美国欧洲几何尺寸和公差(gd&t)高级培训
GDT(形位公差)简介与具体应用
圆锥面
圆柱面
圆台面
球面
就是要素，即点、线、面。
2 类型
2.1 按结构特征分： ➢ 轮廓(实有)要素 Integral Feature — 表面上的点、线或面。 ➢ 中心(导出)要素 Derived Feature — 由一个或几个轮廓要素
得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。
三 标注 Mark
3.1 形位公差框格 Feature Control Frames
GM的GD&T新标准（97起）和我国的形位公差标准都等效 采用了国际标准（ISO），所以绝大多数的内容是相同的。由于 我国的形位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学， 且国内供应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按 我国GB标准的名词术语来解释 GM 的GD&T 标准。当某些名词 术语及内容上两国的标准有所区别时，GM 的 GD&T 新、旧标准 不同之处，会特别加以说明。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生 不同程度的影响。
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸 公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件规定合理的形状和 位置公差。
一 要素 Feature
1 定义
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。
功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。
2.5 按与尺寸关系分： ➢ 尺寸要素 Feature of Size — 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸
确定的几何形状。
尺寸要素可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。
➢ 非尺寸要素 — 没有大小尺寸的几何形状。 非尺寸要素可以是表面、素线。
什么时候用到几何公差GDTGPS？为什么要用几何公差GDTGPS？
什么时候用到几何公差GDTGPS？为什么要用几何公差GDTGPS？GD&T就是一个有用的设计工具，一个工程符号语言。
用来指定一个零件上的尺寸，形状，方向和位置等特征。
用GD&T公差符号来标注的特征实际上反应的是和配合零件的装配或配合关系。
用合适的GD&T来标注的图纸，提供了最好的和用最低成本的方法来设计配合关系。
总之，提高质量，降低成本，是GD&T使用得越来越广根本原因。
那么，什么时候用GD&T？很多设计者都会问，什么情况下需要用到GD&T。
因为GD&T就是用来定位尺寸特征的，所以最简单的回答就是，用GD&T来控制所有的尺寸位置。
包含以下的情形：图纸的设计和阅读不能产生歧义的情况。
对一些关键的功能尺寸，和需要满足互换性的情况下。
减少仅仅通过品质控制，就报废的零件数量。
减少后续的工程图纸更改。
用在自动设备上。
需要用功能检具来控制产品尺寸公差的场合。
改善生产工艺。
公司希望全面的降低成本。
与传统的正负公差相比，GD&T的优势：从19世纪中期以来，正负公差就广泛的用在了工业部门。
但是这种正负公差标注有以下几点限制：正负公差标注的公差带是矩形公差带。
如图：这张图就是用传统的正负公差标注的方法。
Φ30的孔必须位于0.2的矩形公差带内。
但是矩形公差带明显公差带边沿到中心的距离并不相等。
在上图中，从左到右，从上到下的公差是±0.1，因此，当设计者给定这样的公差，他实际上必须接受±0.14的公差，即图中的对角线公差。
2. 正负公差只能用在与尺寸大小无关的形位公差上。
与尺寸无关，就是说，每个尺寸特征的尺寸和位置完全无关，相互独立。
例如一个孔，如上例的图，在实际装配中，孔的大小和位置是有关系的。
如果孔的尺寸较大，可以允许有较大的位置公差。
但是传统的正负公差在这样的情况下，无能为力。
3.正负公差标注，通常都没有定义基准。
相应的，加工者和检测者，不知道应该用什么样的基准合适，也不知道基准的顺序如何。
GD&T
美国/欧洲几何尺寸和公差（GD&T）高级培训培训对象：项目经理，设计、质量，工艺和制造工程师，质量检验员。
直接负责准备PPAP 的人员或APQP小组成员。
课程信息：工程图纸和公差(Engineering Drawing/Tolerance)工程图纸(Engineering Drawing)尺寸标注介绍(Dimensioning)尺寸标注标准(Dimensioning Standard)GD&T介绍、符号和缩写历史，目的，范围GD&T符合比较(ANSI/ISO)测量单位公差表示方法暗含垂直关系GD&T与传统坐标的关系和差异GD&T 层次(GD&T Hierarchy)零件配合符号和缩写基准(Datum)基准的定义, 基准形体(Feature)基准和尺寸波动关系基准参考框(Datum Reference Frame)基准次序(Datum Precedence Order)基准模拟(Datum Simulator)符号位置(Symbol Placement)基准目标(Datum Target)基准点(Datum Target Point)基准线(Datum Target Line)基准区域(Datum Area)基准指导(Datum Guidline)自由状态(Free State)基准偏移(Datum Shift)基准应用RFS (Datum RFS)基准应用MMC (Datum MMC)形体控制框(Feature Control Frame)目的(Purpose)符号(Symbol)基准形体参考(Datum Feature References)材料原则对实体基准参考的影响(Material Condition on FOS Datum Reference)基准次序和材料原则的影响(Datum Sequence and Material Condition)形体控制框类型(Types of Feature