二次函数教学设计方案(共5讲)
二次函数教案(优秀5篇)
二次函数教案(优秀5篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数教案设计
二次函数教案设计教案标题：二次函数教案设计教案目标：1. 理解二次函数的概念和性质。
2. 掌握二次函数的图像、顶点、轴对称、零点等基本特征。
3. 能够解决与二次函数相关的实际问题。
4. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教案设计：课时安排：本教案设计为5个课时。
课时一：二次函数的概念和性质1. 引导学生回顾线性函数的概念和性质，并与二次函数进行对比。
2. 介绍二次函数的定义和一般形式：y = ax^2 + bx + c。
3. 解释二次函数的性质：对称性、单调性、最值等。
4. 给出一些例题进行讲解和练习。
课时二：二次函数的图像和顶点1. 引导学生通过改变a、b、c的值，观察二次函数图像的变化。
2. 解释二次函数图像的顶点概念和计算方法。
3. 讲解顶点坐标与二次函数的关系。
4. 给出一些例题进行讲解和练习。
课时三：二次函数的轴对称和零点1. 引导学生观察二次函数图像的轴对称性质。
2. 解释二次函数图像的轴对称轴的概念和计算方法。
3. 讲解二次函数的零点概念和计算方法。
4. 给出一些例题进行讲解和练习。
课时四：二次函数的实际问题1. 引导学生思考与二次函数相关的实际问题，如抛物线运动、面积最大等。
2. 解决一些实际问题的例题，让学生应用二次函数解决问题。
3. 引导学生总结解决实际问题的思路和方法。
课时五：综合练习和评价1. 给学生一些综合练习题，涵盖二次函数的各个知识点。
2. 鼓励学生互相交流和讨论解题思路。
3. 对学生进行个人评价和反馈，鼓励他们继续努力。
教学方法和手段：1. 案例分析法：通过实际问题的案例分析，引导学生理解和应用二次函数的知识。
2. 讨论和合作学习：鼓励学生在小组内进行讨论和合作，促进思维碰撞和知识交流。
3. 图像展示和可视化：利用投影仪或白板等工具展示二次函数的图像，帮助学生直观理解。
4. 提问和解答：通过提问引导学生思考和回答问题，激发他们的学习兴趣和思维能力。
评价方式：1. 课堂表现评价：包括学生的参与度、思考能力和解题方法等。
二次函数教学教案
二次函数教学教案一、教学目标1.理解二次函数的定义和特点；2.掌握二次函数的图像、顶点、轴和对称轴；3.学会使用公式求解二次函数的根和顶点；4.初步掌握二次函数的应用问题解决方法。
二、教学重点1.二次函数的基本概念和定义；2.二次函数的图像和特点。
三、教学难点1.如何确定二次函数的顶点和轴；2.如何求解二次函数的根。
四、教学过程（一）引入新课1.通过介绍一位著名的建筑设计师对建筑物顶点的追求，引起学生的兴趣和好奇心。
3.引入二次函数概念，并与顶点和轴进行对应。
（二）知识讲解1. 介绍二次函数的定义和表示形式：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为实数且a ≠ 0。
2.解释二次函数图像的特点：开口方向、顶点、轴和对称轴。
3.讲解如何确定二次函数的顶点和轴：通过顶点坐标公式（x=-b/2a）得出顶点，通过横坐标为x的直线得出对称轴。
4. 解释二次函数的根和解的个数：二次函数的根即方程y = 0的解，根的个数与二次函数的判别式相关（Δ = b² - 4ac）。
（三）案例分析1.给出一个具体的二次函数表达式，如y=x²-2x-3，画出其图像并标出顶点、轴和对称轴。
2.利用二次函数的求根公式（x=(-b±√Δ)/2a），求解方程y=0的解。
（四）应用拓展1.通过实际问题引入二次函数应用，如抛物线的弧线问题、跳远等运动问题。
2.分组讨论并解决应用问题，引导学生将问题转化为二次函数，并通过计算和图像求解问题。
五、教学过程设计方案1.教师通过引入和讲解，激发学生对二次函数的兴趣和求知欲。
2.介绍二次函数的定义和表示形式。
3.讲解二次函数的图像和特点，并通过具体案例进行演示。
4.引入顶点和轴的概念，并讲解如何确定二次函数的顶点和轴。
6.讲解二次函数的根和解的个数，并通过实例演示求解方程y=0的解。
7.引入二次函数的应用问题，并进行案例分析和讨论。
8.引导学生通过计算和图像求解应用问题，进行实践操作。
二次函数教学设计(精选6篇)
二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学二次函数教案(5篇)_1
初中数学二次函数教案（5篇）学校数学二次函数教案篇1一、说课内容：人教版九班级数学下册的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理解数形结合的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：(1)学问与技能：使同学理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高同学解决问题的力量.(3)情感、态度与价值观：通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展同学的数学思维，增加学好数学的愿望与信念.3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程2、从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探究、讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程四、教学过程：(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
二次函数教案(全)
二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 学会如何列写二次函数的一般形式。
3. 掌握二次函数的图像特点。
教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。
2. 二次函数的图像特点。
教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。
2. 掌握如何求解二次函数的零点。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。
