2020年广西省南宁市初二下期末考试数学试题含解析

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广西壮族自治区南宁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

广西壮族自治区南宁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．平行四边形ABCD 中，60A ∠=︒，则C ∠的度数是（） A ．30B ．60︒C ．90︒D ．120︒2．有10个数，其中8个数的平均数是11，另外有2个数的平均数是10，则10个数的平均数是（） A ．11.6B ．11.5C ．10.8D ．10.53．正比例函数y kx =的图象经过点()1,3P ，则k 的值是（） A ．3B ．6C ．3-D ．6-4．下列各式中，运算正确的是（）A ．3=B C ．2=D 2=-5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1B ．2、3、4C ．1、2、3D ．4、5、66．若函数1(2)n y m x n -=-+是一次函数，则m ，n 应满足的条件是（） A ．m≠2且n=0B ．m=2且n=2C ．m≠2且n=2D ．m=2且n=07．如图，直线y x b =+与直线6y kx =+交于点()3,5P ，则关于x 的不等式6kx x b +>+的解集是（）A ．3x >B ．3x <C ．5x >D ．5x <8．在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD 的另一条对角线长为（）A B ．C ．D ．9．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：然后她根据表中的数据利用学过的统计知识建议学校附近的运动鞋店经理多进23.0cm 的运动鞋，她这一决定应用的统计量是（）A ．众数 B ．中位数C ．平均数D ．方差10．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表．现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由2:3:5变成5:3:2，则成绩变化情况是（）A ．小明增加最多B ．小亮增加最多C ．小丽增加最多D ．三人的成绩增加相同11．正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，连接EB ，ED ，延长BE 交AD 于点F ，140DEB ∠=︒．则AFE ∠的度数是（）A ．45︒B ．55︒C ．65︒D ．75︒12．若直线l 经过不同的三点(),A m n ，(),B n m ，(),C m n n m --，则直线l 经过的象限是（） A ．第二，四象限 B ．第一，二象限 C ．第二，三，四象限D ．第一，三，四象限二、填空题13．一个正方形的边长是1，则它的对角线长为________．14=_____．15．如图是八年级1班一次数学测验成绩统计图，则79.5~89.5这一组的频数是________．16．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_____．17．图中表示甲，乙两名选手在一次自行车越野赛中路程y（千米）随时间x（分）变化的图象，从图中可知比赛开始________分钟后两人第一次相遇．18．如图，直线:4AB y x =+与直线:22BC y x =--相交于点B ，直线AB 与y 轴交于点A ，直线BC 与x 轴交于点D 与y 轴交于点C ，AE BC ∥交x 轴于点E ．直线AB 上有一点P （P 在x 轴上方）且DEPABCSS=，则点P 的坐标为_______．19．下列四个函数①11y k x b =+，①22y k x b =+，①223y x =--，①112y x =-．在直角坐标系中已画出函数①，①的图象．（1）在此直角坐标系中画出函数①，①的图象；（2）观察图象，根据函数y 随自变量x 的变化情况，将上述四个函数分成两类：第一类包括______（填序号），它们的特点是从图象上看y 随自变量x 的增大而________；第二类包括_______（填序号），它们的特点是从图象上看y 随自变量x 的增大而_______；（3）函数223y x =--，若12x x >，则1y _____2y ；函数112y x =-，若1x _____2x ，则12y y <（填“>”或“<”或“=”）．三、解答题20．计算：221．已知等腰三角形的周长为12cm，底边长为y cm，一腰长为x cm．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）指出其中的变量和常量．22．一架云梯长25m，如图所示斜靠在一而墙上，梯子底端C离墙7m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米? 23．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写表格；（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？24．如图1，四边形ABCD是菱形，DH AB⊥于H．（1）若8AC =，6BD =，求DH 的值；（2）在图1的基础上连接OH 得图2，若35DHO ∠=︒，求DAC ∠的度数．25．某建筑集团需要重新统筹调配某种大型机器，需要从A 市和B 市调配这种机器到C 市和D 市，已知A 市和B 市有可调配的该种机器分别是8台和4台，现决定调配到C 市5台和D 市7台已知从A 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别是300元和600元；从B 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别是100元和200元．设B 市运往C 市的机器是x 台，本次调运的总运费是w 元．（1）求总运费w 关于x 的函数关系式；（2）若要求总运费不超过4500元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？26．已知边长为ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点E ，H ，F ，G 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，EF 与GH 交于点O ，90FOH =︒∠，4EF =．（1）求GH 的长．（2）当1AG =时，求直线GH 的解析式；（3）如图2，其他条件不变，若O 是正方形对角线的交点时，求CH 的长．参考答案：1．B 【解析】【分析】根据平行四边形对角相等，即可求出C ∠的度数．【详解】解：如图所示，①四边形ABCD 是平行四边形， ①A C ∠=∠， ①60A ∠=︒， ①60C ∠=°．故：B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质． 2．C 【解析】【分析】先求出这10个数的总和，再利用公式求它们的平均数．【详解】解：①8 个数的平均数是 11 ，另外有 2 个数的平均数是 10 ， ①这8个数的和为8×11=88，另外2个数的和为2×10=20， ①这10个数的和为88+20=108， ①这10个数的平均数为108÷10=10.8，故选：C ．【点睛】本题考查了对平均数的理解，解决本题的关键是牢记平均数的公式，不仅能通过已知平均数求总和，也能通过总和求平均数等，本题考查了学生对概念的理解与应用的能力．3．A【解析】【分析】根据待定系数法，把点代入解析式即可求出k的值.【详解】解：①正比例函数y kx=的图象经过点(1，3)①3k=①k=3.故选A.【点睛】此题主要考查了正比例函数解析式，关键是利用代入法由ykx=求出系数k的值.4．B【解析】【分析】由同类二次根式、二次根式的性质分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、A错误；B=B正确；C、2C错误；D2，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了二次根式的性质，以及合并同类项的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行判断．5．A【解析】【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方,看看是否相等即可.【详解】A、12+）2=2①以1,故本选项正确; B 、22+32≠42①以2、3、4为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误; C 、 12+22≠32①以1、2、3为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误; D 、 42+52≠62①以4、5、6为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误; 故选A.. 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理应用，掌握勾股定理逆定理的内容就解答本题的关键. 6．C 【解析】【详解】①函数1(2)n y m x n -=-+是一次函数，①2011m n -≠⎧⎨-=⎩，解得22m n ≠⎧⎨=⎩. 故选C. 7．B 【解析】【分析】利用函数图象，写出直线6y kx =+在直线y x b =+上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：根据图象得当x<3时，6kx x b +>+, 故选择：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．C【解析】【分析】如图，由菱形的性质可得①DAO=①BAO=12DAB∠=30°，①DOA=90°，然后利用勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求解即可.【详解】解：如图所示，四边形ABCD是菱形，①DAB=60°，BD=4，①122DO BO BD===，12AO OC AC==，AC①BD，①DAO=①BAO=12DAB∠=30°，①①DOA=90°，①AD=2OD=4，①AO=①2AC AO==故选C.【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.9．A【解析】【分析】运动鞋店经理最应该关注的应该是爱买哪一种尺码的运动鞋的人数最多，即众数．【详解】解：观察表中数据发现，买23.0cm运动鞋的人数最多，即众数为23.0cm，运动鞋店经理多进23.0cm 的运动鞋，依据的是众数，故答案为A ．【点睛】此题考查了统计的有关知识，熟练掌握众数、中位数、平均数、方差的意义是解题的关键．10．B【解析】【分析】分别算出三人的变化前后加权分数，然后比较谁变化大即可得到答案.【详解】解：由题意得小明的变化前的加权分700.2600.3860.575=⨯+⨯+⨯=分，小亮的变化前的加权分900.2750.3510.566=⨯+⨯+⨯=分，小丽的变化前的加权分600.2840.3720.573.2=⨯+⨯+⨯=分，小明的变化后的加权分700.5600.3860.270.2=⨯+⨯+⨯=分，小亮的变化后的加权分900.5750.3510.277.7=⨯+⨯+⨯=分，小丽的变化后的加权分600.5840.3720.269.6=⨯+⨯+⨯=分，①小明的变化70.275 4.8=-=-分，①小亮的变化77.76611.7=-=分，①小丽的变化69.673.2 3.6=-=-分，①变化最大的是小亮，故选B.【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解.11．C【解析】【分析】由正方形的性质可知45DAC ∠=︒，且得出CDE CBE ∆∆≌，再结合已知角和对顶角AEF CEB ∠=∠可求AEF ∠，最后利用三角形内角和即可求解．【详解】解：AC 是正方形的对角线∴45DCE BCE DAC ∠=∠=∠=︒,CD CB CE CE ==CDE CBE ∴∆∆≌CED CEB ∴∠=∠140DEB ∠=︒70CED CEB ∴∠=∠=︒70AEF CEB ∠=∠=︒180704565AFE ∴∠=︒-︒-︒=︒故答案是：C ．【点睛】本题主要考察正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和，属于基础的几何角度求解题，难度不大．解题的关键是利用正方形的性质求证CDE CBE ∆∆≌得到角度关系．12．A【解析】【分析】由点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数的解析式，再利用正比例函数的性质可得出该函数图象经过的象限．【详解】解：设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠，将(),A m n ，(),B n m ，(),C m n n m --代入，得：()mk b n nk b m m n k n m +=⎧⎪+=⎨⎪-=-⎩，解得10k b =-⎧⎨=⎩ ， ①一次函数的解析式为y x =-，①该函数图象经过第二、四象限．故选：A ．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及正比例函数的性质，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．13【解析】【分析】根据题意，可得正方形的相邻两边与对角线正好构成一个等腰直角三角形，对角线是斜边，结合勾股定理计算可得答案．【详解】解：①正方形的相邻两边与对角线正好构成一个等腰直角三角形，对角线是斜边；①【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，熟知正方形的两邻边与对角线构成一个等腰直角三角形是解题的关键．14．【解析】【分析】【详解】==故答案为：15．16【解析】【分析】观察统计图可知79.5~89.5这一组的频数是16，由此即可得到答案.【详解】解：观察统计图可知79.5~89.5这一组的频数是16，故答案为：16.【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，解题的关键在于能够准确从图中获取信息求解.16．3【解析】【分析】矩形的对角线相等且互相平分，所以过交点的EF把矩形分成面积相等的两部分，通过面积的等量代换可求出解．【详解】解：①矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，①四边形ABFE里面的空白三角形的面积和四边形EDCF中阴影三角形的面积相等．①求阴影部分的面积可看成求四边形ABFE的面积．①阴影部分的面积为：（2×3）÷2=3．故答案为：3．【点睛】本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，过交点的线段把矩形分成面积相等的两部分．17．24【解析】【分析】两个函数图象交点的横坐标即为他们的相遇时间，观察图象，有两个交点，第一次在AB 段，第二次在BC段，根据条件首先求出AB解析式，即得出相遇时间．【详解】解：（1）当15≤x≤33时，设yAB＝kx＋b，①点（15，5）（33，7）在此直线上，①155337k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得19103kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，①y＝19x＋103，当y＝6时，19x＋103＝6x＝24，即24分钟两人第一次相遇，故答案为：24．【点睛】本题考查了利用函数图像解决实际问题，正确理解函数图像横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图像得到函数问题的相应解决；解决问题的关键是求出AB 的解析式．18．（-3，4）【解析】【分析】先求出A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），得到AC =6，再求出B 点坐标，从而求出①ABC 的面积；然后求出直线AE 的解析式得到E 点坐标即可求出DE 的长，再由162DEP P ABC S DE y S △进行求解即可．【详解】解：①A 是直线4y x =+与y 轴的交点，C 、D 是直线22y x =--与y 轴、x 轴的交点， ①A （0，4），D （-1，0），C （0，-2），①AC =6；联立422y x y x =+⎧⎨=--⎩，解得22x y =-⎧⎨=⎩， ①点B 的坐标为（-2，2），①()1==62ABC B S AC x ⋅-△， ①AE BC ∥，①可设直线AE 的解析式为2y x b =-+，①4b =，①直线AE 的解析式为24y x =-+，①E 是直线AE 与x 轴的交点，①点E 坐标为（2，0），①DE =3， ①162DEP P ABC S DE y S △，①=4Py，①=3Px，①点P的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）．【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识．19．（1）见解析；（2）第一类包括①①，增大；第二类包括①①，减小；（3）＜；＜．【解析】【分析】（1）分别求出与x轴、y轴的交点，描点连线即可求解；（2）根据图像自左至右的升降情况判断即可求解；（3）根据各自图像的升降情况即可求解．【详解】解：（1）对于223y x=--，当x=0时，y=-2，当y=0时，x=-3；于112y x=-，当x=0时，y=-1，当y=0时，x=2；如图所示，直线223y x=--、112y x=-就是所求的直线（2）第一类包括①① （填序号），它们的特点是从图象上看y随自变量x的增大而增大；第二类包括①① （填序号），它们的特点是从图象上看y随自变量x的增大而减小；（3）函数223y x=--，若12x x>，则12y y<；函数112y x=-，若12x x<，则12y y<（填“>”或“<”或“=”）．【点睛】本题考查了一次函数图像的画法及一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质．20．1-【解析】【分析】利用二次根式的混合计算法则进行求解即可得到答案；【详解】解：原式45=-1=-；【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式的混合计算法则.21．（1）122y x=-；（2）x，y是变量；12是常量．【解析】【分析】（1）根据三角形的周长公式可得212x y +=，化简即可；（2）根据常量和变量的概念，即可求解．【详解】解：（1）根据三角形的周长公式可得：212x y +=，即122y x =-y 与x 之间的函数关系式为：122y x =-（2）根据常量和变量的有关概念，可得：x ，y 是变量；12是常量【点睛】此题考查了函数的解析式，常量与变量的概念，解题的关键是熟练掌握函数的解析式以及常量与变量的概念．22．（1）这个梯子的顶端A 距地面有24m 高；（2）梯子的底部在水平方向滑动了8m ．【解析】【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）先求出BD ，再根据勾股定理即可求解．【详解】解：（1）由题意可知：90B ∠=︒，25m AC DE ==；7m BC =，在Rt ABC 中，由勾股定理得：222AB BC AC +=，①AB =24=，因此，这个梯子的顶端A 距地面有24m 高．（2）由图可知：AD =4m ，24420BD AB AD =-=-=，在Rt DBE 中，由勾股定理得：222BE BD DE +=，①BE ==15=，①1578CE BE BC =-=-=．答：梯子的底部在水平方向滑动了8m ．【点睛】此题主要考查勾股定理的实际应用，解题的关键是根据题意在直角三角形中，利用勾股定理进行求解．23．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．【详解】解：（1）①8出现了3次，出现的次数最多，①甲的众数为8，乙的平均数=15（5+9+7+10+9）=8，把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．故填表如下：故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．24．（1）245DH =；（2）35DAC ∠=︒．【解析】【分析】（1）根据勾股定理求得AB ，再根据等面积法即可求解；（2）根据直角三角形的性质可得OH OB =，求得DBA ∠的度数，即可求解．【详解】解：（1）①四边形ABCD 为菱形，①AB BC DC AD ===，AC BD ⊥，142AO CO AC ===，132BO DO BD === ①90AOB ∠=︒ ①22435AB又DH AB ⊥于H①1122ABD S AO BD AB DH ∆=⋅=⋅ 524DH ∴=，245DH = （2）DH AB ⊥于HBHD ∴∆是直角三角形，且90BHD ∠=︒12BO DO BD == 12OH BO DO BD ∴===35OHD ODH ∴∠=∠=︒ 55ABD ∴∠=︒菱形ABCD 中，AC BD ⊥，ADO ABO ∠=∠55ADO ABO ∴∠=∠=︒，9035DAC ADB ∴∠=︒-∠=︒【点睛】此题考查了菱形的性质，涉及了勾股定理、直角三角形的性质等，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．25．（1）2004100w x =+；（2）共有3种调运方案；（3）当A 市运往C 市的机器是5台，A 市运往D 市的机器是3台，B 市运往C 市的机器是0台， B 市运往D 市的机器是4台时，总运费最低，最低运费为4100元【解析】【分析】（1）设B 市运往C 市的机器是x 台，本次调运的总运费是w 元，则B 市运往D 市的机器是()4x -台，A 市运往C 市的机器是()5x -台，A 市运往D 市的机器是()()853x x --=+⎡⎤⎣⎦台，然后根据题意求解即可；（2）根据（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函数的性质求解即可．【详解】解：（1）设B 市运往C 市的机器是x 台，本次调运的总运费是w 元，则B 市运往D 市的机器是()4x -台，A 市运往C 市的机器是()5x -台，A 市运往D 市的机器是()()853x x --=+⎡⎤⎣⎦台，由题意得：()()()300560031002004w x x x x =-++++-15003006001800100800200x x x x =-++++-2004100x =+；（2）①要求总运费不超过4500元，①20041004500w x =+≤，①2x ≤，由①0x ≥，①02x ≤≤，又①x 是整数，①x 可取0，1，2，①共有3种调运方案；（3）①()200410004w x x =+≤≤，2000>，①w 随着x 的增大而增大，①当0x =时，w 有最小值，最小值为4100元，①当A 市运往C 市的机器是5台，A 市运往D 市的机器是3台，B 市运往C 市的机器是0台， B 市运往D 市的机器是4台时，总运费最低，，最低运费为4100元．【点睛】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的性质．26．（1）4GH =；（2）直线GH 的解析式1y x =+；（3）1CH =．【解析】【分析】（1）过点F ，G 分别作FM AB ⊥，GN BC ⊥，垂足分别为M ，N ，先证明四边形AMFD 与四边形ABNG 是矩形，从而得到FM AB =，再证明MEF NHG ∆≅∆即可得到答案；（2）先利用勾股定定理求出H 的坐标，设直线GH 的解析式为y kx b =+，然后求出其解析式即可；（3）只需要证明AOG COH ∆≅∆即可求解.【详解】解：（1）过点F ，G 分别作FM AB ⊥，GN BC ⊥，垂足分别为M ，N ．在正方形ABCD 中，AB AD =，BAD ABC ∠=∠=90°，又①FM AB ⊥，GN BC ⊥，AMF BNG ∴∠=∠=90°，∴四边形AMFD 与四边形ABNG 是矩形，FM AB ∴=，GN AB =，FM AB ∴=．又①GH EF ⊥，FM AB ⊥，1MFE ∴∠+∠=90°，MFE MEF ∠+∠=90°，1MEF ∴∠=∠，又①BMF ABC ∠=∠=90°，//FM BC ∴，1GHN ∴∠=∠，MEF GHN ∠=∠∴()MEF NHG AAS ∴∆≅∆，4GH EF ∴==；（2）由（1）可知四边形ABNG 是矩形，4GH =，1BN AG ∴==，GN AB ==Rt GNH ∆中，2HN =213HB HN BN ∴=+=+=∴点H的坐标为又①点G 的坐标为()0,1设直线GH 的解析式为y kx b =+把点H ，G代入得331b ⎧=+⎪⎨=⎪⎩，解得1k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线GH的解析式1y x =+ （3）设1GH =，连接AC 作GN BC ⊥于N ，=由（1）可知，BN AG①O是正方形对角线交点，∴=OA OC又①在正方形ABCD中，//AD BC，∴，AGO CHO∠=∠OAD OCB∠=∠，∴∆≅∆AOG COH AAS()∴==，AG CH x∴=，BN xHN=，由（2）可知2BC CH HN BN∴=++即2CH=．x=，即1x x++，解得1【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，求一次函数解析式，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.。

