高考文科数学模拟练习题训练

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高考数学(文科)模拟试卷及答案3套

又∵ AD / /BC ，∴ BC BD .
又∵ D1D BD D ， BD 平面 D1BD ， D1D 平面 D1BD ，
∴ BC 平面 D1BD ，（ 4 分）
而 BC 平面 D1BC ，
∴平面 D1BC 平面 D1BD ；（6 分）
（2）∵ D1D 平面 ABCD ，
∴ D1BD 即为直线 D1B 与底面 ABCD 所成的角，即
D1 BD
，（ 7 分）
6
而 BD 2 3 ，∴ DD 1 2 . （ 8 分）
V V 又 C MNQ
Q CMN
1 4 VQ BDC ，∴ VC MNQ
111 23 2 1
432
3
（ 12 分）
6
20. 解：（ 1）依题意可设圆 C 方程为 x2 y 2 b2 ，
Q 圆 C 与直线 x y
2 0 相切， b
椭圆 C 的短半轴长为半径的圆与直线 x y 2 0 相切．
（1）求椭圆 C 的方程；（2）如图，过定点 P（ 2，0）的直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，连接 AF 并延长交 C于 M，求证：∠ PFM＝∠ PFB．
文科试卷 4
21、（本小题满分 12 分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
极值；
a2019
.
15、已知 a 0,b 0,ab 8, 则当 a 的值为
时 log 2 a log2 2b 取得最大值 .
16、一个倒置圆锥形容器，底面直径与母线长相等，容器内存有部分水，
向容器内放入一个半径为 1 的铁球，铁球恰好完全没入水中（水面与铁
球相切）则容器内水的体积为 _____ .
则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（

高中文科数学高考模拟试卷(含答案

文科数学模拟试卷一、选择题1．如果复数)()2(Raiai∈+的实部与虚部是互为相反数，则a的值等于（）A．2B．1C．2-D．1-2．已知两条不同直线1l和2l及平面α，则直线21//ll的一个充分条件是（）A．α//1l且α//2l B．α⊥1l且α⊥2l C．α//1l且α⊄2l D．α//1l且α⊂2l3．在等差数列}{na中，69327aaa-=+，nS表示数列}{na的前n项和，则=11S（）A．18B．99C．198 D．297A.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．π32B．π16 C．π12D．π85．已知点)43cos,43(sinππP落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为（）A．4πB．43πC．45πD．47π6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（）A．5i>B．7i≥C．9i>D．9i≥7．若平面向量)2,1(-=与b的夹角是︒180，且53||=b，则b的坐标为（）A．)6,3(-B．)6,3(-C．)3,6(-D．)3,6(-8．若函数)(log)(bxxfa+=的大致图像如右图，其中ba,的大致图像是（）A B C D9．设平面区域D是由双曲线1422=-xy的两条渐近线和椭圆1222=+yx的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点Dyx∈),(，则目标函数yxz+=的最大值为（）A．1B．2C．3D．610．设()11xf xx+=-，又记()()()()()11,,1,2,,k kf x f x f x f f x k+=== 则()2009=f x（）A．1x-B．x C．11xx-+D．11xx+-11. 已知()f x是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当01x≤≤时，2()f x x=，如果直线y x a=+与曲线()y f x=恰有两个交点，则实数a的值为（）A．0 B．2()k k Z∈ C．122()4k k k Z-∈或 D．122()4k k k Z+∈或B.填空题12等差数列{}n a中，8776,SSSS><，真命题有__________(写出所有满足条件的序号)①前七项递增，后面的项递减②69SS<③1a是最大项④7S是n S的最大项13．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7，则=n。