Control Frame)规则：(Rules)形体尺寸#1, #2 (Rule #1, #2)公差补偿(Bonus Tolerance)尺寸波动(Variation of Dimension)形状波动(Variation of Form)实体条件(Virtual Condition)公差补偿(Bonus Tolerance)形状公差(Form)平面度(Flatness)定义和要求(Definition, Requirements)直线度(Straightness)定义和要求(Definition, Requirements)直线度-轴(Axis –RFS)直线度-轴(Axis –MMC)直线度-中心面(Center Plane - RFS)直线度-中心面(Center Plane - MMC)圆度(Roundness)定义和要求(Definition, Requirements)圆度: 圆柱和圆锥(Cylinder or Cone)圆度: 球(Sphere)圆度: 柔性零件(Nonrigid Parts)圆柱度(Cylindricity)定义和要求(Definition, Requirements)方位(Orientation)垂直度(Perpendicularity)定义和要求(Definition, Requirements)垂直度-面(Plane Surface)垂直度-线和面(Line and Plane Surface)垂直度-中心面(Center Plane)垂直度-轴(Axis)垂直度-销和凸台: RFS (Pin or Boss: RFS)垂直度-销和凸台: MMC (Pin or Boss: MMC) 垂直度-零公差: MMC (Zero Tolerance at MMC) 平行度(Parallelism)定义和要求(Definition, Requirements)平行度: 面(Parallelism: Plane)平行度: 轴(Parallelism: Axis)平行度: 轴和面(Parallelism: Axis and Plane) 角度(Angularity)定义和要求(Definition, Requirements)角度: 面(Angularity: Plane)角度: 线(Angularity: Line)角度: 轴(Angularity: Axis)角度: 线面(Angularity: Axis and Plane)相切平面(Tangent Plane)位置(Position)定义和要求(Definition, Requirements)位置度规定: 孔(Hole)位置度规定: 实体(FOS)位置度规定: 双边公差(Bidirection Tolerance)位置度规定: 延长孔(Elongated Hole)位置度规定: 延伸公差(Projected Tolerance)课程内容位置度规定: 长孔(Long Holes)位置度规定: 球(Sphere)位置度规定: 长圆孔阵列(Slot Patterns)同轴度(Coaxiality)同心度(Concentricity)复合位置( Composite Position)对称度(Symmetry)跳动度公差(Runout Tolerance)定义和要求(Definition, Requirements)跳动度: 基准直径(To Datum Diameter)跳动度: 共线基准直径(To Collinear Datum Diameter)全跳动度(Total Runout):固定和松动紧固(Fixed and Floating Fasteners)松动紧固(Fixed Fasteners)固定紧固(Floating Fasteners)轮廓(Profile)定义和要求(Definition, Requirements)线轮廓(Profile of Line)线轮廓-双边公差(Bilateral Tolerance)线轮廓-单边公差(Unilateral Tolerance)线轮廓-全部周边(All Around)面轮廓(Profile of Surface)面轮廓-不规则形状(Irregular Feature)面轮廓-锥体(Conical Feature)面轮廓-锥体(Conical Feature)面轮廓-共面(Coplanarity Surface)面轮廓-多面(Multiple Surface)复合轮廓(Composite Profile)GD&T功能检具设计案例(GD&T Function Gage Design Case)检具基准建立(Gage Datum)综合检具通规(Function Go Gage)检具公差分配(Gage Tolerance Analysis)检具风险分析(Gage Risk Analysis)GD&T测量实现：传统测量和CMM测量(GD&T Measurement: CMM) 测量基准建立(Measurement Datum Setup)测量误差分析(Measure Error Analysis)形状公差测量(Form Measurement)定向公差测量(Orientation Measurement)位置度测量(TOP measurement)位置度基准建立(TOP datum setup)复合位置测量(Composite TOP Measurement)位置度应用实体原则的测量，包括公差补偿和基准偏移(TOP with MMC/LMC Measurement, include Bonus Tolerance, Datum Shift)轮廓度测量(Profile Measurement)轮廓度基准建立(Profile Datum Setup)轮廓度应用实体原则的测量：只有基准偏移(Profile with MMC Measurement, Only Datum Shift)尺寸链叠加案例（Tolerance Stackup Case）极限公差尺寸链(Limit Tolerance Stackup)统计公差尺寸链(Statistic Tolerance Stackup)案例分析和练习包含在以上所有内容现场辅导：检具设计(Gage), 测量分析(CMM)和图纸理解(GD&T Print Reading)问题解答学员背景要求：具备基本的机械图纸阅读的基础和基本的机械产品生产过程知识。
GDT尺寸公差
什么是 泰勒原
则?
