几何尺寸与公差
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文献翻译-几何尺寸的主要概念和公差
1.1 几何尺寸的主要概念和公差•主要几何尺寸和公差的概念从+ - 转换到几何公差- 位置- 量具- 平坦度- 选择基准特征- 垂直度- 插接部位公差- 读功能控制帧作为语言- 计算内外边缘虚拟条件产生的条件-MMC卡与RFS与LMC他们是什么意思何时使用它们他们创造的界限•奖励公差公式...为位置，垂直度，倾斜度和并行在MMC卡修改•允许与来自真正位置的实际偏差•奖励公差（生长）和基准特征公差带（运动）转变之间的差别1.2 本章目标读者将学会：1，如何从正负公差转换为几何公差。
2，当位置公差适用，它创建其公差带和边界。
3，如何选择，定义和公差基准特征。
4，如何控制大小形成。
5，如何衡量MMC和LMC。
6，如何应用的平整度，垂直度和位置顺序的几何公差。
7，公差带配置的平整度和各种的垂直度。
8，如何计算和分配交配零件公差。
9。
绝对实用功能Gage的设计，尺寸和公差。
10，如何计算奖金容忍位置，垂直度，角度和平行度时，修改在MMC卡。
11，使用MMC符号几何公差后（公差带的增长）和使用MMB符号（基准特征偏移）基准特征后之间的区别。
12，当功能符合其位置公差和它不符合时该如何计算（变量三坐标测量机使用的数据类型的数据收集和分析）。
13，如何使用图表英寸或毫米来确定位置公差标准。
14，实际配套外壳和实际配合尺寸（包括定向和/或位于与无定向，非定位）的容限一致性的意义。
15，如何使用量具来帮助理解几何控制和最大的物质条件的使用和最大材料边界符号。
1.3 几何尺寸和公差的主要概念有许多情况的大小，形状，角度和位置这四个几何限制因素必须加以控制。
公差是唯一的几何特征符号能够所有四个都在更新类别中，最常见的是，轮廓的表面（将被讨论的深入更高版本）。
但是，如果我们给大小的常规功能像一个简单的圆柱孔的尺寸公差，尺寸的限制将控制大小和形式。
然后，我们可以去控制角度和位置。
在接下来的配合零件（零件编号1和Part＃2），位置已经完成了与加和减去公差尺寸。
几何量公差与检测-第2、3讲尺寸公差
由于公差永远是正值，所以Th ，Ts 数字前不能带符号
公差与极限偏差的比较
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对 值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能 的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故要省略绝对值符号----必须省略。
配合公差
过盈配合
过渡配合
➢关于配合公差Tf的说明
Tf是指允许间隙或过盈的变动量。是设计人员根据机 器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动程度给定 的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精 度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。
§2.5等精度测量列的数据处理
等精度测量与不等精度测量
直接测量列的数据处理
1）首先判断测量列中是否存在系统误差，若存在采取相应措施 加以消除
2）计算测量列的算术平均值、残差和单次测量值的标准偏差 3）利用3σ准则判断测量列中是否存在粗大误差，若存在剔除 4）重新组成测量列，重复上述计算，直到将所有含有粗大误差
X av （或Y av ）：平均松紧程度可能表示为平 均间隙，也可能表示为平均过盈。
即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2 配合公差Tf ：最大间隙减去最大过盈。
Tf X max Ymax Th Ts
➢配合类型总结
配合类型 间隙配合
定义
孔、轴公差 带的相对位 置 表示配合松 紧程度的特 征值及大小
1）函数误差的基本计算公式
m F
dy i1 xi dxi
2）系统误差的计算
m F
y i1 xi xi
3）随机误差的计算
lim(y)
m
i 1
公差与极限偏差的比较
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对 值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能 的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故要省略绝对值符号----必须省略。
配合公差
过盈配合
过渡配合
➢关于配合公差Tf的说明
Tf是指允许间隙或过盈的变动量。是设计人员根据机 器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动程度给定 的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精 度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。
§2.5等精度测量列的数据处理
等精度测量与不等精度测量
直接测量列的数据处理
1）首先判断测量列中是否存在系统误差，若存在采取相应措施 加以消除
2）计算测量列的算术平均值、残差和单次测量值的标准偏差 3）利用3σ准则判断测量列中是否存在粗大误差，若存在剔除 4）重新组成测量列，重复上述计算，直到将所有含有粗大误差
X av （或Y av ）：平均松紧程度可能表示为平 均间隙，也可能表示为平均过盈。
即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2 配合公差Tf ：最大间隙减去最大过盈。
Tf X max Ymax Th Ts
➢配合类型总结
配合类型 间隙配合
定义
孔、轴公差 带的相对位 置 表示配合松 紧程度的特 征值及大小
1）函数误差的基本计算公式
m F
dy i1 xi dxi
2）系统误差的计算
m F
y i1 xi xi
3）随机误差的计算
lim(y)
m
i 1
第三章-3.1.1-4几何公差与尺寸公差的关系
当几何公差是位置公差时，最大实体实效状态（MMVC）和最大 实体实效边界（MMVB）受其位置所约束。
最大实体实效尺寸（MMVS）：
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或 位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，MMVS= MMS+几何公差；
对于内尺寸要素，MMVS= MMS−几何公差。
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实体尺寸
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
最小实体实效尺寸（LMVS）：
尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方 向或位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，LMVS=LMS−几何公差； 对于内尺寸要素，LMVS= LMS+几何公差。
因为被测要素有单一要素和关联要素，所以实效状态和实效尺寸也 有两种情况。
1．单一要素的实效状态和实效尺寸
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
3.1.3 极限尺寸判断原则（泰勒原则）
孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置 上的实际（组成）要素不允许超过最小实体尺寸。
最大实体实效尺寸（MMVS）：
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或 位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，MMVS= MMS+几何公差；
对于内尺寸要素，MMVS= MMS−几何公差。
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实体尺寸
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
最小实体实效尺寸（LMVS）：
尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方 向或位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，LMVS=LMS−几何公差； 对于内尺寸要素，LMVS= LMS+几何公差。
因为被测要素有单一要素和关联要素，所以实效状态和实效尺寸也 有两种情况。
1．单一要素的实效状态和实效尺寸
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
3.1.3 极限尺寸判断原则（泰勒原则）
孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置 上的实际（组成）要素不允许超过最小实体尺寸。
几何公差基础
[11] 倾斜度(Angularity)
理论上去除直角而形成的角度,直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面部分和平面部分的组合时, 以哪个点为基准,其基准直线或基准平面理论性形成几何学性直线或几何学性平面到另一边的直线部分或 平面部分脱离的大小. .
