荡秋千的物理原理
《荡秋千》(教案)-三年级下册数学青岛版(五四学制)
球童解释新闻来源：点击数：645 更新时间：2010-7-20 14:18:42 收藏此页球童是高尔夫球场内从事为球员和打球客人提供球场指南、记码、挑选球杆、查看球洞区、给予技术帮助的球场技术人员。
在美国，球童是独立签约人。
当球手的奖金不到1万美元时，球童可以得到5%；当球手的奖金超过1万美元时，球童通常可以得到7%或更高的报酬。
在我国，球童的年收入从2万元到4万元不等。
有人说：“职业高尔夫是有球童的高尔夫。
当职业高尔夫球手在球场一待就是8小时或更长时间，球童的陪伴也就成为球场上不可缺少的。
”正是因为有了球童的陪伴，才使高尔夫爱好者领悟到了友谊、尊重、平等、理解等高尔夫运动本身以外的人性中最真实的精神。
专业球童知名的球员通常都有了自己专属的球童，一方面，他们比较了解球员的击球特征，适时给予建议和鼓励，另一方面，经过长期密切的合作所培养出来的类似朋友般的感情，可以共同发挥战斗力，使球员不至于有孤军奋战之感，进而能更好地发挥球员的竞技水平。
专业球童不但是球员“球童”，而且还帮助他们打理私人事务，更是球员减除强大精神压力和最佳的讨论对手。
除了高尔夫只是以外，随时察言观色，在适当的时候给予球员鼓励。
每次球员转场时，必须事先详细了解场地情况，在紧张的情况下给予球员正确的信息。
他们的压力其实并不亚于职业球员，非一般人可以承担。
因此，高尔夫竞技场上经常可以见到夫妻、父子、兄弟排档的现象。
除知名的球员外，一般的球员是请不起专属球童的，那么球童就由比赛地提供，这样费用可以低很多。
职业比赛虽是温文尔雅的君子之争，其实竞技运动的较量总是刀光剑影的，况且一杆之差也许就是10万美元，因此，随行球童除了适时给予帮助外，尤其不可以触犯规则，轻则可能被罚杆，重则可能使球员失去比赛资格。
所以在球场举行大型比赛前，一般要对球童进行约3个月的集训，以便详细了解比赛规则。
由于高尔夫竞赛规则的规定，在比赛过程中，球员受限于只能与自己的球童讨论有关球杆的选择、风向、距离等问题，错误的建议常常会是一连串灾难的开始。
荡秋千中的科学原理是什么
荡秋千中的科学原理是什么荡秋千是一种儿童常见且受欢迎的游乐设施，不仅能够让孩子们享受快乐时光，还有助于促进他们的身体协调能力和平衡能力的发展。
荡秋千的科学原理主要涉及到重力、加速度和惯性等物理概念。
本文将详细介绍荡秋千中的科学原理。
首先，我们先来了解一下什么是重力。
重力是万有引力的一种，是地球等天体吸引物质的力。
重力作用在物体的质心上，使得物体向地心方向下落。
当我们坐在荡秋千上时，座位下方的重力对我们有一个向下的拉力。
这个向下的重力拉力是荡秋千保持我们在荡动过程中始终向内的一个重要原因。
在荡秋千的过程中，人体会不断发生向前和向后的摆动。
这是因为在荡秋千时，人体会随着荡动轨迹的变化而改变速度和方向。
我们需要知道加速度和惯性这两个物理概念。
加速度是一个物体在单位时间内改变速度的大小和方向。
在荡秋千的过程中，我们可以发现，当我们向前荡动时，速度会逐渐增加；当我们迎着荡动方向向后摆动时，速度会逐渐减小。
这就是加速度的影响。
惯性是物体保持其状态（包括静止和匀速直线运动）的性质。
当我们荡秋千时，我们的身体会受到加速度的影响，而继续沿着原来的方向继续运动。
这就是惯性的表现。
当我们向前荡动到达最高点，座位开始向后运动的时候，我们的身体会因为惯性而继续向前运动，直到座位向后摆动足够大的角度，才会带动我们的身体向后摆动。
同样的，当座位向前运动的时候，惯性也会使我们的身体继续向后摆动，直到座位向前摆动足够大的角度，我们的身体才会继续向前摆动。
荡秋千时，我们感受到的快乐和身体协调能力的发展与上述科学原理有密切关系。
在荡秋千的过程中，我们通过调整重心和运用力量来改变自身的速度和方向。
通过不断调整重心和运用力量，我们能够控制自己的运动。
这一过程不仅有助于培养我们的协调能力，还能锻炼我们的平衡能力和身体控制能力。
总结起来，荡秋千的科学原理主要涉及到重力、加速度和惯性等物理概念。
重力使座位保持我们在荡动过程中向内；加速度影响我们的速度和方向；惯性使我们的身体在荡动过程中保持一定的状态。
荡秋千的力学分析.doc
荡秋千的⼒学分析.doc荡秋千的⼒学分析摘要：荡秋千实际上就是参数振动的⼀种，为了测定其振动参数，本⽂通过对参数振动的研究，在荡秋千的过程中，⼈缓缓站⽴，当秋千荡到前后两侧最⾼位置时，⼈直⽴。
由⼈、板和悬索组成的系统重⼼在作周期性的升降，模拟于单摆中摆长的周期性变化，从⽽⽤参数振动的⽅法求得相应的参数。
关键词：荡秋千;参数振动;单摆引⾔秋千是中国古代北⽅少数民族创造的⼀种运动。
春秋时期（公元前770～前476年）传⼊中原地区，因其设备简单，容易学习，故⽽深受⼈们的喜爱，很快在各地流⾏起来。
汉代（公元前206年～220年）以后，秋千逐渐成为清明、端午等节⽇进⾏的民间体育活动并流传⾄今。
新中国成⽴后，随着各种现代体育项⽬的兴起，秋千运动除在少数地区仍⼴为流⾏外，在中国⼤部分地区已成为⼉童的专项活动。
1986年2⽉，国家体委制订了《秋千竞赛规则》（草案），同年，秋千被列为全国少数民族体育运动会正式⽐赛项⽬。
到1999年第六届全国少数民族运动会，秋千已发展为包括6个单项的较⼤项⽬。
秋千⽐赛规定，只限⼥⼦参加，分设单⼈、双⼈和团体赛，项⽬分⾼度⽐赛和触铃⽐赛。
⾼度⽐赛以在规定的试荡次数内荡达的最⾼点来计算成绩，触铃⽐赛是以在规定的⾼度上和时间内运动员触铃的次数来计算成绩。
⽐赛场地为20x8⽶的长⽅形平坦地⾯，秋千架⾼12⽶，起荡台⾼1.3⽶。
在⾼度⽐赛中，选⼿均有6次试荡机会，⽽在触铃⽐赛中则只限1次。
秋千运动不仅是⼀项精彩的竞赛运动，更能够锻炼⼈的意志，培养勇敢精神。
同时，它对⼈体⽣理机能的健康发展也是⼗分有益的。
那么，我们⽤⼒学知识来分析⼀下它吧。
1.荡秋千的⼒学分析1.1参数振动参数振动是除⾃由振动、受迫振动和⾃激振动以外的⼜⼀种振动形式，产⽣参数振动的系统称为参变系统。
