后张法20米空心板梁张拉计算书
20米空心板预应力张拉方案与参数计算
20米空心板预应力张拉方案及参数计算1、工程概况XX桥6跨,跨径20m,预应力空心板梁共30片,梁体混凝土强度等级为C50.预应力钢绞线强度为1860Mpa,钢绞线张拉控制应力为1395Mpa.2、施工机具准备和安排本工程的施工机具在进场前都经过严格的检验和验收,机具数量和型号见下表.3、张拉工期安排本桥梁板已全部预制完毕,计划一次性张拉完毕.从2015年3月6日开始张拉,3月10日结束.4、施工方法与施工工艺4．1张拉当梁体强度达到设计强度的90％以上,并经监理工程师同意后方可张拉,预应力张拉前先进行标高观察并做好记录,然后进行预应力张拉工作.预应力张拉根据设计要求的步骤和程序进行.张拉完成后,再测定空心板标高并做好记录,并且与张拉前的空心板标高作比较,分析预应力张拉前后空心板的反弹.张拉、压浆施工时按规定做好各项施工记录,报监理工程师.钢绞线下料长度应根据孔道长度、锚具长度、限位板厚度、千斤顶长度、工作锚长度、预留长度来进行下料,编束采用铅线每隔50～80cm绑扎一道,然后利用自制穿束器穿束,安装锚具,千斤顶,接着张拉.张拉采用双控法一端张拉工艺,张拉程序为：0→初拉力<15%δk>→30%δk→100%δk<持荷2min>→锚固.预应力张拉应注意以下事项：a、锚具和夹具出厂前由供方提供质量证明书.锚具的强度、硬度、锚固能力等应按有关规定进行检验,符合要求才能使用.b、张拉前,应对预应力孔道钢筋按规定要求做试验,张拉前必须对构件端部预埋件、砼、预应力孔道全面检查,如发现有蜂窝、裂缝、露筋、空洞及孔道穿孔等缺陷,须按有关规定采取措施,端部的预埋钢板一定要垂直于孔道中心线,钢板上的焊渣、毛刺、砼残渣等要清除干净.c、张拉时砼强度不低于设计强度的90％,张拉顺序严格按照设计规定.d、为确保张拉的准确性,在张拉前对张拉设备进行标定.e、锚头平面必须与钢束孔道垂直,锚孔中心要对准管道中心.f、张拉应标注出标记以直接测定各钢绞线的伸长量,对伸长量不足的钢绞线应再次张拉到设计吨位.g、钢束张拉完毕后,严禁撞击锚头和钢束,钢绞线多余的长度应用切割机切除,切除后留下的钢绞线长度<指露出锚圈长度>不小于3cm.4．2压浆压浆前用空压机吹入无油份的压缩空气清洗管道,接着用0.01kg/L的生石灰水冲洗,用压缩空气吹干.水泥浆要求采用拌和机拌和,拌出的水泥浆必须具有良好的泌水性和和易性,在拌和时可渗入由试验确定的外掺剂.压浆时注意观察出气孔和出浆孔流出的水泥浆的变化,当流出的稠度和流入的稠度一致时,出气孔方可封闭.压浆后２４小时内严禁梁体和管道振动.待水泥浆强度达到规定强度时浇筑封锚砼,浇筑前要对锚端砼面凿毛湿润.压浆时应注意以下事项：ａ、压浆前必须对孔道先进行检查,对排气孔、压浆孔、钢筋滑移等情况全面检查,并对压浆设备进行安装检查.ｂ、压浆前应用压力清洗孔道,然后用空气排除孔内积水.ｃ、孔道压浆水泥采用标号４2.5级以上的普通硅酸盐水泥配制水泥浆,水灰比在0.4～0.5之间,搅拌后三小时泌水率宜控制在2％,为了保证有足够的流动性可掺入一定比例的减水剂.ｄ、压浆泵输浆压力保持在0.7Mpa,以保证压入孔道的水泥浆密实.ｅ、压浆顺序先下后上,并应对集中一处的孔道一次压完,以免因孔道漏浆造成孔道睹塞.当出浆孔流出相同的水泥浆后即用木塞塞住并保持一定的稳压时间,然后停止输浆.ｆ、压浆时,每班留取不少于三组的7.07×7.07×7.07cm3立方体试块,标养28天,检查抗压强度作为水泥浆质量的评定依据.4.3封锚预应力锚固后的外露钢绞线长度不小于50mm,多余部分采用砂轮切割机切除,压浆后应将锚具清洗干净,浇筑封头砼前对直接接触的砼凿毛处理,设置钢筋网,浇筑封锚砼. 砼强度应与梁设计砼强度相同,其厚度不小于100mm,必须严格控制封锚后的梁体长度,使其与设计长度一致.4.4张拉工艺流程4.5张拉顺序①②③④4.6张拉程序0→初拉力<15%δk>→30%δk→100%δk<持荷2min>→锚固.5．张拉伸长值校核预应力张拉采用双控法张拉,同时应以伸长值进行校核,实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内,如果差值超过6％应停止张拉,分析查明原因,必要时对理论伸长值进行修正.5．1预应力理论伸长值可按下式计算△L=P P×L/A P×E S具体计算见伸长值计算表5.2实际伸长值计算实际伸长值△L1=△L1+△L2△L1--从初应力至最大张拉力间的实际伸长值〕mm〔△L2-初应力下推算伸长值〕mm〔,可采用相邻级的伸长值〕采用15%δk→30%δk实际伸长值〔6.质量保证措施6．1锚具等张拉设备必须按要求进行各个项目的检测,检测合格后方可用于施工.6．2千斤顶与压力表应配套校验,以确定张拉力与压力表之间的关系曲线.在施工过程中油表、油泵、千斤顶严禁滥用.6．3按锚具型号及预应力钢绞线规格配套张拉设备,同时保证张拉设备量具有一定富余.6．4现场配有专用设备维修人员,保证设备完好率,以确保张拉工作的连续性.6．5张拉过程严格按规范要求,由专人统一指挥,施工前应向操作人员作好交底,及时准确做好施工记录.6．6张拉过程中千斤顶第一拉力的作用线应与预应力钢绞线的轴线一致,预应力钢绞线在张拉控制应力达到稳定后方可锚固.7．安全保证措施7．1砂轮切割机必须设安全防护罩,切割时用力均匀,防止碎片伤人.7．2张拉作业时,四周设防护,严禁非作业人员进场,所有作业人员均在千斤项一侧进行作业.7．3张拉作业时,如果发现异常情况应立即停止张拉,待查明原因后方可继续张拉.7．4压浆作业人员须戴防护目镜,以防止油管内液压油及水泥浆伤人.8．梁板张拉压浆作业人员组织：现场负责人：现场技术员：试验负责人：安全负责人：技术负责人：工程负责人：作业人员：XX桥预应力张拉参数计算一、理论伸长量：梁板为空心板,弯道弧度不大,可简化为直线段计算其伸长量.已知：δk＝1395Mpa,A p=140mm2,L钢绞线=19.6+0.1+0.34=20.04m=20.04×103mm,E p =195×103N/mm 2,张拉力P p =δk×A p =1395×140=195.3×103N.则理论伸长量： mm Ep Ap L Pp L 143101951401004.20103.195Δ333=×××××=＝理 实测伸长量2Δ1ΔΔL L L +=1ΔL ——从初应力到最大张拉应力实测伸长值； 2ΔL ——初应力以下的推算值,采用相邻级的伸长值.现取初应力δκ15%δ初＝： 0——→δk 〕2min 〔二、 张拉过程张拉应力与油压表对应读数计算：则ΔL1=L100%δk －L15%δk ,ΔL2=L30%δk －L15%δk ΔL ＝ΔL1+ΔL2＝L100%δk + L30%δk －2L15%δk ＝[134.4,151.5]。
20米小箱梁后张法控制张拉计算书
20米箱梁顶板负弯矩张拉计算书一、预应力筋张拉顺序为：根据设计文件要求：预制箱梁预应力筋每束张拉顺序为0 →0.1σk→0.2σk→张拉控制应力σk（含锚口摩阻损失）→持荷5分钟→锚固。