[12] 位置度Position)
点,线,直线或平面部分中能成基准的部分或关联的别的部分和指定的理论性正确的位置脱离的大小.
B
最大 – 最小 2
圆筒部分 (¯ 对
)
半径的变化量
6) 진원도 (
度, 度, Roundness )
半径法
A B
两中心支撑后测量( 360度旋转 两中心支撑后测量( 360度旋转 )
对圆筒部分( 对圆筒部分(¯
90 80 70 90 80 70 60 50 40 0 60 10 20 30 50 40 90 80 70 60 50 40 0 10 20 30 0 10 20 30
测量物
全体平面的公差
解释
0.1
0.1
部分平面公差
解释
0.1 / 100
0.1
100
100
3)平行度 3)平行度 (
度, 度, Parallelism)
[9] 平行度(Parallelism)
考虑 形成平行直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面部分和平面部分的组合中其中间的一个 异常直线或异常平面,对其别的直线部分或平面部分是不是平面进行判断叫平面度.
[10] 直角度(Squareness)
考虑形成直角的直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面分和平面部分组合民其一个异常直线 或异常平面对其异常直线或平面别的角的直线部分或平面部分突出是不是直角的叫直角度.
几何尺寸与公差标注法
page 10
重 要 名 詞 (4)
投影公差區域(Projected Tolerance Zone)： 當孔內有銷螺栓或螺絲等插入時，使用投影公差區域以表
示其公差範圍，可控制孔以及從孔投影部份的垂直度，與其配 合件的餘隙有關，投影公差區域由零件表面伸長到與銷，螺栓 等配合件裝配時的有效長度，符號：
在MMC或LMC時，允許超出圖面標註公差區之外的公差區域，此公 差區域隨形體的實際大小而變。 虛狀況(Virtual Condition / Size)：
在決定配合件的餘隙時，輪廓的有效大小稱為該形體的虛大小，這 是在許可的公差內，所有輪廓變化之累積效果所產生的一種導出大 小，它表示在MMC下組合時所代表的最極端情況。 最小材料情況(Least Material Condition/LMC)：
page 3-2
何時使用幾何尺寸與公差標注法
1. 零件之形體在功能上和互換性上有決定性的重要時。 2. 需使用功能量規（Functional Gage) 時。 3. 當希望使用參考基準，以確保製造和檢驗之操作能一致時 4. 希望零件設計／製造之電腦化時。 5. 標準解說或公差還未被引用時。 註：幾何尺寸與公差標註法並不能取代常用的坐標尺寸標註系
隱基準(Implied Datum)： 隱基準為一沒有標明的基準，其作用由圖面上尺寸的安排
暗示出來，例如：主要尺寸和邊緣表面連在一起，這邊緣即暗 示是一個基準面或平面。
重 要 名 材料情況”，“最小材料情況”，“不
考慮形體大小”原理時所用的名詞。 符號： 增益容差區域(Bonus Tolerance Zone)：
基準識別符號(Datum Identification Symbol)： 基準識別符號以一矩形框內附以該基準之參考字母表示之， 如： 1.210
重 要 名 詞 (4)
投影公差區域(Projected Tolerance Zone)： 當孔內有銷螺栓或螺絲等插入時，使用投影公差區域以表
示其公差範圍，可控制孔以及從孔投影部份的垂直度，與其配 合件的餘隙有關，投影公差區域由零件表面伸長到與銷，螺栓 等配合件裝配時的有效長度，符號：
在MMC或LMC時，允許超出圖面標註公差區之外的公差區域，此公 差區域隨形體的實際大小而變。 虛狀況(Virtual Condition / Size)：
在決定配合件的餘隙時，輪廓的有效大小稱為該形體的虛大小，這 是在許可的公差內，所有輪廓變化之累積效果所產生的一種導出大 小，它表示在MMC下組合時所代表的最極端情況。 最小材料情況(Least Material Condition/LMC)：
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何時使用幾何尺寸與公差標注法
1. 零件之形體在功能上和互換性上有決定性的重要時。 2. 需使用功能量規（Functional Gage) 時。 3. 當希望使用參考基準，以確保製造和檢驗之操作能一致時 4. 希望零件設計／製造之電腦化時。 5. 標準解說或公差還未被引用時。 註：幾何尺寸與公差標註法並不能取代常用的坐標尺寸標註系
隱基準(Implied Datum)： 隱基準為一沒有標明的基準，其作用由圖面上尺寸的安排
暗示出來，例如：主要尺寸和邊緣表面連在一起，這邊緣即暗 示是一個基準面或平面。
重 要 名 材料情況”，“最小材料情況”，“不
考慮形體大小”原理時所用的名詞。 符號： 增益容差區域(Bonus Tolerance Zone)：
基準識別符號(Datum Identification Symbol)： 基準識別符號以一矩形框內附以該基準之參考字母表示之， 如： 1.210
尺寸公差和几何公差之间的关系
关键词院尺寸公差；几何公差；关系 Key words: dimensional tolerance；geometric tolerance；relation
