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流体力学教学课件chapter 2 流体静力学.
p d x (p )dydz x 2
p-
z p dx x 2
A'
泰勒级数展开
质量力：f x d x d y d z Fx=0，则：
o
(p
整理得：
p d x p d x )d yd z ( p )d yd z f x d xd yd z 0 x 2 x 2
质量力：
Px Pn cos( n, x ) Fx 0 Py Pn cos( n, y ) Fy 0 Pz Pn cos( n, z ) Fz 0
py
A
px
C
O pz
类似地有：
y
p x p y p z pn
故与作用面的方位无关。
Fx f x d x d y d z / 6
1
第二章
流体静力学
第一节 流体静压强特性 第二节 流体平衡微分方程 第三节 静止流体压强的分布 第四节 测压计
第五节 平面上的流体静压力
第六节 曲面上的流体静压力
第七节 浮力及浮潜体稳定
本章小结
2
第二章 流体静力学（6学时）
本章学习要点：
1. 静止流体中应力的特性。
2.
3.
流体平衡微分方程。等压面。
pa B 水
hv
例3 试标出图示（a）盛液容器内A、B、C三点的位置水头，测压管高度和 测压管水头。以图示0–0为基准面。 p
0
27
解：A点的测压管高度为2 m，位置水头为3 m， 测压管水头为5 m，如图（b）所示。
C
pa
p z 因为 g C ，所以,以A点的测压管水头为
依据，可以确定B点的位置水头为2 m和测压管高 度3 m。 对于C点：
p-
z p dx x 2
A'
泰勒级数展开
质量力：f x d x d y d z Fx=0，则：
o
(p
整理得：
p d x p d x )d yd z ( p )d yd z f x d xd yd z 0 x 2 x 2
质量力：
Px Pn cos( n, x ) Fx 0 Py Pn cos( n, y ) Fy 0 Pz Pn cos( n, z ) Fz 0
py
A
px
C
O pz
类似地有：
y
p x p y p z pn
故与作用面的方位无关。
Fx f x d x d y d z / 6
1
第二章
流体静力学
第一节 流体静压强特性 第二节 流体平衡微分方程 第三节 静止流体压强的分布 第四节 测压计
第五节 平面上的流体静压力
第六节 曲面上的流体静压力
第七节 浮力及浮潜体稳定
本章小结
2
第二章 流体静力学（6学时）
本章学习要点：
1. 静止流体中应力的特性。
2.
3.
流体平衡微分方程。等压面。
pa B 水
hv
例3 试标出图示（a）盛液容器内A、B、C三点的位置水头，测压管高度和 测压管水头。以图示0–0为基准面。 p
0
27
解：A点的测压管高度为2 m，位置水头为3 m， 测压管水头为5 m，如图（b）所示。
C
pa
p z 因为 g C ，所以,以A点的测压管水头为
依据，可以确定B点的位置水头为2 m和测压管高 度3 m。 对于C点：
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
第三章流体力学ppt课件
式中z——A点单位重量液体的位能。 又称为位置水头、静力头。
结论：静止液体有压力能和位能，总和不变！ ——（能量守恒）
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ห้องสมุดไป่ตู้ 液压传动
第三章 流体力学
三、压力的表示方法
●绝对压力：包含大气压力。
以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力。
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液压传动
第三章 流体力学
2、静压力基本方程式的物理意义
如图所示，液面压力为p0。选择 一基准水平面(OX)，距液面深度为 h处A点的压力p， 即 p=p0+ρ gh=p0+ρ g(z0-z) 整理得 P/ρg+z=p0/ρg+z0=常数
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液压传动
第三章 流体力学
帕斯卡原理应用实例——推力和负载间关系 液压缸截面积为A1、A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连 通，构成一个密闭容器，按帕斯卡原理，缸内压力到处相等， p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸活塞上没负载， 则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸 活塞，不能在液体中形成压力。
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液压传动
第三章 流体力学
四、帕斯卡原理
由方程式 p=p0+ρ gh
可知：液体中任何一点的压力都包含有液面压力p0， 或者说液体表面的压力p0等值的传递到液体内所有 的地方。这称为帕斯卡原理或静压传递原理。 通常在液压系统的中，由外力所产生的压力p0要比 液体自重所产生的压力大许多倍。即对于液压传动来 说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响——
第1章流体力学基本知识-PPT精品
