统计学 第一章 统计学的基础理论
统计学原理
统计学原理第一章绪论统计是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
统计的三层含义：统计工作、统计资料、统计学统计工作：即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作的总称，是一种社会调研活动统计资料：是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。
统计学：是研究大量社会现象（经济）的总体方面的方法论科学三者关系：统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。
统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。
统计工作过程（统计工作的基本环节）：1．统计设计（准备阶段）设计方案、指标体系、分类目录等2．统计调查（调查阶段）收集和占有统计资料3．统计整理（整理阶段）分布数列、次数分布等加工资料（承上启下）4．统计分析（分析阶段）绝对指标、相对指标等5．统计的表现与运用（工作总结）统计研究的基本方法：1.大量观察法2.综合指标法3.统计分组法4.归纳推理法5.统计模型社会统计学的特点1、数量性：统计研究对象是客观事物的数量方面。
2、总体性：主要是研究社会经济现象的总体数量规律3、具体性：社会经济统计的研究对象是具体事物的数量，不是抽象的量。
4、变异性：总体中各单位的数值表现存在差异5、不确定性：是在现有的统计资料基础上或样本数据基础上进行阶段性分析，所获得的结论不确定统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能。
第二章统计数据的搜集统计学中几个基本概念统计数据的计量尺度统计数据：是对客观社会经济现象进行计量的结果。
1.定类尺度：也称类别尺度或列名尺度，是按照现象的某种属性对其进行平行的分组或分类。
是最粗略、计量层次最低的计量尺度。
2.定序尺度：又称顺序尺度，是对现象之间的等级差或顺序差别的一种测度。
可以确定类别的优劣或顺序3.定距尺度：也称间隔尺度，是对现象类别或次序之间间距的测度。
《统计学概论》课件及实训答案第五版 课件 统计第一章
过程中要从总体上加以观察，对现象总体的全部或足够多 数的个体进行调查研究并综合分析，从而反映现象总体的 数量特征。 • （二）统计分组法 • 统计分组法是根据统计研究的需要和现象内在的特点， 按一定标志，把总体划分为若干个不同部分或组的一种统 计方法。 • （三）综合指标法 • 将大量观察所得的资料进行加工、汇总，就可以得到反 映现象总体一般数量特征的综合指标，运用各种综合指标 对现象总体的数量方面进行分析，这种分析方法叫综合指 标法。 • （四）统计推断法 • 统计推断法是根据局部样本资料，按一定的置信标准， 用样本数据来判断总体数量特征的统计分析方法
计通过系统地搜集、整理、分析得到统计资料，在统计资 料的基础上再经过反复提炼筛选，提供大量有价值的、以 数量描述为基本特征的统计信息，为社会服务。 • （二）统计咨询职能 • 统计咨询职能是指统计具有提供咨询意见和对策建议的 服务功能，也就是指统计部门利用所掌握的大量的统计信 息资源，经过进一步地分析、综合、判断，为宏观、微观 决策，为科学管理提供咨询意见和对策建议。统计咨询分 为有偿咨询和无偿咨询两种。统计咨询应更多地走向市场。 • （三）统计监督职能 • 统计监督职能是指统计具有揭示社会经济运行中的偏差， 促使社会经济运行不偏离正常轨道的功能，也就是统计部 门以定量检查、经济监测、预警指标体系等手段，揭示社 会经济决策和执行中的偏差，使社会经济决策及其运行按 客观规律的要求进行。
• 2国势学派（记述学派）的创始人是德国人 海•康令（H. Conring，1606－1682）和高• 阿亨华尔（G．Arhenlwall,1719-1772）
• 阿亨华尔把拉丁语Status和意大利语Stato 引伸为德语Statistika（国势学、统计学）， 意思是主要用文字来记述国家应注意的事 项的学问。
统计学1
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数9,想办法找出两个数值Qi和他（B i v他），使B处于区间（0|， 9）内的概率为1- a，即n （ 9iv 9V 9）=1- a区间（9i， 9）为总体参数的估计区间或置信区间，91为估计下限或置信下限，9为估计上限或置信上限。
统计学 第一章 总论
（三）现代统计学时期（从19世纪末到现 在，是现代统计学时期 ）
这一时期的显著特点是数理统计学由于同 自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应 用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计 理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以 大量涌现。现代统计学时期是统计学发展最辉 煌的时期。
三、统计学的学科性质
截面数据
又称静态数据，是指在相同或近似相同的时点 上获得的数据，通常是在不同空间上获得的。
二、统计数据研究过程
统计设计
统计设计要在有关学科理论指导下，根据研究问题的性质、目 的和任务，科学地确定统计研究的总体对象，明确所要搜集数 据的种类，确定相应的统计指标及其体系并给出统一的定义和 标准，确定统计数据搜集、整理、推断和分析的基本方法，规 定研究工作的进度安排和质量要求，拟定研究工作的资源配置 和组织实施方式等。 数据搜集就是按照统计设计的要求，有针对地获取所需的统计 数据的环节，也就是说，要通过统计观测或实验的方式、方法 去搜集各种各类计算统计指标所需的原始数据，以及其他已经 存在的各种相关数据。 数据整理就是对通过统计观测或实验所获得的原始数据，进行 必要的系统化处理，使之条理化、综合化，成为能反映总体特 征的统计数据的环节，也称为统计整理环节。 数据分析是在数据整理的基础上，运用各种统计方法对数据进 行各种统计分析，得出某些有用的定量结论的环节，也称为统 计分析环节。
定序数据
