重庆市杨家坪中学九年级数学下学期第二次月考试题(无答案)

合集下载

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）A．1B．0C．1D．2.计算的结果是（）A．B．C．D．3.函数的自变量取值范围是（）A．B．C．D．4.下列事件中最适合用普查的是( )A．了解某种节能灯的使用寿命B．旅客上飞机前的安检C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况D．了解某种炮弹的杀伤半径5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠1=55°，则∠B等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°8.一元二次方程的根是（）A．B．C．D．9.将抛物线向上平移2个单位后所得的抛物线解析式为( )A．+2B．C．D．10.如图，将一些棋子按照一定的规律摆放，其中，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有10颗棋子，第3个图形有16颗棋子，……，按此规律，第8个图形棋子的颗数为（）A．70B．72C．74D．7611.据悉，沙坪坝火车站改造工程预计于2015年完工并投入使用，到时可有效解决三峡广场堵车问题。

现有甲、乙两工程队分别同时修建两条600米长的道路，己知修建道路长度（米）与修建时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲队每天修建100米；B．第6天，甲队比乙队多修建100米；C．乙队开工两天后，每天修建50米；D．甲队比乙队提前3天完成任务．12.如图，已知双曲线经过斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为（，4），则的面积为（）A．8B．9C．10D．18二、填空题1.2015年重庆市约有315000名考生报名参加中考，那么315000这个数用科学记数法表示为．2.计算：3.若，且与的相似比为2：3，则与的周长之比为．4.在中，，，则5.现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。

重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题(原卷版)

注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.
（2）延长OP至，使，点的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于M，N两点，求面积的最大值.
19.关于的函数，我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.
（1）证明：有唯一零点，且；
附:
α
0.1
0.05
0.01
0 005
0.001
x
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
16.如图1，在四边形中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．
（1）证明：；
（2）求；
（3）求平面与平面的夹角的余弦值．
17.设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
（1）求通项公式；
（2）令，坐标系xOy上的动点，记其轨迹为曲线C.
（1）请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线C的方程.
①已知点，直线，动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为 ;
②已知点A是圆F 上的任意一点，点F为圆F的圆心，点与点F关于原点对称，线段的垂直平分线与线段AF交于点P；
喜欢足球
不喜欢足球
合计
男生
20
女生
15
合计
100
（1）根据所给数据完成上表，依据α=0.005的独立性检验，能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
（2）社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计，这两名男生进球的概率均为，这名女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人进球相互独立，求3人进球总次数X的分布列和数学期望.

重庆市杨家坪中学2022-2023学年九年级下学期第二次学情调研数学试题

重庆市杨家坪中学2022-2023学年九年级下学期第二次学情调研数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．8的相反数是（）A ．8-B ．8C ．18D ．18- 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．下列运算结果正确的是（）A ．23a a a +=B ．55a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．437()a a = 4．如图，表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是（）A ．8时水位最高B ．P 点表示12时水位为0.6米C ．8时到16时水位都在下降D ．这一天水位均高于警戒水位 5．如图，ABC V 与DEF V 位似，点O 为位似中心，位似比为2:3，若ABC V 的面积为4，则DEF V 的面积是（）A ．4B ．6C ．9D ．166⎝的值应在（）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 7．下列命题为假命题的是（）A ．对角线相等的平行四边形是矩形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．有一个内角是直角的平行四边形是正方形D ．有一组邻边相等的矩形是正方形 8．如图，在矩形ABCD 中，2=AD AB ，以AB 为边在矩形内作等边ABE V ，延长BE 交AD 于点F ，连接CF ，则DFC ∠的度数为（）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒ 9．如图，在ABC V 中，24AC BC ==，，点O 在BC 上，以OB 为半径的圆与AC 相切于点A ．过点A 作AD BC ⊥于点D ，则AD 的长为（）A ．1B ．65C ．32D ．4310．若c 为正整数，且,,a b c b c d d a b +=+=+=，则下列结论：①0a c +=；②抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =；③()()()()a b b c c d d a ++++的最小值为24．其中正确的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．计算：212-⎛⎫= ⎪⎝⎭_______． 12．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个黑色三角形，第2个图案中有3个黑色三角形，第3个图案中有6个黑色三角形……按此规律排列下去，则第5个图案中黑色三角形的个数为______个.13．校园艺术节到了，学校德育处将从符合条件的4名社团学生（其中，男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为__________．14．如图，在菱形ABOC 中，AB ＝2，∠A ＝60°，菱形的一个顶点C 在反比例函数k y x=（k ≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为_____．15．正方形ABCD 的边长为4，分别以B ，D 为圆心，2为半径画弧交BC ，AD 及BD 于点E ，G ，F ，H ，连接G ，E 交BD 于点O ，则圆中阴影部分面积为___________．（结果保留π）16．若整数a 使关于x 的分式方程21233ax x x-=---的解为整数，且使关于x 的一元一次不等式组21511325x x x a -+⎧-≥⎪⎨⎪+>⎩有解，则所有满足条件的整数a 的值之和为__________． 17．如图，在四边形ABCD中，,90,2AD BC ABC AB AD ∠=︒==∥，将ABC V 绕点C 顺时针方向旋转后得A B C ''V ，当A B ''恰好过点D 时，B CD '△为等腰三角形，若2BB '=，则AA '的长度为__________．18．一个四位自然数M ，它的各个数位上的数字均不为0，我们把它的百位数字作为十位，十位数字作为个位组成一个新的两位数，若这个两位数大于M 的千位数字与个位数字的和，就把这个数M 称为“心遂所愿数”；若这个两位数还能被M 的千位数字与个位数字的和整除，就称这个数M 不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归”．【“心遂所愿，愿遂所归”出自《论语．为政》，意思是心中所想的变成一个个愿望，而愿望都能一一实现．】例如，3456,4536M =>+Q ，且()45365÷+=，3456不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归”．现有一个四位自然数100010010M a b c d =+++，其中19,19,19,19a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，a 、b 、c 、d 都是整数，且c d >．若M 不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归，其中1011b c a d +=+，记()()103F M a b c =++．若()F M 能被7整除，则符合条件的自然数M 的最大值为__________．三、解答题19．计算：(1)()()212242b a a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭； (2)22221211m m m m m m m ⎛⎫-÷-- ⎪-+-⎝⎭． 20．如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，BF 平分DBC ∠，交CD 于点F ．(1)请用尺规作ADB ∠的角平分线DE ，交AB 于点E （要求保留作图痕迹，不写作法）；(2)根据图形证明四边形DEBF 为平行四边形．请将下面的证明过程补充完整．证明：Q 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥．∴ ① ．（两直线平行，内错角相等）．又DE Q 平分ADB ∠，BF 平分DBC ∠，EDB ∴∠= ② ，12DBF DBC ∠=∠．EDB ∴∠= ③ ．DE ∴∥ ④ ．又Q 四边形ABCD 是平行四边形BE DF ∴∥．∴四边形DEBF 为平行四边形（ ⑤ ）（填推理的依据）．21．“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．8085x <…，B ．8590x <…，C ．9095x <…，D ．95100x 剟），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：92，92，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中=a __________，b =__________，m =__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（95x …）的学生人数是多少？ 22．在全民健身运动中，骑自行车越来越受到市民青睐，从A 地到B 地有一条自行车骑行车道．小明从A 地出发骑行去B 地，小军从B 地出发骑行去A 地．(1)小明和小军相约在上午8时同时从各自出发地出发，匀速前行，到上午10时，他们还相距30km ，到中午12时，两人又相距30km ．求A 、B 两地间的自行车道的距离．(2)因骑自行车的市民越来越多，政府决定重新改建一条自行车道，改建的自行车道比A 、B 两地的距离多30km ，某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器，每天可以比原计划的改建里程多20%，结果完成此项修路工程比原计划少用了5天．若每天付给工程队的施工费用为4万元，则完成工程后，一共付给工程队的费用是多少？ 23．小明家住在某小区一楼，购房时开发商赠送了一个露天活动场所，现小明在活动场所正对的墙上安装了一个遮阳棚BC ，经测量，安装遮阳棚的那面墙AB 高3m ，安装的遮阳棚展开后可以使正午时刻房前能有2m 宽的阴影处()AD 以供纳凉．已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4︒，安装好的遮阳篷BC 与水平面的夹角为10︒，如下右图为侧面示意图．（参考数据：sin100.17︒≈，cos100.98︒≈，tan100.18︒≈，sin 63.40.89︒≈，cos63.40.45︒≈，tan 63.4 2.00︒≈）(1)据研究，当一个人从遮阳棚进出时，如果遮阳棚外端（即图中点C ）到地面的距离小于2.3m 时，则人进出时总会觉得没有安全感，就会不自觉的低下头或者用手护着头，请你通过计算，判断此遮阳棚是否使得人进出时具有安全感？(2)请计算此遮阳棚延展后的长度（即BC 的长度）．（结果精确到0.1m ）24．如图1，在ABC V 中，AC BC =，90ACB ∠=︒，4cm AB =．点D 从A 点出发，沿线段AB 向终点B 运动．过点D 作AB 的垂线，与ABC V 的直角边AC （或BC ）相交于点E ．设线段AD 的长为()cm a ，线段DE 的长()cm h ．(1)为了探究变量a 与h 之间的关系，对点D 在运动过程中不同时刻AD ，DE 的长度进行测量、探究，得出以下几组数据：在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2．根据探究的结果，解答下列问题：①上表中m=__________；n=__________；②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来：③根据②中的连线，判断下列说法正确的是__________（填“A”或B”）A．变量h是以a为自变量的函数B．变量a是以h为自变量的函数V的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积(2)如图3，记线段DE与ABC（2cm）为S．①直接写出S关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围：并在所给的平面直角坐标系中画出其函数图像．②写出该函数的两条性质．性质一：_________________________________________________________________________________；性质二：_________________________________________________________________________________．25．在平面直角坐标系中，抛物线24y x x c =--+与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且点A 的坐标为()5,0-．(1)求点C 的坐标；(2)如图1，若点P 是第二象限内抛物线上一动点，求点P 到直线AC 距离的最大值，并求出此时点P 的坐标；(3)如图2，若点M 是抛物线上一点，点N 是抛物线对称轴上一点，是否存在点M 使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．26．已知，在Rt ABC △中，90AB AC BAC =∠=︒，，D 为线段AB 上一点，连接CD ，过点C 作CF CD ⊥，CF CD =，连接DF ，延长CA 到点E ，连接BE ，使得45ABE BCD ∠+∠=︒．(1)如图1，若BE =DF 的长；(2)如图2，点G 是线段DF 上一点，连接CG ，过点G 作GH CG ⊥，过点D 作DH CD ⊥，交GH 于点H ，求证：DH BE +=；(3)如图3，点M 为BC 上一点，连接DM ，若1,3A D E C==+请直接写出12DM CM +的最小值．。

