34.1 认识二次函数教学设计-
二次函数教学教案
二次函数教学教案一、教学目标1.理解二次函数的定义和特点；2.掌握二次函数的图像、顶点、轴和对称轴；3.学会使用公式求解二次函数的根和顶点；4.初步掌握二次函数的应用问题解决方法。
二、教学重点1.二次函数的基本概念和定义；2.二次函数的图像和特点。
三、教学难点1.如何确定二次函数的顶点和轴；2.如何求解二次函数的根。
四、教学过程（一）引入新课1.通过介绍一位著名的建筑设计师对建筑物顶点的追求，引起学生的兴趣和好奇心。
3.引入二次函数概念，并与顶点和轴进行对应。
（二）知识讲解1. 介绍二次函数的定义和表示形式：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为实数且a ≠ 0。
2.解释二次函数图像的特点：开口方向、顶点、轴和对称轴。
3.讲解如何确定二次函数的顶点和轴：通过顶点坐标公式（x=-b/2a）得出顶点，通过横坐标为x的直线得出对称轴。
4. 解释二次函数的根和解的个数：二次函数的根即方程y = 0的解，根的个数与二次函数的判别式相关（Δ = b² - 4ac）。
（三）案例分析1.给出一个具体的二次函数表达式，如y=x²-2x-3，画出其图像并标出顶点、轴和对称轴。
2.利用二次函数的求根公式（x=(-b±√Δ)/2a），求解方程y=0的解。
（四）应用拓展1.通过实际问题引入二次函数应用，如抛物线的弧线问题、跳远等运动问题。
2.分组讨论并解决应用问题，引导学生将问题转化为二次函数，并通过计算和图像求解问题。
五、教学过程设计方案1.教师通过引入和讲解，激发学生对二次函数的兴趣和求知欲。
2.介绍二次函数的定义和表示形式。
3.讲解二次函数的图像和特点，并通过具体案例进行演示。
4.引入顶点和轴的概念，并讲解如何确定二次函数的顶点和轴。
6.讲解二次函数的根和解的个数，并通过实例演示求解方程y=0的解。
7.引入二次函数的应用问题，并进行案例分析和讨论。
8.引导学生通过计算和图像求解应用问题，进行实践操作。
小学数学教案认识简单的二次函数
小学数学教案认识简单的二次函数教案教案标题：认识简单的二次函数教学目标：1. 了解什么是二次函数及其基本特点2. 能够识别二次函数的图像和标准形式方程3. 掌握二次函数的平移、拉伸和翻转规律4. 能够应用二次函数解决实际问题教学准备：1. 教材：小学数学教材2. 教具：白板、黑板、彩色粉笔、数学作业本、直尺、圆规教学步骤：一、导入 (10分钟)老师向学生提问：“你们知道什么是函数吗？请举例说明。
” 老师倾听学生的回答，并纠正或补充他们的答案。
接着，老师展示一个图形，并问学生：“这是一个什么图形？它是通过哪个方程来描述的呢？” 引导学生思考和回答。
最后，引出今天的主题：二次函数。
二、理论讲解 (20分钟)1. 介绍二次函数的定义和标准形式方程：y = ax^2 + bx + c。
讲解方程中各项的含义，并解释a、b、c对图像的影响。
2. 展示二次函数的图像，解释二次函数的对称轴、顶点、开口方向等基本特点。
引导学生观察图像并发现规律。
3. 通过实例讲解如何通过已知的标准形式方程识别二次函数的图像，并求得对称轴、顶点等信息。
三、示范演练 (15分钟)1. 老师以一个具体的例子，如 y = x^2 为模板，让学生自行探索和练习填写其他二次函数的标准形式方程，并绘制出对应的图像。
2. 指导学生观察、比较和总结不同二次函数图像的特征，如a的正负对开口方向的影响，c对图像的平移等。
四、独立练习 (20分钟)1. 发放练习册或试卷，让学生独立完成一些关于二次函数的基本练习题，包括标准形式方程的确定和图像的绘制。
2. 教师巡回指导，关注学生的思路和解题方法，及时纠正错误或给予帮助。
五、拓展应用 (20分钟)1. 将二次函数应用于实际问题，如抛物线的运动轨迹、抛物线天桥的建设等。
引导学生思考并解决这些实际问题。
2. 带领学生探究二次函数的平移、拉伸和翻转规律，并解释这些规律与图像的关系。
六、归纳总结 (10分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的内容，总结二次函数的基本特点和图像绘制方法。
认识二次函数教学设计
《认识二次函数》教学设计教学目标：1.知识目标：探索并归纳二次函数的定义；能够表示简单变量之间的二次函数关系．2.能力目标：感悟新旧知识间的关系，让学生更深地体会数学中的类比思想方法；经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．3.情感态度：把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．教学重点、难点：教学重点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。
能够表示简单变量之间的二次函数关系．教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．教具：课件教学过程：（一）自学质疑，引出课题姚明投篮球时，篮球进入球栏时所经过的路线是直线吗？是双曲线吗？你认为是什么样的路线，请你画出来.教师课件演示篮球运动路线，说明它不是直线，也不是双曲线，而是抛物线，是二次函数的图像，这节课就研究二次函数的一般表达式。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，教师要进行适当引导。
设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。
