期权定价及其策略教材
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期权的定价及策略
期权的定价及策略期权是一种金融工具，给予持有者在未来一段时间内以事先协定的价格买入或卖出标的资产的权利，而非义务。
期权的定价和策略是投资者在使用期权时需要考虑的重要因素。
下面将详细探讨期权的定价和策略。
一、期权的定价1.标的资产的价格：标的资产的价格是期权定价的主要因素之一、购买期权的投资者希望未来标的资产价格上涨，而卖出期权的投资者则希望标的资产价格下跌。
2.行权价格：期权价格中的行权价格也是影响期权定价的重要因素之一、购买看涨期权的投资者希望标的资产价格上涨超过行权价格，而购买看跌期权的投资者希望标的资产价格下跌低于行权价格。
3.波动率：波动率是期权定价中的重要因素之一、较高的波动率意味着标的资产价格可能会有更大的波动，从而增加了购买期权的投资者获利的机会，因此较高的波动率会导致期权价格上涨。
4.无风险利率：无风险利率也是影响期权定价的重要因素之一、越高的无风险利率意味着购买期权的成本更高，因此会导致期权价格的上涨。
5.行权时间：期权价格还受到行权时间的影响。
行权期限越长，购买期权的成本也越高，因此期权价格会随着行权时间的延长而上涨。
二、期权的策略根据期权在买入或卖出时的不同操作方式，期权的策略可以分为多种类型，常见的期权策略包括：1.买入看涨期权：当投资者预期标的资产价格将上涨时，可以购买看涨期权。
这种策略可以使投资者在未来以较低的价格买入标的资产，并在标的资产价格上涨时获得差价收益。
2.买入看跌期权：当投资者预期标的资产价格将下跌时，可以购买看跌期权。
这种策略可以使投资者在未来以较低的价格卖出标的资产，并在标的资产价格下跌时获得差价收益。
3.卖出看涨期权：当投资者预期标的资产价格将保持稳定或下跌时，可以卖出看涨期权。
这种策略可以使投资者通过卖出期权的权利金获得收益，同时如果标的资产价格保持不变或下跌，投资者还可以保留权利金作为收益。
4.卖出看跌期权：当投资者预期标的资产价格将保持稳定或上涨时，可以卖出看跌期权。
期权的定价及策略
应用：合成股票the mimicking stock
合成股票是一个买权多头和一个卖权空头的组合
假设t时刻;股票买权和卖权的价格分别是ct和pt;两个期 权的执行价格都是K＝Stt时刻股票的价格;到期日股票 价格为ST 则到期日的收益为
R= max0;STKmax0; K ST ctpt =STKct＋pt =ST St ct＋pt
问题1：若5月20日清华同方宣布它的股票以1:10的比例进行分割;该期 权合约条款是否应该调整
应当进行调整;执行价格应调整为1 5元 问题2：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红;是否对期权价格构
成影响
期权价格下调
若到期日股票价格为25元;则多方的利润是多少 空
方损失多少
9500
若到期日股票价格为10元;则多方的损失为 空方获
双重目的 在标的资产下跌时减少损失 不影响标的资产上升时的获利机会
该组合对资产具有保护作用;但要付出保护费
抛补的看涨期权Covered call
标的资产多头＋看涨期权空头 抛补——期权空头方将来交割标的资产的义务正好被手中的资产
抵消
股票多头 看涨期权空头
总计
ST≤K ST Ct
ST ＋Ct
因此，
P0
S0
K 1 rf
0
，从而
P0
max( K 1 rf
S0 ,0)
（5）看涨期权和看跌期权等于： 购买 1 份看跌期权和标的股票及借款构建的组合和购买 1 份 看涨期权可能有相同的收益结构
看跌期权与看跌期权的平价公式 S0 ：时刻 0 的价格，股票现价 ST ：时刻T 的价格 rB 为借款利率， rL 为贷款利率 K 为执行价格 C 为看涨期权价格 P 为看跌期权价格
期权定价理论课件(PPT60页)
之间的相互作用和看涨期权—看跌期权之
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均 衡关系。因此，具有相同标的物、协定价 格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存 在一定的价格关系。
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能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
22
