理解分数意义 培养学生数学素养——解读苏教版第五册“认识分数”
苏教版 分数的意义
苏教版分数的意义苏教版《数学》教材中，分数是一个重要的数学概念。
分数作为一种特殊的数，有着独特的意义和作用。
在现实生活中，人们经常会遇到分数的使用，比如购买商品时的打折比例、厨房中的配料比例、工业生产中的浓度计算等等。
因此，正确理解分数的意义和用途，对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
首先，分数代表了整体的一部分。
在我们日常生活中，我们经常需要将一个整体分成若干个部分，并用分数来表示每个部分的大小。
比如，小明有8块巧克力，他分给朋友们的时候每人分一半，就可以用分数来表示为8/2，即每人分到的巧克力数量。
分数的分子和分母分别表示了部分的大小和整体的大小。
学生通过分数的学习，可以了解到部分与整体之间的关系，培养了他们的分析问题和抽象思维能力。
其次，分数可以用来表示比例关系。
比如在购买商品时，商家会经常以折扣的形式进行销售，以吸引消费者。
我们可以用分数来表示商品的原价和折后价格的比例。
比如一件原价100元的商品，打八折后的价格是80元，我们可以用分数5/4来表示这一比例关系。
通过分数的学习，学生可以更好地理解折扣和比例的概念，并且能够运用这些知识来解决实际问题。
再次，分数也可以用来描述浓度和比率。
在化学实验或者工业生产中，经常需要计算溶液的浓度。
浓度就是溶质（溶解在溶液中的物质）的质量或者摩尔数与溶剂的质量或者体积之比。
我们可以用分数来表示这一比例关系。
同样地，比率也可以用分数来表示，例如体重与身高的比率等等。
学生通过学习分数，可以更好地应用于实际问题，比如在健康管理中计算BMI指数等，培养了他们的数理思维和解决实际问题的能力。
此外，分数也有一定的实际应用范围，比如在几何学中的面积和体积的计算，甚至在金融中的利润和损失的计算等等。
无论是哪种情况，学生都需要掌握分数的基本运算、化简和比较大小等操作，从而能够更好地应用于实际问题。
总结起来，分数在苏教版《数学》教材中的重要性不言而喻。
苏教版五年级下《分数的意义》
苏教版五年级下《分数的意义》《苏教版五年级下<分数的意义>》在苏教版五年级下册的数学学习中，“分数的意义”是一个非常重要的知识点。
对于五年级的孩子们来说，理解分数的意义是他们数学学习道路上的一个关键里程碑。
分数，这个看似简单却又充满奥秘的数学概念，在我们的日常生活中有着广泛的应用。
当我们把一个蛋糕平均分成几份，或者在测量长度时发现不够一个整数单位，分数就会“登场”帮助我们准确地表达和计算。
那么，究竟什么是分数的意义呢？让我们从最基础的部分开始说起。
我们先来想象一个场景，比如有一个苹果，如果把这个苹果看作一个整体，也就是我们所说的单位“1”。
现在要把这个苹果平均分给两个小朋友，那么每个小朋友得到的就是这个苹果的一半。
这一半该怎么表示呢？我们就用分数 1/2 来表示。
这里的 1 表示其中的一份，2 表示把这个苹果平均分成的份数。
再比如，有一堆糖果，一共有 10 颗。
我们把这 10 颗糖果看作单位“1”，如果要平均分给 5 个小朋友，那么每个小朋友得到的糖果就是这堆糖果的 1/5，也就是 2 颗糖果。
从这些例子中，我们可以看出，分数实际上是在表达把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
这里要特别强调“平均分”，如果不是平均分，就不能用分数来表示。
那为什么要学习分数呢？因为在很多实际情况中，整数已经不能满足我们表达和计算的需求了。
比如，在测量一个物体的长度时，如果尺子的最小刻度是厘米，而测量的结果在 1 厘米和 2 厘米之间，这时候就需要用分数来更精确地表示这个长度。
在理解分数的意义时，孩子们还需要明白分数与除法之间的关系。
比如，3÷4 可以写成 3/4，其中 3 是被除数，相当于分数中的分子；4 是除数，相当于分数中的分母。
这就意味着，分数可以看作是除法的另一种表达形式。