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学（文）模拟试卷1.复数z2i（ i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）i1第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限2.已知命题p：x 0，总有( x1)e x1，则p 为（）A ．x00 ，使得 (x01)e x01B．x0，总有 ( xx11)eC．x00 ，使得 (x01)e x01D．x0 ，总有( x1)e x13.已知会集A1,0,1,2,3 , B x x22x0 , 则 A I B（）A ． {3}= B.{2,3} C.{ － 1,3} D.{1,2,3}4.以以下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A ． 8πB． 16π C. 32 πD． 64π5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它仍旧是利用计算机解决多项式问题的最优算法．以以下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入 n,x 的值分别为3,4 则输出 v 的值为（）A ． 399B． 100C． 25 D ． 66.要获取函数f (x)2sin x cos x 的图象，只需将函数g (x)cos2 x sin2 x 的图象（）A ．向左平移π个单位 B ．向右平移π个单位 C．向左平移π个单位 D ．向右平移π个单位2244第 1 页，总 9 页x y 1 07.若变量 x ， y 满足拘束条件2 x y 1 0 ，则目标函数 z2 x y 的最小值为（）x y1A ． 4B ．－ 1C. － 2 D ．－ 38.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）4 B ．C ．3 ． 2A ．4D 4449.三棱锥 P ABC 中， PA 面 ABC ， ACBC ， AC BC1, PA3 ，则该三棱锥外接球的表面积为A ． 5B ．2C ． 20D ．7210.已知是等比数列 ,若,数列的前项和为,则为（）A ．B ．C ．D ．log 2 x, x 0, 11.已知函数 f (x)( 1 )x, x则 f ( f ( 2)) 等于（）0,2A ． 2B ．－ 21D ．－ 1C ．22412.设双曲线x y1( a 0，b0) 的左、右焦点分别为F 1 、F 2，离心率为 e ，过 F 2 的直线与双曲线的2b 2a右支交于 A 、 B 两点，若 △F 1AB 是以 A 为直角极点的等腰直角三角形，则2（）e A ． 3 2 2 B ． 5 2 2 C ． 1 2 2 D ． 4 2 2 二．填空题13.已知平面向量 a , b 的夹角为2，且 | a | 1 , | b | 2 ，若 ( a b) (a 2b) ，则_____．314.曲线 y=2ln x 在点 (1,0)处的切线方程为 __________．x 22315.已知椭圆y1(ab 0) 的左、右焦点为 F 1，F 2，离心率为，过 F 2 的直线 l 交椭圆 C 于 A ，C ：2b 23aB 两点．若AF 1 B 的周长为 4 3 ，则椭圆 C 的标准方程为.16.以 A 表示值域为 R 的函数组成的会集，B 表示拥有以下性质的函数( x) 组成的会集：对于函数(x) ，存在一个正数M ，使得函数(x) 的值域包含于区间[ M , M ] 。

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( ) A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（）A ．4B ．5C ． 6D ． 84．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（）A.（a ，－b ）B.（－a ，b ）C.（b ，－a ）D.（－b ，－a ）3.如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S =TD.S ≠T7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么 A.S T B.T S C.S=T D.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ;(2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132- E F DO C B A二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________. 14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为。

高考文科数学试卷模拟卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 0C. y = 1D. y = 02. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则△ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形3. 若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项an=？A. 27B. 30C. 33D. 364. 下列命题中，正确的是：A. 函数y = log2(x - 1)的定义域为x > 1B. 函数y = 2^x的值域为(0, +∞)C. 函数y = |x|的对称轴为y轴D. 函数y = x^3的增减性为单调递增5. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z位于：A. x轴B. y轴C. 第一象限D. 第二象限6. 已知向量a = (2, -1)，向量b = (-3, 4)，则向量a与向量b的夹角θ满足：A. θ = 0°B. θ = 90°C. θ = 180°D. θ = 270°7. 在下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = 1/x8. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第n项an=？A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^(n+1)D. 2^(n-2)9. 下列不等式中，正确的是：A. |x| > 2B. x^2 > 4C. |x| < 2D. x^2 < 410. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若a < 0，b = 0，c > 0，则函数f(x)的图像是：A. 抛物线开口向下B. 抛物线开口向上C. 直线D. 双曲线二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

高考文科数学模拟试题20

高考文科数学模拟试题20一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像关于直线x = -1对称，则必有：A. a + c = 0B. b = 0C. a - c = 0D. a = b2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 9，S6 = 24，则此数列的公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 函数y = ln(x + 1)的定义域是：A. (-∞, -1)B. (-1, +∞)C. (0, +∞)D. [1, +∞]4. 已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b = √3，B = π/3，且三角形ABC的面积为1/2，求边长a的值，正确的是：A. 1B. √3/2C. 2D. √25. 已知方程x^2 + 2x + 1 = 0，方程的根是：A. 1B. -1C. 1或-1D. 无实数根6. 已知某工厂生产的产品，每件产品的成本为100元，售价为150元，如果生产x件产品，则总利润为：A. 50xB. 150xC. 100xD. 200x7. 已知集合A = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，B = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则A∩B的元素个数为：A. 0B. 1C. 2D. 38. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)的值：A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 6x + 1C. 3x^2 - 6xD. 3x^2 - 3x9. 若直线y = 2x + 1与曲线y = x^2 - 4x + 3相切，则切点的横坐标为：A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的左右焦点分别为F1(-c, 0)和F2(c, 0)，若P为双曲线上一点，且PF1⊥PF2，则双曲线的离心率为：A. √2B. √3C. 2D. 3二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