参数振动由外界的激励产⽣，但激励不是以外⼒形式施加于系统，⽽是通过系统内参数的周期性改变间接地实现。
由于参数的时变性，参数振动系统为⾮⾃治系统。
荡秋千的物理原理简单易懂
荡秋千的物理原理简单易懂
荡秋千的物理原理可以通过以下几个方面来解释：
1. 重力：荡秋千时，人体的重心会不断地从一个侧面倾斜到另一侧，这是因为重力的作用。
荡秋千时，人体将通过静摩擦力和篮球比分,篮球即时比分重力来维持平衡，使人体的重心保持在荡秋千的座位上。
2. 力的平衡：当一个人在荡秋千时，他倾斜身体以改变自己的重心位置。
这个倾斜的动作会使身体受到一个回复力，使其恢复平衡。
当人体倾斜到最高点时，回复力最大，当人体倾斜到最低点时，回复力最小。
这种力的平衡使人可以无限期地在荡秋千上保持运动。
3. 动能转换：当一个人开始荡秋千时，他会先从静止状态开始荡秋千。
他的势能逐渐转化为动能，当他荡到最低点时，动能达到最大值。
这时，人的势能最小。
当人开始向上摆荡时，动能逐渐减小，而势能逐渐增加，直到达到最高点时，动能最小，势能最大。
这种动能和势能的转化使人可以保持荡秋千的运动。
综上所述，荡秋千的物理原理涉及重力、力的平衡和动能转换。
通过这些原理的作用，人可以在荡秋千上保持运动。
高三物理荡秋千的物理成因分析与教学拓展
荡秋千的物理成因分析与教学拓展1 引入秋千是一项很刺激的娱乐项目（图1），人们可以尽情地去体验因超重、失重所带来的快感。
秋千荡得越高，摆幅越大，就越刺激，但由于空气阻力和摩擦阻力的作用，秋千最终会停下来，如何让秋千维持摆动甚至荡得更高？这涉及到荡秋千的动力学问题。
近年一些高考与复习试题也常常出现此类问题，如：例1、如图是荡秋千的示意图（图2）。
最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O 的距离为l 1；从A 点向最低点B 运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B 点人的重心到悬点O 的距离为l 2；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态（人的重心到悬点O 的距离恢复为l 1），且保持该状态到最高点C 。
设人的质量为m ，不计踏板和绳的质量、不计一切摩擦和空气阻力，求（1）人第一次到达最低点B 还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F 为多大？（2）人第一次到达最高点C 时，绳与竖直方向的夹角α为多大？（可用反三角函数表示）例2、关于荡秋千，为什么能越荡越高，下列说法正确的是（ ）A 、秋千所受到的外力有重力和吊绳的拉力，重力是保守力，绳的拉力在秋千运动的过程中处处与踏脚板的运动方向垂直而不做功，所以秋千运动符合机械能守恒定律B 、荡秋千时，在最高点处人应站直，此时人的重心位置高，势能大，到最低点时人要下蹲，让势能转化为动能C 、荡秋千时，是人的内力的功转化成了荡秋千时的机械能D 、内力做功是不能改变物体的运动状态的其实荡秋千的动力学是相当复杂的，对高中生来说，想要解决此类问题还比较困难，下面我们通过建立合理的模型仔细地研究这个问题。
图2 图1朝鲜族体育 活动站立荡秋千2 建模分析首先，我们分析一下人的运动（忽略秋千绳子以及踏板的质量）。
在荡秋千的过程中由于人肢体伸展变化多端，人各部分的运动也复杂多变，这导致了荡秋千问题的复杂性。
如果人的身高比秋千绳长小得多时，人身高的变化相对绳子的长度就可以忽略不计，我们可把人粗略看作是单摆的来回振动，但有时绳子的长度比人的身高长不了多少，人身高变化的影响就不能忽略，不能简单地看作单摆的运动。
荡秋千的高中物理成因分析与教学拓展人教版
荡秋千的物理成因分析与教学拓展1 引入秋千是一项很刺激的娱乐项目（图1），人们可以尽情地去体验因超重、失重所带来的快感。
秋千荡得越高，摆幅越大，就越刺激，但由于空气阻力和摩擦阻力的作用，秋千最终会停下来，如何让秋千维持摆动甚至荡得更高？这涉及到荡秋千的动力学问题。
近年一些高考与复习试题也常常出现此类问题，如：例1、如图是荡秋千的示意图（图2）。
最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O 的距离为l 1；从A 点向最低点B 运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O 的距离为l 2；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态（人的重心到悬点O 的距离恢复为l 1），且保持该状态到最高点C 。
设人的质量为m ，不计踏板和绳的质量、不计一切摩擦和空气阻力，求（1）人第一次到达最低点B 还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F 为多大？（2）人第一次到达最高点C 时，绳与竖直方向的夹角α为多大？（可用反三角函数表示）例2、关于荡秋千，为什么能越荡越高，下列说法正确的是（ ）A 、秋千所受到的外力有重力和吊绳的拉力，重力是保守力，绳的拉力在秋千运动的过程中处处与踏脚板的运动方向垂直而不做功，所以秋千运动符合机械能守恒定律 归属学科论文编号 图2 图1朝鲜族体育 活动站立荡秋千B 、荡秋千时，在最高点处人应站直，此时人的重心位置高，势能大，到最低点时人要下蹲，让势能转化为动能C 、荡秋千时，是人的内力的功转化成了荡秋千时的机械能D 、内力做功是不能改变物体的运动状态的其实荡秋千的动力学是相当复杂的，对高中生来说，想要解决此类问题还比较困难，下面我们通过建立合理的模型仔细地研究这个问题。
2 建模分析首先，我们分析一下人的运动（忽略秋千绳子以及踏板的质量）。
