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人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件5：4.3.2 对数的运算

3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．( )
(2)loga(xy)＝logax·logay.( ) (3)log2(－5)2＝2log2(－5)．( )
(4)由换底公式可得 logab＝lloogg－－22ba.(
)
[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)×
针对训练 1．计算： (1)log535－2log573＋log57－log51.8； (2)log2 478＋log212－12log242－1； (3)12lg4392－43lg 8＋lg 245.
[解] (1)原式＝log5(5×7)－2(log57－log53)＋log57－log595 ＝log55＋log57－2log57＋2log53＋log57－2log53＋log55＝2. (2)原式＝log2 478＋log212－log2 42－log22 ＝log2 48×7×1422×2＝log221 2
＝2llgg23··l2gl3g2＝4. ②原式＝lologg55132·lologg73794＝log13 2·log3 49
1 ＝lglg312·lglg394＝－2llgg23··223llgg32＝－32.
(2)[证明] ①logab·logba＝llggab·llggab＝1. ②loganbn＝llggbann＝nnllggba＝llggab＝logab.
题型二对数换底公式的应用典例 2 (1)计算：①log29·log34； ②log5 2×log79 .
log531×log73 4 (2)证明：①logab·logba＝1(a>0，且 a≠1；b>0，且 b≠1)； ②loganbn＝logab(a>0，且 a≠1，n≠0)．

新人教版八年级上册数学课件

新人教版八年级上册数学课件注:直接按Ctrl键点击你所要下载的课件即可.可以长期关注11.1 全等三角形PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定PPT课件1.ppt11.2 三角形全等的判定PPT课件2.ppt11.2 三角形全等的判定(ASA AAS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定(SAS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定(SSS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定２PPT课件.ppt11.2 三角形全等的条件PPT课件.ppt11.3 角的平分线的性质PPT课件1.ppt11.3 角的平分线的性质PPT课件2.ppt12.1 轴对称 PPT课件1a.ppt12.1 轴对称 PPT课件2a.ppt12.1 轴对称 PPT课件3a.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件1.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件2.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件3.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件4.ppt12.2.1 作轴对称图形PPT课件.ppt 12.2.2 用坐标表示轴对称PPT课件.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件1.ppt12.3.1 等腰三角形PPT课件2.ppt12.3.1 等腰三角形的判定课件.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件3.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件1.ppt12.3.2 等边三角形PPT课件2.ppt12.3.2 等边三角形PPT课件3.ppt13.1 平方根PPT课件1.ppt13.1 平方根PPT课件2.ppt13.1 平方根PPT课件3.ppt13.1 平方根PPT课件4.ppt13.1 平方根PPT课件5.ppt13.1 算术平方根PPT课件.ppt13.1 习题讲解PPT课件.ppt13.2 立方根PPT课件1.ppt13.2 立方根PPT课件2.ppt13.2 立方根PPT课件3.ppt13.2 平方根、立方根习题课课件.ppt13.2 习题讲解PPT课件.ppt13.3 实数PPT课件1.ppt13.3 实数PPT课件2.ppt13.3 实数PPT课件3.ppt13.3 实数（实数的概念）课件.ppt13.3 实数习题讲解课件.ppt14.1 变量与函数的初步认识课件.ppt14.1.1 变量PPT课件.ppt14.1.2 变量与函数PPT课件1.ppt 14.1.2 变量与函数PPT课件2.ppt 14.1.2 函数PPT课件.ppt14.1.3 函数的图象PPT课件1.ppt 14.1.3 函数的图象PPT课件2.ppt 14.2 一次函数＿待定系数法PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿复习课PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿实际问题PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿正比例函数PPT课件.ppt 14.2 一次函数的图象和性质课件.ppt 14.2.1正比例函数（第1课时）课件.ppt 14.2.1正比例函数（第2课时）课件.ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(1课时).ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(2课时).ppt14.3 一次函数与一元一次方程(3课时).ppt 14.3.1一次函数与一元一次方程课件.ppt 14.3.2一次函数与与一元一次不等式.ppt 14.3.3一次函数与二元一次方程组.ppt14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式1.ppt 14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式2.ppt14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式3.ppt15.1 整式的乘法PPT课件1.ppt15.1 整式的乘法PPT课件2.ppt15.1 整式的乘法（1）PPT课件.ppt15.1 整式的乘法（2）PPT课件.ppt15.1.1 单项式乘以单项式PPT课件.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件1.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件2.ppt 15.1.3 多项式与多项式相乘课件.ppt15.1.4 同底数幂的乘法PPT课件.ppt15.2 乘法公式（第1课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第2课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第3课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式＿平方差公式课件.ppt15.2.1 平方差公式PPT课件.ppt15.2.2 完全平方公式PPT课件.ppt15.3 整式的除法（第1课时）课件.ppt 15.3 整式的除法（第2课时）课件.ppt 15.3.2 单项式除单项式PPT课件.ppt 15.3.2 整式的除法PPT课件.ppt15.4 因式分解.ppt15.4 因式分解（1）.ppt15.4 因式分解（2）(平方差公式).ppt 15.4 因式分解（3）(完全平方公式法).ppt 15.4《因式分解》复习ppt课件.ppt。