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➢五、看涨期权与看跌期权之间 的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同 一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
17
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期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
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润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均 衡关系。因此，具有相同标的物、协定价 格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存 在一定的价格关系。
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能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
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➢五、看涨期权与看跌期权之间 的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同 一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
17
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期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
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润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中
期权定价与期权交易策略(ppt 62页)
适用于股票价格波动较大的时机
损益
X1 X2 X3 ST
看涨期权空头蝶式价差交易损益图
蝶式价差交易损益
多头蝶式
空头蝶式
ST ≤ X1 X1 ≤ ST < X2 X2 ≤ ST <X3 ST ≥ X3
Δc
ST – X1 +Δc X3 - ST +Δc Δc
-Δc
X1 - ST - Δc ST - X3 -Δc -Δc
的看涨期权，同时卖出2单位执行价格居中 （X2：接近当时市价水平）的看涨期权。对应 的期权费分别为c3、c1、c2。 为计算简便，我们令X2 =（X1 + X3）/ 2 适用于股票价格波动不大的时机Βιβλιοθήκη 益X1X3X2
ST
看涨期权多头蝶式价差交易损益图
（2）看涨期权空头蝶式价差交易
卖出1单位执行价格最高的与最低的看涨 期权，同时买进2单位执行价格居中（接 近当时市价水平）的看涨期权。
习题：假定目前股票价格为32美元，无风险 年利率为10%。执行价格为30美元、 期限为 6个月期的股票欧式看涨期权价格为4美元， 看跌期权价格为2美元。考虑这其中有无套利 机会，如果有，如何套利？
平价关系的应用： 模拟标的资产、分散风险 S = c – p + X e –rt S：投资组合价值 它可看成是买权、卖权、无风险国库券的组合。 当投资者认为股市未来将下跌，但现在又不想抛 空股票时，可以卖出买权，买入卖权。
1、买进跨式期权（底部跨式期权）
同时买进到期日和执行价格（X）相同的 看涨期权（期权费c）和看跌期权(期权 费p）。
买进跨式期权的最终损益为：｜ST – X｜– p – c。
如果6个月后，股票价格小于30美元，该投 资者的对手执行看跌期权，即该投资者以30 美元买入一只股票，将股票空头平仓，最后 获利为：31.54 – 30 = 1.54（美元 ）
损益
X1 X2 X3 ST
看涨期权空头蝶式价差交易损益图
蝶式价差交易损益
多头蝶式
空头蝶式
ST ≤ X1 X1 ≤ ST < X2 X2 ≤ ST <X3 ST ≥ X3
Δc
ST – X1 +Δc X3 - ST +Δc Δc
-Δc
X1 - ST - Δc ST - X3 -Δc -Δc