在荡秋千的过程中由于人肢体伸展变化多端，人各部分的运动也复杂多变，这导致了荡秋千问题的复杂性。
如果人的身高比秋千绳长小得多时，人身高的变化相对绳子的长度就可以忽略不计，我们可把人粗略看作是单摆的来回振动，但有时绳子的长度比人的身高长不了多少，人身高变化的影响就不能忽略，不能简单地看作单摆的运动。
荡秋千的力学原理
荡秋千的力学原理
荡秋千是一项受欢迎的娱乐活动，它的力学原理主要涉及到重力、惯性和周期振动。
首先，荡秋千的运动是由重力驱动的。
当人在荡秋千时，重力会不断地拉扯着秋千向下运动，同时也会让人向下受力，使人的速度不断加快。
其次，荡秋千也涉及到惯性。
当人达到秋千的最高点时，重力的作用力变为零，但人的惯性会让人继续向上运动一段距离，直到惯性力被重力再次截断。
最后，荡秋千的运动也是周期性的振动。
当人荡向秋千的最高点时，人和秋千都具有最大的位移和速度。
而当人荡回秋千的最低点时，人和秋千都具有最小的位移和速度。
这个周期性的振动是由重力和惯性的相互作用所引起的。
总的来说，荡秋千的力学原理涉及到重力、惯性和周期振动的相互作用。
这个过程非常有趣，同时也有助于加深对物理学知识的理解。
- 1 -。
四年级数学上册《荡秋千》教案、教学设计
（二）讲授新知
1.讲解荡秋千的基本概念和运动规律，如：周期、频率、振幅等。
-通过动画演示，让学生直观地了解荡秋千的运动过程。
-结合课本，讲解相关数学公式，如：周期公式、速度公式等。
2.分析荡秋千过程中几何知识的应用，如：线段、角度的变化。
-以实例讲解，引导学生运用所学的几何知识分析荡秋千过程中的变化。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.情境引入：展示公园里孩子们荡秋千的图片，让学生回忆自己荡秋千的经历，引发学生对本节课的兴趣。
-提问：“同学们，你们玩过荡秋千吗？荡秋千的时候有什么感觉？”
-学生分享自己的体验，教师总结：荡秋千是一项有趣的运动，它蕴含着丰富的数学知识。
2.提出问题：引导学生思考荡秋千的运动规律，提出问题：“荡秋千时，秋千是如何运动的？它的速度和方向是如何变化的？”
-提问：“通过本节课的学习，你们掌握了哪些知识？”
2.强调荡秋千与数学知识的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
-引导学生思考：“在生活中，还有哪些类似荡秋千的现象？我们可以运用所学的数学知识解决哪些问题？”
3.鼓励学生继续探索生活中的数学知识，将所学应用于实际，提高学生的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的知识，培养学生的实践能力和创新意识，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握荡秋千的运动规律，能运用数学公式进行相关计算。
2.将所学的几何知识应用于荡秋千过程中，分析线段、角度的变化。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新意识和合作精神。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
“荡秋千”过程中常见物理现象分析
“荡秋千”过程中常见物理现象分析作者：肖惠博来源：《中学教学参考·理科版》2018年第03期[摘要]“荡秋千”是孩童时代喜欢的运动，其中有丰富的物理内容。
文章基于物理知识，就无阻力无助推、有阻力无助推及无阻力有助推三种情况进行分析。
[关键词]荡秋千；周期运动；摆角；摆动幅度[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）08005202一、引言“荡秋千”作为孩童时代喜欢的运动，几乎每个人都曾经历或目睹过。
然而，人们对其中的物理知识却知之甚少。
常见且最简单的秋千由两根长度同为l的细绳和座板构成，两绳的一端被悬挂起来，另一端固定在座板的两端。
一个坐在座板上的小女孩玩荡秋千运动，假设这是她人生的第一次“荡秋千”，没有任何技巧，只能在家长的帮助下才能荡起来。
稍加留意，人们会注意到：（1）小女孩坐在座板上围绕一个平衡位置荡来荡去；（2）如果没有大人助推，小女孩的荡幅会越来越小，直至停止；（3）为了保证小女孩持续荡来荡去，必须有大人助推。
然而，家长的助推是否得当，会直接影响到秋千摆动的规律和幅度。
本文运用物理知识，对“荡秋千”过程中的现象进行分析。
二、理想情况下秋千运动规律分析理想情况是指：（1）细绳长度l远长于摆动幅度；（2）相对于小女孩体重，细绳和座板的重量可忽略；（3）摆动过程中未受到任何阻力作用。
在这样的理想情况下，小女孩荡秋千可模拟为质量为m的摆球的单摆运动[1]，如图1所示。
摆球受到的重力为mg，其中g=9.8m/s2，该重力可以分解为沿细绳方向的平行分量F∥=mgcosθ和垂直于细绳方向的垂直分量F⊥=mgsinθ。
只要摆角θ不超过临界角θc[2]，平行于细绳的重力分量F∥和细绳张力Fl大小相等、方向相反，以保证细绳始终处于直的状态，而垂直于细绳的重力分量mgsinθ驱使摆球来回摆动。
运用牛顿第二定律，可以写出摆球沿摆动弧线切线方向的运动方程，即md2sdt2=-mgsinθ（1）其中s是摆动弧长，θ是摆角，两者间的关系为θ=sl。
医用物理习题答案 第1章 生物力学详细答案