2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。
2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。
4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。
在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。
在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。
二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。
2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。
3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
教学重点：1. 求解二次方程的方法。
2. 二次函数的零点与图像的关系。
教学难点：1. 理解二次方程的解法。
2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。
2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。
2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。
初中数学二次函数教案
初中数学二次函数教案初中数学二次函数教案【精选5篇】教师需要不断探索新的教学方法，如互动式教学、案例分析、情境模拟等，让学生积极参与课堂，提高学习效果。
下面是小编为大家整理的初中数学二次函数教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初中数学二次函数教案（篇1）教学目标1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题3、能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学重点和难点重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。
二、师生共同研究形成概念1、用函数表达式表示☆做一做书本P56矩形的周长与边长、面积的关系鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。
比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系2、用表格表示☆做一做书本P56填表由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。
表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系3、用图象表示☆议一议书本P56议一议关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。
可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势☆做一做书本P574、三种方法对比☆议一议书本P58议一议函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。
这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。
在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。
只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。
《二次函数》教学设计最新6篇
《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。
次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。
）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。
（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
《二次函数》教学设计 .doc
《二次函数》教学设计一、学生知识状况分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.学生曾在七年级下册、八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”和九年级上册学习过“反比例函数”等内容，对函数已经有了深刻的认识，在此基础上讨论二次函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习会产生积极影响二、教学任务分析本节通过对具体情境的分析，概括出二次函数的表达形式，明确二次函数的概念.通过例题和学生列举的实例可以丰富对二次函数的认识，理解二次函数的意义.三、学习目标1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；3、结合例子说出表达式并解决变式练习.教学重点：二次函数的概念教学难点：经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程四、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备、创设问题情境引入新课、想一想、归纳小结、课堂反馈、课堂检测、布置作业。
第一环节课前准备活动内容：引导学生复习函数的概念及已经学习过的几种函数：1..函数的定义2．回忆函数的形式活动目的：从学生已有的知识经验出发，学习新的内容，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性与主动性，也为接下来的学习作好铺垫。
实际教学效果：通过“温故”又可重新唤起学生对变量、自变量、因变量、函数等概念的理解，在回顾以前学习过的具体实例中能更好的帮助学生了解“函数”本质所在。
