第六章 二元相图
合集下载
第六章二元相图
当 > 0，即eAB > (eAA+eBB)/2时，意味着A-B对结合不稳定，A、B组元 趋向于形成偏聚，此时ΔHm > 0时，为具有吸热效应的固溶反应
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
武汉理工大学相图第六章第3节
包晶转变是指在一定温度下，由一定成分 的液相与一定成分的固相作用，形成另外一个 一定成分的固相的转变过程。
包析转变是指两个成分一定的固相在恒温 下转变为另外一个新固相的过程。
合晶转变是指由两个液相L1、L2相互作用， 生成一个一定成分的固相的恒温转变。
（2）两个组元在固态完全不溶的二元共晶相图
A、B两个组元在固态完全不溶解，则 它们之间不会形成固溶体，而是以纯组元的形 式存在。两个固相的单相区在相图中压缩成两 条垂线，同时没有固态下的脱溶转变。
（3）固溶体的不平衡凝固 ① 不平衡凝固时，固相的成分不是沿固相
线变化，而是要偏离固相线。 而且，冷却速度越大，偏离固相线
的程度越大。
② 凝固后，固相内部的成分不均匀。这种 现象称为偏析。
而偏析的程度，可以用分布系数K0 来描述。分布系数是指溶质在固相中的
浓度与在液相中的浓度的比值 。
k0
CS CL
相平衡 L1↔S1 L2↔S2 L3↔S3
液相成分 固相成分
L1
S1
L2
S2
L3
S3
T2温度 ：
WL
S2O S2 L2
100 %
WS
OL 2 S2 L2
100 %
固溶体凝固的特点： ① 异分结晶
异分结晶指的是结晶出的固相与母相化学 成分不同的结晶过程，也称为选择结晶。
通常，固相中含有较多的高熔点组元，而 液相中含有较多的低熔点组元。
① 相图分析 特性点 ： a，纯A的熔点 b，纯B的熔点 P，包晶转变液相成分点，也称为转熔点 C，B在A中（或SA(B)固溶体中）的最大溶解度点 D，A在B中（即SB(A)固溶体中）的最大溶解度点
F，室温下B在A中的最大溶解度 G，室温下A在B中的最大溶解度
上海交大-材料科学基础-第六章
2020/4/27
例：
（1）固溶体合金的相图所示，试根据相图确定：
a)成分为40%B的合金首 先凝固出来的固体成分； b)若首先凝固出来的固体 成分含60%B，合金的成 分为多少？
2020/4/27
c)成分为70%B的合金最 后凝固的液体成分；
d)合金成分为50%B，凝 固到某温度时液相含有 40%B，固体含有80%B， 此时液体和固体各占多少 分数？
1）由上列数据绘出Ni-Cu的相图，并标明每一区域存 在的相；
2）将50%混合物自1400℃逐渐冷却到1200℃，说明所 发生的变化，并注出开始凝固、凝固终了及1275℃互成 平衡时液相与固相的组成。
2020/4/27
（4）铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液 态和固态时均能彼此无限互溶，ωBi=50%的合金在 520℃时开始凝固出成分为ωSb=87%的固相。ωBi=80% 的合金在400℃时开始凝固出成分为ωSb=64%的固相。 根据上述条件，绘出Bi—Sb相图，并标出各线和相区的 名称。
2020/4/27
两组元无限互溶的条件： • 晶体结构相同 • 原子尺寸相近，尺寸差<15% • 相同的原子价 • 相似的电负性（化学亲和力）
2020/4/27
2020/4/27
具有极值的匀晶系相图
2020/4/27
有晶型转变的匀晶系相图
晶型转变曲线
2020/4/27
平衡凝固过程 指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡。 在极其缓慢冷却条件下的凝固
2020/4/27
（2）A的熔点为300℃和B的熔点为700℃(650)，A和 B在液态和固态时均能彼此无限互溶，ωA=50%的合 金在500℃时开始凝固出成分为ωB=90%(87)的固相。 ωA=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为 ωB=60%(64)的固相。根据上述条件，要求：
例：
（1）固溶体合金的相图所示，试根据相图确定：
a)成分为40%B的合金首 先凝固出来的固体成分； b)若首先凝固出来的固体 成分含60%B，合金的成 分为多少？
2020/4/27
c)成分为70%B的合金最 后凝固的液体成分；
d)合金成分为50%B，凝 固到某温度时液相含有 40%B，固体含有80%B， 此时液体和固体各占多少 分数？
1）由上列数据绘出Ni-Cu的相图，并标明每一区域存 在的相；
2）将50%混合物自1400℃逐渐冷却到1200℃，说明所 发生的变化，并注出开始凝固、凝固终了及1275℃互成 平衡时液相与固相的组成。
2020/4/27
（4）铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液 态和固态时均能彼此无限互溶，ωBi=50%的合金在 520℃时开始凝固出成分为ωSb=87%的固相。ωBi=80% 的合金在400℃时开始凝固出成分为ωSb=64%的固相。 根据上述条件，绘出Bi—Sb相图，并标出各线和相区的 名称。
2020/4/27
两组元无限互溶的条件： • 晶体结构相同 • 原子尺寸相近，尺寸差<15% • 相同的原子价 • 相似的电负性（化学亲和力）
2020/4/27
2020/4/27
具有极值的匀晶系相图
2020/4/27
有晶型转变的匀晶系相图
晶型转变曲线
2020/4/27
平衡凝固过程 指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡。 在极其缓慢冷却条件下的凝固
2020/4/27
（2）A的熔点为300℃和B的熔点为700℃(650)，A和 B在液态和固态时均能彼此无限互溶，ωA=50%的合 金在500℃时开始凝固出成分为ωB=90%(87)的固相。 ωA=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为 ωB=60%(64)的固相。根据上述条件，要求：
第六章相平衡与相图第二讲
液相点： 固相点：