箱梁的钢绞线束张拉顺序为N2→N1→N3,采用两端对称张拉。
预制箱梁采用张拉力和引申量双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在±6%之内，否则应暂停张拉，提出解决方案，待有关部门审查批准后。
方可重新张拉。
二、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数：钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径d=15.2mm，抗拉强度标准值f pk=1860MPa，公称截面积Ap=140mm2，弹性模量E p=1.95*105 MPa，松弛率ρ=0.035，松弛系数ξ=0.3，每束钢绞线4根或5根。
（一）力学指标及计算参数:预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下：※弹性模量：Ep=1.95*105 MPa※张拉控制应力：σcon=0.75fpk=1395MPa※孔道偏差系数：κ=0.0015※孔道摩阻系数：μ=0.17※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计千斤顶控制张拉力，根据上述参数，计算张拉力P=1395*140*1=195.3KN,根据规范要求，千斤顶的额定张拉力不小于所需张拉力的1.2倍。
因此，选用不小于25T 的千斤顶就可以满足要求。
理论伸长值的计算:根据现行《公路桥梁施工技术规范》，关于预应筋伸长值的计算按如下公式进行： L=EA L P L **= （公式1） 式中：L ——各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）；P ——预应力筋的平均张拉力（N ）；L ——预应力筋的长度（mm ）；A ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E ——预应力筋的弹性模量（Mpa ）。
预应力筋的平均张拉力P 按如下公式计算：预应力张拉端的张拉力P 值按如下公式计算：N *A *σcon =P （公式2）上式中：P ——预应力筋的张拉力（N ）；σcon ——预应力筋的张拉控制力（MPa ）；A ——每根预应力筋的截面面积（mm 2）；其它各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
20m后张法预应力T梁张拉计算书
临沧市振清二级公路第三合同段20m后张法预应力T梁预应力钢绞线张拉计算书四川川交路桥有限责任公司2010年10月1日20m后张法预应力T梁张拉计算书一、说明振清二级公路第三标段有四座桥是连续预应力T梁，按设计都为20米跨径的，预应力张拉计算按设计、试验数据及下料长度等依据，相关数据如下：1、设计张拉控制应力为75%的标准抗拉强度1395MPa，单束钢绞线张拉控制力P=193.9KN。
2、设计钢绞线规格Φs15.24mm，标准强度R b=1860MPa，弹性模量E=1.95×105MPa,单根钢绞线截面面积A=140mm2。
3、检测报告钢绞线规格Φs15.24mm，强度等级1860MPa，单根钢绞线截面面积A=142mm2，弹性模量E=1.9517×105MPa。
4、张拉千斤顶测试证书分别为：1#千斤顶：证书号20100929-08037-25号，千斤顶型号：YCW250B，编号004074，压力表编号J.05.0097，校准方程：Y=0.021043X-0.03471；2#千斤顶：证书号20100929-08037-26号，千斤顶型号：YCW250B，编号444，压力表编号J.05.0373，校准方程：Y=0.020464X+0.570388；3#千斤顶：证书号20100929-08037-27号，千斤顶型号：YCW150B，编号007133，压力表编号J.05.9937，校准方程：Y=0.033675X-0.15826；4#千斤顶：证书号20100929-08037-28号，型号：YCW150B，千斤顶编号007271，压力表编号J.05.0412，校准方程：Y=0.033495X+0.063913。
Y：油表读书(MPa)，X：张拉力值(KN)。
5、每束钢绞线分为5根一束和6根一束两种。
二、张拉顺序0→初应力→1.03δcon（锚固）100%N1→60%N2→100%N3→100%N2梁端示意图1、初始应力张拉原则要求是两端分级对称张拉，为保证每一根钢绞线受力一样，要求初始应力时每一钢绞线都单拉成一样的，都按5%控制。
20m空心板梁预制伸长值计算说明书
农一师八团至阿拉尔公路第三合同段K90+000---K103+118.2空心板梁预制伸长值计算说明书大庆建筑安装集团有限责任公司驻农一师八团-阿拉尔公路第三合同段项目部2012年10月25日20m空心板梁预制伸长值计算说明书一、工程概况中桥K98+887斜交梁板18块，斜角角度为120度。
预应力钢铰线采用专业厂家生产的公称直径Φs15.2-5，公称面积140mm2，标准强度1860MPa。
预制梁锚具采用M15型锚具及时性其配套设备，管道或孔采用钢波纹管；钢铰线锚下控制应力为0.73fpk=1339MPa。
张拉采用双控，以钢束伸长量进行校核。
主要施工技术特点预应力体系为空心板的重要受力体系因此空心板施工过程中预应力张拉是否合理正确，钢绞线实际伸长量在达到设计张拉应力时是否与理论符合及有关的预应力材料制作是空心板施工质量的关键。
K98+887中桥20 m 预应力空心板的张拉采用2 端对称张拉，张拉时采用张拉吨位及伸长量(此处的伸长量为扣除10 %的初始张拉力后的伸长量) 双控，张拉控制应力σk 控制在1339 MPa ，伸长量不超过计算值的±6 %。
二、后张法预应力空心板张拉工艺1、原材料及锚具技术要求预应力钢绞线采用天津高利预制厂生产的高强度低松弛预应力钢绞线，锚具为柳州海威姆M15-5BC型，锚具、钢绞线进场后应按有关标准和每60 t 或每一批次进行复核和质量检验;所有锚具应记录型号、批号、数量;复验合格的锚具，钢绞线使用前必须进行超预张拉检验。
2、机具设备(1) 由于钢绞线张拉控制应力σk 为1339 MPa ，单根钢绞线的张拉应力为: 1339×140/1000 = 187.46 KN 经上述计算可知应采用20t 的液压穿心式千斤顶、液压顶压器、卷扬器;(2) 测力仪表:油压表、弹簧测力计、荷载表、传感器、数字显示表;(3) 配套机具:液压镦头器、压花机、挤压机、预紧器、电动灌浆机、高压油泵、手提砂轮切割机。
20m空心板伸长量计算书
20m空心板预应力张拉伸长量计算书一、计算说明：本桥空心板预应力孔道采用预埋塑料波纹管成型，考虑钢绞线与孔道壁摩擦的影响，取摩擦系数μ=0.20，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数取k=0.0015(《公路桥涵施工技术规范JTJ041-2000》)。