习题一解答1-1 决定刚体的转动惯量的因素有哪些？答：刚体的转动惯量与下列因素有关：①质量的大小；②质量的分布情况，即刚体的形状、大小和各部分的密度；③转轴的位置．1-2花样滑冰运动员在运动中如何改变自身的旋转速度？答：花样滑冰运动员，当绕通过重心的铅直轴高速旋转时，由于外力（重力，支撑力）对轴的矩为零，角动量守恒，通过改变自身的转动惯量，来改变角速度．例如，当他在旋转过程中突然把手臂收起来的时候，他的旋转速度就会加快．1-3试应用角动量和转动惯量的概念来解释荡秋千的原理．答：当系统不受外力作用时,总角动量保持不变．当然荡秋千时还受到地心吸引力，但可忽略这一作用力．物体的角动量是物体的转动速度乘以它的转动惯量．物体质量中心越靠近旋转轴, 转动惯量就越小，由于角动量为常数，所以物体的转动速度就会增加．反之，物体的转动速度就会减少．1-4形变是怎样定义的?它有哪些形式?答：物体在外力作用下发生的形状和大小的改变称为形变．形变包括弹性形变和范(塑)性形变两种形式，弹性形变指在一定形变限度内，去掉外力后物体能够完全恢复原状的形变，而范(塑)性形变去掉外力后物体不再能完全恢复原状的形变．1-5杨氏模量的物理含义是什么?答：在长度形变的情况下，在正比极限范围内，拉伸应力与拉伸应变之比或压应力与压应变之比，称为杨氏模量．杨氏模量反映物体发生长度形变的难易程度，杨氏模量越大，物体越不容易发生长度变形．1-6动物骨骼有些是空心的，从力学角度分析它有什么意义?答：骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用时，将发生弯曲效应．所产生的应力大小与至中心轴的距离成正比，距轴越远，应力越大．中心层附近各层的应变和应力都比小，它们对抗弯所起的作用不大．同样，骨骼受到使其沿轴线产生扭曲的荷载作用时，产生的切应力的数值也与该点到中心轴的距离成正比．因此，空心的骨头既可以减轻骨骼的重量，又不会严重影响骨骼的抗弯曲强度和抗扭转性能．习题1-1 当滑冰者转动的角速度原为0ω，转动惯量为0I ，当他收拢双臂后，转动惯量减少1/4，这时他转动的角速度为是多少？他若不收拢双臂，而被另一滑冰者作用，角速度变为02ωω=，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功W 是多少？解：由角动量守恒定律得：ωωI I =00，即 4/3000ωωI I = 得 3/40ωω= 加力矩所作的功 200200200221)2(212121ωωωωI I I I W -=-=20021ωI W =1-2 一个每分钟78转的电唱机转盘在电动机关掉后逐渐慢下来，并与30s 内停止转动。
“荡秋千”过程中的能量转化问题
科技信息2008年第24期SCIENCE&TECHNO LO GY INFORMATION●(上接第315页)作,操作员应严格地重新把测量资料进行检查,确保无误,方可进行标定。
若发现标定方位与实际巷道方位出入在5分以上,应再次检查记录、方位,确定无误后方可继续标定。
同时升井后应及时进行计算,最好当天就要把测量结果计算出来,最迟第二天就要计算出来,如发现有误,要立即进行改正。
3.结束语上面是本人对过去井下测量工作实践的一些经验总结,还有很多方面需要进一步提高,希望与同仁共勉。
【参考文献】[1]中华人民共和国能源部.煤矿测量规程[M].北京:煤炭工业出版社.1989年5月.作者简介:许光海,男,山东潍坊市人。
1966年生,1987年毕业于北京煤炭工业学校,测量工程师,长期从事矿山测量、矿井地质、水文地质、矿山压力等工作。
[责任编辑韩铭]在中学物理教学过程中,能量转化的问题,一直是个很难讲清楚的问题,教师往往采取灌输式的讲解,学生则死记硬背结论性的知识。
在涉及到能量转化问题时,我常常通过举例的方法来加强能量转化问题的教学活动,比如灯泡的发光,是电能转化为光能,干电池的工作是化学能转化为电能。
然而,对于有些物理过程,用能量转化来解释时,总觉得分析的不是很透彻,讲解的很牵强,学生不太容易接受。
一天,一个学生向我询问“荡秋千”过程中的能量转化问题,当时,我简单的说了说,重力势能、动能可以相互转化,而且遵循能量守恒定律。
后来仔细琢磨这个问题,觉得当时解释的不是很完整,经过仔细分析研究,总结了以下几种情况进行解释。
第一种情况,我们设定:把秋千拉到一定的高度,然后松手,让秋千自由振荡。
这时我们可以解释为:当秋千在最高处时,重力势能最大,动能为零,下降过程中,重力势能逐渐减少,动能逐渐增大;到达底部时重力势能为零,动能最大;接下来,秋千速度逐渐减少,动能逐渐减少,重力势能逐渐增大;到达顶部,重力势能最大,动能为零。
关于“荡秋千运动”的研究
关于“荡秋千运动”的研究10191016 黄琦摘要用边长度单摆模拟实际情况下人荡秋千的运动，并根据实际运动和参考资料设出变长度摆长随摆角变化的方程。
再用此方程和推导出的方程联立，简要地定量分析出变长度单摆的某些运动规律，从而解释人在荡秋千时的一些力学现象。
关键字变长度单摆角动量定理摆长变化方程积分第一部分提出问题秋千是我国传统的民间娱乐项目，相信大家都玩过秋千，并在玩的时候会有这样的体会：站着荡秋千时，如果在高处屈膝下蹲，在低处挺身直立，秋千就会越荡越高。
那么问题就出现了，为什么在降低提高重心，在低处提高重心就会使秋千越荡越高呢？其力学分析和原理又是什么？这就是我要研究的问题。
接下来，会对这个问题进行由浅入深的分析，首先定性地从做功的角度考虑；然后对其进行定量的分析，列出方程式，并做相应的计算，从而得出结论。
第二部分问题的分析与解释（初步）如图，将秋千简化为单摆。
在摆动时，人的重力mg和绳的拉力F对秋千做功。
由于存在向心加速度，故F>mg。
左图所示，设人在位置1时的重心在G0。
当秋千荡向位置2，人的重心由G0下降到G1（因为人在高处屈膝下蹲）。
由于摆长是O点到重心的距离，所以图中位置1的摆长比位置2的短，即摆长随摆角ψ的增大而增大。
讨论两种情况：①当摆长不变时（重心位置不变），假令位置2是其最高点，则做功情况为W F=W mg②当摆长随摆角ψ增大而增加时（重心随秋千高度上升而下降），由于重心位置的下降，，重心上升的高度减少，所以W F>W mg,故位置2不再是最高点，单摆会荡向更高的位置3才能使W F=W mg。
第三部分 问题的深入与拓展现利用变长度的单摆来模拟人荡秋千的运动（因为人在荡秋千时要荡高，就要在高处降低重心，在低处提高重心，相当于摆长改变）。
为了简化，只研究向左摆的情形。