4 P （ E F 0，L相消失)
F 2 F 1
C
D J H
A C
L%=
FG 100% PF
B%=
PG 100% PF
L%=
DG 100% PD
AmBn%=
PG 100% PD
小结： 至此，我们遇到两种二元无变量点，即低共熔点E和 转熔点P，在这两个无变量点上都表示一个液相与两个固 相之间的三相平衡，但它们的区别在于： 低共熔点E的相平衡关系是：
终点，F=0
p
转熔（加热）
(3) 析晶路线分析
熔体1析晶过程分析：
图中的1、2、3、4、5点
1 K b M
T a L+A E A+C
C的组成为AmBn 在转熔点P处,
L
P L+C
D
L+B
F
Lp B C
J C+B B
L p B C
L和B同时消失 P点是回吸点 也是析晶终点
3、生成一个不一致熔融化合物的二元相图
不一致熔化合物：是不稳定化合物。加热这种化合物到某一 温度
便分解成一种液相和一种晶相，二者组成与化 合物组成皆不相同。
(1) 相图特点：组分A与组分B生成化合物AmBn；
T a L+A E b L+B T
P
且AmBn的组成点位于其液相线的组成范围以外
L
P L+ AmBn
A＋AmBn
L +AmBn
整个相图可分解成两个具有 低共熔点的二元系统，即：
A Am Bn和Am Bn B
E1是A Am Bn分二元系统的低共熔点 ， 。 B E2是Am Bn B分二元系统的低共熔点
二元相图
第5章相图5.1 二元相图基本概念5.1.1 相平衡和相律1) 相平衡条件各组元在各相中的化学势相等。
在c个组元组成的系统中若有ρ个相则：μ1α=μ1β=μ1γ=....=μ1ρμ2α=μ2β=μ2γ=....=μ2ρ..........μcα=μcβ=μcγ=......=μcρ。
2) 相律系统的自由度与组元数和相数之间的关系f＝C－P＋2 其中：f：系统自由度数；C：系统组元数；P：系统相数在衡压的系统中（∆P＝0），相律可写成：f＝C－P＋15.1.2相图的表示方法1. 单元系的相图相图：反映组织（相组成）和系统变量参数之间关系的一种工具对于单元系，若∆P≠0，则：f＝C－P＋2＝3－p，最多可出现三相平衡。
例1：水的相图：水的相图纯铁的相图此图（a）反映了在确定的温度和压力下H2O的相组成，也反映温度和压力变化时相组成的变化。
若压强不变，相图是一条直线（b）。
例2：纯铁的相图－反映固态下的相转变可以看到纯铁在不同温度和压强下发生的相转变。
2. 二元系的相图1) 二元系的自由度根据相律：f=C－P+2，一般情况下P＝0f=C－P+1=3－P系统最大的自由度是2（单相平衡）分别是：T （温度）W （一个组元的浓度）因此二元相图中，横坐标是成分（组元浓度），纵坐标是温度.2) 成分表示法设两组元（A,B）在二元系中的质量百分数为：w A、w B，摩尔百分数为：x A、x B，两者之间是可以相互转换的。
设：R A 、R B 为组元的原子量， 则：100%x R x R x R w B B A A A A A ⨯+=， %100⨯+=BB A A BB B x R x R x R w ；%100⨯+=BBA A A A A R w R w R w x ， %100⨯+=BBA AB B B R w R w R w x3. 相图的建立可以从理论和实验两条途径获得相图实验：测临界点 理论：计算G-x 曲线测定临界点的方法：热分析、X 射线、热膨胀、磁性方法等。
第六章 相平衡(二)
19
§6-7 二组分固态不互 溶系统液－固平衡相图
20
二组分液态完全互溶而固态完 全不互溶系统液－ 全不互溶系统液－固相图 具有低共熔点的固态不互溶凝聚系统
21
一、相图分析
a、b—纯物质熔点 E—低共熔点 纯物质熔点 低共熔点 aE、bE—溶液凝固点随溶液 aE、bE 溶液凝固点随溶液 组成变化关系；固体A 组成变化关系 ； 固体 A、B 在 溶液中的溶解度随温度的变 S’ 化关系。 化关系。 CED—三相平衡线 CED 三相平衡线 F＝2－3＋1＝0 冷却过程: 冷却过程 c→d B(s) 析出 →e nL/nS=eS’/eL’ →f l→A(s)+B(s) 过f点：液相消失 点
23
24
讨论： 讨论：
由上述冷却曲线可以看到 转折点（ 1）若冷却曲线上出现转折点（即曲线斜率发生改变）， ）若冷却曲线上出现转折点 即曲线斜率发生改变）， 则系统内必发生了相数的改变（有新相生成或旧相消失） 则系统内必发生了相数的改变（有新相生成或旧相消失） 相数的改变 2）若冷却曲线上出现水平线段，则系统的自由度数 若冷却曲线上出现水平线段 水平线段， F=0，若单组分系统是两相共存， 为F=0，若单组分系统是两相共存，二组分系统是三 相共存。 相共存。
30
L1
l+C(s) A(s)+C(s) Q l+B(s) C(s)+B(s)
L2
c’
A
C
xB
点、线、面
H2SO4·4H2O
H2SO4·H2O H2SO4·2H2O
水−硫酸二元系相图
31
二、生成不稳定化合物
d e d e 分解温度— 分解温度 不相合熔点
O1
第六章 二元相图-1
F=C–P+2
F ——系统的自由度数(freedom degrees), 即在不影响系统状态 的条件下，能够独立变化的因素数。这些因素有：温度、压力、成 分、相数。
C ——组成物的组元(Component)数，即, 系统由几种物质组成。 eg. 纯水，C = 1; 盐水，水中含有NaCl，C = 2; Al–Si二元合金， C = 2。
20
二元相图的建立
建立相图的方法:
1.利用已有的热力学参数，通过热力学计算和 分析建立相图；计算相图
2.依靠实验的方法建立相图；实验相图 几乎所有的相图都是通过实验得到的，最常 用的是热分析法。
21
冷 却 曲 线
•平衡状态与冷却速率的矛盾！ •最可靠方法：不同温度下的长时间退火＋结构与成分分析
22
35
二元相图的几何规律
⑴ 相区接触法则： 相邻两个相区的相数差为1
L+(Pb)
L+(Sn)
L+(Pb)+(Sn)
(Pb)+(Sn)
(2) 两相区：两个单相区之间夹有一个两相区，该两相区的相 由两相邻单相区的相组成。
(3) 三相区：二元相图中的水平线是三相区，其三个相由与 该三相区点接触的三个单相区的相组成。