（二）创设情境合作探究1、圆的半径x和圆的面积y之间具有什么关系呢? 写出y与x的表达式_____________请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程：2.某商店一月份的利润是2万元，二、三月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，三月份的利润为y万元.那么用x表示y的表达式为y=_________,化简后y=___________.3、如图小亮家去年建了一个周长为80m的矩形养鱼池．（1）如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长______m.（2）如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式x为___________，化简后为___________（3）根据上面的表达式填写下表：⑷请指出上表中边长x 为何值时，矩形的面积y 最大？观察上面的三个函数，从解析式看有什么共同点？ 1、每个表达式的右边是整式吗?分别是什么？ 2、每个表达式的右边是关于x 的几次式？ 3、每个表达式最高次项的系数分别是什么？4、请你类比一次函数的一般表达式, 试着写出二次函数的一般表达式.（其中二次项系数用a 表示，一次项系数用b 表示，常数项用c 表示）.让学生结合问题串独立思考后再小组讨论完成，教师做适当的引导，点拨，得出问题结论。
二次函数教学教案
二次函数教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义及其一般形式；（2）掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）学会用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式；（4）能够利用二次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质；（2）培养学生运用二次函数解决实际问题的能力；（3）培养学生合作学习、讨论交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生克服困难、解决问题的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点1. 重点：（1）二次函数的定义及其一般形式；（2）二次函数的性质；（3）用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。
2. 难点：（1）二次函数的性质的理解与应用；（2）实际问题中二次函数的建模与解决。
三、教学准备1. 教师准备：（1）二次函数的相关知识资料；（2）实例及实际问题；（3）教学课件或板书设计。
2. 学生准备：（1）预习二次函数的相关知识；（2）准备笔记本、文具等学习用品。
四、教学过程1. 导入：（1）复习一次函数、反比例函数的相关知识；（2）引入二次函数的概念，激发学生兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解二次函数的定义及其一般形式；（2）引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质；（3）讲解用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。
3. 实例分析：（1）给出实例，让学生观察、分析、解决；（2）引导学生运用二次函数解决实际问题。
4. 练习与讨论：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）组织学生进行讨论交流，分享解题心得。
五、课后作业1. 巩固二次函数的基本知识；2. 运用二次函数解决实际问题；3. 总结二次函数的性质及应用。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对二次函数基本概念和性质的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解答过程和结果，了解学生对知识的掌握情况。
二次函数教学设计(精选6篇)
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二次函数的定义教学设计(精)
二次函数一、教材分析（一）教材的地位和作用：本节课是学生在已经学习了变量与函数及常见的几类函数如：一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是初中阶段整个函数知识体系中最重要部分，所以本节内容的教学安排力求符合学生的认知需求和整个函数体系的自然发展，以此来培养学生的数学思维。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象、性质及二次函数与一元二次方程的关系等做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
同时通过让学生从已经学过的一元二次方程的实际问题情境入手，在经历实际问题情境的探究，在体验二次函数产生的过程中，体会到它是实际生活的产物，并逐步让学生体会怎样建立实际问题的函数模型，培养他们用函数思想分析、解决问题的意识和能力。