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x=1B．x≠1C．x＞1D．x≥12.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）4.关于的方程是一元二次方程的条件是（）A．B．C．D．5.成立，那么x的取值范围是 ( )A．B．C．D．6.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．7.用配方法解一元二次方程时可配方得（）A．B．C．D．8.下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )9.一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥-1且k≠0B．k≥-1C．k≤-1且k≠0D．k≥-1或k≠010.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是A．11B．13C．11或13D．11和13二、填空题1.的倒数是 .2.化简=________． 3.________=（________）2. 4.若则．5.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合．6.一元二次方程的解为 .三、解答题1.写出一个无理数，使它与的积为有理数____ ____．2.已知,那么可化简为 .3.已知反比例函数,当时, 随的增大而增大,则关于的方程的解的情况是 . 4.已知,则___ .5.(1)（2）（ ﹣）÷6.选择适当的方法解下列方程：（1）（2）7.解答下列各题(1)已知：关于的方程一个根是-1，求值及另一个根.(2) 若关于的一元二次方程没有实数根，求的解集（用含的式子表示）8.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上， ① 把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，② 以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，。

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（） A ．x 2﹣4x +5=0B ．x 2+x +1=yC ． +8x ﹣5=0D ．（x ﹣1）2+y 2=32.抛物线y=﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是（） A ．（1，3） B ．（﹣1，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣1，3）3.（2015•德州）若一元二次方程x 2+2x+a=0的有实数解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜1 B ．a≤4 C ．a≤1D ．a≥14.若二次函数y =x 2﹣6x +c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 1＞y 25.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A ．200（1+a%）2=148B ．200（1－a%）2=148C ．200（1－2a%）=148D ．200（1－a 2%）=1486.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，•那么x 满足的方程是（）．A ．x 2＋130x －1400＝0B ．x 2＋65x －350＝0C ．x 2－130x －1400＝0D ．x 2－65x －350＝07.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是( ) A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x=4时，y ＞0D ．方程ax 2+bx+c=0的正根在3与4之间8.已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+m x -1=0的两个实数根，x 1<x 2; x 3，x 4是一元二次方程x 2+m x -2=0的两个实数根, x 3<x 4 .则下列结论正确的是（） A ．x 1<x 2< x 3<x 4 B ．x 1 < x 3<x 4 <x 2 C ．x 3< x 1<x 2<x 4 D ．x 1 < x 3<x 2<x 4二、单选题1.将抛物线y=x 2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）A ．y=（x+1）2﹣2B ．y=（x ﹣1）2+2C ．y=（x ﹣1）2﹣2D ．y=（x+1）2+22.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对3.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（）A．B．C．D．4.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c三、填空题1.若函数y=x2﹣6x +m的图像与x轴只有一个公共点，则m=_______。

重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题一、单选题1．在等差数列{}n a 中，45690a a a ++=，则37a a +的值为（）A ．35B ．40C ．50D ．602．2024年4月22日至23日，习近平总书记在重庆市考察调研，某街道办派甲、乙等6名志愿者到三个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口两位引导员，若甲和乙不能去同一个路口，则不同的安排方案总数为（）A ．108种B ．54种C ．36种D ．72种 3．已知某随机变量X 的分布列如图表，则随机变量X 的方差()D X =（）A ．120B ．160C ．200D ．260 4．下列求导运算正确的是（）A ．322113x x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭B ．2ln 1ln x x x x '-⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()22122x x +'=D ．()2cos 2sin x x x x '=-5．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设,,(0)a b m m >为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为(mod )a b m ≡．若1222020202020C 2C 2C 2a =⋅+⋅++⋅L ，(mod8)a b ≡，则b 的值可以是（）A ．2022B ．2023C ．2024D ．20256．一玩具制造厂的某一配件由A 、B 、C 三家配件制造厂提供，根据三家配件制造厂以往的制造记录分析得到数据：制造厂A 、B 、C 的次品率分别为0.02,0.01,0.03，提供配件的份额分别为25%,70%,5%，设三家制造厂的配件在玩具制造厂仓库均匀混合且不区别标记，从中随机抽取一件配件，则抽到的是次品的概率为（）A ．0.0135B ．0.0115C ．0.0125D ．0.01457．质数（prime number ）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数．数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”如：3和5，5和7,⋅⋅⋅，那么，如果我们在不超过40的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件A ：这两个数都是素数．事件B ：这两个数不是孪生素数，则()P B A =（）A ．1011B ．3233C ．3133D ．61668．已知函数()22ln f x ax x x =-+有两个极值点1x ，2x ，若不等式()()1212f x f x x x t+<++恒成立，那么t 的取值范围是（）A ．[)1,∞-+B ．[)22ln 2,∞--+C ．[)3ln 2,∞--+D ．[)5,∞-+二、多选题9．某中学的3名男生和2名女生参加数学竞赛，比赛结束后，这5名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）A ．若要求2名女生相邻，则这5名同学共有48种不同的排法B ．若要求女生与男生相间排列，则这5名同学共有24种排法C ．若要求2名女生互不相邻，则这5名同学共有72种排法D ．若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这5名同学共有72种排法10．已知函数()f x 是定义域为R 的可导函数，若()()()3()f x y f x f y xy x y +=+++，且(0)3f '=-，则（）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 是减函数C ．0f =D ．1x =是()f x 的极小值点11．杨家坪中学足球社团是一个受学生欢迎的社团，社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到，记开始传球的人为第1次触球者，第n 次触球者是甲的概率记为n P ，即11P =，则下列结论正确的是（）A ．312P =B ．()1112n n P P -=- C ．1920P P > D ．1920P P <三、填空题12．已知函数()y f x =在2x =处的切线方程为43y x =-，则(2)(2)f f '+=． 13．有11名演员，其中9人会唱歌，5人会跳舞，现要表演一个2人唱歌2人伴舞的节目，则不同的选派方法共有种（写出具体数字结果）．14．已知521110x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，含4x 项的系数为m ，()20242202401220241mx a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+．则122024a a a ++⋅⋅⋅+=．四、解答题15．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为18，27，27.现采用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取8人，进行睡眠时间的调查.(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?(2)若抽出的8人中有5人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这8人中随机抽取3人做进一步的身体检查，用X 表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X 的分布列与数学期望.16．如图，三棱台111ABC A B C -中，AB AC ⊥，4AB AC ==，111112A B AC A A ===，侧棱1A A ⊥平面ABC ，点D 是1CC 的中点．(1)求证：1BB ⊥平面1AB C ；(2)求平面1AB C 和平面ABD 夹角的余弦值17．已知函数()ln 1f x x ax =++．(1)当1a =-时，求()f x 的极值；(2)讨论函数()f x 的单调性．18．已知在13(0)nax x a -⎛⎫-> ⎪⎝⎭的展开式中，第4项与第6项的二项式系数相等． (1)求n 的值；(2)求展开式中的有理项；(3)若其展开式中4x 项的系数为1792-，求其展开式中系数的绝对值最大的项．19．已知函数()e ax f x x =-（R a ∈，e 为自然对数的底数），()ln 1g x x bx =++.(1)若1a =，求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；(2)若()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围；(3)若不等式()()x f x x g x ⎡⎤⎣≥⎦+对()0,x ∀∈+∞，[)1,a ∀∈+∞恒成立，求实数b 的取值范围.。

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.函数的自变量x的取值范围是( )A．x ＞－1B．x ＜－1C．x ≠-1D．x ≠12.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．3.（3分）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和94.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）．A． 8B．9C．16D．17二、填空题1.（3分）据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法表示为．2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为．3.计算：=____________。

4.口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是 -3，-2.5，-1，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b ，则满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率是_________。

5.甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点______________米。

九年级数学下学期第二次月考试题试题_1

ODCBA杨家坪中学2021届九年级数学下学期第二次月考试题制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

