五年级奥数约数与倍数

理解记忆理论部分－☆星级

☆约数和倍数；若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

☆公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数

的最大公约数。

☆

1

2

3

4

18

那么

那么

＝6

☆

1

2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，

能够整除的那个余数，就是所求的最大公

约数。

思维方法巩固训练部分－☆星级

■经验规律总结：通过举例观察两个数的最大公约数与它们的和、差、积之间的关系。1．求（26，78）、（196，165）、（55，84，141）

2．两个自然数的和是88，最大公约数是8，求这两个数。

3．两个自然数的积是384，最大公约数是8，求这两个数。

4．已知两数的和是104055，这两个数的最大公约数是6937，求这两个数。

，至

厘米的木

，求这四

级

数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个

数的最小公倍数。

例如：12的倍数有：12、24、36、48……

18的倍数有：18、36、54、72……

12和18的公倍数有：36、72、108……

12和18最小的公倍数是36，记作[12,18]=36

1

☆最小公倍数的性质：

1、几个数的任意公倍数都是它们最小公倍数

的倍数。

2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等

于这两个数的乘积。

☆基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法

思

■

11．

12．

13．

14．

15．

16．

这两个两位数是多少？

17．两个两位数的最小公倍数是84，这两个数相加的和是26，这两个数分别是多少？

18．两个两位数相乘的积是2016，它们的最大公约数是6，这两个两位数各是多少？

19．两个两位数的最小公倍数是252，它们的最大公约数是6，这两个两位数各是多少？20．某工厂加工配套的机器零件，要经过三道工序，第一道工序平均每人每小时做20件，第二道工序平均每人每小时做16件，第三道工序平均每人每小时做24件，现在有1332名工人，每道工序各安排多少人才合理？

21．两个两位数的和是70，它们的最大公约数是7，这两个两位数的最小公倍数是多少？

思维方法拓展训练部分－☆☆星级

天，如果

78

，求这个

12

28．100以内约数个数最多有几个？约数个数最多的数有哪些？

29．三个连续自然数的最小公倍数是168，这三个数的和是多少？

30．四个连续自然数的和是54，那么这四个数最小公倍数的十分之一是多少？

31．有一个数在700到800之间，用15、18、24去除，都不能整除，如果在这个数上加1，

2

就能同时被15、18、24整除，这个数是多

少？

32．一个数乘以2是4的倍数，乘以3是9的倍数，乘以4是16的倍数，乘以5是25的

倍数，乘以6是36的倍数，乘以7是49的

倍数，乘以8是64的倍数。那么这个数最

小是多少？

33．

3