二次函数教学设计方案(共5讲)

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二次函数课程教案(全)

课题：1.1二次函数

教学目标：

1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、会用待定系数法求二次函数的解析式。教学重点：二次函数的概念和解析式

教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。教学设计：

一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？

问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？

这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）

二、合作学习，探索新知

请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系：（1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm )

(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)

（一）教师组织合作学习活动：

1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。

二次函数教学设计(精选6篇)

二次函数教学设计（精选6篇）

（实用版）

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序言

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《二次函数》教学设计最新6篇

作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地

选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么大家知道正规的教案

是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计

最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

次函数教案篇一

教学目标

【知识与技能】

使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关

概念及其性质。

【过程与方法】

使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象

研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。

重点难点

【重点】

使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数

y=ax2的图象。

【难点】

用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。

教学过程

一、问题引入

1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？

（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。）

2、画函数图象的一般步骤是什么？

一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。

3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？

（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。）

二、新课教授

【例1】画出二次函数y=x2的图象。

解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。

（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。

数学《二次函数》教案(4篇)

数学《二次函数》教案（4篇）

数学《二次函数》教案篇一

教学目标

（一）教学学问点

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

（二）力量训练要求

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。

2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。

3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。

（三）情感与价值观要求

1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。

2、具有初步的创新精神和实践力量。

教学重点

1、体会方程与函数之间的联系。

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

教学难点

1、探究方程与函数之间的联系的过程。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

争论探究法。

教具预备

投影片二张

第一张：（记作§2.8.1A）

其次张：（记作§2.8.1B）

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数

二次函数教案(全)

二次函数教案(一)

教学目标：

1. 理解二次函数的定义和基本性质。

2. 学会如何列写二次函数的一般形式。

3. 掌握二次函数的图像特点。

教学重点：

1. 二次函数的定义和一般形式。

2. 二次函数的图像特点。

教学难点：

1. 理解二次函数的图像特点。

2. 掌握如何求解二次函数的零点。

教学准备：

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。

2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？

二、新课讲解（15分钟）

1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。

4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。

三、课堂练习（15分钟）

1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

四、课堂小结（5分钟）

2. 强调二次函数的图像特点。

教学反思：

本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。

二次函数教案(二)

教学目标：

1. 学会如何求解二次方程。

2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。

3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

教学重点：

1. 求解二次方程的方法。

2. 二次函数的零点与图像的关系。

《二次函数》教案

《二次函数》教案1

学习目标：

1、能解释二次函数的图像的位置关系;

2、体会本节中图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系(转化)，感受形数结合的数学思想等。

学习重点与难点：

对二次函数的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点;难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。

学习过程：

一、知识准备

本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想那个人是如何研究出来的。你有何新的发现呢?

二、学习内容

1.思考：二次函数的图象是个什么图形?是抛物线吗?为什

么?(请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释)

x -3 -2 -1

0 1 2 3

类似的：二次函数的图象与函数的图象有什么关系?

它的对称轴、顶点、最值、增减性如何?

2.想一想：二次函数的图象是抛物线吗?如果结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么?

-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

类似的：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 ?它的对称轴、顶点呢?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢

三、知识梳理

1、二次函数图像的形状，位置的关系是：

2、它们的性质是：

四、达标测试

⒈将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。

将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。

将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;

将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由 y=2x2的图象。

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)

下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。

《二次函数》教案1

教学目标

掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。

重点、难点：

二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。

教学过程：

一、情境创设

一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标

问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？

问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？

二、探索活动

活动一观察

在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分

别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。

活动二观察与探索

如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:

(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)

(2)当x=时，函数值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？

活动三猜想和归纳

(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？

这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。

《二次函数》的复习教学设计

数学《二次函数》优秀教案篇一

一、教材分析

本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。

二、学情分析

本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。

三、教学目标

（一）知识与能力目标

1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；

2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。

（二）过程与方法目标

通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。

（三）情感态度与价值观目标

1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；

2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。

四、教学重难点

1、重点

通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。

2、难点

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。

二次函数单元教学设计教案

一、教学背景

二次函数作为高中数学的重要内容之一，是建模、求解问题的重要工具。掌握二次函数的基本概念、性质和应用，对于学生进一步提高数学水平具有重要意义。本教学设计针对高中二年级学生，通过灵活的教学组织形式，旨在提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学目标