高考数学(文科)模拟试卷及答案3套

高考数学（文科）模拟试卷及答案3套（一）第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，}02{B }3,2,1,0,1{A ≤-=-=x x |x 2则A B =I A ．}2,1{ B.}2,0,1{- C ．}2,1,0{ D.}3,2,1,0{3.已知πlog ，c 9.0，b π9.0π1.0===a ，则c b a ，，的大小关系是A.c a b >>B.b c a >>C.a c b >>D.c b a >>4.为考察A ，B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：药物A 实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91药物B 实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是 A ．药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果 B ．药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果 C ．药物A 、B 对该疾病均有显著的预防效果 D ．药物A 、B 对该疾病均没有预防效果5.定义在R 上的奇函数)(x f 满足)3()(x f x f +=-，2)2020(=f ，则)1(f 的值是 A ．-1 B ．-2 C ．1 D ． 26.设n m ，是两条不同的直线，βα，是两个不同的平面，，平面直线平面且直线βn αm ⊂⊂,下列命题为真命题的是A.“n m ⊥”是“αn ⊥”的充分条件B.“n m //”是“βm //”的既不充分又不必要条件C.“βα//”是“n m //”的充要条件D.“n m ⊥”是“βα⊥”的必要条件7.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，11=a ，若151m m 1m =++-+a a a ，且27S =m ，则m 的值是A ．7B ．8C ． 9D ． 10 8.函数)0(3cos y <-=b x b a 的最大值为23，最小值为21-，则]π)4[(sin x b a y -=的周期是A.31 B.32 C.3π D.3π2 9.在ABC ∆中，已知向量AB 与AC 满足AB AC()BC |AB||AC|+⊥u u u r u u u ru u u r u u ur u u u r 且21=•|AC ||AB |，则是ABC ΔA.三边均不相同的三角形 B ．直角三角形 C ．等腰非等边三角形 D ．等边三角形10.在△ABC 中，若115031tan ===︒BC C A ，，，则△ABC 的面积S 是A.833- B.433- C.833+ D.433+ 11. 正方体1111D C B A ABCD -中，11Q D C 点是线段的中点，点P 满足1113A P A A =u u u r u u u r ，则异面直线PQ AB 与所成角的余弦值为A.210 B.210 C.210－ D.3712.众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y 轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题： ①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是12； ②当43a =-时，直线(2)y a x =-与黑色阴影部分有公共点； ③黑色阴影部分中一点()y x ，,则y x +的最大值为2．其中所有正确结论的序号是（） A ．① B ．② C ．①③ D ．①②第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若向量a ，b 满足：(a －b )⋅(2a ＋b )＝－4，且|a |＝2，|b |＝4，则a 与b 的夹角是__________．14．按照程序框图（如图所示）执行，第4个输出的数是__________．15.已知双曲线1222=-y ax （a ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为2，开始输出A结束是否1A =1S =5?S ≤2A A =+1S S =+第12题图P 为双曲线右支上一点，且满足4||||2221=-PF PF ，则△PF 1F 2的周长为 .16.已知直线l 与曲线x x f sin )(=切于点)sin (A α α,，且直线l 与曲线x x f sin )(=交于点)sin (B β β，，若π=β-α，则的值为α tan ________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）为庆祝新中国成立70周年，某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆，广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动，将这200人按照年龄（单位：岁）分组：第一组[15，25)，第二组[25，35)，第三组[35，45)，第四组[45，55)，第五组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.记事件A 为“从这200人中随机抽取一人，其年龄不低于35岁”，已知P （A ）=0.75. （1）求b a,的值；（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人，求这2人恰好都在第四组中的概率.18．（本小题满分12分）已知等差数列}{n a 的首项为6，公差为d ，且4312,2,a a a +成等比数列.（1）求}{n a 的通项公式；（2）若0<d ，求||a ...||a ||a ||a n ++++321的值.19．