ρ1u1dω1dt＝ρ2u2dω2dt 或 ρ1u1dω1＝ρ2u2dω2
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
流体力学PPT-chapter4.4
W ( ζ ) = U (e
iα
c2
ζ
eiα ) + 2
iΓ 1 2π ζ
圆柱表面
ζ = ce iθ
iα c 2 iα 2iθ iΓ e iθ i(θ α ) iΓ iθ i (θ α ) W =U e 2 e e + = Ue Ue + e c 2π c 2π c iΓ iθ e = ( uR iuθ ) e iθ = 2iU sin (θ α ) + 2π c
iν
c 2ei ν + c 1 + ε (1 cosν )
= c 1 + ε (1 cosν ) ei ν + c 1 ε (1 cosν ) + O ( ε 2 ) e i ν
2 舍去高阶无穷小项 O(ε ) ,
z = c 2 cosν + i 2 ε (1 cosν ) sin ν
Γ = 4πUa sin α
上式中 α 是均匀来流的攻角
z
t
a=
l t 1 + 0.77 4 l
U
α
l
t ∴ Γ = πUl 1 + 0.77 sin α l
4.16 对称茹柯夫斯基翼型
升力
t Y = ρUΓ = πρU 2 l 1 + 0.77 sin α l
cl = t = 2π 1 + 0.77 sin α 1 l ρU 2l 2 Y
翼型厚度
t
dy 2π 4π = 0 sin 2 ν + (1 cosν ) cosν = 0 cos 2ν = cosν ν = 0, , dν 3 3
ν = 0 y = 0 ,是为翼型后沿最小厚度;
iα
c2
ζ
eiα ) + 2
iΓ 1 2π ζ
圆柱表面
ζ = ce iθ
iα c 2 iα 2iθ iΓ e iθ i(θ α ) iΓ iθ i (θ α ) W =U e 2 e e + = Ue Ue + e c 2π c 2π c iΓ iθ e = ( uR iuθ ) e iθ = 2iU sin (θ α ) + 2π c
iν
c 2ei ν + c 1 + ε (1 cosν )
= c 1 + ε (1 cosν ) ei ν + c 1 ε (1 cosν ) + O ( ε 2 ) e i ν
2 舍去高阶无穷小项 O(ε ) ,
z = c 2 cosν + i 2 ε (1 cosν ) sin ν
Γ = 4πUa sin α
上式中 α 是均匀来流的攻角
z
t
a=
l t 1 + 0.77 4 l
U
α
l
t ∴ Γ = πUl 1 + 0.77 sin α l
4.16 对称茹柯夫斯基翼型
升力
t Y = ρUΓ = πρU 2 l 1 + 0.77 sin α l
cl = t = 2π 1 + 0.77 sin α 1 l ρU 2l 2 Y
翼型厚度
t
dy 2π 4π = 0 sin 2 ν + (1 cosν ) cosν = 0 cos 2ν = cosν ν = 0, , dν 3 3
ν = 0 y = 0 ,是为翼型后沿最小厚度;
流体力学-第二章-流体静力学ppt课件
1.等加速直线运动容器内液体的相对平衡
由 dp fxdx f ydy fzdz
重力（－g） 惯性力（－a）
fx a （惯性力） f y 0, Z g 边界条件： x 0, z 0, p p0
p dp
x
adx
z gdz
p0
0
0
p p0 ax gz
在自由面： p p0
流体静力学:研究平衡流体的力学规律及其应用
平衡流体互相之间没有相对运动 粘性无从显示
■ 平衡流体上的作用力 ■ 流体的平衡微分方程 ■ 重力场中流体的平衡 ■ 静压强的计算与测量 ■ 平衡流体对壁面的作用力 ■ 液压机械的工作原理 ■ 液体的相对平衡
2.1 平衡流体上的作用力
作用在微团△V上的力可分为两种：质量力 表面力 1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比
平行轴定理
I x IC yC2 A
yD
IC
yC2 yC A
A
yC
IC yC A
yC
常见图形的yC和IC
图形名称
yC
h
矩形
2
IC
b h3 12
三角形 半圆
h a 2b 3 a b
h3 36
a2
4ab ab
b2
d
d4
2
64
2d
9 2 64 d 4
3
1152
Fx
Ax
大小、作用点与作用 在平面上的压力相同
（2）垂直方向的作用力
dFz dF sin ghdAsin ghdAz
Fz dFz g Az hdAz gVF
VF——压力体体 ρgVF——压力体重量
Az Ax
Az Ax
第一章 流体力学基础ppt课件(共105张PPT)
原
力〔垂直于作用面，记为 ii〕和两个切向 应力〔又称为剪应力，平行于作用面，记为
理
ij，i j），例如图中与z轴垂直的面上受
到的应力为 zz〔法向）、 zx和 zy〔切
电 向），它们的矢量和为：
子
课
件 τ zzix zjy zkz
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主题
西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大 化
子 课 件
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主题
西
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交
