θ2B2q2sin θ【答案】(1)mg cosθqB(2)m2g cos2θ2B2q2sin θ。