选做题高考真题
山东省高考语文近5年真题
2012年山东省高考语文试卷一．（15分，每小题3分）1．（3分）下列词语中加横线的字，每对读音都相同的一组是（）A．星宿/乳臭搭讪/赡养费粗犷/旷日持久B．着实/酌量砾石/沥青路鞭挞/纷至沓来C．呜咽/奖掖瞋目/撑门面诘难/殚精竭虑D．畜养/体恤锁钥/管弦乐迸发/屏气凝神2．（3分）下列词语中，没有错别字的一组是（）A．镶嵌精萃休闲装轻描淡写B．瑕疵鄙薄邀请赛赔理道歉C．怃然琵琶和稀泥玲珑剔透D．推辞观摩元霄节伶牙俐齿3．（3分）依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）①春天的脚步近了，大草原上的冰雪渐渐成了朵朵白色的“大蘑菇”，煞是壮观。
②人与人之间要减少误会，化解矛盾，和谐相处，那么加强彼此是非常重要的。
③每天天还没亮，位于城郊的农贸批发市场就起来，人们又开始了一天的劳作。
A．溶化沟通喧哗 B．溶化勾通喧闹C．融化勾通喧哗 D．融化沟通喧闹4．（3分）下列各句中，加横线的成语使用恰当的一项是（）A．在这次演讲比赛中，来自基层单位的选手个个表现出色，他们口若悬河，巧舌如簧，给大家留下了深刻印象．B．陶渊明早年曾经几度出仕，后来因为不满当时黑暗腐败的政治而走上归隐之路，过起了瓜田李下的田园生活．C．抗洪救灾形势严峻，各级领导都坚守岗位，没有擅离职守，久假不归现象，确保了人民群众生命财产的安全．D．五四时期，革命青年为救亡图存、振兴中华而奔走呼号，奋不顾身，表现出高尚的爱国情操和不屈的斗争精神．5．（3分）下列各句中，没有语病，句意明确的一句是（）A．近视患者都应当接受专业医师的检查，选择合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜．B．本市国税局绘制出“税源分布示意略图”，解决了税源管理辖区划分不清、争议扯皮等问题的发生．C．为加强国际交流，提高山东环保产业水平，省政府拟举办“生态山东建设高层论坛”暨第五届环保产业博览会．D．日本在野党强烈指责财务大臣“口无遮拦”、公开谈及政府去年入市干预日元具体汇率的行为是极不负责任的．二、（9分，每小题9分）6．（9分）阅读下面的文字，完成下列各题。
2023年全国乙卷化学高考真题
2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)理科综合能力测试化学部分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(化学部分为第7~13题)1. 下列应用中涉及到氧化还原反应的是A. 使用明矾对水进行净化B. 雪天道路上撒盐融雪C. 暖贴中的铁粉遇空气放热D. 荧光指示牌被照发光2. 下列反应得到相同的产物，相关叙述错误的是A. ①的反应类型为取代反应B. 反应②是合成酯的方法之一C. 产物分子中所有碳原子共平面D. 产物的化学名称是乙酸异丙酯3. 下列装置可以用于相应实验的是A. AB. BC. CD. D4. 一种矿物由短周期元素W、X、Y组成，溶于稀盐酸有无色无味气体生成。
W、X、Y原子序数依次增大。
简单离子2-Y具有相同的电子结构。
下列叙述正确的是X与2+A. X的常见化合价有-1、-2B. 原子半径大小为Y>X>WC. YX的水合物具有两性D. W单质只有4种同素异形体5. 一些化学试剂久置后易发生化学变化。
下列化学方程式可正确解释相应变化的是A. AB. BC. CD. D6. 室温钠-硫电池被认为是一种成本低、比能量高的能源存储系统。
一种室温钠-硫电池的结构如图所示。
将钠箔置于聚苯并咪唑膜上作为一个电极，表面喷涂有硫黄粉末的炭化纤维素纸作为另一电极。
工作时，在硫电极发生反应：12S 8+e -→12S 28-，12S 28-+e -→S 24-，2Na ++4x S 24-+2(1-4x)e -→Na 2S x下列叙述错误的是A. 充电时Na +从钠电极向硫电极迁移B. 放电时外电路电子流动的方向是a→bC. 放电时正极反应为：2Na ++8xS 8+2e -→Na 2S x D. 炭化纤维素纸的作用是增强硫电极导电性能7. 一定温度下，AgCl 和Ag 2CrO 4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
2011-2017高考历史选做题试题汇总
2011-2017年全国新课标卷改革题统计与命题分析2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）45．（15分）【历史上重大改革回眸】材料我国北方草原历史上是游牧民族的家园，他们以部落为基本的社会组织，时而因其共同利益结成部落联盟，各部落在草原上迁徙不定，往往为争夺草地、水源相互仇杀。
清朝入关前，统一漠南蒙古，开始分定各地部界，严禁互相侵越；入关后仿八旗制度形式逐步改造蒙古社会，形成盟旗制度。
蒙古各部大者被分为数旗，小者自为一旗，旗长由蒙古各部首领世袭担任。
各旗有固定的牧地，不相统属，旗民不得越界放牧，日常往来亦受限制。
合数旗为一盟，盟长、副盟长以及会盟地由朝廷指定，对各旗进行监督，处理各旗不能解决的事务，盟不是一级行政机构，盟长不得干涉各旗事务、发布政令。
各旗直接受中央政府管理。
一切重大军政事务的裁决权属于理藩院，各旗旗长有义务率旗下兵丁，应诏出征。
蒙古族旧有的部名义上保存下来，不具有行政功能。
——摘编自翁独健《中国民族关系史纲要》等（1）指出旗、盟与草原传统部落、部落联盟的区别。
（5分）（2）简析盟旗制度的历史作用。
（10分）45．（15分）（1）旗、盟是清政府针对蒙古地区制定的一种管理体制；部落、部落联盟是草原游牧民族自身的社会、政治组织。
（5分）（2）在尊重蒙古族社会传统的基础上，改造了草原的社会政治面貌；削弱了蒙古贵族的权力，加强了清政府对草原的管理；有利于当地社会稳定和经济发展；加强了清朝统治的基础；使统一多民族国家更为巩固。
（10分）2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）45．（15分）历史上重大改革回眸材料西汉后期，大商人、大地主兼并土地，占有奴婢，社会矛盾加剧，“改制”呼声高涨。
以改革家形象出现的的王莽代汉创立“新”朝，以《周礼》为依据进行改革。
“新”政权建立前后七八年间，推行了四次币制改革。
公元7年，铸错刀、契刀、大钱，与五铢钱并行。
三种新铸钱币的含铜量与五铢钱差别不大，但兑换价分别为一比五千、一比五百、一比五十。
高考选做题——精选推荐
⾼考选做题⾼考选做题22. （本⼩题满分10分）选修4-1：⼏何证明选讲如图，AB 是O 的直径，弦BD CA 、的延长线相交于点E 。
EF 垂直BA 的延长线于点F 。
求证：（1）DEA DFA ∠=∠；（2）2AB BE BD AE AC =?-?23. （本⼩题满分10分）选修4-4：坐标系与参数⽅程 1O 和2O 的极坐标⽅程分别为4cos ,4sin ρθρθ==-。
（1）写出1O 和2O 的圆⼼的极坐标；（2）求经过1O 和2O 交点的直线的极坐标⽅程24. （本⼩题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()|1||2|f x x x =-+-。
（1）画出函数()y f x =的图象；（2）若不等式()()||||||,0,a b a b a f x a a b R ++-≥≠∈、恒成⽴，求实数x 的范围。
22．（选修4—1：⼏何证明选讲）如图，AD 是△ABC 的内⾓平分线，延长AD 交△ABC 的外接圆O 于点E ，过C 、D 、E 三点的圆O 1交AC 的延长线于点F ，连结EF 、DF ．（1）求证：△AEF ∽△FED ；（2）若AD=6，DE=3，求EF 的长． 23．（选修4—4：坐标系与参数⽅程）已知直线l 的参数⽅程,()12,x t t y t =??=+?为参数和圆C 的极坐标⽅程)4πρθ=+．（1）将直线l 的参数⽅程化为普通⽅程，将圆C 的极坐标⽅程化为直⾓坐标⽅程；（2）判断直线l 和圆C 的位置关系． 24．（选修4—5：不等式选讲）已知a 、b 、x 、y 均为正实数，且a 1＞b 1，x ＞y ．求证：a x x +＞by y+ 22．（本⼩题满分10分）选修4—1：⼏何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，C ，F 是⊙O 上的点，OC 垂直于直径AB ，过F 点作⊙O 的切线交AB 的延长线于D ．连结CF 交AB 于E 点．（I ）求证：2DE DB DA =?；（II ）若⊙O的半径为OB，求EF 的长．AB OC DE已知曲线C 的极坐标⽅程是4cosρθ=．以极点为平⾯直⾓坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建⽴平⾯直⾓坐标系，直线l 的参数⽅程是：2x m y ?=+??=（t 是参数）．（I ）将曲线C 的极坐标⽅程和直线l参数⽅程转化为普通⽅程；（II ）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，且||AB m 值． 24．（本⼩题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数()|1|||(0)f x x x a a =++->．（I ）作出函数()f x 的图象；（II ）若不等式()5f x ≥的解集为][(,23,)-∞-+∞ ，求a 值．22．（选修4-1⼏何证明选讲）（本⼩题满分10分）如图，圆O 和圆O '相交于A ，B 两点，AC 是圆O '的切线，AD 是圆O 的切线，若BC ＝2，AB ＝4，求BD 的长．23．（选修4-4极坐标与参数⽅程）（本⼩题满分10分）已知直线l 的参数⽅程为+=+=t y t x 232213（t 为参数），曲线C 的参数⽅程为??==θθsin 4cos 4y x （θ为参数）．（1）将曲线C 的参数⽅程化为普通⽅程；（2）若直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，求线段AB 的长． 24．（选修4-5不等式选讲）（本⼩题满分10分）设函数()412--+=x x x f ．（1）求不等式()2>x f 的解集；（2）求函数()x f 的最⼩值．22．（本⼩题满分10分）选修4-1：⼏何证明选讲已知：如图，PT 切⊙O 于点T ，PA 交⊙O 于A 、B 两点且与直径CT 交于点D ，CD ＝2，AD ＝3， BD ＝6，求PB 的长。
2010年---2012年高考语文试题分类辑录(选做题) 安乡一中 龚德国
答题角度：考生答题可从如下角度切入：①“展示”的角度；②“交流”的角度；③“平台”的角度；④“影响”的角度；⑤“推动”的角度。如考生答案不在以上角度内，但言之成理也可。重视规范答题，注意观点鲜明、答题简洁。
伦敦书展落下了帷幕，但书展对中英两国文化交流所产生的重大推动意义，将留下长远影响。正如中国作家协会主席铁凝在接受本报记者采访时所指出，长期以来，中英文学的交流有点失衡，不对等。中国读者对英国文学的了解，远比英国读者对中国文学了解得多，英方对中国文学的了解仅限于古典文学，像《红楼梦》等。中国一般读者，对英国的莎士比亚、狄更斯、勃朗特姐妹等，直到当代作家作品，如深受年轻人喜爱的《哈利·波特》等都非常了解。
在此次书展上，中国以迄今最大规模的主宾国活动隆重登场，向英国及来自世界各国的出版商、版权交易商展示了中国现当代文学及各类图书出版现状。今年的中国展台上有近3000种英文图书展出。书展推出的中国作品包括《钱钟书英文散文选》和苏童的《大红灯笼高高挂》等书的英文版，以及《红楼梦》、《聊斋志异》、《孙子兵法》、《论语》等中国古典名著英文版。
2012年湖南卷
19．阅读下面的文字，完成题目。（12分）
【提示】俄国作家屠格涅夫中篇小说《木木》描述的是：农奴盖拉新又聋又哑，是庄园的看门人。他爱上了洗衣女塔季雅娜，后来却被女农奴主指配给了一个酒鬼。在送塔季雅娜走的路上，盖拉新捡回了一只小狗，唤做木木，从此木木成了他生活的慰藉……
下面是从《木木》中截取的一段文字：
【答案】文质兼备、心存仁礼的人可以称为“君子”。要成为君子，就要文质兼修，才能达到内在本质与外在表现的统一；不仅要心存仁礼，更要付诸实践，坚持用仁礼之心去爱人、敬人。
高中数学--历年高考真题精选7(附答案)
高中数学--历年高考真题精选题号 一 二 三 总分 得分一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.给定两个命题p ，q ，若⌝p 是q 的必要而不充分条件，则p 是⌝q 的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为A ．B ．C ．D ．3.在5(1)x +-6(1)x +的展开式中,含3x 的项的系数是(A) -5(B) 5(C) -10 (D) 104.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同，记得这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。