（二）教育教学目标1、知识和能力目标：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
2、过程与方法目标经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．3、情感与态度目标通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心及积极乐取的精神．（三）教学重点和难点教学重点：1．经历探索和表示二次函数关系的过程．获得用二次函数表示变量之间关系的体验．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．并能根据实际问题写出自变量的取值范围教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．二、教学策略（一）教学方法1．教学方法：讨论与启发性。
（二）学法指导2．学生学法：小组讨论,引导发现、练习巩固三、教学准备多媒体课件四、教学过程教师活动设计学生活动设计活动说明一、复习提问：1．对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗？请具体说明。
2．一组习题指出下列关系是否是函数，若是，是什么函数：（1）学生回答。
二次函数的概念教学设计
二次函数的概念教学设计教学设计：二次函数的概念一、设计意图：二次函数是高中数学中重要的一部分内容，是学生数学思维能力和解决实际问题的重要工具。
本教学设计旨在通过引导学生深入了解二次函数的定义、性质和图像的特点，发展学生的观察、思考和解决问题的能力。
二、教学目标：1.掌握二次函数的定义和一般形式；2.熟练掌握二次函数的图像；3.理解二次函数的性质，包括：对称性、最值和单调性等；4.能够运用二次函数解决实际问题。
三、教学内容与步骤：第一步：导入与热身（5分钟）通过展示或提问的方式，激发学生对二次函数的兴趣，引发学生对二次函数的初步认识。
导入问题：你能否举出身边的实例来说明二次函数的应用呢？第二步：引入二次函数的定义与表示方式（15分钟）1.通过举例的方式，引导学生理解二次函数的定义；教师：请你根据自己的理解，给出二次函数的定义并举例说明。
2. 引入一般形式：y = ax² + bx + c，讲解各个参数的意义；教师：请问，一般形式中a、b、c代表着什么意义？3.设计练习题，巩固学生对二次函数定义和一般形式的理解与掌握。
第三步：二次函数的图像与性质（30分钟）1.展示二次函数图像，并让学生观察和讨论二次函数图像的特点；2.引导学生找出二次函数图像的对称轴、顶点、开口方向等特征；3.讲解二次函数图像的具体性质，包括：对称性、最值和单调性等；4.设计练习题，让学生运用学到的知识判断图像的性质和找出图像的相关特点。
第四步：实际问题的实际应用（30分钟）1.通过实际问题的引入，让学生理解二次函数的实际应用；2.引导学生将实际问题抽象成二次函数的形式，并解决问题；3.调动学生思维，设计一些开放性问题，供学生讨论和解决。
第五步：课堂总结与反思（10分钟）1.小结本节课的主要内容与要点；2.指导学生针对学习内容回答问题或进行思考；3.强调二次函数的重要性和应用，并展示学生在本节课中的学习成果。
四、教学评估方法：1.在课堂上布置一些小练习，检测学生对二次函数的定义和性质的掌握情况；2.设计一些开放性问题，供学生进行讨论和解答，评估学生的实际问题解决能力。
二次函数教案(全)
二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 学会如何列写二次函数的一般形式。
3. 掌握二次函数的图像特点。
教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。
2. 二次函数的图像特点。
教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。
2. 掌握如何求解二次函数的零点。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。
2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。
2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。
4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。
在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。
在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。
二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。
2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。
3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
教学重点：1. 求解二次方程的方法。
2. 二次函数的零点与图像的关系。
教学难点：1. 理解二次方程的解法。
2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。
2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。