广西省南宁市2020年八年级第二学期期末经典数学试题含解析

广西省南宁市2020年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在方差公式()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦中，下列说法不正确的是（） A ．n 是样本的容量 B ．n x 是样本个体 C ．x 是样本平均数 D ．S 是样本方差2．下列命题的逆命题能成立的有（）①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．如图，已知直角三角形的三边长分别为a 、b 、c ，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形。

那么，这四个图形中，其面积123S S S 、、满足123S S S +=的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．将正比例函数y=2x 的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（） A ．y=2x-1B ．y=2x+2C ．y=2x-2D ．y=2x+15．下列事件中是必然事件是（）A ．明天太阳从西边升起B ．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C ．实心铁球投入水中会沉入水底D ．抛出一枚硬币，落地后正面向上6．下列代数式变形正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分） 46 47 48 49 50人数（人） 1 2 1 2 4下列说法正确的是（）A ．这10名同学的体育成绩的众数为50B ．这10名同学的体育成绩的中位数为48C ．这10名同学的体育成绩的方差为50D ．这10名同学的体育成绩的平均数为488．一元一次不等式组x a x b ⎧⎨⎩的解集为x ＞a ，且a≠b，则a 与b 的关系是( ) A ．a ＞b B ．a ＜bC ．a ＞b ＞0D ．a ＜b ＜0 9．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )A ．4B ．16C ．34D ．4或3410．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),3A m ，则不等式24x ax ≥+的解集为（）A ．3x ≤B ．32x ≥C ．3x ≥D ．32x ≤ 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝45x －1与矩形OABC 的边BC 、OC 分别交于点E 、F ，已知OA ＝3，OC ＝4，则CEF △的面积是_________．12．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的点，BE=1，F 为AB 的中点，P 为AC 上一个动点，则PF+PE 的最小值为_____．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为___________．14．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．15．过n边形的一个顶点共有2条对角线,则该n边形的内角和是__度．16．使分式的值为0，这时x=_____．17．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．三、解答题18．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．(1)求证：△AOB是等边三角形；(2)求∠BOE的度数．19．（6分）解方程：（1）211111x x x +-=--；（2）542332x x x+=--；（3）(x -3)2-9=0 20．（6分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a 、b 值分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：视力0.35≤ 0.35～0.65 0.65～0.95 0.95～1.25 1.25～l.55 比例 45 12 14 18 116根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？21．（6分）为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A ，B ，C ，D 四组，并绘制了如下不完整的统计图表：组别分数段频数频率 A 61≤x ＜71 a bB 71≤x＜81 24 1．4C 81≤x＜91 18 cD 91≤x＜111 12 1．2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？（2）补全频数分布直方图；（3）如果测试成绩不低于81分者为“优秀”，请你估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？22．（8分）已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．下表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度：所挂重物质量x（千克） 2.5 5弹簧长度y（厘米）7.5 9求不挂重物时弹簧的长度．23．（8分）解方程311(1)(2)xx x x-=--+．24．（10分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．25．（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据方差公式中各个量的含义直接得到答案.【详解】A，B，C都正确；2S是样本方差，故D选项错误.故选D.2．C【解析】【分析】写出各个命题的逆命题后判断真假即可．【详解】解：①两条直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，成立；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是绝对值相等的两个实数相等，不成立；③全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的逆命题是角平分线上的点到角的两边的距离相等，成立，成立的有2个，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出一个命题的逆命题，难度不大．3．D【解析】分析：利用直角△ABC的边长就可以表示出等边三角形S1、S2、S3的大小，满足勾股定理；利用圆的面积公式表示出S1、S2、S3，然后根据勾股定理即可解答；在勾股定理的基础上结合等腰直角三角形的面积公式，运用等式的性质即可得出结论；分别用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系．详解：设直角三角形ABC的三边AB、CA、BC的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2.第一幅图：∵S 32，S 12，S 22∴S 1+S 22+b 2)＝2=S 3；第二幅图：由圆的面积计算公式知：S 3=218BC π，S 2=218AC π，S 1=218AB π，则S 1+S 2=218AB π+218AC π=22211()88AB AC BC ππ+== S 3; 第三幅图：由等腰直角三角形的性质可得：S 3=14c 2，S 2=14b 2，S 1=14a 2，则S 3+S 2=14(a 2+b 2)=14c 2=S 1．第四幅图：因为三个四边形都是正方形则：∴S 3=BC 2=c 2，S 2= AC 2=b 2，，S 1=AB 2=a 2，∴S 3+S 2=a 2+b 2=c 2=S 1．故选：D.点睛：此题主要考查了三角形、正方形、圆的面积计算以及勾股定理的应用，解题关键是熟练掌握勾股定理的公式．4．C【解析】【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【详解】将正比例函数y=1x 的图象向下平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y=1x-1．故选C ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．5．C【解析】【分析】必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可解决．【详解】解：A 、明天太阳从西边升起，是不可能事件，故不符合题意；B 、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件，故不符合题意；C 、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，故符合题意；D 、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件，故不符合题意．6．D【解析】【分析】利用分式的基本性质对四个选项一一进行恒等变形，即可得出正确答案.【详解】解：A.，故本选项变形错误；B. ，故本选项变形错误；C.，故本选项变形错误；D.，故本选项变形正确，故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质.熟练应用分式的基本性质对分式进行约分和通分是解题的关键. 7．A【解析】【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可．【详解】解：1 0名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为49+49=249；平均数为461+472+48+492+504=10⨯⨯⨯⨯48.6，方差为110[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；∴选项A正确，B、C、D错误故选：A【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．A【分析】根据不等式组解集的“同大取较大”的原则，a≥b，由已知得a＞b．【详解】解：∵x ax b⎧⎨⎩的解集为x＞a，且a≠b，∴a＞b．故选：A．【点睛】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．9．D【解析】试题解析：当3和5当5．故选D．10．B【解析】【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．【详解】∵函数y=2x的图象过点A(m,3)，∴将点A(m,3)代入y=2x得，2m=3，解得,m=32，∴点A的坐标为(32,3)，∴由图可知,不等式2x⩾ax+4的解集为32 x≥.故选：B.【点睛】本题考查一次函数，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题11．121 40【解析】先根据直线的解析式求出点F 的坐标，从而可得OF 、CF 的长，再根据矩形的性质、OC 的长可得点E 的横坐标，代入直线的解析式可得点E 的纵坐标，从而可得CE 的长，然后根据直角三角形的面积公式即可得．【详解】对于一次函数415y x =- 当0y =时，4105x -=，解得54x = 即点F 的坐标为5(,0)4F 54OF ∴= 4OC =511444CF OC OF ∴=-=-= 四边形OABC 是矩形90OCB ∴∠=︒ ∴点E 的横坐标为4当4x =时，4114155y =⨯-=，即点E 的坐标为11(4,)5E 115CE ∴= 则CEF △的面积是111111*********CF CE ⋅=⨯⨯= 故答案为：12140．【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、矩形的性质等知识点，利用一次函数的解析式求出点E 的坐标是解题关键．12【解析】【分析】先根据正方形的性质和轴对称的性质找出使PF+PE 取得最小值的点，然后根据勾股定理求解即可.【详解】∵正方形ABCD 是轴对称图形，AC 是一条对称轴，∴点F 关于AC 的对称点在线段AD 上，设为点G ，连结EG 与AC 交于点P ，则PF+PE 的最小值为EG 的长， ∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，∴故答案为17.【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称之最短路径问题及勾股定理，根据轴对称的性质确定出点P的位置是解答本题的关键.13．1【解析】【分析】先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC，再根据平移的性质得AD=BE，AD//BE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式得到BE的方程，则可计算出BE=1，即得平移距离．【详解】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AC=1AB=5，2∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，∴AD=BE，AD//BE，∴四边形ABED为平行四边形，∵四边形ABED的面积等于20，∴AC•BE=20，即5BE=20，∴BE=1，即平移距离等于1．故答案为：1．【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质，平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了平行四边形的判定与性质．14．1【解析】【分析】根据角平分线的判定定理求出∠BAD，根据直角三角形的性质计算，得到答案．【详解】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=30°，在Rt△ADE中，∠BAD=30°，∴DE=12AD=1，故答案为1．【点睛】本题考查的是角平分线的判定、直角三角形的性质，掌握到角的两边距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．15．1【解析】【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条；多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）．【详解】解：过n边形的一个顶点共有2条对角线，则n=2+3=5，该n边形的内角和是（5-2）×180°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟记多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）是解题的关键．16．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法17．21【解析】【分析】首先根据统计图，求出此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例，然后已知总数，即可得解.【详解】根据统计图的信息，得此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例为44%+4%36%=84%+此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数为2584%=21⨯故答案为21.【点睛】此题主要考查扇形统计图的相关知识，熟练掌握，即可解题.三、解答题18．(1)证明见解析；(2)∠BOE＝75°.【解析】【分析】(1)由矩形ABCD，得到OA＝OB，根据AE平分∠BAD，∠CAE＝15°，即可证明△AOB是等边三角形;(2)由等边三角形的性质，推出AB＝OB，求出∠OBC的度数，根据等边三角形和等腰直角三角形的性质得到OB＝BE，然后可求出∠BOE．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAC＝60°，∴△AOB是等边三角形．(2)∵△AOB是等边三角形，∴AB＝OB，∠ABO＝60°，∴∠OBC＝90°﹣60°＝30°，∵∠BAE＝∠BEA＝45°∵AB＝OB＝BE，∴∠BOE＝∠BEO＝12(180°﹣30°)＝75°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识点．19．（1）12x =-；（2）1x =；（3）x 1=0，x 2=6. 【解析】【分析】（1）先对211111x x x +-=--中的分母通分，再进行移项，系数化为1，即可得到答案；（2）先将532x -变为523x -，再进行加减运算，系数化为1，即可得到答案；（3）先对(x -3)2-9=0进行去括号运算，再进行减法运算，移项即可得到答案.【详解】（1）211111x x x +-=-- 222(1)1111x x x +-=-- 22(1)111x x +-=- 222111x x x ++-=-21x =-12x =- 经检验12x =-为原分式方程的根；（2）542332x x x+=-- 542323x x x -=-- 5423x x -=- 54(23)x x -=-5812x x -=-77x =1x =经检验1x =为原方程的根；（3）(x -3)2-9=0x 2-6x+9-9=0x 2-6x=0x(x-6)=0,x 1=0，x 2=6.【点睛】本题考查分式方程，因式分解法解一元二次方程，解题的关键是掌握分式方程和一元二次方程的基本解题步骤，注意解分式方程要检验.20．（1）200名，a=18%,b=20%;(2)见解析;(3)270名【解析】【分析】（1）根据第四组的频数与其所占的百分比求出被调查的学生数．（2）根据各组所占的百分比分别计算他们的频数，从而补全频数分布直方图．（3）首先计算各组在光线较暗的环境下学习的学生数，再根据被抽取的学生数所占的比例进行估算该校有多少学生在光线较暗的环境下学习．【详解】（1）这次共调查的学生为：4824%200÷=（名）.4020020%b =÷=.128%24%10%20%18%a =----=.（2）0.35～0.65的频数为：20018%36⨯=；0.95～1.25的频数为：2002036404856----=. 补全频数分布直方图如下：（3）各组在光线较暗的环境下学习的学生总数为：4111120364056481618107354524816⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++=（名）. 该校学生在光线较暗的环境下学习的有：541000270200⨯=（名）. 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（1）61（名）；（2）见解析；（3）估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有1111人．【解析】【分析】（1）利用频数÷频率=总人数，即可解答.（2）A 组频数 61-（24+18+12）=6，补全见答案；（3）先求出不低于81分者为“优秀”的百分比，再利用总人数乘以“优秀”等次的学生数的百分比，即可解答．【详解】解：（1）24÷1．4=61（名）答：共抽取了61名学生进行问卷测试；（2）A组频数61-（24+18+12）=6，补全如下（3）2111×181260+=1111（人）答：估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有1111人．【点睛】此题考查条形统计图和统计表．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．不挂重物时弹簧的长度为1厘米【解析】【分析】弹簧总长y=挂上xkg的重物时弹簧伸长的长度+弹簧原来的长度，把相关数值代入即可．【详解】设长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的一次函数关系式是：y=kx+b(k≠0)将表格中数据分别代入为：2.57.559k bk b+=+=⎧⎨⎩，解得：356kb⎧==⎪⎨⎪⎩，∴y=35x+1，当x＝0时，y＝1．答：不挂重物时弹簧的长度为1厘米【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于列出方程23．原分式方程无解.【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以解答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证. 【详解】方程两边乘(x﹣1)(x+2)，得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)＝3即：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3整理，得x＝1检验：当x＝1时，(x﹣1)(x+2)＝0，∴原方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是明确解放式方程的计算方法．24．（1）30+37601850+3600923x x xyx x x≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数）；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．【解析】【分析】【详解】解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760" （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴30+37601850+3600923x x xyx x x≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数）（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键．25．（1）证明见解析；（2）AC=22．【解析】【分析】(1)证明四边形DBCF的两组对边分别平行；(2)作CM⊥BF于F，△CFM是等腰直角三角形，求出CM的长即可得到AC的长.【详解】解：(1)证明：∵AC⊥BD，∠FCA=90°，∴∠AEB=∠FCA=90°，∴BD∥CF.∵∠CBF=∠DCB．∴CD∥BF，∴四边形DBFC是平行四边形；(2)解：∵四边形DBFC是平行四边形，∴CF=BD=2，∠F=∠CDB=45°，∵AB=BC，AC⊥BD，∴AE=CE，作CM⊥BF于F，∵BC平分∠DBF，∴CE=CM，∴△CFM是等腰直角三角形，∴CM=22CF=2，∴AE=CE=2，∴AC=22．。