设单摆质量为m ，摆长l =l (ϕ)，ϕ为摆角，支点为o 点。
如图建立直角坐标系O-xyz,以垂直纸面向外为z 轴正方向m 对o 点的角动量为：()()2L l mv m l ϕωϕ=⋅=又d dtϕωϕ== ∴()2L m l ϕϕ= ————①再将L 对t 求导，根据复合函数求导法则可以得到：()()()22'2Lm l m l l ϕϕϕϕϕ=⋅+⋅⋅ -------② 对m 用角动量定理，则有：()sin dL M mgl L dtϕϕ=-==整理得：()()()'22sin 0l g l l ϕϕϕϕϕϕ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦ ——————③ 令x=ϕ，y=ϕ，则dx ϕ= ，dy ϕ= ，代入③式，可得： ()()()'22sin 0l gdy y l l ϕϕϕϕ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦——————④ 再将y=dx =y代入④式，可得到： ()()()'2sin l dy g y dx l l y ϕϕϕϕ⎛⎫=--⋅ ⎪ ⎪⎝⎭——————⑤ 根据现实经验和相关资料，可以假设摆长的变化方程为()()01l l kx ϕ=+，x=ϕ上式中k 的符号与y=ϕ的符号相反，由右手螺旋定则可知，ϕ 的方向垂直纸面朝里（因为只研究向左摆的情形），与规定正方向相反，故ϕ符号位负，所以k>0。
荡秋千原理分析
格式：一。
实验目的二。
实验器材三。
实验原理四。
实验现象五。
实验结论荡秋千原理分析关键词：角动量，力矩，质点系，质点系功能原理注：在研究秋千和人的运动过程中,以人运动的最低点为重力势能的零点。
•第i种荡秋T•方式：人坐在秋T•上，由另一名站在地上的人给秋T•上的人一个推力，使秋T荡起来秋「在来回摆动过程中，另一人顺着秋T摆动的方向推一下或拉一下。
这样，秋「就越荡越高。
原別分析：任秋「，地球和人组成的系统中，”没令外部的作用力，则在初始状态为人相对丁•地面不动的情况卜，人和秋T•将静止在起始点不动；在初始状态为人相对于地面为运动的情况下，理想状态下，人每次荡秋T•上升的高度将保持不变。
现实情况卞，由于人和秋T•有摩擦力以及空气阻力，都会对系统做负功，故秋千上升高度会越来越低，最终，人和秋T•最终会静止在垠低点。
1.模型建立：三幅图1•第二种荡秋T•方式:一开始人登上秋T的踏板时有一个初始速度,使秋千有个较小的摆动。
随后，随着秋T•的摆动，做起立和卜蹲的动作。
以荡欣「的经历来看，这需要荡秋「者在秋「下落时取蹲位，在秋「上升时取立位。
当然，也有人能在完全没有初始摆动的条件卜•把秋千荡起來。
原理分析：1.模型建立：将人和秋F看为一个质点系，图中用一个小黑点代表小孩的质心，他每次站起和蹲卜所改变的距离用A1,用I表示小孩站起时质心距离悬挂点0的距离。
设小孩从P 点开始摆动，摆到最低点B处便开始站起，然后到达P'点后继续摆动，摆到AHi达到最高：然后又蹲卜，往回摆，摆到接近最低点时又站起来。
这样，每站起來一次，小孩所能荡到的高度就会增加。
图2.运用物理原理分析。
(1).设起始时，小孩所能达到的最人高度与竖直方向夹角为a，由地球，小孩和秋「机械能守恒，求得：HTiv2=mg(l+Al)(l-cos) (1)即cosa =l-v2/2g(l+Al)如果小孩在最低点不站起來，按机械能守恒定律，按照这样的总机械能所得到的最大摆角仍为a o现在小孩站起来，能荡到的最人高度由P'变为A\若将该模型理想化，小孩在域低点即起立，在最高点立即蹲下。
《荡秋千》教学设计
小组代表在全班交流方案，教师相机指导完善方案。
小组交流后明确：
研究荡的次数与绳长关系的方案:对比实验，用长短不同的绳子挂上相同的物体摆一摆，在相同的时间内数数各自摆的次数。
研究荡的次数与物品质量关系的方案:对比实验，用轻重不同的物体挂在长度相同的绳子上摆一摆，在相同的时间内数一数各自摆的次数。实验记录单（一）
研究
目标
研究荡的次数
与绳长的关系
时间
10秒
质量
50克
绳长
短（）
厘米
中（）
厘米
长（）
厘米
次数
结论
我们发现荡的次数与绳长的关系是：
预设1：荡秋千的次数与绳长有关。
预设2：绳越短摆动的次数就越多，绳越长摆动的次数就越少。
预设3：绳长相同，质量不同的砝码荡的次数是相同的。
预设4：绳长相同，质量不同，摆动的次数却相同，这说明荡秋千的次数与质量没有关系。
荡秋千中藏着很多问题，这节课我们来研究它们。你荡秋千是学生都经历过的活动，通过谈论荡秋千的话题，引导学生提出研究问题，激发学生兴趣，引发学生的探究欲望。
引发
实验
猜想
师：那现在你猜想一下：在相同的时间内，谁荡的次数多呢？为什么？
小结：刚才同学们谈了自己的看法，总体来说，同学们有两种猜想（板书：猜想），在相同时间内荡秋千的次数，有的同学认为与物体的轻重也就是质量有关，有的同学认为与绳的长短有关。那到底与什么有关，又有怎样的关系。这个问题你们想怎样解决？（做实验）
物体质量的关系
时间
10秒
绳长
都是（）厘米
质量
一个垫圈
三个垫圈
荡秋千中的物理问题
荡秋千中的物理问题作者：郑育坤来源：《读写算》2013年第11期生活中有很多日常活动与物理知识有关，只要认真去观察去思考，总会发现很多有趣的问题可以用物理来解释。
荡秋千是常见的活动，老少皆宜，细心的人会在这过程中发现很多的物理问题。
本文主要从三个方面谈谈这其中的物理问题.第一方面：有关圆周运动的问题。
首先，荡秋千活动显然可以看成是人绕悬点的圆周运动。
当然，更加近似的，也可以把这个模型简化成类似单摆的绳拉小球的圆周运动。
例题一.关于小孩荡秋千，有下列说法，这些说法正确的是（）①重一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大②孩子在秋千达到最低处有失重的感觉③拉绳被磨损了的秋千，绳子最容易在最低点断④孩子在秋千达到最高处有失重的感觉A.①②B.③④C.②④D.①③解释：首先，类似单摆，人在荡秋千过程中只有重力做功，mgh=12mv02，人的运动快慢与人的质量是无关的，所以①错。