同时，孩子们还需要学会比较分数的大小。
比如，1/2 和 1/3 哪个大呢？我们可以通过画图或者通分的方法来比较。
苏教版第五册数学说课 《认识分数》
苏教版第五册数学说课《认识分数》
认识分数说课稿
一，纵横联系，说教材
本课内容取之于苏教版九年义务教育六年制小学数学第五册P98页的“认识分数”。
教材首先创设野餐活动时分食品的问题情景，引导学生结合具体情境认识1/2，并学习分数的读，写，认识分数各部分的名称，在此基础上安排学生折一折，涂一涂，通过交流进一步理解分数1/2的含义，接着教学几分之一的大小比较。
学生对几分之一的认识是进一步认识几分之几的基础和起点。
根据教材内容及《课程标准》理念，本课教学目标确定如下：
1、能结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，每份都可以用几分之一表示，知道分数各部分的名称，能读、写分数；
2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小；
3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步激发对数学的好奇心和兴趣。
考虑到分数概念的抽象性，教学目标与学生的实际，“突出认识1/2，初步理解分数的意义。
”既
....。
苏教版数学五下分数的意义
苏教版数学五下分数的意义数学是一门抽象而又实用的学科，而分数作为其中的一种数的表示形式，在日常生活和数学教育中起着重要的作用。
有些孩子对分数概念的理解不够深入，甚至害怕分数，其实，苏教版数学五下中分数的学习可以帮助孩子克服这种困惑。
本文将以苏教版数学五下分数的意义为主题，探讨分数的含义、用途以及如何理解和运用分数。
首先，我们来探讨分数的含义。
在数学中，分数可以被理解为两个数的比值，即一个数相对于另一个数的大小关系。
分数通常由两个整数表示，其中一个整数表示被除数，另一个整数表示除数。
被除数称为分子，除数称为分母。
分母表示等分成多少份，分子表示取其中的几份，可以理解为分数表示一个整体被等分成几份，其中取了几份。
例如，1/2表示将一个整体等分成两份，取其中的一份。
其次，我们来看看分数在实际生活和数学中的用途。
分数在日常生活中经常出现，比如超市的促销折扣、烹饪食谱中的配料比例、运输车辆的油箱剩余容量等等。
在数学中，分数是各个数学分支中的重要概念，用于表示比例、比率、百分比、概率等。
分数在数学问题中的应用广泛，特别是在几何学、代数学和统计学中，如平行线切割比例相等、类比的比率问题、代数方程的解法等。
然后，我们来讨论如何理解和运用分数。
苏教版数学五下中，分数的学习由浅入深，通过具体而有趣的实物和情境来引导孩子理解分数。
首先，通过将面积相等的一张卡片分成几部分来直观地感受分数的概念。
孩子们可以通过将一张卡片分成两半、三等分、四等分等等，来理解分数的含义。
接着，通过将物体分成几份来帮助孩子理解分数的比较大小。
比如，让孩子将一个苹果分成两份，再将一个橙子分成三份，然后让他们感受一半的苹果和一份的橙子哪个多。
通过实际操作，孩子们可以直观地感受到分数的大小关系。
在深入学习分数的过程中，苏教版数学五下引入了带分数的概念。
带分数是由整数和真分数组成的数，用来表示一个整体和几个部分。
例如，3 1/2可以理解为三个单位和半个单位。
苏教版《分数的意义》
苏教版《分数的意义》分数是数学中的重要概念之一，也是我们日常生活中常见的数学表示方法。
它可以帮助我们准确地表达出某个整体中的局部部分，让我们更好地理解和运用数字。
在苏教版的教材中，通过《分数的意义》的学习，我们可以更深入地了解分数的含义和应用。
本文将从以下几个方面来论述《分数的意义》的相关内容。
一、分数的定义与基本概念当一个整体分成若干等分，我们将这个整体称为“1”，将每一个等分称为“1份”或“1分”。
而分数则是由分子和分母组成的，分子表示我们所取的几份，分母表示被平均分成的几等分。
例如，如果我们将一个矩形分成四等分，并选取其中的两份，那么我们可以表示为分数2/4或简化为1/2。