广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷

广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）要使二次根式有意义，则x应满足（）A . x≠2B . x≥-1C . x>2D . x≥2【考点】2. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）A . 8B . 10C . 64D . 136【考点】3. （2分）(2020·瑶海模拟) 校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级（1）班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是（）A . 10元是该班同学捐款金额的平均水平B . 班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C . 班上捐款金额的中位数一定是10元D . 班上捐款金额数据的众数不一定是10元【考点】4. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2017八下·启东期中) 如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2020八下·顺义期中) 已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜0【考点】7. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和8C . 10和32D . 12和14【考点】8. （2分） (2020八下·常熟期中) 在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八下·昆明期末) 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________.【考点】10. （1分） (2018八上·福田期中) 已知实数x，y满足 ,则的值是________【考点】11. （1分） (2020八下·和平期末) 己知一次函数，当时，函数的最大值是________．【考点】12. （1分） (2017八下·宁波期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC 的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________【考点】13. （1分）为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是________ ．【考点】14. （1分） (2020八下·安陆期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC=90°；②ED=EB；③ .则三个结论中一定成立的是________.【考点】15. （1分）已知函数y1=x，y2=x2和y3=，有一个关于x的函数，不论x取何值，y的解析式总是取y1、y2、y3中的值的较小的一个，则y的最大值等于________【考点】16. （1分）半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.【考点】三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2020八上·英德期末) 计算：【考点】18. （5分） (2020八下·天桥期末) 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形.【考点】19. （10分） (2017八下·江海期末) 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A （m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积。

2019-2020学年南宁市初二下期末达标测试数学试题含解析

故答案为：．
点睛：分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．
12．（1,3）或（4,3）
【解析】
【分析】
根据△ODP是腰长为5的等腰三角形，因此要分类讨论到底是哪两条腰相等：①PD=OD为锐角三角形；②OP=OD；③OD=PD为钝角三角形，注意不重不漏.
三、解答题
18．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（1，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+1．
（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；
（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．
19．（6分）如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．
求证：
求证：四边形ABDF为平行四边形
若，，，求四边形ABDF的面积
20．（6分）已知，矩形中，，的垂直平分线分别交于点，垂足为．
（1）如图1，连接，求证：四边形为菱形；
（2）如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止．在运动过程中，
二、填空题
11．化简: =______________
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为，，，点P在BC（不与点B、C重合）上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．
13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝3，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____．
2．C
【解析】
【分析】
（1）把A（4，a）代入，求得A为（4，2），然后代入求得k=8；

2020年南宁市初二下期末预测数学试题含解析

2020年南宁市初二下期末预测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1． “分数”与“分式”有许多共同点，我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，这体现的数学思想方法是（）A ．分类B ．类比C ．方程D ．数形结合2．如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．3．某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（）A ．所有该种新车的100千米耗油量B ．20辆该种新车的100千米耗油量C ．所有该种新车D ．20辆汽车 4．如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（）A ．扩大10倍B ．不变C ．扩大20倍D ．是原来的5．把1(2a a-- ） A 2a -B ．2a --C 2a -D ．2a -6．下列各式中，是二次根式的是（）A 1B 4-C 38D 3π-7．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．四个角都是直角8．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，若AF 、BE 分别是DAB ∠、CBA ∠的平分线，AB 4=，BC 3=，则EF 的长是( )A．1 B．2 C．3 D．49．如图，已知点A在反比例函数6yx=（0x>）的图象上，作Rt ABC∆，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，则BCE∆的面积为（）A．3B．23C．33D．610．菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边中点，那么四边形EFGH的形状是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、填空题11．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．12．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．13．如图，在▱ABCD中，∠A=65°，则∠D=____°．14．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足3x1＝|x2|+2，则m 的值为_____15．若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是.16．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．17．若关于x 的方程1222x m x x -=+--产生增根，那么 m 的值是______．三、解答题 18．在▱ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且AE=CF ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若DF=BF ，求证：四边形DEBF 为菱形．19．（6分）计算：（1）011244(3)38π⨯-⨯+-；（2）先化简，再求值，22211()xy x y x y x y-÷-+-；其中，x =5-2，y =5+2. 20．（6分）化简求值：212112x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，从x 的值：0,1,2中选一个代入求值. 21．（6分）如图，已知菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ∥BD ，过点D 作DE ∥AC ，CE 与DE 相交于点E ．(1)求证：四边形CODE 是矩形；(2)若AB ＝5，AC ＝6，求四边形CODE 的周长．22．（8分）如图，直线y ＝kx+b （k≠0）与两坐标轴分别交于点B 、C ，点A 的坐标为（﹣2，0），点D 的坐标为（1，0）．（1）求直线BC 的函数解析式．（2）若P （x ，y ）是直线BC 在第一象限内的一个动点，试求出△ADP 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使得△ADP 的面积为3？若存在，请直接写出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．23．（8分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48︒，测得底部C 处的俯角为58︒，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）.参考数据：tan48 1.11︒≈，tan58 1.60︒≈.24．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，E 在AD 边上，AE DC =，F 为平行四边形ABCD 外一点，连接AF 、BF ，连接EF 交AB 于G ，且60EFB C ∠=∠=︒.(1)若6AB =，8BC =，求平行四边形ABCD 的面积；(2)求证：EF AF BF =+.25．（10分）如图，在△AOB 中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直线y=-x+b 分别交OA 、AB 于点C 、D ，且ΔBOD 的面积是4.(1)求直线AO 的解析式；(2)求直线CD 的解析式；(3)若点M 是x 轴上的点，且使得点M 到点A 和点C 的距离之和最小，求点的坐标.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据分式和分数的基本性质，成立的条件等相关知识，分析求解.【详解】“分数”与“分式”有许多共同点，我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，比如分数的基本性质，分数成立的条件等，这体现的数学思想方法是类比故选：B【点睛】本题的解题关键是掌握分数和分式的基本性质和概念.2．D【解析】【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k 、b 取值范围相同的即得答案．【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A 、由图可得，1y kx b =+中，0k >，0b >，2y bx k =+中，0b <，0k >，不符合；B 、由图可得，1y kx b =+中，0k <，0b <，2y bx k =+中，0b >，0k <，不符合；C 、由图可得，1y kx b =+中，0k >，0b >，2y bx k =+中，0b <，0k <，不符合；D 、由图可得，1y kx b =+中，0k >，0b <，2y bx k =+中，0b <，0k >，符合；故选：D ．本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线y kx b =+所在的位置与k b 、的符号有直接的关系．3．A【解析】【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【详解】解：在这个问题中总体是：所有该种新车的100千米耗油量；样本是：20辆该种新车的100千米耗油量；样本容量为：20个体为：每辆该种新车的100千米耗油量；故选：A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.4．A【解析】【分析】利用分式的基本性质即可求出答案.【详解】用10x 和10y 代替式子中的x 和y 得：原式= =∴分式的值扩大为原来的10倍.选A.【点睛】本题考查了分式的基本性质。

2020-2021学年广西南宁二中天桃学区八年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)