泰勒原则: 合理的孔，其体外作用尺 寸应大于或等于最小极限 尺寸;对于轴，其体外作用 尺寸应小于或等于最大极 限尺寸。对于孔，任何位 置上的局部实际尺寸应小 于或等于最大极限尺寸;对 于轴，任何位置上的局部 实际尺寸应大于或等于最
小极限尺寸。 简单讲，泰勒原则就是有 配合要求的孔、轴，其局 部实际尺寸与形状误差都 要控制在尺寸公差带以内。
随着公差的逐步缩小，产品的可装配性逐渐成了问题。大约在1920年，泰勒先生提出了定义 了装配功能要求的“泰勒原则”（也就是现在的公差原则＃1），它有效地解决了零件的大 小 与形状的关系，从而确保了产品的可装配性。直至今天，许多功能检具依然都是按照这个 原则 来设计制造的。
直到二战期间，零件的制造逐渐分包给供应商，设计部门离制造地点越来越远，设计与制造 的 随时随地的交流就变得越来越不可能，而要求的制造公差却又越来越小，零件的装配性和 互换 性的问题也就越来越突出。此时，各种定义几何公差的几何语言的标准就应运而生，随 着这些 标准的发展、进化、演变及合并，到今天留给我们的是几何尺寸公差这门世界语的两 种方言： ASME Y14.5和ISO 1101，作为定义公差符号的标准。这两个标准在原理上是一致 的，其初衷 都是为了确定可装配性的公差。在具体的定义上它们有所不同，有的地方甚至有 很明显的不同， 但定义的不同只是理解过程的不同，这两个标准最终描述的公差种类都是一 样的。
等 为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济 性，设计时必须合理控制零件的形位误差， 即对零件规定其 形状和位置公差（简称形位公差）
三 GD&T概述
形位公差是限制实际被测形体（或要素）变动的区域，是零件的实际形状 、位置对其理想形状、位置的变 动量。其大小是由指定的形位公差值来确 定的。只要被测实际形体（或要素）被包含在这个公差带内，那 么这个被 测形体（或要素）就是合格的。 形位公差带控制的是点（平面、空间）、线（素线、轴线、曲 线）、面（ 平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不仅有大小 、还具有形状、方向、 位置等共四个要素。形位公差的按其控制的要素总 共分成如下五大类（共十四种）： – 形状公差：a. 直线度；b. 平面度；c. 圆度；d. 圆柱度。 – 定向公差：a. 平行度；b. 垂直度c. 倾斜度。 – 定位公差：a. 同轴度；b. 位置度；c. 对称度。 – 轮廓度公差：a. 线轮廓度；b. 面轮廓度。 – 跳动公差：a. 圆跳动；b. 全跳动。 其中形状公差用于控制形体的形状；定向公差用于控制形体的方向；定位公差用于控制形体的方向和位置； 轮廓度公差既可控制形体的大小和形状 ，又可控制其方向和位置；跳动公差是对形体方向和位置的综合控 制。定位、定向和跳动公差，统称为位置公差。
几何尺寸与公差GD
2.3 按存在的状态分：
实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)。
实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到 的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。 每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。
测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。
我国的形位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学，
且国内供应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按 我国GB标准的名词术语来解释 GM 的GD&T 标准。当某些名词 术语及内容上两国的标准有所区别时，GM 的 GD&T 新、旧标准 不同之处，会特别加以说明。
两国的有关标准：
中国 GB/T 1182 - 96 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法 GB/T 13319 – 03 几何公差 位置度公差注法 GB/T 16671 - 96 形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和 可逆要求 GB/T 16892 - 97 形状和位置公差 非刚性零件注法 GB/T 17780 – 02 几何公差 位置度公差注法
二
符号 Symbol
1) GM新标准 公差特征项目的 符号与 ASME标 准（美）、ISO 标准和我国 GB 标准完全相同。 2) GM A-91 旧标准公差特征 项目的符号略有 不同，见图3。
2.1 公差特征项目的符号(GM新标准)
图 2
GM A-91标准的公差特征项目符号 与新标准主 要区别： 1) 无同轴度 和对称度； 2) 将面轮廓 度放置于位置 公差中，必须 带基准；
位置公差。
一
1 定义
要素 Feature
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。
Chap1 几何尺寸和公差介绍 GD&T
位置度 圆跳动 全跳动 同轴度 对称度
通用尺寸公差符号（C符号 锥度 斜度 沉头孔/半沉头孔 锥形沉头孔 深度
方形
尺寸图形比例不符 重复形体或尺寸 参考尺寸 圆弧长度 半径 控制半径 球半径 直径 球直径 区间符号 统计公差 闭环符号 双向不等公差
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mike.long@
010 65980562
美国ASME、欧洲ISO、中国GB标准比较 （American ASME vs European ISO vs China GB）
公差带灵活性
方便检测程度
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010 65980562
几何尺寸和公差符号（GD&T Symbols）
直线度
平面度
圆度 圆柱度 垂直度
平行度
角度 线轮廓 面轮廓
新符号 New symbols of the Y14.5-2009
独立符号 全部 连续形体 活动基准目标 半沉头孔 基准移动符号 不等双边轮廓 MMC应用在公差（最大实 体状况）,应用在基准成 为MMB（最大实体边界）
LMC应用在公差（最小实 体状况）,应用在基准成 为LMB（最小实体边界）
位置 方向 尺寸 形状
Location Orientation Size Form
• •
这里最重要的特性与房地产一样就是：位置、位置、位置、 The most important of these is the same as in real estate: location, location, location.