(本大题10小题,每一小题5分,一共50分) 1．在3-， 21-，0，2四个数中，最小的数是〔〕 A ．0 B ．21- C ．3- D ．22．计算()23b a 的结果是( )．A ．b a 6B ．25b aC ．26b aD ．23b a3．假设式子1x -有意义，那么x 的取值范围是〔〕A ．x≥1 B.x≤1 C.x ＞0 D.x ＞1 4. ∠A= 65°，那么∠A 的余角等于=( )A ．115° B．55° C ．35° D ．25°5．如图，AB∥CD，AD 平分∠BAC，∠C= 80°，那么∠D 的度数为( ) A ．40° B ．50° C ．55° D ．80°6．如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，︒=∠50BAD ，那么C ∠的度数是〔〕A ． 30° B. 40° C . 50° D. 60°(5题图)7．如图，菱形ABCD 的边长为2，060,DAB ∠=那么对角线BD 的长是〔〕〔7题图〕〔6题图〕DCBAA.1B.2C.3D. 238．如图，是由一样的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一一共有6个花盆，第2个图形一一共有12个花盆，第3个图形一一共有20个花盆，……那么第8个图形中花盆的个数为( )A ．56B ．64C ．72D ．909．如图，一艘旅游船从码头A 驶向景点,C 途经景点.B D 、它先从码头A 沿以D 为圆心的弧AB 行驶到景点,B 然后从B 沿直径BC 行驶到D 上的景点.C 假设旅游船在整个行驶过程中保持匀速，那么下面各图中能反映旅游船与景点D 的间隔随时间是变化的图象大致是()10. 如图，反比例函数y =〔x ＜0〕的图象经过点A 〔﹣1，1〕，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P 〔0，t 〕，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，那么t 的值是〔〕 A ．B.C.D ．时时时间间间间时OACBDOOO二、填空题(本大题一一共6小题,每一小题5分,一共30分) 11． 2-的倒数是__________.12 .在“百度〞搜索引擎中输入“勾股定理〞，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________．13.一组数据3，1，x ，7，6的平均数是4，那么这组数据的中位数是14．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B 经过的途径为弧BD ，那么图中阴影局部的面积是_________〔用含π的式子表示〕 15.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部一样．现将它们反面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，那么使得关于x 的一元二次方程2220x x a -+-=有实数根，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有解的概率为 . 16.如图,在ABC Rt ∆中,090=∠C ,AC=6,BC=8,动点P 从A 开场沿折线AC —CB---BA 运动.点P 在AC,CB,BA 边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位.与此同时直线l 从AC 重合的位置开场,以每秒34个单位的速度沿CB 方向平行挪动,即挪动过程中保持l 平行于AC,且l 分别与CB,AB 边交于E,F 两点,设运动的时间是为t 秒,当点P 第一次回到点A 时,点P 与直线l 同时停顿运动,当点P 在折线AC —CB---BA 上运动时,作点P 关于直线EF 的对称点,记为点Q,在点P 与直线l 运动的过程中,假设形成的四边形PEQF 为菱形,那么t=__________三解答题〔17，18题7分；19，20，21题10分；22题12分；23题14分〕300ECDAB17.解方程12422-=-+-xxx18.先化简，再求值：222141121424a a a a a a ⎛⎫+⎛⎫-÷-⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，其中a 是不等式4113x x -->的最大整数解。

重庆市九年级数学下学期第二次月考试题新人教版

1（总分：150分 120分钟完卷）参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点坐标为（—a b 2，ab ac 442-），对称轴公式为x =—ab 2.一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．下面四个数中比-2小的数是（）Ａ．0 Ｂ．-1 Ｃ．-2 Ｄ．-3 2．计算b a ab 2253⋅的结果是（） A 、228b a B 、338b a C 、3315b a D 、2215b a3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定4.如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（） A.30° B.40° C.60° D.70°5. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6．下列调查适合普查的是（）A 、调查2013年1月份市场上某品牌饮料的质量B 、了解中央电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况C 、环保部门调查3月份长江某段水域的水质情况D 、为保证“神舟八号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查。

7．若x =1是一元二次方程x 2+x +m =0的一个根，则方程的另一个根为（）A ．-2B ．0C ．1D ．28、星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y 随时间x 变化的大致图象是（）9．按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（）（1）（2）（3）A CB D E4题图2A ．36B ．38C ．40D ．4210．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列四个结论正确的是（）A ．0abc > B. 240b ac -< C. a c b +> D. 20b a +=二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．函数3+=x y 的取值范围是．12、如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的面积之比是； 13、如图，已知函数y ＝21-x +b 和y ＝2x 的图象交于点P ()2,4--，, 则根据图象可得，关于212y x b y x=-+=⎧⎪⎨⎪⎩的二元一次方程组的解是____________．14. 受冷空气持续影响，今年我市入春时间晚于常年。

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.方程的解是（）A．B．C．D．3.下列各式中，是的二次函数的是（）A．B．C．D．4.抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线5.如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A．150°B．120°C．90°D．60°6.下列所给的方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．7.已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．8.九年级（3）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，列出的方程是（）A．B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（）10.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．6B．5C．3D．211.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中正确的是（）A．＞0B．＞0C．D．＜012.如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④四边形AO BO′的面积为；⑤．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题1.若关于的一元二次方程的一个根为0，则m的值___．2.抛物线的顶点在y轴上，则b的值为__________．3.若关于的有实数根，则的取值范围是_______．4.如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在轴上,OA在轴上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90度后得到矩形ODEF,则点E的坐标为_______．5.已知二次函数的图像如图所示，则不等式＜0的解集是．6.如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线（≥0）与（≥0）于B、C两点，过点C作轴的平行线交于点D ，直线DE ∥AC ，交于点E ，则= ．7.如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点为对称中心，画出与△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1，A 1 的坐标是．（2）将原来的△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，试在图上画出△A 2B 2C 2的图形．三、解答题1.已知、、为实数，且，求方程的根．2.解方程：(1) (2) ．3.先化简：先化简，再求值：，其中是方程的解．4.在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位：个)与销售单价 (单位：元/个)之间的对应关系如图所示：(1) 与之间的函数关系是．(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 (单位：元)与销售单价 (单位：元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．5.操作：如图①，△ABC 是等边三角形，△BDC 是顶角∠BDC ＝120°的等腰三角形，以D 为顶点作一个60°角：（1）角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N 两点，连接MN ．探究：线段BM 、MN 、NC 之间的关系，并加以证明．（2）若角的两边分别交AB 、CA 的延长线于M 、N 两点，连接MN 。

重庆市九年级下学期数学第二次月考试卷

重庆市九年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）(2019·景县模拟) 在，-1，0、，这四个数中，最小的实数是（）A .B . -1C . 0D .2. （2分）(2011·湖州) 根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（）A . 2.89×104B . 2.89×105C . 2.89×106D . 2.89×1073. （2分）(2017·鄂州) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （5分）若，是整数，那么值一定是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 4的倍数5. （2分）(2017·大庆) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）A . 120°B . 80°C . 60°D . 40°6. （2分）(2018·河南模拟) 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（）A . 35、35、30B . 25、30、20C . 36、35、30D . 36、30、307. （2分）下列方程中无实数根的是（）A . 2x2+4x+1=0B . x2-6x+9=0C . （x+6）2=5D . 4x2+2x+3=08. （2分） (2017九上·义乌月考) 有五张正面分别写有数字﹣3，﹣2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·新乡模拟) 如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（）A . （2，3）B . （2，2 ）C . （2 ，2）D . （2，2 ）10. （2分）(2020·武汉模拟) 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·姜堰期中) =________.12. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF=________°．13. （1分） (2018九上·泰州月考) 若关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是________．14. （1分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧AB对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为________.15. （1分）(2017·丹东模拟) 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）(2016·宝安模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=﹣2+ ．17. （15分） (2019七上·罗湖期末) 为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了________名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？18. （2分）(2017·平谷模拟) 如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC．AD是⊙O的直径，切线DE 与AC的延长线相交于点E．（1）求证：DE∥BC；（2）若DF=n，∠BAC=2a，写出求CE长的思路．19. （5分）(2018·广元) 如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。

重庆市初三二次月考复习(答案)