在每一个闪烁中，那么需要的时间至少是 A ．1205秒B ．1200秒C ．1195秒D ．1190秒 5.由直线12x =，x =2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为（ ） A ．154B ．174 C ．1ln 22D ．2ln 26. ( 2x －3 )5的展开式中x 2项的系数为（A ）－2160（B ）－1080 （C ）1080（D ）21607.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 】A ．14B ．16C ．20D ．488.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）（A ）()12f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）()3x f x =9.i 是虚数单位，()=-+113i i i (A) 1- (B) 1 (C) i - (D) i10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A.6种B.12种C.24种D.30种二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知圆C 的圆心是直线1,(1x t y t=⎧⎨=+⎩为参数）与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为12.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 . 13.若函数f(x)=a x -x-a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 .14.若变量x,y 满足约束条件 ,4,,y x x y y k ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且 2z x y =+的最小值为-6，则k =_______.15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D 是BC=CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E 。
2020年高考真题——地理(江苏卷) 含答案
地理试题一、选择题(共60分）(一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2020年4月8日22时，小明在上海观赏了“超级月亮"。
图1为“月亮视直径最大与最小时的对比示意图”。
据此回答1～2题。
1．从天体运动位置看,此时（）A．月球位于远地点附近B．月球位于近地点附近C．地月系位于远日点附近D．地月系位于近日点附近2．与此时全球昼夜分布状况相符的是（）A．B．C．D．图2为“某地地质剖面示意图”。
读图回答3~4题。
3．最有可能发现溶洞的河谷是( ）A．①B．②C．③D．④4．图中断层（）A．形成后一直在活动B．比花岗岩形成时间晚C．导致现代河谷下切D．比侵蚀面形成时间早图3为“亚欧大陆某时刻海平面等压线分布示意图”.读图回答5~6题。
5．下列四地中,吹偏南风的是（）A．①B．②C．③D．④6．此时①地最可能（）A．暴雨倾盆水难排B．细雨蒙蒙衣难干C．烈日炎炎似火烧D．黄沙满天车难行选择大洋航线时,应在确保航行安全的前提下，充分考虑气象、海况条件和岛礁等因素，尽可能沿地球表面大圆(以地心为圆心过地表两点的圆）航行。
图4为“巽他海峡西行好望角的大洋航线示意图”。
据此回答7～8题。
7．60°E以东航线的选择,主要考虑的是（)A．航程最短B．风阻最小C．逆水最短D．岛礁最少8．7月航线西段明显北移,主要是为了（）A．避开南极冰山B．减少西风带影响C．远离热带风暴D．便于沿途补给《中巴经济走廊远景规划（2017～2030年》将中国“一带一路”倡议与巴基斯坦“愿景2025”深入对接，为中巴合作带来新机遇。
图5为“我国企业在中巴经济走廊重大投资项目分布示意图”。
读图回答9～10题.9．我国企业投资的项目主要集中于( ）A．采矿和制造业B．金融和零售业C．交通和能源D．教育和医疗10．影响我国企业投资项目地域分布的最主要因素是（) A．市场规模和劳动力数量B．区位和资源禀赋C．基础设施和生态环境D．政策和文化传统图6为“某小镇空间格局演化过程示意图”。
2007—2011 高考 生物 选做题
2008
回答下列有关动物细胞培养的问题： (1)在动物细胞培养过程中，当贴壁细胞分裂长年到细胞表面 相互接触 时，细 胞会停止分裂增增殖，这种现象称为细胞的 接触抑制 。此时，瓶壁上形成的 细胞层数是 单层（或一层） 。要使贴壁细胞从瓶壁上分离下来，需要用酶处 理，可用的酶是 胰蛋白酶 。 (2)随首细胞传代次数的增多，绝大部分细胞分裂停止，进面出现衰老甚至死亡 的现象；但极少数细胞可以连续增殖，其中有些细胞会因遗传物质发生改变面 变成 不死性 细胞，该种细胞的黏着性 降低 ，细胞膜表面蛋白质（糖蛋白） 的量 减少 。 (3)现用某种大分子染料，对细胞进行染色时，观察到死细胞被污色，而活细胞 不染色，原因是 活细胞的膜具有选择透过性，大分子染料不能进入活细胞内 。 (4) 检查某种毒物是否能改变细胞染一的数目，最好选用细胞分裂到 中 期 的细胞用显微镜进行观察。 (5)在细胞培养过程中，通常在冷冻（或超低温、液氮） 条件下保存细胞。因为在 这种条件下，细胞中 酶 的活性降低，细胞 新陈代谢 的速率降低。 (6)给患者移植经细胞培养形成的皮肤组织后，发生了排斥现象，这是因为机 体把移植的皮肤组织当作 抗原 进选做题
2012.2
2011
（1）污水流经厌氧沉淀池、曝气池和兼氧池后得到初步净化。在这个过程 中，微生物通过 无氧和有氧（或细胞） 呼吸将有机物分解。 （2）植物池中，水生植物、昆虫、鱼类、蛙类和底泥中的微生物共同组成 群落 了 （生态系统、群落、种群）。在植物池的食物网中，植物位于 第 营养级。植物池中所有蛙类获得的能量最终来源于 生产者 所 一 固定的 太阳 能。 （3）生态工程所遵循的基本原理有整体性、协调与平衡、 物质循环再生 和 物种多样性 等原理 （4）一般来说，生态工程的主要任务是对 已被破坏的生态环境（或受损的生态环境） 进行修复，对造成环境污染和 破坏的生产方式进行改善，并提高生态系统的生产力。
2021年高考物理真题试卷(江苏卷)带答案解析
2021年高考物理真题试卷（江苏卷）一、选择题1.一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（）A. 40 m/NB. 40 N/mC. 200 m/ND. 200 N/m【答案】 D【考点】弹力【解析】【解答】由题意知弹簧的弹力为4N时，弹簧伸长2cm，根据胡克定律F=kx，代入可得弹簧的劲度系数k=200 N/m，所以A、B、C错误；D正确。
【分析】由题确定出弹簧的弹力和伸长的长度，根据胡克定律求解弹簧的劲度系数．本题考查胡克定律的基本应用，关键要知道公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或缩短的长度，不是弹簧的长度．该题还应特别注意单位．2.有A，B两小球，B的质量为A的两倍。
现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。
图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】A【考点】斜抛运动【解析】【解答】由题意知A、B两球抛出的初速度相同，虽然质量不同，但牛顿第二定律知，两球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误。
【分析】明确抛体运动的轨迹取决于物体的初速度和加速度，明确加速度均为重力加速度，即可分析小球B的运动轨迹．本题考查对抛体运动的掌握，要注意明确质量不同的物体在空中加速度是相同的，而影响物体运动的关键因素在于加速度，与质量无关．3.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。
容器内表面为等势面，A，B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（）A. A点的电场强度比B点的大B. 小球表面的电势比容器内表面的低C. B点的电场强度方向与该处内表面垂直D. 将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同【答案】C【考点】电势差、电势、电势能【解析】【解答】由图知B处的电场线比A处密集，所以B点的电场强度比A点的大，故A错误；根据沿电场线的方向电势降低可知，小球表面的电势比容器内表面的高，所以B错误；电场线的方向与等势面垂直，故C正确；由于A、B在同一等势面上，将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功都为零，所以D错误。
2023年高考真题文综(全国II卷)
2023年高考真题文综(全国II卷)2023年高考真题文综(全国II卷)简答题（综合题）本大题共69分。
简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1.(简答题分值: 12分)浙江S集团是一家研发和生产空调控制元件和零部件的企业，其生产的零部件占全球智能空调配件市场60%以上的份额。
至2022年，S集团除国内工厂外，还在美国、墨西哥、波兰等国家建有工厂。
其国内工厂生产的产品除供应国内市场外，还满足出口需求。
2022年，在国内工厂产能饱和、订单不断增长的情况下，S集团入驻越南某工业园，在买地自建厂房的同时，租用厂房开展生产。
据此完成1 ~ 3题。
影响S集团在美国、墨西哥、波兰等国家建厂的主要区位因素是（）与国内建厂相比，S集团选择在越南建厂，可以（）推测入驻越南的S集团在自建厂房的同时租用厂房的主要目的是（）A技术B市场C原材料D劳动力A降低生产成本B增加产品产量C提高产品质量D方便原料供应A减少投资B提升企业形象C支持园区建设D满足客户需求影响S集团在美国、墨西哥、波兰等国家建厂的主要区位因素是（）A技术B市场C原材料D劳动力与国内建厂相比，S集团选择在越南建厂，可以（）A降低生产成本B增加产品产量C提高产品质量D方便原料供应推测入驻越南的S集团在自建厂房的同时租用厂房的主要目的是（）A减少投资B提升企业形象C支持园区建设D满足客户需求2.(简答题分值: 12分)近年来，吉林、河南两省相继提出实施“秸秆变肉”工程和“秸秆变肉换奶”计划。
一是重点推进秸秆饲料化进程（2022年吉林、河南秸秆产量分别为4000万吨和6550万吨）；二是稳妥推进具有良好经济与生态意义的“粮改饲”工作，即在玉米产区规模化种植青贮玉米、甜高粱、苜蓿等饲料作物，以满足肉牛等发展需求。
据此完成下面小题。
导致吉林、河南两省年秸秆产量差异的主要因素是（）在玉米产区推广“粮改饲”的经济意义是（）体现“粮改饲”生态意义的农事是（）①作物轮作②土壤深翻③圈舍养殖④土地平整A年降水量B作物结构C耕地质量D作物熟制A提高秸秆产量B增加秸秆种类C调整农牧结构D推动种植技术进步A①③B①④C②③D②④导致吉林、河南两省年秸秆产量差异的主要因素是（）A年降水量B作物结构C耕地质量D作物熟制在玉米产区推广“粮改饲”的经济意义是（）A提高秸秆产量B增加秸秆种类C调整农牧结构D推动种植技术进步体现“粮改饲”生态意义的农事是（）①作物轮作②土壤深翻③圈舍养殖④土地平整A①③B①④C②③D②④3.(简答题分值: 12分)图1示意北美东南部沿海冲积平原某区域1890年以来海岸线的变化。
2023年内蒙古高考数学(理)真题及答案
2023年内蒙古高考数学(理)真题及答案一、选择题1. 设，则（ ）252i1i i z +=++z =A.B.C.D.12i -12i +2i -2i +2. 设集合，集合，，则（ ） U =R {}1M x x =<{}12N x x =-<<{}2x x ≥=A. B. ()U M N ðU N M ðC.D.()U M N ðU M N ⋃ð3. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（ ）A. 24B. 26C. 28D. 304. 已知是偶函数，则（ ）e ()e 1x ax x f x =-=a A .B. C. 1 D. 22-1-5. 设O 为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，记该点(){}22,14x y xy ≤+≤为A ，则直线OA 的倾斜角不大于的概率为（ ） π4A.B.C.D.181614126. 已知函数在区间单调递增，直线和为函数()sin()f x x ωϕ=+π2π,63⎛⎫⎪⎝⎭π6x =2π3x =的图像的两条对称轴，则（ ）()y f x =5π12f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭A. B. C.12-127. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ） A. 30种B. 60种C. 120种D. 240种8. 已知圆锥POO 为底面圆心，PA ，PB 为圆锥的母线，，120AOB ∠=︒若 ） PAB AA.C.D.π3π9. 已知为等腰直角三角形，AB 为斜边，为等边三角形，若二面角ABC A ABD △为，则直线CD 与平面ABC 所成角的正切值为（ ）C ABD --150︒A.D.152510. 已知等差数列的公差为，集合，若，则（{}n a 23π{}*cos N n S a n =∈{},S a b =ab =） A .－1B. C. 0D.12-1211. 设A ，B 为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB 中点的是（ ） 2219y x -=A .B.C.D.()1,1()1,2-()1,3()1,4--12. 已知的半径为1，直线PA 与相切于点A ，直线PB 与交于B ，C 两点，DO A O A O A 为BC 的中点，若的最大值为（ ）PO =PA PD ⋅C. D.1+2+二、填空题13. 已知点在抛物线C ：上，则A 到C 的准线的距离为______.(A 22y px =14. 若x ，y 满足约束条件，则的最大值为______.312937x y x y x y -≤-⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩2z x y =-15. 已知为等比数列，，，则______.{}n a 24536a a a a a =9108a a =-7a =16. 