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几何尺寸与公差GDamp;amp;T
位置公差。
一
1 定义
要素 Feature
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。
圆锥面 圆柱面 圆台面 球面
轴线
素线
球心
图 1 形位公差研究对象就是要素，即点、线、面。
2 类型 2.1 按结构特征分： 轮廓(实有)要素 Integral Feature — 表面上的点、线或面。 中心(导出)要素 Derived Feature — 由一个或几个轮廓要素 得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。 2.2 按所处的地位分： 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求 的要素，为测量的对象。 基准要素 Datum Feature — 零件上用来建立基准并实际起 基准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。 被测要素在图样上一般通过带箭头的指引线与形位公差框格 相连；基准要素在图样上用基准符号表示。 学，
且国内供应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按 我国GB标准的名词术语来解释 GM 的GD&T 标准。当某些名词 术语及内容上两国的标准有所区别时，GM 的 GD&T 新、旧标准 不同之处，会特别加以说明。
两国的有关标准：
中国 GB/T 1182 - 96 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法 GB/T 13319 – 03 几何公差 位置度公差注法 GB/T 16671 - 96 形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和 可逆要求 GB/T 16892 - 97 形状和位置公差 非刚性零件注法 GB/T 17780 – 02 几何公差 位置度公差注法
“GD&T”全称为“Global Dimensioning and Tolerancing -
美国 欧洲几何尺寸和公差 N PowerLite
������ 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断 完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际 尺寸的差异程度。
����� 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工 的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的 主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工 件相对位置的依据。
Engineering drawings are legal documents, are communication tool. 公差技术图纸是法律文件，是沟通的工具
Should be treated as formal, precise documents. 文件应该是正式的，精确的
Should fully define the part 应该完整定义零件
INDUSTRIAL PRODUCTS GROUP
Metrology lab
INDUSTRIAL PRODUCTS GROUP
Metrology lab
INDUSTRIAL PRODUCTS GROUP
• What’s GD&T？
– Geometric
几何学的
– Dimensioning 尺寸标注
•调查显示美国80%的工程图纸都有某些错误。
INDUSTRIAL PRODUCTS GROUP
Metrology lab
INDUSTRIAL PRODUCTS GROUP
Metrology lab
• Four types of Tolerance：（公差的四大类型）
INDUSTRIAL PRODUCTS GROUP
Metrology lab
• Engineering drawing include：（工程技术图纸包括）
GD及T形位公差简解全集
或与说明下面；
b) 形位公差框 格用带箭头的指引 线与要素相连；
b
a 图 11
c) 把形位公差 框格侧面或端面与 要素的延长线相连 ；
d) 把形位公差 框格侧面或端面与 尺寸要素的尺寸线 的延长线相连。
当某些公差特征项目的符号可同时应用于轮廓及中心要素时，GM标准 的标注方法与我国GB标准相同。它在这些公差特征项目中有专门说明。
二 符号 Symbol
2.1 公差特征项目的符号(GM新标准)
1) GM新标准 公差特征项目的 符号与 ASME标 准（美）、ISO 标准和我国 GB 标准完全相同。
2) GM A-91 旧标准公差特征 项目的符号略有 不同，见图7。
图6
GM A-91标准的公差特征项目符号
1. 线轮廓度可带基准成为位置公差； 2. 此分类见ANSI T14.5M-82，但是不强调。
标准还有： 50 理 论正确尺寸。
理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注 公差的带框尺寸。它可 以是理论正确线性尺寸 和理论正确角度尺寸。
三 标注 Mark
3.1 形位公差框格 Feature Control Frames
基准要素的字母及附加符号 公差值及附加符号 公差特征项目的符号
几何尺寸和公差
美国戴克伊公司（Tec-Ease, Inc.）戴克伊35年，美国著名GD&T培训机构，拥有美国强大的GD&T专家团队，是美国ASME标准列出的GD&T 培训机构。
总部在美国纽约州罗切斯特，在加拿大，英国，巴西和中国设有分支机构。
为北美和世界数千家企业包括500强，提供GD&T系列培训和咨询。
戴克伊颁发的培训证书在全球被广泛认可。
戴克伊有10位ASME-Y14系列标准委员，其中ASME-Y14.5标准有4位，Y14.43和Y14.8标准6位，委员是标准作者。
戴克伊创始人Don Day是Y14.8标准主席，戴克伊首席咨询师Frank Bakos是Y14系列GD&T标准主席，是1983年ASME-Y14.5标准创始人之一，戴克伊35年深度参与制定标准，戴克伊是标准创始人和标准作者，为您提供世界一流培训。
作者介绍：龙东飞 (Mike Long)美国戴克伊公司亚洲区代表，美国ASME-Y14.43 GD&T检具设计标准（标准委员），Y14.8 GD&T铸造、锻造和注塑标准（标准支持委员），Y14.48 GD&T方向符号标准（标准委员），Y14.5 GD&T标准（参与制定标准），中国国标SAC/TC240产品几何技术规范ISO-GPS（标准委员），ASME认证GDTP高级专家（国内获证第一人），北美15年，美国堪萨斯州立大学机械工程硕士和MBA（完成GD&T硕士课程），美国国家航空研究院（研究助理），美国高斯印刷机系统公司（设计工程师），北美通用汽车和德尔福汽车公司（北美10年设计和GD&T高级工程师），美国德尔福认证GD&T专家（美国本土专家），美国ASME-Y14系列GD&T标准首位华人委员，国内唯一美国ASME-Y14系列GD&T标准委员，为亚洲600多家包括许多世界500强企业培训和咨询，有5本GD&T著作。