15
二元系统（C=2）
二元合金系统三相共存状态，都是在发生平衡 反应的过程中
A→B+C， A+B→C 恒温反应，三个相(无论是反应相，还是生成相) 的化学成分都是固定的。
只有当反应结束后(P小于3时)，随着温度的变 化，相的化学成分才可能发生变化。
16
第六章 二元相图
Binary phase diagram
30
a ab b+g g
F ——系统的自由度数(freedom degrees), 即在不影响系统状态 的条件下，能够独立变化的因素数。这些因素有：温度、压力、成 分、相数。
C ——组成物的组元(Component)数，即, 系统由几种物质组成。 eg. 纯水，C = 1; 盐水，水中含有NaCl，C = 2; Al–Si二元合金， C = 2。
20
二元相图的建立
建立相图的方法:
1.利用已有的热力学参数，通过热力学计算和 分析建立相图；计算相图
2.依靠实验的方法建立相图；实验相图 几乎所有的相图都是通过实验得到的，最常 用的是热分析法。
21
冷 却 曲 线
•平衡状态与冷却速率的矛盾！ •最可靠方法：不同温度下的长时间退火＋结构与成分分析
22
35
二元相图的几何规律
⑴ 相区接触法则： 相邻两个相区的相数差为1
L+(Pb)
L+(Sn)
L+(Pb)+(Sn)
(Pb)+(Sn)
(2) 两相区：两个单相区之间夹有一个两相区，该两相区的相 由两相邻单相区的相组成。
(3) 三相区：二元相图中的水平线是三相区，其三个相由与 该三相区点接触的三个单相区的相组成。
15
二元系统（C=2）
二元合金系统三相共存状态，都是在发生平衡 反应的过程中
A→B+C， A+B→C 恒温反应，三个相(无论是反应相，还是生成相) 的化学成分都是固定的。
只有当反应结束后(P小于3时)，随着温度的变 化，相的化学成分才可能发生变化。
16
第六章 二元相图
Binary phase diagram
30
a ab b+g g
第六章相平衡与相图
上式表明：如果一个相分解为两个相，则生 成相的数量与原始相的组成点到两个新生相的组 成点之间的线段成反比。此关系式与力学上的杠 杆很相似。M点相当于杠杆的支点，M1和M2则 相当于两个力点，因此称为杠杆规则。
2.杠杆规则的含义
可以看出:
系统中平衡共存的两相的含量与两相状态点到系统 总状态点的距离成反比。
M2 B G•b%= G1•b1%+ G2•b2%（2）
将（1）式代入，得
（G1+G2）b%= G1•b1%+ G2•b2% G1（b-b1）=G2（b2-b）（3）
所以 G1（M1-M）=G2（M-M2）两个新相M1和M2在系统中的含量则为：
G1=（M-M2/M1+M2）%
G2=（M1-M/M1+M2）%
b2
b
b1
A
M1
M
若组成为M的原始混合物含B为 b%，总质量为G；新相M1含B为 b1%，质量为G1；新相M2含B 为b2%，质量为G2。因变化前、 后的总量不变，所以
G = G1+G2 （1） 原始混合物中B的质量为G•b%， 新相M1中B的质量为G1•b1%。 新相M2中B的质量为G2•b2%。 所以：
（2）熔体的冷却析晶过程
所谓熔体的冷却析晶过程是指将一定组成的 二元混合物加热熔化后再将其平衡冷却而析晶的 过程。
通过对平衡冷却析晶过程的分析律。
TA
M
TB
TC
C
L
A＋L TD
TE
ME
D B＋L
E
A+B
A
M′
B％
B
M(熔体) L p=1 f=2
L A
TAE线、TBE线都称之为液相线， 通过E点的水平线GH称为固相线。
第6章 二元合金相图
3.2.3 固溶体合金的结晶与纯金属结晶的异同
(1) 相同点 ✓ 基本过程相同：形核－长大； ✓ 热力学条件相同：⊿T>0，存在过冷度；（目的何在？） ✓ 能量条件相同：能量起伏；（作用何在？） ✓ 结构条件相同：结构起伏。（作用何在？）
(2) 不同点 ✓ 纯金属有固定的熔点，恒温结晶，合金在一个温度范围内 结晶； ✓ 固溶体合金的平衡结晶存在溶质原子重新分配和均匀化； ✓ 合金结晶是异分结晶，需成分起伏。
C
%
ED CD
97.5 61.9 97.5 19.2
45.5%
D %
CE CD
61.9 97.5
19.2 19.2
54.5%
4.2.3 亚共晶合金的ห้องสมุดไป่ตู้衡结晶
II 1 E 2
3
亚共晶合金: 成分在共晶点E以左、C点以右(即Sn: 19.2 ~ 61.9%)的合金称 为亚共晶合金。亚共晶合金发生共晶转变之前，先进行匀晶 转变(L→α), 匀晶转变剩余的液相再进行共晶转变。
二元系相图简介
二元相图仅考虑体系在成分、温度两个变量下的热力学 平衡状态，表示了在缓冷条件下不同成分合金的组织随温度 变化的规律。
二元相图是制订熔炼、铸造、热加工及热处理工艺的重 要依据，是研究相与温度、成分之间关系的有力工具
二元相图中的成分可用质量分数和摩尔分数表示
质量分数（重量百分数）wt.% 摩尔分数（原子百分数）at.%
① 杠杆定律只能在平衡状态下使用。 ② 杠杆定律只适用于相图中的两相区。 ③ 杠杆的两个端点为给定温度时两相的成分点，
支点为合金的成分点。
第3节 二元匀晶相图
3.1 相图分析
两组元在液态和固态下均 无限互溶时所构成的相图称二 元匀晶相图。
相平衡和相图
材料科学基础
30
第六章 相平衡和相图
C 例：根据下列相图 (1) 用连线规则划分副三角形。 (2) 用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。 C (3) 判断S、S1、S2化合物的性质。 (4) 写出各无变量点的性质及反应式。 (5)在相图下侧画出A－B二元系统相图。 u v (6) 分析熔体M1、M2的析晶路程。 S (M1在SO连线上)
第六章 相平衡和相图
13
3、背向线规则
在浓度三角形中，一个三元系统的组成点愈靠近某个顶点，
该顶点所代表的组分的含量就愈高；反之，愈少。
C 若熔体在冷却时析出某一
顶点所代表的组元，则液
相中组成点必定沿着该顶 点与熔体组成点的连线向 背离该顶点的方向 A
材料科学基础
D
B
第六章 相平衡和相图
14
4、杠杆规则
C C
b L .2 N
a
e2
K
1
.