是对事物按照一定的顺序进行分类的结果，表 现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成，各 类别之间有大小优劣之分。 表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数 据与定比数据两种。
定量数据： 也称数量数据，用数值来表现。是指用数值来
一、统计数据类型 定距数据 是一种不仅能反映事物所属的的类别和
统计学PPT课件
二、统计学的产生和发 展
3 古典概率论
古典概率论对统计学的贡献可归纳为以下几点：
（1） 总结了古典概率论的研究成果，初步奠定了数理统计学的 理论基础。 （2） 把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁。 （3） 提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产 生提供了必要的理论依据。
统计活动、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成一个完 整的整体，这就是人们所说的统计。
二、统计学的产生和发 展
进入资本主义社会以后，随着社会生产力的发展，人们对 统计数据资料的需求增多，专业的统计机构和研究组织逐渐出 现，统计初步发展为社会分工中的一个独立部门。
到了 17世纪中叶，统计学应运而生。
三、统计学的应用
（二） 统计学在经济领域的应用
统计学最初产生于对经济现象的研究。至今，经济领域仍然是统计 学最重要的研究领域。统计学在经济领域的应用形成了经济统计学。经 济学在研究经济现象及其发展变化的规律性时，除要进行规范性的理论 分析外，还离不开对现实经济活动的实证研究。经济学家只有通过对现 实经济活动的运行条件、运行过程和运行结果的数量分析，才能得出真 正符合客观实际的规律性结论。经济现象是人类参与的活动，其影响因 素异常复杂。对社会经济现象规律性的认识，只能被动地对实际的经济 关系和经济活动的运行情况进行观测。因此，无论是宏观经济学研究还 是微观经济学分析，都需要大量地运用统计方法，通过各种调查方法来 收集实际的经济统计数据，并分析其数量规律性。
《不列颠百科全书》将统计学定义为收集、分析、表 述和解释数据的科学。
一、统计的含义
统计学(第1章)
排序
－
排 序 相对指标
量的差距
×
加减
有绝对0点
÷
乘除
第三章 统计数据的整理
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三、统计指标和指标体系
（一）统计指标(Indicaton)的含义
统计指标简称指标，是反映同类社会 经济现象总体某一综合数量特征的概 念和数值。
统计指标的基本要素：时间限定、空 间范围、指标名称、指标数值、计量 单位、计算方法。
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3、按计算方法和作用不同
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第一章 总论
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（三）统计指标的特点
数量性 综合性：反映的是总体特征 质的规定性：统计指标应该具有实际
意义，包括时间、地点、条件等等。
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第一章 总论
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（四）统计指标与标志的区别与联系
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第一章 总论
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第一章 总论
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四、统计学在商务和经济中的应用
会计 财务 营销 生产 经济
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第一章 总论
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第二节 统计学分类及研究方法
一、统计学的学科性质
方法论科学：定性－定量－定性 从数量方面来认识客观现象总体
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第一章 总论
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二、描述统计学与推断统计学
对其进行分析的统计量主要是频数或 频率。
第三章 统计数据的整理
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（2）定序尺度（顺序尺度 ordinal scale）
是把各类事物按一定特征的大小、高低、 强弱等顺序排列起来，构成定序数据，是 对事物之间等级或顺序差别的一种测度。
特征：
计量精度要优于定类尺度。它不仅可以测度 类别差，还可以测度次序差，并可比较大小， 但不能进行加减乘除计算。
统计学原理(第3版)课件第1章
CH1-2 统计的研究对象和研究方法
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二、统计学的研究对象及特点
（二）统计学研究对象的特点
具体性
数量性
社会性
总体性
统计学研究对象的特点
广泛性
CH1-2 统计的研究对象和研究方法
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三、统计学的分科与其他学科的关系
（一）统计学的分科
描述统计学是对统计总体数量特征的表现及其变化加以记录、测量和显示，并通过综合、 概括和分析反映客观现象变动的规律性。
CH1-3 统计工作过程
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三、统计在经济管理中的应用
（三）市场营销
在信息社会中，企业获得的信息量非常大，并且要注重情报信息 的收集、处理、分析，为企业正确决策提供建设性意见。