GDT几何形状公差
2011.04
“GD&T”全称为“Geometric Dimensioning and Tolerancing ” 几何尺 寸及公差,也有这样理解的“Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的 尺寸和公差的规定”。
ZLC
有关标准：
每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。
测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。
理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用
实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。
2.2 按结构特征分： 轮廓(实有)要素 Integral Feature — 表面上的点、线或面。
二 符号 Symbol
2.1 公差特征项目的符号(GM新标准)
1) GM新标准 公差特征项目的 符号与 ASME标 准（美）、ISO 标准和我国 GB 标准完全相同。
2) GM A-91 旧标准公差特征 项目的符号略有 不同，见图7。
图6
GM A-91标准的公差特征项目符号
1. 线轮廓度可带基准成为位置公差； 2. 此分类见ANSI T14.5M-82，但是不强调。
圆锥面
圆柱面
圆台面
球面
轮廓要素
轴线
素线
球心
中心要素
图2
中心(导出)要素 Derived Feature — 由一个或几个轮廓(组成) 要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。
ZLC
2.3 按所处的地位分：
被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求 的要素，为测量的对象。
几何尺寸中英字典
工程图纸Engineering Drawing几何尺寸与公差稳健防呆GD&T is a Robust System建立多功能设计组Build Multiple-Function Design Team美国ASME欧洲ISO中国GB标准比较American ASME vs European ISO vs China GB通用公差规则Fundamental Dimension Rule尺寸公差应用Dimension Tolerancing Application尺寸公差缺点Dimension Tolerancing Shortcomings几何公差优点Geometric Tolerancing Superiorities尺寸公差有累积Dimension Tolerancing Accumulation几何公差无累积Geometric Tolerancing no Accumulation几何公差应用Geometric Tolerancing Application几何尺寸与公差发展趋势Future GD&T统计公差Statistical Tolerancing尺寸链公差叠加计算Tolerance Stack-Up形体控制框Feature Control Frame尺寸公差和几何公差应用比较Dimension vs Geometric Tolerancing Application几何公差符号GD&T Symbols通用公差符号Common Symbols半沉头孔Spotface - New Symbol 2009新符号Y14.5-2009 New symbols of the Y14.5-2009GD&T应用层级图The GD&T Hierarchy形体Features尺寸形体Features of Size (FOS)不规则尺寸形体Irregular Features of Size - New 2009实际局部尺寸Actual Local Size (ALS)实际包容体Actual Mating Envelope (AME)不相关实际包容体（UAME）Unrelated Actual Mating Envelopes (UAME)- New 2009相关实际包容体（RAME）Related Actual Mating Envelopes (RAME)- New 2009实际最小实体包容体（AMME）Actual Minimum Material Envelope (AMME)–New 2009不相关实际最小实体包容体（UAMME）Unrelated Actual Minimum Material Envelope相关实际最小实体包容体（RAMME）Related Actual Minimum Material Envelope–New 2009 最大实体状况Maximum Material Condition (MMC)最小实体状况Least Material Condition (LMC)基本尺寸Basic Dimension内部/外部边界Inner/Outer Boundary (IB/OB)轮廓度内部/外部边界Profile IB/OB - New 2009内部边界和外部边界计算模拟IB/OB Simulation实效状况Virtual Condition (VC)实体边界Boundary Controlled（RMB/MMB/LMB）- New 2009实体边界示例Boundary Controlled Example - New 2009奖励公差Bonus Tolerance奖励（Bonus）和允许（Allowable）公差计算内部/外部/实效边界应用Inner/Outer/VC Boundary Application尺寸形体规则#1 Individual Feature of Size Rule (Rule #1)通止规应用Go-No Go Gages独立符号Independency Symbol- New 2009连续形体Continuous Feature - New 2009尺寸形体规则#2 Regardless of Feature Size (RFS) (Rule #2)螺栓公差应用Screw Thread Rule齿轮和螺旋齿公差应用Gears and Splines基准Datums基准系Datum Reference Frame （DRF）基准形体Datum Features基准形体模拟体Datum Feature Simulator模拟基准Simulated Datum真实几何模拟体True Geometric Counterpart（TGC）基准系应用DRF Application标注基准坐标系Labeling the Coordinate System - New Symbol 2009详细基准系Customized Datum Reference Frame - New Symbol 2009基准平面Planar Datum基准中心面Datum Center Plane基准轴心线Datum Axis共轴形体基准轴心线Datum Axis from Coaxial Diameters基准中心点Datum Center Point孔组基准轴心线Datum Axis from a Pattern of Holes锥形基准形体应用Conical Datum Feature倾斜基准形体应用Inclined Datum Feature基准形体模拟体定义Datum