B
x B
z y
熔体1
L LB 1[B，(B)] a[B，B+(A)] f=3 f=2
L B+N f=1
L B＋A K[x，B+A+(N)] f=1
e1
L＋AB＋N f=0
K[y(A消失),N＋B]
LN＋B＋C L[z,N+B+(C)] f=0
L(液相消失)[1,N+B+C]
所谓一致熔融化合物是一种稳定 的化合物。它与正常的纯物质一 样具有固定的熔点，融化时，所
产生的液相与固相的化合物组成 相同，故称一致熔融
材料科学基础
2
第六章 相平衡和相图
2、不一致熔融化合物： 一种不稳定的化合物，加热这种 化合物到某一温度便发生分解， 分解产物是一种液相和一种晶相， 二者组成与原来化合物组成完全 不同。 点：纯物质熔点；低共熔点； 转熔点等 线：液相线（3条）固相线等；
30
第六章 相平衡和相图
C 例：根据下列相图 (1) 用连线规则划分副三角形。 (2) 用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。 C (3) 判断S、S1、S2化合物的性质。 (4) 写出各无变量点的性质及反应式。 (5)在相图下侧画出A－B二元系统相图。 u v (6) 分析熔体M1、M2的析晶路程。 S (M1在SO连线上)
第六章 相平衡和相图
13
3、背向线规则
在浓度三角形中，一个三元系统的组成点愈靠近某个顶点，
该顶点所代表的组分的含量就愈高；反之，愈少。
C 若熔体在冷却时析出某一
顶点所代表的组元，则液
相中组成点必定沿着该顶 点与熔体组成点的连线向 背离该顶点的方向 A
材料科学基础
D
B
第六章 相平衡和相图
14
4、杠杆规则
C C
b L .2 N
a
e2
K
1
.
B
x B
z y
熔体1
L LB 1[B，(B)] a[B，B+(A)] f=3 f=2
L B+N f=1
L B＋A K[x，B+A+(N)] f=1
e1
L＋AB＋N f=0
K[y(A消失),N＋B]
LN＋B＋C L[z,N+B+(C)] f=0
L(液相消失)[1,N+B+C]
所谓一致熔融化合物是一种稳定 的化合物。它与正常的纯物质一 样具有固定的熔点，融化时，所
产生的液相与固相的化合物组成 相同，故称一致熔融
材料科学基础
2
第六章 相平衡和相图
2、不一致熔融化合物： 一种不稳定的化合物，加热这种 化合物到某一温度便发生分解， 分解产物是一种液相和一种晶相， 二者组成与原来化合物组成完全 不同。 点：纯物质熔点；低共熔点； 转熔点等 线：液相线（3条）固相线等；
第六章二元合金相图PPT课件
1. 形态：此类共晶形态有：片层状、棒状、短棒状. 如：Pb-Sn、Pb-Cd、Cd-Zn、Sn-Zn、Ag-Cu等
（a）片层状
（b）短棒状
（c）球状
30
（f）菜花状层片 （c）纤维状
立体形态
(d) 六角螺旋状
（a）片层状
（b）短棒状
（c）球状
31
2.共晶组织金相形态形成原因：共晶组织的形态与 两相的本质、两相的相对量、两相凝固时固液界面形 貌及其冷却速度有关。 从热力学分析，共晶组织中两相的形态和分布，应 尽量使其界面积最小，界面能最低。
26
室温组织中组织组成物的相对重量为α初＋（α＋β） : （二次相忽略）
W 6 61 1..9 9 1 59 0100% 27.74% W ( )6 5 1 0 .9 1 1 9 91 0 0 % 7 2 .2 6 %
27
室温组织中相组成物的相对重量为α＋β (近似值):
W 101 00 050100% 50%
b’表示50%Cu合金结晶完成;
bb’线段上的点表示合金正在结晶过程中，处于L和
α两相区;
3.确定合金的相变温度;
4.杠杆定律：
成分为b的合金在温度T1时处于两相共存，两相的重
量比是一定的，wL、wS分别为T1温度时的剩余的液
相及结晶出的固相。
9
（1）利用杠杆定律可确定平衡两相区内平衡两相成分 CL 及Cα
的降低由α→βⅡ （二次相）。 NG线-A组元在β固溶体中的溶解度曲线。随着温度
的降低由β→αⅡ 。（二次相）。 22
二、共晶系典型合金的平衡结晶过程
合金分类: 共晶合金-E点成分合金； 亚共晶合金- M～E间合金； 过共晶合金- E ～ N间合金； 端部固溶体合金-M、N以外
（a）片层状
（b）短棒状
（c）球状
30
（f）菜花状层片 （c）纤维状
立体形态
(d) 六角螺旋状
（a）片层状
（b）短棒状
（c）球状
31
2.共晶组织金相形态形成原因：共晶组织的形态与 两相的本质、两相的相对量、两相凝固时固液界面形 貌及其冷却速度有关。 从热力学分析，共晶组织中两相的形态和分布，应 尽量使其界面积最小，界面能最低。
26
室温组织中组织组成物的相对重量为α初＋（α＋β） : （二次相忽略）
W 6 61 1..9 9 1 59 0100% 27.74% W ( )6 5 1 0 .9 1 1 9 91 0 0 % 7 2 .2 6 %
27
室温组织中相组成物的相对重量为α＋β (近似值):
W 101 00 050100% 50%
b’表示50%Cu合金结晶完成;
bb’线段上的点表示合金正在结晶过程中，处于L和
α两相区;
3.确定合金的相变温度;
4.杠杆定律：
成分为b的合金在温度T1时处于两相共存，两相的重
量比是一定的，wL、wS分别为T1温度时的剩余的液
相及结晶出的固相。
9
（1）利用杠杆定律可确定平衡两相区内平衡两相成分 CL 及Cα
的降低由α→βⅡ （二次相）。 NG线-A组元在β固溶体中的溶解度曲线。随着温度
的降低由β→αⅡ 。（二次相）。 22
二、共晶系典型合金的平衡结晶过程
合金分类: 共晶合金-E点成分合金； 亚共晶合金- M～E间合金； 过共晶合金- E ～ N间合金； 端部固溶体合金-M、N以外