的看涨期权，同时卖出2单位执行价格居中 （X2：接近当时市价水平）的看涨期权。对应 的期权费分别为c3、c1、c2。 为计算简便，我们令X2 =（X1 + X3）/ 2 适用于股票价格波动不大的时机Βιβλιοθήκη 益X1X3X2
ST
看涨期权多头蝶式价差交易损益图
（2）看涨期权空头蝶式价差交易
卖出1单位执行价格最高的与最低的看涨 期权，同时买进2单位执行价格居中（接 近当时市价水平）的看涨期权。
习题：假定目前股票价格为32美元，无风险 年利率为10%。执行价格为30美元、 期限为 6个月期的股票欧式看涨期权价格为4美元， 看跌期权价格为2美元。考虑这其中有无套利 机会，如果有，如何套利？
平价关系的应用： 模拟标的资产、分散风险 S = c – p + X e –rt S：投资组合价值 它可看成是买权、卖权、无风险国库券的组合。 当投资者认为股市未来将下跌，但现在又不想抛 空股票时，可以卖出买权，买入卖权。
1、买进跨式期权（底部跨式期权）
同时买进到期日和执行价格（X）相同的 看涨期权（期权费c）和看跌期权(期权 费p）。
买进跨式期权的最终损益为：｜ST – X｜– p – c。
如果6个月后，股票价格小于30美元，该投 资者的对手执行看跌期权，即该投资者以30 美元买入一只股票，将股票空头平仓，最后 获利为：31.54 – 30 = 1.54（美元 ）
第四章期权定价理论与投资策略
如果股价上升至µS 看涨期权的价格为： 如果股价上升至 t，看涨期权的价格为： max（µSt-K，0） （ ， ） 如果股价下降至dS 看涨期权的价格为： 如果股价下降至 t，看涨期权的价格为： max（dSt-K，0）=0 （ ， ） 期末股票价格 µSt-K 发生概率q 发生概率 当前期权价格c 当前期权价格 发生概率1-q 发生概率 期末股票看涨期权价格的期望值为： 期末股票看涨期权价格的期望值为： max（（ ）St，0）×q+ max（（ ）St，0）×（1-q） （（µ-1） ） （（d-1） ） ） （（ （（ = max（（ ）St，0）×q （（µ-1） （（ ） 0
第一节 期权价值的一般规律
一、期权价值的构成
1.内在价值 1.内在价值
看涨期权的内在价值：max（ 看涨期权的内在价值：max（St-K，0） 看跌期权的内在价值：max（ 看跌期权的内在价值：max（K-St，0） 实值期权 实值期权 平价期权 平价期权 虚值期权 虚值期权 看涨期权 St>K St=K St<K 看跌期权 St<K St=K St>K
教学重点： 教学重点：
期权价值一般规律 二项式期权定价模型 布莱克· 布莱克·斯克尔斯期权模型 期权交易的投资策略
4.价值的一般规律 看涨—— ——看跌期权平价关系 看涨——看跌期权平价关系 对冲头寸的二项式期权定价 布莱克· 布莱克·斯克尔斯期权模型 期权交易的投资策略
put-call parity theorem
一.看涨——看跌期权平价关系 看涨 看跌期权平价关系
买权卖权平价关系是指在“欧式期权”之下， 买权卖权平价关系是指在“欧式期权”之下，当相同标的物 的买权卖权同时存在，且两者的执行价格和执行日期相同时， 的买权卖权同时存在，且两者的执行价格和执行日期相同时， 则下列关系必定成立： 则下列关系必定成立： c＝St＋p－PV(K) ＝ －
期权定价理论课件
证券业协会
协助证监会和期交所进行 监管，促进期权市场的健 康发展。
期权市场的法规要求
交易规则
规定期权交易的流程、交易方式、交易时间等。
投资者适当性
确保只有符合一定条件的投资者才能参与期权交易。
信息披露
要求期权发行方及时、准确地进行信息披露。
期权市场的道德规范
诚信原则
01
所有参与期权市场的机构和个人都应遵守诚信原则，不得进行
欺诈、内幕交易等行为。
公平原则
02
确保所有投资者在期权交易中享有平等的权利和机会。
公正原则
03
监管机构应对所有市场参与者一视同仁，维护市场的公正性。
THANKS
谢谢您的观看
策略是赚取权利金，获得赚取现金的机会。
日历价差期权组合
策略是赚取权利金，获得赚取现金的机会。
动态对冲策略
动态对冲策略
策略是根据市场走势，不断调整持仓 比例，以降低风险。
动态对冲策略
策略是根据市场走势，不断调整持仓 比例，以降低风险。
05
期权的风险管理
希腊字母在风险管理中的应用
希腊字母
Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho、 Lambda
应用
有限差分法广泛应用于金融衍生品定 价、数值分析和科学计算等领域。
03
期权定价的数学基础
概率论基础
概率空间