2020-2021学年广西南宁二中天桃学区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分.）1．（3分）南宁某中学九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．一样稳定D．不能确定2．（3分）在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（）A．S B．R C．π，r D．S，r3．（3分）如图，在△ABC中，AC＝10，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（）A．3B．4C．4.8D．54．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．√16B．√17C．√0.5D．√75．（3分）下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（）A．y＝3x2﹣2x+5B．y＝x2﹣3x+2C．y＝﹣3x2﹣x D．y＝x2﹣3 6．（3分）若一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜0B．k＞0C．k＜﹣2D．k＞﹣27．（3分）小东在用计算器估算一元二次方程x2+bx+1＝0的近似解时，对代数式x2+bx+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x2+bx+1＝0的一个解x的范围是（）x﹣0.500.51 x2+bx+1 2.751﹣0.25﹣1 A．﹣0.5＜x＜0B．0＜x＜0.5C．﹣0.25＜x＜1D．0.5＜x＜1 8．（3分）如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其数学依据是（）A．三个角都是直角的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形9．（3分）如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米D．10米10．（3分）函数y＝bx+1（b≠0）与y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．11．（3分）某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的铁制小门．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则AB的长为（）A．20m或5m B．25m或5m C．5m D．20m12．（3分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．较小两个正方形重叠部分的面积B．最大正方形的面积C．最大正方形与直角三角形的面积和D．直角三角形的面积二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．（3分）式子√5−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅速．完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的14.4万件．假定每月增长率相同，且设每月增长率为x．则可列方程为．15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，作DE⊥AB交BA的延长线于点E，连接OE，若AB=√6，OE=√5，则菱形ABCD的面积为．16．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简√a2+√(a−b)2的结果是．17．（3分）已知：√223=2√23；√338=3√38；√4415=4√415；√5524=5√524⋯按此规律，请表示出第2021个式子．18．（3分）如图，Rt△ABC中，BC＝13，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D，E分别是边AB，AC上的点，且满足AD＝2CE，则CD﹣CE的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：√12+2√3×√3÷6+（﹣1）2021．20．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．21．（8分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣1经过A（1，2），B（﹣3，2）两点．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）若将该抛物线向上平移3个单位长度，求出平移后的函数关系式并直接写出开口方向及顶点坐标．22．（8分）2021年伊始，伴随着气温的降低和新型冠状病毒的变异，疫情防控的压力越来越大．某中学针对此情况，决定加强学生们对新型冠状病毒的认识，组织八、九年级全体学生参加了一次防疫知识测试．现从八年级和九年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：【收集数据】八年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．九年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．【整理数据】整理以上数据，得到测试成绩的频数分布表．成绩年级40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年级010a71九年级1007102【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．平均数众数中位数八年级78b78九年级7881c（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）结合如表中的统计量，你认为哪个年级的学生防疫知识掌握得较好？请说明理由．（3）该校八、九年级共有1200名学生，请你估计八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．23．（8分）某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染．（1）每轮感染中平均一个人会感染几个人？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？24．（10分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a＝h；（2）求y与x的函数关系式；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？25．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．（1）求证：AE＝MN；（2）如图2，若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，并延长交边AD于点F．求∠AEF的度数；（3）如图3，若该正方形ABCD边长为11，将正方形沿着直线MN翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A，过点A作AG⊥MN，垂足分别为G，若AC'＝5，则AG ＝．26．（10分）如图，直线AB分别交x轴，y轴于点A，B（点A在x轴负半轴上），直线y ＝﹣2x+4经过点B，交x轴于点C，且S△ABC＝6．（1）求直线AB的解析式；（2）平面内是否存在一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若E（1，0），过点E的直线y＝mx+n分别交直线AB，BC于M、N两点，是否存在这样的实数m，n，使得线段MN被点E平分？若存在，请求出m，n的值，若不存在，请说明理由．2020-2021学年广西南宁二中天桃学区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分.）1．（3分）南宁某中学九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．一样稳定D．不能确定【解答】解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，∴s甲2＜s乙2，∴这两名同学3次数学成绩较稳定的是甲，故选：A．2．（3分）在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（）A．S B．R C．π，r D．S，r【解答】解：在圆的面积计算公式S＝πr2中，变量为S，r．故选：D．3．（3分）如图，在△ABC中，AC＝10，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（）A．3B．4C．4.8D．5【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12AC=12×10＝5，故选：D．4．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．√16B．√17C．√0.5D．√7【解答】解：A．√16=4，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B．被开方数含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C．√0.5=√12，被开方数含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D．是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D．5．（3分）下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（）A．y＝3x2﹣2x+5B．y＝x2﹣3x+2C．y＝﹣3x2﹣x D．y＝x2﹣3【解答】解：A．y＝3x2﹣2x+5二次项系数是3，不合题意；B．y＝x2﹣3x+2二次项系数是3，不合题意；C．y＝﹣3x2﹣x二次项系数是﹣3，符合题意；D．y＝x2﹣3二次项系数是1，不合题意；故选：C．6．（3分）若一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜0B．k＞0C．k＜﹣2D．k＞﹣2【解答】解：∵一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0．故选：B．7．（3分）小东在用计算器估算一元二次方程x2+bx+1＝0的近似解时，对代数式x2+bx+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x2+bx+1＝0的一个解x的范围是（）x﹣0.500.51 x2+bx+1 2.751﹣0.25﹣1 A．﹣0.5＜x＜0B．0＜x＜0.5C．﹣0.25＜x＜1D．0.5＜x＜1【解答】解：∵x＝0时，x2+bx+1＝1＞0；x＝0.5时，x2+bx+1＝﹣0.25＜0；∴当x在0.5＜x＜1范围内取某一值时，使x2+bx+1＝0，即一元二次方程x2+bx+1＝0的一个解x的范围是0.5＜x＜1．故选：B．8．（3分）如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其数学依据是（）A．三个角都是直角的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形，故选：C．9．（3分）如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米D．10米【解答】解：由题意知AB＝DE＝25米，BC＝7米，AD＝4米，∵在直角△ABC中，AC为直角边，∴AC=√AB2−BC2=24米，已知AD＝4米，则CD＝24﹣4＝20（米），∵在直角△CDE中，CE为直角边∴CE=√DE2−CD2=15（米），BE＝15米﹣7米＝8米．故选：C．10．（3分）函数y＝bx+1（b≠0）与y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：A，二次函数开向下，对称轴经过正半轴，∴a＜0，b＞0，一次函数经过一，二，四象限，可知b＜0，故：A错误；B，由图象可知y＝bx+1（b≠0）经过一，二，三象限，b＞0，y＝ax2+bx+1对称轴经过正半轴，开口向上，∴a＞0，b＜0，故B错误；C，二次函数开向下，对称轴经过正半轴，∴a＜0，b＞0，一次函数经过一，二，四象限，可知b＜0，又∵b应该相等，图中b没交在同一位置．故C不正确．D，中，二次函数开向上，对称轴经过负半轴，∴a＞0，b＞0，一次函数经过一，二，三象限，可知b＞0，又∵b应该相等，∴故D正确．故选：D．11．（3分）某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的铁制小门．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则AB的长为（）A．20m或5m B．25m或5m C．5m D．20m【解答】解：设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则BC边的长为（49+1﹣2x）m，依题意得：x（49+1﹣2x）＝200，整理得：x2﹣25x+100＝0，解得：x1＝5，x2＝20．当x＝5时，49+1﹣2x＝49+1﹣2×5＝40＞35，不合题意，舍去；当x＝20时，49+1﹣2x＝49+1﹣2×20＝10＜35，符合题意．故选：D．12．（3分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．较小两个正方形重叠部分的面积B．最大正方形的面积C．最大正方形与直角三角形的面积和D．直角三角形的面积【解答】解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a，由勾股定理得，c2＝a2+b2，阴影部分的面积＝c2﹣b2﹣a（c﹣b）＝a2﹣ac+ab＝a（a+b﹣c），较小两个正方形重叠部分的宽＝a﹣（c﹣b），长＝a，则较小两个正方形重叠部分底面积＝a（a+b﹣c），因此知道图中阴影部分的面积，则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．（3分）式子√5−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤5．【解答】解：由题意得：5﹣x≥0，解得：x≤5，故答案为：x≤5．14．（3分）随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅速．完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的14.4万件．假定每月增长率相同，且设每月增长率为x．则可列方程为10（1+x）2＝14.4．【解答】解：设每月增长率为x，依题意得：10（1+x）2＝14.4，故答案为：10（1+x）2＝14.4．15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，作DE⊥AB交BA的延长线于点E，连接OE，若AB=√6，OE=√5，则菱形ABCD的面积为2√5．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BO＝DO，AO＝CO，AC⊥BD，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴DO＝BO＝OE=√5，∴BD＝2√5，∴AO=√AB2−BO2=√6−5=1，∴AC＝2，∴菱形ABCD的面积=AC×BD2=2√5×22=2√5，故答案为：2√5．16．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简√a2+√(a−b)2的结果是﹣2a+b．【解答】解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则a﹣b＜0，∴√a2+√(a−b)2＝﹣a+b﹣a＝﹣2a+b．故答案为：﹣2a+b．17．（3分）已知：√223=2√23；√338=3√38；√4415=4√415；√5524=5√524⋯按此规律，请表示出第2021个式子√2022202220222−1=2022√202220222−1．【解答】解：第1个式子为√223=2√23，即√2222−1=2√222−1，第2个式子为√338=3√38，即√3332−1=3√332−1，第3个式子为√4415=4√415，即√4442−1=4√442−1，•所以第2021个式子为√2022202220222−1=2022√202220222−1．故答案为√2022202220222−1=2022√202220222−1．18．（3分）如图，Rt△ABC中，BC＝13，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D，E分别是边AB，AC上的点，且满足AD＝2CE，则CD﹣CE的最小值为13√36．【解答】解：作EF∥AB交BC于点F，连接DF，∵EF∥AB，∠B＝30°，∴∠CFE＝∠B＝30°，∴EF＝2CE＝AD，取EF中点G，连接CG、DG，∴CE＝CG，∴CD﹣CE的最小值为C，D，G三点共线时，此时D为AB的中点，EF为中位线，∴CD﹣CE＝13×√312×12=13√36，故答案为13√36．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：√12+2√3×√3÷6+（﹣1）2021．【解答】解：原式=√22+2√3×3÷6﹣1=√22+2×3÷6﹣1=√22+6÷6﹣1 =√22+1﹣1 =√22．20．（6分）解方程：x 2﹣4x ﹣5＝0．【解答】解：（x +1）（x ﹣5）＝0，则x +1＝0或x ﹣5＝0， ∴x ＝﹣1或x ＝5．21．（8分）已知抛物线y ＝ax 2+bx ﹣1经过A （1，2），B （﹣3，2）两点．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）若将该抛物线向上平移3个单位长度，求出平移后的函数关系式并直接写出开口方向及顶点坐标．【解答】解：（1）把A （1，2），B （﹣3，2）代入y ＝ax 2+bx ﹣1，得{a +b −1=29a −3b −1=2，解得{a =1b =2，∴抛物线解析式为y ＝x 2+2x ﹣1．（2）由题意得，y ＝x 2+2x ﹣1+3，故平移后得解析式为y ＝x 2+2x +2， ∵y ＝x 2+2x +2＝（x +1）2+1，a ＝1＞0，∴开口方向向上，顶点坐标为（﹣1，1）．22．（8分）2021年伊始，伴随着气温的降低和新型冠状病毒的变异，疫情防控的压力越来越大．某中学针对此情况，决定加强学生们对新型冠状病毒的认识，组织八、九年级全体学生参加了一次防疫知识测试．现从八年级和九年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：【收集数据】八年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．九年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．【整理数据】整理以上数据，得到测试成绩的频数分布表．成绩年级40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年级010a71九年级1007102【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．平均数众数中位数八年级78b78九年级7881c（1）填空：a＝11，b＝75，c＝80.5．（2）结合如表中的统计量，你认为哪个年级的学生防疫知识掌握得较好？请说明理由．（3）该校八、九年级共有1200名学生，请你估计八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数．【解答】解：（1）∵八年级20名学生的测试成绩为：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77，∴a＝11，b＝75，∵九年级20名学生的测试成绩为：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41，∴c＝（80+81）÷2＝80.5．故答案为：11，75，80.5；（2）九年级学生掌握防疫知识较好，理由：九年级的80.5分以上人数所占百分比大于八年级，故九年级学生掌握疫情防疫知识较好；（3）1200×1+7+2+1020+20=600（名）．故八、九年级防疫知识测试成绩不低于80分的学生人数大约有600名．23．（8分）某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染．（1）每轮感染中平均一个人会感染几个人？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？【解答】解：（1）设每轮感染中平均一个人会感染x个人，依题意得：1+x+x（1+x）＝121，整理得：（x+1）2＝121，解得：x1＝10，x2＝﹣12（不合题意，舍去）．答：每轮感染中平均一个人会感染10个人．（2）121×（1+10）＝1331（人），∴1331＞1300，∴若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会超过1300人．24．（10分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为85km，a＝ 1.7h；（2）求y与x的函数关系式；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？【解答】解：（1）由图可知，A 、B 港口间的距离为25，B 、C 港口间的距离为60，所以，A 、C 港口间的距离为：25+60＝85km ，海巡船的速度为：25÷0.5＝50km /h ， ∴a ＝85÷50＝1.7h ．故答案为：85，1.7；（2）当0＜x ≤0.5时，设y 与x 的函数关系式为：y ＝kx +b ， ∵函数图象经过点（0，25），（0.5，0）， ∴{b =250.5k +b =0，解得{k =−50b =25，所以，y ＝﹣50x +25；当0.5＜x ≤1.7时，设y 与x 的函数关系式为：y ＝mx +n ， ∵函数图象经过点（0.5，0），（1.7，60）， ∴{0.5m +n =01.7m +n =60，解得{m =50n =−25，所以，y ＝50x ﹣25；故y ={−50x +25(0＜x ≤0.5)50x −25(0.5＜x ≤1.7)；（3）由﹣50x +25＝15，解得x ＝0.2，由50x ﹣25＝15，解得x ＝0.8．所以，该海巡船能接受到该信号的时间为0.6h ．25．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E 为边BC 上一点（不与点B 、C 重合），垂直于AE 的一条直线MN 分别交AB 、AE 、CD 于点M 、P 、N ．（1）求证：AE ＝MN ；（2）如图2，若垂足P 恰好为AE 的中点，连接BD ，交MN 于点Q ，连接EQ ，并延长交边AD 于点F ．求∠AEF 的度数；（3）如图3，若该正方形ABCD 边长为11，将正方形沿着直线MN 翻折，使得BC 的对应边B 'C '恰好经过点A ，过点A 作AG ⊥MN ，垂足分别为G ，若AC '＝5，则AG ＝√1572．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABE ＝∠BCD ＝90°，AB ＝BC ，AB ∥CD ，过点B 作BF ∥MN 交CD 于点F ，如图1所示，∴四边形MBFN 为平行四边形， ∴MN ＝BF ，BF ⊥AE ， ∴∠ABF +∠BAE ＝90° ∵∠ABF +∠CBF ＝90°， ∴∠BAE ＝∠CBF ，在△ABE 和△BCF 中， {∠BAE =∠CBFAB =BC ∠ABE =∠BCF =90° ∴△ABE ≌△BCF （ASA ）， ∴AE ＝BF ， ∴AE ＝MN ；（2）解：连接AQ ，过点Q 作HI ∥AB ，分别交AD 、BC 于点H 、I ，如图2所示：∵四边形ABCD 是正方形， ∴四边形ABIH 为矩形，∴HI ⊥AD ，HI ⊥BC ，HI ＝AB ＝AD ， ∵BD 是正方形ABCD 的对角线， ∴∠BDA ＝45°，∴△DHQ 是等腰直角三角形， ∴HD ＝HQ ，AH ＝QI ， ∵MN 是AE 的垂直平分线， ∴AQ ＝QE ，在Rt △AHQ 和Rt △QIE 中， {AQ =QE AH =QI∴Rt △AHQ ≌Rt △QIE （HL ）， ∴∠AQH ＝∠QEI ， ∴∠AQH +∠EQI ＝90° ∴∠AQE ＝90°，∴△AQE 是等腰直角三角形，∴∠EAQ ＝∠AEQ ＝45°，即∠AEF ＝45°；（3）延长AG 交BC 于E ，如图3所示：则EG ＝AG ，EC ＝AC ′＝5， ∵AB ＝BC ＝11， ∴BE ＝6， ∵∠B ＝90°∴AE =√AB 2+BE 2=√112+62=√157， ∴AG =12AE =√1572故答案为：√1572． 26．（10分）如图，直线AB 分别交x 轴，y 轴于点A ，B （点A 在x 轴负半轴上），直线y ＝﹣2x +4经过点B ，交x 轴于点C ，且S △ABC ＝6．（1）求直线AB 的解析式；（2）平面内是否存在一点D ，使得以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若E （1，0），过点E 的直线y ＝mx +n 分别交直线AB ，BC 于M 、N 两点，是否存在这样的实数m ，n ，使得线段MN 被点E 平分？若存在，请求出m ，n 的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意得，B （0，4），C （2，0），∴OB ＝4，OC ＝2，∵S △ABC ＝6，∴12OB ⋅AC =6， ∴AC ＝3，∴A （﹣1，0），设直线AB 的解析式为：y ＝kx +b ，∵函数图象经过点（﹣1，0），（0，4）∴{−k +b =0b =4，解得{k =4b =4， ∴直线AB 的解析式为y ＝4x +4；（2）存在点D ，以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，∵A （﹣1，0），B （0，4），C （2，0），设D （m ，n ），当AB 为对角线时，∴{m +2=−1+0n +0=0+4，解得{m =−3n =4， ∴D （﹣3，4）；当AC 为对角线时，∴{m +0=−1+2n +4=0+0，解得{m =1n =−4， ∴D （1，﹣4）；当AD 为对角线时，∴{m +(−1)=0+2n +4=0+0，解得{m =3n =4， ∴D （3，4）．综上：存在点D ，此时D （﹣3，4），D （3，4），D （1，﹣4）；（3）存在，使得线段MN 被点E 平分，由（1）得直线AB 的解析式为y ＝4x +4，∵直线y ＝mx +n 分别交直线AB ，BC 于M ，N 两点，设M （a ，4a +4），N （b ，﹣2b +4），由题可知，线段MN 被点E 平分，∴{a+b 2=14a+4−2b+42=0，解得{a =−23b =83， ∴M(23，43)，N(83，−43)，将M(23，43)，N(83，−43)代入y ＝mx +n 得{−23m +n =4383m +n =−43，解得{m =−45n =45， ∴m =−45，n =45．。