大 思索：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反
化 映了什么？
工 原
理 p1p2
p2
p1 z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交 大
•
2．压差计
化 • （2〕双液柱压差计
p1
p2
工•
原•
理
电•
子•
课
件
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
z1
1
z1
密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ， 1略小于 2 ；
R
扩p 大1 室p 内2 径与2 U 管1 内g 径之R 比应大于10 。 2
图 1-8 双 液 柱 压 差 计
返回
安
交 大
•
1．压力计
化 • （2〕U形压力计
pa
工 • 设U形管中指示液液面高度差为RA，1 指• 示液
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分为现场观测、实验室模拟、理论分析、数值计算 四个方面 。
3、流体力学的发展
2020/2/10
公元前250年，阿基米德提出了浮力定律； 1650年巴斯卡提出了液压中压力传递定律； 1678年牛顿提出粘性流体的剪应力公式； 1732年皮托发明了测量流体总压的皮托管； 1738年伯努利提出了定常不可压缩流体的伯努利定理； 1775年欧拉提出流体运动的描述方法和无粘性流体运动的 方程组； 1781年拉格朗日引进流函数概念，提出拉格朗日定理 1904年普朗特建立了边界层理论.
鱼嘴分水工程
宝瓶口
2020/2/10
2020/2/10
绪论
1、流体力学的研究内容及应用
（1）物质的常见存在形态 三种形态：固体、液体和气体，其中液体和气体都属于流体。
（2）流体与固体主要差别 从力学角度来分析，流体与固体的主要差别是抵抗外力的
能力不同。
从特性角度：流体与固体的基本区别：易流动性
2020/2/10
液体：体胀系数很小； 气体：体积随温度升高而膨胀。
2020/2/10
1.4.2 压缩系数和体积弹性系数
1）流体的压缩性用单位压强变化所引起的体积变化率表
示，称为压缩系数或压缩率，以kT来表示，
kT
p
lim V V p0 p
1 dV ( 1 V ) V dp V p
《流体力学》
电子教案
2020/2/10
2020/2/10
鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口这个都江堰 渠首的三大主体工程，其中蕴藏着 极其巨大的科学价值，它内含的系 统工程学、流体力学等，在今天仍 然是处在当代科技的前沿，普遍受 到推祟和运用，然而这些科学原理， 早在二干多年前的都江堰水利工程 中就已被运用于实践了。这是中华 古代文明的象征，这是我们炎黄子 孙的骄傲。
dy
n<1
3、涨塑性流体：淀粉等 k(dV )n
dy
n>1
1
2
3
2020/2/10
1.3.3 流体的粘度
(1) 粘度的定义及单位 1）动力粘度µ：
由 : dV 得
dy
单位：帕·秒 （Pa ·s）
dv / dy
物理意义：单位速度梯度下的切应力。
2）运动粘度：
单位：米2/秒 （m2/s）
2020/2/10
[解] 同心环形缝隙的回转运动问题,速度分布近似为直线
规律。
因为轴表面处的直线速度为：v0
d 2
故在轴的表面处速度梯度为： dv v0 d dr 2
切应力为： d
2
摩擦表面为： A Ld
流体作用在轴表面上的摩擦力为： F A Ld 2 2
（3）流体定义 受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
（4）研究对象 流体力学是力学的一个分支，是一门主要研究流体平衡和运
动规律及其应用的学科。 流体力学分流体力学及工程流体力学。 在机械类及近机类专业教学中，工程流体力学是一门技术基
础课，它的任务是为学生后续课程及从事专业工作奠定初步的 流体力学理论基础。
ⅲ 水轮机、汽轮机和喷气发动机，是以流体作为原动力的动力机械
2020/2/10
2020/2/10
2、学科分类及研究方法
（1）学科分类 理论流体力学和工程流体力学。前者偏重数理分析，
是连续介质力学的一个组成部分，属于基础科学范畴； 后者着眼于工程应用，是工程力学的一个组成 部分，属于应用科学范畴。 （2）研究方法
定义:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度， 以符 号ρ表示。
一点上流体密度为： lim m dm
V 0 V dV
如果流体是均质的，则： m (kg / m3)
V
4ºc蒸馏水的密度： W 1000kg / m3
2020/2/10
二、相对密度 定义:流体的相对密度是指某种均质流体的质量与相同 体积下4℃蒸馏水质量之比，也即二者密度之比，相对 密度是一个无量纲数，以符号d表示。
2020/2/10
（5）应用
① 研究大气和海洋运动 ② 研究各种空间飞行物体 ③ 研究河流、渠道和各种管路系统之间的流动 ④ 研究流体在工程中的应用
ⅰ 水泵、通风机和油压机等，都是以流体作为对象的工作机械；其工作 原理、性能和试验，都是以流体力学作为理论基础的； ⅱ 机床、汽车、采矿冶金机械等，广泛采用的液压传动和气压传动，是 以流体为工作介质的传动机械；
单位：Pa-1
物理意义：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流
体体积相对变化率。
液体：压缩系数很小；