定义了随机事件、样本空间和概 率测度的概念，为期权定价提供 了基础的概率框架。
随机变量
描述了标的资产价格的可能取值 ，通过随机变量的期望和方差来 评估标的资产的预期收益和风险 。
条件概率与独立性
要点二
详细描述
期权定价是确定期权价值的过程，对于投资者和交易者来 说至关重要。通过合理的期权定价，投资者可以更好地评 估期权的风险和收益，从而做出更明智的决策。同时，对 于交易者来说，了解期权的定价原理和机制有助于制定更 好的交易策略，提高盈利机会。此外，期权定价理论也是 金融工程和风险管理等领域的重要基础。
期权的交易策略培训教材(ppt共40张)
分析: 1.首先付出期权费：0.01*125,000=1,250 2.当马克价格大于0.5500时，每上涨0.01美元，则期货资产收益1,250，同时看跌期权放弃行权， 损失为付出的期权费1,250，在0.56价格上，投资者收支相抵，。随着马克价格上涨，投资者收 益也随之上涨。 3.当马克价格从0.55跌倒0.54时，期货资产损失1,250，看跌期权不执行，损失期权费1,250，总计 损失2500 4.当马克价格继续下跌，小于0.54时，每下跌0.01美元，期货损失1,250，但是看跌期权行权，没 下跌0.01美元，看跌期权收益1250，二者相互冲抵，是得损失维持在2500水平上。 总结： 当投资者购买一份期货资产和一份看跌期权时，其最大损失是有限的，最大收益是无限的，组 合的效果相当于一份看涨期权。
合成买进看跌期权
图4.合成买进看跌期权
三、合成卖出看跌期权
1.定义:指投资者同时买进一个期货资产和卖出一个看涨期权所形成的组合。
2.策略要点：投资者预测到期货的市场价格会比较稳定或者稍有上升，希望通过卖出看涨期权来获取期权费的 收入，或者弥补市场价格下跌的时候带来的损失。
期权的交易策略培训教材(PPT40页)
期权的交易策略培训教材(PPT40页)
（—）资产
E (+) 看跌期权
(+) 看涨期权
+
E
E
图3.合成买进看跌期权
2.投资者卖出资产，买进看涨期权， 运用期权算术有：
期权的交易策略培训教材(PPT40页)
卖出资产： 买进看涨期权:
净相加结果：
(-1,-1) (0,+1)
（-1，0）
期权的交易策略培训教材(PPT40页)
收益 期权的交易策略培训教材(PPT40页)
合成买进看跌期权
图4.合成买进看跌期权
三、合成卖出看跌期权
1.定义:指投资者同时买进一个期货资产和卖出一个看涨期权所形成的组合。
2.策略要点：投资者预测到期货的市场价格会比较稳定或者稍有上升，希望通过卖出看涨期权来获取期权费的 收入，或者弥补市场价格下跌的时候带来的损失。
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（—）资产
E (+) 看跌期权
(+) 看涨期权
+
E
E
图3.合成买进看跌期权
2.投资者卖出资产，买进看涨期权， 运用期权算术有：
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卖出资产： 买进看涨期权:
净相加结果：
(-1,-1) (0,+1)
（-1，0）
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收益 期权的交易策略培训教材(PPT40页)
第六章 美式期权定价与最佳实施策略
V K S
2
2 r 2
2
S2r源自2VV V S; S0
-------------
o
S0
S
如何求最佳实施边界呢？设最佳实施边界为
2r 0
2r
S S0
，则
S0 2 V S ; S max V S ; S0 max K S0 0 S0 K 0 S0 K S
记
S0 2 F0 K S0 S
-----看涨期权 -----看跌期权
3，假设VL(S,t)是一张有相同敲定价K，终止期为t=T的美 式期权，则
V S VL S , t
4，对于美式看跌期权，存在区域
使得当 S 时有
1 （继续持有区域），
V S K S
存在区域
1
2（终止持有区域），使得当S 2 时有
2
2
) r 0
它的两个根为
1 1, 2
2r
2
2r
从而得到二阶常微分方程的通解为
V (S ) AS BS
2
利用定解条件可确定出常数A, B：
2r
A 0, B S0 ( K S0 )
2
从而得到上述定解问题的解为
S0 2 V S ; S0 K S0 S
2 2 d 2V dV 2 S dS 2 rS dS rV 0, V S0 K S0 , V 0
1 : S0 S
下面来求解上述二阶常微分方程