2019-2020学年广西南宁三中八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2019-2020学年广西南宁三中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()D. √20A. √3B. √a2C. √132.下列计算正确的是()A. √2+√3=√5B. 3√2−√2=3C. √6÷2=√3D. √(−4)×(−2)=2√23.下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长是()A. 5，11，12B. 2，3，4C. √3，2，√5D. 3，4，54.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A. AB//DC，AD//BCB. AB=DC，AD=BCC. AO=CO，BO=DOD. AB//DC，AD=BC5.下列函数中，一次函数是()A. y=8x2B. y=8x−1C. y=x+1D. y=1x+16.对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击比赛，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示.则在这四个选手中，成绩最稳定的是()选手甲乙丙丁方差 1.560.60 2.500.40A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是()A. 88.5B. 86.5C. 90D. 90.58.已知一次函数y=(a+3)x+b+1的图象经过过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是()A. a>−3，b>−1B. a<−3，b<−1C. a>−3，b<−1D. a<−3，b>−19.五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S(千米)与时间t(时)之间的关系如图所示，极据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是()A. 景点离亮亮的家180干米B. 亮亮到家的时间为17时C. 小汽车返程的速度为60千米/时D. 10时至14时，小汽车匀速行驶10.如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是()A. 9B. 3√2+6C. 2√10D. 1211.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=3，BC=4.以AB、BC、AC为直径作半圆围成两月形，则阴影部分的面积为()A. 5B. 6C. 7D. 812.如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE=2；作EF//BC.分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长是()A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若二次根式√2x−1有意义，则x的取值范围是______．14.正比例函数y=kx(k≠0)经过点(1,3)，则k=______ ．15.如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=2∠A，则∠C=______ 度.16.如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3)，则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为______．17.如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是______ ．18.正方形A1B1C10，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A1的坐标是______ ，点B1的坐标是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：√18+√9−(π−1)0+(√2)2．20.先化简，再求值：(2+x)(2−x)+x(x−3)−1.其中x=√2+1．21.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1过点B(3,3).将直线l1向上平移2个单位长度得直线l2．(1)画出直线l2的图象并直接写出直线l2的解析式；(2)已知点B在直线l2上的对应点为B2，求△OBB2的面积．22.为了解八年级女生体育考试中“一分钟仰卧起坐”的次数，我校做了一次随机调查，根据调查的情况，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次调查的八年级女生人数为______ .图①中m的值为______ ；(2)求本次调查的八年级女生“一分钟仰卧起坐”的次数的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计八年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于20次的人数．23.如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD.过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E连接OE．(1)求证；四边形ABCD是菱形；(2)若AB=√13，BD=4，求OE的长．24.2020年新冠肺炎疫情发生以来，每天测体温成为一种制度，手持红外测温枪成为紧俏商品.某经销店承诺对所有商品明码标价，绝不哄抬物价.如下表所示是该店甲、乙两种手持红外测温枪的进价和售价：商品价格甲乙进件(元/个)4001000售价(元/个)4501100该店有一批用38000元购进的甲、乙两种手持红外测温枪库存，预计全部销售后可获毛利润共4000元.[毛利润=(售价−进价)销售量](1)该店库存的甲、乙两种手持红外测温枪分别为多少个？(2)根据销售情况，该店计划增加甲种手持红外测温枪的购进量，减少乙种手持红外测温枪的购进量.已知甲种手持红外测温枪增加的数量是乙种手持红外测温枪减少的数量的3倍，进货价不变，而且用于购进这两种手持红外测温枪的总资金不超过40000元，则该店怎样进货，可使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．25.如图1，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH//AC．(1)求证：△AEF≌△CGH；(2)若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=8，求BE的长；(3)在(2)的条件下，连接BD，如图2，求证：AC2+BD2=2(AB2+BC2).26.如图1.在Rt△OAB中，∠B=90°，∠OAB=30°.OB=2√3，点D是OA的中点，过3点D作CE//OB分别与AB、y轴交于点C、E．(1)求点D的坐标和直线CE的解析式；(2)作DF⊥OB于点F，点G为OD的中点，点H为DF上一点，如图2.求HG+HO 的最小值；(3)在直线CE上和平面内是否分别存在点P，Q，使得O、E、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、√3是最简二次根式，故本选项符合题意；B、√a2=|a|，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、√1中被开方数是分数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；3D、√20=2√5，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．根据最简二次根式的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】D【解析】解：A、√2与√3不能合并，所以A选项错误；B、原式=2√2，所以B选项错误；C、原式=√6，所以C选项错误；2D、原式=√4×2=2√2，所以D选项正确．故选：D．利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3.【答案】D【解析】解：A.∵52+112≠122，∴以5，11，12为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B.∵22+32≠42，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C.∵(√3)2+22≠(√5)2，∴以√3，2，√5为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D.∵32+42=52，∴以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可．本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．4.【答案】D【解析】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选：D．根据平行四边形判定定理进行判断．本题考查了平行四边形的判定．(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．5.【答案】C【解析】解：A、y=8x2是二次函数，故本选项错误；B、y=8x−1是反比例函数，故本选项错误；C、y=x+1是一次函数，故本选项正确；D、y=1是反比例函数，故本选项错误．x+1故选C．根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了一次函数，二次函数与反比例函数，熟记各函数的定义是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵0.4<0.6<1.56<2.5，∴丁的射击成绩的方差最小，发挥稳定，故选：D．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小即可得出结论．此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则它与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了加权平均数，正确理解各部分所占百分比是解题关键．直接利用每部分分数所占百分比进而计算得出答案．【解答】解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：95×20%+90×30%+85×50%=19+27+42.5=88.5(分)．故选：A．8.【答案】D【解析】解：一次函数y=(a+3)x+b+1的图象经过过一、二、四象限，故a+3<0，b+1>0，∴a<−3，b>−1，故选：D．根据一次函数图象经过第一、二、四象限，则a+3<0，b+1>0，即可求解．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b>0时函数的图象在一、二、四象限．9.【答案】D【解析】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180−120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180−120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D．根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D．本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键．10.【答案】C【解析】解：如图，AB=√(2+4)2+22=2√10，故选：C．将正方体的左侧面与前面展开，构成一个长方形，用勾股定理求出距离即可．本题考查了最短路径问题，勾股定理，解题的关键是将平面展开，组成一个直角三角形．11.【答案】B【解析】解：∵∠ACB=90°，∴AB2=AC2+CB2，S阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S△ABC−直径为AB的半圆的面积，=12π×(AC2)2+12π×(CB2)2+12AC×CB−12π×(AB2)2=18π(AC2+BC2−AB2)+12AC×BC=12×3×4=6．故选：B．阴影部分面积可以看成是以AC、BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC 的面积减去一个以AB为直径的半圆的面积．此题主要考查了勾股定理，圆的面积计算以及三角形的面积计算，关键是找出阴影部分的面积是由哪几个规则图形的面积的和或差表示．12.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BCD=90°∵EF//BC，∴∠BFE+∠ABC=180°，∴∠BFE=90°，∴四边形BCEF为矩形，连接FM，FC，如图：∵N是BE的中点，四边形BCEF为矩形．∴点N为FC的中点，BE=FC．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=45°，又∵∠AFG=90°，∴△AFG为等腰直角三角形．∵M是AG的中点，∴AM=MG，∴FM⊥AG，∴△FMC为直角三角形，∵点N为FC的中点，FC，∴MN=12∵四边形ABCD是边长为8的正方形，DE=2，∴BC=CD=8，CE=6，在Rt△BCE中，由勾股数可得BE=10，∴FC=10，∴MN=1FC=5．2故选：B．先判定四边形BCEF为矩形，连接FM，FC，可得点N为FC的中点，BE=FC；再证FC，明△AFG为等腰直角三角形，然后由等腰三角形的“三线合一“性质可得MN=12由勾股数可得BE的长，即为FC的长，从而可得MN的值．本题考查了正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股数及直角三角形的斜边中线性质等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．13.【答案】x≥12【解析】解：∵二次根式√2x−1有意义，∴2x−1≥0，解得：x≥1．2．故答案为：x≥12根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出x的取值范围．本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负数．14.【答案】3【解析】解：把(1,3)代入y=kx，得3=1×k，解得：k=3．故答案为3．把坐标代入解析式即可求出k的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法直接代入求出未知系数k，比较简单．15.【答案】60【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC//AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=2∠A，∴∠A=60°，∴∠C=∠A=60°，故答案为：60．根据平行四边形的性质得出∠C=∠A，BC//AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A即可．本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质的应用，关键是求出∠A的度数，题目比较好，难度不大．16.【答案】x≤1【解析】解：点P(m,3)代入y=x+2，∴m=1，∴P(1,3)，结合图象可知x+2≤ax+c的解为x≤1；故答案为x≤1；将点P(m,3)代入y=x+2，求出点P的坐标；结合函数图象可知当x<1时x+2≤ax+ c，即可求解；本题考查一次函数的交点于一元一次不等式；将一元一次不等式的解转化为一次函数图象的关系是解题的关键．17.【答案】52【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，BC=AD=4，∠A=∠C=90°，∴BD=√CD2+BC2=√9+16=5，由翻折可知，AB=BF=3，AE=EF，∠A=∠EFB=∠EFD=90°，∴DF=BD−BF=5−3=2，设DE=x，则AE=EF=4−x，在Rt△DEF中，则有x2=(4−x)2+22，，解得x=52∴DE=5，2．故答案为：52由翻折可知，AB=BF=3，AE=EF，∠A=∠EFB=∠EFD=90°，可得DF=BD−BF=5−3=2，设DE=x，则AE=EF=4−x，在Rt△DEF中，利用勾股定理构建方程求解即可．本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】(0,1)(1,1)【解析】解：∵A1是直线y=x+1与y轴的交点，∴令x=0，则y=1，∴A1(0,1)；∴OA1=1，∵四边形A1B1C10是正方形，∴B1(1,1)．故答案为：(0,1)，(1,1)．先令x=0求出y的值即可得出A1点的坐标，再根据四边形A1B1C10是正方形即可求出B1点的坐标．本题考查的是一次函数综合题，熟知一次函数的性质及正方形的性质是解答此题的关键．19.【答案】解：√18+√9−(π−1)0+(√2)2=3√2+3−1+2=3√2+4．【解析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】解：原式=4−x2+x2−3x−1=3−3x，当x=√2+1时，原式=3−3√2−3=−3√2．【解析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．21.【答案】解：(1)画出直线l2的图象如图：直线l2的解析式为y=x+2；(2)S△OBB2=12×2×3=3．【解析】(1)根据平移的规律画出直线l2的图象，根据图象得到直线l2的解析式；(2)利用三角形面积公式求得即可．本题看出来一次函数的图象与几何变换，三角形的面积等，数形结合是解题的关键．22.【答案】50 32【解析】解：(1)本次接受调查的学生人数为：3÷6%=50(人)，m%=1650×100%=32%，则m=32；故答案为：50，32；= (2)八年级女生“一分钟仰卧起坐”的次数的平均数是：3×15+10×20+13×25+16×30+8×355026.6(次)，∵30次出现的次数最多，出现了16次，∴众数是30次；将这组数据按从小到大排列，处于中间的两个数都是25，=25次；则这组数据的中位数是25+252(3)根据题意得：500×(1−6%)=470(人)，答：估计八年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于20次的人数有470人．(1)根据15次的人数和所占的百分比求出总人数，用30次的人数除以总人数即可求出m；(2)根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)用总人数乘以“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于20次的人数所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】(1)证明：∵AB//CD，∴∠OAB=∠DCA，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB=∠DAC，∴∠DCA=∠DAC，∴CD=AD=AB，∵AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴▱ABCD是菱形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，BD⊥AC，∵CE ⊥AB ，∴OE =OA =OC ，∵BD =4，∴OB =12BD =2，在Rt △AOB 中，AB =√13，OB =2，∴OA =√(√13)2−22=3，∴AC =2OA =6，∵CE ⊥AB ，∴∠AEC =90°，∴OE =12AC =3．【解析】(1)先证出∠OAB =∠DCA ，进而判断出∠DAC =∠DCA ，得出CD =AD =AB ，即可得出结论；(2)先证出OE =OA =OC ，再求出OB =2，利用勾股定理求出OA =3，得出AC =6，由直角三角形的性质即可得出结论．此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，直角三角形的性质等知识；判断出CD =AD =AB 是解本题的关键．24.【答案】解：(1)设该店库存的手持红外线测温枪中甲种有x 个，乙种有y 个， {400x +1000y =38000(450−400)x +(1100−1000)y =4000，解得{x =20y =30，答：该店库存手持红外线测温枪中甲种有20个，乙种有30个；(2)设乙种手持红外测温枪减少m 个，则甲种手持红外测温枪增加3m 个，400(20+3m)+1000(30−m)≤40000，解得m ≤10，设全部销售后获得的毛利润为W 元，W =(450−400)(20+3m)+(1100−1000)(30−m)=50m +4000，∴W 随着m 的增大而增大，∴当m =10时，W 取得最大值，此时W =4500，20+3m =50，30−m =20，答：该店用不超过40000元购进甲种手持红外测温枪50个，乙种手持红外测温枪20个时，全部销售后获得的毛利润最大，最大毛利润为4500元．【解析】(1)根据题意和表格中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得该店库存的甲、乙两种手持红外测温枪分别为多少个；(2)根据题意，可以设乙种手持红外测温枪减少m个，则甲种手持红外测温枪增加3m 个，然后即可得到利润关于m的函数关系式，再根据用于购进这两种手持红外测温枪的总资金不超过40000元，可以得到m的取值范围，然后根据一次函数的性质，即可得到该店怎样进货，可使全部销售后获得的毛利润最大，并求出最大毛利润．本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．25.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD，∵AC//EH，∴四边形ACHF是平行四边形，四边形ACGE是平行四边形，∴AC=HF，AC=EG，AE=CG，AF=CH，∴FH=EG，∴EF=GH，在△AEF和△CGH中，{AE=CG EF=GH AF=CH，∴△AEF≌△CGH(SSS)；(2)解：∵AD=8，F是AD的中点，∴AF=12AD=4，∵四边形ACGE是平行四边形，∠ACD=90°，∴四边形ACGE是矩形，∴∠E=∠EAF=90°，∴∠EAF=45°，∴AE=EF=4×√22=2√2，∵△ACD是等腰直角三角形，∴CD=AB=8×√22=4√2，∴BE=AB+AE=4√2+2√2=6√2；(3)证明：如图，设AC与BD的交点为O，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AB//CD，AB=CD，∴BD=2OB，AC=2OA，∴BD2=4OB2，∵△ACD是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ACD=90°，AC=CD，∴OB2=AB2+OA2，AB=AC，∴BD2=4AB2+4OA2=4AB2+AC2，∴AC2+BD2=4AB2+2AC2，∵AB2+AC2=BC2，∴BC2=2AB2，∴AC2+BD2=2(AB2+BC2).【解析】(1)证明四边形ACHF是平行四边形，四边形ACGE是平行四边形，可得AC= HF=EG，AE=CG，AF=CH，即可推出EF=GH，根据SSS可得出△AEF≌△CGH；．(2)首先证明∠BCF=90°，在Rt△BCF中，利用勾股定理可求出BF，则可求出答案；(3)由平行四边形的性质及勾股定理可得出答案．本题是四边形综合题，考查平行四边形的判定和性质，矩形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．26.【答案】解：(1)∵∠B=90°，∠OAB=30°，OB=2√33，∴OA=4√33，∵点D是OA的中点，∴OD=12OA=2√33，∴D(−2√33,0)，过B作BN⊥AO于N，∵∠B=90°，∠OAB=30°，∴∠AOB=60°，∠OBN=30°，∵OB=2√33，∴ON=√33，∴BN=√OB2−ON2=1，∴B(−√33,−1)，设OB为y=kx，∴−√33k=−1，∴k=√3，∴OB的解析式为y=√3x，∵OB//CE，∴设CE的解析式为y=√3x+b，把D(−2√33,0)代入y=√3x+b，得到b=2，所以CE的解析式为y=√3x+2．(2)如图，∵DF⊥OB，∠ABO=90°，∴DF//AB，∵点D是OA的中点，∴F为OB的中点，连接BG交DF于H，则HG+HO=BG，此时HG+HO最短，∵D(−2√33,0)，G为OD的中点，∴G(−√33,0)，∴BG=√(−√33+√33+(−1−0)2=1,所以HG+HO=1．(3)以OE为菱形的对角线，如图，∵CE//BQ，∴∠ADC=∠AOB=60°，∴∠DEO=30°，∵OD=2√3，3∴DE=4√3，3∴OE=√DE2−OD2=2，∴E(0,2)，∵四边形OPEQ是菱形，∴PQ⊥OE，PQ，OE互相平分，∴PQ//OA，∴P为DE的中点，,1)，由中点的坐标公式得，P(−√33以OE为边时，由菱形OEP1Q1，∴EP1=EO=2，过P1作P1M⊥EO于M，由∠DEO=30°，∴P1M=1，EM=√3，OM=2−√3，∴P1(−1,2+√3)，同理可得，P2(1,2+√3)，,1),(−1,2+√3),(1,2+√3)．综上所述，P的坐标为(−√33【解析】(1)利用直角三角形中30度的性质求解OA的长度，利用中点可得D的坐标，过B作BN⊥AO于N，利用直角三角形的性质求解B的坐标，求解的OB的解析式，利用平行的特点求解CE的解析式即可．(2)利用三角形中的中位线定理的性质先证明，O，B关于DF对称，连接BG交DF于H 从而得到HG+HO=BG的最小值，得到答案．(3)以OE为菱形的对角线如图，先求解OE及E的坐标，利用菱形的性质证明P为DE 的中点从而可得P的坐标，以OE为边时，过P1作P1M⊥EO于M，利用直角三角形的性质求解P1的坐标，同理可得P2的坐标，从而得到答案．本题考查了含30度的直角三角形的性质，勾股定理的应用，三角形的中位线的判定性质，利用轴对称求线段的最小值，菱形的判定与性质，利用待定系数法求一次函数的解析式，掌握以上知识是解题的关键．。