2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。
二次函数的概念教学设计
二次函数的概念教学设计一、教学目标：1.知识目标：学生能够理解二次函数的概念，掌握二次函数的基本性质和图像特征。
2.能力目标：学生能够应用二次函数的性质解答与实际问题相关的数学问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：2.教学难点：三、教学过程设计：1.导入新课（10分钟）引导学生回顾一元二次方程的概念和性质，概括一元二次方程的一般形式和解的条件。
然后，引入二次函数的概念：一元二次方程的解与变量之间的函数关系。
2.概念解释和理解（20分钟）2.1 讲解二次函数的概念和一般形式：y = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。
2.2通过举例，让学生理解二次函数和一元二次方程的区别：-一元二次方程只有一个未知数x，求解x的值；-二次函数是一元二次方程的解与变量y之间的函数关系，x可以取实数范围内的任意值。
2.3阐述二次函数图像的特点：抛物线，开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。
3.性质分析和讨论（30分钟）3.1解释二次函数的单调性和极值点的概念：当a>0时，二次函数单调递增，极值点为最小值；当a<0时，二次函数单调递减，极值点为最大值。
3.2解释二次函数的对称轴和对称点的概念：二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，对称点为顶点。
3.3引导学生通过探究与分析，总结二次函数的性质和图像特征。
4.案例分析和应用（30分钟）4.1利用二次函数的性质解答数学题目，比如求函数的最大值和最小值、求函数在一些区间的单调性等。
4.2指导学生将实际问题转化为二次函数模型，通过求解二次函数解决实际问题。
5.归纳总结（10分钟）结合学生的回答和讨论，引导学生总结二次函数的概念、性质和图像特征，并进行归纳总结。
6.作业布置（5分钟）布置针对二次函数概念和性质的练习题，巩固所学知识。
二次函数教案
二次函数教案一、教学目标1.知识与技能：（1）了解二次函数的基本概念和性质；（2）掌握二次函数的图像、顶点、轴、对称轴和零点的求法；（3）能够用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：（1）通过探究的方式引入二次函数的概念；（2）通过学案、课堂讨论、练习等多种方式巩固二次函数的基本概念和性质；（3）通过示例和实际问题，培养学生用二次函数解决实际问题的能力。
3.情感、态度和价值观：（1）培养学生对数学问题的探究和解决能力；（2）了解二次函数在实际生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点（1）认识二次函数的基本概念；（2）熟练掌握二次函数的图像、顶点、轴、对称轴和零点的求法；（3）能够用二次函数解决实际问题。
2.教学难点（1）理解二次函数图像与参数之间的关系；（2）通过实际问题解决过程中的模型的建立和方程的解决。
三、教学过程1.引入活动（15分钟）（1）引发学生兴趣：以一个物体抛上升和再下降的运动为例，师生展示投掷实验并观察抛物线轨迹。
（2）引导学生思考：投掷实验中的轨迹是否是直线？是否可以用直线方程来描述抛物线的运动？（3）提问：怎样来描述抛物线的运动轨迹？2.探究活动（30分钟）（1）学生自主探究：学生根据之前物体抛上升和下降的运动轨迹进行观察和记录，总结出抛物线的特点。
（2）学生讨论汇报：学生进行小组讨论，梳理整理观察结果，并在黑板上展示结论。
（3）引导学生：“我们是否可以用一种函数来描述抛物线的特点？”（4）学生进行小组合作：学生在小组内研究并探讨如何定义函数描述抛物线的特点。
3.授课与讨论（15分钟）（1）引导教学：通过学生自主探究的方式，引导学生定义二次函数的概念，二次函数的表达式以及定义域和值域。
（2）讨论概念：学生讨论二次函数的概念、形式及其与线性函数的区别。
（3）理解性练习：分组讨论并完成教师布置的相关问题和练习。
4.巩固练习（20分钟）（1）学生自主训练：学生在课堂上或课后完成相关的练习题。
《二次函数》教案(优秀7篇)
《二次函数》教案（优秀7篇）《二次函数》教案篇一教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。
教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。
教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？同学试一试，教师点评。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。
师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？ 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？四、作业：在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像五：板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。
二次函数的教案