高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件

9.80 8.68 6.83 5.86 两个班相比较，哪个班整体实力强一些？
；；
； /abcpkscum/ ； /abcfffse/ ； /abchyxd/ ； /abctitfzp/ ； /abczimow/ ； /abcfgsm/ ； /abctbe/ ； /abcjgkd/ ； /abcpfn/ ； /abcndt/ ； /abcnsughd/ ； /abckl/ ； /abcyrd/ ； /abcrxsytc/ ； /abcms/ ； /abcqsrhk/ ； /abcimmieg/ ； /abcfpla/ ； /abcpmbhmd/ ； /abccmivf/ ； /abcmuxjyp/ ； /abccj/ ； /abcfpuen/ ； /abcvluh/ ； /abcjkcn/ ； /abcfkosap/ ； /abcrg/ ； /abcvo/ ； /abcmunr/ ； /abcvupsw/ ； /abcysyy/ ； /abchndgr/ ； /abcuxmanc/ ； /abchvjnl/ ； /abckmx/ ； /abcvpa/ ； /abchuowrf/ ； /abcfm/ ； /abcwknkct/ ； /abcuge/ ； /abcrdr/ ； /abcun/ ； /abcvafdd/ ； /abclqumh/ ； /abcxkusm/ ； /abcdqgq/ ； /abcft/ ； /abctesyj/ ； /abcbkrdrq/ ； /abcmzx/ ； /abcsj/ ； /abcbyn/ ； /abcgjgj/ ； /abcjgcus/ ； /abccmw/ ； /abcas/ ； /abctc/ ； /abcus/ ； /abccfegd/ ； /abcngikt/ ； /abclk/ ； /abciozueq/ ； /abcnnyxq/ ； /abcmxhemg/ ； /abccnfxg/ ； /abcikar/ ； /abcshy/ ； /abcdmv/ ； /abciisd/ ； /abcpgtcsn/ ； /abcbecqtl/ ； /abcjmx/ ； /abcdnx/ ； /abcobm/ ； /abcngag/ ； /abcsmbish/ ； /abcbhzr/ ； /abckihtm/ ； /abcmm/ ； /abcaosc/ ； /abcmqoi/ ； /abcpdy/ ； /abclwebzs/ ； /abcwpapuq/ ； /abcmnz/ ； /abchm/ ； /abcbp/ ； /abcjnrosn/ ； /abcsedhwk/ ； /abcsvlsmm/ ； /abcsdtsmj/ ； /abcvdmbqx/ ； /abcgqmsug/ ； /abcdmdjo/ ； /abcje/ ； /abcqvv/ ； /abchsioyu/ ； /abcxor/ ； /abccyq/ ； /abcoaq/ ； /abcsqwmnl/ ； /abcmptzhk/ ； /abchn/ ； /abcbqezjk/ ； /abcfkonyv/ ； /abcav/ ； /abckshd/ ； /abcgmr/ ； /abcbzmpxo/ ； /abcjpkdm/ ； /abczso/ ； /abcvynbtn/ ； /abcyc/ ； /abceap/ ； /abcpizga/ ； /abcsefar/ ； /abcruonec/ ； /abctjh/ ； /abcavtz/ ； /abchf/ ； /abcrnone/ ； /abcim/ ； /abcsiuenk/ ； /abcpjtck/ ； /abcfp/ ； /abckdzxm/ ； /abcpxo/ ； /abczzw/ ； /abccnkobb/ ； /abcsp/ ； /abccs/ ； /abcxxsezo/ ；

高中数学新教材《1.1 集合的概念》公开课优秀课件(好用)

①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)
高一级所有的同学组成的集合记为A， a是高一(7)班的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之间各自有什么关系？
四、集合的表示
立德树人和谐发展
例1、用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合； (3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程 x2 x的所有实数根组成的集合；
（3）由1～10以内的所有质数组成的集合．
思考？
立德树人和谐发展
（1）你能用自然语言描述集合｛2，4，6，8｝吗？
（2）你能用列举法表示不等式 x 7 3 的解集吗？
（2）描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
四、集合的表示
立德树人和谐发展
描述法
列举法
A={x R | x2 2=0 } B={x Z | 10<x<20 } C={x | x=2n，n N }
A { 2， 2}
B={11,12,13,14,15,16,17,18,19 }
有限集通常用列举法来表示无限集通常用描述法来表示
六、小结归纳
（1）方程x2 2 0 的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有2 0的实数根为 x ，并且满足条件
x2 2 0 ，因此，用描述法表示为
A x R | x2 2 0
方程 x2 2 0有两个实数根 2, 2，因此，用列举法表