气体：体积与压强成反比。
2020/2/10
2）体积弹性系数
体积弹性系数是压缩系数的倒数，又称为体积弹性 模量，用符号K来表示，
K 1 V dp ( V p )
kT
dV
V
单位：Pa
物理意义：每产生一个单位体积相对变化率所需要的 压强变化量。
2020/2/10
（2）一般形式（微分形式）
摩擦力：
F A dV
dy
切应力： dV
dy 式中： — 切应力（N/ m2 ）;
dV/dy—速度梯度。 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
2020/2/10
非牛顿流体
1、塑性流体：污水、钻井泥浆；
0
dV dy
2、假塑性流体：油漆、纸浆； k(dV )n
[解]根据题意知ΔT=25-（-20）=45℃，由公式
V
Hale Waihona Puke 1 VV T得 V V V T
d 4
2
L
V
d
4
2
L
T
所以
L V L T 6.5104 40 45 1.17cm
2020/2/10
本章小结
1、流体质点的概念 2、连续介质的概念 3、流体的粘性 4、牛顿内摩擦定律 4、理想流体的概念 5、流体的膨胀性和压缩性 6、不可压缩流体
2020/2/10
[解] 这是一个同心环形缝隙中的直线运动问题，油膜中的 速度分布规律近似为线性的，设达到平衡时活塞速度为V， 则油膜内的速度梯度为:
dv V
dr
则： V
摩擦面积A为: A Ld 流体对活塞的摩擦力为： F A VLd
则由摩擦力与重力平衡得 F=mg
2020/2/10
1.4 流体的膨胀性和压缩性
1.4.1 体胀系数 流体的膨胀性用单位温升所引起的体积变化率表示，称为
体胀系数，以αV来表示，
单位：K-1
V
T
lim
T 0
V V T
1 V
dV dT
( 1 V
V ) T
物理意义：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体 体积相对变化率。
形状
切
2020/2/10
3、气体与液体属性比较
属性 物质
形式 液体
气体
分子距 压缩性 体积
小
基本不可压 一定
大
可压缩 充满空间
2020/2/10
二、流体质点的概念
1、定义：流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观 尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
2、流体质点具有四层含义：
（1）宏观尺寸非常小；
2020/2/10
（2）粘度的变化规律
温度升高 压强升高
液体粘度（） 降低
增大
气体粘度（） 增大
降低
1.3.4 理想流体的概念 假定不存在粘性，即其==0的流体为理想流体或
无粘性流体。
2020/2/10
[例题1-1] 图1-3是一根内直 径D＝74mm的垂直圆管；管 内有一质量为2.5kg的活塞， 其d＝73.8mm，L＝150mm。 活塞与圆管完全对中，两者 间隙为0.1mm，间隙中充满 润滑油膜。润滑油粘度μ＝ 7×10-3Pa·s。若不考虑空气 压力，试求当活塞自由下落 时其最终的平衡速度—即活 塞重力与活塞表面摩擦力相 等时的速度。
2020/2/10
1.3.2 牛顿内摩擦定律
1、实验结论： （1）F与流体的种类有关； （2）与流体层之间接触面
积成正比； （3）与流体的速度梯度成正
比； （4）与压强无关。
2020/2/10
2、公式
（1）摩擦力： F AV 切应力：
F V A
式中：F—外力或内摩擦力（N）； A—平板与液层的接触面积（m2）； V—平板运动速度（m/s）； δ—液层厚度（m）； μ—动力粘度（Pa•s）； V/δ —速度梯度 。
2020/2/10
课后习题
1-5 1-6 1-7
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K值越大表示流体越不容易压缩。
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1.4.3 不可压缩流体的概念
压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体 或 =C（常量）
[例1-3] 有一长L=40cm、直径d=15cm的密闭油缸，其中充 满体胀系数αV=6.510-4 K-1的油。密闭容器一端的活塞可以 移动，若活塞上的外负载力不变，油温从-20℃升到+25℃， 求活塞能移动多少距离。
VLd mg
代入数据， 解得：
V 10.08m / s
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[例题1-2] 如图1-4，在直径d=64mm、长度L=100mm的 滑动轴承中，充满相对密度为0.85的机械油（运动粘度 ν=34×10-6m2/s）。现测得轴上转矩T=2.5N·m，转速 n=1200r/min，试求轴承的同心缝隙。
d m mw w
3、流体力学的发展
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公元前250年，阿基米德提出了浮力定律； 1650年巴斯卡提出了液压中压力传递定律； 1678年牛顿提出粘性流体的剪应力公式； 1732年皮托发明了测量流体总压的皮托管； 1738年伯努利提出了定常不可压缩流体的伯努利定理； 1775年欧拉提出流体运动的描述方法和无粘性流体运动的 方程组； 1781年拉格朗日引进流函数概念，提出拉格朗日定理 1904年普朗特建立了边界层理论.