二、分数的意义及运用1. 分数的相对大小分数的大小可以通过比较分子和分母的大小关系来确定。
当分子相等时，分母越小，分数越大；当分母相等时，分子越大，分数越大。
例如，3/5和2/5相比，3/5较大；而3/4和3/8相比，3/8较小。
这样，我们可以利用分数的大小关系来进行排序、比较和判断大小。
2. 分数的加减运算在对分数进行加减运算时，需要首先将两个分数的分母统一，然后对分子进行相应的加减操作。
例如，对1/3和1/4进行相加，我们可以将它们的分母统一为12，然后分别将分子相加即可得到7/12。
通过这样的运算，我们可以实现对分数的相加和相减，进一步掌握分数的运算规律。
3. 分数的乘除运算分数的乘法可以通过将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，1/2乘以2/3，分子相乘得到2，分母相乘得到6，所以结果是2/6或可以简化为1/3。
而分数的除法可以通过将除数的分子与被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母。
例如，1/2除以2/3，分子相乘得到3，分母相乘得到4，所以结果是3/4。
通过这样的运算，我们可以灵活地应用分数进行乘除运算。
4. 分数的应用分数在日常生活中的应用非常广泛。
例如，我们购买食物时会遇到“打7折”、“3份装”，这些都是分数的应用；我们在烹饪时也常常需要用到分数来计算食材的比例；另外，比赛得分、成绩排名等也是通过分数来表示和比较的。
分数的意义苏教版试讲五下
分数的意义苏教版试讲五下分数的意义分数是数学中的重要概念，它与我们日常生活息息相关。
分数的意义苏教版试讲五下的教材对分数的理解和运用进行了深入浅出的讲解，让学生对分数有了更加深刻的认识。
首先，分数的意义在于将一个整体分为若干个等分。
在教材中，我们可以从各个方面体会到分数的这一意义。
比如，教材中的“米的一半”、“苹果的四分之一”、“书架上的四分之三”等等，都是以整体为单位，将整体分为若干个等分，并用分数的形式表示出来。
这样的例子让学生感受到，在日常生活中，我们常常会遇到将整体平均分为若干份的情况，而分数就是用来表示这种平均分的方式。
其次，分数的意义在于表示部分与整体的关系。
分数是将一个物体或一个数值等分成若干份的方式，同时也表示了这一份的大小与整体的关系。
例如，在教材中“小明拿到了一块蛋糕，他吃了三分之一的蛋糕”这个例子中，分数“三分之一”表示了小明所吃蛋糕的大小与整个蛋糕的大小的关系。
通过这样的例子，学生可以明确分数与部分与整体的关系，进一步理解分数的意义。
再次，分数的意义在于表示比例。
在教材中，我们可以看到很多关于比例的例子，比如“小鹿脚长是它身体的四分之三”，“樱桃的成熟度达到十分之六”等。
分数是一种表示比例的方式，能够将一个数值与另一个数值之间的关系直观地显示出来。
学生通过这些例子，可以更加清晰地理解分数在比例中的作用，进一步掌握分数的使用技巧。
最后，分数的意义在于进行运算。
分数不仅可以进行加减乘除等数学运算，还可以进行比较大小、化简、换算等操作。
在教材中，有许多关于运算的例子，例如“一条绳子长5米7分，另一条长3米4分，它们一共有多长”，“草坪上长了三分之一的杂草，小华又割了四分之一，现在割了多少杂草”等。
这些例子提供给学生了许多实际问题，让他们在解决问题的过程中熟练地运用分数的运算方法，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过以上的讲解和例子，我们可以看出分数的意义不仅体现在数学中，也渗透到我们的日常生活中。
苏教版分数的意义
苏教版分数的意义苏教版分数的意义在苏教版的教育体系中，分数是评估学生学习成绩和能力的重要标准。
分数代表着学生在学习上的表现和取得的成绩，具有不可忽视的意义。
以下是关于苏教版分数意义的一些探讨。
首先，分数可以客观地反映学生的学习水平。
