《认识平面直角坐标系》教学设计
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：3.2平面直角坐标系》这一节主要介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握平面直角坐标系的概念，能够判断点在坐标系中的位置，并能够熟练运用坐标系解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了坐标的概念，对坐标有一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的概念以及坐标系中点的坐标特征可能还不太理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例让学生感受坐标系的作用，引导学生发现坐标系中点的坐标特征，从而加深学生对平面直角坐标系的理解。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义，能够识别各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力以及解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系中点的坐标特征的判断，以及运用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，掌握平面直角坐标系的概念，以及坐标系中点的坐标特征。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解和展示。
2.准备一些实例，用于让学生判断点在坐标系中的位置。
3.准备坐标轴上的点的坐标特征的表格，用于让学生填写和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）系的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，展示各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征，让学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些点，判断这些点在坐标系中的位置，并填写坐标轴上的点的坐标特征的表格。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于平面直角坐标系的问题，加深对坐标系的理解。
平面直角坐标教案5篇
平面直角坐标教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教学设计平面直角坐标系
教学设计平面直角坐标系一、教学目标:1.了解平面直角坐标系的基本概念与要素。
2.掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置。
3.理解和应用平面直角坐标系进行坐标计算和几何图形的描述。
二、教学准备:1.教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
2.教学材料：教材、课件、练习册。
三、教学内容和步骤:步骤1:引入通过提问激发学生对平面直角坐标系的认识和理解，例如：“你们曾在什么情况下接触过坐标系？在哪些场景下会用到坐标系？”引导学生思考坐标系的实际应用。
步骤2：概念解释通过投影仪或黑板，展示平面直角坐标系的图像并解释各要素的含义和作用，“横坐标和纵坐标的数值分别代表了点在水平和竖直方向上的位置，坐标原点（0,0）是坐标系的起点，所有点的位置都可以通过横纵坐标配对表示。
”引导学生掌握坐标系的基本概念。
步骤3：坐标表示通过一些简单的例子，让学生掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置，例如让学生找出指定点的坐标。
步骤4：坐标计算让学生学习如何通过坐标计算两点之间的距离，引导学生思考如何在坐标系上表达和计算线段的长度。
步骤5：几何图形描述通过教材或自行设计相关例题，让学生学习如何在平面直角坐标系中描述和绘制简单的几何图形，如直线、曲线、矩形、正方形等。
步骤6：实际应用展示一些实际应用问题，引导学生运用平面直角坐标系解决问题，如航空控制、地理定位等。
四、教学方法：1.课堂讲授与板书相结合，通过教师引导学生掌握知识点。
2.让学生通过练习和实际问题解决来巩固所学知识，培养学生应用知识解决问题的能力。
五、教学评价：1.在课堂中设置自主训练环节，让学生运用所学知识解决简单问题。
2.在课后布置作业，测试学生对平面直角坐标系的理解和运用能力。
3.对学生的作业进行批改与评价，及时给予学生反馈。
六、拓展延伸：教学以示例为主的方法能帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的基本概念和应用。
教师可以鼓励学生自行设计例题，并与同学分享探讨，拓展学生的思维能力和应用能力。
初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学设计4：7.1.2 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系教学目标：（一）【知识目标】1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
（二）【技能目标】1、会正确画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；（三）【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
教学过程：（一）创设问题情境引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。
同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。
奖励：同学们的掌声。
再提问你如何来确定自己的座位？先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。