预应力钢绞线强度标准为1860Mpa,公称截面积为140mm2,公称直径为15.24mm,,弹性模数Ep=1.95×105Mpa,设计张拉控制应力δ=1395 Mpa,1 Mpa=0.1KN/cm2。
该桥每片空心板均为4束钢绞线，1束为6Φj15.24，2束为6Φj15.24，1、2束钢绞线根数均为6根，边板与中板钢绞线相同。
二、空心板钢绞线伸长量计算：（一）一束钢绞线伸长量计算：（A=6）本束预应力钢绞线使用1Φj15.24，已知：Ap=1*140=140mm2，Ep=1.95×105Mpa，则张拉控制力P=1395*140=195.3KN，钢绞线计算长度：X=(21.112-0.7*2+0.045*2)/2=19.802/2=9.901m,总长L=19.96m，其中0.045为锚具厚度，求曲线段孔道部分切线的夹角：θ=14*π/180=14*3.1415926/180=0.244rad1、预应力的平均张拉力：Pp=P*［1-e-(kx+μθ)］/（Kx+μθ）=1523*［1-e-(0.0015*9.901+0.2*0.244)］/(0.0015*9.901+0.2*0.244)=1523*（1-0.938332）/0.0636515=1523*0.96884=1475.54KN2、理论伸长量：取预应力为10%张拉控制应力，即预应力=0.1Pp=0.1*1475.54=147.554KN△L初= （Pp*L）/（AP*Ep）=（147.554*103*19802）/（1092*1.95*105）=13.7mm 初3、100%预应力理论计算伸长量：△L=（Pp*L）/（AP*Ep）=（1475.54*103*19802）/（1092*1.95*105）=137.2mm 初钢绞线伸长量取值范围（±6%）：128.97mm-145.45mm（二）二束钢绞线伸长量计算：（A=6）本束预应力钢绞线使用6Φj15.24，已知：Ap=6*182=1092mm2，Ep=1.95×105Mpa，则张拉控制力P=1395*1092=1523KN，钢绞线计算长度：X=(21.002-0.7*2+0.045*2)/2=19.692/2=9.846m,总长L=19.692m，其中0.045为锚具厚度，求曲线段孔道部分切线的夹角：θ=2.3*π/180=2.3*3.1415926/180=0.04rad3、预应力的平均张拉力：Pp=P*［1-e-(kx+μθ)］/（Kx+μθ）=1523*［1-e-(0.0015*9.846+0.2*0.04)］/(0.0015*9.846+0.2*0.04)=1523*（1-0.977488257）/0.022769=1523*0.9887=1505.79KN 4、理论伸长量：取预应力为10%张拉控制应力，即预应力=0.1Pp=0.1*1505.79=150.579KN*L）/（AP*Ep）=（150.579*103*19.692）/（1092*1.95*105）=13.93mm △L初= （Pp初3、100%预应力理论计算伸长量：*L）/（AP*Ep）=（1505.79*103*19.692）/（1092*1.95*105）=139.3mm △L=（Pp初钢绞线伸长量取值范围（±6%）：130.9mm-147.61mm三、伸长量控制从上述计算可以看出，张拉力的大小及钢绞线布筋的弧度对千斤顶内钢绞线伸长量影响不大，相关计算数据详见附表。
20m空心板梁后张法伸长量的计量
20m空心板梁后张法伸长量的计量一、计算公式1、伸长量的计算公式△L=Pp×L/Ap×Ep式中：L=从张拉端至计算截面孔孔道长度（mm）Pp=预应力筋的平均张拉力（N）Ap=预应力筋截面面积（mm2）Ep=预应力筋的弹性模量（N/ mm2）注：从试验中得出1.95×105 2、平均张拉力（N）Pp计算公式；Pp=｛P×［1-e-(kL+μθ)］｝/(kL+μθ)式中：P=预应力筋张拉端的张拉力（N）；L=从张拉端至计算截面的孔道长度θ=从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad）;K=孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G.8系数值表；μ=预应力筋与孔道壁的摩擦系数；注：1、当预应力筋为直线时P=Pp2、从G.8系数值表中可查阅预埋金属螺旋管道K值系数为0.0015；钢胶线对道壁的摩擦系数U值=0.20-0.25，本次计算取中间值0.22；二、在此根据设计图纸和《公路桥涵施工技术规范》JTJ-041-2000度算套用伸长量结果如下；1、根据设计图纸，得知如下参数；①、预应力筋截面面积（mm2）AP=139.9mm2 设计直径Φj15.0AP=140.00mm2固采用Φj15.24钢绞线②弹性模量Ep=1.95×105N/ mm2③影响系数K=0.0015④磨擦系数μ=0.22⑤张拉控制应力P=1125MPa×140.0 mm2⑥f切线夹角之和θ1=2.5×180=0.0436θ2=14×180=0.24435L2=9.857⑦一端钢绞线长度L1=9.8005三、计算伸长量N1、N2分别为（平均张拉力Pp）N1=｛1125×140.0［1-e-(0.0015×9.8005+0.22×0.0436］｝/(0.0015×9.8005+0.22×0.0436)=｛157500×［1-0.976］｝/0.024296=3780/0.024296=155606.78(N)伸长量△L1= Pp×（N1）/Ap×Ep=155606.78×9.8005×103/140×1.95×105=55.86mm×2(两端)=111.723N2=｛1125×140.0［1-e-(0.0015×9.857)+0.22×0.24435］/(0.0015×9.857+0.22×0.24435)=｛157500×［1-0.93375］｝/0.0685425=｛157500×0.0665｝/0.0685425=｛10473.75｝/0.0685425=152806.65(N)伸长量△L1= Pp（N2）×L2/Ap×Ep=152806.65×9.857×103/140×1.95×105=1506215144/27300000=55.17mm×2（两端）=110.34mm。
20m空心板梁后张法预应力张拉施工方案(最终版)
张家界至花垣高速公路第10合同段20m空心板梁后张法预应力张拉方案邵阳公路桥梁建设有限责任公司湖南省张花高速公路第10合同段目录一、工程概述 (1)1、概述 (1)2、适用范围 (1)二、作业内容 (1)三、预应力张拉施工准备 (1)1、预应力材料、设备准备 (1)2、张拉条件 (2)3、张拉组织机构及人员安排 (2)四、质量标准及验收方法 (2)五、后张法空心板梁预应力张拉工艺及质量控制流程图 (3)六、工艺及质量控制流程 (3)（一）张拉操作步骤 (4)（二）工艺步序说明 (4)1．预应力材料进场检验与保管 (4)2．钢绞线下料与编束 (6)3．预应力筋穿束 (7)4. 安装锚具及夹片 (7)5．千斤顶的定位 (8)6．预应力张拉 (8)7、伸长量的计算及纵向钢绞线束张拉操作工艺 (9)七、封锚、压浆 (13)八、施工安全与环境保护 (17)一、工程概述1、概述空心板梁结构形式为单室、先简支后连续结构；梁体采用预应力砼（后张）空心板梁。