Feature Simulator Definition–New 2009线性延伸基准形体Linear Extruded Datum Feature–New 2009复杂基准形体Complex Datum Feature–New 2009基准中平面方向控制（MMB/RMB）Orienting Datum Planes（MMB/RMB）- New 2009 基准中平面方向控制(基准移动) Orienting Datum Planes（Datum Translation）- New 2009 基准表平面方向控制（MMB/RMB）Orienting Datum Planes（MMB/RMB）- New 2009 不规则尺寸形体基准Irregular Features of Size Datum - New 2009基准形体符号标注Datum Feature Symbol Placement基准3-2-1规则Datum 3-2-1 Rule基准次序Datum Precedence基准目标Datum Targets活动基准目标Movable Datum Targets–New Symbol 2009基准移动Datum Translation–New Symbol 2009控制基准形体Controlling datum features基准形体（RFS/MMC）应用Datum Features (RFS/MMC)基准偏移Datum Shift同时性要求Simultaneous Requirements分离要求Separate Requirements自由状态Free State平面度Flatness平面度测量Flatness Gage平面度应用Flatness Application中心面平面度Center Plane Flatness – New 2009中心面平面度应用Center Plane Flatness Application - New 2009 直线度Straightness表面直线度Surface Straightness表面直线度应用Surface Straightness Application轴心线直线度Axis Straightness轴心线直线度应用Axis Straightness Application圆度Circularity (Roundness)圆度测量Circularity Gage圆度应用Circularity Application圆柱度Cylindricity圆柱度测量Cylindricity Gage圆柱度应用Cylindricity Application形状度应用Form Applications垂直度Perpendicularity表面垂直度和检测Surface Perpendicularity & Gage轴心线垂直度Axis Perpendicularity轴心线垂直度检测Axis Perpendicularity Gage中心面垂直度Center Plane Perpendicularity垂直度应用Perpendicularity Application零公差@ MMC Zero Tolerance at MMC平行度Parallelism表面平行度和检测Surface Parallelism & Gage平行度应用Parallelism Application角度Angularity表面角度和检测Surface Angularity & Gage轴心线角度Axis Angularity角度应用Angularity Application方向度应用Orientation Application相切平面Tangent Plane轮廓度Profile面轮廓Profile of a Surface线轮廓Profile of a Line周围/整个符号All Around/Over Symbols–New 2009单边轮廓度Unilateral Profile - New Symbol ? 2009不等双边轮廓度Unequal Bilateral Profile - New Symbol ? 2009 区间符号Between Symbol轮廓度应用Profile Application复合轮廓度Composite Profile复合轮廓度应用/检测Composite Profile Application / Gage复合轮廓度Composite Profile - New 2009复合轮廓度控制形体组Composite Profile Controlling Pattern复合轮廓度规则Composite Profile Rules轮廓度/位置度边界控制Profile/Position Boundary Control - 1994联合控制Combined Controls – New 2009轮廓度共面控制Profile Coplanarity Surfaces轮廓度阶梯面控制Profile Controlling Offset Surfaces – New 2009轮廓度带基准（MMC/RFS）Profile with Datum（MMC/RFS）组合控制Multiple Single Segment Control复合和组合轮廓度应用Composite & Multiple Single Segment Profile轮廓度检测Profile Gage轮廓度总结Profile Summery位置度Position位置度应用（RFS）Position Application（RFS）位置度应用（MMC）Position Application（MMC）功能（固定）检具Functional (Fixed) Gage位置度应用（LMC/LMB）Position Applications（LMC/LMB）- New 2009 双向位置度控制Bi-Directional Position位置度控制角度孔Position Controls Hole at Angle投影公差带Projected Tolerance Zone松动紧固件计算Floating Fastener Formula固定紧固件计算Fixed Fastener Formula复合位置度Composite Position组合位置度Multiple Single-Segment Position复合位置度Composite Position – New 2009复合位置度规则Composite Position Rule组合位置度规则Multiple Single-Segment Position Rule复合和组合位置度应用Composite & Multiple Single-Segment位置度检测Position Gage位置度总结Position Summery对称度Symmetry同轴度Concentricity跳动度Runout圆跳动Circular Runout全跳动Total Runout跳动度应用Runout Application跳动度总结Runout Summery建立基准轴心线Establishing Datum Axis同轴形体控制Coaxial Features Control位置度控制同轴形体，RFS（Position Controlling Coaxiality, RFS）位置度控制同轴形体，MMC（Position Controlling Coaxiality, MMC）轮廓度控制同轴形体（Profile Controlling Coaxiality）。