那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。
（二）构建数学模型由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。
再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：1、排与列之间是互相垂直的位置关系。
3.2 认识平面直角坐标系 北师大版八年级数学上册教案
《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。
情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。
教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。
教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。
志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。
如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。
师：恩，表达很准确。
其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。
师：这样的方法也是可以的。
通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。
如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。
师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。
为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。
很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。
师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。
华师大版数学八年级下册《平面直角坐标系》教学设计
华师大版数学八年级下册《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《平面直角坐标系》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节课的主要内容是让学生了解平面直角坐标系的定义、特点和应用，掌握点的坐标表示方法，以及坐标轴上点的坐标特点。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探索坐标系中的规律，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但部分学生对于坐标系的理解可能还存在一定的困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们更好地理解平面直角坐标系的概念。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和应用。
2.掌握点的坐标表示方法，以及坐标轴上点的坐标特点。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和特点。
2.点的坐标表示方法。
3.坐标轴上点的坐标特点。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索坐标系中的规律。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示坐标系的特点和应用。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.针对不同学生的学习情况，给予个别辅导和指导。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.实物模型和教具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出坐标系的概念，如：“如何在平面直角坐标系中表示两个城市之间的距离？”让学生思考并回答，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示平面直角坐标系的定义、特点和应用。
通过生动的实例和动画效果，让学生直观地了解坐标系的含义。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，思考并回答以下问题：（1）坐标轴上点的坐标特点是什么？（2）如何表示一个点在坐标系中的位置？教师巡回指导，对学生的回答进行点评和指导。
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的抽象概念，培养空间想象能力有着至关重要的作用。
人教版数学七年级下册7.1节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
这部分内容是学生学习函数、几何等后续知识的基础，因此，掌握本节课的内容对于学生来说至关重要。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的概念有了一定的理解，但空间想象能力还不够强。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与新的知识相结合，通过实际操作，提高空间想象能力，理解并掌握平面直角坐标系的相关概念。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征。
2.能正确画出简单的平面直角坐标系，并确定给定点在坐标系中的位置。
3.理解坐标轴的性质，能运用坐标系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。