0 引言 航空发动机设计时，零件的尺寸精度、几何精度、表面 质量等，其能够直接影响到产品的质量。如何正确并合理 的选择尺寸公差和几何公差的公差等级是设计工作中一 项复杂又重要的工作，要做到合理的选择尺寸公差和几何 公差，必须了解尺寸公差与几何公差之间的关系，并掌握 几何公差和尺寸公差的数值关系。 几何公差包括形状公差、定向公差、定位公差和跳动 公差。 1 尺寸公差对几何公差的控制关系 尺寸公差对几何公差的控制关系应根据设计要求按 不同的公差原则确定。 1.1 独立原则 采用独立原则时，几何公差与尺寸公差相互独立，彼 此无关，分别满足各自要求的公差原则，不存在补偿关系， 主要用于尺寸精度与形位精度要求相差比较大或者两者 无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。如图 1 和表 1 所示，孔的尺寸公差和轴线的直线度公差遵循独立 原则，两者分别满足各自的公差要求，独立原则是公差原 则的基本原则。 1.2 包容原则 当采用包容原则，即要求实际要素位于理想形状的包 容面内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸为要素的最 大实体尺寸。
跳动公差
姨
姨
姨
姨
位置公差
伊
姨
姨
姨
方向公差
伊
伊
姨
姨
形状公差
╳伊╳
╳伊╳
╳伊╳
姨
图 8 素线直线度
图 9 圆柱度
图 10 素线平行度
图 11 同轴度
公差之间的相互控制关系，如表 4 所示。 3 尺寸公差与几何关系的数值关系 本文对国内外主要型号的涡轴、涡桨发动机的盘类、
0 引言 航空发动机设计时，零件的尺寸精度、几何精度、表面 质量等，其能够直接影响到产品的质量。如何正确并合理 的选择尺寸公差和几何公差的公差等级是设计工作中一 项复杂又重要的工作，要做到合理的选择尺寸公差和几何 公差，必须了解尺寸公差与几何公差之间的关系，并掌握 几何公差和尺寸公差的数值关系。 几何公差包括形状公差、定向公差、定位公差和跳动 公差。 1 尺寸公差对几何公差的控制关系 尺寸公差对几何公差的控制关系应根据设计要求按 不同的公差原则确定。 1.1 独立原则 采用独立原则时，几何公差与尺寸公差相互独立，彼 此无关，分别满足各自要求的公差原则，不存在补偿关系， 主要用于尺寸精度与形位精度要求相差比较大或者两者 无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。如图 1 和表 1 所示，孔的尺寸公差和轴线的直线度公差遵循独立 原则，两者分别满足各自的公差要求，独立原则是公差原 则的基本原则。 1.2 包容原则 当采用包容原则，即要求实际要素位于理想形状的包 容面内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸为要素的最 大实体尺寸。
跳动公差
姨
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位置公差
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方向公差
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形状公差
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图 8 素线直线度
图 9 圆柱度
图 10 素线平行度
图 11 同轴度
公差之间的相互控制关系，如表 4 所示。 3 尺寸公差与几何关系的数值关系 本文对国内外主要型号的涡轴、涡桨发动机的盘类、
几何量公差及标准分解
表面粗糙度的标注
参考文献 王玉荣.公差与测量技术.西安：西北工业大学出版社.1994
谢谢！
表面粗糙度的评定参数
高度： Ra ——轮廓算术平均偏差 Rz ——微观不平度10点高度 Ry ——轮廓最大高度
间距： S ——轮廓的单峰平均间隔 Sm ——轮廓微观不平度的平均间距
形状： tP ——轮廓的支承长度率
表面粗糙度的评定参数
Ra（轮廓算术平均偏差）：在取样长度内被测轮廓偏距绝对值之和的算术平均值。
基本偏差系列
2、形位公差
1、定义 形位公差 ：表示零件的形状和其相互间位置的精度要求。
2、形状和位置公差的分类 形状公差：A：直线度；B：平面度；C：圆度； D：圆柱度； E：线轮廓度；F：面轮廓度。 位置公差：A：定向公差： a:平行度；b:垂直度；c:倾斜度。 B：定位公差： a:同轴度；b:位置度；c:对称度。 C：跳动 ： a:圆跳动；b:全跳动。
配合类型 间隙配合
过盈配合
过渡配合
相关标准
1、公差等级：国标规定标准公差分为20个公差等级，即IT01，IT0，IT1，IT2，…，IT18。 2．基本偏差——用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。当公差 带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。基本偏差是确 定公差带位置的唯一指标，原则上与公差等级无关。
几何量公差及标准分解
基本内容
几何量误差及标准 1、尺寸公差与配合 2、形位公差：公差带特点及定义 3、表面粗糙度
思考题
1、 几何量误差包括哪几类？
2、 说明
30 H 7的 含0 .义002。1
34、、表形面状粗和糙位度置对公零差f件共6有的 哪功00几能..00项都23？有03 各哪 自些的影标响注？符列号举是三什个么表？面粗糙度的评定参数，说明表面粗糙度的标
几何尺寸和公差
美国戴克伊公司（Tec-Ease, Inc.）戴克伊35年，美国著名GD&T培训机构，拥有美国强大的GD&T专家团队，是美国ASME标准列出的GD&T 培训机构。