1．关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是( )A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+1【答案】B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，有四项分别为： 0.3x 2y ，﹣2x 3y 2，﹣7xy 3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A 正确；四次项的系数是-7，故B 错误；常数项是1，故C 正确；按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+1，故D 正确，故符合题意的是B 选项，故选B.2．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（）A ．36B ．40C ．44D ．46 【答案】A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.3．下列每组单项式中是同类项的是（）A ．2xy 与﹣13yx B ．3x 2y 与﹣2xy 2 C ．12x -与﹣2xy D ．xy 与yz 【答案】A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．【详解】A 选项：2xy 与﹣13yx 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的； B 选项：3x 2y 与-2xy 2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C 选项：-12x 与﹣2xy 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的； D 选项：xy 与yz 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．4．某品牌手机专卖店，今年1月份销售品牌手机共200部，第一季度的总销量为728部，设每月销售的平均增长率为x ，则可列方程（）A ．2200(1)728x +=B ．2200200(1)200(1)728x x ++++=C ．2200(12)728x +=D ．2200200(1)200(12)728x x ++++=【答案】B【分析】根据增长率表示出2月，3月的销售量，第一季度的销售量为1，2，3月的销量之和，据此建立方程．【详解】∵1月份销量为200部，每月增长率为x∴2月份销量为200(1)x +，3月份销量为2200(1)x +∵第一季度的总销量为728部∴2200200(1)200(1)728x x ++++=故选B ．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，熟练掌握增长率问题的等量关系是解题的关键．5．如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 上两点.将△ABC 沿DE 翻折，点C 正好落在线段AB 上的点F 处，使得AF:BF=2:3.若BE=16，则点F 到BC 边的距离是（）A ．B ．CD 【答案】D【分析】作EM ⊥AB 于M ，作FG ⊥BC 于G ，由等边三角形的性质和直角三角形的性质求出BM=12BE=8，由折叠的性质得出FE=CE ，设FE=CE=x ，则AB=BC=16+x ，得出BF=3(16)5x +，求出FM=BF-BM=3(16)85x +-，在Rt △EFM 中，由勾股定理得出方程，求出CE ，进而得到BF 的长，然后利用面积相等，即可求出FG 的长．【详解】解：作EM ⊥AB 于M ，作FG ⊥BC 于G ，如图所示：∵△ABC 是等边三角形，∴BC=AB ，∠B=60°，∵EM ⊥AB ，∴∠BEM=30°，∴BM=12BE=8，由折叠的性质得：FE=CE ，设FE=CE=x ，则AB=BC=16+x ，∵AF ：BF=2：3，∴BF=3(16)5x +，∴FM=BF -BM=338(16)8555x x +-=+，在Rt △EFM 中，由勾股定理得：（2+（3855x +）2=x 2，解得：x=19，或x=-16（舍去），∴CE=19，BF=33(16)(1619)2155x +=⨯+=；在△BEF 中，有1122BEF S BF ME BE FG ∆=•=•，∴FG ==即点F 到BC故选择：D.【点睛】本题考查了翻折变换的性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换和等边三角形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．6．如图，点A 是双曲线y=﹣9x在第二象限分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为底作等腰△ABC ，且∠ACB=120°，点C 在第一象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y=k x上运动，则k 的值为（）A ．3B ．4C ．2.5D ．7【答案】A【解析】分析：连接CO ，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为底作等腰△ABC ，且∠ACB=120°，根据两角对应相等的两三角形相似，得到△AOD ∽△OCE ，再根据相似三角形的性质得到面积比ADO COE S S =3，然后根据三角形的面积和反比例函数的系数性质求解即可.详解：连接CO ，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，∵连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为底作等腰△ABC ，且∠ACB=120°，∴CO ⊥AB ，∠CAB=30°，则∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE ，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD ∽△OCE ，∴AD DO AO EO EC CO ===tan60°ADO COE SS =3，∵点A是双曲线y=﹣9x在第二象限分支上的一个动点，∴12|xy|=12AD•DO=12×9=92，∴12k=12EC×EO=32，则EC×EO=3．故选：A．点睛：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质；熟练运用相似三角形的判定与性质解决线段相等的问题．7．小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小宁先出发 5 分钟后，小强骑自行车匀速回家．小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35 分钟．两人之间的距离 y(m)与小宁离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．则当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为___________米．【答案】1500【分析】由图象可知：小宁跑步的速度和步行的速度，从而求出小宁由跑步变为步行的时刻，进而求得小强骑车的速度，再求出小强到家所用的时间，即可求出答案．【详解】由图象可知：小宁跑步的速度为：(4500-3500)÷5=200 m/min，步行的速度为：200÷2=100 m/min．设小宁由跑步变为步行的时刻为第a分钟，则200a+(35-a)×100=4500，解得：a=10，设小强骑车的速度为x m/min，则200×(10-5)+(10-5)x=3500-1000，解得：x=300，即：小强的骑车速度为：300 m/min ，小强到家所用的时间为：4500÷300=15 min ，∴当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为：4500-10×200-(5+15-10) ×100=1500 m ，故答是：1500．【点睛】本题主要考查根据函数图象的信息解决实际问题，理解各段函数图象的实际意义，是解题的关键．8．小明今年五一节去三峡广场逛水果超市，他分两次购进了A 、B 两种不同单价的水果．第一次购买A 种水果的数量比B 种水果的数量多50%，第二次购买A 种水果的数量比第一次购买A 种水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%，且第二次购买A 、B 水果的总费用比第一次购买A 、B 水果的总费用少10%（两次购买中A 、B 两种水果的单价不变），则B 种水果的单价与A 种水果的单价的比值是______．【答案】12【分析】根据水果数量的等量关系，可设第一次购买B 种水果数量为x 个，用x 分别表示第一次购买A 种水果的数量和第二次购买两种水果的数量．再分别设两种水果的单价为a 元和b 元，根据两次购买价钱的等量关系列方程，所列方程中x 是可以约去的，化简即得到a 与b 的数量关系．【详解】解：设第一次购买B 种水果数量为x ， ∴第一次购买A 种水果的数量为：3(150%)2x x +=， ∴第二次购买A 种水果数量为：3323(160%)2255x x x -==， ∴第二次购买水果的总数量为：356()(120%)3225x x xx ++==， ∴第二次购买B 种水果个数为：312355x x x -=，设A 种水果单价为a 元，B 种水果单价为b 元，依题意得：3312()(110%)255ax bx a x b x +-=+，化简得：2a b = ∴12b a =， B ∴水果的单价与A 水果的单价的比值是12，故答案为：12．【点睛】本题考查了一次方程的应用，在缺少确切数值的情况下，可先假设等量关系中的关键量为未知数，再列方程化简求值．三、解答题9．如果一个整数，将其末三位截去，这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除，则这个数能被19整除，否则不能被19整除，能被19整除的我们称之为“灵异数”．如46379，由37974657-⨯=，57能被19整除，46379∴能被19整除，是“灵异数”．()1请用上述规则判断52478和9115是否为“灵异数”；()2有一个首位数字是1的五位正整数，它的个位数字不为0且是千位数字的2倍，十位和百位上的数字之和为8，若这个数恰好是“灵异数”，请求出这个数．【答案】()1不是 “灵异数”；()2 这个数为：11172或12084．【解析】【分析】（1）根据题意可以判断52478和9115是否能被19整除，从而判断是否为灵异数；（2）根据题意写出相应的式子，从而可以解答本题．【详解】()1478752114-⨯=，114196÷=，52478∴能被19整除，是“灵异数”；1157952-⨯=，5219214÷=⋯，9115∴不能被19整除，不是“灵异数”；()2设这个五位数的千位为a ，则个位为2a ，十位为b ，则百位为8b -，()()1008b 10b 2a 7101a 73090b 5a ⎡⎤-++-⨯⨯+=--⎣⎦，这个数恰好是灵异数，即能被19整除，a 为正整数、b 为非负整数，73090b 5a ∴--能被19整除，解得，{a 1b 7==，{a 2b 8==， ∴这个数为：11172或12084．【点睛】本题考查整式的加减、列代数式，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．10．小魏探究学习函数的经验，对函数2(4?2)3222(24)a x x x y x bx x ⎧><⎪-=⎨⎪++≤≤⎩或的图像与性质进行了研究，下面是小魏的探究过程，请补充完整．（1）下表是x 与y 的几组对应值：请直接写出：a =_______，b =______，c =_______．（2）画出该函数图像．（3）写出该函数的一条性质：_______________．（4）一次函数3y kx =+与该函数图像至少有三个交点，则k 的范围_______．【答案】(1) 6a =，12b =-，3c =；(2)见解析；(3) 函数的最大值为6或函数关于直线x=3对称(答案不唯一，写一条即可)；(4) 223-≤<-k 或223≤<k . 【分析】(1)将2,6==x y 代入2222=++y x bx 中求出b ，将6,2x y ==代入|3|=-a y x 中求出a ，将5,==x y c 代入|3|=-a y x 中求出c 即可. (2)将表格中的点在坐标系中描出来，然后用光滑的曲线连接即可.(3)可以从函数的增减性、对称性、最值等方面考虑.(4)画出函数图形，利用数形结合的思想，观察图形即可求解.【详解】解：(1) 将2,6==x y 代入2222=++y x bx 中得到：2622222=⨯++b ，求得12b =- 将6,2x y ==代入|3|=-a y x 中得到2|63|=-a ，求得6a =将5,==x y c 代入6|3|=-y x 中得到6|53|=-c ，求得3c = 故答案为：6a =，12b =-，3c =.(2)画出函数图像如下所示：(3)根据函数图像可知：最值：该函数的最大值为6对称性：该函数关于直线x=3对称增减性：在x<2时，y 随x 的增大而增大故答案为：该函数的最大值为6或该函数关于直线x=3对称(答案不唯一，写一条即可).(4)当0k >时，如下图所示，由图像知，要至少有三个点，则直线必须位于直线1k 和2k 间(包括1k )；且直线1k 中的一次函数的2=3k ，直线2k 中的一次函数的=2k 故此时k 的取值范围是：223≤<k ；当k 0<时，如下图所示，由图像知，要至少有三个点，则直线必须位于直线3k 和4k 间(包括4k )；且直线3k 中的一次函数的2k =-，直线4k 中的一次函数的23k =-故此时k 的取值范围是：223-≤<-k综上所述，k 的取值范围是：223-≤<-k 或223≤<k . 故答案为：223-≤<-k 或223≤<k .【点睛】本题考查了研究函数的一般方法，列表、描点、连线、得出性质，熟练掌握函数的一般研究方法是解决此题的关键；本题考查了数形结合的思想，有一定的难度和综合性.11．电子信息产业是重庆市的重要支柱产业，根据2019年的统计数据，全国每10台手机就有一台产自重庆，全球每10台电脑就有4台产自重庆，二娃手机连锁店顺应时代趋势，今年主打炫酷版摄影手机和实用版抗摔手机，售价各为6600元和3000元，在9月底共售出1200部，总销售额为6120000元．（1）二娃手机厂9月销售炫酷版手机多少部？（2）由于销售状况良好，二娃准备10月扩大销售规模，需要将炫酷版价格下调600元，实用版价格降低00m ，预估炫酯版销售量会增加0037m ，实用版销售量会增加002m ，预计销售额将会比9月少120000元，则m 的值为多少？【答案】（1）700；（2）10．【分析】（1）设二娃手机厂9月销售炫酷版手机x 部，则实用版抗摔手机（1200-x ）部，然后根据题意列出一元一次方程求解即可；（2）先分别表示出炫酷版摄影手机和实用版抗摔手机10月份的价格、销量，最后再列方程求解即可．【详解】解：（1）二娃手机厂9月销售炫酷版手机x 部，则实用版抗摔手机（1200-x ）部根据题意得：6600x+3000（1200-x ）=6120000解得x=700．答：二娃手机厂9月销售炫酷版手机700部；（2）由题意得：炫酷版摄影手机和实用版抗摔手机10月份的价格分别为：6600-600=6000元，3000（1-m%）元；预估销售量分别为：700（1+0037m ），500（1+002m ）；则根据题意得：6000×700（1+0037m ）+3000（1-m%）500（1+002m ）+120000=6120000 化简得：m 2-110m+1000=0，解得：m=10或m=100（舍）．答：m 的值为10．12．如图，已知关于x 的一元二次函数2y x bx c =-++（0c >）的图象与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且3OB OC ==，顶点为M ．⑴ 求出二次函数的关系式；⑵ 点P 为线段MB 上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PD ，垂足为D ．若OD m =，PCD 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；⑶ 探索线段MB 上是否存在点P ，使得PCD 为直角三角形，如果存在，求出P 的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）2y x 2x 3=-++；（2）23S m m =-+（13m ≤<）；（3）P 点坐标为：3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭，3,12-.【分析】（1）可根据OB 、OC 的长得出B 、C 两点的坐标，然后用待定系数法即可求出抛物线的解析式．（2）求出P 点的坐标，据此可根据三角形的面积计算方法求出S 与m 的函数关系式．（3）先根据抛物线的解析式求出M 的坐标，进而可得出直线BM 的解析式，以及P 点纵坐标，即可得出符合条件的P 点的坐标．【详解】解：⑴()3,0B 、()0,3C ．3930c b c =⎧⎨-++=⎩解得23b c =⎧⎨=⎩，所以2y x 2x 3=-++⑵∵y=-x 2+2x+3=-（x-1）2+4，∴()1,4M ．设MB ：y kx d =+，则30,4.k d k d +=⎧⎨+=⎩得2,6.k d =-⎧⎨=⎩所以26y x =-+．所以(),26P m m -+，()212632S m m m m =-+=-+（13m ≤<）（3）∵若∠PDC 是直角，则点C 在x 轴上，由函数图象可知点C 在y 轴的正半轴上，∴∠PDC≠90°，在△PCD 中，当∠DPC=90°时，当CP ∥AB 时，∵PD ⊥AB ，∴CP ⊥PD ，∴PD=OC=3，∴P 点纵坐标为：3，代入y=-2x+6，32x ∴=，此时P 3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭，当∠P′CD′=90°时，△COD′∽△D′CP′，此时CD′2=CO•P′D′，即9+m 2=3（-2m+6），∴m 2+6m-9=0，解得：3m =-±∵1≤m ＜3，1)m ∴=，3,12P '∴-，综上所述：P 点坐标为：3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭，3,12-. 【点睛】本题主要考查二次函数解析式的确定、图形的面积求法、函数图象交点、等腰三角形的判定等知识及综合应用知识、解决问题的能力．13．如图，已知：抛物线(1)(3)y a x x =+-交x 轴于A ，C 两点，交y 轴于点B ，且OB=2CO .(1)求二次函数解析式；(2)在二次函数图象位于x 轴上方部分有两个动点M 、N ，且点N 在点M 的左侧，过M 、N 作x 轴的垂线交x 轴于点G 、H 两点，当四边形MNHG 为矩形时，求该矩形周长的最大值；(3) 抛物线对称轴上是否存在点P ，使得△ABP 为直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y 224233x x =-++；（2）253；（3）（1，-3）或（1，72）或（1，1，【分析】（1）利用待定系数法求出A 、B 、C 的坐标，然后把B 点坐标代入(1)(3)y a x x =+-，求出a 的值，并化简二次函数式即可；（2）设点M 的坐标为（m ，224233m m -++），则点N 的坐标为（2-m 224233m m -++），可得222MN m m m =-+=-， GM=224233m m -++，利用矩形MNHG 的周长=2MN+2GM ，化简可得24525()323m --+，即当52x =时，C 有最大值，最大值为253，（3）分三种情况讨论：①点P 在AB 的下方，②点P 在AB 的上方，③以AB 为直径作圆与对称轴交，分别讨论得出结果即可.【详解】（1）对于抛物线y=a （x+1）（x-3），令y=0，得到a （x+1）（x-3）=0，解得x=-1或3，∴C （-1，0），A （3，0），∴OC=1，∵OB=2OC=2，∴B （0，2），把B （0，2）代入y=a （x+1）（x-3）中得：2=-3a ，a=-23 ∴二次函数解析式为2(1)(3)3y x x =-+- 224233x x =-++ （2）设点M 的坐标为（m ，224233m m -++），则点N 的坐标为（2-m ，224233m m -++）， 222MN m m m =-+=-， GM=224233m m -++ 矩形MNHG 的周长 C=2MN+2GM=2（2m -2）+2（224233m m -++） =242033m m -+ =24525()323m --+ ∴当52x =时，C 有最大值，最大值为253，（3）∵A （3，0），B （0，2），∴OA=3，OB=2，由对称得：抛物线的对称轴是：x=1，∴AE=3-1=2，设抛物线的对称轴与x 轴相交于点E ，当△ABP 为直角三角形时，存在以下三种情况：①如图1，当∠BAP=90°时，点P在AB的下方，∵∠PAE+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PAE=∠ABO，∵∠AOB=∠AEP，∴△ABO∽△PAE，∴BO AEAO EP=，即223PE=，∴PE=3，∴P（1，-3）；②如图2，当∠PBA=90°时，点P在AB的上方，过P作PF⊥y轴于F，同理得：△PFB∽△BOA，∴PF OBBF OA=，即123BF=，∴32 BF=∴37222 OF=+=，∴P（1，72）；③如图3，以AB 为直径作圆与对称轴交于P 1、P 2，则∠AP 1B=∠AP 2B=90°，设P 1（1，y ），∵AB 2=22+32=13，由勾股定理得：AB 2=P 1B 2+P 1A 2，∴()()2222123113y y ⎡⎤⎡⎤+-+-+=⎣⎦⎣⎦，解得：1y =±∴P （1，1，综上所述，点P 的坐标为（1，-3）或（1，72）或（1，1，【点睛】本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、直角三角形的性质、三角形相似的性质和判定、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用学过的知识解决问题，学会构建二次函数，利用配方法确定线段的最值，与方程相结合，并利用分类讨论的思想．。