2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.利用数形结合的思想，让学生在实际操作中感受坐标系的作用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点距离、体育比赛中运动员的位置等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些位置。
从而引出平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
在呈现过程中，引导学生主动参与，发现问题，解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，如在坐标系中确定给定点的位置，画出简单的函数图象等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教学设计2
北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教学设计2一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容有：理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的构成和作用，学会在坐标系中确定点的位置，了解坐标系在实际问题中的应用。
教材通过生活中的实例引入平面直角坐标系，让学生感受坐标系在描述物体位置方面的作用，从而培养学生的空间观念和数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了用数对表示点的位置，对坐标系有了一定的认识。
但他们对平面直角坐标系的概念、构成和作用还不够理解，需要通过实例和实际操作来进一步感受和理解。
此外，学生对实际问题中的坐标系应用还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的构成和作用。
2.学会在坐标系中确定点的位置，了解坐标系在实际问题中的应用。
3.培养学生的空间观念和数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的构成和作用，学会在坐标系中确定点的位置。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入坐标系，让学生感受坐标系在描述物体位置方面的作用。
通过问题引导，让学生思考和探索坐标系的构成和作用。
通过小组合作学习，让学生互相交流和讨论，提高合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包括实例、问题、练习等内容。
2.教学素材：生活中的实例图片、坐标系图等。
3.练习题：包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如电影院座位、棋盘等，引导学生思考如何描述物体的位置。
通过提问，让学生感受坐标系在描述物体位置方面的作用。
2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义、构成和作用。
讲解坐标系的起源和发展，让学生了解坐标系在数学和实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）让学生在坐标系中确定给定点的位置。
北师大版八年级数学上册3.2.2平面直角坐标系教学设计
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，通过直观的示例、生动的语言和多样的教学手段，帮助学生克服困难，逐步建立起坐标平面的概念，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作精神，使学生在探索中发现问题、解决问题，从而更好地掌握平面直角坐标系的知识。
将学生分成小组，进行问题讨论、成果分享，培养学生的团队合作意识和沟通能力。同时，鼓励学生提出问题、解决问题，提高学生的自主学习能力。
4.精讲精练，巩固知识：
精选典型例题，进行详细讲解，帮助学生掌握解题思路和方法。同时，布置适量练习，让学生在实际操作中巩固所学知识。
5.拓展延伸，提高素养：
引导学生探索坐标平面内的几何性质，如：对称、平移、旋转等，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。此外，结合生活实际，让学生运用坐标平面内的知识解决实际问题，提高学生的应用意识和创新精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：向学生展示电影院座位的分布图，提出问题：“如何准确地找到自己的座位？”引导学生思考，激发学生对坐标表示的兴趣。
2.引入坐标概念：通过分析电影院座位分布图，指出有哪些场景会用到坐标？让学生思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
3.拓展延伸：以下题目旨在培养学生的空间想象能力和创新精神。
（6）在坐标平面上，设计一个图案，要求至少包含3种不同的图形变换（如平移、旋转、对称等）。
（7）结合生活实际，举例说明坐标平面在现实中的应用，并简要说明其作用。
八年级数学上册《认识平面直角坐标系》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.坐标系在生活中的应用有哪些？
b.坐标变换的规律是什么？
c.如何用坐标系解决实际问题？
2.小组汇报：各小组选派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
6.总结反思，提高自主学习能力：
在每个知识点学习结束后，引导学生进行总结反思，归纳所学知识。同时，鼓励学生提出疑问，培养学生的自主学习能力。
7.拓展延伸，激发创新意识：
结合坐标系知识，设计具有挑战性的拓展题目，引导学生进行探究。通过拓展学习，激发学生的创新意识，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
难点：激发学生对坐标系学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入坐标系概念：