二元相图
性质 熔融分解 熔融分解 低共熔 一致熔 双向转变 低共熔 不一致熔 一致熔 双向转变 双向转变 低共熔 不一致熔 固相反应
组成（%） CaO 0.6 28 37 48.2 48.2 54.5 55.5 65 65 65 67.5 73.6 73.6 SiO2 99.4 72 63 51.8 51.8 45.5 44.5 35 35 35 32.5 26.4 26.4
二、二元相图
二元体系相律 F=C-P+2＝4-P ，当相数最少时，Pmin=1，自由度数最大，Fmax=3， 相图是三维的，温度、压力、组分浓度。
凝聚体系F=C-P＋1=3-P，最少相数Pmin=1，最大自由度数Fmax=2， 温度，组分浓度。
二、二元相图
二元相图组成表示法 质量百分比 摩尔比百分数 杠杆规则
不稳定的化合物，加热 这种化合物到某一温度 便发生分解，分解产物 是一种液相和一种晶相，
二者组成与化合物组成
皆不相同。
④有一个化合物在固相分解的二元系统相图
⑤具有多晶转变的二元系统相图
⑥具有液相分层的二元系统相图
⑦形成连续固溶体的二元系统相图
⑧具有低共熔型的有限（不连续）型固溶体的二元系统相图
二、二元相图
1、十种基本类型二元相图
①具有一个低共熔点的二元相图
②具有一个一致熔化合物的二元系统相图 一致熔化合物：一种 稳定的化合物，它与
正常的纯物质一样，
具有固定的熔点，将 这种化合物加热熔化， 生成液相，其液相组 成与化合物组成相同。
③具有一个不一致熔化合物的二元系统相图
不一致熔化合物：一种
止原料中混入Al2O3，在使用中避免与高铝砖，MA砖接
材料科学基础课件第六章--相平衡与相图
F = C－P＋n
自由 度数
独立组 元数
F = C－P＋2
对凝聚态体系， 压力恒定或影响 较小，其相律为:
F = C－P＋1
组元数C多，自 由度F大；相数P 多，自由度小
6.1.3 相平 衡研究方法
动态法
静态法 (淬冷法)
热分 析法
差热分 析法
T/℃
(1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 热分析法
1
2
3
原理：根据系统在冷却
ab c
100 80Bi 60Bi 20Bi 100 Bi 20Cd 40Cd 80Cd Cd
T/℃
ab c d e
t/s
Bi-Cd合金冷却曲线
546.15K
596.15K
L
L+Bi(s) ●
L+Cd(s)
20 40 Bi(s)+Cd(s) 80
0 Bi
WCd/%
100 Cd
Bi-Cd系统相图
液相线：由凝固开始温度连接起来的相界线 固相线：由凝固终结温度连接起来的相界线
元系统相图
P ●：熔点
■：转变点
2
L
●
Ⅱ
3
■
1
●
Ⅰ
O T0 T2 T1 T3
T
图 6-7 具有不可逆多晶转变的
单元系统相图
晶体I T3 晶体II
晶体Ⅰ 晶体Ⅱ 液相
(1) 晶体I、Ⅱ有稳定区 (2) 转变温度T3<T1 、T2(熔点)
T1 液 相 T2
（1）晶体Ⅱ无稳定区 （2）T3>T1、T2
6.2.2 单元系统专业相图
G
E
H
A+B
A
二元相图
一、概念
合金相图：合金平衡图或合金状态图。平衡状态下 （缓冷，理想状态；两相平衡），合金的组成相 和温度、成分之间的图解。 相图作用 1.表明不同成分合金在不同温度下的相组成及相对 含量。 2.揭示合金在缓慢冷却或加热过程中的相变规律。 3.研究相图组织形成和变化规律是制定各种机械工 艺的理论依据。
上临界点以上合金系处于液态，对应曲线称为液相线；下 临界点以下合金系处于固态，对应曲线称为固相线。
1．匀晶相图：两组元在液态、 固态下都能无限互溶。 2．匀晶相图简化图 3．分析含Ni30%的合金I从 液态 缓慢冷却到室温组 织的变化。 LL+α α
剩余的液相沿着液相线变 化,析出的固相沿着固相 线变化。
本次课程主要讲述了相图的概念，如 何建立相图，以及简化后的匀晶相图和共 晶相图。同学们要能够画出两种相图的简 化图，明确两种相图中出现的点线意义， 掌握相区的划分，了解杠杆原理。 下节课讲授共晶相图分析，重点分析 多相区合金的成分组成，请同学们提前做 好预习。
本节完
谢 谢
1．合金：含有两种或两种以上金属元素，或金属元 素与非金属元素组成的具有金属特性的物质。 2．合金系：给定组元后按不同比例配制的一系列成 分不同的合金。 3．组元：组成合金最基本的独立物质，可以是元素， 也可以是稳定的化合物。 4. 相：合金中具有同一化学成分且结构相同的均匀 部分称为相。 ★相和组元的区别（相可以包含很多不同组元，但 一定要成分、结构相同且均匀）
杠杆定律
在二元相图中，当两相处于平 衡共存的两相区时，两相的质量 比可以用杠杆定律求得. 例如在T温度时，液相L和固溶 体α达到平衡，液、固两相质量 百分数分别为WL、Wα , 则有： WL/Wα = bc/ab 如果把abc看作一根杠杆，上式 中的WL /Wα 恰好与它们的杠杆 臂成反比关系。
第六章 二元相图-2 Fe-C相图
Fe的同素异构转变
铁具有异构转变，即固态的铁在不同的温度具有不同的晶体 结构。纯铁的同素异构转变如下： -Fe - Fe - Fe
BCC FCC BCC
912oC 1394oC
由于Fe的晶体结构不同，C 在Fe中的溶解度差别较大。 碳在 FCC的γ-Fe中的最大 溶解度为2.11%，而在BCC 的α-Fe和δ-Fe中最大仅分别 为0.0218%和0.09%。
24
5th
• • • •
Components Phases Special point Special lines
25