南宁市2020年八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析

南宁市2020年八年级第二学期期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形2．如图，四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，在▱ABCD 中，下列说法一定正确的是( )A ．AC ＝BDB ．AC⊥BDC ．AB ＝CD D ．AB ＝BC4．已知点A （﹣2，y 1），点B （﹣4，y 2）在直线y ＝﹣2x+3上，则（） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ．无法比较5．如图，已知正比例函数1y ax =与一次函数212y x b =-+的图象交于点P ．下面有四个结论：①0a >；②0b <；③当0x <时，10y <；④当2x >时，12y y <．其中正确的是（）A ．①②B ．②④C ．③④D ．①③6．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)7．下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．下列选择中，是直角三角形的三边长的是（）A ．1，2，3B 253C ．3，4，6D ．4，5，69．如图，在Rt ABC ∆中，AB AC =，90A ∠=︒，BD 是角平分线，DE BC ⊥，垂足为点E ．若52CD =，则AD 的长是（）A ．522B ．22C ．52D ．510．如图，在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N .若4AB =，1DM =，则AC 的长为（）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题 11．如图，将ABC ∆沿BC 所在的直线平移得到DEF ∆，如果7AB =，2GC =，5DF =，那么GE =______．12．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，点D 落在D 处，AF 的长为___________．13．如图，在□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，点E 为AB 边上的中点，OE=2.5cm ，则AD=________cm 。

2020年南宁市名校八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

2020年南宁市名校八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若分式20195-x 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＞5 B ．x ＜5 C ．x=5 D ．x≠52．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，∠B ＝90°，AB ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A ．20B ．24C ．25D ．263．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．4, 5, 6B ．5, 12， 13C ．2, 3, 4D ．12 ，34．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <5．在下列四个函数中，是一次函数的是（）A ．y 2x =B ．y ＝x 2+1C ．y ＝2x+1D ．y 1x=+6 6．一次函数 y 2x 4=-+ 的图象与 y 轴的交点坐标是 ( )A ．()0,4B ．()4,0C ．()2,0D ．()0,27．已知一次函数y ＝2x+a ，y ＝﹣x+b 的图象都经过A （﹣2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（）A ．4B ．5C ．6D ．7 8．函数y=3x x +中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x>-3 B ．x ≠0 C ．x>-3且x ≠0 D ．x ≠-39．下列事件中，必然事件是（）A ．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B ．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C ．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D ．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”10．若实数a 满足2442a a a +-+=，那么a 的取值情况是（）A ．0a =B ．2a =C ．0a =或2a =D ．2a ≤二、填空题11．若关于x 的方程1222x m x x -=+--产生增根，那么 m 的值是______． 12．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转90°到△OCD 的位置，已知∠AOB=40°，则∠AOD 的度数为_____．13．已知△ABC 中，AB ＝12，AC ＝13，BC ＝15，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，则△DEF 的周长是_____．14．若一个三角形的三边长为3、4、x ，则使此三角形是直角三角形的x 的值是__________.15．若345x y z ==，则432x y z x y z +-++＝_____． 16．如图，在▱ABCD 中，∠B=50°，CE 平分∠BCD ，交AD 于E ，则∠DCE 的度数是______．17．因式分解：x 2+6x ＝_____．三、解答题18．已知正方形ABCD ，点P 是对角线AC 所在直线上的动点，点E 在DC 边所在直线上，且随着点P 的运动而运动，PE=PD 总成立。

广西南宁市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷

广西南宁市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·安庆期中) 用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（）A . （x﹣2）2=3B . 2（x﹣2）2=3C . 2（x﹣1）2=1D . 2（x﹣1）2=2. （2分）反比例函数的图象在（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第一、四象限3. （2分） (2019八下·扬州期末) 若反比例函数的图象在第二,四象限,则m的值是（）A . −1或1B . 小于12的任意实数C . −1D . 不能确定4. （2分）(2020·甘肃) 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a 与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则a约为（）A . 1.24米B . 1.38米C . 1.42米D . 1.62米5. （2分）如果反比例函数的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（）.A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （2分）如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④ ，其中能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2020八下·无锡期中) 菱形的对角线不具备的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线一定相等C . 对角线一定垂直D . 对角线平分一组对角8. （2分）(2019·台湾) 如图的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点.今打算在AB上找一点P，在AC 上找一点Q，使得△APQ与△PDQ全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求（乙）过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019八下·灌云月考) 若，则 =________.10. （1分）(2019·新余模拟) 二次项系数为2的一元二次方程的两个根分别是1 和1 ，那么这个方程是________．11. （1分） (2019八下·桂平期末) 已知一个直角三角形的斜边长为6cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长为________cm.12. （1分）计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是________①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数．14. （1分）(2018·滨州模拟) 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为________.15. （1分） (2019九上·海陵期末) 两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于________.16. （1分）(2017·东莞模拟) 如图，双曲线y= 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 = ，与BC 交于点D，S△BOD=21，求k=________．17. （1分）(2019·宝鸡模拟) 如图，∠AOB 30°，点P是∠AOB内的一定点，且OP 6，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是________.18. （1分） (2019七下·湖州期中) 如图，已知，，，则的度数为________.三、解答题 (共8题；共80分)19. （5分）解方程：3x（2x+1）=4x+2．20. （10分） (2016八下·高安期中) 如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：（1）对角线AC，BD的长；（2）菱形ABCD的面积．21. （5分） (2019九上·富顺月考) 某商人将每件进价为80元的商品按100元出售，每天可售出30件．•现在他为了尽快减少库存，决定采取适当降价措施来扩大销售量，增加日盈利．经市场调查发现，如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出10件．要想在销售这种商品上平均每天盈利800元，问每件商品应降价多少元？22. （10分） (2017九上·海淀月考) 已知关于的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根．（2）若是此方程的一个根，求实数的值．23. （10分）(2020·泉州模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为C（0，），与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ交射线BC于点D ，当点P到达点A时，点Q停止运动，以点P为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E ．①求BE的长；当t＝1时，求DE的长；②若在点P ， Q运动的过程中，线段DE的长始终是一个定值，求v的值及DE长．24. （10分） (2019七上·哈尔滨月考) 如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、，（1）求的面积．（2）如果、、三点的横、纵坐标都扩大为原来的倍，则三角形的面积是________．（直接写出结果）25. （15分）(2020·常德) 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（3，18）和B（﹣2，8）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象只有一个交点，求交点坐标．26. （15分）(2017·连云港) 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共80分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2019-2020学年南宁市八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