教学伊始，通过生活实例（如地图上的定位、电影院座位选择等）引出坐标系的实际应用，激发学生的兴趣。在此基础上，引导学生思考如何用数学方法描述这些位置，自然地引出坐标系的概念。
2.循序渐进，讲解坐标系知识：
难点：将坐标系与实际问题相结合，进行坐标变换和坐标平移，以及理解函数图像在坐标系中的表示。
2.重点：通过坐标系的引入，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
难点：引导学生从实际问题中抽象出坐标系模型，运用坐标系的数学语言描述问题，并解决问题。
3.重点：使学生体会数学与生活的密切联系，增强数学应用的意识。
4.理解函数图像在坐标系中的表示，初步认识函数与坐标系的密切关系，为后续学习函数知识打下基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下过程与方法：
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(第3课时)》示范教学设计
平面直角坐标系（第3课时）教学目标1．进一步理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征，进一步体会数形结合的数学思想．教学重点坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征．教学难点坐标系中各象限内、坐标轴上等特殊点的坐标特征．教学过程知识回顾在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x 轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．【设计意图】带领学生复习已学过的平面直角坐标系的知识，为新课“坐标平面内点的坐标特征”作铺垫．新知探究一、探究学习【新知】建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅰ，Ⅰ，Ⅰ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．【问题】（1）已知平面直角坐标系，写出图中点A，B，C，D的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．A(5，5)，B(3，－2)，C(－4，2)，D(－2，－3)．教师追问：观察一下，各象限的点的坐标分别有什么特点？学生小组交流并派一名代表回答，教师总结．【问题】（2）在平面直角坐标系中，点E，F，G，H的坐标分别是什么？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．E(4，0)，F(－1，0)，G(0，3)，H(0，－2)．教师追问：观察一下，坐标轴上的点的坐标分别有什么特点？学生小组交流并派一名代表回答，教师总结．x轴上的点可表示为(x，0)；y轴上的点可表示为(0，y)．【设计意图】利用数形结合的方法，引导学生分析、解决问题，从而得出象限内或坐标轴上的点的坐标特点．二、典例精讲【例1】在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．∵－2＜0，－3＜0，∴点P(－2，－3)所在的象限是第三象限．【答案】C【例2】在平面直角坐标系中，点A(x，y)的坐标满足以下条件：（1）若xy＞0，则点A在第________象限；（2）若xy＜0，则点A在第________象限；（3）若xy＝0，则点A在________上．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答．（1）若xy＞0，则x，y同正或者同负，所以点A在第一、三象限．（2）若xy＜0，则x，y一正一负，所以点A在第二、四象限．（3）若xy＝0，则x，y中至少有一个为0，所以点A在x轴或者y轴上，也可以写为点A在坐标轴上．【答案】一、三二、四坐标轴【例3】已知点P(2m－4，m＋1)，请根据以下条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P的横坐标比纵坐标大3．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答，教师板书．【答案】解：（1）∵点P在x轴上，∴m＋1＝0，解得m＝－1．把m＝－1代入横坐标，得2m－4＝－6．∴P(－6，0)．（2）∵点P在y轴上，∴2m－4＝0，解得m＝2．把m＝2代入纵坐标，得m＋1＝3．∴P(0，3)．（3）由题意，得2m－4＝m＋1＋3，解得m＝8．把m＝8代入横、纵坐标，得2m－4＝12，m＋1＝9．即P(12，9)．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．三、拓展提升【探究】如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并回答，教师总结．如图，A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)，D(0，6)．教师提示：分别观察A，B，C，D的横、纵坐标，总结你的发现．学生在教师的提示下，小组交流，并派代表回答，教师总结．点A，D的横坐标相等；点B，C的横坐标相等；点A，B的纵坐标相等；点C，D的纵坐标相等．教师追问：另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学交流一下．学生独立作图后，组内进行交流，并尝试说出自己的发现，教师总结．【归纳】平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．【设计意图】通过拓展提升，让学生理解平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点．课堂小结板书设计一、象限内点的坐标特征二、坐标轴上的点的坐标特征三、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征课后任务完成教材第70页习题7.1第6题．。
「平面直角坐标系(一)」教学设计及相关案例分析