二次函数的教案教学目标：1. 理解二次函数的概念，能够识别二次函数的标准形式；2. 掌握二次函数图像的特征，包括顶点、对称轴、开口方向；3. 能够通过二次函数的图像确定其解析式；4. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学准备：1. PowerPoint课件；2. 白板、彩色白板笔；3. 学生练习册和作业册；4. 计算器；教学过程：A. 导入：（5分钟）1. 引入二次函数的概念：二次函数是形如y = ax² + bx + c的函数，其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。
2. 提问学生对于二次函数的印象，以及他们在实际生活中观察到的二次函数的例子。
B. 探究二次函数图像的特征：（10分钟）1. 分析标准形式y = ax² + bx + c中a、b、c的作用，引导学生发现a的正负对图像的平移、拉伸和翻转的影响。
2. 通过绘制不同a、b、c取值的二次函数图像，让学生观察并总结二次函数的特征，包括顶点、对称轴、开口方向等。
C. 二次函数解析式的确定：（10分钟）1. 通过观察二次函数图像，引导学生思考如何确定二次函数的解析式。
2. 讲解顶点坐标的确定方法，以及如何利用顶点坐标得到二次函数的解析式。
D. 实际问题的应用：（15分钟）1. 给出实际问题，如抛物线的应用、最值问题等，引导学生将问题转化为二次函数的应用。
2. 鼓励学生通过绘制图像、建立方程等方法解决实际问题，并进行讨论和总结。
E. 练习与巩固：（10分钟）1. 分发学生练习册和作业册，让学生独立完成一些二次函数的基本练习题。
2. 对学生的答案进行批改，并给予相应的解释和指导。
F. 展示与总结：（5分钟）1. 请学生展示他们的答案，并进行讨论和纠正。
2. 总结本节课的重点内容，强调二次函数的特征和应用。
3. 鼓励学生在以后的学习和实践中继续探索二次函数的更多特性和应用。
教学反思：1. 教案的标题被取消，避免了重复的文字出现；2. 教学过程中注重通过观察、探究和应用的方式，激发学生的学习兴趣和思维能力；3. 练习与巩固环节的设计使学生能够独立操作和思考，检验和巩固所学的知识；4. 通过展示和总结环节，促使学生对本节课的内容有所回顾和梳理，同时鼓励学生深入思考和探索相关的问题。
二次函数的概念教学设计
二次函数的概念教学设计教学目标：1.理解二次函数的概念和特征。
2.通过图像、方程和实际问题应用等多种方式，培养学生对二次函数的认知和应用能力。
3.培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
教学步骤：第一步：引入概念（10分钟）1.教师通过实际问题引入二次函数的概念。
如：一颗自由落体运动中的物体，其下落高度与时间的关系可以用二次函数表示。
2.通过引入实际问题，让学生思考如何用数学方法表示和解决问题。
第二步：展示二次函数图像（15分钟）1.展示几个二次函数的图像，让学生观察图像的形状特征。
2.引导学生发现二次函数图像的对称轴、顶点和开口方向等特点，并让学生描述这些特点。
第三步：二次函数的标准形式（10分钟）1. 介绍二次函数的标准形式：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
2.解释a对二次函数图像的影响，引导学生思考a的正负对图像开口方向的影响。
3.类似地，讲解b和c对图像的影响。
第四步：方程与根的关系（15分钟）1. 给出二次方程ax^2 + bx + c = 0，引导学生思考方程的解与二次函数图像有何关系。
2.解释二次函数图像和方程根的关系：方程的根就是二次函数与x轴的交点。
第五步：实际问题的应用（15分钟）1.给出一些实际问题，如抛物线的最高点、最远距离等问题。
2.让学生利用二次函数的知识解决这些实际问题，培养他们分析问题和解决问题的能力。
第六步：总结与思考（10分钟）1.让学生总结二次函数的概念、特征和图像形状。
2.引导学生思考：在实际问题中，如何判断一个问题是否可以用二次函数表示，以及如何建立二次函数模型。
教学资源和评估：1.PPT或黑板展示二次函数的图像和公式等。
2.练习题和作业，用于巩固学生对二次函数的理解和应用能力。
3.教学评估可以通过课堂练习、作业评分和小组合作等方式来进行。
拓展活动：1.根据学生的实际水平和兴趣，可以引导他们进一步探索二次函数的性质。
2.可以引导学生自主学习其他类型的函数，如一次函数、三次函数等，并比较它们与二次函数的异同。
二次函数教案
二次函数教案一、教学目标：1. 理解二次函数的定义及其图像特征；2. 掌握二次函数的图像绘制方法；3. 能够利用二次函数解决实际问题。
二、教学重点：1. 二次函数的概念及其图像特点；2. 二次函数的图像绘制方法。
三、教学难点：1. 如何掌握二次函数的图像绘制方法；2. 如何应用二次函数解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：投影仪、教学PPT、二次函数课件、黑板、粉笔；2. 学生准备：课本、笔、纸。
五、教学过程：Step 1 导入新课1. 利用投影仪展示一幅二次函数的图像，引发学生观察和讨论。
Step 2 概念讲解1. 引导学生回顾一次函数的概念，介绍二次函数的定义；2. 解释二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数；3. 分析二次函数的图像特征，包括开口方向、顶点、对称轴等。
Step 3 图像绘制方法1. 提供几个常见的二次函数表达式，指导学生依次绘制其图像；2. 对每个函数，分析其开口方向、顶点坐标和对称轴方程，绘制图像；3. 引导学生总结绘制二次函数图像的基本步骤。