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，12===AD DE AB ，，平面CDE ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为矩形，BC ∥EF ，点G 在线段CE 上，且AB GC EG 3222==. (1) 求证：DE ⊥平面ABCD ；(2) 若BC EF 2=，求多面体ABCDEF 被平面BDG 分成的大、小两部分的体积比.20.（本小题满分12分）已知函数()()()()21112ln 02f x ax a x a x a =+-+->．（1）若2x =是函数的极值点，求a 的值及函数()f x 的极值；（2）讨论函数的单调性．21．（本小题满分12分）已知抛物线C 的顶点为坐标原点O ，焦点F 在y 轴的正半轴上，过点F 的直线l 与抛物线相交于A ，B 两点，且满足.43-=⋅OB OA （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）若P 是抛物线C 上的动点，点N M ,在x 轴上，圆1122=-+）（y x 内切于PMN ∆，求PMN ∆面积的最小值.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答. 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）．在平面直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为为参数），，（θθθ⎩⎨⎧+=+=sin 24y cos 23x 以原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C 的极坐标方程；（2）在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣2，0），B （0，﹣2），M 是曲线C 上任意一点，求△ABM 面积的最小值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）．设函数.|2|||5)(+---=x a x x f (1)当1=a 时，求不等式0)(≥x f 的解集； (2)若1)(≤x f ，求a 的取值范围．答案一、选择题： CBDAB BCBDA DD 二、填空题：13．120° 14.7 15． 3310 16．2π三、解答题：17．解：（1）由题意知P(A)=10×（a +0.030+0.010）=0.75，解得a =0.035，又10×（b +0.010）=0.25,所以b =0.015. ……4分（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，则第二组中应抽取2人，分别记为21a a ，，第四组中应抽取4人，分别记为4321b b b b ，，，. ……5分从这6人中抽取2人的所有可能情况有）（11b ,a ，）（21b ,a ，）（31b ,a ，）（41b ,a ，）（12b ,a ，）（22b ,a ，）（32b ,a ，）（42b ,a ，）（21a ,a ，）（21b ,b ，）（31b ,b ，）（41b ,b ，）（32b ,b ，）（42b ,b ，）（43b ,b ，共15种. ……8分其中从这6人中抽取的2个人恰好都在第四组中的情况有）（21b ,b ，）（31b ,b ，）（41b ,b ，）（32b ,b ，）（42b ,b ，）（43b ,b ，共6种. ……9分所以所求概率为52156=. ……10分18. 解：（1） d.a d a d a 36266431+=+=∴=，，，公差为Θ Θ又43122a a a ，，+成等差数列，.21)2(22341=-=+=⋅∴d d a a a 或，解得 .42271n n +==-==n a d n a -d 时，；当时，当故.427}{+==n a n -a a n n n 或的通项公式为·······5分（2）∵d <0，∴d =-1，此时.n 7n -=a.2132.......07n n -a a a |a ||a ||a |a n 2n 21n 21n +=+++=+++≥≤，时，当·······7分 )....(.......07n 98721n 21n a a a a a a |a ||a ||a |a n +++-+++=+++<>，时，当 .422n 132n 2)n 71)(7n (26072+-=-+---+=）（·······11分故⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+=+++.422137213 (7)n n 2n n n 2n -|a ||a ||a |22n 21，， ·······12分 19. 解：（1）因为四边形ABCD 为矩形，所以CD=AB.因为AB=DE=2，所以CD=DE=2.因为点G 在线段CE 上，且EG=2GC=322AB ，所以EC=2AB=2CD=22所以.CD DE ,EC CD DE 222⊥=+即又平面CDE ⊥平面ABCD ，平面CDE ⋂平面ABCD=CD,DE ⊂平面CDE ，所以DE ⊥平面ABCD.·······5分(2)方法1：由（1）知,//,,BC AD DC DA DE DC AD ABCD DE 两两垂直，又，所以，且平面⊥⊥ 所以易知.CDE BC 平面⊥设，，222,1=====BC EF DE AB BC，，34323231====∆∆∆∆CDE EDG CDE CDG S S S S .9431,9231=⨯==⨯=∆-∆-BC S V BE BC S V EDG GDE B CDG CDE B ，则连接所以因为，平面所以易知所以ADEF AB EF AD AD BC EF BC ⊥,//,//,// 2313)(2=⨯==+⋅=∆-∆AB S V EF AD DE S ADEF ADEF B ADEF ，所以922=+--ADEF B DEG B V V 所以故多面体ABCDEF 被平面BDG 分成的大、小两部分的体积比为11:1 方法2：设三棱锥G-BCD 的体积为1，连接EB,AE. 因为EG=2GC,所以CG=31EC,所以3V 3V BCD G BCD E ==--.