其次，由圆周运动的向心力公式，可知荡秋千到最低点时向心加速度方向向上，应该是超重的，这个位置的绳子拉力最大，所以②错③对，而在最高点时，加速度向下，所以是失重，所以④对。
答案是B。
第二类：有关能量的问题。
荡秋千中的能量是守恒的，这是肯定的，但是机械能一定守恒吗（在不计空气阻力的情况下）？其实应该分两种情况：一是荡秋千过程中人始终相对绳子不动，二是荡秋千过程中人在适当时机蹲下或者站起来。
第一种情况，如果人在荡秋千始终相对绳子不动，则荡秋千时人的动能、重力势能、均发生变化。
在最高点时，动能最小，重力势能最大；在最低点时，动能最大，重力势能最小。
如果不计阻力，动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不变，也就是机械能守恒。
但在现实生活中一定存在有阻力，所以机械能不守恒，机械能越来越小，秋千也就越荡越低，最后停下来。
第二种情况，如果人在秋千上一会儿站起来，一会儿蹲下去，那秋千有可能能越荡越高！例题二.在杂技“荡秋千”表演中，一名演员在秋千上一会儿站起来，一会儿蹲下去，那秋千却能越荡越高。
荡秋千的物理原理
秋千的运动类似于单摆的运动。
当秋千从最低点荡到最高点的过程中，重力做负功，系统的动能转化为系统的势能，当秋千从最高点荡回到最低点时，系统的势能又转化为系统的动能，整个过程机械能守恒，秋千将做等幅摆动。
如果要让秋千越荡越高，就必须借助外力，自己荡秋千，就没办法借助外力了，系统也就无法从外界获得能量。
只有通过荡秋千的人自己与绳子的内力做功将自己的内能转化为系统的机械能，而人的内力做功又只能靠人在秋千上站起或蹲下来实现。
扩展资料：
物理上有些问题与单摆类似，经过一些等效可以套用单摆的周期公式，这类问题称为“等效单摆”。
等效单摆在生活中比较常见、除等效单摆外，单摆模型在其他问题中也有应用，比如挂钟和秋千。
单摆周期与振幅和摆球质量无关。
从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsinθ）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。
有些振动系统中l不一定是绳长，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题．。
荡秋千原理告诉我们的道理
荡秋千原理告诉我们的道理
荡秋千的原理是利用万有引力和重力相互作用，通过重力的作用使秋千在前后摆动。
荡秋千的原理告诉我们以下道理：
1. 万有引力是自然界中普遍存在的力量：荡秋千的原理是基于万有引力的作用。
这告诉我们，不仅在荡秋千中，万有引力在地球上所有物体之间都存在，并且是自然界中的基本力之一。
2. 重力是物体下落的原因：荡秋千的原理是利用重力的作用将秋千拉向地面，使其摆动。
这告诉我们，重力是物体下落和运动的原因，物体受到重力的作用时会产生加速度。
3. 运动需要外力推动：荡秋千需要有人用力将秋千推动起来，使其开始摆动。
这告诉我们，物体的运动需要外力的推动或作用才能开始或改变运动状态，这符合牛顿第一定律。
4. 运动具有周期性：荡秋千的摆动是有规律的，并且会重复出现。
这告诉我们，许多物理现象具有周期性，包括波动、震动等等。
周期性运动也是自然界中常见的现象。
综上所述，荡秋千的原理教会我们关于万有引力、重力、运动和周期性的一些基本知识。
八年级上册数学荡秋千题
八年级上册数学荡秋千题
以下是一个简单的荡秋千问题：
假设秋千的长度为 L 米，人的质量为 m 千克，秋千摆动的角度为θ 度。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 秋千摆动的角度θ = arcsin(g/L)，其中 g 是重力加速度。
2. 秋千摆动的周期T = 2π√(L/g)。
3. 秋千摆动的速度v = √(2gL)。
4. 秋千摆动的动能 E = 1/2mv^2 = mgL。
现在，我们需要求出人荡秋千的最大高度 h。
根据动能定理，E - mgh = 0，其中 E 是秋千摆动的动能，m 是人的质量，g 是重力加速度，h 是人荡秋千的最大高度。
因此，h = E/mg = L/2。
通过这个例子，我们可以发现荡秋千的过程涉及到物理中的力学、运动学和能量等知识。
在解决这类问题时，我们需要根据题目描述和物理规律建立数学模型，然后求解模型得出答案。
荡秋千原理的实际应用
荡秋千原理的实际应用
背景介绍
荡秋千是一种常见的儿童游乐设备，它基于秋千原理，通过绳索和悬挂点的配合，使得秋千可以在两个方向上来回摆动。
除了儿童游乐场，荡秋千的原理也在实际应用中得到了广泛的运用。
下面将介绍荡秋千原理的实际应用。
1. 物理教学实验
荡秋千原理在物理教学中经常被引用，用于教导学生有关重力和力的平衡的概念。
通过荡秋千的实验，可以生动地展示重力和摆动力对秋千的影响。
教师可以请学生上秋千，然后让学生观察并描述他们在荡秋千时所感受到的力。
这样一来，学生能够通过亲身体验来理解重力和力的平衡的原理。
在这个实验中，学生还可以通过调整自己的重心位置来改变自己在秋千上的体验。
例如，当学生将重心放在秋千的中心位置时，秋千将保持平衡状态；当学生将重心偏向一侧时，秋千将开始倾斜。
通过这种方式，学生能够更好地理解物体的平衡、力的作用和重心的概念。
2. 科学研究
荡秋千原理不仅在物理教学中有应用，也在科学研究中得到了广泛应用。
例如，在天文学领域，使用。
《荡秋千》教案
《荡秋千》教案一、教学内容本节课选自《初中物理》第四章《力和运动》第三节《荡秋千》。