总部在美国纽约州罗切斯特，在加拿大，英国，巴西和中国设有分支机构。
为北美和世界数千家企业包括500强，提供GD&T系列培训和咨询。
戴克伊颁发的培训证书在全球被广泛认可。
戴克伊有10位ASME-Y14系列标准委员，其中ASME-Y14.5标准有4位，Y14.43和Y14.8标准6位，委员是标准作者。
戴克伊创始人Don Day是Y14.8标准主席，戴克伊首席咨询师Frank Bakos是Y14系列GD&T标准主席，是1983年ASME-Y14.5标准创始人之一，戴克伊35年深度参与制定标准，戴克伊是标准创始人和标准作者，为您提供世界一流培训。
作者介绍：龙东飞 (Mike Long)美国戴克伊公司亚洲区代表，美国ASME-Y14.43 GD&T检具设计标准（标准委员），Y14.8 GD&T铸造、锻造和注塑标准（标准支持委员），Y14.48 GD&T方向符号标准（标准委员），Y14.5 GD&T标准（参与制定标准），中国国标SAC/TC240产品几何技术规范ISO-GPS（标准委员），ASME认证GDTP高级专家（国内获证第一人），北美15年，美国堪萨斯州立大学机械工程硕士和MBA（完成GD&T硕士课程），美国国家航空研究院（研究助理），美国高斯印刷机系统公司（设计工程师），北美通用汽车和德尔福汽车公司（北美10年设计和GD&T高级工程师），美国德尔福认证GD&T专家（美国本土专家），美国ASME-Y14系列GD&T标准首位华人委员，国内唯一美国ASME-Y14系列GD&T标准委员，为亚洲600多家包括许多世界500强企业培训和咨询，有5本GD&T著作。
几何尺寸和公差80个入门讲解
几何尺寸和公差80个入门讲解一、概述在工程设计和制造领域，几何尺寸和公差是非常重要的概念。
它们直接影响着产品的质量和可制造性，因此对其理解和运用至关重要。
本文将系统地介绍几何尺寸和公差的基本概念和应用方法，希望能为初学者提供全面的入门指导。
二、几何尺寸的定义1. 几何尺寸是指零件的形状、位置和轮廓的尺寸大小和位置关系，用几何图形和数字表示。
它可以是直线、角度、平面、曲线等各种形态。
2. 几何尺寸包括线性尺寸、角度尺寸、直线、平面等各种尺寸，通常用符号和数字表示。
3. 几何尺寸的意义在于描述零件的形状和位置，为设计和制造提供基础数据。
三、公差的定义1. 公差是指零件尺寸允许的最大偏差和最小偏差之间的差值范围。
它是为了保证零件在设计尺寸范围内能够正常工作而设置的。
2. 公差可以分为一般公差、限制公差和无限制公差等不同类型。
3. 公差的作用在于控制零件的尺寸精度和质量，保证其在装配和使用过程中可以正常运行。
四、几何尺寸和公差的关系1. 几何尺寸和公差是密切相关的，几何尺寸描述了零件的实际尺寸和形状，而公差则规定了这些尺寸的允许偏差范围。
2. 几何尺寸和公差之间的关系是相辅相成的，只有合理设置公差才能保证几何尺寸的精度和质量。
3. 几何尺寸和公差的理解和应用需要结合具体的设计和制造要求，综合考虑材料、工艺、装配和使用等方面的因素。
五、几何尺寸和公差的标注方法1. 几何尺寸和公差通常是通过特定的符号和数字来标注的，符号包括直线、平面、圆、圆孔、角度等各种图形和符号。
2. 标注应该清晰、准确、规范，要符合相关的国家标准和行业规范。
3. 标注应该包括基本尺寸、公差尺寸、零件的形状和位置等必要信息，以便于人们理解和使用。
六、几何尺寸和公差的应用范围1. 几何尺寸和公差广泛应用于机械制造、汽车制造、航空航天、船舶制造、电子电器、仪器仪表等各个领域。
2. 在不同的领域和行业中，几何尺寸和公差的标准和要求可能会有所不同，需要根据实际情况来进行理解和应用。
几何公差
1－1
专有名词解释
32、量表读数差（Full indicator reading）：见Full indicator movement条。 33、几何特性（Geometric characteristic）：几何特性是几何尺
寸和几何公差语言的基础，基本项目。也就是形状、偏转
与定 位公差等符号的总合。
49、垂直度（Normality）：见Perpendicularity条。
1－1
专有名词解释
50、平行四边形体（Parallelepiped）：公差区的形状。要求“全 宽度”时用的名词。表示一方形或矩形锥体，或一每面都是 平
行四边形的六方体。
51、平行度（Parallelism）：一面，线或轴线上每一点都距一基 准线或平面等距离的情形。符号： （或‖）。
形。符号： 。
1－1
专有名词解释
30、形状公差（Form tolerence）：用以指示一个实际表面或形 体与蓝图上所期望形状之间的允许变化量。形状公差包括 平度、
直度、平行度、垂直度、倾斜度、圆度、圆柱度、曲面轮
廓、 曲线轮廓等。 31、量表读数差（Full indicator movement）：量表接触在工件 表面上，工件沿其基准轴线旋转一圈，针盘量表上可观察 到的 指针总移量。量表读数差英文缩写为FIM，以前用TIR或FIR 现在都不用了。量表读数差也可表示量表在固定的非圆形 物上
1－1
专有名词解释
54、曲线轮廓（Profile of line）：沿一形体的曲线单元（Line element），允许作单向的或双向的轮廓均匀变移的情形。 符
号：
。
surface）：一表面，允许作单向的或 。
55、曲面轮廓（Profile of
第三章 3.1.1-4几何公差与尺寸公差的关系
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要