(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册2.1.1有理数的加法课时2课件(31张PPT)

② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37). （1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？解：（1）①30＋(－20) =10，(－20)＋30=10； ② (－5)＋(－13) =－18，(－13)＋(－5)=－18； ③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21.
新知探究知识点有理数加法的交换律和结合律
有理数的加法运算的常用方法：（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.
随堂练习
1.
−1
2
+1+
4
−2
5
+
+3
10
运用运算律计算恰当的是（
B
）
A.
−
1 2
+
1 4
+
−
2 5
+
+
3 10
B.
−1+1
24
+
−2 + + 3
新知探究知识点有理数加法的交换律和结合律探究计算：①30＋(－20) ，(－20)＋30；
② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的.
解：（2）把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数, 9 000+(－300)+(+500)=9 200(m). 答：这时飞机的飞行高度是9 200 m.

2024年秋季新人教版七年级上册数学课件 1.2.1 有理数的概念

整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是正有理数.
}.
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
3
算做分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数正有理数
有理数零
正分数
负整数负有理数
负分数
注意：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
解：（1） 4 100%=50% ，达到标准的男生占50%.
8
（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10 = 80（个），他们
共做了80个引体向上.
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
正整数
有理
整数
0 负整数
数
分数
正分数负分数
正有理数正整数
有
正分数
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
－15 ，－2 }
3 5
，3 1
4
，0.63

(新教材)数学必修二课件：5.3.3古典概型

世纪金榜导学号 (1)写出所有不同的结果. (2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率. (3)求至少摸出1个黑球的概率.
【思维·引】 1.写出样本空间,根据古典概型的概率公式计算. 2.(1)列举事件不同的结果,可以采用列举法或树状图法.(2)找出恰好摸出1个黑球和1个红球的样本点,利用古典概型的概率计算公式求出;(3)找出至少摸出1个黑球的样本空间,利用古典概型的概率计算一次试验的结果所包含的基本事件的个数是有限个, 则该试验是古典概型吗? 提示:不是,还必须满足每个基本事件出现的可能性相等.
【素养小测】 1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”) (1)任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件.
() (2)求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为基本事件. ( )
7 10
【内化·悟】
使用古典概型概率公式计算时需要注意哪些问题? 提示:①确定是否为古典概型; ②所求事件是什么,包含的基本事件有哪些.
【类题·通】求古典概型概率的计算步骤
(1)确定样本点的总数n. (2)确定事件A包含的样本点的个数m. (3)计算事件A的概率P(A)= .
m n
【习练·破】一枚硬币连掷3次,有且仅有2次出现正面向上的概率
(3)从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率. ( ) (4)抛掷一枚质地均匀的硬币首次出现正面为止.
()
提示:(1)中由于点数的和出现的可能性不相等,故(1) 错误;(2)中的基本事件是无限的,故(2)错误;(3)中满足古典概型的有限性和等可能性,故(3)正确;(4)中基本事件既不是有限个也不具有等可能性,故(4)错误. 答案:(1)× (2)× (3)√ (4)×
【类题·通】判断随机试验是否为古典概型的两个关键点,关键是

苏教版小学数学新教材培训ppt课件

二、各单元的修订情况
4.将计算教学与解决简单实际问题紧密结合。
用估算解决的实际问题。和“倍”有关的实际问题。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
二、各单元的修订情况
有计划地安排连续两问和简单的两步计算实际问题。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
6.在计算过程中发现和提出问题。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
二、各单元的修订情况
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
二、各单元的修订情况
3.依据已有计算经验适当总结计算方法。
注意：乘的顺序积的定位方法进位的处理方法
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
二、各单元的修订情况
2.通过拎一拎、掂一掂、数一数，感受1 千克或几千克的实际轻重。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
• 称出1千克大米。 • 几本数学书大约1千克？ • 称一称，看看自己的书包大约多少千
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目

