青岛版初中数学九年级下册《函数与它的表示法(2)》参考教案

青岛版初中数学

重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！

5.1 函数与它的表示法（2）

一、教与学目标：

（1）进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．

（2）能利用函数知识解决有关的实际问题． 二、教与学重点难点：

重点就是确定函数关系式中自变量的取值范围； 难点是确定实际问题情境中自变量的取值范围． 三、教与学过程：

（一）、情境导入：

列车以90千米/小时的速度从A 地开往B 地 （1）填写下表： 行驶时间x 小时 1 2 3 4 行驶路程y 千米

（2）写出y 与x 之间的函数关系式； （3）x 可以取全体实数吗？ （二）、探究新知： 1、问题导读：

（1）在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？

（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？

（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流． （4）完成下列问题：

在同一个__________中，有两个______x ，y ．如果对于变量x 在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y 都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．

2、合作交流：

（1）求下列函数中自变量x 可以取值的范围：

①23-=x y ； ②1

21

+=x y ； ③1-=x y ；

④x

x y 53-=

．

5

（2）一根蜡烛长20cm ，每小时燃掉5cm ．

①、写出蜡烛剩余的长度y （cm ）与点燃时间x （h ）之间的函数解析式； ②、求自变量x 可以取值的范围； ③、蜡烛点燃2h 后还剩多长？

3、精讲点拨：

（1）、确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况： 解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数； 解析式为分式，要考虑分母不能为零；

解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数．

（2）、确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义．

（三）、学以致用： 1、巩固新知： 8页练习1、2、3题．

2、能力提升： 课本第8页挑战自我

（四）、达标测评： 1．（呼和浩特市）函数3

1

+=

x y 中，自变量x 的取值范围_________________. 2．（毕节）函数1

2

-+=x x y 中自变量x 的取值范围是( )

A ．x ≥-2

B ．x ≥-2且x ≠1

C ． x ≠1

D ．x ≥-2或x ≠1

3．在一个半径为10m 的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x （m ），面积为y （m 2），则y 与x 的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是___________．

4．某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．

四、课堂小结：

（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

（2）对于本节所学内容你还有哪些疑惑？

相信自己，就能走向成功的第一步

教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们

更理性地看待人生