第二环节创设问题情境，引入新课活动内容：活动内容1、利用投影片出示课本中的引例1，橙子的产量问题请大家先独立思考，再互相交流后回答活动目的：设计问题由简单到复杂，逐步推进，同时也可让学生初步体会到问题中所蕴涵着的函数关系。
《二次函数》教案(优秀7篇)
《二次函数》教案（优秀7篇）《二次函数》教案篇一教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。
教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。
教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？同学试一试，教师点评。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。
师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？ 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？四、作业：在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像五：板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。
数学《二次函数》优秀教案
数学《二次函数》优秀教案教案：二次函数教学目标：1. 了解二次函数的定义和特征。
2. 掌握二次函数的图像特点、形状和性质。
3. 学会求解二次函数的零点、顶点和最值。
4. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学重点：1. 二次函数的图像特点和性质。
2. 二次函数的零点、顶点和最值的求解方法。
教学难点：1. 如何确定二次函数的图像的形状和性质。
2. 如何求解二次函数的零点、顶点和最值。
教学准备：1. 教师准备PPT、教科书、黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备笔记本、铅笔、直尺等学习用具。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 展示一张二次函数的图像。
2. 引导学生观察图像特征，让学生猜测图像所表示的函数类型。
二、引入新知识（10分钟）1. 教师介绍二次函数的定义和特征，并解释二次函数与线性函数的区别。
2. 教师讲解二次函数的一般形式f(x) = ax^2 + bx + c，并解释每个参数的含义。
三、学习新知识（30分钟）1. 教师讲解二次函数的图像特点和性质，如开口方向、开口位置、对称轴、顶点等。
2. 教师通过实例演示，解释如何通过参数a、b和c来确定二次函数的图像形状和性质。
四、巩固练习（15分钟）1. 让学生自主完成一组题目，求解二次函数的零点、顶点和最值。
2. 教师抽查学生的答案，进行讲解和纠正。
五、运用知识（10分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用二次函数解决问题。
2. 学生分组讨论并呈现解决过程和结果。
六、归纳总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点和难点，并与学生共同归纳要点。
2. 学生自主完成本节课的学习笔记，做好知识回顾和巩固。
七、作业布置（5分钟）1. 布置完成一定数量的二次函数求解题目。
2. 要求学生总结本节课所学的图像特点和性质。
教学反思：本节课主要通过讲解和实例演示，让学生了解二次函数的图像特点和性质，并掌握求解二次函数的零点、顶点和最值的方法。
通过实际问题的应用，培养学生运用二次函数解决问题的能力。
二次函数数学教案(优秀6篇)
二次函数数学教案（优秀6篇）二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。
2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。
初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。
2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点：各种性质的应用。
教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。
课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
二次函数翻转课堂教学设计
学科
数学
教学内课时
（共5讲）
翻转课时
（第4讲）
一、学习内容分析
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，然而如何利用函数去刻画变量之间的依赖关系是学生的一个难题。二次函数的图象和性质是在学生学习了一次函数和反比例函数的基础上学习的，二次函数的图象和性质的学习也和一次函数和反比例函数的学习方法、学习过程类似，学生对函数的学习流程也非常熟悉，不同就在于开始画图时遇到一定困难，可以用几何画板辅助教学来帮助学生学习。
二、学习目标分析
1．理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3．经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。
三、学习者特征分析
学生在之前已经学习了一次函数和反比例函数的图象和性质，掌握了学习函数知识的一般方法和步骤，在二次函数画图过程中知道方法，但由于缺少条件，所画的函数图象很容易失真，特别是刚刚学习函数的学生来说，在平面直角坐标系建立、单位长度的确定及列表、描点、连线只要有一面失误，所画的图象就不准确，另外由于条件限制，选点数目有限，所画图象的精确程度也与要求存在一定的差异。在探索函数的性质时由于时间限制，所画的函数的图象有限，因而在让学生归纳总结函数的性质时也有一定的难度。
五、课上任务设计
（1）学生独立思考二次函数顶点式的图象和性质
（2）学生分组讨论交流，进行探究式学习，然后把猜想的结果再进行组与组之间的交流，得出初步的共识和结论
（3）学生在班内讨论，形成最终的学习成果
六、教学设计反思