例如，企业市场营销部门运用统计学方法来估计顾客对某一种商 品喜爱的比例，以及他们为什么喜欢该种商品，用何种广告能让更多 的人知道、喜欢、购买该种商品等等。从而增强企业竞争力，提高企 业的经济效益。
例如，宏观经济领域的专家既可以利用统计方法描述居民家庭收 入分布状况，也可以对经济变量的未来水平进行分析和预测，还可以 对变量之间的关系进行研究。
CH1-3 统计工作过程
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三、统计在经济管理中的应用
（二）财务会计
抽样对选择合适的财务统计表对上市公司进行审计有很重要的作 用。
例如，假设一事务所要确定某上市公司资产负债表上的应收账款 金额是否属实，不能对全部账户一一进行核实，而可以按统计抽样技 术对抽中的少数样本单位进行核实，并通过样本的准确性与否来推断 资产负债表中应收账款金额的真实性。
第一章 绪论
学习目标
1
了解统计学的产生和发展、统计学科的种类 及统计学的性质
2
明晰统计工作过程，明晰统计学的研究对象和 研究方法
统计学基础 第1章--总论
（2）社会经济统计的特点
2）总体性 社会经济统计的研究对象是社会经济现 象总体的数量方面，而不是个别事物的 数量表现。
提示： 统计对现象的认识过程，是从对个体数量的认识开始， 再到对总体数量特征的认识，是一个从个别到一般、 从个别认识到总体认识的过程，是从总体着眼、从个 体入手这样的一个总体与个体的辩证统一关系。
检查点
2010年初，某高职院校有在校生9600人， 现在要对该校学生的性别构成情况进行 调查研究。 在学生总体中，按两种分类标准说明性别 是什么标志？而在男生总体中，性别又 是什么标志？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）指标
1）对指标概念的理解 第一种理解： 认为指标是反映总体数量特征的概念名称。这种理解适用于统计理论和 统计设计阶段。此时的指标包含三个要素：指标的含义、指标的计 算范围、指标的计算方法，此时的指标是理论上的定义。 第二种理解： 认为指标是反映总体数量特征的概念名称再加上具体数值。这种理解用 于统计调查、统计整理及统计分析阶段。此时指标包含6要素，除 了指标的含义、指标的计算范围、指标的计算方法三要素外，还包 括指标所属的时间、指标所属的空间、指标数值及计量单位，此时 是一个完整的统计指标的概念。
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1.4 统计学中的几个基本概念
1.统计总体和总体单位
（1）定义 1）统计总体
统计总体简称为总体，是统计调查研究的对象，是由客 观存在的、具有某种共同性质的许多个体所组成的 整体。通常用“所有的……”或“全部……”来表示。 2）总体单位
构成总体的每个个体就是总体单位，它是总体的基本单 位。通常用“每一……”来表示。
统计学基础 第一章 统计概述
第一章统计概述【教学目的】1.明确统计的含义、方法及职能2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学重点】1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学难点】难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学时数】教学学时为4课时【教学内容参考】第一节统计的研究对象一、统计的含义【引言】当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。
面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。
为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。
【案例】据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。
分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。
第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。
年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。
其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。
年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。
这些都是统计信息的基本表现形式。
因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。
反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料；对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。
统计学第一章
第一章绪论第一节统计学的产生与发展统计这个专有名词的产生产生在17世纪后期，此时才形成一个学科来进行专门研究。
从统计学的发展来看，大致可分为三个时期：古典统计学、近代统计学和现代统计学。
一、古典统计学17世纪中期和18世纪中期，统计学的理论刚刚萌芽，当时分为记述学派和政治算术学派。
1、国势学派国势学派又称记述学派，产生于17世纪的德国。
由于该学派主要以文字记述国家的显著事项，故称记述学派。
其主要代表人物是海尔曼·康令和阿亨华尔。
因在外文中“国势”与“统计”词义相通，后来正式命名为“统计学”。
该学派在进行国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而不注重数量对比和数量计算，但却为统计学的发展奠定了经济理论基础。
2、政治算术学派政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，创始人是威廉·配第（1623-1687），其代表作是他于1676年完成的《政治算术》一书。
这里的“政治”是指政治经济学，“算术”是指统计方法。