素的形状误差等于图样上给出的形状公差时的状态。
此状态下的尺寸为实效尺寸，孔用DVS1表示，轴用dVS1表示，
如图3.2所示。
图3.2 单一要素的实效状态及实效尺寸
单一要素的实效尺寸按下式计算：
dDVVSS11
DMMS dMMS t
t
（3.1）
式中，t 为图样上导出要素给出的形状公差值。
2．关联要素的实效状态及实效尺寸
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要
素的定向或定位误差等于图样上给出的定向或定位公差时的状态。
此状态下的尺寸为关联实效尺寸，孔用DVS2表示，轴用dVS2表示，
如图3.3所示。
图3.3 关联要素的实效状态及实效尺寸 关联要素的实效尺寸按下式计算：
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
当几何公差是位置公差时，最大实体实效状态（MMVC）和最大 实体实效边界（MMVB）受其位置所约束。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要
素的形状误差等于图样上给出的形状公差时的状态。
此状态下的尺寸为实效尺寸，孔用DVS1表示，轴用dVS1表示，
如图3.2所示。
图3.2 单一要素的实效状态及实效尺寸
单一要素的实效尺寸按下式计算：
dDVVSS11
DMMS dMMS t
t
（3.1）
式中，t 为图样上导出要素给出的形状公差值。
2．关联要素的实效状态及实效尺寸
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要
素的定向或定位误差等于图样上给出的定向或定位公差时的状态。
此状态下的尺寸为关联实效尺寸，孔用DVS2表示，轴用dVS2表示，
如图3.3所示。
图3.3 关联要素的实效状态及实效尺寸 关联要素的实效尺寸按下式计算：
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
当几何公差是位置公差时，最大实体实效状态（MMVC）和最大 实体实效边界（MMVB）受其位置所约束。
几何公差与尺寸公差的关系
第6章 几何公差与尺寸公差的关系
6.4.2 最大实体要求
最大实体要求是指被测提取要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边 界（MMVB）的一种公差原则，即当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其 几何误差值超出其给定的公差值，而提取组成要素的局部尺寸应在最大实 体尺寸与最小实体尺寸之间。
最大实体要求应用于被测提取要素时，图样上标注的几何公差值是被 测提取要素处于最大实体状态时给定的公差值。当被测提取要素为最小实 体状态时，几何公差获得的补偿量最多，即几何公差最大补偿值等于尺寸 公差，如图6-4所示。
第6章 几何公差与尺寸公差的关系
6.1 公差原则与公差要求
对同一零件既规定尺寸公差，又规定几何公差。从零件的功能考虑， 给出的尺寸公差与几何公差既可能相互有关系，也可能相互无关系，而公 差原则与公差要求就是处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定，即图样 上标注的尺寸公差和几何公差是如何控制被测要素的尺寸误差和几何误差 的。公差原则从大的方面可以分为独立原则和相关要求两大类，相关要求 又可以分为包容要求、最大实体要求和最小实体要求，以及可应用于最大 实体要求和最小实体要求的可逆要求。
第6章 几何公差与尺寸公差的关系
4.最大实体状态与最大实体尺寸 5.最小实体状态与最小实体尺寸 6.最大实体实效状态与最大实体实效尺寸 7.最小实体实效状态与最小实体实效尺寸 8.边界
第6章 几何公差与尺寸公差的关系
6.3 独立原则
图6-2为独立原则的应用示例， 标注时，不需要附加任何表示相互关 系的符号。该标注表示轴的提取要素 的局部尺寸应在ϕ21.97~ϕ22mm之间， 不管实际尺寸为何值，中心线的直线 度误差都不允许大于ϕ0.05mm。 独立原则是几何公差与尺寸公差相互 关系遵循的基本原则。
几何尺寸与公差
Datum
Datum
Datum
Datum
5. Process Feasibility
· Process Accessability · Clamping Sequence/ Gravity · Operator Access – Ergonomic and Safety Considerations · Material Handling · Pin/Surface Locators – Stationary/Moveable · Coordinated Datums
Statistical models, on the other hand, assume that the majority of manufactured parts will be centered on their mean dimension. The Root Sum of the Squares (RSS), the Modified Root Sum of the Squares (MRSS), and the Root Mean Square (RMS) are traditional statistical models used in manufacturing.