「平面直角坐标系（一）」教学设计及相关案例分析教学设计及相关案例分析一、教学内容及目标平面直角坐标系是初中数学中的重要内容，本次教学旨在让学生能够了解直角坐标系的定义、构成，掌握在直角坐标系中作点的坐标、计算两点间距离的方法，以及解决一些与直角坐标系相关的实际问题。
主要教学目标如下：1.了解直角坐标系的定义、构成；2.掌握在直角坐标系中作点的坐标、计算两点间距离的方法；3.理解直线的性质和方程；4.运用直角坐标系解决一些与实际问题相关的题目。
二、教学过程（一）导入教师出示一张平面直角坐标系图，让学生观察并描绘；然后再让学生们思考一下，如果我们想在平面上标注一个点的位置，应该用什么符号呢？然后引导学生了解直角坐标系中点的坐标的定义与作用。
（二）讲解1、点的坐标：从图中引出x轴、y轴的概念，告诉学生它们具有方向、长度、标度等要素，然后再讲解如何确定点的坐标。
在这里，可以通过实例讲解得更直观一些。
2、直线的性质和方程：在了解了点的坐标后，开始介绍直线的相关知识，如何用两点之间的距离求直线的斜率、如何用斜率求直线的方程等。
3、应用问题：通过一些实际问题，教师要求学生通过建立平面直角坐标系求解答案。
（三）练习教师出示一些例题和练习题，通过让学生自己思考、独立解题的方式加深学生的记忆和理解。
教师可以将这些题目分成不同的难度等级，并根据学生的掌握情况逐步提高题目难度。
（四）作业教师出一些练习题作为作业，同时也要求学生从日常生活、学习中寻找相关的例子，并与下一堂课交流讨论。
三、案例分析以用直角坐标系求导轨为例，说明直角坐标系的具体应用。
一辆汽车沿直线公路行驶。
已知车速是60 km/h，为保安全行驶，必须在预先规定的1000 m 的路段内停下，如果取剎车的加速度为2.5 m/s²，求该汽车需要停下的距离。
解题过程：1.画出直角坐标系，确定x轴方向为公路上的行驶方向，y轴方向与x轴垂直。
展示此时汽车的状态，即汽车初始在坐标系原点。
北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教学设计2
北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教学设计2一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
本节课的主要内容有：了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标系的构成，学会在坐标系中确定点的位置，理解坐标系的应用。
教材通过生活中的实例，引导学生认识坐标系，并通过大量的练习，让学生在实际操作中掌握坐标系的运用。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了用数对表示点的位置，对坐标系有了一定的认识。
但大部分学生对坐标系的实际应用还不够了解，需要通过本节课的学习，进一步加深对坐标系的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标系的构成，学会在坐标系中确定点的位置，理解坐标系的应用。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生在坐标系中观察、分析、解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标系的构成，确定点的位置。
2.难点：坐标系的应用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识坐标系。
2.实践操作法：让学生在实际操作中掌握坐标系的运用。
3.互助合作法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备坐标系图片、实例资料、练习题。
2.准备黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场购物时的位置导航，引出坐标系的概念。
让学生思考：如何在坐标系中表示一个点的位置？2.呈现（10分钟）展示坐标系的图片，介绍坐标系的定义和构成。
解释横轴和纵轴的表示方法，以及原点、正方向和单位长度的概念。
3.操练（10分钟）让学生在坐标系中确定一些具体点的位置，如（2,3）、（-1,0）等。
引导学生学会用数对表示点的位置，并能够互相交流和解释。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生在坐标系中找出给定点的位置，或者根据给定的位置画出相应的点。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及构成；（2）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（3）掌握坐标系的变换方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例培养学生的观察、分析能力；（2）利用数形结合思想，培养学生解决问题的能力；（3）学会用坐标系描述和分析实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力；（2）培养学生勇于探索、积极进取的精神；（3）感受数学与生活的密切联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的定义及构成；（2）坐标系中点的表示方法；（3）坐标系的变换方法。
2. 教学难点：（1）坐标系中点的位置确定；（2）坐标系的变换方法。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系，使学生感受数学与生活的密切联系；2. 数形结合法：利用图形辅助学生理解坐标系中点的表示方法及坐标系的变换；3. 实践操作法：让学生动手实践，在实际操作中掌握坐标系的相关知识。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件；2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如地图、棋盘等，引导学生思考如何表示点的位置；（2）展示平面直角坐标系图形，引导学生观察其特点。
2. 自主探究：（1）让学生自行研究坐标系中点的表示方法；（2）引导学生发现坐标系的变换规律。