GS线是冷却过程中，奥氏体向铁素体转变的 （ ⇄ ）开始线；或者说是加热过程中，铁 素体向奥氏体转变的终了线（具有同素异晶 转变的纯金属，其固溶体也具有同素异晶转 变，但其转变温度有变化）。GS又称A3 线。 ES线是碳在奥氏体中的溶解度曲线（固溶线）。 奥氏体的最大溶碳量是在1148℃时，可以溶解 2.11%的碳。而在727℃时，溶碳量仅为0.77%， 因此含碳量大于0.77%的合金，从1148℃冷到 727℃的过程中，将自奥氏体中析出渗碳体，这种 渗碳体称为二次渗碳体(Fe3CII)。ES线又称Ac m线。
8
郭可信 金相学史话(1); 材料科学与工程 2001
德国的A dolf Martens (以下简称马氏)和法国的Floris Osmond 分 别在1878 及1885 年独立地用显微镜观察钢铁的显微组织, 在德 国及法国甚至有一些学者还认为他们也是金相学的创始人。 马氏在东普鲁士铁路局工作十年, 修建桥梁, 在这期间他利用业 余时间, 进行钢铁的金相观察。
郭可信 金相学史话(1); 英国的H. C. Sorby (索氏体Sorbite即命名于此人）索 氏是国际公认的金相学创建人，他以地质矿物学家的业余身 份发现了：
二元相图相图基本知识
• 测临界点的方法通常有热分析法、硬度法、金相分析、X 射线结构分折、磁性法、膨胀法、电阻法等。
• 由于合金凝固时的结晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转 折比较明显，因此常用热分析法来测合金的结晶温度，即 测液相线、固相线。
二元相图相图基本知识
图 热膨胀法测定相图
二元相图相图基本知识
图 电阻法测定相图
• 实际上，达到平衡凝固的条件是极为困难的。在实际冷却 过程中，凝固常常在数小时甚至几分钟内完成，固溶体成 分来不及扩散至均匀。先结晶的部分含高熔点的组分多， 后结晶的部分含低熔点的组分多，溶液只能在固态表层建 立平衡。
• 实际生产中的凝固是在偏离平衡条件下进行的，这种凝固 过程被称为不平衡凝固。
二元相图相图基本知识
Pb X1 X
Sb（X2）
图 二元Pb-Sb合金相图
• 在相图中，由表象点所在的相区可以判定在该温度下合金 由哪些相组成。
• 二元合金在两相共存时，两个相的成分可由过表象点的水 平线与相界线的交点确定。
二元相图相图基本知识
• 二元相图中的成分按国家标准有两种表示法： • ①质量分数（w）：
wA
RA xA RAxA RB xB
• 相律可写成下列形式：f=c-p+1。 二元相图相图基本知识
• 组元：系统中每一个能单独分离出来并能独立存在的均匀 物质。
盐水溶液：NaCl、H2O组元 Na+、Cl-、H+、OH-不是组元
• 组元数(c)：决定一个相平衡系统成分所必需的最少的组元 个数。
• C=1，单元系统 • C=2，二元系统 • C=3，三元系统
• 3.如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平线 之间一定是由这两个相组成的两相区。
• 由于合金凝固时的结晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转 折比较明显，因此常用热分析法来测合金的结晶温度，即 测液相线、固相线。
二元相图相图基本知识
图 热膨胀法测定相图
二元相图相图基本知识
图 电阻法测定相图
• 实际上，达到平衡凝固的条件是极为困难的。在实际冷却 过程中，凝固常常在数小时甚至几分钟内完成，固溶体成 分来不及扩散至均匀。先结晶的部分含高熔点的组分多， 后结晶的部分含低熔点的组分多，溶液只能在固态表层建 立平衡。
• 实际生产中的凝固是在偏离平衡条件下进行的，这种凝固 过程被称为不平衡凝固。
二元相图相图基本知识
Pb X1 X
Sb（X2）
图 二元Pb-Sb合金相图
• 在相图中，由表象点所在的相区可以判定在该温度下合金 由哪些相组成。
• 二元合金在两相共存时，两个相的成分可由过表象点的水 平线与相界线的交点确定。
二元相图相图基本知识
• 二元相图中的成分按国家标准有两种表示法： • ①质量分数（w）：
wA
RA xA RAxA RB xB
• 相律可写成下列形式：f=c-p+1。 二元相图相图基本知识
• 组元：系统中每一个能单独分离出来并能独立存在的均匀 物质。
盐水溶液：NaCl、H2O组元 Na+、Cl-、H+、OH-不是组元
• 组元数(c)：决定一个相平衡系统成分所必需的最少的组元 个数。
• C=1，单元系统 • C=2，二元系统 • C=3，三元系统
• 3.如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平线 之间一定是由这两个相组成的两相区。
第6章 二元相图,Fe-C相图
第三章 二元相图及其类型
(Chapter 3 Binary phase diagrams ) 相图(phase diagram)：是一种能够描述给定材料系中材料（合金） 成分、温度（压力）与其组织状态之间关系的图形。
The understanding of phase diagram for alloy systems is extremely important because there is a strong correlation between microstructure and mechanical properties, and the development of microstructure of an alloy is related to the characteristics of its phase diagram. Phase diagrams provide valuable information about melting, casting, crystallization, and other phenomena.