2、适用范围在本标段适用于雷公洞2号高架桥20m空心板梁。
全桥共2联：5×20m+5×20m，单幅共90片。
二、作业内容本方案作业内容主要包括：预应力张拉施工准备、质量标准及验收方法、预应力张拉工艺及质量控制流程、封锚压浆等。
三、预应力张拉施工准备1、预应力材料、设备准备预应力体系按设计图纸要求采购：钢绞线(采用《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）标准的低松弛高强度钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，弹性模量Ep=1.95×105Mpa，松弛率0.035，松弛系数0.3)、张拉锚具（采用15-4型、15-5型、和15-6型系列及其配件）、波纹管（预应力管道采用圆形金属波纹管），螺旋筋（其产品符合国家要求）。
根据设计要求及施工实际需要，配置张拉设备：6台YBZ2×2-50A型油泵、6台250吨穿心式千斤顶；压浆设备：1台UB3C型活塞式压浆机，1台JW180灰浆搅拌机。
20m空心板预应力张拉说明、压浆及张拉计算书
20m空心板预应力张拉说明、压浆及张拉计算书张拉总述20m空心板根据设计图要求，当梁体砼强度达到设计强度的85%后且龄期不小于7d方可张拉。
采用两端同时张拉，张拉顺序为：左N1→右N2→右N1→左N2。
具体张拉程序如下：N1预应力钢束张拉力：0→0.15δ→δk持荷2分钟锚固N2预应力钢束张拉力：0→0.15δ→δk持荷2分钟锚固张拉参数见计算表。
一、预应力钢铰线的加工1、钢绞线进场后按规范要求进行检验，合格后方可进行加工；2、钢绞线必须保持清洁、干燥，在存放和搬运过程中要避免机械损伤和有害的锈蚀，进场后如存放的时间过长，必须再次检查，合格后方可加工；3、钢绞线严格按照设计长度下料，同一束中各根钢绞线下料长度的相对差值不得大于5mm;4、钢绞线的切断，应采用切断机或砂轮机，不得采用电弧切割；5、预应力钢绞线和锚具使用前必须按有关规定进行抽检；6、预应力钢绞线穿束前，必须对预应力钢绞线进行下料、编束，油泵、千斤顶必须进行校验，以确定张拉力与油表的对应关系；7、穿束时前端用卷扬机牵引，后端用人工协助；8、待砼强度达到设计强度的85%后进行张拉作业，张拉采用油表读数与伸长量双控制的方法，每一束拉完后看其断丝、滑丝情况是否在规定的要求范围，若超出规范需重新穿束张拉，锚固时也要作记号，防止滑丝；9、如果预应力钢绞线的伸长量与计算值超过6%，要找出原因，可以重新进行校核和测定预应力钢绞线的弹性模量。
二、张拉注意事项1、力筋安装尽可能在孔道内松弛程度一致，使其受力均匀。
2、两端同时张拉时，两千斤顶升降压、画线、测伸长值等工作应同步进行。
3、预应力筋在张拉控制应力达到稳定后方可锚固，预应力筋锚固的外露长度不得小于30mm，多余的预应力筋切割严禁采用电弧焊或氧焊切割，强调用砂轮机切割。
4、对千斤顶工作锚夹片，要随时检查，发现滑丝应及时更换。
5、千斤顶应分期进行标定，一般使用200次标定一次。
6、张拉人员应采用安全防护措施，设安全警示牌，头戴安全帽，进行预应力张拉时，严禁在力筋张拉方向站人，张拉工作人员应站在侧面，以防不测。
20米空心板预应力张拉后张法计算书
清溪中桥20米空心板预应力张拉后张法计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+-=+-kx e p P kx p )1()( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：)(p p p E A l P l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N 1 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m ；X 曲=1.313mθ=2.51×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.0129695P p=195300×（1-e-0.0129695）/0.0129695=194039NΔL 曲= P p L/（A p E p）=194039×1.313/（140×1.95×105）=9.33mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.467/（140×1.95×105）=60.57mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(9.33mm+60.57mm)*2=139.8mm与设计比较（139.8-142）/142=-1.5%2、N2 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直= 8.372m；X 曲=1.428mθ=8.18×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=191645NΔL 曲= P p L/（A p E p）=191645×1.428/（140×1.95×105）=10.02mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.372/（140×1.95×105）=59.89mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(10.02mm+59.89mm)*2=140.82mm与设计比较（140.82-140）/140=-0.1%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N7、千斤顶计算长度：15cm8、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：N1 束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m；X 曲=1.313mL 直=8.467+（0.15+0.05）=8.667mL 曲=1.313mθ曲=2.51°×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.013P