设，若函数在上单调递增，则a 的取值范围是()0,1a ∈()()1xx f x a a =++()0,∞+______.三、解答题17. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，（），试验结果如下 i x i y 1,2,10i =⋅⋅⋅试验序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 伸缩率 i x 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548 伸缩率i y 536527543530560533522550576536记，记，，…，的样本平均数为，样本方差为， (1,2,,10)i i i z x y i =-= 1z 2z 10z z 2s （1）求，；z 2s （2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果z ≥胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）. 18. 在中，已知，，. ABC A 120BAC ∠=︒2AB =1AC =（1）求；sin ABC ∠（2）若D 为BC 上一点，且，求的面积.90BAD ∠=︒ADC △19. 如图，在三棱锥中，，，-P ABC AB BC ⊥2AB =BC =PB PC ==，BP ，AP ，BC 的中点分别为D ，E ，O ，，点F 在AC 上，.AD =BF AO ⊥（1）证明：平面； //EF ADO （2）证明：平面平面BEF ； ADO ⊥（3）求二面角的正弦值.D AO C --20. 已知椭圆C ：，点在C 上.()222210y x a b a b +=>>()2,0A -（1）求C 的方程；（2）过点的直线交C 于点P ，Q 两点，直线AP ，AQ 与y 轴的交点分别为M ，N ，证()2,3-明：线段MN 的中点为定点.21. 已知函数.1()ln(1)f x a x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（1）当时，求曲线在点处的切线方程； 1a =-()y f x =()()1,1f （2）是否存在a ，b ，使得曲线关于直线对称，若存在，求a ，b 的值，1y f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭x b =若不存在，说明理由.（3）若在存在极值，求a 的取值范围. ()f x ()0,∞+四、选做题【选修4-4】（10分）22. 在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数，1C ππ2sin 42⎛⎫=≤≤⎪⎝⎭ρθθ2C 2cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩α）. 2απ<<π（1）写出的直角坐标方程；1C （2）若直线既与没有公共点，也与没有公共点，求m 的取值范围. y x m =+1C 2C 【选修4-5】（10分） 23. 已知. ()22f x x x =+-（1）求不等式的解集；()6f x x ≤-（2）在直角坐标系xOy 中，求不等式组所确定的平面区域的面积.()60f x yx y ≤⎧⎨+-≤⎩参考答案一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.C 10.B 11.D12.A二、填空题13.9414.8 15.2-16.⎫⎪⎪⎭三、解答题17.（1），；11z =261s =（2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.18.（1； （2.19.（1）证明见解析；（2）证明见解析； （3.20.（1）22194y x +=（2）证明见详解 21.（1）；()ln 2ln 20x y +-=（2）存在满足题意，理由见解析. 11,22a b ==-（3）.10,2⎛⎫⎪⎝⎭四、选做题【选修4-4】（10分） 22.（1）()[][]2211,0,1,1,2x y x y +-=∈∈（2）()(),0-∞+∞【选修4-5】（10分） 23.（1）； [2,2]-（2）6.。
【高考历史】真题专项训练5.全国卷选做题-中外历史人物评说(原卷版)
2021高考历史全国卷主观题专项精练全国卷选做题—中外历史人物评说【高考真题】1.（2020全国Ⅰ卷·47）[历史——选修4：中外历史人物评说]（15分）材料苏绰（498～546），武功（今陕西扶风）人。
他“博览群书，尤善算术”，深受西魏执政者宇文泰信任，委以政事。
西魏立国之初，疆域狭小，民族关系复杂，经济文化落后。
为强国富民，苏绰建议减官员、置屯田，并创“朱出墨入，及计帐、户籍之法”，为后世财政、会计领域长期沿用。
他又制定“六条诏书”，包括先治心、敦教化、尽地利、擢贤良、恤狱讼、均赋役等内容，宇文泰“甚重之，常置诸座右。
又令百司习诵之。
其牧守令长，非通六条及计帐者，不得居官”。
通过“六条诏书”等改革，西魏成功凝聚起民心，由弱变强，为后来北周统一北方乃至隋统一全国奠定了基础。
苏绰“性俭素，不治产业……常以天下为己任，博求贤俊，共弘治道，凡所荐达，皆至大官”。
在“积思劳倦”十余年后，苏绰因病去世，宇文泰“痛惜之，哀动左右”。
——据《周书》（1）根据材料，简析苏绰被宇文泰倚重的原因。
（8分）（2）根据材料并结合所学知识，概括“六条诏书”的历史意义。
（7分）2.（2020全国Ⅱ卷·47）[历史——选修4：中外历史人物评说]（15分）材料竺可桢（1890～1974），中国杰出的科学家和教育家。
1918年，他怀抱“科学救国”理想从美国回到中国。
1920年，他与柳诒徵共同主持南京高等师范学校史地学部，培养了胡焕庸等一批地理学家和气象学家。
1927年，筹建中央气象研究所，后出任所长，抗战前夕，中央气象研究所在各省设置40多个气象站和100多个雨量站，出版了中国气象资料，为我国的气象学奠定了基础。
他认为“学理之研究重于物质之享受”，于艰难环境中苦心创业。
新中国成立后，竺可桢亲自主持和筹建中国科学院地理研究所，领导或指导了我国地理的综合考察、自然区划、历次地理学规划等工作。
根据国家需要，他又组织了西北沙漠、西南南水北调地区以及黑龙江等省、区的考察，为国家建设提供了参考数据。
高考化学物质结构与性质选做题专项训练一
物质结构与性质选做题专项训练一1．海底热液研究处于当今科研的前沿;海底热液活动区域“黑烟囱”的周围,存活的长管虫、蠕虫、蛤类、贻贝类等动植物,成了极佳的天然海底实验室,且海底“黑烟囱”周围常存在FeS 、黄铜矿及锌矿等矿物; 1有关几种气体分子的说法正确的是; A ．CO 的结构式可表示为B ．C02与COS 硫化羰互为等电子体C ．NH 3分子中氮原子采用sp 2杂化D ．HCN 分子呈直线形2酸性热液中大量存在一价阳离子,结构如图2,它的化学式为： 3铁原子核外电子排布式为：4“黑烟囱“热液冷却后若可检测出图3所示分子,该分子中手性碳原子数为：; 5FeS 与NaCl 均为离子晶体,晶胞相似,前者熔点为985℃,后者80l ℃,其原因是 6从“黑烟囱”形成的矿床中提取镍,需将其转化为四羰基合镍结构如上图4,则该络合物的配位数为;答案．．12分每空均2分1ABD2H 11O 5+31s 22s 22p 63s 23p 63d 64s 2或Ar3d 64s 2445FeS 晶体的晶格能比NaCl 晶体晶格能大642．为了比较温室效应气体对目前全球增温现象的影响, 科学家通常引用“温室效应指数”,以二氧化碳为相对标准;表1有A 至I 共九种气体在大气中的体积百分比及其温室效应指数;结合表中列出的九种气体,试参与回答下列各题： 1下列由极性键形成的极性分子是; A ．N 2B ．O 2C ．H 2OD ．CO 2E ．CH 42下列说法不正确的是;A ．N 2O 与CO 2,CCl 3F 与CCl 2F 2互为等电子体B ．CCl 2F 2无同分异构体,说明其中碳原子采用sp 3方式杂化C ．CH 4是目前引起温室效应的主要原因D ．H 2O 沸点是九种物质中最高的,是因为水分子间能形成氢键3在半导体生产或灭火剂的使用中,会向空气逸散气体如：NF 3、CHClFCF 3、C 3F 8,它们虽是微量的,有些确是强温室气体,下列推测不正确的是 ;A ．由价层电子对互斥理论可确定NF 3分子呈三角锥形B ．C 3F 8在CCl 4中的溶解度比水中大 C ．CHClFCF 3存在手性异构D ．第一电离能：N ＜O ＜F4甲烷晶体的晶胞结构如右图,下列有关说法正确的 ;A ．甲烷在常温下呈气态,说明甲烷晶体属于分子晶体B ．晶体中1个CH 4分子有12个紧邻的甲烷分子C ．CH 4晶体熔化时需克服共价键D ．可燃冰8CH 4·46H 2O 是在低温高压下形成的晶体5水能与多种过渡金属离子形成络合物,已知某红紫色络合物的组成为CoCl 3·5NH 3·H 2O;其水溶液显弱酸性,加入强碱并加热至沸腾有氨放出,同时产生Co 2O 3沉淀；加AgNO 3于该化合物溶液中,有AgCl 沉淀生成,过滤后再加AgNO 3溶液于滤液中无变化,但加热至沸腾有AgCl 沉淀生成,且其质量为第一次沉淀量的二分之一;则该配合物的化学式最可能为; A ．CoCl 2NH 34Cl ·NH 3·H 2O B ．CoNH 35H 2OCl 3 C ．CoCl 2NH 33H 2OCl ·2NH 3D ．CoClNH 35Cl 2·H 2O;6题5中钴离子在基态时核外电子排布式为：;答案．．共12分,每空均2分A ．1C2C3D4ABD5D6Co 3+1s 22s 22p 63s 23p 63d 63．如图所示：2个甲分子反应生成1个丙分子和3个乙分子,对此下列判断不正确的是C A ．根据阿佛加德罗定律可推知,1个乙分子中含有2个A 原子 B ．该反应类型是分解反应 C ．反应生成的丙物质属于单质D ．化学反应中分子的种类发生了改变4.不锈钢是由铁、铬、镍、碳及众多不同元素所组成的合金,铁是主要成分元素,铬是第一主要的合金元素;其中铬的含量不能低于11%,不然就不能生成致密氧化膜CrO 3防止腐蚀; 1基态碳C 原子的轨道表示式为 ;2CrH 2O 4Cl 2Cl·2H 2O 中Cr 的配位数为 ；已知CrO 5中Cr 为+6价,则CrO 5的结构式为 ;3金属镍粉在CO 气流中轻微加热,生成无色挥发性液态NiCO 4,呈四面体构型;423K 时,NiCO 4分解为Ni 和CO,从而制得高纯度的Ni 粉;试推测：四羰基镍的晶体类型是 ,与NiCO 4中配体互为等电子的离子是;4Fe 的一种晶体如甲、乙所示,若按甲虚线方向切乙得到A~B 图中正确的是;5据报道,只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然具有超导性;鉴于这三种元素都是常见元素,从而引起广泛关注;该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行面心立方密堆积,试写出该晶体的化学式;晶体中每个镁原子周围距离最近的镍原子有个;答案．12分A12分2 61分1分3 分子晶体 1分 CN -、C 22-任写一个2分4 A2分5MgCNi 3 2分 12 1分5．均由两种短周期元素组成的A 、B 、C 、D 化合物分子,都含有18个电子,它们分子中所含原子的数目依次为2、3、4、6;A 和C 分子中的原子个数比为1∶1,B 和D 分子中的原子个数比为1∶2;D 可作为火箭推进剂的燃料; 请回答下列问题：图中：碳原子用小球,镍原子用大球,镁原子用大CrOO OOO ＋ ＋乙 甲 甲 丙 表示A 原子 表示B 原子1A、B、C、D分子中相对原子质量较大的四种元素第一电离能由大到小排列的顺序为用元素符号回答;2A与HF相比,其熔、沸点较低,原因是;3B分子的空间构型为形,该分子属于分子;填“极性”或“非极性”4C为一种绿色氧化剂,有广泛应用;请写出Cu、稀H2SO4与C反应制备硫酸铜的离子方程式,该反应中反应物Cu原子的基态电子排布式为;铜晶体中铜原子的堆积方式为面心立方堆积,右图是铜晶体一个晶胞的示意图,则晶胞中含个铜原子;5D分子中心原子的杂化方式是,由该原子组成的单质分子中包含个π键,与该单质分子互为等电子体的常见分子的分子式为;答案．A．1N＞O＞Cl＞S2分2HF分子间形成氢键1分3V形或角形1分极性分子1分4Cu＋2H+＋H2O2＝Cu2+＋2H2O2分Ar3d104s11分41分5sp31分21分CO1分6．已知A、B、C、D、E五种元素的原子序数依次递增,A、B、C、D位于前三周期;A位于周期表的s区,其原子中电子层数和未成对电子数相同；B的基态原子中电子占据三种能量不同的原子轨道,且每种轨道中的电子总数相同；D原子的核外成对电子数是未成对电子数的3倍;A、B、D三种元素组成的一种化合物M是新装修居室中常含有的一种有害气体,A、B二种元素组成的原子个数比为1：1的化合物N是常见的有机溶剂;E有“生物金属”之称,E4+离子和氩原子的核外电子排布相同;请回答下列问题：答题时,A、B、C、D、E用所对应的元素符号表示1E的基态原子的外围电子排布式为;2下列叙述正确的是;填字母a．M与水分子间能形成氢键,N是非极性分子b．M和二氧化碳分子中的中心原子均采用sp2杂化c．N分子中含有6个σ键和1个π键d．BD2晶体的熔点、沸点都比二氧化硅晶体的低3E的一种氧化物Q,其晶胞结构如右上图所示,则Q的化学式为,该晶体中氧的配位数为;4电镀厂排放的废水中常含有剧毒的BC-离子,可在Q的催化下,先用NaClO将BC-氧化成BCD-,再在酸性条件下BCD-继续被NaClO氧化成C2和BD2;①A、B、C、D四种元素的电负性由小到大的顺序为;②与BCD-互为等电子体的分子、离子的化学式依次为各写1种;③上述反应中后一步反应的离子方程式是;5在浓的ECl3的盐酸溶液中加入乙醚,并通入HCl至饱和,可得到配位数为6、组成为ECl3·6H20的绿色晶体,该晶体中两舞更体的物质的量之比为1：5,则该配离子的化学式为;答案．