2019-2020学年南宁市八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动．设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm3．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A ．甲队率先到达终点B ．甲队比乙队多走了200米路程C ．乙队比甲队少用0.2分钟D ．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快4．下列代数式是分式的是（）A ．2xB ．y πC ．23x y +D ．2x y- 5．在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P ，Q ，则PQ=（）A ．51-B ．35-C ．52-D ．3526．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm 7．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b 的解集是x<3;④a −b=3k −3中,正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在矩形ABCD 中，3AB =，5AD =，点E 是CD 上一点，翻折BCE ∆，得'BEC ∆，点'C 落在AD 上，则'EC 的值是（）A ．1B 2C ．43D ．5310．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题11．扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5年级在语文、数学、英语3个科目中各抽1个科目进行测试，各年级测试科目不同.对于4年级学生，抽到数学科目的概率为.12．如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于12BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，则∠NCD的度数为_____．13．等边三角形的边长为6，则它的高是________14．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在2530～次的频率是______15．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.16．若关于x 的分式方程121mx-=+的解为正数，则m 的取值范围是_____．17．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CD E的周长为_____．三、解答题18．如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC ，将△DEF 沿线段AB 向右平移（即点D 在线段AB 上），回答下列问题：（1）如图2，连结CF ，四边形ADFC 一定是形．（2）连接DC ，CF ，FB ，得到四边形CDBF ．①如图3，当点D 移动到AB 的中点时，四边形CDBF 是形．其理由?②在△DEF 移动过程中，四边形CDBF 的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为． 19．（6分） (1)分式化简(23311a a a +++-)÷1a a -； (2)若(1)中a 为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a 的值20．（6分）用适当的方法解下列方程：（1）x （2﹣x ）＝x 2﹣2（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝021．（6分）为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表：成本（元/个）售价（元/个）A 2 2.4B 33.6 设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元.（1）求y 与x 的函数解析式；（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？22．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，且过点B （0，4）和C （2，2）两点．（1）求直线l 的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）点P 是x 轴上一点，且满足△ABP 为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P 的坐标．23．（8分）已知一次函数的图象经过(1,2)A -，(3,2)B 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点(1,5)P --是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数图象与x 轴，y 轴围成的三角形的面积．24．（10分）（1）计算：32236()⋅-⋅ （2）化简321822x x x x x ++÷ 25．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，1AB =，M 为对角线BD 上的一点，连接AM 和CM ．（1）求证：AM CM =；（2）如图2，延长CM 交AB 于点E ，F 为CD 上一点，连接EF 交AM 于点，且有CE EF =． ①判断EF 与AM 的位置关系，并说明理由；②如图3，取AE 中点G ，连接AF 、NG ，当四边形AECF 为平行四边形时，求NG 的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】当点P 在CD 上运动时，如下图所示，连接AC ，根据平行线之间的距离处处相等，可判断此时S 不变，且S =S △ABC ，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：当点P 在CD 上运动时，如下图所示，连接AC根据平行线之间的距离处处相等，故此时ABP∆的面积为S不变，故可排除C、D此时S=S△ABC=1112122AB BC•=⨯⨯=，故可排除B故选A．【点睛】此题考查的是函数的图象，掌握函数图象中横纵坐标的意义和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键．2．A【解析】分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．详解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=12BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故选：A．点睛：此题主要考查了折叠问题，明确折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．3．C【解析】【详解】A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，错误；C、因为4﹣3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，正确；D、根据0～2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，错误；故选C．【点睛】本题考查函数的图象，能正确识图，根据函数图象所给的信息，逐一判断是关键．4．D【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】 2x 、y π、23x y +的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式; 2x y-分母中含有字母，因此是分式. 故选：D.【点睛】考查分式的定义，掌握分式的定义是判断代数式是不是分式的前提.5．C【解析】【分析】先根据黄金分割的定义得出较长的线段AP=BQ=51-AB ，再根据PQ=AP+BQ-AB ，即可得出结果．【详解】：根据黄金分割点的概念，可知AP=BQ=51511--⨯=, 则PQ=AP+BQ-AB=512152-⨯-=-故选：C【点睛】此题主要是考查了黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短51- ）叫做黄金比．熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系，能够熟练求解．6．B【解析】∵直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ∴根据勾股定理可知：BA=√62+82=10∵A,B 关于DE 对称，∴BE=10÷2=5【解析】【分析】根据中心对称图形的定义即可求解.【详解】由图可知D为中心对称图形，故选D.【点睛】此题主要考查中心对称图形的定义，解题的关键是熟知中心对称图形的特点.8．C【解析】【分析】根据一次函数的性质对①②进行判断；根据一次函数与一元一次不等式的关系，利用两函数图象的位置对③进行判断，联立方程解答即可．【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，∴k<0，所以①正确；∵一次函数y=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，∴a<0，所以②错误；∵x<3时,一次函数y=kx+b的图象都在函数y=x+a的图象下方，∴不等式kx+b<x+a的解集为x<3，所以③正确。

广西南宁市2020年八年级下学期数学期末考试试卷C卷

广西南宁市2020年八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A . 26厘米，26厘米B . 26.5厘米，26.5厘米C . 26.5厘米，26厘米D . 26厘米，26.5厘米2. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）如图：在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，CD是AB边上的高，则CD=（）A . 5cmB . cmC . cmD . cm4. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC 的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（）A .B .C .D .5. （2分）化简：正确的是（）A .B . 2C . 4D .6. （2分）(2017·唐河模拟) 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.97.98.0方差 3.290.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）下列命题中，①同旁内角互补，两直线平行；②若a>1且b>1，则a+b>2；③直角都相等；④直角三角形的两锐角互余.它们的逆命题是真命题的个数是（）.A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A . y=x+1B . y=x-1C . y=xD . y=x-29. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A . 15B . 16C . 18D . 2010. （2分）某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分） (2019八下·建宁期末) 在四边形中，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④12. （2分） (2020八下·曹县月考) 计算的结果是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·铜仁模拟) 已知一组数据：1，8，9，2，4，5．则这组数据的中位数是________．14. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.15. （1分） (2018九上·恩阳期中) 最简二次根式与可以合并，则的值是________16. （1分）(2017·岳池模拟) 如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为________．17. （1分）如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．18. （1分） (2020八上·玉环期末) 图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管________米（焊接部分忽略不计）.三、解答题 (共7题；共76分)19. （5分） (2019八下·端州月考) 已知a，b在数轴上位置如图，化简．20. （20分） (2019八下·洛阳月考) 计算:（1）（2）（3）（4）21. （15分）张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：第1次2345678910甲68807879788481837792乙86807583798085807775利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表：平均成绩中位数众数甲80乙8080（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差，请你计算乙10次测验成绩的方差．（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．22. （14分）(2018·河南模拟) 某数学兴趣小组对函数y=x+ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．x…﹣3﹣2﹣1- - 123…y…- m﹣2- - 2…（1）自变量x的取值范围是________，m=________．（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；（4）进一步探究该函数的图象发现：①方程x+ =3有________个实数根；②若关于x的方程x+=t有2个实数根，则t的取值范围是________ ．23. （5分） (2020八上·高台月考) 如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π取3)24. （5分）如图，四边形ABCD是矩形，直线L垂直分线段AC，垂足为O，直线L分别于线段AD，CB的延长线交于点E，F，证明四边形AFCE是菱形．25. （12分）(2019·莲池模拟) 甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题（1）甲登山的速度是每分钟________米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为________米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？参考答案一、单项选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共76分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、。

2020-2021学年广西壮族自治区南宁市数学八年级第二学期期末统考试题含解析

2020-2021学年广西壮族自治区南宁市数学八年级第二学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）1．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a ，则数a 使关于x 的不等式组()1242122123x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩至少有四个整数解，且关于x 的分式方程233a x x x ++--＝1有非负整数解的概率是（） A ．29 B ．13 C ．49 D ．592．若分式12x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x >B ．2x ≠C ．0x ≠D ．2x ≠- 3．已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（）A ．36B ．63C ．9D ．124．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（）A ．50.5～60.5 分B ．60.5～70.5 分C ．70.5～80.5 分D ．80.5～90.5 分5．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A ．至少有一个内角是直角B ．至少有两个内角是直角C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角6．如图，ABC △中，63∠=︒CAB ，在同一平面内，将ABC △绕点A 旋转到AED 的位置，使得//DC AB ，则BAE ∠等于（）A ．54︒B ．56︒C ．64︒D ．66︒7．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列结论不正确的是（）A ．DE ∥BCB ．BC=2DEC ．DE=2BCD ．∠ADE=∠B8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C ，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．150°9．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以B 为圆心，以AB 长为半径画弧，交BD 于点E ，连接CE ，则BCE ∠的度数为（）A ．45°B ．60°C ．1．5°D ．75° 10．函数的图象22(1)m y m x -=+是双曲线，则m 的值是（）A ．－1B ．0C ．1D ．211．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-12．一元一次不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集为x >a ，则a 与b 的关系为（） A ．a >b B ．a <b C ．a ≥b D ．a ≤b二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知A 点的坐标为(230)，，直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，若75α∠=︒，则b =____________.14．计算：35210-⨯=_________．15．如图，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，点O 是位似中心，若OA=2AA'，S △ABC =8，则S △A'B'C'=___．16．如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可到达建筑物的高度是____m ．17．如图，矩形纸片ABCD 中，8AB cm =,把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若254AF cm =,则BC 的长度为_______cm ．18182=________.三、解答题（共78分）19．（8分）王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。