令 V S 是上述二阶常微分方程的解，代入方程得
2
2 r 2
2
S2r源自2VV V S; S0
-------------
o
S0
S
如何求最佳实施边界呢？设最佳实施边界为
2r 0
2r
S S0
，则
S0 2 V S ; S max V S ; S0 max K S0 0 S0 K 0 S0 K S
记
S0 2 F0 K S0 S
-----看涨期权 -----看跌期权
3，假设VL(S,t)是一张有相同敲定价K，终止期为t=T的美 式期权，则
V S VL S , t
4，对于美式看跌期权，存在区域
使得当 S 时有
1 （继续持有区域），
V S K S
存在区域
1
2（终止持有区域），使得当S 2 时有
2
2
) r 0
它的两个根为
1 1, 2
2r
2
2r
从而得到二阶常微分方程的通解为
V (S ) AS BS
2
利用定解条件可确定出常数A, B：
2r
A 0, B S0 ( K S0 )
2
从而得到上述定解问题的解为
S0 2 V S ; S0 K S0 S
2 2 d 2V dV 2 S dS 2 rS dS rV 0, V S0 K S0 , V 0
1 : S0 S
下面来求解上述二阶常微分方程
令 V S 是上述二阶常微分方程的解，代入方程得
投资学第二十一章期权定价PPT课件
01
法规监管
政府和监管机构制定相关法规，规 范期权市场交易行为。
信息披露
要求企业或个人披露真实、准确、 完整的信息，防止欺诈行为。
03
02
保证金制度
要求投资者按规定缴纳保证金，以 降低违约风险。
风险控制
监管机构对期权交易进行实时监控， 防范市场风险。
04
风险管理工具与技术
止损策略
设定止损点，当价格达到某一阈值时 自动平仓，控制亏损幅度。
二叉树模型则通过模拟股票价 格的上升和下降来计算期权价 格，考虑了股票价格的不确定 性。
二叉树模型
01
二叉树模型是一种离散时间模型，用于模拟股票价格的上升和 下降。
02
在二叉树模型中，股票价格的变化取决于未来可能的上升和下
降幅度，以及这些事件发生的概率。
二叉树模型的优点在于它可以处理股票价格的不确定性，并能
投资学第二十一章期权定价ppt课 件
• 引言 • 期权的基本概念 • 期权定价模型 • 期权策略与交易策略 • 期权市场的风险与监管 • 案例分析与实践
01
引言
课程背景
期权定价理论的发展历程
从早期的Black-Scholes模型到后来的各种扩展和改进模型，期权定价理论经历了不断的发展和完善 。
期权交易的流程
要点一
总结词
期权交易的流程解析
要点二
详细描述
期权交易的流程包括以下几个步骤：首先，确定投资目标 ，明确投资期权的目的是为了投机、对冲风险还是套利等 ；其次，选择合适的期权合约，根据标的资产、行权价格 、到期日和权利金等因素进行选择；再次，进行交易，通 过证券交易所或场外交易市场进行买卖；最后，行权或平 仓，根据市场走势和投资策略选择行权或平仓。
法规监管
政府和监管机构制定相关法规，规 范期权市场交易行为。
信息披露
要求企业或个人披露真实、准确、 完整的信息，防止欺诈行为。
03
02
保证金制度
要求投资者按规定缴纳保证金，以 降低违约风险。
风险控制
监管机构对期权交易进行实时监控， 防范市场风险。
04
风险管理工具与技术
止损策略
设定止损点，当价格达到某一阈值时 自动平仓，控制亏损幅度。
二叉树模型则通过模拟股票价 格的上升和下降来计算期权价 格，考虑了股票价格的不确定 性。
二叉树模型
01
二叉树模型是一种离散时间模型，用于模拟股票价格的上升和 下降。
02
在二叉树模型中，股票价格的变化取决于未来可能的上升和下
降幅度，以及这些事件发生的概率。
二叉树模型的优点在于它可以处理股票价格的不确定性，并能
投资学第二十一章期权定价ppt课 件
• 引言 • 期权的基本概念 • 期权定价模型 • 期权策略与交易策略 • 期权市场的风险与监管 • 案例分析与实践
01
引言
课程背景
期权定价理论的发展历程
从早期的Black-Scholes模型到后来的各种扩展和改进模型，期权定价理论经历了不断的发展和完善 。
期权交易的流程
要点一
总结词
期权交易的流程解析
要点二
详细描述
期权交易的流程包括以下几个步骤：首先，确定投资目标 ，明确投资期权的目的是为了投机、对冲风险还是套利等 ；其次，选择合适的期权合约，根据标的资产、行权价格 、到期日和权利金等因素进行选择；再次，进行交易，通 过证券交易所或场外交易市场进行买卖；最后，行权或平 仓，根据市场走势和投资策略选择行权或平仓。
