圆的面积公式推导课件
合集下载
圆的面积公式ppt课件
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例2. 已知一个圆的直径为40分米， 求这个圆的面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm
S＝πr2
＝ 3.14ppt×课件完整20×20
13
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
4
四 等 分
ppt课件完整
5
八 等 分
ppt课件完整
6
十 六 等 分
ppt课件完整
7
三
十
二
等
分
ppt课件完整
8
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
ppt课件完整
9Fra Baidu bibliotek
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积
ppt课件完整
1
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
ppt课件完整
3
想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积公式的推导及应用》课件
点拨：将数据代入到面积公式中计算即可。
3．手工课上，荣荣用一根50.24厘米长的铝丝围成 一个圆，刚好套住他制作的圆盘。他制作的圆 盘的面积是多少平方厘米？
50.24÷3.14÷2＝8(厘米) 3．14×82＝200.96(平方厘米) 答：他制作的圆盘的面积是200.96平方厘米。
点拨：由题意可知，铝丝长即为圆盘的周长。由圆 的周长公式c＝2πr可得半径为8厘米，由圆的面积 公式可知3.14×82＝200.96(平方厘米)。
(2)如果上图中圆的半径是2厘米，上面这个圆的面 积是( 12.56 )平方厘米。
点拨：将圆的半径代入面积公式中计算即可， 3.14×22＝12.56(平方厘米)。
知 识 点 2 圆的面积公式的应用
2．计算圆的面积。
3.14×32＝28.26(dm2) 3.14×(120) 2＝78.5(cm2)
1÷2＝0.5(m)
(选题源于教材P68做一做第1题)
3.14×0.5²＝0.785(m²) 答：它的面积是0.785 m²。
先求出半径， 再求圆的面积。
2．根据公式计算圆的面积。
S＝πr2 =3.14×32 ＝28.26(dm2)
S＝πr2 10 2 =3.14× 2 ＝78.5(cm2)
3．解决问题。 (1)一挂钟的分针长15 cm，从2时到3时，分针扫过的面积是 多少平方厘米？ 3.14×152＝706.5(cm2) 答：分针扫过的面积是706.5cm²。
3．手工课上，荣荣用一根50.24厘米长的铝丝围成 一个圆，刚好套住他制作的圆盘。他制作的圆 盘的面积是多少平方厘米？
50.24÷3.14÷2＝8(厘米) 3．14×82＝200.96(平方厘米) 答：他制作的圆盘的面积是200.96平方厘米。
点拨：由题意可知，铝丝长即为圆盘的周长。由圆 的周长公式c＝2πr可得半径为8厘米，由圆的面积 公式可知3.14×82＝200.96(平方厘米)。
(2)如果上图中圆的半径是2厘米，上面这个圆的面 积是( 12.56 )平方厘米。
点拨：将圆的半径代入面积公式中计算即可， 3.14×22＝12.56(平方厘米)。
知 识 点 2 圆的面积公式的应用
2．计算圆的面积。
3.14×32＝28.26(dm2) 3.14×(120) 2＝78.5(cm2)
1÷2＝0.5(m)
(选题源于教材P68做一做第1题)
3.14×0.5²＝0.785(m²) 答：它的面积是0.785 m²。
先求出半径， 再求圆的面积。
2．根据公式计算圆的面积。
S＝πr2 =3.14×32 ＝28.26(dm2)
S＝πr2 10 2 =3.14× 2 ＝78.5(cm2)
3．解决问题。 (1)一挂钟的分针长15 cm，从2时到3时，分针扫过的面积是 多少平方厘米？ 3.14×152＝706.5(cm2) 答：分针扫过的面积是706.5cm²。
圆的面积公式推导过程课件课件
第2页/共9页
第3页/共9页
第4页/共9页
第5页/共9页
பைடு நூலகம்
第6页/共9页
第7页/共9页
c/2
r
S=c/2×r S=2∏r/2×r S=∏r×r S=∏r*r
第8页/共9页
感谢您的观看。
第9页/共9页
第3页/共9页
第4页/共9页
第5页/共9页
பைடு நூலகம்
第6页/共9页
第7页/共9页
c/2
r
S=c/2×r S=2∏r/2×r S=∏r×r S=∏r*r
第8页/共9页
感谢您的观看。
第9页/共9页
圆的面积公式推导过程 ppt课件
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1、拼成的长方体的体积与原来的 圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 3
45
40 4
160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的
底面积（ 相等 ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（ 2000）立方厘米。
三、判断Байду номын сангаас错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
３、圆柱的体积一定，底面积和高
成反比例 。 （ √ ）
4、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （ × ）
5、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
圆的面积公式课件ppt
应用问题
S= πr²
例题：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元，铺满草坪需 要多少钱？
解：20÷2=10（m） 3.14x10²=314（m²） 314x8=2512（元）
答：铺满草坪需要2512元。
思考：从题目中你 都知道了什么？
应用问题
例题：内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环 的面积是多少？
r²
or
复习有关圆的的概念
PART ONE
猜一猜：圆的面积 和圆的哪部分有关？
o
复把习圆有平关均圆分的的成概8念份
PART ONE
oC (=πr) 2
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（圆周长的一半），宽近似于（圆的 半径）。 因为长方形的面积=（长）X（宽） 所以圆的面积=（πr）X（r）=（πr²） 如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是S= πr²
思考：请问还 有别的算法吗？
解：3.14x(6²-2²) =3.14x32 =100.48cm²
答：圆环的面积是100.48Βιβλιοθήκη Baidum²
S= πr²
2cm
6cm
探索新知
图2圆与正方形之间的面积是 多少？
图1正方体与圆之间的面积是 多少？
图2
图1
答案：（ 1 x2x1）x2=2（m²） 2
3.14-2=1.14(m²)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 .14 100
28 .26（分米 2） 314（厘米 圆的面积公式推导 2）
3 . 14 ( 4 2 ) 2 3 . 14 2 2 3 . 14 4 12 . 56（米 2）
•圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
• 20÷2=10(m )
3.14× 102
＝3.14×100
圆的面积公式推导
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
＝314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
圆的面积公式推导
练习
•一、填空：
•将一个圆分成若干等份，剪开
后，拼成一个近似的长方形，
这个长方形的长相当于圆的
（ 于圆的（
周长的一））半。，宽相当
半径
圆的面积公式推导
二、填表：
半径
直径
周长 面 积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
3
6
18.84 28.26
圆的面积公式推导
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽Байду номын сангаас＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ 圆的面积公式推导 πr
×宽 ‖
×r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ πr 圆的面积公式推导
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
如下图：绳长2.17米，问小狗的活 动面积有多大？
圆的面积公式推导
复习圆的有关概念
o d
圆的面积公式推导
授课：廖学敏
圆的面积公式推导
什么叫做面积？ 物体表面或平面图形的大
小，叫做它们的面积。
圆的面积公式推导
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆的面积公式推导
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
拼成的近似长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？ 近似长方形的长相当于圆的周长的 一半（ πr），长方形的宽相当于圆 的半径（r）。
圆的面积公式推导
上一页 下一页 主页
一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积公式推导
二、用等分后的小块拼成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
圆的面积公式推导
圆的面积推导（转化思想)
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
圆的面积公式推导
S＝πr×r ＝πr2
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
圆的面积公式推导
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3 .14 3 2
3 .14 10 2
3.14 9
5
10
31.4
78.5
4
8
25.12 50.24
圆的面积公式推导
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
圆的面积公式推导
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？ • 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积 计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同 学愿意帮助老师来做一下解说？