本节课我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。课前先让学生自己画二次函数的图象，思考性质，通过视频学习教师用“几何画板”制作的课件，课上教师再通过充分的过程探究以及“几何画板”的成功展示学生充分理解了二次函数的图象和性质，顺利地完成了学习任务。
二次函数课件教案5篇
二次函数课件教案精选5篇二次函数课件教案。
为了更加顺当地进行教学，老师需要提前预备教案课件。
我们也要静下心来仔细写好教案课件。
同时，老师通过写好教案课件，也能更好地了解自己的教学状况。
那么，一个好的教案课件应当具备哪些特点呢？我查阅了相关资料“二次函数课件教案”，共享给大家参考。
二次函数课件教案(篇1)学习目标：1、能解释二次函数的图像的位置关系;2、体会本节中图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系(转化)，感受形数结合的数学思想等。
学习重点与难点：对二次函数的图像的位置关系解释和讨论问题的数学方法的感受是学习重点;难点是对数学问题讨论问题方法的感受和领悟。
学习过程：一、学问预备本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观看、思索和概括，请你留意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想那个人是如何讨论出来的。
你有何新的发觉呢?二、学习内容1.思索：二次函数的图象是个什么图形?是抛物线吗?为什么?(请你认真看课本P12-P13，作出合理的解释)x -3 -2 -10 1 2 3类似的：二次函数的图象与函数的图象有什么关系?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何?2.想一想：二次函数的图象是抛物线吗?假如结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么?x-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6类似的：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 ?它的对称轴、顶点呢?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢三、学问梳理1、二次函数图像的外形，位置的关系是：2、它们的性质是：四、达标测试⒈将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。
将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由 y=2x2的图象。
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二次函数教学设计方案单元知识集锦：教学重点：二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题． 教学难点：二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．第一讲二次函数的概念一般地，形如_______________的函数，叫做二次函数.图像是__________.例:下列各式中,y 是x 的二次函数的是（ ）A.3230x y --= B.2(2)(2)(5)y x x x =+--- C.21y x x=+ D.2(1)210x y --+= 练习：若232(3)1k k y k x kx -+=-++的图象是抛物线，则k=注意：2y ax =的图像和性质（1）顶点坐标___________ 对称轴___________. （2）开口方向由_________决定.__0__0a a（3）增减性: 如果a ＞0.00x x ><如果a ＜0. 00x x ><（4）开口大小由________决定. _______越大开口越________.例1 若抛物线210(3)my m x -=+的开口向下，则m 为_______.例2 已知直线y ax b =+经过二、三、四象限，则抛物线2y abx =（ ）A.开口向上，有最低点B. 开口向下，有最高点C.开口向下，有最低点D. 开口向上，有最高点练习：已知函数25y x =-+，当x 取1x ，2x 12()x x ≠，函数值相等，则当x 取12x x +时，函数值为_______.2y ax c =+的图像和性质（1）顶点坐标___________ 对称轴___________. （2）开口方向由_________决定.__0__0a a（3）增减性: 如果a ＞0.00x x ><如果a ＜0. 00x x ><（4）开口大小由________决定. _______越大开口越________.例1 在抛物线2132y x =--的对称轴左侧（ ） A.y 随x 的增大而增大 B. y 随x 的增大而减小C. y 随x 的减小而增大D. 以上都不对例2.将抛物线22y x =向上平移一个单位，得到抛物线解析式为________________.练习：已知二次函数222(1)2y x m x m m =-+-+-的图像关于y 轴对称，则由此图像的顶点A 和图像与x 轴的两个交点B 、C 构成的△ABC 的面积是_______.第二讲2()y a x h k =-+（顶点式）的图像和性质思考：把2y ax =通过_________可以得到抛物线2()y a x h k =-+.（1）顶点坐标___________ 对称轴___________. （2）开口方向由_________决定.__0__0a a（3）增减性: 如果a ＞0.如果a ＜0.（4）开口大小由________决定. _______越大开口越________.例 1 把22y x =-向左平移1个单位,向下平移2个单位,求平移后的解析式________________.例2 已知函数23(2)y x =-的图像上有A)1y 、B ()25,y 、C ()3y ,则1y 、2y 、3y 的大小关系____________.练习：抛物线的顶点坐标为(3,6)且与直线21y x =+的一个交点的横坐标为4,则抛物线的解析式为______________.2(0)y ax bx c a =++≠（一般式）的图像和性质（1）2(0)y ax bx c a =++≠配成顶点式为_______________. （2）顶点坐标___________ 对称轴___________. （3）a 、b 、c 正负的判定. 