在这部书中，他利用实际资料，运用数字、重量和尺度等统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。
是现代统计学的理论基础，因此又被称为统计学之父。
二、近代统计学1、数理统计学派19世纪中叶，把概率论引进统计学而形成数理学派。
其奠基人是比利时的阿道夫·凯特勒（1796-1874），他主张用研究自然科学的方法研究社会现象，正式把古典概率论引进统计学，使统计学进入一个新的发展阶段。
由于历史的局限性，凯特勒在研究过程中混淆了自然现象和本质区别，对犯罪、道德等社会问题，用研究自然现象的观点和方法作出一些机械的、庸俗化的解释。
但是，他把概率论引入统计学，使统计学在“政治算术”所建立的“算术”方法的基础上，在准确化道路上大大跨进了一步，为数理统计学的形成与发展奠定了基础。
（机械论：能量和速度）2、社会统计学派社会统计学派产生于19世纪后半叶，创始人是德国经济学家、统计学家克尼斯（1821-1889），主要代表人物主要有恩格尔（1821- 1896）、梅尔（1841-1925）等人。
(完整版)统计学试题库(含答案)
《统计学》试题库第一章：统计基本理论和基本概念一、填空题1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。
2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。
3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。
4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。
5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。
6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。
7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。
8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。
9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。
10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。
11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。
12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。
13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。
14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。
二、是非题1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。
（×）2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。
(√)3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。
(√)4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。
(√)5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。
（×）6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。
（×）7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。
（×）8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。
统计学
第一章 总 论第一节 统计学概述一、什么是统计学1、统计学的定义：统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。
2、统计的三种含义：统计工作对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程统计资料通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据统计学是关于数据的一门科学三者之间的关系：统计工作与统计资料是工作与工作成果关系，三者之间是实践与理论关系3、统计学的研究对象：一切自然与社会现象总体的数量特征及其相互关系 特点：数量性、总体性、变异性4、统计学的研究方法 大量观察法、统计指标法、统计推断法二、统计学的产生与发展1、古典统计学（17世纪中——18世纪中）：记述学派和政治算术学派2、近代统计学（18世纪末——19世纪末）：数量统计学派和社会统计学派3、现代统计学（20世纪至今）三、统计学的分类1、理论统计学：研究的内容是统计的一般理论和方法* 描述统计学用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学。
* 推断统计学用样本数据对总体的某些特征进行估计和假设检验的统计学。
2、应用统计学：研究的内容是运用于某一特定领域的统计问题第二节 统计学的基本概念一、统计总体与总体单位1、统计总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合。
具有大量性、同质性和变异性等特点2、总体单位：指构成总体的个体即每一个单位。
总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。
总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。
3、统计总体的种类（1）有限总体：指所包含的单位数目有限的总体 无限总体：指所包含的单位数目无限的总体（2）大总体 小总体：指大总体的各组成部分（3）可加总体：指总体单位可以合计的总体 不可加总体：指总体单位不能合计的总体二、标志与变量1、标志：指总体单位所具有的属性和特征，标志的具体表现称为标志值。