易知.3V V ABD E BCD E ==--又EF=2BC,BC ∥EF ，所以.V V 2S S 2AEF B ABD B EFA ABD --∆∆==，故又6,3===---AEF B ABD E ABE B V V V 所以，故.111336=-++=++---BDG E ABD E AFE B V V V故多面体ABCDEF 被平面BDG 分成的大、小两部分的体积比为11:1.·······12分20.解：（1∴()()()10f x ax a x=++'->，···········1分14a =，···········2分当01x <<和2x >时，()0f x '>，()f x 是增函数，当12x <<时，()0f x '<，()f x 是减函数，···········4分所以函数()f x 在1x =和2x =处分别取得极大值和极小值．故函数()f x 的极大值为()1351848f =-=-，极小值为()13112ln2ln212222f =-+=-．···········6分（2）由题意得()()121a f x ax a x-=+-+'()()2112ax a x a x +-+-=()()1210a a x x a x x-⎛⎫-- ⎪⎝⎭=>，···········7分01x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减；当1x >时，()0f x '>，()f x 单调递增．···········8分②当1201a a -<<，即1132a <<时，则当120ax a-<<和1x >时，()0f x '>，()f x 单调递增；当121a x a -<<时，()0f x '<，()f x 单调递减．···········9分 ③当121a a ->，即103a <<时，则当01x <<和12ax a->时，()0f x '>，()f x 单调递增；当121ax a -<<时，()0f x '<，()f x 单调递减．···········10分④当121a a -=，即13a =时，()0f x '≥，所以()f x 在定义域()0,+∞上单调递增．···········11分综上：①当103a <<时，()f x 在区间121,a a -⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在区间()0,1和12,a a -⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增； ②当13a =时，()f x 在定义域()0,+∞上单调递增； ③当1132a <<时，()f x 在区间12,1a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在区间120,a a -⎛⎫⎪⎝⎭和()1,+∞上单调递增；()f x 在区间()0,1上单调递减，在区间()1,+∞上单调递增．······12分21.解：（1）由题意，设抛物线C 的方程为)0(22>=p py x ，则焦点F 的坐标为），（20p . 设直线l 的方程为，，，，，)()(22211y x B y x A pkx y +=·······1分联立方程得，得消去044,0222222222>+=∆=--⎪⎩⎪⎨⎧+==p k p p pkx x y p kx y py x 所以.4222122121p y y p x x pk x x =-==+，，·······3分因为.1432121=-=+=⋅p y y x x OB OA ，所以故抛物线的方程为y x 22=.·······5分(2)设)0()0()0)((0000，，，，，n N m M y x y x P ≠易知点M ，N 的横坐标与P 的横坐标均不相同.不妨设m>n.易得直线PM 的方程为)(00m x mx y y --=化简得0)(000=---my y m x x y ，又圆心（0,1）到直线PM 的距离为1，所以，1)(||202000=-++-m x y my m x 所以2020*******)(2)()(y m m x my m x y m x +-+-=+-不难发现，，故上式可化为02)2(200200=-+->y m x m y y 同理可得，02)2(0020=-+-y n x n y所以m ，n 可以看作是02)2(0020=-+-y t x t y 的两个实数根，则，，2220000--=--=+y y mn y x n m 所以.)2(8444)()(200202022--+=-+=-y y y x mn n m n m 因为)(00y x P ，是抛物线C 上的点，所以0202y x =则，2022)2(4)(-=-y y n m 又20>y ，所以,2200-=y y n m -从而 84)24)(2(2424222)(2100000200000=+--≥+-+-=-=⋅-=-=∆y y y y y y y y y y n m S PMN当且仅当4)2(20=-y 时取得等号，此时22,400±==x y故△PMN 面积的最小值为8.·······12分 22.解：（1）∵曲线C 的参数方程为，（θ为参数），∴曲线C 的直角坐标方程为（x ﹣3）2+（y ﹣4）2＝4，将，代入得曲线C 的极坐标方程为：ρ2﹣6ρcos θ﹣8ρsin θ+21＝0．（2）设点M （3+2cos θ，4+2sin θ）到直线AB ：x +y +2＝0的距离为d ，2|9)4sin(2|2|9cos 2sin 2|+π+θ=+θ+θ=d 则，当sin （）＝﹣1时，d 有最小值，所以△ABM 面积的最小值S ＝＝9﹣2．23解：(1)当1=a 时，⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤≤--<+=142122262)x x x x x f(x ，，，可得0)(≥x f 的解集为}23-{≤≤a |x ．(2)1)(≤x f 等价于.4|2||≥++-x |a x而|a |x |a x 2|2||+≥++-，当且仅当0)2)((≤+-x a x 时等号成立．故1)(≤x f 等价于42≥+|a |.由42≥+|a |可得26≥-≤a a 或.所以a 的取值范围是(－∞，－6]∪[2，＋∞)文科数学模拟试卷二一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

