第四章 距离测量与直线定

4.2 钢尺量距的一般方法
4.2.1 丈量工具 距离丈量常用的工具有：钢尺、标杆（花杆）、测钎及垂球等。 钢尺又称钢卷尺，是用钢制成的带状尺，尺的长
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度通常有 15m、30m、50m 等几种。钢尺卷放在金属尺架上，如图 4.1 所示。钢尺的基本分 划为毫米，每米处、分米处、厘米处都有数字注记。由于尺上零点位置的不同，有端点尺和 刻线尺之分（图 4.2）。
子稳定时再读数或插测钎。 3.用测钎标志点位，测钎要竖直插下。前、后尺所量测钎的部位应一致。 4.读数要细心，小数要防止错把 9 读成 6、或将 21．041 读成 21.014 等。 5.记录应清楚，记好后及时回读，互相校核。 6.钢尺性脆易折断，防止打折、扭曲、拖拉，并严禁车辗、人踏，以免损坏。钢尺易
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4.4.1 外业工作

1.清理场地 在欲丈量的两点方向线上清 除障碍物，适当平整场地，使钢尺 在每一尺段中不致因地面高低起 伏而产生挠曲。
2.直线定线 用经纬仪定线。如图 4.8 所示，首先安置经纬仪于 A 点，照准 B 点，固定照准部，沿 AB 方向用钢尺进行概量，按稍短于一尺段长的位置打下木桩，桩顶高出地面约 l0~20cm。 再用经纬仪精确定出 AB 直线方向，并在顶面划上十字细线，其中一条线的方向与视线方向 一致，十字线的交点作为丈量时的标志。

2.经纬仪定线
经纬仪定线是在直线的一个端点安置经纬仪后，对中、整平，用望远镜十字丝竖丝瞄准 另一个端点目标，固定照准部。观测员指挥另一测量员持测钎由远及近，将测钎按十字丝纵 丝位置垂直插入地下，即得到各分段点。
3.平坦地面上的丈量方法
在钢尺一般量距中目估定线与尺段丈量可以同时进行，如图 4.5 所示，丈量步骤如下： ⑴后尺手手持一测钎并持尺的零点端位于 A 点，前尺手携带一束测钎，同时手持尺的 末端沿 AB 方向前进，到一整尺段处停下。 ⑵由后尺手指挥，使钢尺位于 AB 方向线 上，这时后尺手将尺的零点对准 A 点，两人 同时用力将钢尺拉平，前尺手在尺的末端处插 一测钎作为标记，确定分段点。 ⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺
钢尺抗拉强度高，不易拉伸，但其性脆易折，使用时要避免扭折和受潮。 标杆又称花杆，多用木料制成，直径约 3cm，长度为 2～3m，其上面每隔 20cm 涂以红、 白漆，如图 4.3 所示，用来标定直线的方向。测钎用于标定尺段的起点和终点位置，如图 4.3 所示。垂球用于不平坦地面丈量时投点定位。
4.2.2 直线定线 当地面上两点之间距离超过钢尺的全长时，用钢尺一次不能量完，量距前就需要在直线
第二种方法是用检定过的钢尺作为标准尺来进行检定。选择一平坦、避荫的地面，将被 检定的钢尺和标准尺并排放在地面上，加上标准拉力，把两根钢尺的末端对齐，在零分划处 读出两尺的差数Δ，检定尺长于标准尺时Δ取正，反之取负。这样就可以根据标准尺的尺长 方程式来确定被检定的钢尺尺长方程式。
例如：将一检定过的钢尺作为标准尺，标准尺的尺长方程式为：
上述由 A→B 的丈量工作称为往测，其结果称为 D 往。 ⑷为防止错误和提高测量精度，需要往、返各丈量一次。同法，由 B→A 进行返测，得 到 D 返。 ⑸计算往、返测平均值。 ⑹计算往、返丈量的相对误差 K，把往返丈量所得距离的差数除以该距离的平均值，称 为丈量的相对精度。如果相对误差满足精度要求，则将往、返测平均值作为最后的丈量结果。
方向上标定若干个分段点，并竖立标杆或测钎以标明方向，这项工作称为直线定线。 直线定线通常可分为目估定线和经纬仪定线两种方法。一般情况下常用目估定线。当量
距精度要求高时，可用采经纬仪定线。