Step 4 实际问题应用1. 给出几个实际问题，让学生利用所学二次函数解答；2. 引导学生将问题转化为二次函数的形式，建立方程求解。
六、课堂练习1. 学生自主绘制几个二次函数的图像，完成课堂实践；2. 学生小组合作解答几个实际问题。
七、拓展延伸1. 鼓励学生在课外探索更多二次函数的特征及应用；2. 提供相关习题，让学生巩固所学知识。
八、课堂总结1. 总结二次函数的概念及其图像特点；2. 归纳二次函数图像绘制的基本步骤；3. 强调二次函数在实际问题中的应用。
九、作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识；2. 思考二次函数的拓展应用。
十、板书设计二次函数的概念：y = ax² + bx + c图像特征：- 开口方向- 顶点- 对称轴绘制二次函数图像步骤：1. 确定开口方向；2. 求顶点坐标；3. 求对称轴方程；4. 绘制图像。
二次函数课件教案5篇
二次函数课件教案精选5篇二次函数课件教案。
为了更加顺当地进行教学，老师需要提前预备教案课件。
我们也要静下心来仔细写好教案课件。
同时，老师通过写好教案课件，也能更好地了解自己的教学状况。
那么，一个好的教案课件应当具备哪些特点呢？我查阅了相关资料“二次函数课件教案”，共享给大家参考。
二次函数课件教案(篇1)学习目标：1、能解释二次函数的图像的位置关系;2、体会本节中图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系(转化)，感受形数结合的数学思想等。
学习重点与难点：对二次函数的图像的位置关系解释和讨论问题的数学方法的感受是学习重点;难点是对数学问题讨论问题方法的感受和领悟。
学习过程：一、学问预备本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观看、思索和概括，请你留意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想那个人是如何讨论出来的。
你有何新的发觉呢?二、学习内容1.思索：二次函数的图象是个什么图形?是抛物线吗?为什么?(请你认真看课本P12-P13，作出合理的解释)x -3 -2 -10 1 2 3类似的：二次函数的图象与函数的图象有什么关系?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何?2.想一想：二次函数的图象是抛物线吗?假如结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么?x-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6类似的：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 ?它的对称轴、顶点呢?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢三、学问梳理1、二次函数图像的外形，位置的关系是：2、它们的性质是：四、达标测试⒈将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。
将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由 y=2x2的图象。
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1．学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；
2.了解二次函数的概念知道二次函数的一般形式
3.让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；
4.知道实际问题中存在的二次函数关系中，自变量的取值范围的要求。
出示引导材料
1. 什么是函数？正比例函数的一般形式是什么？一次函数
的一般形式是什么？ 。
2一元二次方程的一般形式是什么？
3、下列方程中是一元二次方程的有（ ）
①x x 792
=②
83
2=y ③)13()1(3+=-y y y y ④0622
=+-y x 10)1(22=+x ⑥0142=--x x
A ． ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤
一，根据问题情境，完成相应的问题
1. 当鱼儿跃出平静的水面时，水面上会泛起层层圆形波纹，
圆形波纹的面积随其半径的增大也在不断的增大。
问题：
用含有x 的代数式表示y ？那么圆的面积y 是圆的半径x
的函数吗？
2.小亮家去年建了一个周长为80cm 的矩形鱼池.
问题
（1）如果设一边长为xcm ， 那么另一边长为cm.
（2） 如果设矩形的面积为ycm 2,那么用x 表示y 的关系式为
化简后为y= .
根据上面的表达填写下表
x 5 10 15 20 25 30 35
y
X 为何值时，矩形的面积y 最大？
3.某种商品的进价为90元/件，最初的售价100元／件，后来提价销售，经统计售价与月销量，得到下面的数据表： 售价／（元／件） 100 101 102 103 …
月销量 ／件 500 490 480 470 …
（1）当售价提高x 元／件时，每售出一件这种商品可获得的利润为元。
（2）当售价提高x 元／件时，月销售量将减少件，实际月销量为件。