Tolerance - Variation
Variation can not be reduced to zero, no matter if it is part or assembly
For a part, variation can be reduced (if datum has been set) through capability improvement, for example 100 M dash run
尺寸和公差-(2)
A1
示例： 二个点目标 和 一个线目标
构成基准 A 。
六 公差带 Tolerance Zone
1. 定义 公差带 — 实际被测要素允许变动的区域。 它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
2. 特征 （大小、形状、方向、位置） 2.1 大小 Size
公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公 差框格内给出的公差值。公差值均以毫米为单位。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不 同程度的影响。
因此，机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸公 差、表面粗糙度和波纹度要求以外，还须对零件规定合理的形状 和位置公差（简称形位公差）。
同样，总成集成时由于零件误差的累积，为保证与其它总成 的装配也必须规定适当的装配尺寸公差和位置公差。
( ) ➢
30 f7
29.980 29.958
➢ 30 f7
我国标准对尺寸公差的标注规定下面三种形式：
( ) - 0.020
➢ 30 f7 - 0.042
- 0.020 ➢ 30 - 0.042
➢ 30 f7
2. 角度尺寸公差
1）用正负公差标注（中美一致）
20°±0.2°
2）用极限尺寸标注（中无）
A ➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B ➢ 基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
A BC 或
AB
➢ 基准目标 Datum Target — 用于体现某个基准而在零件上指定的 点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标和面目标。
点目标、线目标
面目标
或
Ø 20
A1
其中“尺寸标注”仅是一种表达方式，无技术含量，且与我 国 的标准基本相同，故将其作一简单介绍。
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戴克伊几何尺寸和公差 Tec-Ease GD&T 技术咨询师：龙东飞
形体的4个主要特性 （The 4 main characteristics of features）
• 位置 Location • 方向 Orientation • 尺寸 Size • 形状 Form
• 这里最重要的特性与房地产一样就是：位置、位置、位置、 • The most important of these is the same as in real estate:
戴克伊几何尺寸和公差 Tec-Ease GD&T 技术咨询师：龙东飞
内部边界定义和计算 （Inner Boundary Definition & Formula）
内部边界 Inner Boundary (IB) • 内部边界IB是最小的尺寸形体减去几何公差（和可能的额外公差）形
成的最小极限边界。
内部尺寸形体边界计算 Internal FOS Boundary Formula • Internal 内部 FOS @ Ⓜ
尺寸类型 尺寸 倒角 半径 壁厚 台阶面 斜面 埋头孔 控制位置 控制方向 控制形状
尺寸公差和几何公差应用 尺寸公差好用 X X X X X X X
几何公差好用
X X X
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几何公差控制位置度优点 （Geometric Tolerancing Position Control则（The GD&T Hierarchy）
GD&T就像 1-2-3 一样简单 1. 选择基准形体。建立测量起始点。 2. 控制基准形体。使基准形体合格。 3. 在基准系确定其它形体位置。形体用面轮廓，尺寸形体用位置度，圆柱用跳动。 4.若有必要，用方向度更精确控制方向，最后用形状度更精确控制形状。
形体中平面（Center Plane of A Feature）
形体中平面 Center Plane of A Feature • 一个由最大间距（在槽内涨开）或最小间距（包在凸上）的两个平行平面的
中平面。 形体中平面
当几何公差 丄 ∥ or ∠应用在尺 寸形体，几何公差 控制形体中平面。
实际形体
在欧洲公司及其在全球的公司使用。也有一些欧洲公司使用美国ASME Y14.5 GD&T标准。 • ISO标准和ASME Y14.5M标准目前有80-90%相同。
中国GB/T1182-2008/ISO1101:2004标准在中国使用 • 中国在2008-08-1实施这一新标准：产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方
-0.2
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形体控制框几何公差 （Feature Control Frame Geometric Tolerance）
• 形体控制框（FCF）被用来应用几何公差控制形体 几何公差值（总数）
几何特 性符号
第一、二 、三基准
公差带形状（∅，S∅） 没有符号默认是宽度
location, location, location.
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GD&T 符号、术语、概念、规则 （GD&T Symbols, Terms, Concepts & Rules）
• 最大实体状况 Maximum Material Condition (MMC) • 最小实体状况 Least Material Condition (LMC) • 形体轴心线 Axis of A Feature • 形体中平面 Center Plane of A Feature • 基本尺寸 Basic Dimension • 内部边界定义和计算 IB Definition & Formula • 外部边界定义和计算 OB Definition & Formula • 内部/外部边界 RFS IB/OB RFS • 内部/外部边界 MMC IB/OB MMC • 内部/外部边界 0公差@MMC IB/OB ZT@MMC • 实效状况 Virtual Condition (VC) • 奖励公差 Bonus Tolerance • 奖励公差和固定检具 Bonus Tolerance & Fixed Gage • 基准偏移 Datum Shift • 基准偏移和固定检具 Datum Shift & Fixed Gage • 尺寸形体规则#1 Feature of Size Rule (Rule #1) • 通止规应用 Go-No Go Gages • 尺寸形体规则#1局限性 Feature of Size Rule #1 Limitation • 尺寸形体规则#2 Regardless of Feature Size(RFS)(Rule #2)
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最大实体状况（Maximum Material Condition, Ⓜ）
最大实体状况 Maximum Material Condition (MMC) • 尺寸形体包含有最多的材料，但仍然在尺寸范围内。如：最大的轴径，
最小的孔径。