p=195300×（1-e-0.013）/0.013=194036NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=194036×1.313/（140×1.95×105）=9.3mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.667/（140×1.95×105）=62mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(9.3mm+62mm)×2=142.6mmN2束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.372m；X 曲=1.428mL 直=8.372+（0.15+0.05）=8.572mL 曲=1.428mθ曲=8.18°×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=190276NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=190276×1.428/（140×1.95×105）=10.00mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.572/（140×1.95×105）=61.32mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(10mm+61.32mm)×2=142.64mm千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：4 根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×195.3×4=806.98KN1、51207 号千斤顶张拉、0367号油表时：千斤顶回归方程：P=0.032973 F +0.538150式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.032973 F +0.538150 P=0.032973×121.047 +0.538150=4.529MP a(2)100%σcon= 806.979kN 时：P=0.032973F +0.538150 P=0.032973×806.979 +0.538150=27.147MP a 2、60106 号千斤顶张拉、0369号油表时：千斤顶回归方程：P=0.095367+0.032599F式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.095367+0.032599F =0.095367+0.032599×121.047=4.041MP a (2)100%σcon= 806.979kN 时：P=-0.6623+0.03466F =-0.6623+0.03466×806.979=26.402MP a。
20空心板梁预应力筋张拉计算书
福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程20M空心板梁预应力筋张拉计算书编制：审核:审批:福建省荔隆建设工程有限公司福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程项目部二0一四年八月二十八日20M空心板梁预应力筋张拉计算书一、计算依据1、采用OVM15系列自锚性能锚具（即:OVM15-6）张拉设备采用YCW250E 型配套千斤顶，已通过质量监督检验所检验合格并标定，检验证书附后。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.2mm（钢绞线面积A=140mm2），标准强度R b y=1860Mpa,弹性模量E g=1.95×105Mpa;锚下控制应力：σcon=0.75R b y=0.75*1860=1395Mpa;钢绞线截面积:A=140mm2;预应力管道摩擦系数μ取0.20;预应力管道偏差系数K取0.0015。
3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011。
二、张拉程序1、张拉顺序为N2左10% -20%-100%，N3右10% -20%-100%，N2右10% -20%-100%，N3左10% -20%-100%，N1左10% -20%-100%，N4右10% -20%-100%，N1右10% -20%-100%，N4左10% -20%-100%。
采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。
2、张拉程序N4：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N3：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N2：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
N1：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。
后张法20米简支梁计算书
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）(高速公路和一级公路)设计计算人：日期：复核核对人：日期：单位审核人：日期：项目负责人：日期：编制单位：湖南省交通规划勘察设计院编制时间：二○○六年三月目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2.2 预制板截面尺寸 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (3)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (3)3.1.1 跨中横向分布系数 (3)3.1.2 支点横向分布系数 (5)3.1.3 车道折减系数 (5)3.2 汽车荷载冲击系数计算 (5)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 (5)3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (6)4.1.1 永久作用标准值 (6)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (8)4.2 作用效应组合 (13)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (13)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (15)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (16)4.3 截面几何特性计算 (20)5 持久状态承载能力极限状态计算 (22)5.1 正截面抗弯承载能力 (22)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (24)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (24)6 持久状况正常使用极限状态计算 (27)6.1 预应力钢束应力损失计算 (28)6.1.1 张拉控制应力 (28)6.1.2 各项预应力损失 (28)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (36)6.3 抗裂验算 (38)6.3.1 正截面抗裂验算 (38)6.3.2 斜截面抗裂计算 (41)6.4 挠度验算 (44)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (44)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (45)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (48)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (48)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (49)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (49)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (50)7.3 施工阶段应力验算 (53)8 桥面板配筋计算 (55)8.1 荷载标准值计算 (55)8.1.1 计算跨径 (55)8.1.2 跨中弯矩计算 (56)8.1.3 支点剪力 (57)8.2 极限状态承载力计算 (58)8.2.1 荷载效应组合计算 (58)8.2.2 正截面抗弯承载力 (58)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (58)8.3 抗裂计算 (58)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (59)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.26m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•结构重要性系数：1.1•环境条件Ⅱ类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，pk 1860MPa f =，5p E 1.9510MPa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，sk 335MPa f =，5S E 2.010MPa =⨯1.3 设计要点1）本计算按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值con pk 0.75f σ=。
后张法20米空心板梁张拉计算
后张法20米空心板梁张拉计算在进行后张法计算之前，首先需要了解梁的基本概念。
空心板梁是指梁截面内部部分为空洞，形状通常为长方形或矩形。
空心板梁常见于建筑结构中，其具有自重轻、抗弯刚度大等特点。
通过张拉钢筋可以增加空心板梁的承载能力和抵抗变形能力。
张拉钢筋即通过预应力作用，将钢筋施加拉力，使其能够抗压。
后张法是在梁的施工中，先进行浇筑混凝土，待混凝土硬化后再进行钢筋张拉。
现在来进行后张法20米空心板梁张拉计算。
假设已给出的数据如下：梁长L=20米梁宽b=1米梁高h=0.4米梁的混凝土强度Fcu=30MPa钢筋的抗拉强度Fp=1770MPa（即螺纹钢筋）钢筋自重γst=7850N/m^3混凝土自重γc=2400N/m^3首先进行预应力力度设计。
1.计算梁的净高度h0净高度h0=梁高h-2倍保护层厚度2.计算荷载由于是空心板梁，通常采用纯弯矩模型进行计算。
假设梁只受到重力荷载作用，不考虑外部集中荷载。
梁的重力荷载G=混凝土自重*单位长度*梁宽=γc*b*h03.计算计算弯矩M弯矩是在受力钢筋处产生的正弯矩和由于梁自重产生的负弯矩之和。
正弯矩M=预应力钢筋的设计张力*杆长*弹性模量Es负弯矩M=G*杆长^2/8其中预应力钢筋的设计张力和杆长需要根据梁的几何形状、纵向钢筋布置、锚固长度等因素进行综合考虑。
4.计算预应力钢筋的设计张力P设计张力P=M/(杆长*弹性模量Es)5. 计算锚固长度la锚固长度la需要根据预应力工程规范进行确定。
通常为常数值，如10倍钢筋直径。
6.计算螺纹钢筋的长度l螺纹钢筋长度l = 梁长L + 2 * 锚固长度la7.计算预应力钢筋的截面面积A设计伸长量e=P/(A*弹性模量Es)A=P/(设计伸长量e*弹性模量Es)8.根据预应力钢筋的截面面积和钢筋的抗拉强度，选择适当的钢筋规格。
以上是进行后张法20米空心板梁张拉计算的一些基本步骤和计算公式。
在实际计算中，还需要根据具体情况进行细致的分析和计算，确保计算结果准确可靠。
张拉值计算(1)
朱尔沟大桥20m后张法空心板张拉数据计算书
江阴大桥工程有限公司金山预制厂
编制日期： 2014年5月
朱尔沟大桥20m后张法空心板张拉数据计算
一、技术参数：ФS15.2,低松弛钢绞线中跨：19.4+千斤顶及现场用的工作锚具长度之和L=20.6米
控制应力：σ
k =0.75R
y
=0.75×1860=1395Mpa 边跨：19.68+千斤顶及现场用的工作锚具长度之和L=20.88米
弹性模数：E
p
=1.95×105Mpa
单根截面积：A
s
=140mm2
见设计文件：
单根钢绞线张拉力P=189.556KN
4根钢绞线张拉力P=4×140×1395=758.224KN 5根钢绞线张拉力P=5×140×1395=947.78KN
二、预应力筋理论伸长值
△L=P×L/( A
s ×E
p
)
理论伸长值一览表（设计图纸提供）单位：MM 表01
三、伸长临界值计算
根据规范要求，如果实际伸长值超过理论伸长值的±0.6％，则应暂停张拉检查原因，纠正后再实行张拉，故张拉伸长临界值为：△Lmin=△L×(1-6%)
△Lmax=△L×(1+6%)
伸长临界值计算一览表
单位：MM 表02
四、千斤顶张拉力及压力表读数计算
根据液压千斤顶检验报告（后附）中提供的校准方程，计算读数如下表：
单位：MM 压力表值读数 03。
后张法20米空心板梁张拉计算书
后张法20米空心板梁张拉计算书一材料、设备、参数1、钢束理论伸长值计算公式ΔL =P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)其中:ΔL ------- 预应力钢束理论伸长值，cm；P¯------- 预应力钢束的平均张拉力，N；P ------- 预应钢束张拉端的张拉力，N；L---------从张拉端至计算截面孔道长度，（考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同曲线段的参数X值。