A．13d2阶段4s21分2ad2分3TiO21分31分4①H<C<N<O1分②CO2N2O、SCN-等2分③2CNO-+2H++3ClO-=N2↑+2CO2↑+3C1-+H2O2分5TiClH2O52+2分7．空气质量高低直接影响着人类的生产和生活,它越来越受到人们的关注;被污染的空气中杂质的成分有多种,其中计入空气质量日报空气污染指数的项目有SO2、CO、NO2、O3和可吸入颗粒物等;请回答下列问题：⑴S、N、O的第一电离能由大到小的顺序为;⑵血红蛋白中含有Fe2＋,CO易与血红蛋白结合成稳定的配合物而使人中毒;①写出亚铁离子的基态电子排布式;②CO有多种等电子体,其中常见的两种为;⑶SO2是一种大气污染物,为减轻SO2污染,火力发电厂生产中常在燃煤中加入CaO以“固硫”;CaO晶胞如右图所示,其中Ca2＋的配位数为,CaO晶体和NaCl晶体中离子排列方式相同,其晶格能分别为：CaO－3 401kJ/mol、NaCl－786kJ/mol;CaO晶体的熔点NaCl晶体的熔点填“高于”、“等于”或“低于”;⑷随着人们生活质量的提高,不仅室外的环境安全为人们所重视,室内的环境安全和食品安全也越来越为人们所关注;甲醛是室内主要空气污染物之一其沸点是－℃,甲醇是“假酒”中的主要有害物质其沸点是℃,甲醇的沸点明显高于甲醛的主要原因是：;答案．．12分:每空2分A．⑴N＞O＞S⑵①1s22s22p63s23d6②N2、CN－⑶6 高于⑷甲醇分子间存在氢键,而甲醛没有8．下表为长式周期表的一部分,其中的编号代表对应的元素;①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩试填空;1写出上表中元素⑨原子的外围电子排布式;2元素③与⑧形成的化合物中元素③的杂化方式为：杂化,其形成的化合物的晶体类型是：________________;3元素④、⑤的第一电离能大小顺序是：＞用元素符号表示；元素④与元素①形成的X 分子的空间构型为：;请写出与N 3—互为等电子体的分子、离子的化学式,各写一种;4在测定①与⑥形成的化合物的相对分子质量时,实验测得的值一般高于理论值的主要原因是：;5某些不同族元素的性质也有一定的相似性,如上表中元素⑦与元素②的氢氧化物有相似的性质,写出元素②的氢氧化物与NaOH 溶液反应后盐的化学式;6元素⑩在一定条件下形成的晶体的基本结构单元如下图1和图2所示,则在图1和图2的结构中与该元素一个原子等距离且最近的原子数之比为：;答案．．每空1分,共12分 13d 54s 11分2sp 31分；分子晶体1分3N ＞Ｏ1分；三角锥形1分,CO 21分,或CS 2、N 2O 、BeCl 2CNO -2分4HF 分子之间有氢键,形成HFn1分 5Na 2BeO 262∶3,或8∶12、4∶69．分子式为PtNH 32Cl 2的配位化合物有顺铂和反铂两种同分异构体;顺铂的结构式为Pt NH 3ClClNH 3,具有抗癌作用；反铂的结构式为PtCl H 3NClNH 3,无抗癌作用;⑴C 、N 、O 三种元素的电负性由大到小的顺序是；Ni 元素与Pt 元素位于同一族,写出Ni 元素基态原子的电子排布式：;⑵顺铂和反铂的物理性质有很大差异,其中只有一种易溶于水,请你通过所学知识判断哪一种易溶于水,并说明理由：;⑶金属铂的原子堆积方式为与铜型面心立方堆积,一个金属铂的晶胞中含有个铂原子; ⑷NH 3还能与很多化合物通过配位键发生相互作用;例如：科学家潜心研究的一种可作储氢材料的化合物X 是NH 3与第二周期另一种元素的氢化物相互作用的产物,X 是乙烷的等电子体；加热化合物X 会缓慢释放H 2,转变为化合物Y,Y 是乙烯的等电子体; ①化合物X 的结构式为必须标明配位键;②化合物X 、Y 分子中,N 元素分别发生了杂化; 答案．．12分A ．⑴O ＞N ＞C1s 22s 22p 63s 23p 63d 84s 2⑵顺铂易溶于水,因为它是极性分子,易溶于极性溶剂 ⑶4⑷①B HN H HHH ②sp 3和sp 210.下列排列顺序正确的一组是A ．半径：FeOH 3胶粒＞I －＞K +＞Na +B ．熔沸点：HF ＜HCl ＜HBr ＜HIC．还原性：Fe3+＞Cu2+＞Fe2+＞Zn2+D．热稳定性：HF＜PH3＜H2S＜HCl11．不锈钢是由铁、铬、镍、碳及众多不同元素所组成的合金,铁是主要成分元素,铬是第一主要的合金元素;其中铬的含量不能低于11%,不然就不能生成致密氧化膜CrO3防止腐蚀; 1基态碳C 原子的轨道表示式为;2CrH2O4Cl2Cl·2H2O中Cr的配位数为；已知CrO5中Cr为+6价,则CrO5的结构式为;3金属镍粉在CO气流中轻微加热,生成无色挥发性液态NiCO4,呈四面体构型;423K时,NiCO4分解为Ni和CO,从而制得高纯度的Ni粉;试推测：四羰基镍的晶体类型是,NiCO4易溶于下列;A．水B．四氯化碳C．苯D．硫酸镍溶液4Fe的一种晶体如甲、乙所示,若按甲虚线方向切乙得到的A~B图中正确的是;5据报道,只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然具有超导性;鉴于这三种元素都是常见元素,从而引起广泛关注;该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行面心立方密堆积,试写出该晶体的化学式;晶体中每个镁原子周围距离最近的镍原子有个;答案．、A12分2 61分1分3 分子晶体1分bc 2分4 A2分5 MgCNi32分12 1分图中：碳原子用小球,镍原子用大球,镁原子用大CrOOOOO。
2023年全国乙卷理科数学高考真题(含参考答案)
2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理科数学（含参考答案）一、选择题1.设252i1i i z +=++，则z =（）A.12i- B.12i+ C.2i- D.2i+2.设集合U =R ，集合{}1M x x =<，{}12N x x =-<<，则{}2x x ≥=（）A.∁∪B.∪∁C.∁∩D.∪∁3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）A.24B.26C.28D.304.已知e ()e 1xax x f x =-是偶函数，则=a （）A.2- B.1- C.1 D.25.设O 为平面坐标系的坐标原点，在区域(){}22,14x y xy ≤+≤内随机取一点，记该点为A ，则直线OA 的倾斜角不大于π4的概率为（）A.18 B.16C.14D.126.已知函数()sin()f x x ωϕ=+在区间π2π,63⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，直线π6x =和2π3x =为函数()y f x =的图像的两条对称轴，则5π12f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A. B.12-C.12D.27.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A.30种B.60种C.120种D.240种8.已知圆锥PO的底面半径为O 为底面圆心，PA ，PB 为圆锥的母线，120AOB ∠=︒，若PAB的面积等于4，则该圆锥的体积为（）A.πB.C.3πD.9.已知ABC 为等腰直角三角形，AB 为斜边，ABD △为等边三角形，若二面角C AB D --为150︒，则直线CD 与平面ABC 所成角的正切值为（）A.15B.25C.35D.2510.已知等差数列{}n a 的公差为23π，集合{}*cos N n S a n =∈，若{},S a b =，则ab =（）A.－1B.12-C.0D.1211.设A ，B 为双曲线2219y x -=上两点，下列四个点中，可为线段AB 中点的是（）A.()1,1B.()1,2- C.()1,3 D.()1,4--12.已知O 的半径为1，直线P A 与O 相切于点A ，直线PB 与O 交于B ，C 两点，D 为BC 的中点，若PO =，则PA PD ⋅的最大值为（）A.12B.12+C.1+D.2二、填空题13.已知点(A 在抛物线C ：22y px =上，则A 到C 的准线的距离为______.14.若x ，y 满足约束条件312937x y x y x y -≤-⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =-的最大值为______.15.已知{}n a 为等比数列，24536a a a a a =，9108a a =-，则7a =______.16.设()0,1a ∈，若函数()()1xx f x a a =++在()0,∞+上单调递增，则a 的取值范围是______.三、解答题17.某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为i x ，()1,2,,10i y i =⋅⋅⋅．试验结果如下：试验序号i 12345678910伸缩率ix 545533551522575544541568596548伸缩率iy 536527543530560533522550576536记()1,2,,10i i i z x y i =-=⋅⋅⋅，记1210,,,z z z ⋅⋅⋅的样本平均数为z ，样本方差为2s ．（1）求z ，2s ；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果z ≥，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）18.在ABC 中，已知120BAC ∠=︒，2AB =，1AC =.（1）求sin ABC ∠；（2）若D 为BC 上一点，且90BAD ∠=︒，求ADC △的面积.19.如图，在三棱锥-P ABC 中，AB BC ⊥，2AB =，BC =PB PC ==BP ，AP ，BC 的中点分别为D ，E ，O ，AD =，点F 在AC 上，BF AO ⊥.（1）证明：//EF 平面ADO ；（2）证明：平面ADO ⊥平面BEF ；（3）求二面角D AO C --的正弦值.20.已知椭圆2222:1(0)C b b x a a y +>>=的离心率是3，点()2,0A -在C 上．（1）求C 的方程；（2）过点()2,3-的直线交C 于,P Q 两点，直线,AP AQ 与y 轴的交点分别为,M N ，证明：线段MN 的中点为定点．21.已知函数1()ln(1)f x a x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭.（1）当1a =-时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）是否存在a ，b ，使得曲线1y f x ⎛⎫=⎪⎝⎭关于直线x b =对称，若存在，求a ，b 的值，若不存在，说明理由.（3）若()f x 在()0,∞+存在极值，求a 的取值范围.四、选做题【选修4-4】（10分）22.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为ππ2sin 42⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭ρθθ，曲线2C ：2cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，2απ<<π）.（1）写出1C 的直角坐标方程；（2）若直线y x m =+既与1C 没有公共点，也与2C 没有公共点，求m 的取值范围.【选修4-5】（10分）23.已知()22f x x x =+-.（1）求不等式()6f x x ≤-的解集；（2）在直角坐标系xOy 中，求不等式组()60f x yx y ≤⎧⎨+-≤⎩所确定的平面区域的面积.参考答案（2023·全国乙卷·理·1·★）设252i1i i z +=++，则z =（）（A ）12i -（B ）12i+（C ）2i -（D ）2i+答案：B解析：由题意，2252222i 2i 2i (2i)i i 2i 12i 1i i 11(i )i i iz ++++=====--=-++-+，所以12i z =+.（2023·全国乙卷·理·2·★）设全集U =R ，集合{|1}M x x =<，{|12}N x x =-<<，则{|2}x x ≥=（）（A ）∁∪（B ）∪∁（C ）∁∩（D ）∪∁答案：A解析：正面求解不易，直接验证选项，A 项，由题意，{|2}M N x x =< ，所以(){|2}U M N x x =≥ ð，故选A.（2023·全国乙卷·理·3·★）如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）（A ）24（B ）26（C ）28（D ）30答案：D解析：如图所示，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，13AA =，点,,,H I J K 为所在棱上靠近点1111,,,B C D A 的三等分点，,,,O L M N 为所在棱的中点，则三视图所对应的几何体为长方体1111ABCD A B C D -去掉长方体11ONIC LMHB -之后所得的几何体，该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少2个边长为1的正方形，其表面积为：()()()22242321130⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=.（2023·全国乙卷·理·4·★★）已知e ()e 1xax x f x =-是偶函数，则a =（）（A ）2-（B ）1-（C ）1（D ）2答案：D解法1：要求a ，可结合偶函数的性质取特值建立方程，由()f x 为偶函数得(1)(1)f f -=，故1e ee 1e 1a a ---=--①，又111e e e e 11e e 1a a a a ------==---，代入①得1e ee 1e 1a a a -=--，所以1e e a -=，从而11a -=，故2a =，经检验，满足()f x 为偶函数.