详细内容包括：荡秋千的基本原理，单摆的运动规律，影响荡秋千周期的因素，以及实际生活中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握荡秋千的基本原理和单摆的运动规律。
2. 能够运用所学的知识，分析影响荡秋千周期的因素。
3. 培养学生的观察能力、思维能力和实践操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：单摆的运动规律，影响荡秋千周期的因素。
教学重点：荡秋千的基本原理，实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：荡秋千模型，计时器，尺子，绳子。
2. 学具：笔，纸，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放荡秋千的视频，引导学生观察荡秋千的运动规律。
2. 知识讲解：a. 介绍荡秋千的基本原理。
b. 讲解单摆的运动规律，结合荡秋千模型进行演示。
c. 分析影响荡秋千周期的因素。
3. 例题讲解：讲解一道关于荡秋千的例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：布置一道关于荡秋千的练习题，让学生独立完成。
六、板书设计1. 荡秋千的基本原理2. 单摆的运动规律3. 影响荡秋千周期的因素4. 例题及解题思路七、作业设计1. 作业题目：计算给定条件下荡秋千的周期。
答案：根据单摆的运动规律，计算出荡秋千的周期。
2. 作业题目：分析实际生活中荡秋千的周期变化，解释其原因。
答案：结合影响荡秋千周期的因素，分析实际生活中的周期变化。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对荡秋千的基本原理和单摆运动规律的理解程度，以及对练习题的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生研究其他周期性运动，如弹簧振子、地球公转等，提高学生对周期性运动的认识。
重点和难点解析1. 单摆的运动规律2. 影响荡秋千周期的因素3. 例题讲解与随堂练习的设计4. 作业设计的深度和广度5. 课后反思与拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、单摆的运动规律1. 摆长的定义：从悬点（固定点）到摆动物体的质心的距离。
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The swinging physics principles
【Abstract】This paper reference of various literature on the basis of former using angular momentum conservation from different aspects, such as mechanical energy conservation, torque, analyzes the swing work method of mechanical principle and function conversion problem.。
【Keys】Swing; Energy conversion; Torque work; Angular momentum conservation 荡秋千在我国有着很悠久的历史，秋千大约在战国时代就有了．据南朝梁代宗懔著的《荆楚岁时记》说：糖(即秋千的古写)本北方山戎之戏，以习轻趣者．后中国女子学．乃以彩绳悬木立架，士女炫服坐立其上，推引之，名日：糖.楚俗谓之施钩，涅巢谓之骨索．唐朝诗人王建有《秋千词》描写少女子比赛荡秋千的情景：
长长丝绳紫复碧，塌塌横枝高百尺．
少年儿女重秋千，盘巾结带分两边．
身轻裙薄易生力，双手向空如鸟翼．
下来立定重系衣，复畏斜风高不得．
旁人送上那足贵，终睹明蹭斗自起．
回回若与高树齐，头上宝钗从堕地．
眼前争胜难为休，足踏平地看始愁．
很明显，古人就知道了秋千的乐趣之外的物理原理，从现在物理学角度，我们可以从以下三种情况来分析荡秋千时的物理原理。
第一种情况,我们设定:把秋千拉到一定的高度,然后松手,让秋千自由振荡。
这时我们可以解释为:当秋千在最高处时,重力势能最大,动能为零,下降过程中,重力势能逐渐减少,动能逐渐增大;到达底部时重力势能为零,动能最大;接下来,秋千速度逐渐减少,动能逐渐减少,重力势能逐渐增大;到达顶部,重力势能最大,动能为零。
如此周而复始重复上述过程,重力势能与动能相互转化,如果不考虑空气阻力,机械能守恒。
这是我们经常讲解的东西,学生也比较容易接受。
第二种情况,我们设定:秋千开始时是在最底部静止,然后由另外的同学推动秋千振荡,同时周期性的不断给秋千一个推力,从而使秋千不断的升高。
这个过程怎么解释呢?我认为,推秋千的人给秋千施力的过程,就是秋千加速的过程,也就是秋千动能增加的过程。
重复性的推动秋千,就是秋千的动能不断增加的过程,而秋千在离开推秋千以后又把增加的动能转化为重力势能,整个秋千系统重力势能不断增加,其高度也越来越高。
第三种情况,我们设定:没有另外的人推秋千,只有一个荡秋千的人,他也可以把秋千从静止,逐步荡的越来越高。
仔细观察、分析,我们会发现,开始时,如果荡秋千的人立在秋千上不动,秋千又是处在最底处,他是不可能将秋千荡起来的!他要将秋千拉开一段距离,然后迅速登上秋千,这时秋千就能在小幅度内自由振荡,动能、势能不断转化。
接下来再仔细观察,当秋千在最高处时,人是直立在秋千上的,秋千向最底处运动时,人会迅速的向下蹲,到达底部,人已经处在蹲的状态,秋千继续运动,人又会慢慢的站立起来,到达最高处,人已经是直立在秋千上了。
如此周而复始,荡秋千的人会把秋千荡的越来越高,甚至会荡到水平状态。
显然,单纯用动能、势能的转化与守恒来解释是解释不通的。
因为秋千的高度不断增加,重力势能不断增加,不能和动能守恒!