）Ay--------预应力钢束截面面积，mm2；Eg-------预应力钢束弹性模量，MPa；Θ---------从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K---------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；Μ---------预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；2、钢束理论伸长值计算参数千斤顶标定书编号：A13-QJD-0707 -1钢绞线检验报告编号：GDSZ13BGJX0039GDSZ13BGJX0040钢绞线的截面面积A= 140 mm２钢绞线的弹性模量E= 2.02× 10５N/mm２(取其平均值)钢绞线材料。
标准强度：1860MPa规格直径：Φj15.24mm。
中板选用OVM15-5锚具边板选用OVM15-4锚具，预应力张拉控制应力：1860 ×0.75 = 1395MPa施工规范：JTG／T F50-2011，施工图纸：工程编号：3、设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求。
千斤顶型号：YC120、油泵型号：ZB4---500。
油表选用。
根据20米空心板梁设计图纸要求，该梁板有二种钢束，分别由5、4股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为中板：976.5KN、边板：780.8KN。
YCW120型千斤顶，按最大控制张拉力F=976500N计算，油表选用1.5级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
后张20米空心板梁张拉计算式-8页word资料
布尔博松2-20m后张20米空心板梁张拉计算式理论依据及材料设备一钢束理论伸长值计算式：Pp=p(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ△L= PpL/AP.EP二材料与设备1 材料主要是钢绞线其标准必须是设计提出的Ф15.24mm每批材料都要送检，要求试验，检验证书其结果要达到设计标准。
2 设备主要是千斤顶，油表。
根据设计图纸要求选用OVM15系列锚具，千斤顶及油泵要符合施工要求。
选用油表，根据20米空心板梁设计图纸要求个该内梁板有两种钢束，分别由4、5股钢绞线构成，各钢束最大控制张拉应力775620N、969525N三伸长值计算1 钢束理论伸长值，边板N2钢束由5股钢绞线构成，设计总长L= 弹性模量EP=195000MPa最大控制张拉力P=1395×5×139=969525NA5=139×5=695㎜千斤顶工作长度为0.6 m根据设计图将一半钢束分为三段（L1、L2、L3）分别计算伸长量。
（1） L1为直线段 L1=2.665+0.6=3.265mθ=0°pP= p(1-e-kL1）)/ KL1=969525×（1-e-（0.0015×3.265）/0.0015×3.265=967154NpP×L1/AP.EP=967154×3.265/695×195000=23.30∴△L1=23.30㎜（2） L2为抛物（曲线）L2= 1.571m θ=9°×∏/180°=0.157起点张拉力为（967154×97%）938139 NpP= p(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ938149×（1-e-（0.0015×1.571+0.2×0.157）/0.0015×1.571+0.2×0.157=922491NpP×L2/AP.EP=922491×1.571/695×195000=10.6 9㎜∴△L2=10.69㎜（3）L3 为直线段θ=0°L3=11207/2=5.6035mL3起点张拉力P=2×922491-938149=906833NpP= p(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ=906833×（1—e-0.0015×5.6035）/0.0015×5.6035=903032 NpP×L2/AP.EP=903032×5.6035/695×195000=37.3 3㎜∴△L3=37.3 3㎜（4）钢束一半一端为△L=（△L1+△L2+△L3）-回缩量=（23.30+10.69 +37.33）-8=63.32㎜设计为60.3㎜∴该伸长量符合要求。
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后张法20米空心板梁张拉计算书$1．理论依据及材料设备一、 钢束理论伸长值计算公式 (1)=P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)其中:—预应力钢束理论伸长值，cm；— 预应力钢束的平均张拉力，N；P — 预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。
）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一） 材料：主要是钢线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φj15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二） 设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。
2、选用油表。
根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。
YCW250型千斤顶活塞面积A=48360㎜2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa 故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算以α=0°边跨（边板、中板）为实例，计算钢束理论伸长量。
计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，钢绞线截面积A=140㎜2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.225钢绞线极限应力: ，一、 根据钢绞线最大控制张拉力：P1=0.75×Rib×A=0.75×1860×140=195300N。
一、 边跨边板（一）、N1钢束理论抻长值。
根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。