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美国ASME、欧洲ISO、中国GB标准比较 （American ASME vs European ISO vs China GB）
美国ASME Y14.5M-2009（GD&T）标准在美国和全球广泛使用 • ASME （美国机械工程师协会 American Society of Mechanical Engineers ）
新符号 New symbols of the Y14.5-2009
独立符号 全部
连续形体 活动基准目标
半沉头孔 基准移动符号 不等双边轮廓 MMC应用在公差（最大实 体状况）,应用在基准成 为MMB（最大实体边界）
LMC应用在公差（最小实 体状况）,应用在基准成 为LMB（最小实体边界）
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Y14.5 （标准编号）M（公制）- 2009 （标准批准年份），是ASME Y14.5M-1994 标准的升级版，而ASME Y14.5M-1994是ANSI Y14.5M-1982标准的升级版。主要在 北美和美国/加拿大在全球的公司使用。南美、澳洲、日本、韩国等亚洲公司也 使用该标准。
欧洲 ISO（1101系列）标准在欧洲使用 • ISO（欧洲国际标准委员会），1101,..（标准编号）是欧洲（GD&T）标准，主要
最大内接长方块
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基本尺寸（Basic Dimension）
• 基本尺寸（理论尺寸）在图纸上有两个基本用途：一是定义理论精确位 置、尺寸、方向或真实轮廓；基本尺寸是目标，必须伴有几何公差表示 允许偏离目标的范围。二是定义测量基准目标。
• 标题栏公差不能应用在基本尺寸。基本尺寸必须从别处得到它自己的公 差。
• 基本尺寸是精确值，理论上没有公差，但实际操作上可用检具公差。检 具理论上应该没有公差，但实际操作上要用检具公差，原则上，检具公 差可用零件公差的10%来处理。
• 有3种方式表示基本尺寸： - 框起来的尺寸 - 一个总说明 - 使用数模值-参考ASME Y14.41
使用MMC可使公差带在一定条 件下增加 - 好零件被使用 - 生产成本更低
基准系统可以统一检测设置 - 清楚指导检测 - 消除是否接受零件的争议
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几何尺寸和公差符号（GD&T Symbols）
直线度 平面度 圆度 圆柱度 垂直度 平行度 角度 线轮廓 面轮廓
图纸概念 公差带形状
公差带灵活性
方便检测程度
尺寸公差 孔公差带是方形或长方形 - 孔公差带较小 - 制造成本更高
公差带尺寸固定 - 好零件被废弃 - 生产成本更高
检测可以得到不同的检测 结果 - 好零件被废弃 - 坏零件被接受
几何公差
公差带是圆形，可使用直径符 号 - 增加公差带57% - 制造成本更低
• 公差的类型 - 边界公差（12.0 - 12.5） A limit tolerance - 正负公差（12.25 0.25） A plus-minus tolerance - 单向公差 (12 +00.5) A unilateral tolerance - 双向不等公差 (12.2 +0.3 ) An unequal bilateral tolerance
公差修饰符号
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基准系
尺寸公差和几何公差应用 （Dimension Tolerancing & GD&T Application）
• 尺寸可很好的测量单个尺寸形体（规则#1）但不能控制两个形体之间的关 系。这并不意味着尺寸公差不能用，但我们要知道它的局限性和问题。
几何尺寸和公差介绍（GD&T Introduction）
• 美国ASME欧洲ISO中国GB标准比较 US ASME vs European ISO vs China GB • 传统尺寸公差 Traditional Dimension Tolerancing • 形体控制框几何公差 Feature Control Frame Geometric Tolerance • 尺寸公差和几何公差应用 Dimension Tolerancing & GD&T Application • 几何公差控制位置度优点 Geometric Tolerancing Position Control Superiority • 几何尺寸和公差符号 GD&T Symbols • 通用尺寸公差符号 Common Dimension Symbols • 新符号 Y14.5-2009 New symbols of the Y14.5-2009 • GD&T应用1-2-3规则 The GD&T Hierarchy • 形体4个主要特性控制 The Control of the 4 main characteristics of feature
形体的4个主要特性 （The 4 main characteristics of features）
• 位置 Location • 方向 Orientation • 尺寸 Size • 形状 Form
• 这里最重要的特性与房地产一样就是：位置、位置、位置、 • The most important of these is the same as in real estate:
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内部边界定义和计算 （Inner Boundary Definition & Formula）
内部边界 Inner Boundary (IB) • 内部边界IB是最小的尺寸形体减去几何公差（和可能的额外公差）形
成的最小极限边界。
内部尺寸形体边界计算 Internal FOS Boundary Formula • Internal 内部 FOS @ Ⓜ
尺寸类型 尺寸 倒角 半径 壁厚 台阶面 斜面 埋头孔 控制位置 控制方向 控制形状
尺寸公差和几何公差应用 尺寸公差好用 X X X X X X X
几何公差好用
X X X
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几何公差控制位置度优点 （Geometric Tolerancing Position Control则（The GD&T Hierarchy）
GD&T就像 1-2-3 一样简单 1. 选择基准形体。建立测量起始点。 2. 控制基准形体。使基准形体合格。 3. 在基准系确定其它形体位置。形体用面轮廓，尺寸形体用位置度，圆柱用跳动。 4.若有必要，用方向度更精确控制方向，最后用形状度更精确控制形状。
形体中平面（Center Plane of A Feature）
形体中平面 Center Plane of A Feature • 一个由最大间距（在槽内涨开）或最小间距（包在凸上）的两个平行平面的
中平面。 形体中平面
当几何公差 丄 ∥ or ∠应用在尺 寸形体，几何公差 控制形体中平面。
实际形体
在欧洲公司及其在全球的公司使用。也有一些欧洲公司使用美国ASME Y14.5 GD&T标准。 • ISO标准和ASME Y14.5M标准目前有80-90%相同。
中国GB/T1182-2008/ISO1101:2004标准在中国使用 • 中国在2008-08-1实施这一新标准：产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方
-0.2
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形体控制框几何公差 （Feature Control Frame Geometric Tolerance）
• 形体控制框（FCF）被用来应用几何公差控制形体 几何公差值（总数）
几何特 性符号
第一、二 、三基准
公差带形状（∅，S∅） 没有符号默认是宽度
location, location, location.