3. 教师讲解：（1）讲解坐标系的定义及构成；（2）详细讲解坐标系中点的表示方法；（3）阐述坐标系的变换方法。
4. 课堂练习：（1）让学生在坐标系中确定给定点的位置；（2）让学生运用坐标系的变换方法解决问题。
5. 总结拓展：（1）让学生总结本节课所学知识；（2）引导学生思考坐标系在实际生活中的应用。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平面直角坐标系概念的理解程度，以及学生在坐标系中表示点和解决问题时的操作能力。
平面直角坐标系 第1课时教学设计
第六届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动作品欣赏平面直角坐标系（第一课时）一、教材分析《平面直角坐标系1》是新北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容.本章是“位置与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会用平面直角坐标系可以确定平面内任意一点的位置，有了平面直角坐标系，我们可以从“数”的角度进一步认识几何变换；平面直角坐标系也是后续学习函数、平面解析几何的必备知识；同时，平面直角坐标系与现实世界的密切联系，更让学生认识到数学与人类生活有着密切联系和对人类历史发展起着重要的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.二、学情分析在前面的学习中，学生已经掌握了“在具体情境中，能在方格纸中用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应”、“知道实数与数轴上的点一一对应”“结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置”.这些均为完成本节课的学习目标奠定基础，但学生对如何从实际问题中抽象出数学模型（平面直角坐标系）缺乏经验，对如何通过类比数轴上的点与实数一一对应关系来理解平面内的点与有序数对的一一对应关系缺乏相关思考.三、教学任务分析教学目标:1.从现实情境入手，感受建立平面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念；2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置、会由点的位置写出点的坐标；3.经历知识的形成过程，用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想.教学重点：平面直角坐标系的形成过程及由点写出坐标和根据坐标描点.教学难点：认识点与坐标的一一对应关系.四、教法与学法分析教法分析：本节课以“创设情境，提出问题──类比抽象，建立模型──形成概念，巩固新知──融入史料，总结延伸”的程序展开，引导学生从已有的数学知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探讨解决问题的方法，让学生经历知识形成的过程体会建模的思想，从而更好地理解平面直角坐标系的意义.本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法.对于坐标系的产生过程，采用了探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，易于理解，因此，采用了指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，则采用了小组讨论和讲练相结合的方法.学法分析：本节课从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”的过程，培养学生的探索、创新意识，发展学生思维的创造性，激发他们的学习兴趣，通过任务型阅读和巩固练习，加深对知识的理解，让学生变“学会”为“会学”，使学生真正成为学习的主体.五、教学过程分析整个教学过程按照：“创设情境，提出问题─类比抽象，建立模型─形成概念，巩固新知─融入史料，总结延伸”四个环节展开.（一）创设情境，提出问题问题1.右图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？（教师给予学生充分的思考和讨论的时间，引导学生用自己的方式介绍景点的位置.学生可能会想到用经纬度，也可能会想到极坐标等方法，这些方法都很好，都值得肯定.教师在参与学生讨论、获取学生能够思考到的信息后，引导学生利用“向东走多少，向北走多少”来描述各景点的位置.）问题2.生活中常常用“向东走多少，再向北走多少”的方式去介绍，那么到底向东走多少呢，怎么解决这个问题？问题3.如果小亮和他的朋友在“中心广场”，那么图中各个景点的位置又怎么介绍呢？（二）抽象类比，形成概念问题4.当小亮在中心广场处，借助我们学过的哪种工具能有效地区分南北呢？(师生共析得出方案，可竖直方向建立一条数轴）问题5.画数轴要注意什么？问题6.那为了区分东西方向，我们又可以有什么好办法呢？（在学生充分表达自己观点的基础上，师生共同概括出平面直角坐标系的概念：平面内，两条互相垂直，且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.）（三）活动引领，探究新知活动1.自学明晰概念师：我们从实际问题中建立起了平面直角坐标系的模型，下面请同学们带着如下问题自主学习课本第59页的内容：（1）什么是平面直角坐标系？它由那些部分组成？（2）你会画一个平面直角坐标系吗？请自行在练习本上建立一个直角坐标系.（教师巡视，将有问题的坐标图形进行投影，大家一起找出错误并纠正）活动2.由点写出坐标写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标.师：（结合上图）我们知道，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以一个点的横、纵坐标也是唯一确定的，所以一个点所对应的坐标由几个呢？（板书：点---坐标）活动3.由坐标找点 师：在建立的平面直角坐标系中，你能找到坐标（3,4）对应的点M 吗？你是怎样找到的，请把你找的过程与同学交流.