2022年重庆市九龙坡区杨家坪中学中考数学模试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A．8πB．16πC．43πD．4π2．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定3．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=mnx的图象可能是（）A． B．C．D．4．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞55．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）6．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()A．70°B．110°C．130°D．140°7．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于08．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（）A．∠ACB=90°B．OE=BE C．BD=BC D．AD AC=9．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）A．B．C．D．10．如果关于x的方程220++=没有实数根，那么c在2、1、0、3-中取值是（）x x cA．2；B．1；C．0；D．3-．11．关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．12．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是________．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，若以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为__（保留根号和π）14．抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是______ ．15．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．16．如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，则AE的长为_____．17．不等式组372291xx+≥⎧⎨-<⎩的非负整数解的个数是_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E．（1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长；（2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cos A的值；（3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长．19．（5分）如图，直角坐标系中，直线12y x=-与反比例函数kyx=的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.（2）将直线12y x=-沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.20．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣h）2+k的对称轴是直线x＝1．若抛物线与x轴交于原点，求k的值；当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求k的取值范围．21．（10分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？22．（10分）为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生，针对“你每天是否会节约粮食”这个问题进行了调查，并将调查结果分成三组（A．会；B．不会；C．有时会），绘制了两幅不完整的统计图（如图）（1）这次被抽查的学生共有______人，扇形统计图中，“A组”所对应的圆心度数为______；（2）补全两个统计图；（3）如果该校学生共有2000人，请估计“每天都会节约粮食”的学生人数；（4）若不节约零食造成的浪费，按平均每人每天浪费5角钱计算，小江认为，该校学生一年（365天）共将浪费：2000×20%×0.5×365=73000（元），你认为这种说法正确吗？并说明理由．23．（12分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）24．（14分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．求证；∠BDC ＝∠A．若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】解：底面半径为2，底面周长=4π，侧面积=12×4π×4=8π，故选A．2、C【解析】首先求出方程的根,再利用半径长度,由点O到直线a的距离为d,若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线与圆相切;若d>r,则直线与与圆相离.【详解】∵x2-4x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合题意舍去)，x2=6，∵点O到直线l距离是方程x2-4x-12=0的一个根，即为6，∴d ＞r ，∴直线l 与圆相离.故选：C【点睛】本题考核知识点：直线与圆的位置关系.解题关键点：理解直线与圆的位置关系的判定方法.3、C【解析】试题解析：观察二次函数图象可知： 00m n ，，∴一次函数y =mx +n 的图象经过第一、二、四象限,反比例函数mn y x的图象在第二、四象限. 故选D.4、C【解析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k 、b 的关系式；然后将k 、b 的关系式代入k （x ﹣3）﹣b ＞0中进行求解即可．【详解】解：∵一次函数y=kx ﹣b 经过点（2，0），∴2k ﹣b=0，b=2k ．函数值y 随x 的增大而减小，则k ＜0；解关于k （x ﹣3）﹣b ＞0，移项得：kx ＞3k+b ，即kx ＞1k ；两边同时除以k ，因为k ＜0，因而解集是x ＜1．故选C ．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式．5、A【解析】根据数轴得到b ＜a ＜0＜c ，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a ＞0，a+b ＜0，根据绝对值的性质化简计算．【详解】由数轴可知，b ＜a ＜0＜c ，∴c-a ＞0，a+b ＜0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故选A．【点睛】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．6、D【解析】∵四边形ADA'E的内角和为（4-2）•180°=360°，而由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．7、C【解析】试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可．解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选C．8、B【解析】根据垂径定理及圆周角定理进行解答即可．【详解】∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，故A正确；∵点E不一定是OB的中点，∴OE与BE的关系不能确定，故B错误；∵AB⊥CD，AB是⊙O的直径，∴BD BC=，∴BD=BC，故C正确；∴AD AC=，故D正确．故选B．【点睛】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．9、C【解析】试题分析：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：×360°=72°，故选C．考点：1.扇形统计图；2.条形统计图．10、A【解析】分析：由方程根的情况，根据根的判别式可求得c的取值范围，则可求得答案．详解：∵关于x的方程x1+1x+c=0没有实数根，∴△＜0，即11﹣4c＜0，解得：c＞1，∴c在1、1、0、﹣3中取值是1．故选A．点睛：本题主要考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、k＜1【解析】根据一元二次方程根的判别式结合题意进行分析解答即可.【详解】∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=，解得：.故答案为：.【点睛】熟知“在一元二次方程中，若方程有两个不相等的实数根，则△=”是解答本题的关键.12、±1试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±1．故答案为±1．考点：完全平方式．13、【解析】根据扇形的面积公式：S=2360n Rπ分别计算出S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面积，最后由S阴影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-S△ABC即可得到答案．【详解】S阴影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-S△ABC，∵S扇形ACE=60362360π⨯⨯=12π，S扇形BCD=3036360π⨯=3π，S△ABC=12×6×∴S阴影部分故答案为【点睛】本题考查了扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握扇形的面积公式.14、(-1,-2)【解析】试题分析：因为y=（x+1）2﹣2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣1，﹣2），故答案为（﹣1，﹣2）．考点：二次函数的性质．15、m≤1【解析】根据一元二次方程有实数根，得出△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解：由题意知，△＝4﹣4（m﹣1）≥0，∴m≤1，故答案为：m≤1．【点睛】此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0，方程有两个不相等的实数根；△＝0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程没有实数根是本题的关键．16、1或9【解析】(1)点E在AC的延长线上时，过点O作OF⊥AC交AC于点F，如图所示∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAE，∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAC，∴OD//AE,∵DE是圆的切线，∴DE⊥OD,∴∠ODE=∠E=90o,∴四边形ODEF是矩形，∴OF＝DE，EF＝OD＝5，又∵OF⊥AC，∴AF2222--=，OA OF534∴AE＝AF+EF＝5+4＝9.（2）当点E在CA的线上时，过点O作OF⊥AC交AC于点F，如图所示同（1）可得：EF＝OD＝5，OF＝DE＝3，在直角三角形AOF中，AF＝224OA OF-=，∴AE＝EF－AF＝5－4＝1.17、1【解析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：372 291xx+≥⎧⎨-<⎩①②解①得：x≥﹣53，解②得：x＜1，∴不等式组的解集为﹣53≤x＜1，∴其非负整数解为0、1、2、3、4共1个，故答案为1．【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（141332）6(3) 15【解析】（1）由勾股定理求出BP的长，D是边AB的中点，P为AC的中点，所以点E是△ABC的重心,然后求得BE的长.（2）过点B作BF∥CA交CD的延长线于点F,所以BD FD BFDA DC CA==，然后可求得EF=8，所以14CP CEBF EF==，所以13CP PA =，因为PD ⊥AB ，D 是边AB 的中点，在△ABC 中可求得cosA 的值. （3）由22BP CD CD BD AB =⋅=⋅，∠PBD=∠ABP ，证得△PBD ∽△ABP ，再证明△DPE ∽△DCP 得到2PD DE DC =⋅，PD 可求. 【详解】解：（1）∵P 为AC 的中点，AC =8，∴CP =4,∵∠ACB =90°，BC =6，∴BP =213,∵D 是边AB 的中点，P 为AC 的中点，∴点E 是△ABC 的重心,∴241333BE BP ==, （2）过点B 作BF ∥CA 交CD 的延长线于点F ,∴BD FD BF DA DC CA==, ∵BD=DA ，∴FD=DC ，BF=AC ,∵CE=2，ED=3，则CD =5，∴EF =8,∴2184CP CE BF EF ===, ∴14CP CA =， ∴13CP PA =，设CP=k ，则PA=3k ， ∵PD ⊥AB ，D 是边AB 的中点，∴PA=PB=3k,∴22BC k =，∴26AB k =，∵4AC k =，∴6cos 3A =, （3）∵∠ACB =90°，D 是边AB 的中点，∴12CD BD AB ==, ∵222BP CD =，∴22BP CD CD BD AB =⋅=⋅,∵∠PBD=∠ABP ，∴△PBD ∽△ABP ,∴∠BPD=∠A ,∵∠A=∠DCA ，∴∠DPE=∠DCP ，∵∠PDE=∠CDP ，△DPE ∽△DCP ，∴2PD DE DC =⋅,∵DE=3,DC=5，∴.【点睛】本题是一道三角形的综合性题目，熟练掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性质以及三角函数是解题的关键.19、（1）8y x=-；（2）P （0,6）【解析】试题分析：（1）先求得点A 的坐标，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式即可；（2）连接AC ，根据三角形两边之差小于第三边知：当A 、C 、P 不共线时，PA-PC<AC ；当A 、C 、P 不共线时，PA-PC=AC ；因此，当点P 在直线AC 与y 轴的交点时，PA-PC 取得最大值.先求得平移后直线的解析式，再求得平移后直线与反比例函数的图象的交点坐标，最后求直线AC 的解析式，即可求得点P 的坐标.试题解析：()1令一次函数12y x =-中2y =，则122x =-，解得：4x =-，即点A 的坐标为（-4，2）．∵点A （-4，2）在反比例函数k y x =的图象上， ∴k=-4×2=-8， ∴反比例函数的表达式为8y x=-． ()2连接AC ，根据三角形两边之差小于第三边知：当A 、C 、P 不共线时，PA-PC<AC ；当A 、C 、P 不共线时，PA-PC=AC ；因此，当点P 在直线AC 与y 轴的交点时，PA-PC 取得最大值.设平移后直线于x 轴交于点F ，则F （6，0）设平移后的直线解析式为12y x b =-+，将F （6，0）代入12y x b =-+得：b=3 ∴直线CF 解析式：132y x =-+ 令12x -+3=8x-，解得：128(2x x ==-舍去），， ∴C （-2，4）∵A 、C 两点坐标分别为A （-4，2）、C （-2，4）∴直线AC 的表达式为6y x =+，此时，P 点坐标为P （0，6）.点睛：本题是一次函数与反比例函数的综合题，主要考查了用待定系数法求函数的解析式、一次函数与反比例函数的交点坐标，熟练运用一次函数及反比例函数的性质是解题的关键.20、（1）k ＝﹣1；（2）当﹣4＜k ＜﹣1时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点．【解析】（1）由抛物线的对称轴直线可得h ，然后再由抛物线交于原点代入求出k 即可；（2）先根据抛物线与x 轴有公共点求出k 的取值范围，然后再根据抛物线的对称轴及当﹣1＜x ＜2时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，进一步求出k的取值范围即可.【详解】解：（1）∵抛物线y＝（x﹣h）2+k的对称轴是直线x＝1，∴h＝1，把原点坐标代入y＝（x﹣1）2+k，得，（2﹣1）2+k＝2，解得k＝﹣1；（2）∵抛物线y＝（x﹣1）2+k与x轴有公共点，∴对于方程（x﹣1）2+k＝2，判别式b2﹣4ac＝﹣4k≥2，∴k≤2．当x＝﹣1时，y＝4+k；当x＝2时，y＝1+k，∵抛物线的对称轴为x＝1，且当﹣1＜x＜2时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，∴4+k＞2且1+k＜2，解得﹣4＜k＜﹣1，综上，当﹣4＜k＜﹣1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点．【点睛】抛物线与一元二次方程的综合是本题的考点，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键.21、（1）；（2）【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求．详解：（1）甲队最终获胜的概率是；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=．点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．22、（1）50 ，108°（2）见解析；（3）600人；（4）不正确，见解析.【解析】（1）由C 组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A 组人数所占比例可得；（2）根据百分比之和为1求得A 组百分比补全图1，总人数乘以B 的百分比求得其人数即可补全图2；（3）总人数乘以样本中A 所占百分比可得；（4）由样本中浪费粮食的人数所占比例不是20%即可作出判断．【详解】（1）这次被抽查的学生共有25÷50%=50人，扇形统计图中，“A 组”所对应的圆心度数为360°×1550=108°，故答案为50、108°；（2）图1中A 对应的百分比为1-20%-50%=30%，图2中B 类别人数为50×20%=5，补全图形如下：（3）估计“每天都会节约粮食”的学生人数为2000×30%=600人；（4）不正确，因为在样本中浪费粮食的人数所占比例不是20%，所以这种说法不正确.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时本题还考查了通过样本来估计总体．23、该雕塑的高度为（3【解析】过点C 作CD ⊥AB ，设CD=x ，由∠CBD=45°知BD=CD=x 米，根据tanA=CD AD列出关于x 的方程，解之可得．【详解】解：如图，过点C 作CD ⊥AB ，交AB 延长线于点D ，设CD=x 米，∵∠CBD=45°，∠BDC=90°， ∴BD=CD=x 米，∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x ，∴tanA=CD AD ，即3 4x x=+，解得：3答：该雕塑的高度为（3 【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是根据题意构建直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用．24、（1）详见解析；（2）2【解析】（1）连接OD ，结合切线的性质和直径所对的圆周角性质，利用等量代换求解（2）根据勾股定理先求OC ，再求AC.【详解】（1）证明：连结OD ．如图，CD 与O 相切于点D ， OD CD ，∴⊥ 2BDC 90∠∠∴+︒＝，AB 是O 的直径，ADB 90∠∴︒＝，即1290∠∠+︒＝，1BDC ∠∠∴＝，OA OD ＝，1A ∠∠∴＝，BDC A ∠∠∴＝；（2）解：在Rt ODC 中，C 45∠︒＝， 2212OC OD AC OA OC ∴==∴=+=+ .【点睛】此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.。