统计学1
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。
区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。
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三、统计学的应用
说出哪些领域运用统计，哪些领域不运用统计，都很困难 几乎找不到一个不用统计的领域 统计是适用于所有科学领域的通用数据分析方法 只要有数据的地方，都会用到统计
一切社会科学 领域 统计的 应用 一切自然科学 领域 一切人类生活 领域
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一切生产活动 领域
2019/2/6
定距尺度
存
定比尺度
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二、数据的类型
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不同计量尺度的数据
分类数据 是只能归于某一类别的非数字型数据。如，人口的性别：男和女； 产品类别：食品、衣着、家电等； 顺序数据 是只能归于某一顺序类别的非数字型数据。如产品的质量等级：一 等品、二等品等； 数值型数据 是按数量尺度测量的数据。一般可直接进行加减乘除运算，且使用 自然、物理、货币等单位计量。 分类数据和顺序数据说明是事物的品质特征-----品质数据或定性数 据； 数值型数据是说明事物的数量特征----定量数据
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不同搜集方法的数据
观测数据： 通过调查或观察而搜集到的统计数据。如有关社会经济数据均 为观测数据。 试验数据： 在试验中，利用监控手段，通过控制试验对象而搜集到的统计 数据。如对医药疗效试验数据；生物成长的试验数据等。
观测数据一般不能再生，只能通过观察得到；大多数试验数据 来源于科学实验，一般可以重复取得。
进分布
按属性不同，可分为理论分布与经验分布
按涉及的随机变量的性质不同，可分为离散变量
的概率分布与连续变量的概率分布
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总体分布、样本分布、抽样分布
总体分布
总体中各元素的观察值所形成的相对频数 （频率）分布。 分布通
常是未知的(因为几乎得不到总体所有观察值)，可以（根据理论 分析）假定它服从某种分布
样本分布
一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布， 也称经验分
布 。当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布
抽样分布
样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为n的
样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布
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理论分布与经验分布
，方差为
2
的正态分布，记
( 0 ， 1 ) 标准正态分布： X N
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3 准则
2019/2/6
2Fra bibliotek分布
n 2 i
， X ， ， X 设随机变量 X 相互独立，且 X i 1 ， 2 ， ， n ) 1 2 n i(
服从标准正态分布 N ( 0 ， 1) ，则它们的平方和
自由度为 n 的
样本
从总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组 成的集合体称为样本。
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二、参数和统计量
参数
用来描述总体特征的概括性数字度量 参数一般是未知常数
统计量
用来描述样本特征的概括性数字度量
统计量是随机变量
可以由样本数据计算出来
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三、变量
2
X
分布。记为
2
2(n )
i1
服从
2
分布的期望与方差分别为：
E(X ) n D ( X ) 2n
2
2 2 分布的上侧分位值定义为： P ( )
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t
分布
2(n) ，且X与Y独立，
设随机变量 X N ， Y ( 0 ， 1 ) 则随机变量：
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第二节
统计数据
一、数据的计量尺度 二、数据的类型 三、数据的来源 四、数据的调查方式 五、数据的调查方法 六、数据的质量要求
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一、数据的计量尺度
定类尺度
根据调查对象的性质进行分类，各类之间是并 列关系。
定序尺度
测度多类别之间不同程度的顺序关系，存在类 别差和顺序差。
测度顺序和各顺序位置之间的距离。这种尺度不 存在绝对“0”点，“0”在此处是有意义的数字。 与等距量表是一个等级，但该尺度存在绝对 “0”点,“0”在此处表示不存在，故可计算比率。
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第三节 统计学的基本概念
一、总体和样本 二、参数和统计量 三、变量 四、概率分布
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一、总体和样本
总体
就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它是 由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构 成的整体，简称为总体。