对于前两种情况，我们可以把秋千看做是一个单摆，我们在起摆的时候给它能量：在最低点给它一初始速度即动能，或者增加它的起摆高度即势能。
于是秋千就会像单摆一样，在空气阻力和摩擦力的作用下做阻尼振动，最终我们原来施与的初始能量会在阻力的作用下逐渐耗尽，然后秋千就会停止摆动。
像前两种情况，因为在荡动过程中秋千的质心始终没有发生变化所以我们可以把它模型化处理，把系统与单摆等效，但对于第三种情况，由于人在荡动过程中的适时上下起伏，造成了秋千质心的变动，我们就很难使它模型化，那么我们就必须另辟蹊径去解开其中的奥秘。
但是在窥秘之前，我们先来用物理原理去验证一下这个看似不符合能量守恒的运动的可操作性。
如下面的演示图所示，秋千摆到最右端时，人蹲下，质心为A，此时摆长为l；摆到最低点B 时，人突然站立，质心为C，此时摆长为l′。
设初始的摆角为θ，后来的为θ′。
现在我们要做的就是证明D点比A点的重力势能大。
首先，秋千从最右端的A 点摆到中间的最低点B 的过程中，如果忽略各种阻力，由秋千、人和地球所组成的系统机械能是守恒的。
于是我们有
处理之后我们可以得到
（1）
如上式我们可以列出从C到D的机械能守恒式，如下
对此我们同样可以得到：
（2）
这样我们就将秋千上下的运动分离开来，现在我们讨论最低点的情形，在最低点人突然站起来，人的质心从B上升到C，在这一过程种人受到重力和绳子的拉力作用，但这两个力对悬点的力矩是零，那么运用角动量守恒我们有
（3）
因为l′＜l,所以＞。
利用(3)式我们可以把（2）式改写为：
（4）对比（1）和（4）式我们可以得到
从而有
这样我们就证明了单靠荡秋千的人的适时下蹲和直立是可以让秋千的摆幅越来越大的，也就是说确实可以做到不依靠外力而使秋千越荡越高。
这样我们就确定了用第三种方式荡秋千的实际操作性，现在我们最大的问题就是解决这里面存在的“能量不守恒”问题了，因为我们没有给秋千施加任何外力，可是秋千却可以越荡越高，能量越来越大，凭空多出的那么多能量哪里来的？这才是我们今天要解决的关键问题。
可以预见，其实所谓的能量不守恒只是一个假象，或者是我们的一个疏忽，因为在研究整个问题的过程中我们始终忽略了人得存在，有经验的人知道如果我们自己用第三种方式荡秋千的话，荡完我们会发现其实我们并不会感到舒适轻松，相反会觉得非常累，这就说明我们在荡秋千的过程中消耗了自己的体力，进而为系统提供了能量，使得秋千越荡越高，具体情况我们可以取从B到C点人迅速直立的这一过程来分析得到。
从B到C点，秋千速度从突变到，正是系统能量变化的关键过程，这一过程中人迅速直立起来克服重力做功改变上升和下降最低点的速度，有
也就是说正是人做功才给了秋千系统能量，使得秋千可以越荡越高，所具有的机械能越来越大。
这样我们就基本解决了这个有关系统能量的问题，然而却还不够完美，因为我们只是去其中一段，也可以说是一点去研究它的，在其它的运动过程中是否也满足机械能守恒？我们不得而知，对此我们可以简要用力矩做功来分析荡秋千的整个运动过程。
我们重新来看一下第三种情况下运动过程，首先从A点开始下摆，这时人迅速下蹲，于是沿绳的方向上系统质心下降重力矩增加，在上升过程人始终保持直立这时重力矩始终比下降时小，一个周期里力矩总是做正功，如此反复循环累积从而使得秋千系统获得越来越多的能量，秋千便可以越荡越高。
这样我们就大致解释清楚了秋千在荡动过程中的各种力学原理，与能量转化的过程。
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6 姜树青.秋千为什么能荡起来［J］.物理教师，2004（7）
【组员】
倪文杰：论文排版编写
辜乘风：论文排版编写
李政裔：PPT制作
邬予旭：信息搜集检索
杨祯：信息搜集检索
冯义力：PPT制作。