1. 知识与技能目标：

a) 掌握二次函数的基本概念和性质；

b) 理解二次函数的图像特征和变化规律；

c) 掌握二次函数与实际问题的应用。

2. 过程与方法目标：

a) 培养学生的数学思维和逻辑推理能力；

b) 利用课堂讨论和小组合作等形式，培养学生的问题解决能力；

c) 引导学生主动参与课堂活动，发展思维能力。

3. 情感、态度与价值观目标：

a) 培养学生对数学学习的兴趣和自信心；

b) 注重培养学生的团队合作能力和互助意识；

c) 培养学生对数学在实际生活中的应用意识。

三、教学重点与难点

教学重点：掌握二次函数的基本概念、性质和应用。

教学难点：理解二次函数的图像特征和变化规律。

四、教学内容与过程安排

第一课时：二次函数的基本概念与性质

1. 导入（5分钟）

a) 引入二次函数的概念，通过问题导入，激发学生的学习兴趣。

2. 二次函数的定义与解释（10分钟）

a) 解释二次函数的含义，明确一次项、常数项和二次项的含义和作用。

b) 通过实例，帮助学生理解二次函数的具体表达形式。

3. 二次函数的性质（15分钟）

a) 介绍二次函数的对称轴、顶点和开口方向等基本性质。

b) 引导学生通过观察图像和公式的关系，掌握二次函数的性质。

第二课时：二次函数的图像特征与变化规律

《二次函数》教学设计【完整版】

第1课时

二次函数．

教学目标

1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式．

2．会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定

自变量的取值范围．

3．让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变

量之间的二次函数关系模型的过程，发展概括及分析问题、解

次问题的能力．

4．通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体

会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点．

教学重点

理解二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c）是常数，且a≠0

的概念．

教学难点

教材中涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的

抽象概括能力．

教学过程

一、导入新课

正方体的六个面是全等的正方形（下图），设正方体的棱长为x ，表面积为y ．如果改变正方体的棱长x ，那么正方体的表面积y 会随之改变，y 与x 之间有什么关系？

教师引导学生思考问题，列出方程．导入新

课的教学．

二、新课教学

显然，对于x 的每一个值，y 都有一个对应值，即y 是x 的函数，它们的具体关系可以表示为

y ＝6x 2．

问题1n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m 与球队数n 有什么关系

每个队要与其他(n －1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数

m ＝2

1n (n －1)，即

m ＝21n 2－2

1n ．

这个函数解析式表示比赛的场次数m 与球队数n 的关系，对于n 的每一个值，m 都有一个对应值，即m 是n 的函数．

问题2某种产品现在的年产量是20t ，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，y 与x 之间的关系应怎样表示

二次函数数学教案(优秀6篇)

二次函数数学教案（优秀6篇）

二次函数超级经典课件教案篇一

1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

初中数学二次函数教案篇二

教学准备

教学目标

1、知识与技能

(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法

通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点

重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。

难点：各种性质的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

五、归纳整理，整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

二次函数课程教案(全)

课题：1.1二次函数

教学目标：

1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、会用待定系数法求二次函数的解析式。教学重点：二次函数的概念和解析式

教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。教学设计：

问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？

这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）

二、合作学习，探索新知

请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系：（1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm )

（一）教师组织合作学习活动：

1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。

二次函数教案(全)

课题:1.1二次函数

教学目标:

1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式.

3、会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、会用待定系数法求二次函数的解析式. 教学重点：二次函数的概念和解析式

教学难点：本节“合作学习"涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

教学设计:

一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m 长的绳子,用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？

问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度？

这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决,今天我们学习“二次函数”(板书课题）

二、合作学习，探索新知

请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系：（1)面积y (cm 2)与圆的半径 x （ Cm ）

(2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元；

(3）拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为12Om ，室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x （cm)，种植面积为 y （m2）

（一）教师组织合作学习活动：

1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式.

二次函数教学设计(精选9篇)

二次函数教学设计（精选9篇）

《二次函数》数学教案篇一

教学目标：

会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。

重点难点：

重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。

难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。

教学过程：

一、例题精析，强化练习，剖析知识点

用待定系数法确定二次函数解析式．

例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。

（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。

（2）抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）。

（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。

（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y 轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。

学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。

教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。

当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。

当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）强化练习：已知二次函数的图象过点A（1，0）和B（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。

数学《二次函数》优秀教案

数学《二次函数》优秀教案（精选7篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案要怎么写呢？以下是店铺为大家整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《二次函数》优秀教案篇1

教学目标

（一）教学知识点

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

（二）能力训练要求

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。

2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

（三）情感与价值观要求

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2、具有初步的创新精神和实践能力。

教学重点

1、体会方程与函数之间的联系。

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

教学难点

1、探索方程与函数之间的联系的过程。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

讨论探索法。

教具准备

投影片二张

数学《二次函数》优秀教案

数学《二次函数》优秀教案1

一.学习目标

1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

二.知识导学

（一）情景导学

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。

2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

设长方形的长为x 米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y 与x之间的函数关系式为 .

3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？

在这个问题中，地板的费用与有关，为元,踢脚线的费用与有关，为元；其他费用固定不变为元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。

（二）归纳提高。

上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？

一般地，我们称表示的函数为二次函数。其中是自变量，函数。

一般地，二次函数中自变量x的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

（三）典例分析

例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.

(1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝－ x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2

(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c

例2．当k为何值时，函数为二次函数？

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