N1钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力，P=P1×5=195300×5=976500N。
千斤顶工作长度0.4米。
1、 L1为直线段：L1=1.01+0.4=1.41m，θ=0°平均张拉力:=P×[1-e-(K L1+μθ)]/ (KL1+μθ)=P×[1-e- K L1]/ K L1=976500×[1-e-(0.0015×1.41)]/(0.0015×1.41)=975468 N∴△L1= = =10.08mm2、L2为抛物线段：一、 N1钢束理论伸长值L1=4.189m，θ= L2/R=4.189/24=0.17454rad 或θ=10°×п/180°=0.17453 rad一、 L2起点力等于终点力 2=P2×[1- e-(K L2+μθ)]/ (K L2+μθ)=974436×[1- e-(0.0015×4.189×0.17454)]/(0.0015×4.189+0.225×0.17454)=952574N∴△L2= = =29.23㎜3、L3为直线段：L3=4.541m，θ=0°L3起点张拉力:P3=2× 2- P2=2×952574-974436=930712N平均张拉力: 3=P3×[1-e-K L3]/ K L3=930712×[1-e-(0.0015×4.541)]/(0.0015×4.541)=927550N 3×L3 927550×4540∴△L3= = =30.85㎜梁钢板束一端90%的引伸量为：3△L=90%×∑△L i=0.9×(△L1+△L2+△L3)i=1=0.9×(10.08+29.23+30.85)=63.14㎜。
设计值62.5㎜。
（三） N2钢束理论伸长值N2钢束为直线，由6股钢绞线组成；故θ=0°，L=19.46+0.80=20.26米，最大控制张拉力P=P1×6=195300×6=1171800N，A6=140×6=840㎜2；千斤顶工作长度0.4×2=0.8m。
N2钢束理论伸长值△L：平均张拉力: =P×[1-e-（K L+μθ)]/（K L+μθ)= P×[1-e- KL]/ K L=1171800×[1-e-(0.0015×20.26)]/(0.0015×20.26)=1154174N 1×L 1154174×20260∴△L3= = =142.76㎜二、边跨中板（一）N1钢束理论伸长值N1钢束由4股钢绞线构成，设计总长L=19.48m，弹性模量Ep=195000Mpa，最大控制张拉力P=195300×4=781200N，A4=A×4=140×4=560㎜2，千斤顶工作长度为0.4m。
根据设计图纸将一半钢束分为三段（L1、L2、L3）分别计算引伸量。
1、L1为直线段，L1=1.056+0.4=1.456 m，θ=0°平均张拉力: =P×[1-e-K L1]/ K L1= 781200×[1-e-（ 0.0015×1.456）]/ (0.0015×1.456)=7803484N1×L1 780348×1456∴△L1= = =10.4㎜2、L2为抛物曲线段：L2=4.189 m，θ=10°×∏/180°=0.17453rad，L2起点张拉力P2= 2×[1-e-（KL2+μθ)]/ （K L2+μθ)=779496×[1-e-（0.0015×4.189+0.225×0.17453）]/ (0.0015×4.189+0.225×0.17453)=762008N2×L2 762008×4189∴△L1= = =29.23㎜23、L3为直线段：θ=0°，L3=4.495+0.47=4.965m。
L3起点张拉力P3=2× 2-P2=2×762008-779496=744520N。
平均张拉力: 3=P3×[1-e-K L3]/ K L3 =741755N3×L3 741755×4965∴△L1= = =33.73㎜3 钢束一端伸长量的90%。
△L=90%×∑△L i =0.9×(1.04+29.23+33.73)=66.0i=1㎜，设计值为62.5㎜。
(二) N2钢束理论伸长值N2钢束由6股钢绞线构成，为直线，θ=0°，L=19.46+0.8=20.26m。
A6=140×6=840㎜2，最大控制张拉力P=P1×6=195300×6=1171800N。
平均张拉力: =P×[1-e-K L]/ K L=1171800×[1-e-（ 0.0015×20.26）]/(0.0015×20.26)=1154174N×L 1154174×20260∴△L1= = =142.76㎜钢束一半一端90%的引伸量△L1=90%×△L/2=0.9×142.76/2=64.2㎜。
设计值为63.7㎜。
同理可以计算0°角中跨边板(N1、N2)及中板(N1、N2)的理论伸长值。
以及各种角度梁板钢束理论伸长值。
$2、控制张拉力油表读数计算一、 张拉设备标定结果张拉设备 千斤顶编号 油压表编号 回归方程 相关系数 备注Ⅰ 20575 23950.999948 x—控制张拉力KNⅡ 20574 8070.999954 油 —油压表读数MPa二、控制张拉力与油表读数对照表张拉控制力 设备编号 10%Pk 25%Pk 50%Pk100%Pk 105%Pk 备注9股Pk=1757.7KN 175.77 439.43 878.85 1757.7 1845.59Ⅰ读数MPa 3.5 8.9 18.0 36.2 38.0Ⅱ读数MPa 3.5 8.8 17.7 35.5 37.27股Pk=1757.7KN 136.71 341.78 683.55 1367.1 1435.46Ⅰ读数MPa 2.7 6.9 14.0 28.1 29.5Ⅱ读数MPa 2.7 6.9 13.8 27.6 29.0钢绞线张拉伸长量计算说明在钢绞线伸长量计算前先对钢绞线按管道布置线形不同分成若干段N1、N2、N3……等，主要曲线类型有平弯段、竖弯段、平弯竖弯结合段、直线段。
分段应从锚下开始。
对不同的段落分别计算出转角θ和段落长度L，其中转角θ在同时有平弯θp和竖弯θs时应为其两者的叠加，叠加公式为θ=(θs2+θp2)1/2。
若一端的张拉力为P1则根据公式可计算出另一端的张拉力P2。
P2=(P1(1- e-(KX+μθ)))/( KX+μθ)式中X为从一端到另一端的距离θ为从一端到另一端曲线孔道切线的夹角之和，单位为rad。
k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本例取０.0015。
μ为预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本例取０.2。
该段张拉力的平均值P=（P1+P2）/2根据公式该段的伸长量△L=（P×X）/（A×E）其中Ａ为钢绞线的截面积Ｅ为钢绞线的弹性模量，本例取１.95×105Mpa。
将整个钢绞线束各段的伸长量叠加即可得该钢绞线束的伸长量。
计算方法同上，还应注意一下几点：1、对称计算，不管什么走向多少长度的预应力筋，都可以对称计算，即只计算一半，最后乘以2（这种算法适用于两端同时张拉，如为一端张拉，则计算时必须从头算到尾。