第十章-期权与期权定价课件
第十章-期权与期权定价
ITO过程
➢ 设服从ITO过程的变量
d x a(x,t)db t(x,t)d w
➢ 若f(x,t)是x和t的函数，则有：
d f fxa ft1 2 2 xf2b2dt fxbdw
第十章-期权与期权定价
Black-Scholes期权定价公式
假设 ➢ 标的资产价格遵从几何布朗运动 ➢ 市场无摩擦，没有税收和交易成本，所有资产无限
看跌 期权 空头
第十章-期权与期权定价
利润 看涨 期权 多头
标的资产价格
损失
看涨 期权 空头
➢ 期权是一种选择交易的权利，是指当合约买方付出期 权费后，享有在特定期间内向合约卖方按照事先约定 的执行价格买入或卖出一定数量的标的物的权利。
➢ 如果这种权利是买进标的物，则期权为买入期权(call option)，也称为看涨期权、择购权；若此权利为卖出 标的物，则称为卖出期权(put option)，也称为看跌期 权、择售权。
可分，无卖空限制 ➢ 没有红利支付 ➢ 无风险利率不变
股票价格增量： SS tS w
期权价格是股票价格的函数，由Ito定理：
f S f S ft1 2 第S 2 十章f2-期权2 与S 期2 权 定价 t S fS w
➢ 构造如下组合：
-1 ：看涨期权 f ：股票
f f S S
ft1 2 S 2f22S2 S fSrrf Black-Scholes微分方程
第十章-期权与期权定价
➢ 设定边界条件：t=T时，cmS aT xX (,0) pmX a x ST(,0)
➢ 求解微分方程可得： c S N d 1 X e r T tN d 2
d1lnStXTrtTt12 Tt d2ln StX T rtTt1 2Ttd1Tt ➢ 由欧式期权平价公式 cXerTpS
期权价值以及定价方法教材(PPT 44页)
内在价值： 内在价值由期权合约的执行价格与标的物价格的关系决定 时间价值： 期权剩余时间的有效日期越长，其时间价值越大
一、期权的价值 期权的内在价值 • 期权的内在价值（Intrinsic Value）是指
买方行使期权时可以获得的收益的现值。 • 对于看涨期权，内在价值=Max（S-X，0）； • 对于看跌期权，内在价值=Max（X-S，0）.
第三节 期权定价理论
布莱克—斯科尔斯期权定价模型（B—S模型）
模型的假设条件：
股票（标的物）价格服从对数正态概率分布 股票预期收益率与价格波动率为常数 无风险利率已知并且保持不变 期权有效期内没有红利支付 不存在无风险套利机会 证券交易为连续进行 投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金 没有交易成本和税收，所有证券均可无限可分。
S+-
c+-=max[0，（S+--X）]
S-c-=max[0，（S---X）]
第三节 期权定价理论
布莱克—斯科尔斯期权定价模型（B—S模型）
布莱克和斯科尔斯在1972年提出； 1973年5月在“期权与公司负债定价”一文中，推导出无红利 支付股票的任何衍生产品的价格必须满足的微分方程，并成功 的得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式； 创新之处是将套利用于解决期权的定价问题，并引进了风险中 性定价定理。
• 第二，权利期间对期权之时间价值有着直接的影响。一般地说，权利期间越长 ，时间价值越大；权利期间越短，则时间价值越小；在期权到期日，权利期间 为零，因而时间价值也为零。
• 第三，其实，时间是一个“模糊因子”，时间对期权价值的影响是其他影响因 素综合作用的结果。考虑到不同类型期权交易制度的差异，时间对其期权价值 的具体影响也有所不同。对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间 执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期 短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高。 对于欧式期权而 言，由于它只能在期末执行，有效期长的期权就不一定包含有效期短的期权的 所有执行机会。因而不一定对应更高的期权价值。这就使欧式期权的有效期与 期权价格之间的关系显得较为复杂。
一、期权的价值 期权的内在价值 • 期权的内在价值（Intrinsic Value）是指
买方行使期权时可以获得的收益的现值。 • 对于看涨期权，内在价值=Max（S-X，0）； • 对于看跌期权，内在价值=Max（X-S，0）.