2020年广西省南宁市八年级第二学期期末考试数学试题含解析

2020年广西省南宁市八年级第二学期期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞2．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则一次函数的解析式是（）A．y＝﹣4x+3 B．y＝4x+3 C．y＝34x+3 D．y＝﹣34x+33．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝32或t＝72，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C ．210{3250x y x y --=+-=，D ．20{210x y x y +-=--=，5．如果反比例函数y ＝1k x-的图象经过点(－1，－2)，则k 的值是 ( ) A ．2B ．－2C ．－3D ．36．若关于x 的分式方程12224x a a x x ++=--无解，则a 的值为（） A ．32-B ．2C ．32-或2D ．32-或﹣27．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（）A ．由∠1＝∠5，可以推出AB ∥CD B ．由AD ∥BC ，可以推出∠4＝∠8 C ．由∠2＝∠6，可以推出AD ∥BC D ．由AD ∥BC ，可以推出∠3＝∠78．已知反比例函数ky x=的图象过点P （1，3），则该反比例函数图象位于（） A ．第一、二象B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限9．边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为( ) A ．23 B ．43C ．83D ．16310．函数x 1y x 3--＝自变量x 的取值范围是（） A ．x≥1且x≠3 B ．x≥1C ．x≠3D ．x ＞1且x≠3二、填空题11．如图，点O 是平行四边形ABCD 的对角线交点，AD AB >，,E F 是AB 边上的点，且12EF AB =；,G H 是BC 边上的点，且13GH BC =，若12,S S 分别表示EOF ∆和GOH ∆的面积，则12:S S =__________．12．如图，梯形ABCD 中，AB CD ∕∕，点,,E F G 分别是,,BD AC DC 的中点. 已知两底之差是6，两腰之和是12，则EFG ∆的周长是____.13．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（） A ．6，6.5B ．6，7C ．6，7.5D ．7，7.514．将一元二次方程()2145x x --=化成一般式后，其一次项系数是______.15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为20.57s =甲，20.62s 乙=，20.59s =丙，20.67s =丁，则成绩最稳定的是______．16．如图，某居民小区要一块一边靠墙的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园的中间用平行于AB 的栅栏EF 隔开，一边靠墙，其余部分用总长为30米的栅栏围成且面积刚好等于72平方米，求围成花园的宽AB 为多少米？设AB x =米，由题意可列方程为______．17．如图，B （3，﹣3），C （5，0），以OC ，CB 为边作平行四边形OABC ，则经过点A 的反比例函数的解析式为_____．三、解答题18．如图，已知：AB ∥CD ，BE ⊥AD ，垂足为点E ，CF ⊥AD ，垂足为点F ，并且AE=DF ．求证：四边形BECF 是平行四边形．19．（6分）如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，点O 是AC 的中点，点Q 是AB 上一点，连接CQ ，DP ⊥CQ 于点E ，交BC 于点P ，连接OP ，OQ ；求证：(1)△BCQ ≌△CDP ；(2)OP=OQ.20．（6分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是斤（用含x 的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 21．（6分）解分式方程（1）13144x x x --=-- （2）28124x x x -=-- 22．（8分）如图，点,E F 分别是ABCD 对角线AC 上两点，AF CE =.求证：DEC BFA ∠=∠.23．（8分）化简或计算：（1）（π-2019）082+112-⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）（x +2y ）2-4y （x +y ）．24．（10分）如图，已知平行四边形ABCD 延长BA 到点E ，延长DC 到点E ，使得AE ＝CF ，连结EF ，分别交AD 、BC 于点M 、N ，连结BM ，DN ．（1）求证：AM ＝CN ；（2）连结DE ，若BE ＝DE ，则四边形BMDN 是什么特殊的四边形？并说明理由．25．（10分）如图，大拇指与小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得指距与身高的一组数据：（1）求出h与d之间的函数关系式；（2）某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】【详解】试题分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到图象只能在一、三象限，故，则1-2m＞0，∴m＞．故选C．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．2．C【解析】【分析】将点（﹣4，0）、（0，1）坐标代入一次函数y＝kx+b求出k、b即可．【详解】解：设一次函数解析式为：y ＝kx+b ，根据题意，将点A （﹣4，0）和点B （0，1）代入得：403k b b +=⎧⎨=⎩﹣，解得：343k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数解析式为：y ＝34x+1．故选C ．【点睛】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 3．A 【解析】【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距离y 与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t ，可得出答案．【详解】由图象可知A 、B 两城市之间的距离为300km ，故①正确；甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②错误；设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 甲＝kt ，把（5，300）代入可求得k ＝60， ∴y 甲＝60t ，把y ＝150代入y 甲＝60t ，可得：t ＝2.5，设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 乙＝mt +n ，把（1，0）和（2.5，150）代入可得02.5150m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得100100m n =⎧⎨=-⎩，∴y 乙＝100t ﹣100，令y 甲＝y 乙可得：60t ＝100t ﹣100，解得t ＝2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t ＝2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；令|y 甲﹣y 乙|＝40，可得|60t ﹣100t +100|＝40，即|100﹣40t |＝40，当100﹣40t ＝40时，可解得t ＝32，当100﹣40t＝﹣40时，可解得t＝72，又当t＝23时，y甲＝40，此时乙还没出发，当t＝133时，乙到达B城，y甲＝260；综上可知当t的值为32或72或23或t＝133时，两车相距40千米，故④不正确；故选A．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．4．D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是20{210x yx y+-=--=，故选D．5．D【解析】【分析】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．【详解】根据题意，得-2=11k，即2=k-1，解得，k=1．故选D．考点：待定系数法求反比例函数解析式．6．D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．【详解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程无解，得到a+2＝0或x＝12a+＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣32，故选：D．【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．7．B【解析】【分析】根据平行线的判定以及性质，对各选项分析判断即可利用排除法求解．【详解】解：A、由∠1=∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确；B、由AB∥CD，可以推出∠4=∠8，故本选项错误；C、由∠2=∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确；D、由AD∥BC，可以推出∠3=∠7，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，找准构成内错角的截线与被截线是解题的关键．8．B【解析】【分析】反比例函数kyx=的性质：当0k>时，图象位于一、三象限；当k0<时，图象位于二、四象限．【详解】解：∵反比例函数的图象y＝kx过点P(1，3)∴该反比例函数图象位于第一、三象限故选B．【点睛】本题考查反比例函数的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成．9．C【解析】【分析】根据菱形内角度数及边长求出一边上的高，利用边长乘以高即可求出面积．【详解】解：如图，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，60,4ABC AB BC ∠=︒==∵60,4ABC AB ∠=︒= ∴3sin 60432AE AB =︒=⨯=． ∴菱形面积为BC AE = 3＝3．故选：C ．【点睛】本题主要考查菱形的面积，能够求出菱形边上的高是解题的关键． 10．A 【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0x 1-在实数范围内有意义，必须x 10x 1{{x 1x 30x 3-≥≥⇒⇒≥-≠≠且x 3≠．故选A ．考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件．二、填空题 11．3：1 【解析】【分析】根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得112AOBS EF SAB，213BOCS GH S BC ，再由点O 是▱ABCD 的对角线交点，根据平行四边形的性质可得S △AOB ＝S △BOC ＝14S ▱ABCD ，从而得出S 1与S 1之间的关系．【详解】解：∵112AOBS EF SAB，213BOCS GH S BC ，∴S 1＝12S △AOB ，S 1＝13S △BOC ．∵点O 是▱ABCD 的对角线交点， ∴S △AOB ＝S △BOC ＝14S ▱ABCD ， ∴S 1：S 1＝12：13＝3：1，故答案为：3：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，平行四边形的性质，根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出112AOBS EF SAB，213BOCS GH S BC 是解答本题的关键． 12．1. 【解析】【分析】延长EF 交BC 于点H ，可知EF ，FH ，FG 、EG 分别为△BDC 、△ABC 、△BDC 和△ACD 的中位线，由三角形中位线定理结合条件可求得EF+FG+EG ，可求得答案．【详解】连接AE ，并延长交CD 于K ， ∵AB ∥CD ，∴∠BAE=∠DKE ，∠ABD=∠EDK ，∵点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点． ∴BE=DE ，在△AEB 和△KED 中，BAE DKE ABD EDK BE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△AEB ≌△KED （AAS ），∴DK=AB ，AE=EK ，EF 为△ACK 的中位线，∴EF=12CK=12（DC-DK ）=12（DC-AB ）， ∵EG 为△BCD 的中位线，∴EG=12BC ，又FG 为△ACD 的中位线，∴FG=12AD ，∴EG+GF=12（AD+BC ）， ∵两腰和是12，即AD+BC=12，两底差是6，即DC-AB=6，∴EG+GF=6，FE=3，∴△EFG 的周长是6+3=1．故答案为：1．【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．13．A【解析】【分析】结合统计表数据，根据众数和中位数的定义可以求出结果.【详解】从统计表中看出，6出现次数最多，故众数是6；第10和11户用电量的平均数是中位数.即：.+=67652故选：A【点睛】本题考核知识点：众数和中位数.解题关键点：理解众数和中位数的意义.14．-7【解析】【分析】根据完全平方公式进行化简即可求解.【详解】由()2145x x --=得x 2-7x-3=0∴其一次项系数是-7.【点睛】此题主要考查一元二次方程的一般式，解题的关键是熟知完全平方公式.15．甲【解析】【分析】根据题目中的四个方差，可以比较它们的大小，由方差越小越稳定可以解答本题．【详解】解：∵0.57＜0.59＜0.62＜0.67，∴成绩最稳定的是甲，故答案为：甲【点睛】本题考查数据的波动。

2020年南宁市初二数学下期末一模试题(含答案)

2020年南宁市初二数学下期末一模试题(含答案)一、选择题 1．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（）A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③3．已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B5．三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形6．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A ．10米B ．16米C ．15米D ．14米7．如图，在Y ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ).A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．ADE CBF ∠=∠D ．AED CFB ∠=∠8．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.6，S 丙2＝3.5，S 丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．如图（1），四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A →B →C →D 的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为t 秒，△PAD 的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图（2）所示，当P 运动到BC 中点时，△APD 的面积为（）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．611．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（）A ．(2,0)B ．(-2,0)C ．(6,0)D ．(-6,0) 12．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A ．对角线互相平分B ．每条对角线平分一组对角C ．对边相等D ．对角线相等二、填空题13．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE∥BC，交AB 于点E ，DF∥AB，交BC 于点F ，当△ABC 满足_________条件时，四边形BEDF 是正方形．14．若x=2-1，则x 2+2x+1=__________.15．若ab ＜0，则代数式2a b 可化简为_____.16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、E 的面积分别为2，5，1，10．则正方形D 的面积是______．17．20n n 的最小值为___18．将直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.19．在三角形ABC 中，点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点，AH BC ⊥于点H ，若50DEF ∠=o ，则CFH ∠=________.20．已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y =-2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是_________．三、解答题21．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲 10 6 10 6 8乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？22．某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x 名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y （元）与x （人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？23．如图，在ABC ∆中，13,23AB AC ==，点D 在AC 上，若10BD CD ==，AE 平分BAC ∠.（1）求AE 的长；（2）若F 是BC 中点，求线段EF 的长.24．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E ，F 分别是AB ，BC 上的点，AE =CF ，并且∠AED =∠CF D ．求证：（1）△AED ≌△CFD ；（2）四边形ABCD 是菱形．25．0164(51)1235-+⨯--．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选C．点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．2．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m．因此②正确．∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s．因此③正确．终上所述，①②③结论皆正确．故选A．3．B解析：B【解析】【分析】依据作图即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，进而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【详解】如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故选B．本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2＝c 2，那么这个三角形就是直角三角形．4．C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A 、B 是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C 、D 是否是直角三角形．【详解】A 、∵b 2-c 2=a 2，∴b 2=c 2+a 2，故△ABC 为直角三角形；B 、∵32+42=52，∴△ABC 为直角三角形；C 、∵∠A ：∠B ：∠C=9：12：15，151807591215C ︒︒∠=⨯=++，故不能判定△ABC 是直角三角形；D 、∵∠C=∠A-∠B ，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC 为直角三角形；故选C ．【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断． 5．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案．【详解】∵22()2a b c ab +=+，∴a 2+2ab+b 2=c 2+2ab ，∴a 2+b 2=c 2，∴这个三角形是直角三角形，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角． 6．B解析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：=10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选：B．【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．7．B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断．【详解】解：A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形；B、若DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误；C、∵在平行四边形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，则∠EDB=∠FBO，∴DE∥BF，则△DOE和△BOF中，EDB FBO OD OBDOE BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，DOE BOFDEO BFO OD OB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确．故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.9．B解析：B【解析】【分析】根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果．【详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵12AD×CD=8，∴AD=4，又∵12AD×AB=2，∴AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位线长=12(AB+CD)=52，∴△PAD的面积1545 22；=⨯⨯=故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF ，∵∠C 平分线为CF ，∴∠FCB=∠DCF ，∴∠F=∠FCB ，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2∴AE+AF=4故选C11．B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+，此时与x 轴相交，则0y =，∴360x +=，即2x =-，∴点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可得出答案．【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：①正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；②正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角.故选D．【点睛】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键．二、填空题13．∠ABC=90°【解析】分析:由题意知四边形DEBF是平行四边形再通过证明一组邻边相等可知四边形DEBF是菱形进而得出∠ABC=90°时四边形BEDF是正方形详解:当△ABC满足条件∠ABC=90°解析：∠ABC=90°【解析】分析: 由题意知,四边形DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF是菱形, 进而得出∠ABC=90°时,四边形BEDF是正方形.详解: 当△ABC满足条件∠ABC=90°,四边形DEBF是正方形.理由:∵DE∥BC,DF∥AB,∴四边形DEBF是平行四边形∵BD是∠ABC的平分线,∴∠EBD=∠FBD,又∵DE∥BC,∴∠FBD=∠EDB,则∠EBD=∠EDB,∴BE=DE.故平行四边形DEBF是菱形,当∠ABC=90°时,菱形DEBF是正方形.故答案为:∠ABC=90°.点睛: 本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.14．2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入x的值进行计算即可.【详解】∵，∴x2+2x+1=(x+1)22=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.15．【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b>0由ab＜0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若ab＜0且代数式有意义；故有b＞0a＜0；则代数式=|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二解析：【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b>0，由ab＜0，先判断出a、b的符号，再进行化简即可．【详解】若ab＜0故有b＞0，a＜0；．故答案为：．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞0；当a＜0；当a=0．16．2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1解析：2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可．【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1+z＝10；即正方形D的面积为：z＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．17．5【解析】【分析】因为是整数且则5n 是完全平方数满足条件的最小正整数n 为5【详解】∵且是整数∴是整数即5n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为5故答案为：5【点睛】主要考查了二次根式的定义关键是根据乘解析：5【解析】【分析】因为20n 是整数，且20=25n n ，则5n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5．【详解】∵20=25n n ，且20n 是整数，∴25n 是整数，即5n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为5．故答案为：5．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．18．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：23y x =-.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3；如下移3个单位，得y=kx+b －3；如左移3个单位，得y=k （x +3）+b ；如右移3个单位，得y=k （x －3）+b ．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法． 19．80°【解析】【分析】先由中位线定理推出再由平行线的性质推出然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF 最后由三角形内角和定理求出【详解】∵点分别是的中点∴（中位线的性质）又∵∴（两直解析：80°【解析】【分析】先由中位线定理推出50EDB FCH ∠=∠=o ，再由平行线的性质推出CFH ∠，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF ，最后由三角形内角和定理求出3AQ AP PQ =-=.【详解】∵点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点∴//,//EF BC DE AC （中位线的性质）又∵//EF BC∴50DEF EDB o ∠=∠=（两直线平行，内错角相等）∵//DE AC∴50EDB FCH ∠=∠=o （两直线平行，同位角相等）又∵AH BC ⊥∴三角形AHC 是Rt 三角形∵HF 是斜边上的中线∴12HF AC FC == ∴50FHC FCH o ∠=∠=（等边对等角）∴18050280CFH ∠=-⨯=o o o【点睛】本题考查了中位线定理，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，和三角形内角和定理.熟记性质并准确识图是解题的关键．20．a>b 【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2∴该函数中y 随着x 的增大而减小∵1＜2∴a＞b 故答案为a ＞b 【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征解析：a >b【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y 随着x 的增大而减小，∵1＜2，∴a ＞b ．故答案为a ＞b ．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征．三、解答题21．（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．【解析】【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙进球的方差为：15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S21n=[（x1x-）2+（x2x-）2+…+（x n x-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．22．（1） y =﹣600x+18000（2）6（3）6【解析】【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可．（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可．（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【详解】解：（1）根据题意得：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000．（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6．∴要派6名工人去生产甲种产品．（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，∴10﹣x≥6，∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．23．(1)12;(2)5【解析】【分析】(1)先证明△ABD是等腰三角形，再根据三线合一得到AE BD⊥，利用勾股定理求得AE 的长；(2)利用三角线的中位线定理可得：12EF CD =，再进行求解. 【详解】解：（1）13AD AC CD =-=∴AB AD =∵AE 平分BAC ∠，∴5,EB ED AE BD ==⊥根据勾股定理，得12AE == （2）由（1），知EB ED =，又∵FB FC =， ∴152EF CD ==. 【点睛】考查了三角形中位线定理，解题关键是利用三线合一和三角形的中位线.24．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA 证得结论；（2）由“邻边相等的平行四边形为菱形”证得结论．详解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C ．在△AED 与△CFD 中，A C AE CFAED CFD ＝＝＝∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩， ∴△AED ≌△CFD （ASA ）；（2）由（1）知，△AED ≌△CFD ，则AD=CD ．又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．点睛：考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关的性质与定理．25．【解析】【分析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：原式=8-1+4-5=6．【点睛】本题考查实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．。