构成统计总体的个别事物则称为总体单位。
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F
分布
设随机变量Y与Z相互独立，且Y和Z分别服从自由度为m
2 和n的 分布，则随机变量X:
Y /m X Z /n 服从第一自由度为m，第二自由度为n的 F
分布
F
分布与
t
分布存在如下关系：如果随机变量 X服从
F (1 , n ) 的
t ( n ) 分布，则X2服从
F 分布。
分布的期望与方差分别为：
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精确分布与渐进分布
精确分布 在总体X的分布类型已知时，若对任意自然数 n ，都能导 = T （ X ， X ， ， X ） 出统计量 T 的分布的数学表达式，这 1 2 n 种分布称为精确的抽样分布。它对样本量较小的统计推断 非常有用。精确分布大多数是在正态分布情况下得到的。 渐进分布 在统计学的抽样分布理论中，至今已求出的精确分布并不 多。抽样分布很难求，即便求出来精确的抽样分布，也因 为过于复杂而难于应用。因此，人们往往寻求在样本量无 限增大时统计量的极限分布，这种极限分布常称为渐进分 布。
理论分布 根据数学原理，所推导出来的随机变量的分布模型。对于 离散随机变量，常用的理论分布模型有 两点分布、二项 分布、泊松分布、超几何分布；对于连续随机变量，常用 的理论分布模型有正态分布、指数分布、均匀分布，以及 由正态分布导出的 t 分布、 2 分布、F 分布（统计三大 分布）。
经验分布 一个样本中各观察值形成的相对频数（频率）分布。这种 分布是可知的，是一种实际发生的分布。
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理论统计学(Theoretical Statistics)
是指统计学的数学原理，它主要研究统计学 的一般理论和统计方法的数学理论。 从事统计理论和方法研究的人员需要有坚实 的数学基础。
由于概率论是统计推断的数学和理论基础， 因而广义地讲统计学也应该包括概率论在内。
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t
服从自由度为 n 的
X Y /n
随着自由度 n 的增加，t 分布 的密度函数越来越接近标 准正态分布的密度函数。实际应用中，一般当n ≥30时，
t
分布，记为
t （ tn ）
t t
分布与标准正态分布就非常接近。
分布的数学期望与方差分别为
( n 2) n n2
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E (t ) 0 D (t )
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不同时空属性的数据
截面数据
在相同或近似相同的时间点上搜集的数据；描述多个现象在 某一时刻的变化情况；比如，2010年我国各地区的国内生产 总值数据。
时序数据
在不同时间上搜集到的数据；描述一个现象随时间变化的情 况；比如，1990年至2010年国内生产总值数据。
混合数据
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二、统计学的分科
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描述统计学(Descriptive Statistics)
研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图 表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示， 进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象 的规律性数量特征。 主要内容: 统计数据的搜集方法； 数据的加工处理方法； 数据的显示方法； 数据分布特征的概括与分析方法等。
n E ( F ) ( n 2 ) n 2 2 n ( m n 1 ) D ( F ) m ( n 2 ) ( n 4 )
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在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据；描述多个 现象随时间变化的情况；比如， 1990年到2010年我国各地区 的国内生产总值数据。
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三、数据的来源
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四、数据的调查方式
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五、数据的调查方法
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六、数据的质量要求
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推断统计学(Inferential Statistics)
是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征 的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上， 对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表 述的推断。
主要内容:
参数估计：利用样本信息推断总体特征 假设检验：利用样本信息检验对总体的某个假 设是否成立
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第一章
统计学的基础理论
第一节 统计学及其应用领域 第二节 统计数据 第三节 统计学的基本概念
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第一节
统计学及其应用领域
一、统计学的定义 二、统计学的分科 三、统计学的应用