第三节 期权定价理论
布莱克—斯科尔斯期权定价模型（B—S模型）
模型的假设条件：
股票（标的物）价格服从对数正态概率分布 股票预期收益率与价格波动率为常数 无风险利率已知并且保持不变 期权有效期内没有红利支付 不存在无风险套利机会 证券交易为连续进行 投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金 没有交易成本和税收，所有证券均可无限可分。
S+-
c+-=max[0，（S+--X）]
S-c-=max[0，（S---X）]
第三节 期权定价理论
布莱克—斯科尔斯期权定价模型（B—S模型）
布莱克和斯科尔斯在1972年提出； 1973年5月在“期权与公司负债定价”一文中，推导出无红利 支付股票的任何衍生产品的价格必须满足的微分方程，并成功 的得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式； 创新之处是将套利用于解决期权的定价问题，并引进了风险中 性定价定理。
• 第二，权利期间对期权之时间价值有着直接的影响。一般地说，权利期间越长 ，时间价值越大；权利期间越短，则时间价值越小；在期权到期日，权利期间 为零，因而时间价值也为零。
• 第三，其实，时间是一个“模糊因子”，时间对期权价值的影响是其他影响因 素综合作用的结果。考虑到不同类型期权交易制度的差异，时间对其期权价值 的具体影响也有所不同。对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间 执行，有效期越长，多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期 短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高。 对于欧式期权而 言，由于它只能在期末执行，有效期长的期权就不一定包含有效期短的期权的 所有执行机会。因而不一定对应更高的期权价值。这就使欧式期权的有效期与 期权价格之间的关系显得较为复杂。
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基本术语（续） 数量（）：以股票为例，每份期权合约代表可交易100股
股票的权利，但执行价格却是按每股标出，我国50期权 合约单位为10000份。 标的资产（ ): 期权多方在支付期权费后有权购买或出售 的合约中规定的资产。如股票期权的标的资产就是股票 。
（上证50期权信息）
2.期权合约的种类
多头：买了以一定价格购买某种资产的权
利，希望标的资产价格上涨
看涨期权
空头：卖了以一定价格出售某种资产的
义务，希望标的资产价格下跌。因为下
期
跌多方不会履约，而空头赚取期权费。
权
多头 ：买了以一定价格出售某种资产的权
利，希望标的资产价格下跌。
看跌期权
空头：卖了以一定价格购买某种资产的义
务。希望标的资产价格上升，因为价格上
固定收益期权：利率期权、货币期权。
金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起 。
例1：清华同方股票期权（欧式）
假设2016年1月1日，投资者A向B购买未来6个月内交割 的，以每股15元的价格购买清华同方股票的权利（看涨 期权），共10份合约， 100股为标准合约单位，该期权 的总价格为500元，即每股期权费为0.5元。
期权的买方就是支付期权费（ ）的一方，在他支付了期权 费之后，即获得了“能以确定的时间、价格、数量和品种 买卖合约的权利”。
期权合约的概念
期权合约（ ）是期货合约的一个发展，它与期货合约的区别在于期权 合约的买方有权利而没有义务一定要履行合约，而期货合约双方的权利 和义务是对等的。
基本术语 行权价格（ ）：是买卖标的资产( ）的价格。它在合约有效期内是固定
升多方不会履约，则空头赚取期权费。
按合约是否可以提前执行（）
欧式期权（ ）：只有在到期日那天才可以实施的期权。
美式期权（ ）：有效期内任一美交式易期权日可都以视可为以一系实施的期权
列欧式期权的合成，因
。
此价格更高
思考：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？