考试成绩的高低直观地反映了学生学习的效果，使学生和家长了解学生在知识学习方面的强项和弱项。
通过分数，学生可以对自己的学习进行评估，了解自己在哪些方面优秀，哪些方面有待提高。
家长也能通过分数了解到孩子的学习情况，从而更好地提供相应的学习资源和指导。
其次，分数是衡量学生竞争力和能力的重要指标。
现代社会竞争激烈，分数标准化地衡量了学生在各个方面的能力和表现。
教育部门、招聘单位等都会根据学生的分数来选拔人才。
好的分数可以为学生提供更多的机会和选择权。
因此，对于学生而言，分数不仅意味着学业成绩的好坏，更意味着未来的发展和出路。
再次，分数是激励学生努力学习的重要手段。
学生可以通过分数看到自己的进步和努力的成果，这种正面的反馈可以激发学生的学习动力和积极性。
在苏教版的教育体系中，学生的成绩不仅依靠考试，还包括平时作业、参与讨论、小组活动等方面的综合评价。
这种综合评价的方式可以帮助学生树立正确的学习态度，培养全面的学习能力。
此外，分数也有助于学生了解自己在班级、学校、全国乃至国际范围内与其他学生的比较情况。
正所谓“比上不足，比下有余”，分数可以帮助学生在同伴之间找到自己的位置，并为日后的学习奋斗提供动力和目标。
然而，在苏教版的考试评价体系中，分数并不是唯一的评价标准。
苏教版注重素质教育，综合素质评价也同样重要。
学校和教师还会关注学生的品德、行为习惯、创新能力和人际交往等方面的评价。
这种综合评价的方式可以更加全面地了解学生，促进学生的全面发展。
综上所述，苏教版分数在评估学生学习成绩和能力方面具有举足轻重的作用。
它可以客观地反映学生的学习水平，是衡量学生竞争力和能力的重要指标，激励学生努力学习，并帮助学生寻找自己在班级和社会中的位置。
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1 折一 折纸, 再 涂色 表示 .再如 , 第99页 比较 分数 的大
2
1
小, 也可在学生同 桌合作折纸、涂色创造“
”的 基 础
()
上, 再自主探究.
二是结 合操作 活动 引导观 察、思考 与讨 论.操作活 动能帮助学生把抽象的数学知识形象化, 但我们的教学 绝不应当只停留于化抽象为形象, 操作活动也不应该只
悦感.
1 在本单元的教学中是一 个有着特殊作用的分数. 2
1 在郊 游时 分食品 的情境 中重 点认识 了 2 的 意义 后, 教
1 材又设计了 折纸涂色表 示 、用 分数表示涂 色部分、判
2
断哪个 图里的涂色 部分是 1 等活 动. 由于对 1 的 认识
2
2
和理解 充分经历了 数学化的 过程, 因此 , 学 生可以通 过
接下 来, 我 们应该怎 样组织 教学呢? 是直接 出示 1
, 还是把冲突交 给学生自己 探究? 根据《数学 课程标 2 准》对数学 课程功能的 定位“以促进 学生全 面、持续、和 谐地发展为基本出发点”, 笔者 认为, 教师 在此处可以给 学生提供一个自主探究与讨论 交流的空间, 让学生独立 思考 怎样用符号 表示“半个”, 并在交流 中介绍 、解 释自 己创造的 符号. 教师在肯定学生 的个体创意 的基础上,
2
通过交流各种不同的折法进一步丰富了多种 表象, 接着
1
在后两个问题 的引导下,
逐 步抽象出 在此情境中 的 2
一般意义.第99页比较分数的大 小中, 也同样要让 观察、 思考、比较、讨论贯穿操作过程的始终, 在同桌用相同的
1
圆纸片各 自创造“
”后 , 要求他们 互相说 一说自己
()
创造的分数 是什么意 思, 比 一比它 们的大小 , 并说说自
道一 个分数并 不等于 理解了 这个 分数.因此 , 教学中 教
师应避 免直接“告诉”, 可以设计 多种形 式的操作 活动,
30
湖20 06 年 9 月 号
南
教 育
课堂链接
KE T AN G LIAN J IE
让学生在做中学.如, 可以 通过折纸、涂色 等方法表示出
给定的分数或创造分数, 加深学 生对具体情境中某个 分 数意义的理解.比如, 教 材第98页“试一试 ”, 可以让学 生
己 是 怎 样 比 较 的.