解法2：也可直接用偶函数的定义来分析，因为()f x 为偶函数，所以()()f x f x -=恒成立，从而e e e 1e 1x x ax ax x x ---=--，故e e e 1e 1x x ax ax ---=--，所以e e e 1e e 1x ax x axax --⋅=--，从而e e e 1e 1ax x xax ax -=--，故e e ax x x -=，所以ax x x -=，故(2)0a x -=，此式要对定义域内任意的x 都成立，只能20a -=，所以2a =.（2023·全国乙卷·理·5·★）设O 为平面坐标系的原点，在区域22{(,)|14}x y x y ≤+≤内随机取一点，记该点为A ，则直线OA 的倾斜角不大于4的概率为（）（）（A ）18（B ）16（C ）14（D ）12答案：C 解析：因为区域(){}22,|14x y xy ≤+≤表示以()0,0O 圆心，外圆半径2R =，内圆半径1r =的圆环，则直线OA 的倾斜角不大于π4的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角π4MON ∠=，结合对称性可得所求概率π2142π4P ⨯==.（2023·全国乙卷·理·6·★★）已知函数()sin()f x x ωϕ=+在区间2(,)63ππ单调递增，直线6x π=和23x π=为函数()y f x =的图象的两条对称轴，则5()12f π-=（）（A ）（B ）12-（C ）12（D 答案：D解析：条件中有两条对称轴，以及它们之间的单调性，据此可画出草图来分析，如图，2362T T πππ-=⇒=，所以22Tπω==，故2ω=±，不妨取2ω=，则()sin(2)f x x ϕ=+，再求ϕ，代一个最值点即可，由图可知，()sin(2)sin()1663f πππϕϕ=⨯+=+=-，所以232k ππϕπ+=-，从而52()6k k πϕπ=-∈Z ，故55()sin(22)sin(2)66f x x k x πππ=+-=-，所以5555(sin[2()]sin()sin 12126332f πππππ-=⨯--=-==.（2023·全国乙卷·理·7·★★）甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）（A ）30种（B ）60种（C ）120种（D ）240种答案：C解析：恰有1种课外读物相同，可先把相同的课外读物选出来，再选不同的，由题意，先从6种课外读物中选1种，作为甲乙两人相同的课外读物，有16C 种选法，再从余下5种课外读物中选2种，分别安排给甲乙两人，有25A 种选法，由分步乘法计数原理，满足题意的选法共1265C A 120=种.（2023·全国乙卷·理·8·★★★）已知圆锥PO ，O 为底面圆心，P A ，PB 为圆锥的母线，o 120AOB ∠=，若PAB ∆的面积等于，则该圆锥的体积为（）（A ）π（B （C ）3π（D ）答案：B解析：求圆锥的体积只差高，我们先翻译条件中的PAB S ∆，由于P A ，PB 和APB ∠都未知，所以不易通过1sin 2PAB S PA PB APB ∆=⋅⋅∠求P A ，再求PO ，故选择AB 为底边来算PAB S ∆，需作高PQ ，而AB 可在AOB ∆中求得，在AOB ∆中，由余弦定理，222AB OA OB =+-2cos 9OA OB AOB ⋅⋅∠=，所以3AB =，取AB 中点Q ，连接PQ ，OQ ，则OQ AB ⊥，PQ AB ⊥，所以1133222PAB S AB PQ PQ PQ ∆=⋅=⨯⨯=，又4PAB S ∆=，所以324PQ =，故2PQ =，在AOQ ∆中，o 1602AOQ AOB ∠=∠=，所以cos OQ OA AOQ =⋅∠=OP =所以圆柱PO 的体积213V π=⨯=.（2023·全国乙卷·理·9·★★★）已知ABC ∆为等腰直角三角形，AB 为斜边，ABD ∆为等边三角形，若二面角C ABD --为o 150，则直线CD 与平面ABC 所成角的正切值为（）（A ）15（B ）25（C （D ）25答案：C解析：两个等腰三角形有公共的底边，这种情况常取底边中点构造线面垂直，如图，取AB 中点E ，连接DE ，CE ，由题意，DA DB =，AC BC =，所以AB DE ⊥，AB CE ⊥，故DEC ∠即为二面角C AB D --的平面角，且AB ⊥平面CDE ，所以o 150DEC ∠=，作DO CE ⊥的延长线于O ，则DO ⊂平面CDE ，所以DO AB ⊥，故DO ⊥平面ABC ，所以DCO ∠即为直线CD 与平面ABC 所成的角，不妨设2AB =，则1CE =，DE =，因为o 150DEC ∠=，所以o 30DEO ∠=，故3cos 2OE DE DEO =⋅∠=，sin OD DE DEO =⋅∠=52OC OE CE =+=，所以tan OD DCO OC ∠==.【反思】两个等腰三角形有公共底边这类图形，常取底边中点，构造两个线线垂直，进而得出线面垂直.（2023·全国乙卷·理·10·★★★★）已知等差数列{}n a 的公差为23π，集合*{cos |}n S a n =∈N ，若{,}S a b =，则ab =（）（A ）1-（B ）12-（C ）0（D ）12答案：B解析：由题意，S 中的元素为1cos a ，2cos a ，3cos a ，…，由于cos y x =周期为2π，恰为公差的3倍，所以cos n a 必以3为周期重复出现，故只需考虑前三个值.但题干却说{,}S a b =，只有两个元素，为什么呢？这说明前三个值中恰有两个相等，若讨论是哪两个相等来求1a ，则较繁琐，我们直接画单位圆，用余弦函数的定义来看，如图，由三角函数定义可知，在终边不重合的前提下，余弦值相等的两个角终边关于x 轴对称，所以要使1cos a ，2cos a ，3cos a 中有两个相等，则1a ，2a ，3a 的终边只能是如图所示的两种情况，至于三个终边哪个是1a ，不影响答案，只要它们逆时针排列即可，若为图1，则131cos cos 2a a ==，2cos 1a =-，所以S 中的元素是12和1-，故12ab =-；若为图2，则1cos 1a =，231cos cos 2a a ==-，所以S 中的元素是1和12-，故12ab =-.（2023·全国乙卷·理·11·★★★）设A ，B 为双曲线2219y x -=上两点，下列四个点中，可能为线段AB 中点的是（）（A ）(1,1)（B ）(1,2)-（C ）(1,3)（D ）(1,4)--答案：D解析：涉及弦中点，考虑中点弦斜率积结论，A 项，记(1,1)M ，由中点弦斜率积结论，9AB OM k k ⋅=，因为1OM k =，所以9AB k =，又直线AB 过点M ，所以AB 的方程为19(1)y x -=-，即98y x =-①，只要该直线与双曲线有2个交点，那么A 项就正确，可将直线的方程代入双曲线方程，算判别式，将①代入2219y x -=整理得：272144730x x -+=，21(144)47273144(144273)2880∆=--⨯⨯=⨯-⨯=-<，所以该直线与双曲线没有两个交点，故A 项错误，同理可判断B 、C 也错误，此处不再赘述；D 项，记(1,4)N --，则4ON k =，由中点弦斜率积结论，9AB OM k k ⋅=，所以94AB k =，又直线AB 过点N ，所以AB 的方程为91(1)4y x -=-，整理得：9544y x =-②，将②代入2219y x -=整理得：263901690x x +-=，判别式2290463(169)0∆=-⨯⨯->，所以该直线与双曲线有两个交点，故D 项正确.（2023·全国乙卷·理·12·★★★★）已知⊙O 半径为1，直线P A 与⊙O 相切于点A ，直线PB 与⊙O 交于B ，C 两点，D 为BC 的中点，若PO =，则PA PD ⋅的最大值为（）（A ）122（B ）1222+（C ）1+（D ）2+答案：A解析：1OA =，1PO PA =⇒==，所以cos cos PA PD PA PD APD PD APD ⋅=⋅∠=∠ ①，且PAO ∆是等腰直角三角形，所以4APO π∠=，因为D 是BC 的中点，所以OD BC ⊥，求PA PD ⋅要用APD ∠，故可设角为变量，引入CPO ∠为变量，可与直角PDO ∆联系起来，更便于分析，设CPO θ∠=，则04πθ≤<，有图1和图2两种情况，要讨论吗？观察发现图2的每一种PD ，在图1中都有一个对称的位置，二者PD相同，但图2的夹角APD ∠更大，所以cos APD ∠更小，数量积也就更小，从而PA PD ⋅的最大值不会在图2取得，故可只考虑图1，如图1，4APD APO CPO πθ∠=∠-∠=-，代入①得cos()4PA PD PD πθ⋅=- ①，注意到PD与θ有关，故将它也用θ表示，统一变量，由图可知，cos PD PO DPC θ=∠=，代入①得：cos()4PA PD πθθ⋅=-222sin)cos sin cos22θθθθθθ=+=+1)1cos214sin2222πθθθ+++=+=，故当8πθ=时，sin(214πθ+=，PA PD⋅取得最大值12+.（2023·全国乙卷·理·13·★）已知点A在抛物线2:2C y px=上，则点A到C的准线的距离为_____.答案：94解析：点A在抛物线上25212p p⇒=⋅⇒=，所以抛物线的准线为54x=-，故A到该准线的距离591()44d=--=.（2023·全国乙卷·理·14·★）若x，y满足约束条件312937x yx yx y-≤-⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y=-的最大值为______.答案：8解析：作出可行域如下图所示：=2−，移项得=2−，联立有3129x yx y-=-⎧⎨+=⎩，解得52xy=⎧⎨=⎩，设()5,2A，显然平移直线2y x=使其经过点A，此时截距−最小，则最大，代入得=8（2023·全国乙卷·理·15·★★）已知{}na为等比数列，24536a a a a a=，9108a a=-，则7a=_____.答案：2-解析：已知和要求的都容易用通项公式翻译，故直接翻译它们，34252453611111a a a a a a qa q a q a q a q=⇒=，化简得：11a q=①，8921791011188a a a q a q a q=-⇒==-②，由①可得11aq=，代入②得：158q=-，所以52q=-③，结合①③可得6557112a a q a q q q==⋅==-.（2023·全国乙卷·理·16·★★★★）设(0,1)a ∈若函数()(1)x x f x a a =++在(0,)+∞上单调递增，则a 的取值范围是_____.答案：51[,1)2解析：直接分析()f x 的单调性不易，可求导来看，由题意，()ln (1)ln(1)x x f x a a a a '=+++，因为()f x 在(0,)+∞上，所以()0f x '≥在(0,)+∞上恒成立，即ln (1)ln(1)0x x a a a a +++≥，参数a 较多，没法集中，但x 只有两处，且观察发现可同除以x a 把含x 的部分集中起来，所以(1)ln ln(1)0x xa a a a +++≥，故1ln (1)ln(1)0x a a a+++≥①，想让式①恒成立，只需左侧最小值0≥，故分析其单调性，因为111a+>，11a +>，所以ln(1)0a +>，从而1ln (1)ln(1)x y a a a =+++在(0,)+∞上，故011ln (1ln(1)ln (1ln(1)ln ln(1)x a a a a a a a a+++>+++=++，所以①恒成立ln ln(1)0a a ⇔++≥，从而ln[(1)]0a a +≥，故(1)1a a +≥，结合01a <<解得：112a ≤<.（2023·全国乙卷·理·17·★★）某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验，选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为i x ，(1,2,,10)i y i =⋅⋅⋅，试验结果如下：试验序号i 12345678910伸缩率i x 545533551522575544541568596548伸缩率iy 536527543530560533522550576536记(1,2,,10)i i i z x y i =-=⋅⋅⋅，记1210,,,z z z ⋅⋅⋅的样本平均数为z ，样本方差为2s .（1）求z ，2s ，（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高.（如果z ≥，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）解：（1）由题意，i z 的数据依次为9，6，8，8-，15，11，19，18，20，12，所以10111()(9688151119182012)111010i i i z x y ==-=++-++++++=∑，10222222222111()[(911)(611)(811)(811)(1511)(1111)(1911)1010i i s z z ==-=-+-+-+--+-+-+-+∑222(1811)(2011)(1211)]61-+-+-=.（2）由（1）可得z =，所以甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.（2023·全国乙卷·理·18·★★★）在ABC ∆中，已知o 120BAC ∠=，2AB =，1AC =.（1）求sinABC ∠；（2）若D 为BC 上一点，且o 90BAD ∠=，求ADC ∆的面积.