后结晶部分是富 低熔点 组元；
-------晶内偏析、枝晶偏析
影响因素: 冷速, 夜相线与固相线距离
消除方法：扩散退火、均匀化退 火: 固相线下 100-200℃ 长时间 保温
§3.3 共晶相图 指冷却过程中有共晶反应的相图(eutectic means easily melted) 如：Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Pb-Bi等 1 相图分析（以Sn-Pb合金为例） 点：熔点、共晶点、最大溶解度点 线：液相线、固相线、最大溶解度线 共晶线、共晶反应： LE tE M N 区：三个单相区（L、α、β） 、 三个两相区 一个三相区 共晶线(eutectic isotherm)
(Chapter 3 Binary phase diagrams ) 相图(phase diagram)：是一种能够描述给定材料系中材料（合金） 成分、温度（压力）与其组织状态之间关系的图形。
The understanding of phase diagram for alloy systems is extremely important because there is a strong correlation between microstructure and mechanical properties, and the development of microstructure of an alloy is related to the characteristics of its phase diagram. Phase diagrams provide valuable information about melting, casting, crystallization, and other phenomena.
后结晶部分是富 低熔点 组元；
-------晶内偏析、枝晶偏析
影响因素: 冷速, 夜相线与固相线距离
消除方法：扩散退火、均匀化退 火: 固相线下 100-200℃ 长时间 保温
§3.3 共晶相图 指冷却过程中有共晶反应的相图(eutectic means easily melted) 如：Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Pb-Bi等 1 相图分析（以Sn-Pb合金为例） 点：熔点、共晶点、最大溶解度点 线：液相线、固相线、最大溶解度线 共晶线、共晶反应： LE tE M N 区：三个单相区（L、α、β） 、 三个两相区 一个三相区 共晶线(eutectic isotherm)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）热膨胀法
材料在发生转变时常伴随有体积或长度的变化，测
量试样随温度的变化，作出热膨胀曲线，由曲线上
的转折点可找到转变的临界点，测出不同成分合金 的临界点，标注在相成分的垂直线上，可作出对应 的相图。适用于固态下发生的转变。
（3）电阻法
在不同温度下电阻率不同，转变前后物质的电阻率
随温度的变化规律不同。
10%Sn-Pb组织金相图
（3）亚共晶合金（19％<Wsn<61.9％）
① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ② 共晶线上两相的相对量计算。 ③ 室温组织（α＋βⅡ＋（α＋β））及其相对量计算。
50%Sn-Pb 合金显微组织 200×
亚共晶合金凝固过程示意图
（2）线：结晶开始、结束线；溶解度曲线；共晶线等。
2 合金的平衡结晶及其组织（以Pb-Sn相图为例）
（1）Wsn<2％的合金 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。
（2）2％<Wsn<19％的合金 ① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ② 二次相（次生相）的生成：脱溶转变（二次析 出）。 ③ 室温组织（α＋βⅡ）及其相对量计算。
2.静态水平截线法 主要用于测定固态下发生的转变。取一系列不同成分 的合金，在不同温度下，长时间的加热、保温，建立 平衡状态，迅速放入冷却液中急冷，以保持高温时的 平衡状态，在室温下测定不同成分在室温下的参数和 性能，有转变、相的状态改变，性能发生突变，突变 点即为固态转变的临界点。
不管是动态或静态的试验方法测定相图，其精确程度 取决于试验条件。
WL X2 X ON W0 X 2 X 1 MN
WL ON W MO
（1）
（2）
W X X1 MO W0 X 2 X 1 MN X2 X WL 100% X 2 X1
或
W
X X1 100% X 2 X1
6.3 二元匀晶相图
四、相图的类型和结构 1、常见类型相图： (1)匀晶相图；(2)共晶相图；(3)包晶相图
2、相图结构：
（1）组元：相图的独立组成物，具备两个条件：有确定的熔点， 不会转化为其他组成物。 （2）相区：相图中代表不同相的状态的区域。单相区中液相以L表 示，有几个单相区时，由左向右依次以α，β，γ符号表示。在 两个单相区之间有对应的两相区存在。 （3）相界线：在相图上将各相区分隔开的线叫相界线。可分为： ①液相线：其上全为液相，线下有固相存在 ②固相线：其上为固液混合相，其下为固相 ③固溶线：反映一种固溶体中析出第二相的 析出转变线 ④水平反应线：包括共晶、包晶线，二元相 图中表示三相共存 ⑤其他相界线 （4）组织区：室温下不同组织状态的区域。
液相沿液相线变化，固相沿固相 线变化。 相图描述的是相平衡状态。在一 定温度、成分条件下热力学最稳 定、自由焓最低的状态。
在温度一定下，A和B组元构成的两相系统，A和B在两相中的成分一定
冷却曲线和组织
三、结晶中的扩散过程分析
固相α在形成过程中成分是变化的，和原始状态成分不一致， 结晶结束后，成分与合金成分一致，主要有扩散存在。两类 扩散：单相内扩散和相界扩散。 T0温度下，固相成分b0对应液相成分a0，此时平衡。但液相内 成分不平衡，发生扩散，结晶析出，α长大。 T1温度下，固相成分b1对应液相成分a1，液相和固相成分不 平衡，引起两相扩散，α长大。
a MA k M A k M Bh
M B h b M A k M B h