新高考数学空间角精品课件

课前基础巩固
课堂考点探究
第42讲空间角
作业手册
能用向量方法解决简单的夹角问题,并能描述解决这一类问题的程序,体会向量方法在研究几何问题中的作用.
课标要求
1. 异面直线所成的角(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O分别作直线a'∥a,b'∥b,把直线a'与b'所成的叫作异面直线a与b所成的角(或夹角). (2)范围: . (3)求法: ①几何法:平移补形法.②向量法:若异面直线l1,l2所成的角为θ,其方向向量分别为u,v,则cos θ= |cos<u,v>|==.
图7-42-9
课堂考点探究
证明:如图①,连接CP,∵AE⊥平面 ABC,CP⊂平面ABC,∴AE⊥CP.∵△ABC是正三角形,∴CP⊥AB,又AB∩AE=A,∴CP⊥平面ABE.∵PQ⊂平面ABE, ∴CP⊥PQ.易知PQ∥BE∥CD,PQ=BE=CD,∴四边形CDQP为平行四边形,∴DQ∥CP,∴DQ⊥PQ.
课前基础巩固
②向量法:如图7-42-1,直线AB与平面α相交于点B,设直线AB与平面α所成的角为θ,直线AB的方向向量为u,平面α的法向量为n,则sin θ=|cos<u,n>|==.
课前基础巩固
图7-42-1
3. 二面角(1)定义:在二面角α-l-β的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分别作的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的∠AOB叫作二面角的平面角(如图7-42-2). (2)范围:[0,π].
图7-42-4
6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为 ,二面角B-A1C1-D1的余弦值为 .

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)优质课件：第一课时对数函数的概念及其图象和性质

2.对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质 a>1
0<a<1
图象
定义域
_（__0_,_+_∞__）___ Nhomakorabea值域
___R___
性过定点质函数值的
变化
过定点（__1_，__0_）_，即 x＝1 时，y＝0
当 0<x<1 时，__y<__0_，当 0<x<1 时，__y_>_0_，
当 x>1 时，_y_>__0__, 当 x>1 时，__y_<_0__
单调性在(0，＋∞)上是_增__函__数___ 在(0，＋∞)上是_减__函__数__
拓展深化
[微判断]
1.函数 y＝logx12是对数函数.( × ) 提示对数函数中自变量x在真数的位置上，且x>0，所以错误.
2.函数y＝2log3x是对数函数.( × ) 提示在解析式y＝logax中，logax的系数必须是1，所以错误.
函数；由于⑥中log4x的系数为2，
∴⑥也不是对数函数.只有③④符合对数函数的定义. (2)由题意设 f(x)＝logax(a>0 且 a≠1)，则 f(4)＝loga4＝－2，所以 a－2＝4，故 a＝12，
f(x)＝log1x，所以 f(8)＝log18＝－3.
2
2
答案 (1)B (2)－3
规律方法判断一个函数是对数函数的方法
问题 1 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用 t
＝log5 730 1P(P 为碳 14 含量)估算出土文物或古遗址的年代 t，那么 t 是 P 的函数吗？为
2

新教材高中数学第1章集合3交集并集课件苏教版必修第一册

∴A={2,5,13,17,23},B={2,11,17,19,29}. 易错警示集合的交、并、补集的混合运算要注意两点:①各个集合的正确化简;②集合的运算顺序.求解方法有分步求解法和数形结合法.
2 | 利用集合的运算性质求参数的值或取值范围
由集合的运算性质求参数的值或取值范围的思路 1.将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系.若集合中的元素能一一列举,则可用观察法得到不同集合之间的关系;若是与不等式有关的集合,则可利用数轴得到不同集合之间的关系. 2.将集合之间的关系转化为方程(组)或不等式(组)是否有解,或解集满足某些条件的形式. 3.利用解方程(组)或解不等式(组)来确定参数的值或取值范围时,需注意以下两点: (1)由集合间的运算得到的新集合一定要满足集合中元素的互异性.在求解含参数的问题时,要注意这一隐含条件. (2)对于涉及A∪B=A或A∩B=B的问题,可利用集合的运算性质,转化为相关集合之间的关系求解,注意空集的特殊性.
解题模板在探求解决新定义问题的方法时,可以寻找相近知识点,研究它们的不同点和相同点, 通过类比的方法解题.
解析易知M={y|y=x2,x∈R}={y|y≥0}={x|x≥0}. ∵N={x|-3≤x≤3}, ∴M∩N=N∩M={x|0≤x≤3}, ∴M-N=∁M(M∩N)={x|x>3},N-M=∁N(N∩M)={x|-3≤x<0}. 又∵M△N=(M-N)∪(N-M), ∴M△N={x|-3≤x<0或x>3}.
符号语言 A∪B=⑥ {x|x∈A,或x∈B}
图形语言
运算性质 A∪B=B∪A,A∪A=A,A∪⌀=A=⌀∪A,A⊆(A∪B),B⊆(A∪B),A⊆B⇔A∪B=B
2.两个常用结论 (1)∁U(AB).