解：（1）（已知两边及夹角，可先用余弦定理求第三边，再用正弦定理求角）由余弦定理，22222o 2cos 21221cos1207BC AB AC AB AC BAC =+-⋅⋅∠=+-⨯⨯⨯==，由正弦定理，sin sin AC BC ABC BAC =∠∠，所以o sin sin 14AC BAC ABC BC ⋅∠∠===.（2）如图，因为o 120BAC ∠=，o 90BAD ∠=，所以o 30CAD ∠=，（求ADC S ∆还差AD ，只要求出ABC ∠，就能在ABD ∆中求AD ，ABC ∠可放到ABC ∆中来求）由余弦定理推论，222cos2AB BC AC ABC AB BC +-∠===⋅，所以cos AB BD ABC ==∠，AD ==故o 11sin 1sin 3022ADCS AC AD CAD ∆=⋅⋅∠=⨯⨯=.（2023·全国乙卷·理·19·★★★★）在三棱锥P ABC -中，AB BC ⊥，2AB =，BC =PB PC ==，BP ，AP ，BC 的中点分别为D ，E ，O ，AD ，点F 在AC 上，BF AO ⊥.（1）证明：EF ∥平面ADO ；（2）证明：平面ADO ⊥平面BEF ；（3）求二面角D AO C --的大小.解：（1）证法1：（由图可猜想DEFO 是平行四边形，故尝试证DE 平行且等于OF .注意到D ，E ，O 都是所在棱的中点，故若能证出F 是中点，则DE ，OF 都平行且等于AB 的一半，问题就解决了.那F 的位置由哪个条件决定呢？显然是BF AO ⊥，我们可以设AF AC λ=，利用向量来翻译BF AO ⊥，求出λ）设AF AC λ= ，则()(1)BF BA AF BA AC BA BC BA BA BC λλλλ=+=+=+-=-+ ，12AO AB BO BA BC =+=-+ ，因为BF AO ⊥，所以1((1))()2BF AO BA BC BA BC λλ⋅=-+⋅-+ 22(1)4(1)402BA BC λλλλ=-+=-+= ，解得：12λ=，所以F 是AC 的中点，又D ，E ，O 分别是BP ，AP ，BC 的中点，所以DE 和OF 都平行且等于AB 的一半，故DE 平行且等于OF ，所以四边形DOFE 是平行四边形，故EF ∥OD ，又EF ⊄平面ADO ，DO ⊂平面ADO ，所以EF ∥平面ADO .证法2：（分析方法同解法1，证明F 为AC 中点的过程，也可用平面几何的方法）如图1，在ABC ∆中，因为BF AO ⊥，所以o 21AOB AOB ∠+∠=∠+∠=12∠=∠又2AB =，BC =O 为BC 中点，所以BO =tan 1BO AB ∠==tan 3AB BC ∠==，所以tan 1tan 3∠=∠，故13∠=∠，结合①可得23∠=∠，所以BF CF =，连接OF ，因为O 是BC 中点，所以OF BC ⊥，又AB BC ⊥，所以OF ∥AB ，结合O 为BC 中点可得F 为AC 的中点，接下来同证法1.（2）（要证面面垂直，先找线面垂直，条件中有AO BF ⊥，于是不外乎考虑证AO ⊥面BEF 或证BF ⊥面AOD ，怎样选择呢？此时我们再看其他条件，还没用过的条件就是一些长度，长度类条件用于证垂直，想到勾股定理，我们先分析有关线段的长度）由题意，1622DO PC ==，302AD ==，AO ==所以222152AO DO AD +==，故AO OD ⊥，（此时结合OD ∥EF 我们发现可以证明AO ⊥面BEF ）由（1）可得EF ∥OD ，所以AO EF ⊥，又AO BF ⊥，且BF ，EF 是平面BEF 内的相交直线，所以AO ⊥平面BEF ，因为AO ⊂平面ADO ，所以平面ADO ⊥平面BEF .（3）解法1：（此图让我们感觉面PBC ⊥面ABC ，若这一感觉正确，那建系处理就很方便.我们先分析看是不是这样的.假设面PBC ⊥面ABC ，由于AB BC ⊥，于是AB ⊥面PBC ，故AB BD ⊥，但我们只要稍加计算，就会发现222AB BD AD +≠，矛盾，所以我们的感觉是不对的，也就不方便建系.怎么办呢？那就在两个半平面内找与棱垂直的射线，它们的夹角等于二面角的大小.事实上，这样的射线已经有了）由题意，AO BF ⊥，由前面的过程可知AO OD ⊥，所以射线OD 与BF 的夹角与所求二面角相等，（OD 与BF 异面，直接求射线OD 和BF 的夹角不易，故考虑通过平移使其共面，到三角形中分析）因为OD ∥EF ，所以EFB ∠的补角等于射线OD 和BF 的夹角，由题意，AC ==，12BF AC =，12EF PC ==（只要求出BE ，问题就解决了，BE 是ABP ∆的中线，可用向量来算，先到ABD ∆中求cos ABP ∠）在ABD ∆中，2226cos 26AB BD AD ABP AB BD +-∠==-⋅，因为1()2BE BA BP =+ ，所以2221163(2)[4622()]4462BE BA BP BA BP =++⋅=⨯++⨯⨯-= ，故62BE =，在BEF ∆中，2222cos 22BF EF BE BFE BF EF +-∠==⋅，所以o 45BFE ∠=，故二面角D AO C --的大小为o 135.解法2：（得出所求二面角等于射线OD 与BF 夹角的过程同解法1.要计算此夹角，也可用向量法.观察图形可发现OA ，OB ，OD 的长度都已知或易求，两两夹角也好求，故选它们为基底，用基底法算OD 和BF的夹角）1113122()2()22222BF BCCF OB CA OB CBBA OB OB OA OB OB OA =+=-+=-++=-++-=-+，所以31313()cos 22222OD BF OD OD OB OD OA DOB BOD ⋅=⋅-+=-⋅+⋅=-⨯∠=-∠，又222cos 2OB OD BD BOD OB OD +-∠==⋅，所以32OD BF ⋅=- ，从而32cos ,ODBF OD BF OD BF-⋅<>==-⋅，故o ,135OD BF <>=，所以二面角D AO C --为o 135.解法3：（本题之所以不便建系，是因为点P 在面ABC的射影不好找，不易写坐标.那有没有办法突破这一难点呢？有的，我们可以设P 的坐标，用已知条件来建立方程组，直接求解P 的坐标）以B 为原点建立如图2所示的空间直角坐标系，则(0,0,0)B ，(2,0,0)A ，C ，O ，设(,,)(0)P x y z z >，则(,,222x y z D，由PB PC ⎧=⎪⎨=⎪⎩可得2222226(6x y z x y z ⎧++=⎪⎨+-+=⎪⎩，解得：y =，代回两方程中的任意一个可得224x z +=②，（此时发现还有AD =这个条件没用，故翻译它）又AD =，所以222222(2)5[(]244424x y z x y z -++=+-+，将y =代入整理得：22220x z x ++-=③，联立②③结合0z >解得：1x =-，z =，（到此本题的主要难点就攻克了，接下来是流程化的计算）所以123()222D -，故123()222DO =-，(AO =- ，设平面AOD 的法向量为(,,)xy z =m，则10220DO x y AO x ⎧⋅=+-=⎪⎨⎪⋅=-=⎩m m ，令1x =，则y z ⎧=⎪⎨=⎪⎩，所以=m 是平面AOD 的一个法向量，由图可知(0,0,1)=n 是平面AOC 的一个法向量，所以2cos ,2⋅<>==⋅m n m n m n ，由图可知二面角D AO C --为钝角，故其大小为o 135.【反思】当建系后有点的坐标不好找时，直接设其坐标，结合已知条件建立方程组，求解坐标，这也是一种好的处理思路.（2023·全国乙卷·理·20·★★★）已知椭圆2222:1(0)C b b x a a y +>>=的离心率是53，点()2,0A -在C 上．（1）求C 的方程；（2）过点()2,3-的直线交C 于,P Q 两点，直线,AP AQ 与y 轴的交点分别为,M N ，证明：线段MN 的中点为定点．答案：（1）22194y x +=（2）证明见详解解析：（1）由题意可得222253b a b c c e a ⎧⎪=⎪⎪=+⎨⎪⎪==⎪⎩，解得325a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，所以椭圆方程为22194y x +=.（2）由题意可知：直线PQ 的斜率存在，设()()()1122:23,,,,PQ y k x P x y Q x y =++，联立方程()2223194y k x y x ⎧=++⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得：()()()222498231630k x k k x k k +++++=，则()()()2222Δ64236449317280kk k k k k =+-++=->，解得0k <，可得()()2121222163823,4949k k k k x x x x k k +++=-=++，因为()2,0A -，则直线()11:22y AP y x x =++，令0x =，解得1122y y x =+，即1120,2y M x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭,同理可得2220,2y N x ⎛⎫⎪+⎝⎭，则()()1212121222232322222y y k x k x x x x x +++++⎡⎤⎡⎤++⎣⎦⎣⎦=+++()()()()()()12211223223222kx k x kx k x x x +++++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=++()()()()1212121224342324kx x k x x k x x x x +++++=+++()()()()()()222222323843234231084949336163162344949k k k k k k k k k k k k k k k +++-++++===++-+++，所以线段PQ 的中点是定点()0,3.（2023·全国乙卷·理·21·★★★★）已知函数1()()ln(1)f x a x x=++.（1）当1a =-时，求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程；（2）是否存在a ，b ，使得曲线1(y f x=关于直线x b =对称？若存在，求a ，b 的值；弱不存在，说明理由；（3）若()f x 在(0,)+∞上存在极值，求a 的取值范围.解：（1）当1a =-时，1()(1)ln(1)f x x x =-+，2111()ln(1)(1)1f x x x x x'=-++-⋅+，所以(1)0f =，(1)ln 2f '=-，故所求切线方程为0ln 2(1)y x -=--，整理得：(ln 2)ln 20x y +-=.（2）由函数的解析式可得()11ln 1f x a x x ⎛⎫⎛⎫=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数的定义域满足1110x x x ++=>，即函数的定义域为()(),10,-∞-⋃+∞，定义域关于直线12x =-对称，由题意可得12b =-，由对称性可知111222f m f m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=--> ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，取32m =可得()()12f f =-，即()()11ln 22ln 2a a +=-，则12a a +=-，解得12a =，经检验11,22a b ==-满足题意，故11,22a b ==-.即存在11,22a b ==-满足题意.（3）由函数的解析式可得()()2111ln 11f x x a x x x ⎛⎫⎛⎫=-+'++ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，由()f x 在区间()0,∞+存在极值点，则()f x '在区间()0,∞+上存在变号零点;令()2111ln 101x a x x x ⎛⎫⎛⎫-+++= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，则()()()21ln 10x x x ax -++++=，令()()()2=1ln 1g x ax x x x +-++，()f x 在区间()0,∞+存在极值点，等价于()g x 在区间()0,∞+上存在变号零点，()()()12ln 1,21g x ax x g x a x '=''=-+-+当0a ≤时，()0g x '<，()g x 在区间()0,∞+上单调递减，此时()()00g x g <=，()g x 在区间()0,∞+上无零点，不合题意;当12a ≥，21a ≥时，由于111x <+，所以()()''0,g x g x >'在区间()0,∞+上单调递增，所以()()00g x g ''>=，()g x 在区间()0,∞+上单调递增，()()00g x g >=，所以()g x 在区间()0,∞+上无零点，不符合题意；当102a <<时，由()''1201g x a x =-=+可得1=12x a -，当10,12x a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()0g x ''<，()g x '单调递减，当11,2x a ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭时，()0g x ''>，()g x '单调递增，故()g x '的最小值为1112ln 22g a a a ⎛⎫-=-+⎪⎝⎭'，令()()1ln 01m x x x x =-+<<，则()10x m x x-+'=>，函数()m x 在定义域内单调递增，()()10m x m <=，据此可得1ln 0x x -+<恒成立，则1112ln 202g a a a ⎛⎫-=-+<⎪'⎝⎭，令()()2ln 0h x x x x x =-+>，则()221x x h x x-++'=，当()0,1x ∈时，()()0,h x h x '>单调递增，当()1,x ∈+∞时，()()0,h x h x '<单调递减，故()()10h x h ≤=，即2ln x x x ≤-(取等条件为1x =)，所以()()()()()222ln 12112g x ax x ax x x ax x x ⎡⎤=-+>-+-+=-+⎣⎦'，()()()()22122121210g a a a a a ⎡⎤->---+-=⎣⎦'，且注意到()00g '=，根据零点存在性定理可知:()g x '在区间()0,∞+上存在唯一零点0x .