戴克伊几何尺寸和公差 Tec-Ease GD&T 技术咨询师：龙东飞
GD&T 符号、术语、概念、规则 （GD&T Symbols, Terms, Concepts & Rules）
• 最大实体状况 Maximum Material Condition (MMC) • 最小实体状况 Least Material Condition (LMC) • 形体轴心线 Axis of A Feature • 形体中平面 Center Plane of A Feature • 基本尺寸 Basic Dimension • 内部边界定义和计算 IB Definition & Formula • 外部边界定义和计算 OB Definition & Formula • 内部/外部边界 RFS IB/OB RFS • 内部/外部边界 MMC IB/OB MMC • 内部/外部边界 0公差@MMC IB/OB ZT@MMC • 实效状况 Virtual Condition (VC) • 奖励公差 Bonus Tolerance • 奖励公差和固定检具 Bonus Tolerance & Fixed Gage • 基准偏移 Datum Shift • 基准偏移和固定检具 Datum Shift & Fixed Gage • 尺寸形体规则#1 Feature of Size Rule (Rule #1) • 通止规应用 Go-No Go Gages • 尺寸形体规则#1局限性 Feature of Size Rule #1 Limitation • 尺寸形体规则#2 Regardless of Feature Size(RFS)(Rule #2)
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最大实体状况（Maximum Material Condition, Ⓜ）
最大实体状况 Maximum Material Condition (MMC) • 尺寸形体包含有最多的材料，但仍然在尺寸范围内。如：最大的轴径，
最小的孔径。
戴克伊几何尺寸和公差 Tec-Ease GD&T 技术咨询师：龙东飞
美国ASME、欧洲ISO、中国GB标准比较 （American ASME vs European ISO vs China GB）
美国ASME Y14.5M-2009（GD&T）标准在美国和全球广泛使用 • ASME （美国机械工程师协会 American Society of Mechanical Engineers ）
新符号 New symbols of the Y14.5-2009
独立符号 全部
连续形体 活动基准目标
半沉头孔 基准移动符号 不等双边轮廓 MMC应用在公差（最大实 体状况）,应用在基准成 为MMB（最大实体边界）
LMC应用在公差（最小实 体状况）,应用在基准成 为LMB（最小实体边界）
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Y14.5 （标准编号）M（公制）- 2009 （标准批准年份），是ASME Y14.5M-1994 标准的升级版，而ASME Y14.5M-1994是ANSI Y14.5M-1982标准的升级版。主要在 北美和美国/加拿大在全球的公司使用。南美、澳洲、日本、韩国等亚洲公司也 使用该标准。
欧洲 ISO（1101系列）标准在欧洲使用 • ISO（欧洲国际标准委员会），1101,..（标准编号）是欧洲（GD&T）标准，主要
最大内接长方块
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基本尺寸（Basic Dimension）
• 基本尺寸（理论尺寸）在图纸上有两个基本用途：一是定义理论精确位 置、尺寸、方向或真实轮廓；基本尺寸是目标，必须伴有几何公差表示 允许偏离目标的范围。二是定义测量基准目标。
• 标题栏公差不能应用在基本尺寸。基本尺寸必须从别处得到它自己的公 差。
• 基本尺寸是精确值，理论上没有公差，但实际操作上可用检具公差。检 具理论上应该没有公差，但实际操作上要用检具公差，原则上，检具公 差可用零件公差的10%来处理。
• 有3种方式表示基本尺寸： - 框起来的尺寸 - 一个总说明 - 使用数模值-参考ASME Y14.41
使用MMC可使公差带在一定条 件下增加 - 好零件被使用 - 生产成本更低
基准系统可以统一检测设置 - 清楚指导检测 - 消除是否接受零件的争议
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几何尺寸和公差符号（GD&T Symbols）
直线度 平面度 圆度 圆柱度 垂直度 平行度 角度 线轮廓 面轮廓
图纸概念 公差带形状
公差带灵活性
方便检测程度
尺寸公差 孔公差带是方形或长方形 - 孔公差带较小 - 制造成本更高
公差带尺寸固定 - 好零件被废弃 - 生产成本更高
检测可以得到不同的检测 结果 - 好零件被废弃 - 坏零件被接受
几何公差
公差带是圆形，可使用直径符 号 - 增加公差带57% - 制造成本更低
• 公差的类型 - 边界公差（12.0 - 12.5） A limit tolerance - 正负公差（12.25 0.25） A plus-minus tolerance - 单向公差 (12 +00.5) A unilateral tolerance - 双向不等公差 (12.2 +0.3 ) An unequal bilateral tolerance
公差修饰符号
戴克伊几何尺寸和公差 Tec-Ease GD&T 技术咨询师：龙东飞
基准系
尺寸公差和几何公差应用 （Dimension Tolerancing & GD&T Application）
• 尺寸可很好的测量单个尺寸形体（规则#1）但不能控制两个形体之间的关 系。这并不意味着尺寸公差不能用，但我们要知道它的局限性和问题。
几何尺寸和公差介绍（GD&T Introduction）
• 美国ASME欧洲ISO中国GB标准比较 US ASME vs European ISO vs China GB • 传统尺寸公差 Traditional Dimension Tolerancing • 形体控制框几何公差 Feature Control Frame Geometric Tolerance • 尺寸公差和几何公差应用 Dimension Tolerancing & GD&T Application • 几何公差控制位置度优点 Geometric Tolerancing Position Control Superiority • 几何尺寸和公差符号 GD&T Symbols • 通用尺寸公差符号 Common Dimension Symbols • 新符号 Y14.5-2009 New symbols of the Y14.5-2009 • GD&T应用1-2-3规则 The GD&T Hierarchy • 形体4个主要特性控制 The Control of the 4 main characteristics of feature