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列根式中是最简二次根式的是A．B．C．D．2.下列式子一定是二次根式的是A．B．C．D．3.下列计算中正确的是A．B．C．D．4.在二次根式中，与是同类二次根式的个数为A．0 个B． 1 个C．2个D．4个5.若,则的取值范围是A．B．C．＝0D．6.估算的值A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间7.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为A．B．C．D．8.若在实数范围内有意义，则A．且B．C．D．且9.若是整数，则正整数的最小值为A．6B． 7C．8D．2810.化简的结果是A．B．C．D．二、填空题1.化简或计算：（1）=_______，（2）=_______.2.三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的周长为_______.3.比较大小：（1）______; （2）______.4.若，求的值为_______.5.若成立，则满足的条件是_______.6.若点在第四象限，则化简的结果为_______.三、解答题1.对于任意不相等的两个正数，定义一种运算“”如下：.那么_______.2.若，则的值为_______.3.已知，则_______.4.已知：，则=______________.5.计算:(1)（5分） (2)（5分）(3)（5分）(4)（5分）6.已知，求下列各式的值：（1）（5分）（2）（5分）7.已知为实数，且，求的值.8.先化简，再求值.(1)（6分）,其中.(2) （6分）已知，求的值9.已知正比例函数经过点，求此函数的解析式。