模拟高考文科数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 下列不等式中正确的是（）A. x > 2B. x < 2C. x ≤ 2D. x ≥ 23. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 15，S10 = 45，则数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，c = 8，则sinA的值为（）A. 4/5B. 3/5C. 2/5D. 1/55. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(2) = 5，则f(3)的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 106. 下列复数中，实部为0的是（）A. 2 + 3iB. 4 - 2iC. 1 + 2iD. -3 - 4i7. 若log2(x - 1) = 3，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则数列的第5项an为（）A. 48B. 24C. 12D. 69. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点为（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)10. 下列函数中，y = x^3 - 3x在x = 0处取得极小值的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = -x^3D. y = -x^2二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

）11. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则数列的第10项an为______。

12. 若log2(x + 3) - log2(x - 1) = 1，则x的值为______。

高三数学文科模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列函数中，定义域为实数集R的是：A. \( f(x) = \sqrt{x^2 - 1} \)B. \( f(x) = \frac{1}{x} \)C. \( f(x) = \log_2(x - 1) \)D. \( f(x) = x^3 - x \)2. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \)（\( a \neq 0 \)）的图象开口向上，且与x轴有两个不同的交点，则下列说法正确的是：A. \( a > 0 \) 且 \( b^2 - 4ac < 0 \)B. \( a > 0 \) 且 \( b^2 - 4ac > 0 \)C. \( a < 0 \) 且 \( b^2 - 4ac < 0 \)D. \( a < 0 \) 且 \( b^2 - 4ac > 0 \)3. 下列命题中，正确的是：A. 若 \( a^2 + b^2 = 1 \)，则 \( a \) 和 \( b \) 不可能同时为正或同时为负B. 若 \( a^2 + b^2 = 0 \)，则 \( a \) 和 \( b \) 必须同时为0C. 若 \( a^2 + b^2 = 0 \)，则 \( a \) 和 \( b \) 必须同时为0D. 若 \( a^2 + b^2 = 1 \)，则 \( a \) 和 \( b \) 必须同时为04. 已知函数 \( f(x) = 2^x \)，则 \( f(x) \) 的单调递增区间是：A. \( (-\infty, 0) \)B. \( (0, +\infty) \)C. \( (-\infty, +\infty) \)D. \( \emptyset \)5. 已知 \( \sin x + \cos x = \sqrt{2} \)，则 \( \sin 2x \) 的值为：B. -1C. 0D. 26. 下列函数中，周期为 \( \pi \) 的是：A. \( f(x) = \sin x \)B. \( f(x) = \cos 2x \)C. \( f(x) = \tan x \)D. \( f(x) = \sec x \)7. 已知 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 3 \)，\( b = 4 \)，\( c = 5 \)，则 \( \cos A \) 的值为：A. \( \frac{3}{5} \)B. \( \frac{4}{5} \)C. \( \frac{5}{3} \)D. \( \frac{5}{4} \)8. 下列方程中，无解的是：A. \( 2x + 3 = 0 \)B. \( x^2 - 4 = 0 \)C. \( x^2 + 1 = 0 \)D. \( x^2 - 1 = 0 \)9. 已知 \( \log_2 x + \log_2 (x - 1) = 3 \)，则 \( x \) 的值为：A. 8B. 4C. 210. 下列命题中，正确的是：A. 若 \( a > b \)，则 \( a^2 > b^2 \)B. 若 \( a > b \)，则 \( a^2 < b^2 \)C. 若 \( a > b \)，则 \( a^2 > b^2 \) 或 \( a^2 < b^2 \)D. 若 \( a > b \)，则 \( a^2 > b^2 \) 或 \( a^2 = b^2 \)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 函数 \( f(x) = -2x^2 + 3x + 1 \) 的对称轴方程是 ________。