鱼嘴分水工程
宝瓶口
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绪论
1、流体力学的研究内容及应用
（1）物质的常见存在形态 三种形态：固体、液体和气体，其中液体和气体都属于流体。
（2）流体与固体主要差别 从力学角度来分析，流体与固体的主要差别是抵抗外力的
能力不同。
从特性角度：流体与固体的基本区别：易流动性
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液体：体胀系数很小； 气体：体积随温度升高而膨胀。
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1.4.2 压缩系数和体积弹性系数
1）流体的压缩性用单位压强变化所引起的体积变化率表
示，称为压缩系数或压缩率，以kT来表示，
kT
p
lim V V p0 p
1 dV ( 1 V ) V dp V p
《流体力学》
电子教案
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鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口这个都江堰 渠首的三大主体工程，其中蕴藏着 极其巨大的科学价值，它内含的系 统工程学、流体力学等，在今天仍 然是处在当代科技的前沿，普遍受 到推祟和运用，然而这些科学原理， 早在二干多年前的都江堰水利工程 中就已被运用于实践了。这是中华 古代文明的象征，这是我们炎黄子 孙的骄傲。
dy
n<1
3、涨塑性流体：淀粉等 k(dV )n
dy
n>1
1
2
3
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1.3.3 流体的粘度
(1) 粘度的定义及单位 1）动力粘度µ：
由 : dV 得
dy
单位：帕·秒 （Pa ·s）
dv / dy
物理意义：单位速度梯度下的切应力。
2）运动粘度：
单位：米2/秒 （m2/s）
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[解] 同心环形缝隙的回转运动问题,速度分布近似为直线
规律。
因为轴表面处的直线速度为：v0
d 2
故在轴的表面处速度梯度为： dv v0 d dr 2
切应力为： d
2
摩擦表面为： A Ld
流体作用在轴表面上的摩擦力为： F A Ld 2 2
（3）流体定义 受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
（4）研究对象 流体力学是力学的一个分支，是一门主要研究流体平衡和运
动规律及其应用的学科。 流体力学分流体力学及工程流体力学。 在机械类及近机类专业教学中，工程流体力学是一门技术基
础课，它的任务是为学生后续课程及从事专业工作奠定初步的 流体力学理论基础。
ⅲ 水轮机、汽轮机和喷气发动机，是以流体作为原动力的动力机械
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2、学科分类及研究方法
（1）学科分类 理论流体力学和工程流体力学。前者偏重数理分析，
是连续介质力学的一个组成部分，属于基础科学范畴； 后者着眼于工程应用，是工程力学的一个组成 部分，属于应用科学范畴。 （2）研究方法
定义:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度， 以符 号ρ表示。
一点上流体密度为： lim m dm
V 0 V dV
如果流体是均质的，则： m (kg / m3)
V
4ºc蒸馏水的密度： W 1000kg / m3
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二、相对密度 定义:流体的相对密度是指某种均质流体的质量与相同 体积下4℃蒸馏水质量之比，也即二者密度之比，相对 密度是一个无量纲数，以符号d表示。
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（5）应用
① 研究大气和海洋运动 ② 研究各种空间飞行物体 ③ 研究河流、渠道和各种管路系统之间的流动 ④ 研究流体在工程中的应用
ⅰ 水泵、通风机和油压机等，都是以流体作为对象的工作机械；其工作 原理、性能和试验，都是以流体力学作为理论基础的； ⅱ 机床、汽车、采矿冶金机械等，广泛采用的液压传动和气压传动，是 以流体为工作介质的传动机械；
单位：Pa-1
物理意义：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流
体体积相对变化率。
液体：压缩系数很小；
气体：体积与压强成反比。
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2）体积弹性系数
体积弹性系数是压缩系数的倒数，又称为体积弹性 模量，用符号K来表示，
K 1 V dp ( V p )
kT
dV
V
单位：Pa
物理意义：每产生一个单位体积相对变化率所需要的 压强变化量。
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（2）一般形式（微分形式）
摩擦力：
F A dV
dy
切应力： dV
dy 式中： — 切应力（N/ m2 ）;