10.实数在数轴上的位置如图所示，化简.11.观察下列各式的化简过程①②③…;…（1）（5分）写出①式具体的化简过程。

（2）（6分）利用你所观察到的规律，试计算的值。

重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列根式中是最简二次根式的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A.分母中含有分母，故不是最简二次根式，故此选项错误；B、，二次根式的被开方数中有能开方的因数；故不是最简二次根式，故此选项错误；C、被开方数无法化简；故此选项正确；D、被开方数含有小数；故不是最简二次根式，故此选项错误．故选C．2.下列式子一定是二次根式的是A．B．C．D．【答案】B【解析】A、当x为负数时，无意义；故本选项错误；B、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；C、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；D、当x=﹣3时，x+2=﹣1＜0，x+2无意义；故本选项错误．故选B．3.下列计算中正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误．故选C．4.在二次根式中，与是同类二次根式的个数为A．0 个B． 1 个C．2个D．4个【解析】∵，，∴与是同类二次根式的是．故选C．5.若,则的取值范围是A．B．C．＝0D．【答案】D【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B6.估算的值A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间【答案】C【解析】∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选C．7.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】因与是同类二次根式，所以可得：8.若在实数范围内有意义，则A．且B．C．D．且【答案】D【解析】在实数范围内有意义，即分母不等于0；1-x≥0。