高三数学试卷模拟题文科

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的对称中心为（）。

A. (0, 0)B. (1, 0)C. (-1, 0)D. (0, -1)答案：C2. 下列命题中，正确的是（）。

A. 如果a > b，那么a^2 > b^2B. 如果a > b，那么ac > bcC. 如果a > b，那么a + c > b + cD. 如果a > b，那么a - c > b - c答案：C3. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a2 + a3 + a4 = 15，则a1的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 函数y = (x - 1)^2 - 4的图像上，与x轴相切于点A的切线斜率为（）。

A. -1B. 0C. 1D. 2答案：A5. 在三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）。

A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°答案：B6. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2x - 1) = 5，则x的值为（）。

A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C7. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，a1 + a2 + a3 + a4 = 18，则a1的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A8. 函数y = log2(x + 1)的图像上，过点(0, 1)的切线斜率为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 无穷大答案：B9. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为（）。

A. (2, 3)B. (3, 2)C. (3, 3)D. (2, 2)答案：B10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）。

高三数学文科模拟考试 (含答案)

高三数学文科模拟考试 (含答案)高三模拟考试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟。

考生作答时，请将答案涂在答题卡上，不要在试题卷和草稿纸上作答。

考试结束后，请将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：请使用2B铅笔在答题卡上涂黑所选答案对应的标号。

第Ⅰ卷共12小题。

1.设集合A={x∈Z|x+1<4}，集合B={2,3,4}，则A∩B的值为A.{2,4}。

B.{2,3}。

C.{3}。

D.空集2.已知x>y，且x+y=2，则下列不等式成立的是A.x1.D.y<-113.已知向量a=(x-1,2)，b=(x,1)，且a∥b，则x的值为A.-1.B.0.C.1.D.24.若___(π/2-θ)=2，则tan2θ的值为A.-3.B.3.C.-3/3.D.3/35.某单位规定，每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费。

某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米。

A.13.B.14.C.15.D.166.已知命题p：“存在实数x使得e^x=1”，命题q：“对于任意实数a和b，如果a-1=b-2，则a-b=-1”，下列命题为真的是A.p。

B.非q。

C.p或q。

D.p且q7.函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当-1≤x≤1时，f(x)=|x|。

若函数y=f(x)的图象与函数y=log_a(x)（a>0且a≠1）的图象有且仅有4个交点，则a的取值集合为A.(4,5)。

B.(4,6)。

C.{5}。

D.{6}8.已知函数f(x)=sin(θx)+3cos(θx)（θ>0），函数y=f(x)的最高点与相邻最低点的距离是17.若将y=f(x)的图象向右平移1个单位得到y=g(x)的图象，则函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是A.x=1.B.x=2.C.x=5.D.x=6删除了格式错误的部分，对每段话进行了简单的改写，使其更流畅易懂。

高考文科模拟卷数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[1, 2]上存在极值，则f(x)在区间[1, 2]上的极值点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，S3 = 21，则数列的公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 下列函数中，定义域为全体实数的是：A. y = √(x^2 - 1)B. y = log2(x - 1)C. y = x^2 + 1D. y = 1/x5. 已知向量a = (2, -3)，向量b = (1, 2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值是：A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/56. 若不等式x^2 - 4x + 3 < 0的解集是A，则不等式x^2 - 4x + 3 > 0的解集是：A. A的补集B. AC. R（实数集）D. 空集7. 已知函数y = sin(2x + π/6)的图象向右平移π个单位后，得到的函数的解析式是：A. y = sin(2x + π/6)B. y = sin(2x - 5π/6)C. y = sin(2x + 5π/6)D. y = sin(2x - π/6)8. 在三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则sinC的值为：A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1/√29. 若直线y = kx + 1与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k的取值范围是：A. (-∞, -1] ∪ [1,+∞)B. (-1, 1)C. (-1, 0) ∪ (0, 1)D. (-∞, 0) ∪ (0, +∞)10. 若数列{an}的前n项和为Sn，且an = 3^n - 2^n，则S5的值为：A. 441B. 462C. 482D. 502二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的零点是______。