dV/dy—速度梯度。 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
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非牛顿流体
1、塑性流体：污水、钻井泥浆；
0
dV dy
2、假塑性流体：油漆、纸浆； k(dV )n
[解]根据题意知ΔT=25-（-20）=45℃，由公式
V
Hale Waihona Puke 1 VV T得 V V V T
d 4
2
L
V
d
4
2
L
T
所以
L V L T 6.5104 40 45 1.17cm
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本章小结
1、流体质点的概念 2、连续介质的概念 3、流体的粘性 4、牛顿内摩擦定律 4、理想流体的概念 5、流体的膨胀性和压缩性 6、不可压缩流体
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[解] 这是一个同心环形缝隙中的直线运动问题，油膜中的 速度分布规律近似为线性的，设达到平衡时活塞速度为V， 则油膜内的速度梯度为:
dv V
dr
则： V
摩擦面积A为: A Ld 流体对活塞的摩擦力为： F A VLd
则由摩擦力与重力平衡得 F=mg
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1.4 流体的膨胀性和压缩性
1.4.1 体胀系数 流体的膨胀性用单位温升所引起的体积变化率表示，称为
体胀系数，以αV来表示，
单位：K-1
V
T
lim
T 0
V V T
1 V
dV dT
( 1 V
V ) T
物理意义：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体 体积相对变化率。
形状
切
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3、气体与液体属性比较
属性 物质
形式 液体
气体
分子距 压缩性 体积
小
基本不可压 一定
大
可压缩 充满空间
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二、流体质点的概念
1、定义：流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观 尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
2、流体质点具有四层含义：
（1）宏观尺寸非常小；
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（2）粘度的变化规律
温度升高 压强升高
液体粘度（） 降低
增大
气体粘度（） 增大
降低
1.3.4 理想流体的概念 假定不存在粘性，即其==0的流体为理想流体或
无粘性流体。
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[例题1-1] 图1-3是一根内直 径D＝74mm的垂直圆管；管 内有一质量为2.5kg的活塞， 其d＝73.8mm，L＝150mm。 活塞与圆管完全对中，两者 间隙为0.1mm，间隙中充满 润滑油膜。润滑油粘度μ＝ 7×10-3Pa·s。若不考虑空气 压力，试求当活塞自由下落 时其最终的平衡速度—即活 塞重力与活塞表面摩擦力相 等时的速度。
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1.3.2 牛顿内摩擦定律
1、实验结论： （1）F与流体的种类有关； （2）与流体层之间接触面
积成正比； （3）与流体的速度梯度成正
比； （4）与压强无关。
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2、公式
（1）摩擦力： F AV 切应力：
F V A
式中：F—外力或内摩擦力（N）； A—平板与液层的接触面积（m2）； V—平板运动速度（m/s）； δ—液层厚度（m）； μ—动力粘度（Pa•s）； V/δ —速度梯度 。
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K值越大表示流体越不容易压缩。
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1.4.3 不可压缩流体的概念
压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体 或 =C（常量）
[例1-3] 有一长L=40cm、直径d=15cm的密闭油缸，其中充 满体胀系数αV=6.510-4 K-1的油。密闭容器一端的活塞可以 移动，若活塞上的外负载力不变，油温从-20℃升到+25℃， 求活塞能移动多少距离。
VLd mg
代入数据， 解得：
V 10.08m / s
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[例题1-2] 如图1-4，在直径d=64mm、长度L=100mm的 滑动轴承中，充满相对密度为0.85的机械油（运动粘度 ν=34×10-6m2/s）。现测得轴上转矩T=2.5N·m，转速 n=1200r/min，试求轴承的同心缝隙。
d m mw w