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A．B．0.3C．－3D．32.计算的结果是（）A．B．C．D．3.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱锥4.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则（）A．50°B．60°C．70°D．80°5.下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解重庆市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6.如图，在□ABCD中，AD = 6，点E在边AD上，且DE = 3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值为（）A．B．C．D．7.已知，则的值是（）A．3B．2C．1D．–18.如图，AB是的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则可能为（）A．90°B．50°C．46°D．26°9.如图，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥轴，点P是轴上一动点，则△BCP的面积是（）A．5 B．5.5 C．6.5 D．1010.张老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）11.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）A．52B．50C．48D．4612.如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）A．B．当时，y随x值的增大而增大C．D．当时，二、填空题1.春节假期，全国收费公路7座以下小型客车实行免费通行．据统计，春节期间，全国收费公路共免收通行费846000000元．846000000用科学记数法表示应为．2.分式方程的解为．3.、的半径分别为4和5，线段的长为3，则两圆的位置关系为．4.如图，在四边形中，、分别为、的中点，若，，，则．5.在平面直角坐标系中，已知A （1，0 ）、B （1，1 ），现从0、、1、2四个数中选两个数分别作为点的横、纵坐标，则顺次连接、、三点能组成等腰三角形的概率为．6.在一次知识竞赛中有两种评分规则，一种是从0分开始，答对一题给5分，弃权给2分，答错不给分；另一种是先给40分，然后答对一题给3分，弃权不给分，答错扣1分，某同学在这两种评分规则下都得81分，这次竞赛共有题．三、解答题1.计算：．2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0，1），B （–1，1），C （–1，3）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2；（3）C 1的坐标为，C 2的坐标为，在（2）中点A 旋转到A 2经过的路径长为．3.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．4.2012年秋冬北方干旱，光明社区出现饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表：到光明社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）12（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设某天从甲厂调运饮用水吨，总运费为元，试写出关于的函数关系式，并求出这天运费最少为多少元？5.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言的人数比为，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组有人，C组有人，E组有人，并补全直方图；（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．6.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF．（1）若AB = 3，AD = 4，求CF的长；（2）求证：∠ADB = 2∠DAF．7.如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点，作垂直x轴的直线，交x轴于H，交直线AB于M，交这个抛物线于N．（1）求这个抛物线的解析式；（2）若M在第一象限，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）若∠ABO=∠BNH，求t的值．8.已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．点E从点C出发，沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．（1）当点B与点G重合时，求此时t的值；（2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；（3）当t = 4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A．B．0.3C．－3D．3【答案】D【解析】相反数的定义：符合不同，绝对值相同的两个数互为相反数.若实数a与－3互为相反数，则a的值为3，故选D.【考点】相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.2.计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】积的乘方法则：积的乘方，先把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.，故选B.【考点】积的乘方法则点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握积的乘方法则，即可完成.3.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱锥【答案】A【解析】根据图中几何体的三视图的特征即可作出判断.由图可得这个几何体是圆锥，故选A.【考点】由三视图判断几何体的形状点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.4.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】C【解析】先根据三角形的内角和定理求得∠B的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∴∠B=70°故选C.【考点】三角形的内角和定理，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5.下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解重庆市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查【答案】D【解析】根据抽样调查与普查的特征依次分析各选项即可作出判断.A、B、调查对象太多，普查的意义不大，C、调查时具备破坏性，均应采用抽样调查；D、应采用普查，本选项正确.【考点】抽样调查与普查点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抽样调查与普查的特征，即可完成.6.如图，在□ABCD中，AD = 6，点E在边AD上，且DE = 3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据平行四边形的性质证得△AEM∽△CBM，再根据相似三角形的性质求解即可.∵AD = 6，DE = 3∴AE = 3∵□ABCD∴AD =" BC" = 6，AD∥∴△AEM∽△CBM∴故选A.【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7.已知，则的值是（）A．3B．2C．1D．–1【答案】C【解析】由题意把代入代数式，再化简求值即可.当时，故选C.【考点】代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.如图，AB是的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则可能为（）A．90°B．50°C．46°D．26°【答案】D【解析】连接AC，根据圆周角定理可得∠ACB为直角，再由点C是半圆的中点可得△ABC为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可作出判断.连接AC则∠ACB=90°∵点C是半圆的中点∴AC=BC∴∠CAB=∠CBA=45°∴∠CAB∴可能为26°故选D.【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质点评：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.9.如图，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥轴，点P是轴上一动点，则△BCP的面积是（）A．5 B．5.5 C．6.5 D．10【答案】A【解析】连接BO、CO，由BC∥轴根据三角形的面积公式可得△BCP的面积等于△BOC的面积，再根据反比例函数中k的几何意义求解即可.连接BO、CO∵BC∥∴△BCP的面积等于△BOC的面积∵点B、C分别在反比例函数和上∴△BCP的面积故选A.【考点】反比例函数中k的几何意义点评：反比例函数中k的几何意义是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.10.张老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）【答案】C【解析】根据“最初以某一速度匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进”即可作出判断.由题意符合条件的图象是第三个，故选C.【考点】实际问题的函数图象点评：解答此类问题的关键是读懂题意，正确理解各时间段的函数的函数变化特征.11.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）A．52B．50C．48D．46【答案】A【解析】仔细分析所给图形的特征可得每一个图形均比上一个图形多4个“口”，即可求得结果.由图可得摆第13个“口”字需用棋子颗数，故选A.【考点】找规律-图形的变化点评：解答此类找规律的问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.12.如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）A．B．当时，y随x值的增大而增大C．D．当时，【答案】B【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴位置、与坐标轴的交点坐标结合抛物线的对称性分析.由图可得，，，则，故A错误；当时，，故B正确；当时，y随x值的增大而增大，故C错误；当时，或，故D错误；故选B.【考点】二次函数的图象与系数的关系点评：此类问题是初中数学的重点，是中考必考题，一般出现在选择、填空题的最后一题，难度较大.二、填空题1.春节假期，全国收费公路7座以下小型客车实行免费通行．据统计，春节期间，全国收费公路共免收通行费846000000元．846000000用科学记数法表示应为．【答案】【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．846000000．【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.2.分式方程的解为．【答案】【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.两边同乘得解这个方程得经检验是原方程的解.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.、的半径分别为4和5，线段的长为3，则两圆的位置关系为．【答案】相交【解析】两圆的半径分别为R和r，且，圆心距为d：外离，则；外切，则；相交，则；内切，则；内含，则．∵∴两圆的位置关系为相交．【考点】圆与圆的位置关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆与圆的位置关系，即可完成.4.如图，在四边形中，、分别为、的中点，若，，，则．【答案】【解析】连接BD，根据三角形的中位线定理可求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理可证得△BCD为直角三角形，最后根据锐角三角函数的定义求解即可.连接BD∵、分别为、的中点，∴∵，∴∴△BCD为直角三角形∴．【考点】三角形的中位线定理，勾股定理的逆定理，锐角三角函数的定义点评：解题的关键是熟熟记三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.5.在平面直角坐标系中，已知A（1，0 ）、B（1，1 ），现从0、、1、2四个数中选两个数分别作为点的横、纵坐标，则顺次连接、、三点能组成等腰三角形的概率为．【答案】【解析】根据等腰三角形的性质及概率公式求解即可.从0、、1、2四个数中选两个数共有12种组合，其中能组成等腰三角形的有（0，）、（0，1）、（2，0）、（2，）、（2，1）这5种情况，则概率为．【考点】等腰三角形的判断，概率公式点评：解题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数的比值.6.在一次知识竞赛中有两种评分规则，一种是从0分开始，答对一题给5分，弃权给2分，答错不给分；另一种是先给40分，然后答对一题给3分，弃权不给分，答错扣1分，某同学在这两种评分规则下都得81分，这次竞赛共有题．【答案】22【解析】设答对a题，未答b题，答错c题，根据题意可得5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①②推出a的取值范围，并确定处a的值，从而推出b、c的值，解决问题．设答对a题，未答b题，答错c题，可得：5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①知，a是奇数，且a≤16；由②知a ≥14，所以a=15，由此求得b=3，c=4，故共有：15+3+4=22（题）．答：这张试卷共有22题．【考点】三元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程组，要注意未知数的取值的特征.三、解答题1.计算：．【答案】6【解析】根据有理数的乘方法则、立方根的性质、特殊角的锐角三角函数值计算即可. 原式. 【考点】实数的运算点评：实数的运算是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0，1），B （–1，1），C （–1，3）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2；（3）C 1的坐标为，C 2的坐标为，在（2）中点A 旋转到A 2经过的路径长为．【答案】(1) （2）如下图；（3）（–1，–3）；（3，1）；【解析】先根据轴对称变换、旋转变换的作图方法作出图形，再根据弧长公式求解即可.(1) （2）如下图（3）C 1的坐标为（–1，–3），C 2的坐标为（3，1），点A 旋转到A 2经过的路径长.【考点】基本作图，弧长公式点评：此类问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，熟练掌握各种几何变换的作图方法是解题的关键.3.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．【答案】1【解析】先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，然后求出不等式组的解集，最后选择一个适当的x的值代入求解即可.原式解得∵x为整数且∴，原式．【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.4.2012年秋冬北方干旱，光明社区出现饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表：运费（元/吨千米）12（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设某天从甲厂调运饮用水吨，总运费为元，试写出关于的函数关系式，并求出这天运费最少为多少元？【答案】（1）50吨，70吨；（2），26100元【解析】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据“每天需从社区外调运饮用水120吨，调运水的总运费为26700元”即可列方程组求解；（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据“甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨”即可列不等式组求得x的范围，再根据题意列出关于的函数关系式，最后根据一次函数的性质求解即可.（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得解得∵5080，7090，∴符合条件故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水；（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得解得.总运费，（）∵W随x的增大而增大，故当时，元.∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省，最少为26100元.【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系及不等关系，正确列方程组和不等式组求解.5.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言的人数比为，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组有人，C组有人，E组有人，并补全直方图；（2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．【答案】（1）2，20，3，如下图；（2）60人；（3）【解析】（1）根据B、E两组发言的人数比为，即可求得B组发言人数的百分比，从而可以求得抽取的总人数，即可求得结果；（2）先求得发言次数不少于20的人数所占的百分比，再乘以600即可得到结果；（3）先列树状图表示出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可.（1）∵B、E两组发言的人数比为，E组发言人数的百分比为6%∴B组发言人数的百分比为20%∴B组发言的人数=10÷20%=50人∴A组有50×4%=2人，C组有50×40%=20人，E组有50×6%=3人（2）由题意得（人）答：全年级在这天发言次数不少于20的人数为60人；（3）列树状图：共有6六种等可能情况，符合至多有一位男生的情况有4种因此P（至多有一位男生）.【考点】统计图的应用，概率的求法点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.6.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF．（1）若AB = 3，AD = 4，求CF的长；（2）求证：∠ADB = 2∠DAF．【答案】（1）；（2）连接BF，由BE=BD，EF=DF可证得∠DBF=∠EBF，再由CF=DE=DF即可证得∠DCF=∠FDC，从而可得∠ADF=BCF，再结合AD=BC即可证得△ADF≌△BCF，再根据全等三角形的性质即可作出判断.【解析】（1）根据矩形的性质可得，再根据个定理即可求的BD的长，从而可以求得BE、CE的长，再根据勾股定理即可求得DE的长，最后由F为DE的中点即可求得结果；（2）连接BF，由BE=BD，EF=DF可证得∠DBF=∠EBF，再由CF=DE=DF即可证得∠DCF=∠FDC，从而可得∠ADF=BCF，再结合AD=BC即可证得△ADF≌△BCF，再根据全等三角形的性质即可作出判断.（1）∵因为四边形ABCD是矩形∴在RT△ABD中，∴，∴∵F是DE的中点∴；（2）连接BF∵BE=BD，EF=DF∴∠DBF=∠EBF又∵CF=DE=DF∴∠DCF=∠FDC∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠DCF即∠ADF=BCF又∵AD=BC∴△ADF≌△BCF∴∠DAF=∠FBC=∠DBE∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBE∴∠ADB=2∠DAF．【考点】四边形的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．7.如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点，作垂直x轴的直线，交x轴于H，交直线AB于M，交这个抛物线于N．（1）求这个抛物线的解析式；（2）若M在第一象限，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）若∠ABO=∠BNH，求t的值．【答案】（1）；（2）当时，最大值为4；（3）或【解析】（1）先求得一次函数于y轴、x轴的交点A、B的坐标，再由抛物线过A、B两点即可根据待定系数法求解；（2）先表示出MN的长与t的函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可；（3）由∠ABO="∠BNH" 可得tan∠ABO=tan∠BNH，即，再分①时，②时，③时，三种情况求解即可.（1）在中，当时，；当时，∴将代入得，解得∴抛物线的解析式为；（2）∵，∴∵∴当时，最大值为4；（3）∵∠ABO="∠BNH"∴tan∠ABO=tan∠BNH即当时，；①时，，解得∴；②时，，解得∴；③时，，解得综上所述，当或时，∠ABO=∠BNH．【考点】二次函数的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．8.已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．点E从点C出发，沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．（1）当点B与点G重合时，求此时t的值；（2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；（3）当t = 4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．【答案】（1）6或；（2）；（3）或．【解析】（1）分当点B与点G第一次重合时，当点B与点G第二次重合时，两种情况结合图形特征求解；（2）分，，，，根据相似三角形的性质与三角形、梯形的面积公式求解即可；（3）分①当旋转角为30°时，②当旋转角为75°时，这两种情况，分别画出图形，根据勾股定理及三角形的面积公式求解即可.（1）当点B与点G第一次重合时，t=6当点B与点G第二次重合时，t=；（2）由题意得；（3）①当旋转角为30°时，∴；②当旋转角为75°时，作EH⊥AB于H，MG⊥AE于G，AH=2设则，又∵ GE=EH=∴∴解得：∴综上所述，△MNE的面积为或．【考点】动点问题的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．。

重庆市杨家坪中学九年级数学下学期第二次月考试题(无答案)

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题(原卷版)

重庆市杨家坪中学2022-2023学年九年级下学期第二次学情调研数学试题

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

九年级数学下学期第二次月考试题 试题_1

重庆市九年级数学下学期第二次月考试题 新人教版

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆市九年级下学期数学第二次月考试卷

重庆市初三二次月考复习(答案)

2022年重庆市九龙坡区杨家坪中学中考数学模试卷含解析

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

重庆初三初中数学月考试卷带答案解析

九年级数学下学期第二次月考试题试题_1

重庆市九年级数学下学期第二次月考试题新人教版