ASME和ISO几何尺寸公差标准差异
ASME和ISO几何尺寸公差标准差异来源：测量俱乐部几何尺寸公差（GD&T，Geometric Dimensioning and Tolerancing）是一种用符号来表达零部件几何尺寸与公差的方法，是一种用来描述零件的尺寸、形状、方位和定位策略等特征的精确的数学语言，也是一种关于设计和标注零件的设计思路。
不同企业使用不同的GD&T标准。
GD&T设计贯穿零部件设计、制造、检测全过程，它不仅会直接影响零部件的设计和制造质量，同时也对产品的开发周期和成本有着重要影响。
为了满足零件设计制造质量和装配精度要求，保证零部件的互换性和制造经济性，使用GD&T语言表达设计要求拥有比传统正负公差表达具有测量原点鲜明、累积公差最小化、提高信息交流、改善产品设计、在满足装配要求的前提下放宽生产公差、降低制造成本等优点。
零件公差产生于十九世纪后期，初衷是为了保证零件的互换性，初期只有尺寸正负公差，给定公差一般都比较大。
随着产品性能要求的不断提高，产品公差逐步缩小，从而导致产品的可装配性逐渐成了问题，随后泰勒先生提出了装配功能要求的“泰勒原则"，即ASME公差标准中的包容原则2，它有效地解决了零件的大小和形状的关系，从而保证了产品的可装配性。
直到二战期间，零件的制造逐渐分包给供应商，设计部门和制造部门越来越远，设计与制造部门之间的随时交流就不太可能，另外一方面产品公差越来越小，零件的可装配性和互换性问题越来越突出。
因此定义几何公差的几何语言标准应运而生。
随着这些标准的发展，演化及合并，到今天世界上的几何尺寸公差标准有两大标准：ASME Y14.5和ISO标准。
ASME Y14.5是美国国家标准，ISO是国际标准。
美国国标用一个标准来规定几何尺寸公差，即ASME Y14.5，该标准最新版本是ASME Y14.5-2018，而在ISO标准体系中几何尺寸公差分布在不同的标准委员会，几何尺寸公差标准是一个标准簇，包含的标准如表1所示。
几何尺寸与公差GDT
3.2 被测要素的标注(两国标准不同)
3.2.1 中国GB标准 — 形位公差框格通过用带箭头的指引线与要素 相连。
a) 被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长 线上（但必须与尺寸线明显地分开）。见图6 - 左。
b) 被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对 齐。见图6 – 右。当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。
d) 符号与非尺寸要素的延长线相连；
20 20
-A-
-A-
-A-
a)
-A-
b)
-A-
c) 图 14
-A-
d)
四 基准 Datum
4.1 定义
基准 — 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理 想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。
模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要 素相接触，且具有足够精度的实际表面。
理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用
实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。
2.4 按结构性能分： 单一要素 Individual Feature — 具有形状公差要求的要素。 关联要素 Related Feature — 与其它要素具有功能关系的要素。
基准W是一个辅助 基准平面（不属于基准 体系）。
由上可知：基准体系(又称三基面体系)不是一定要用三个基 准框格来表示的。对于板类零件，用三个基准框格来表示基准体 系；对于盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示基准体系 了。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生 不同程度的影响。
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课程简介上海美国/欧洲几何尺寸和公差(GD&T)高级培训美国/欧洲几何尺寸和公差(gd&t)高级培训-2天强化（美国和欧洲机械图纸理解和提高-新版asmey14.5m-2009）二天课程，3600元/人。
近期开班时间：2011年4月25-26日该课程根据美国机械图纸形状和位置公差(gd&t)标准asme y14.5m-2009和欧洲机械图纸iso1101关于形状和位置公差的要求和具体内容，详细说明了北美制造业对gd&t要求，并结合奥曼克公司在北美汽车行业的丰富的案例，剖析gd&t以及相关基准在设计，生产，公差分配和计算以及检具设计，检测过程（包括传统检测，投影仪和cmm测量中的基准建立、测量数据分析和判定）的应用和理解，并比较北美gd&t标准asme y14.5m-2009 与欧洲形位公差标准(iso1101)以及中国形位公差标准(gb/t 1182) 的主要差异。
gd&t广泛的应用于设计和质量部门，包括机械图纸读图，解释和理解。
gd&t是产品实现过程的重要工具，是实现和理解客户要求的专业语言。
培训特色根据客户提供及奥曼克提供的大量北美汽车行业案例，介绍gd&t的具体内容和要求，以及在设计，生产和cmm/投影仪检测中的实际应用，并提供现场的辅导，包括图纸理解、检具设计、cmm测量等。
参加人员：项目经理，设计、质量，工艺和制造工程师，质量检验员。
直接负责准备ppap的人员或apqp小组成员。
培训教材：每位参加人员将获得一套培训手册，小组练习及案例精选。
课程内容新版asme y14.5m-2009的主要更新o增加了新的概念和符号，例如：双边不对等公差标注移动基准(moveable datum target)自由轮廓基准o澄清或拓展了1994版的概念，例如：尺寸公差、规则#1，理论尺寸、同轴度控制o解释了1994版混淆和含糊的概念o导入了美国asme y14系列中其它概念∙gd&t介绍，符号和术语o历史，目的，范围o工程图纸 (engineering drawing)o标注标准 (dimensioning standard)o实体原则和补偿因子 (material condition)o公差调整因子 (modifier)o传统正负公差对标注位置的弊端o gd&t与传统坐标的关系和差异o gd&t 层次(gd&t hierarchy)o形位公差之间的等级和相互约束关系o半径和可控半径 (controlled radius)公差介绍 (tolerancing introduction)∙规则和概念 (rules and concept)o规则#1, #2 (rule #1, #2)o基本尺寸 (basic dimension)o实效边界条件 (virtual condition)o材料实体原则: mmc/lmc/rfso公差补偿 (bonus tolerance)∙基准 (datum)o基准的定义, 基准形体(feature)o基准的定义原则：装配、检测、加工、设计？