三是联系生活实 际, 组织学生 用分数表达 和交流. 对于小学 生而言, 分数是抽 象的, 要逐 步培养 他们的数 学眼光, 让他们 充分感知分 数的作 用, 并能自 觉应用分
独立探究完成对分数外延的扩展, 各种合作与 交流活动 也能有效开展.
二、设计多 种学习 活动理解 分数的 意义, 培养学 生
的数感以及实践能力和创新意识
数学的知识、思想 和方法必须由学生在现实是单 纯地依 赖教师的 讲 解, 单纯地依赖模仿与记 忆.本单 元教学, 应该注重 改善 学生的学习方式, 凸显动 手实践、自 主探索、合 作交流等
课堂链接
KET A NG L IAN J IE
理解分数意义 培养学生数学素养
— — —解读苏教版第五册“认识分数”
谭志俐 ( 株洲市教育科学研究所 湖南 4 1 2000)
本单元是在学生认识了万 以内整数的基础上, 联系 实际生活需要初步认识简单的分 数, 这是学 生对数的认 识的一 次重要扩展.苏教版 教材将“认识分数 ”这 一内容 分别在本册、第六册、第十册三个 阶段作了整体安排, 本 册主要教学把1个物体或图形平均分成若 干份, 表示其 中的1份或几份的数. 本 单元教材编 写集中体现 了苏教 版小学数学教材以全面提高学生 的综合素质, 促进他们 终身可持续发展奠定基础为目 标, 以改善 学生的学习方 式、培养他们的创新意识和实践能力为重点 的编写指导 思 想.教 师们在 读教材、钻教 材、用教 材的过 程中 , 有必 要 领会、把 握教 材的 编 写意 图和 特 点.惟 其如 此, 我 们 才能 秉承教材的 编写立 意, 着力 促进学 生理解分 数意 义, 在掌握基础 知识和基 本技能 的同时培 养学生 的数 学素 养.
力也得到发展.比如, 教 材第98页“试一试 ”, 可以在学生
独立折纸的基础上, 让学生交流 : 各种不同的 折纸、涂色
1 的表示方法, 表示的都是 吗? 为什么每种方法形状不
2
1
1
同, 却都是 ? 并鼓 励学生用 自己的话 说说自己涂 的
2
2
1 是什么意思. 学 生在操作中初步感知了 的具体表象,
学习数学的重要方式, 使学生学习数学知识的 过程成为
培养其创新 意识和动手能力的 过程. 在学习 过程中, 可
以 采 取 以 下 策 略 帮 助 学 生 理 解 分 数 的 意 义 — — — 一是设 计多种 形式的操 作活动 , 引导 学生在做 中
学. 认识分数是学生 对数的认识 的一次重大 的突破, 知
一、创设情境, 体验分数产生 的必要性, 经历数学化 的过程
教材先创设了郊游时分食 品的情境, 引 导学生在熟 悉的生 活场景中体会分数产 生的必要性.在学生分 完食 品后 , 可以引导 他们比较 几次分 东西的 相同点和 不同 点, 体会几 次分东西都 是平均 分, 只是每次 分得的 结果 不同 , 有的 能得到整数 的结果 , 可 以用我 们学过的 数表 示出 来, 有 的不能得到 整数的 结果, 不能用 我们学 过的 数表示出来, 从而制造了认知冲突.
1 再介 绍 .这样教 学, 学生 经历 了从“具 体情 境—个 性
2 化的符 号表示—数 学表示”的 学习过程 , 这 也是一 个数 学化 的过程.如此 一来, 既 激活了 学生的 知识 基础和 已
有经 验, 又发展了 符号感 .他们在 对比与 选择 中体会 到
数学的 简洁、逻辑之美 , 同 时也体验 了创造 和成功的 愉
满足于就事论事, 解 决某一个具体 的知识点的 学习.如
果说教学中的操作活动是明线的话, 教师应该以学生的
数学思考、数学能力的发展为 教学暗线.因此, 学生在 操 作活动中, 应始终伴随着观察、思考 、讨论 、交流 等活动. 教师应引 导学生在做 中比较、分析、归纳 、总结, 在做中
思辨、分享.这样 , 学 生在学 习数学 知识 的同时 , 思维能