当()00,x x ∈时，()0g x '<，()g x 单调减，当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，所以()()000g x g <=.令()11ln 2n x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则()()22211111022x n x x x x--⎛⎫=-+=≤ ⎪⎝⎭'，则()n x 单调递减，注意到()10n =，故当()1,x ∈+∞时，11ln 02x x x ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，从而有11ln 2x x x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，所以()()()2=1ln 1g x ax x x x +-++()()211>1121ax x x x x ⎡⎤+-+⨯+-⎢⎥+⎣⎦21122a x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，令211022a x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭得2x =0g >，所以函数()g x 在区间()0,∞+上存在变号零点，符合题意.综合上面可知:实数a 得取值范围是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.【选修4-4】（10分）（2023·全国乙卷·文·22·★★★）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为2sin 42ππρθθ⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭，曲线2C ：2cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，2απ<<π）.（1）写出1C 的直角坐标方程；（2）若直线y x m =+既与1C 没有公共点，也与2C 没有公共点，求m 的取值范围．答案：（1）()[][]2211,0,1,1,2x y x y +-=∈∈（2）()(),0-∞+∞解析：（1）因为2sin ρθ=，即22sin ρρθ=，可得222x y y +=，整理得()2211x y +-=，表示以()0,1为圆心，半径为1的圆，又因为2cos 2sin cos sin 2,sin 2sin 1cos 2x y ======-ρθθθθρθθθ，且ππ42θ≤≤，则π2π2≤≤θ，则[][]sin 20,1,1cos 21,2x y =∈=-∈θθ，故()[][]221:11,0,1,1,2C x y x y +-=∈∈.（2）因为22cos :2sin x C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，ππ2α<<），整理得224x y +=，表示圆心为()0,0O ，半径为2，且位于第二象限的圆弧，如图所示，若直线y x m =+过()1,1，则11m =+，解得0m =；若直线y x m =+，即0x y m -+=与2C相切，则20m =>⎩，解得m =，若直线y x m =+与12,C C均没有公共点，则m >或0m <，即实数m 的取值范围()(),0-∞+∞.【选修4-5】（10分）（2023·全国乙卷·文·23·★★）已知()22f x x x =+-（1）求不等式()6x f x ≤-的解集；（2）在直角坐标系xOy 中，求不等式组()60f x y x y ⎧≤⎨+-≤⎩所确定的平面区域的面积．答案：（1）[2,2]-；（2）8.解析：（1）依题意，32,2()2,0232,0x x f x x x x x ->⎧⎪=+≤≤⎨⎪-+<⎩，不等式()6f x x ≤-化为：2326x x x >⎧⎨-≤-⎩或0226x x x ≤≤⎧⎨+≤-⎩或0326x x x <⎧⎨-+≤-⎩，解2326x x x >⎧⎨-≤-⎩，得无解；解0226x x x ≤≤⎧⎨+≤-⎩，得02x ≤≤，解0326x x x <⎧⎨-+≤-⎩，得20x -≤<，因此22x -≤≤，所以原不等式的解集为：[2,2]-（2）作出不等式组()60f x yx y ≤⎧⎨+-≤⎩表示的平面区域，如图中阴影ABC ，由326y x x y =-+⎧⎨+=⎩，解得(2,8)A -，由26y x x y =+⎧⎨+=⎩,解得(2,4)C ，又(0,2),(0,6)B D ，所以ABC 的面积11|||62||2(2)|822ABC C A S BD x x =⨯-=-⨯--=.。
2022年高考真题——化学(广东卷) Word版含详解
【答案】C
【解析】
【分析】根据电解原理可知，电解池中阳极发生失电子的氧化反应，阴极发生得电子的还原反应，该题中以熔融盐为电解液，含 和 等的铝合金废料为阳极进行电解，通过控制一定的条件，从而可使阳极区Mg和Al发生失电子的氧化反应，分别生成Mg2+和Al3+，Cu和Si不参与反应，阴极区Al3+得电子生成Al单质，从而实现Al的再生，据此分析解答。
4.作答选考题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Fe 56
一、选择题：本题共16小题，共44分。第1~10小题，每小题2分；第11~16小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
B．a处的紫色石蕊溶液变红，其原因是SO2溶于水生成了酸，可说明SO2是酸性氧化物，故B正确；
C．b处品红溶液褪色，其原因是SO2具有漂白性，而c处酸性高锰酸钾溶液褪色，其原因是SO2和KMnO4发生氧化还原反应，SO2体现出还原性，故C错误；
D．实验过程中试管底部出现白色固体，根据元素守恒可知，其成分为无水CuSO4，而非蓝色的CuSO4·5H2O，其原因是浓硫酸体现出吸水性，将反应生成的H2O吸收，故D错误；
B.蒜头纹银盒
C.广彩瓷咖啡杯
D.铜镀金钟座
A.AB.BC.CD.D
【答案】C
【解析】
【详解】A．鎏金饰品是用金汞合金制成的金泥涂饰器物的表面，经过烘烤，汞蒸发而金固结于器物上的一种传统工艺，其中不含硅酸盐，故A项不符合题意；
山东高考理综物理部分选做题汇编
【物理3－3】【07年】36.（8分）某压力锅的结构如图所示。
盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。
假定在压力阀被顶起时，停止加热。
（1）若此时锅内气体的体积为V ，摩尔体积为0V ，阿伏加德罗常数为A N ，写出锅内气体分子数的估算表达式。
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J ，并向外界释放了2 J 的热量。
锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？（3）已知大气压强P 随海拔高度H 的变化满足P =0P （1－αH ），其中常数α＞0。
结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体温度有何不同。
【08年】36(8分)喷雾器内有10L 水，上部封闭有l atm的空气2L 。
关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm 的空气3L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)。
(1)当水面上方气体温度与外界温度相等时．求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。
(2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热?简要说明理由。
【09年】 36.(8分)一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变为状态C ，其中A →B 过程为等压变化，B →C 过程为等容变化。
已知V A = 0.3m 3，T A =T C = 300K ，T B =400K 。
（1）求气体在状态B 时的体积。
（2）说明B →C 过程压强变化的微观原因（3）设A →B 过程气体吸收热量为Q 1，B →C 过程气体放出热量为Q 2，比较Q 1、Q 2的大小并说明原因。
【10年】36.（8分） 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V 0，开始时内部封闭气体的压强为p 0。
经过太阳暴晒，气体温度由T 0=300K 升至T 1=350K 。
（1） 求此时气体的压强。
（2） 保持T 1=350K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p 0。
2023年全国高考真题甲卷 理综化学(Word版)
2023年普通高等学校招生全国统一考试理科综合 化学部分(全国甲卷)可能用到的相对原子质量：F 19 Al 27一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(化学部分为第7～13题)1．化学与生活密切相关，下列说法正确的是 A ．苯甲酸钠可作为食品防腐剂是由于其具有酸性 B ．豆浆能产生丁达尔效应是由于胶体粒子对光线的散射 C ．SO 2可用于丝织品漂白是由于其能氧化丝织品中有色成分 D ．维生素C 可用作水果罐头的抗氧化剂是由于其难以被氧化2．藿香蓟具有清热解毒功效，其有效成分结构如下。
下列有关该物质的说法错误的是A ．可以发生水解反应B ．所有碳原子处于同一平面C ．含有2种含氧官能团D ．能与溴水发生加成反应3．实验室将粗盐提纯并配制10.1000mol L -⋅的NaCl 溶液。
下列仪器中，本实验必须用到的有 ①天平 ①温度计 ①坩埚 ①分液漏斗 ①容量瓶 ①烧杯 ①滴定管 ①酒精灯 A ．①①①①B ．①①①①C ．①①①①D ．①①①①4．A N 为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是 A ．0.50mol 异丁烷分子中共价键的数目为A 6.5N B ．标准状况下，32.24LSO 中电子的数目为A 4.00NC ．1.0LpH 2=的24H SO 溶液中H +的数目为A 0.02ND ．11.0L1.0mol L -⋅的23Na CO 溶液中23CO -的数目为A 1.0N5．W 、X 、Y 、Z 为短周期主族元素，原子序数依次增大，最外层电子数之和为19。
Y 的最外层电子数与其K 层电子数相等，WX 2是形成酸雨的物质之一。
下列说法正确的是 A ．原子半径：X W > B ．简单氢化物的沸点：X Z < C ．Y 与X 可形成离子化合物D ．Z 的最高价含氧酸是弱酸6．用可再生能源电还原2CO 时，采用高浓度的K +抑制酸性电解液中的析氢反应来提高多碳产物(乙烯、乙醇等)的生成率，装置如下图所示。
2021届高考物理选做题3-3气体方程考点一遍过试卷(新高考)含解析
2021届高三高考物理选做题3-3气体方程考点一遍过试卷（新高考）一、多选题1．以下说法正确的是（）A．太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果B．大颗粒的盐磨成了细盐，就变成了非晶体C．液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向异性D．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大E.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力2．下列说法正确的是A．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而减少B．质量和温度都相同的氢气和氧气（视为理想气体），氢气的内能大C．机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功从而转化成机械能D．知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可以估算出该气体中分子间的平均距离E.一定质量的理想气体保持体积不变，单位体积内分子数不变，但温度升高，单位时间内撞击单位面积上的分子数增多3．新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图所示。
闭合阀门K，向下压压杆A可向瓶内储气室充气，多次充气后按下按柄B打开阀门K，消毒液会自动经导管从喷嘴处喷出。
储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变，则下列说法正确的是（）A．充气过程中，储气室内气体分子数增多且分子运动剧烈程度增加B．充气过程中，储气室内气体分子平均动能不变C．充气过程中，储气室内气体内能不变D．喷液过程中，储气室内气体吸收热量对外界做功4．某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作。