o基准的正确标注：杜绝含糊的基准标注o基准错误标注对零件检测的影响o基准要素误差对零件检测结果判断的影响o基准模拟(datum simulator)o符号位置(symbol placement)o基准目标(datum target)o基准指导(datum guidline)o自由状态(free state)o基准偏移 (datum shift)o实体基准应用: rfs (fos datum: rfs)o实体基准应用: mmc (fos datum: mmc)o基准最大实体和最小实体对检具的影响o基准的实体补偿对位置公差检测的影响∙形状公差 (form)o平面度 (flatness)o直线度 (straightness)直线度: 面 (surface)直线度: 中心面 (center surface)o圆度 (roundness)o圆柱度 (cylindricity)o形状公差之间的相互制约关系o尺寸公差和形状公差之间的相互制约关系∙定向公差 (orientation)o垂直度 (perpendicularity)o平行度 (parallelism)o倾斜度 (angularity)o切面公差 (tangent plane)o尺寸公差和定向公差之间的相互关系∙定位公差 (position)o位置度定义 (top definition)o位置度要求 (top theories)o位置度应用: rfs (top: rfs)o位置度应用: mmc (top: mmc)o位置度计算: (top calculation)o复合位置 ( composite position)o同轴度 (coaxiality)：轴线位置控制o对称度 (symmetry)：中面位置控制o松动螺栓连接 (fixed fasteners)o固定螺栓连接 (floating fasteners)∙轮廓 (profile)o面轮廓度 (surface profile)o线轮廓度 (line profile)o复合轮廓 (composite profile)o共面法 (coplanarity applications)o轮廓度计算 (calculation)∙同心度和对称度(concentricity/symmetry)o同心度 (concentricity)：中点位置控制o对称度 (symmetry control)：中点位置控制o同心度和同轴的区别，测量的差异∙跳动度 (runout)o圆跳动度 (circular runout)o全跳动度 (total runout)o跳动度计算 (calculation)∙gd&t测量实现：传统测量和cmm测量 (gd&t measurement: 投影仪/cmm，该部分内容结合在所有的gd&t的讲解过程中)o测量基准建立 (measurement datum setup)o基准选择对测量误差的影响o基准自身误差对测量误差的影响o测量误差分析 (measure error analysis)o形状公差测量 (form measurement)o定向公差测量 (orientation measurement)o位置度测量 (top measurement)o位置度基准建立 (top datum setup)o复合位置测量 (composite top measurement)o位置度应用实体原则的测量，包括公差补偿和基准偏移(top with mmc/lmc measurement, include bonus tolerance, datum shift)o轮廓度测量(profile measurement)o轮廓度基准建立 (profile datum setup)o轮廓度应用实体原则的测量：只有基准偏移 (profile with mmc measurement, only datum shift) ∙案例分析和练习包含在以上所有内容∙现场辅导：检具设计(gage), 测量分析(cmm)和图纸理解(gd&t print reading)问题解答.学员背景要求：∙具备基本的机械图纸阅读的基础并在实际工作中有基本的机械图纸应用经验，质量管理体系和先期产品知识，以及基本的产品生产过程知识，。
建议参加培训人员应至少包括以下人员：设计工程师，质量工程师，产品工程师，工艺工程师以及现场检验和测量人员等培训目标：∙了解传统坐标公差的缺陷，学会asme y14.5m-2009标准的几何公差、符号、术语、规则及最经济的应用方法；∙了解北美gd&t标准asme y14.5m 与中国形位公差标准(gb/t 1182) 及其它相关机械制图标准的主要差异。
∙强调gd&t的理解和验证的基本原则；∙掌握mmc概念和应用；掌握lmc/rfs概念和应用；∙掌握gd&t知识，缩短设计时间，减少设计改动，提高设计质量∙应用gd&t来准确把握顾客设计意图，提高产品设计和过程设计的可靠性∙利用gd&t提高产品机械尺寸的验证和检测能力∙掌握新版asme y14.5m-2009的内容和应用培训方法：∙小组练习o通过小组练习来提高对培训内容的了解，掌握gd&t的具体要求以及在产品设计和检验中的应用。
∙培训评估：o培训评估考虑出勤率及课堂讨论的参与积极性，并包括以下方面：▪课堂上积极有意义的提问。
▪知识的探讨和分享▪积极参与小组练习∙评分练习o通过评分练习来了解培训的实际效果，形式为gd&t的理解应用练习。
∙最终评估o通过最终评估了解培训的整体效果，并策划改进方案奥曼克公司提供的gd&t课程系列：∙机械图纸理解 (blue print reading): 1天∙美国/欧洲几何尺寸和公差高级培训 (gd&t understanding & implementation): 3天∙尺寸链计算和公差叠加 (tolerance stack-up analysis): 2天 (要求有gd&t基础)∙gd&t检具设计 (gd&t gage design): 2天 (要求有gd&t基础)为什么需要培训 gd&t以及相关课程（包括检具设计和尺寸链计算）？1.目前公差标注存在欧美两大体系，正负公差标注和gd&t公差标注。
a. 中国和欧洲图纸倾向正负公差标注，即采用大量的正负公差来标注尺寸和位置。
b. 北美图纸大量采用gd&t形位公差标注，尤其是位置度和轮廓度，例如：gd&t图纸案例（gd&t drawing example）:奥曼克gd&t系列课程培训将给以下问题提供解答：1.14个形位公差的理解（尤其是位置度和轮廓度）？2.独立组合位置度和复合位置度的区别？3.实体原则(mmc/lmc)对位置度和轮廓度的影响？4.实体原则应用在基准上对形位公差的影响？5.如何实现以上位置度和轮廓度的测量（传统测量仪器和三坐标）？6.如何设计功能性检具检测以上位置度和轮廓度？7.实体原则(mmc/lmc)对功能性检具的影响，加mmc/lmc和不加有何区别？8.正负公差在计算尺寸链时如何考虑？9.14个形位公差在计算尺寸链时如何考虑？10.以上位置度和轮廓度在计算尺寸链的如何考虑？11.实体原则(mmc/lmc)对尺寸链计算的影响，加mmc/lmc和不加有何区别？12.实体原则(mmc/lmc)用于基准时对尺寸链计算的影响？13.如何考虑正确的基准（包括设计基准，装配基准，加工基准和检验基准）？14.如何合理建立坐标实现位置度和轮廓度的检测？15.如何理解理论尺寸、基准和位置度和轮廓度之间的关系？16.14个形位公差相互关系和制约以及尺寸正负公差和形位公差之间的关系？注：gd&t测量实现(传统测量和cmm测量)内容结合在所有的gd&t的讲解过程中奥曼克是美国asme认证的gd&t高级专家资格- gdtp认证美国asme 的gd&t高级专家资格gdtp认证是目前世界最权威的gd&t专业水平认证，是asme y14.5m的技术和应用能力的最高级别认证。