1.目估定线
如图 4.4 所示，当要测定 A、B 间距离 时，可先在 A、B 两点分别竖立标杆，一人 站在 A 点标杆后 1~2 米处，由 A 瞄向 B， 同时指挥另一持标杆的人左、右移动，使所 持标杆与 A、B 标杆完全重合为止，此时立 标杆的点就在 A、B 两点间的直线上，在此 位置上竖立标杆或插上测钎，作为定点标 志。同法可定出直线上的其他点。定线时相 邻点之间要小于或等于一个整尺段，定点一般按由远而近进行。
4.1 距离测量概述
距离测量是确定地面点位时的基本测量工作之一。常用的距离测量方法有卷尺（皮尺和 钢尺）量距、视距测量和电磁波测距等。
卷尺量距使用卷尺沿地面丈量，属于直接量距。卷尺丈量工具简单，但易受地形限制， 适合平坦地区的测距。
视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及水准尺按几何光学原理进行测距， 所以，视距测量属于间接量距。它不受地形限制、工作简便，但其测量精度较低，且距离越 长，精度越低。通常适用于地形图测量或土石方测量的量距工作。
AB 距离：
1
D= (165.423+165.454)=165.439m
2
相对误差：
165.423 −165.454
K=
=
0.031
≈
1
165.439
165.439 5300
相对误差的分母计算时收舍至百位。该例量距精度合格，则可取往、返结果的平均值作 为两点间的水平距离。
4.2.4 倾斜地面的距离丈量
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2.斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以在斜坡丈量出 AB 的斜距 L，测出地面倾角α，或
A、B 两点高差 h，如图 4.7 所示，然后可以计算出 AB 的水平距离 D，即
D=Lcosα
（4.3）
D = L2 − h 2
(4.4)
4.2.5 钢尺量距的注意事项 1.应用经过检定的钢尺量距。 2.前、后尺手动作要配合好，定线要直，尺身要水平，尺子要拉紧，用力要均匀，待尺
4.3.1 尺长方程式 通常将钢尺在标准拉力下（30m 钢尺 100N，50m 钢尺 150N）的实际长度随温度而变化
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的函数式，称为钢尺的尺长方程式。其一般形式为：
lt = l0 + Δl + α (t − t0 )
式中 lt ——钢尺在温度 t 时的实际长度；
l0 ——钢尺的名义长度； Δl ——整尺段的尺长改正数； α ——钢尺的膨胀系数，一般取α=1.25×10－5； t0 ——标准温度 20°C； t ——丈量距离时钢尺的温度。
4.4.2 成果整理 外业测量完成后，应对这些数据进行整理，将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改
正和倾斜改正化算成水平距离，并求总和，得到直线的全长。计算时取位至 0.1 毫米。往、 返测结果符合精度要求后，取往、返测平均值作为最后成果。

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1.尺长改正
设钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度为 l′ ，钢尺的名义长度为 l0 ，两者之差
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前进，依次丈量第二、第三、……第 n 个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零 点对准测钎，前尺手用钢尺对准 B 点并读数 q，则 AB 两点之间的水平距离为：
D = nl + q
(4.1)
式中 n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)； l——钢尺的整尺长度； q——不足一整尺段的余长。
lt标 = 30m + 0.006m + 1.25 ×10−5 × 30 ×（t − 20°C）m
被检定的钢尺名义长度是 30m，两尺末端对齐时，被检定尺对准标准尺零分划的 0.004m 处。 即两尺长的差值Δ为－0.004m，根据比较结果可得出：
lt检 = lt标 − 0.004m
将标准尺的尺长方程式代入上式得：
（4.5）
4.3.2 钢尺的检定方法 钢尺的检定一般有两种方法。一种方法是在两固定标志的检定场地进行检定，检定时要
用弹簧称(或挂重锤)施加标准拉力，同时还要测定钢尺的温度。通常需要在两标志间测量三 个测回(往、返一次为一测回)，求其平均值作为名义长度，最后通过计算给出钢尺的尺长方 程式。建筑施工单位一般可委托专业测绘部门或测量仪器销售商代为检定，得到所需要钢尺 的尺长方程式。
温度 (℃)
高差 (m)
1
29．5420
0．0310
2 A～1
3
350
235
125
025
平均
1
29．7250
ห้องสมุดไป่ตู้
0．0700
2 1～2
3
425
870
500
955
平均
…
…
…
…
1
10．8345
0．0630
2 6～B
3
580
880
705
985
平均
总和
例如表 4.1 中 A～1 段：
29．5110 115 100
第四章 距离测量与直线定向
导读：距离测量是测量的基本工作之一。建筑施工中最常用的距离测量方法是钢尺 量距。钢尺量距的方法分为一般方法和精密方法。钢尺量距的精度用量距相对误差 K 来表示。经过检定的钢尺其长度用尺长方程式来表示。直线定向是确定直线与标 准方向之间的水平夹角的工作。测量工作中常用方位角和象限角来表示直线的方向。
电磁波测距是用仪器发射及接收光波或微波，按其传播速度及时间测定距离，所以，电 磁波测距属于间接测距。电磁波测距仪器先进，工作方便，测距精度高、测程远，适合于高 精度要求时的量距工作。
各种测距方法适合于不同情况，不同精度要求，应视需要选择测距方法。 建筑工程施工测量中，常采用钢尺量距方法，本章主要介绍这种方法。
k = D往 − D返 =
1
D平均
D平均 / D往 − D返
（4.2）
相对误差 K 是衡量丈量结果精度的指标，常用一个分子为 1 的分数表示。相对误差的
分母越大，说明量距的精度高。钢尺量距的相对误差一般不应低于 1/3000，在量距较困难地
区不应低于 1/1000。
例如：用钢尺丈量 A、B 两点间的距离，往测值为 165.423m，返测值为 165.454m，则