按标的资产（ ）分类
权益期权：股票期权、股指期权。
看跌期权多头 的收益
－Pt，若ST ≥ K K －ST －Pt ，若ST ≤ K
总结
看涨期权的损益 买方（多头方）：＝(0) 卖方（空头方）：＝ (0) 看跌期权的损益 多头方： ＝(0, K ) 空头方： ＝ (0, K )
3.期权的投资策略
保护性看跌期权（ ） 同等数量的标的资产多头与看跌期权多头构成的
期权定价及其策略
主要内容
期权的定义及特点 期权合约的种类 期权的投资策略 期权的应用 期权价格的性质
1.期权（）的定义
期权是一种选择权，它表示在特定的时间、以特定的价格 交易某种一定金融资产的权利。期权交易就是“权钱交易 ”。
期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方，但这种 买卖的划分并不建立在商品和现金的流向基础上。它是以 权利的获得和履行为划分依据的。
操作步骤： A必须持有股票1000股，才能在将来行权时出售给B，因此，到期日A应持
有1000股（可以持有或融券借入）。 假设6月30日的价格为13.5元， A行权，则以15元的价格向B出售1000股股
票，获得15000元，扣除500元的期权费，A就获
按权利分类 认购、买权或看涨期权（ ） ：看涨期权的买方（
多头方）有权在某一确定时间以某一确定价格购 买标的资产，但无履约义务。一旦多方决定履约 ，空头必须出售资产。 认沽、卖权或看跌期权（ ） ：看跌期权的买方（ 多头方）有权在某一确定时间以某一确定价格出 售标的资产，但无履约义务。空头方只有履约义 务。
若到期日股票价格为25元，则多方的利润是多少
？空方损失多少？
9500
若到期日股票价格为10元，则多方的损失为？空方
获利多少？
500
例2：投资者A购买清华同方股票看跌期权（欧式） 合约生效日：2016年1月1日 有效期：6个月 期权费：0.5元/股 合约数量：10份 标准合约单位：100股 执行价（行权价）： 15元/股 问题： 若6月30日清华同方股价低于14.8元，A是否行权？ ，虽然亏损，但降低了损失的金额
概念辩析： 2001年1月1日为合约生效日，这里15元为行 权价格，每股期权费为0.5元，2001年6月30日为到期日 ，也是执行日。
A是多头，B是空头。
操作步骤： 2016年1月1日合约生效，投资者A必须向B付出500元。因此，不论未
来的价格如何，A的成本是500元。 如果6月30日股票的价格高于15元，则A行权。那么，A还要再付出
组合。 组合价值至少是，最大是
≤K
得1000元。 现在，A拥有1000股股票加1000元现金的资产，显然A获利1000元。
期权的风险与收益 看涨期权的风险与收益关系 R
看跌期权的风险与收益关系 R
图中：何为多方、何为空方？
ST
ST
卖方 卖方
看涨期权多头 的收益
ST－X－Ct，若ST≥K －Ct，若ST ≤ K
其中，是到期日T标的资产的价格； K是执行价格, 和分别是t 时刻看涨期权和看跌期权的期权费。
15000元购买股票，由于股票价格高于其成本，那么他马上将股票抛 售就能获利（不考虑流动性和交易成本）。 问题1：若5月20日清华同方宣布它的股票以1:10的比例进行分割，该 期权合约条款是否应该调整？ 应当进行调整，执行价格应调整为1.5元 问题2：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红，是否对期权价格 构成影响？ 期权价格下调
不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或低于市价，当然也 可能恰好相等。 期权费（ ）：期权买方支付的购买期权的费用，也就是买卖权利的价格 。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖出方收 取期权费，既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。 到期日（ ）：约定的实施期权日期。过期作废，我国的上证50期权合 约为当月合约、次月合约及随后两个季月合约，每月第四周周三为合约 执行日。