《机械制图习题集》(第四版)第一章答案

一、点、直线、平面的投影
1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题
1.3 平面的投影
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题
1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题
1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：222324252627282930313233343536
373839
1.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题
1.6 旋转法
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题
1.7 投影变换综合题
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题
点、直线、平面的投影
题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：5859606162
1. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。

2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。

3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。

（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；
（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。

4.已知点Ａ的两投影，求a″和点Ｂ的三面投影。

（a）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｗ两面角的分角面。

（b）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｈ两面角的分角面。

5. 已知三脚架的两个投影，试判断S1S2、S2A、S2B各为何种位置直线，并作出它们的侧面投影。

6. 画出下列各直线的三面投影。

（a）正平线AB，距V面20，与H面成60°，实长25，点B在点A的右上方。

（b）侧垂线CD，距H面30，实长20，点D在点C的右方。

7. 已知线段AB的实长Ｌ及其一个投影，求作其另一投影。

（a）（b）
8. 在线段AB上取一点Ｃ，使Ａ、Ｃ两点之间的距离为20mm。

（a）（b）
*9. 已知点Ｋ在直线AB 上，且AK ：AB = 3 ：7 ，求作直线AB 的投影。

*10. 在线段AB上取一点Ｃ，使它与Ｈ面和Ｖ面的距离相等；再取一点Ｄ，使Z d:Y d= 2:1 。

11. 已知直线CD = DE ，试求直线DE 的水平投影。

12. 过点Ｃ作AB 的平行线CD ，实长为20（先作出AB 的水平投影，后作CD 的三面投影）。

（a）（b）
13. 作水平线与两已知直线AB 和CD 相交并与Ｈ面相距25。

14. 作一直线MN 与已知直线CD、EF 相交，同时与AB 平行（点Ｍ在CD 上，点Ｎ在EF上）。

15. 过点Ｃ作一直线DE与直线AB 和OX 轴都相交。

16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。

（a）（b）
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。

（c）（d）
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。

（e）（f）
17. 经过已知直线AB 作一用平面图形表示的平面，画出它的三个投影。

（a）作铅垂面（用三角形表示）*（b）作一般位置平面（用平行四边形表示）
17. 经过已知直线AB 作一用平面图形表示的平面，画出它的三个投影。

（c）作侧垂面（用三角形表示）*（d）作一般位置平面（用三角形表示）
18. 已知平面上一点Ｋ的一个投影，完成此平面及点Ｋ的三个投影。

（a）（b）
19. 在已知平面内作一点D,使其距H面22mm，距W面20mm。

20. 已知平面ABCD 的一个投影，求作其H投影。

21. 完成平面图形ABCDEFGH 的W投影。

22. 已知直线AB 平行于平面Ｐ（CD//EF），完成AB 的投影。

23. 已知直线MN和三角形ABC平行，求作此三角形的水平投影。

24. 过点Ｋ做一条长12mm的直线KL平行于三角形ABC 和Ｖ面。

25. 已知平面P(AB∥CD)平行于三角形EFG，试完成平面P的投影。

26. 平面ABC 和DEF 相互平行，完成DEF 的水平投影。

*27. 三角形ABC平行于直线DE和FG，画出三角形ABC的水平投影。

28. 求直线EF 与已知平面的交点，并判断可见性。

29. 求直线EF 与已知平面的交点，并判断可见性。

e’
X
f’c’b’a’O
a
f e
b
c
P V 4’
3’
2’1’4
3l 1k’
l’k 说明：
●向有利于解题的方向转化:侧平线与一般位置面相交转化为两个一般位置面相交问题2
利用三面共点法求解
●
求作△ABC 与△AEF 的另一共有点！●点A 为△ABC 与△AEF 的共有点！
取P V ∥a’f’,则12∥AF,方便作图
方法一
提示：
点A 为△ABC 与△AEF 的共有点！
点K 为所求。

30. 求直线EF 与平面Ｐ（AB ，AC ）的交点，并判断可见性。

e’
X
f’c’b’
a’O
a
f e
b
c
P V 3’2’
1’
23l
1k’l’k P V ∥a’f’ ,且过点c’ 。

利用三面共点法求解
点K 为所求。

30. 求直线EF 与平面Ｐ（AB ，AC ）的交点，并判断可见性。

方法二
e’X
f’
c’b’
a’O
a
f e
b c P V
l’
2’1’
l 2
1k’k d’d 利用线面求交法求解作e’d’∥b’c’
点D 在AF 延长线上点K 为所求。

30. 求直线EF 与平面Ｐ（AB ，AC ）的交点，并判断可见性。

方法三
利用侧面投影求解点K 为所求。

30. 求直线EF 与平面Ｐ（AB ，AC ）的交点，并判断可见性。

方法四
方法四
31. 求△ABC 与DEFG的相交的交线并判断可见性
32. 求作直线AB与相交两平面CDF及DEF的交点,并判断可见性。

33. 求作两三角形的交线，并判别可见性。

34. 试作一正方形ABCD ，其BC 边在正平线BM 上。

35. 求作点Ｐ到三角形ABC 的真实距离。

36. 求三角形ABC 与Ｖ面所成倾角的实际大小。

37. 作直线MN 与两直线AB、CD 相交，并平行于直线EF。

38. 过直线AB 上一点Ａ作一直线垂直于AB ，并与DE 相交。

39. 正方形ABCD的点A在直线EF上，点C在BG上,试完成其投影。

40. 求点Ｄ到三角形ABC 的距离，并画出其垂足Ｋ的投影。

41. 以AB 为底作等腰三角形ABC ，其高为30mm，并与Ｈ成45°角。

42. 已知线段DE 平行于三角形ABC，与三角形ABC的距离为15，求线段DE 的正面投影。