a MA k a MA b MB
b MB h a MA b MB
三、相图的建立
1.动态垂直截线法
此类方法是取不同成分的合金，在相图的成分坐标上引出垂直线
• 测定A－B系相图，在纯组元A和B之间配 制不同成分的合金，成分间隔越小，合金 数目越多，试验越准确。再对每一合金经 熔化、混合均匀后，测定其在缓慢冷却条 件下，性能随温度的变化，在有相变发生 时，合金系统的状态和结构发生变化，相 应的物理化学性质也会有突变，根据突变 点对应的温度可以作出相图 • 相应的测定方法有：热分析法，热膨胀 法，电阻法。
2、利用相图制订材料生产和处理工艺
3、利用相图分析平衡态的组织和推断不平衡态可能的组织变化 4、利用相图与性能关系预测材料性能 5、利用相图进行材料生产过程中的故障分析
二、相图的表示方法
二元相图为平面图形，表示相的平衡与温度、成分关系。 以纵轴表示温度 以横轴表示合金成分 在二元相图中，合金的成份可用重量百分数a，b（wt%）， 也可用原子百分数k，h（at%）来表示。两者之间的关系如 下式。
二、相律
相律可由热力学相平衡条件推导，由影响状态的可变因素减去相平衡的条 件数，便可确定自由度。 1.影响状态的可变因素： 二元单相中，一个成分可变，三元单相中，两个可变。C元中，有p相，则 系统总的变数为（压强不计） p（c－1）＋1 2.相平衡的条件数 平衡条件数由热力学相平衡条件确定，在多相平衡时，组元在各相间化学 位相等，每个组元可写出p－1个等式
方式。 α相通过分枝在β
相上长大， β相又分枝在 α相上长大。
共晶长大过程：发生液相体内扩散，由于共晶在一
定过冷条件下进行，实际共晶温度低于平衡共晶温 度。造成α相和β相前沿液相的成分不同，引起液相 内的短程扩散，破坏相界平衡，使α相和β相长大， 直至液相消耗完为止。
4.初生相和共晶组织分析 （1）、亚（过）共晶合金中的初生相组织
二组元在液态无限互溶，在固态也无限互溶，形成固溶体的 二元相图叫二元匀晶相图。 在金属材料中例如：Cu－Ni，Fe－Cr，W－Mo，Cr－Mo,等合 金系具有匀晶相图。以Cu－N； 两线：L, S相线； 三区：L, α, L+α。
二. 结晶过程分析
以Cu－30％Ni合金为例，分析合金在平衡状态下的结晶过程。 冷却过程中： 温度0—1范围，合金为液态，1点仍为液态； 温度l—2范围，有两相反应L析出α（Cu和Ni的合金或固溶体） 发生，自由度为1。 温度2—3范围，不发生变化，在温度2点以下，全部为α相。 匀晶合金在室温下的组织为单相固溶体，由单一晶粒所组成，类 似纯金属。 问题：液相和固相成分如何变化 ，为什么？
共晶相图：具有共晶转变特征的相图。 特点：液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共 晶反应。 共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
1 相图分析（相图三要素） （1）点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点（是亚 共晶、过共晶合金成分分界点）等。 （3）区：3个单相区；3个两相区；1个三相区。
f＝0 p＝c＋1
4.利用相律可检验和校核相图的正确与否。
四 杠杆定律
原始合金成分
在相图中相的
成分点
O为合金成分点，固相成份为N点，液相成份M点。液相中Ni为X1，N点固
相中Ni为X2，合金中Ni成份为X，设液相重量为WL，固相重量为Wα ，合 金总量为Wo，则有：
WL+ Wα=Wo
WL· 1+Wα· 2= Wo· X X X 解（1），（2）有：
第六章
相
图
主要内容
1、相律和杠杆定律 2、二元匀晶相图 3、二元共晶相图 4、二元包晶相图 5、Fe－C合金相图 6、三元相图
6.1
概述
一、相图和研究相图意义
系统内部物理和化学性质相同而且完全均匀的一部分，称为相。 相图：用来描述材料相的状态和温度及成分关系的综合图形。表 示的相的状态是平衡状态，因而是在一定温度、成分条件下热力 学最稳定、自由焓最低的状态。(该温度下成分不随时间变化) 重要意义： 1、研制、开发新材料，确定材料成分
四、 固溶体的不平衡结晶 （1）原因:冷速快 （2）结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化 结晶的温度范围增大； 组织多为树枝状。
（3）成分偏析：
晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。 消除：高温扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。
（1）热分析法
测定冷却过程中热效应的变化。方法为将热电偶置于高温熔解 的液态金属中，通过测温仪可测定冷却过程中温度随时间的变 化，作出冷却曲线。 a. 只有均匀冷却，得到一条光滑曲线 b. 潜热释放与散热相等，停止降温，
曲线出现水平段。
c.释放潜热不足于抵销散热时，降温 减慢，引起曲线转折。 d. 出现转折和水平段综合。 将不同成分合金的临界点画在温度－成分相图相应的成分垂直 线上，连接具有相同转变特性的临界点，便可得到合金相图。
（4）共晶合金
① 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 ② 共晶线上两相的相对量计算。 ③ 室温组织（α＋β）及其相对量计算。
（5）.过共晶合金（0.8）
过共晶合金类似亚共晶合金，最后组织为： （ β＋ αⅡ＋共晶（α＋β））
70%Sn-Pb 合金显微组织 200×
对于共晶合金相图，在不同成分范围下，室温组织 不同。
（4）同质多晶现象
（5）高温熔体
2、独立组元数（组元数）
独立组元是指足以表示形成平衡系统中各相
组成所需要的最少数目的化学纯物质， 它的 数目，称为独立组元数，以 C 表示。
3、自由度
在相平衡系统中可以独立改变的变量（如温度、压 力或组分的浓度等）， 在这些变量中可以在一定范 围内任意改变，而不致引起旧相消失或新相产生的 数目，叫自由度，以符号 f 表示。按照自由度数可 对系统进行分类，自由度数等于零的系统，叫做无 变量系统；自由度等于一的系统，叫单变量系统； 自由度数等于二的系统，叫做双变量系统。