高考文科数学模拟冲刺训练

数学文科模拟冲刺训练一．选择题1．已知全集,U =R 集合2{|37},{|7100},()A x x B x x x A B =≤<=-+<R I 则ð=A ．(),3(5,)-∞+∞UB ．()[),35,-∞+∞UC ．(][),35,-∞+∞UD ．(],3(5,)-∞+∞U2．已知a 是实数，i 是虚数单位，若iia +-1是纯虚数，则=aA ．1B ．-1C ．2D ．2-3．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为A ．1B ．21 C ．31D ．614．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为32，则双曲线22221x ya b-=的渐近线方程为A ．12y x =±B ．2y x =±C ．4y x =±D ．14y x =±5．设βα,为不重合的平面，m ，n 为不重合的垂线，则下列命题正确的是 A ．若αβαβα⊥⊥=⊥m n m n 则,,,I B ．若αββα⊥⊥⊂⊂m m n m 则,,, C ．若αββα⊥⊥⊥⊥m m n n 则,,,D ．若βαβα⊥⊥则,,//,//n m n m6．已知命题p ：∃x ∈R ，使sinx=25；命题q ：∀x ∈R ，都有x 2+x+1>0.给出下列结论： ① 命题“q p ∧”是真命题③命题“q p ∨⌝”是真命题；② 命题“q p ⌝∨⌝”是假命题 ④命题“q p ⌝∧”是假命题其中正确的是 A ．②③ B ．②④ C ．③④ D ．①②③7. 已知C ：x 2+y 2=1,点A （-2,0）和点B （2，a ），从点A 观察点B ，要使视线不被C 挡住，则实数a 的取值范围是A ．),1()1,(+∞--∞YB ．),332()332,(+∞--∞YC ．),334()334,(+∞--∞Y D ．)334,334(-8．执行如图所示的程序图，若输出的结果为S=945，则判断框中应填入A ．i <7B ．8i <C ．9i <D ．11i <9．已知平面上的向量PA u u u r 、PB u u u r满足224PA PB +=u u u r u u u r ,2AB =u u u r ，设向量2PC PA PB =+u u u r u u u r u u u r ，则PC u u u r的最小值是A ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４ 10．函数1()tan ,{|00}tan 22f x x x x x x x ππ=+∈-<<<<或的图像为11．函数()sin()(||)2f x x πωϕω=+<的最小正周期为π，且其图像向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数f （x ）的图象A ．关于点(,0)12π对称B ．关于直线125π=x 对称 C ．关于点5(,0)12π对称 D ．关于直线12π=x 对称12．若在区间（-1，1）内任取实数a ，在区间（0，1）内任取实数b ，则直线0=-by ax 与圆1)2()1(22=-+-y x 相交的概率为A ．83 B ．165 C ．85 D ．163 二．填空题13．设函数2()2f x x =-，(),()1()(),()1f x f xg x f x f x ≤⎧=⎨->⎩，则(0)g = ．14．已知0>b ，直线02)4(0122=++-=++y b ax y x b 与互相垂直，则ab 的最小值为_____15．已知函数⎩⎨⎧=xx x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，且关于x 的方程0)(=-+a x x f 有且只有一个实根，则实数a 的范围是．16.在平面直角坐标系，xoy 中，二元-次方程0Ax By +=（A 、B 不同时为0）表示过原点的直线类比以上结论有：在空间直角坐标系O xyz -中,三元一此方程0Ax By C ++=（A 、B 、C 不同时为0）表示__ 三．解答题17．在ABC ∆中，c b a ,,分别是角A 、B 、C 的对边)cos ,(cos ),,2(C B n b c a m =+=，且.0=⋅n m （1）求角B 的大小；（2）设函数x C A x x x f 2cos 23)cos(cos sin 2)(-+=，求函数)(x f 的最小正周期，最大值及当)(x f 取得最大值时x 的值。