该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成，如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体。
A．在状态a和c时的内能可能相等B．在a→b过程中，外界对其做的功全部用于增加内能C．b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能D．d→a过程单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少E.在一次循环过程中吸收的热量等于放出的热量5．分子势能E p与分子间距离r的关系图线如图中曲线所示，曲线与横轴交点为r1，曲线最低点对应横坐标为r2（取无限远处分子势能E p=0）。
2022年新高考广东物理高考真题+答案 逐题解析
2022年广东省普通高中学业水平选择性考试物理真题+答案本试卷共7页，16小题，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4、作答选考题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.图是可用来制作豆腐的石磨。
木柄AB 静止时，连接AB 的轻绳处于绷紧状态。
O 点是三根轻绳的结点，F 、1F 和2F 分别表示三根绳的拉力大小，12F F =且60AOB ∠=︒。
下列关系式正确的是（）A.1F F = B.12F F =C.13F F = D.13F F =【答案】D【解析】【详解】以O 点为研究对象，受力分析如图由几何关系可知30θ=︒由平衡条件可得12sin 30sin 30F F ︒=︒12cos30cos30F F F︒+︒=联立可得1F =故D 正确，ABC 错误。
故选D。
2.“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。
假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。
火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。
下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小【答案】D【解析】【详解】由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期C．根据2224Mm G m r r Tπ=可得2T π=可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C 错误；A．根据22Mm v G m r r=可得v =结合C 选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A 错误；B．根据2T πω=可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B 错误；D．根据2Mm G ma r =可得2GMa r =可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D 正确。
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选做题高考真题2013年湖南卷六、选做题(12分。
19、20题任选做一题)19．阅读下面的文字，完成题目。
（12分）天鹅知道自己高贵，所以很自豪。
知道自己美丽，所以很自好。
它仿佛故意摆出它的全部优点：它那样儿就像是要博得人家赞美，引起人家注目。
而事实它也真是令人百看不厌的，不管是我们从远处看它成群地在浩瀚的烟波中，和有翅的船队一般，自由自在地游着；或者是它应着召唤的信号，独自离开船队，游近岸旁，以种种柔和、婉转、妍媚的动作，显出它的美色，施出它的娇态，供人们仔细欣赏。
天鹅，亦称“鹄”。
鸟纲，鸭科，天鹅属各种的通称。
如大天鹅天鹅，亦称 “鹄”。
鸟纲，鸭科，天鹅属各种的通称。
如大天鹅雄体长 1.5米以上，雌体较小。
颈极长，羽毛纯白色；嘴端黑色，嘴基黄色。
群栖于湖泊、沼泽地带。
主食水生植物，兼食贝类、鱼虾。
飞行快速而高，分布极广，冬季见于中国长江以南各地，春季北迁蒙古和中国新疆、黑龙江等地繁殖。
另有疣鼻天鹅，嘴红色，基部具疣；小天鹅，体型较小，嘴短，嘴基黄色，未达鼻孔。
三种天鹅均为国家二级保护动物。
（1）分别分析以上两则材料在语言表达上的主要特点及效果。
（6分）【答案】答案要点提示：①第一则材料是描述性文字，主要使用了描写、叙述等表达方式、运用了拟人比喻等修辞手法，刻画了天鹅的神态、动作等特征，鲜明生动，具有形象性、情感性；②第二则材料是说明性文字，主要使用了说明的表达方式、运用了较多的科学术语进行解说，介绍了天鹅的种类、特征、习性、分布等知识，平实准确，具有科学性、客观性。
如考生答案不在以上要点内，但言之成理，也可根据具体情况给分。
【解析】本题考查《文章写作与修改》，出自第一章第一节〈写作的多样性〉课后写作实践第三题，“写同一件事物，选用不同的表达方式，就会呈现不同的风貌”。
只是把题目的对象由“教室”改为了“天鹅”而已。
（2）发挥想象力与创造力，写一段以“保护天鹅”为主旨的文字。
不超过140字。
（6分）【答案】答题要求：主旨紧扣“保护天鹅”，表达富有创意。
【解析】本题考查创意写作。
注意答题要求：主旨紧扣“保护天鹅”。
20．阅读下面的文字，完成题目。
（12分）中国语中“学”与“问”连在一起，意义至为深妙。
人生来有向上心、有求知欲，对于人生来有向上心，有求知欲，对于不知道的事物欢喜发疑问。
对于一种事物发生疑问，就是对于它感兴趣。
既有疑问，就想法解决它，几经摸索，终于得到一个答案，于是不知道的变为知道的，所谓“一旦豁然贯通”，这便是学有心得。
学原来离不掉问，不会起疑问就不会有学。
许多人对于一种学问不感觉兴趣，原因就在那种学问对于他们不成问题，没有什么逼得他们要求知道。
但是学问的好处正在原来有问题的可以变成没有问题，原来没有问题的也可以变成有问题。
君子之学必好问。
问与学相辅而行者也，非学无以致疑，非问无以广识。
好学而不勤问，非真能好学者也。
贤于己者，问焉以破其疑,所谓“就有道而正”也；不如己者，问焉以求一得，所谓以能问于不能，以多问于寡也；等于己者，问焉以资切磋，所谓交相问难，审问明辨之也。
（1）上述材料都强调“学”与“问‘的密切关系，分别分析两则材料中“问”的内涵与作用。
（6分）【答案】答案要点提示：①第一则材料中的“问”指的是生发疑问，“问”能激发兴趣、促进探索，从而学有心得；②第二则材料中的“问”指的是询问请教，“问”能解决疑问、丰富知识。
如考生答案不在以上要点内，但言之成理，也可根据具体情况给分。
【解析】本题考查〈中国文化经典研读〉，结合选文分析“问”的内涵与作用。
两段文字对应两个不同内涵，作用分析要与内涵保持一致。
（2）结合中国古代文化典籍中有关“学”的观点，简要谈谈你对学习的认识，不超过140字。
（6分）【答案】答题要求：内容紧扣“学习”论题，能够正确征引中国古代典籍中相关论述。
【解析】本题考查对学习的认识，注意紧扣“学习”论题，正确征引中国古代典籍〈论语〉〈大学〉中的相关论述，同时要联系自己的实际，写出自己的感受与认识来。
2012年湖南卷六、选做题（19、20题任选做一题，12分）19．阅读下面的文字，完成题目。
（12分）【提示】俄国作家屠格涅夫中篇小说《木木》描述的是：农奴盖拉新又聋又哑，是庄园的看门人。
他爱上了洗衣女塔季雅娜，后来却被女农奴主指配给了一个酒鬼。
在送塔季雅娜走的路上，盖拉新捡回了一只小狗，唤做木木，从此木木成了他生活的慰藉……下面是从《木木》中截取的一段文字：他从宅子里出来,马上发觉木木不见了他从宅子里出来，马上发觉木木不见了；他从不记得，“她”有过不在屋外等着他回来的事，于是他跑上跑下，到处去找“她”，用他自己的方法唤“她”。
……他冲进他的顶楼，又冲到干草场，跑到街上，这儿那儿乱跑一阵。
……“她”丢失了！他便回转来向别的用人询问，他做出非常失望的手势，向他们问起“她”来；他比着离地半俄尺的高度，又用手描出“她”的模样。
……有几个人的确不知道木木的下落，他们只是摇摇头，别的人知道这回事情，就对他笑笑，算是回答了。
总管做出非常严肃的神气，在大声教训马车夫。
格拉西姆便又跑出院子去了。
他回来的时候，天色已经暗了。
从他那疲倦的样子，从他那摇摇不稳的脚步，从他那尘土满身的衣服上看来，谁都可以猜到他已经跑遍半个莫斯科了。
他对着太太的窗子默默地站着，望了望台阶，六七个家奴正聚在那儿，他便掉转身子，口里还叫了一次“木木”。
没有木木的应声。
他走开了。
大家都在后面望他，可是没有人笑，也没有人讲一句话。
……第二天早上那个爱管闲事的马夫安季普卡在厨房里讲出来，说哑巴呻吟了一个整夜。
（1）用第一人称视角，描述我（盖拉新）的心理活动。
（6分）【答案】以“我”为叙述人称，以“痛苦”为基本心理，可以结合焦急、自责、思念、担心，对往事的回忆和对未来的设想等进行心理描述。
【解析】答题要求：注意人称（第一人称）、表达方式（描述）写作方向（人物心理活动）。
【考点定位】考查外国小说阅读，强调的是外国小说的叙事角度和写作实践。
（2）自选欣赏角度，谈谈所选文段是如何塑造盖拉新这个人物形象的。
（6分）【答案】所选文段通过叙写盖拉新在木木丢失后的焦急和痛苦，塑造了一个善良、敏感、执着和饱受折磨的农奴形象。
【解析】答题角度：可以从以下角度分析：①叙事视角的角度；②情节设置的角度；③动作的角度；④正面描写和侧面描写相结合的角度。
如考生答案不在以上角度内，但言之成理也可。
【考点定位】考查外国小说鉴赏，强调的从不同的角度和层面发掘作品的意蕴和对作品进行个性化阅读，有创意的解读，属于探究范围。
20．阅读下面的文字，完成题目。
伦敦当地时间18日17时，随着中国与土耳其主宾国活动交接仪式的正式举行伦敦当地时间18日17时，随着中国与土耳其主宾国活动交接仪式的正式举行，为期3天的伦敦书展落下帷幕。
在此次书展上，中国以迄今最大规模的主宾国活动隆重登场，向英国及来自世界各国的出版商、版权交易商展示了中国现当代文学及各类图书出版现状。
今年的中国展台上有近3000种英文图书展出。
书展推出的中国作品包括《钱钟书英文散文选》和苏童的《大红灯笼高高挂》等书的英文版，以及《红楼梦》、《聊斋志异》、《孙子兵法》、《论语》等中国古典名著英文版。
伦敦书展落下了帷幕，但书展对中英两国文化交流所产生的重大推动意义，将留下长远影响。
正如中国作家协会主席铁凝在接受本报记者采访时所指出，长期以来，中英文学的交流有点失衡，不对等。
中国读者对英国文学的了解，远比英国读者对中国文学了解得多，英方对中国文学的了解仅限于古典文学，像《红楼梦》等。
中国一般读者，对英国的莎士比亚、狄更斯、勃朗特姐妹等，直到当代作家作品，如深受年轻人喜爱的《哈利•波特》等都非常了解。
2013年度伦敦书展将于明年4月15日—17日举行，市场焦点主宾国是近年出版业蓬勃发展的土耳其。
（选自《人民日报》 2012年4月20日第4 版“要闻版”，有删节）（1）请为上述消息拟一个标题并阐述理由。
（6分）【答案】伦敦书展：让更多的读者了解中国【解析】答题要求：所拟标题中必不可少的关键词语：“伦敦书展”“中国”。
所拟标题必须紧扣事实主要信息作简明扼要的陈述，概括、突出地提示整则消息的主要内容。
对所拟标题理由的阐述须言之成理，持之有据。
【考点定位】紧扣选修教材中的新闻阅读，考查的重点是新闻标题及其理由分析。
（2）根据上述消息，自选角度，写一段新闻短评。
（6分）【答案】伦敦书展（所选消息内容）的意义主要在于展示了中国出版业蓬勃发展的现状，扩大了中国书籍在世界的影响，为中西文化的沟通搭建了平台、提供了媒介，增进了西方对中国文化的了解，促进了中国文化与世界文化的交流。
【解析】答题要求：体裁应该是新闻短评。
所写短评应是基于所提供的新闻事实或新闻事实的某一部分所作的评论，言之成理，持之有据，结构基本完整。
答题角度：考生答题可从如下角度切入：①“展示”的角度；②“交流”的角度；③“平台”的角度；④“影响”的角度；⑤“推动”的角度。
如考生答案不在以上角度内，但言之成理也可。
重视规范答题，注意观点鲜明、答题简洁。
【考点定位】紧扣选修中的新闻写作，考查的重点是新闻评论的写作。
2011年高考卷六、选做题（2小题任选1题，9分）19.阅读下面的文字，完成题目。
2010年第六次全国人口普查主要数据公布本报北京4月28日电国家统计局局长马建堂今天宣布，第六次人口普查数据显示，全国总人口为1370536875人。
其中：普查登记的大陆31个省区市和现役军人的人口1339724852人，与2000年第五次全国人口普查相比，十年增加7390万人，与1990年到2000年的十年之间人口净增长量1 .3亿相比，减少了约5600万人。
十年人口数字的变化反映出，我国人口过快增长的势头得以控制，人口素质不断提高，城镇化进程步伐加快，同时也面临着人口老龄化的趋势在加快，流动人口规模不断扩大，出生人口性别比偏高等挑战。
根据第六次人口普查的结果，全国男性人口占51.27%，女性人口占48.73%。
居住在城镇的人口为66557万人，占总人口的49.68%，同2000年人口普查相比，城镇人口比重上升13.46个百分点。
按常住人口分，人口数量排在前五位的是广东省、山东省、河南省、四川省和江苏省。
请从上述消息中，自选一个角度，写一篇200字左右的新闻短评。
（9分）答：答案角度提示：①人口变化成绩方面的角度：“我国人口过快增长的势头得以控制”，“人口素质不断提高”，“城镇化进程步伐加快”；②人口现状面临挑战方面的角度：“人口老龄化的趋势在加快”，“流动人口规模不断扩大”，“出生人口性别比偏高”；③上述两个方面的每一个点都可以作为一个角度；④整体的角度：对人口普查主要数据作整体评价；⑤其他角度：如“人口数量排在前五位的”省份的角度，“人口数量排在前五位的”省份与“流动人口规模不断扩大”相结合的角度，“流动人口规模不断扩大”与“城镇化进程步伐加快”相结合的角度等。