例1求2134y x x =--+的顶点坐标. 例2 已知抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置 如图所示,则有( )A . a>0,b>0 B. a>0,c>0C .b>0,c>0 D. a 、b 、c 都小于0 练习：1. 如图所示,当b<0时,函数y=ax+b 与y=ax 2+bx+c 在同一坐标系内的图象可能 是( )2.若抛物线y=ax 2+bx+c 经过(-1,2)和(3,4)两点,则4a+2b+3的值为___________.第三讲12()()(0)y a x x x x a =--≠（交点式或双根式）的图像和性质（1）1x 、2x 是__________. （2）对称轴_____________.例1 抛物线(1)(2)y x x =---的顶点坐标___________.xyOxAy O xBy O xCy O xy O例2 若二次函数过（-1，0），（3，0），（1，-5）求函数解析式.用函数观点看一元二次方程1、如果抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴有公共点，公共点的横坐标是0x ，那么当0x x =时，函数值是0，因此0x x =是方程ax 2+bx+c=0的一个根。
2、抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴的交点个数的判断例1 已知抛物线y=ax 2+bx+c 且a-b+c=0，则此抛物线必经过__________.例2 一次函数23y x =-与二次函数221y x x =-+的图像（ ） A . 有一个交点 B. 有两个交点 C 有无数个交点 D. 无交点 练习：1.若a>0,b<0,c>0, 240b ac ->,那么y=ax 2+bx+c 经过第_______象限.2. 已知二次函数y=ax ²+bx+c(a ≠0)的图像有下列5个结论：(1)abc ＞0 (2)b ＜a+c (3)4a+2b+c ＞0 (4)2c ＜3b (5)a+b ＞m(am+b) (m ≠1)其中正确的结论有_________.第四讲实际问题与二次函数例1 某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。
房价定为多少时，宾馆利润最大？【答案】.设X*10为提高的价格,利润为Y 所以Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X) Y=-10X^2+340X+8900 Y=-10(X^2-34X-890)所以当X=17的时候利润最大既.提高170元的单价350元,最大利润为11790元例2 如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x(m)满足关系式。
已知球网与O 点的水平距离为9m ，高度为2.43m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m 。
（1）当h=2.6时，求y 与x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数a 的最大值。
【答案】（1）把x=0，y=2及h=2.6代入到，即，∴。
∴当h=2.6时， y 与x 的关系式为。
（2）当h=2.6时，，∵当x=9时，＞2.43，∴球能越过网。
当y=0时，即 (18－x)2+2.6=0，解得x=，∵，∴＞18。
∴球会过界。
()2y a x 6h =-+综上所述，当h=2.6时，球能越过球网，但球会出界。
（3）把x=0，y=2代入到，得。
x=9时，＞2.43 ①，x=18时，≤0 ②，由①②解得。
∴若球一定能越过球网，又不出边界，二次函数中二次项系数a的最大值为。
例3 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．【答案】（1）设y=kx+b，根据题意得解得：，解得．∴所求一次函数的表达式为y=﹣x+120．（2）利润W与销售单价x之间的函数关系式为：Q=（x﹣50）（﹣x+120）=﹣x2+170x﹣6000．∵Q=﹣x2+170x﹣6000=﹣（x﹣85）2+1225，∴当试销单价定为85元时，该商店可获最大利润，最大利润是1225元．（3）当600=﹣x2+170x﹣6000，解得：x1=60，x2=90，∵获利不得高于40%，∴最高价格为50（1+50%）=75，故销售单价x的取值范围为60≤x≤75的整数．例4 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．（1）求与的函数关系式．（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？（3）能围成面积比还大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．【答案】（1（2）； （3）长为【解析】试题分析：（1）现年表示出BC 的长，再根据矩形面积公式即得函数关系式； （2）把45=S 代入（1）中的函数关系式，即可求得结果，注意对所求值的取舍； （3）求出（1）中的函数的最大值即可。
（1），故 （2）由已知得，即，解得，，当时，，不合题意，故，即． （3）．随着的增大而减小．能围成面积比还大的花圃．为24m a 10m AB cm x 2m SS x 245m AB 245m 5m AB =BC 10m 243BC x =-232445x x -+=28150x x -+=13x =25x =3x =24331510BC =-⨯=>5x =5m AB =2223243(8)3(4)48S x x x x x =-+=--=--+143x <≤S ∴x S ∴245m BC 10m练习：1．2010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2011年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）(1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。