师：请在平面直角坐标系中描出下列各数对所对应的点： A(-7,-2),B(-1,2),C(1,1),D(-1,-2),E(1,-5),F(-1,-6);依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形？师：由描点的方法可知，找点就是找两条直线的交点，那么这样的点有几个？（板书：坐标---点）师：在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ （结合学生的回答，教师总结：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.这是从形和数两个方面来研究同一个问题，是典型的数形结合思想.（板书：数形结合） 活动4.研究坐标象限师：平面内，建立了直角坐标系后，把平面分成几个区域？（介绍象限，坐标轴等概念.教师给出一些点的坐标，让学生说出它们所在的象限或坐标轴） 师：结合刚才的练习，你能归纳出象限内的点的坐标符号和坐标轴上的点有哪些特征吗？ 师：我们一起来做个小游戏，请同桌的一个同学说出点的坐标，另一位同学说出点在哪个象限或哪个坐标轴上.A B C D E F O 11xy（四）融入史料，总结延伸1.师：通过本节课的学习，你学到了什么知识和方法？获得那些活动经验？还有什么疑惑？2.师: 分享“笛卡尔发现平面直角坐标系”的故事.结合学生的特点，分层布置作业：A、课本P60习题3.2 1,2,3,4题B、查阅资料：了解平面直角坐标系的种类和发展史。
平面直角坐标系教学设计
平面直角坐标系教学设计在平面直角坐标系的教学设计中，我们就像是在绘制一幅美丽的画卷，让学生们从中找到方向感和空间感。
我们来聊聊如何让这门课变得既有趣又实用吧！1. 引言：坐标系的魅力1.1 认识坐标系的基本概念大家有没有想过，为什么地图上能标出我们的位置？其实，这就是坐标系的魔法。
简单来说，坐标系就像是一个大网格，把平面划分成很多小格子。
每一个点都有一个独特的“地址”，我们用两个数字来标记它的位置——这就是坐标。
1.2 坐标系的日常应用比如说，你和朋友约在一个咖啡馆，你们可以用坐标告诉对方你们的位置。
“我在咖啡馆的左下角靠近窗户那儿。
”这就像在用坐标描述自己在空间中的位置。
通过这门课程，学生们能学会如何用坐标系来标记各种位置，最终达到“指哪打哪”的效果。
2. 教学内容：分步讲解坐标系的奥秘2.1 坐标轴的定义和绘制首先，我们得先认识坐标轴。
坐标系有两条轴线，一条是横轴，一条是纵轴。
横轴上用 x 表示，纵轴上用 y 表示。
它们相交的地方叫做原点，这里是坐标的起点，就像是家的门口。
绘制坐标系时，确保这两条轴线垂直交叉，别弄得歪歪扭扭的哦！2.2 坐标点的表示每个点都有一个坐标，形如 (x, y)。
这里的 x 表示点在横轴上的位置，y 表示点在纵轴上的位置。
比如说，点 (3, 4) 就是说这个点离原点的横轴方向是 3 单位，离纵轴方向是 4 单位。
通过练习，大家就能轻松搞定这些坐标点了。
3. 实践：让学生动手，提升兴趣3.1 绘制简单图形让学生尝试绘制一些简单的图形，比如三角形或矩形。
给他们几个点，让他们用坐标连线，看着这些点逐渐变成一个完整的图形，是不是特别有成就感？这种方式能让学生在玩乐中学到知识。
3.2 解决实际问题可以设计一些有趣的小问题，比如用坐标描述学校操场上不同的位置，或者用坐标找出你家附近的商店。
让学生用学到的知识去解决实际问题，这样他们不仅能掌握知识，还能在生活中发现它的用处。
4. 评估与反馈：巩固所学4.1 进行小测验为了确认学生是否掌握了坐标系的知识，可以进行一些小测验。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
教材通过引入实际情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但部分学生对坐标系的概念和应用可能还比较陌生，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作活动，帮助他们理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。
3.能够利用坐标系解决一些实际问题。
4.培养学生的空间观念和数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.难点：坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念的理解和运用。
五. 教学方法1.情境导入：通过实际情境引发学生对坐标系的兴趣，激发学生的学习热情。
2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现和总结坐标系的基本概念和性质。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。
4.实例分析：通过具体实例，让学生体会坐标系在解决实际问题中的应用价值。
5.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关图片，用于实例分析。
3.练习题：设计一些具有针对性的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际情境，如商场购物时的优惠券坐标系，引导学生关注坐标系在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道坐标系是什么吗？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，引导学生初步认识坐标系。
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《认识平面直角坐标系》教学设计
学习目标
1.认识并能画出平面直角坐标系．
2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出
点的位置、由点的位置写出它的坐标．3.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描
述表示物体的点的位置．
4.发展学生的数形结合意识，合作交流意
识，提高学生参加数学学习活动的积极
性和好奇心．
课前预习方案
自主学习
写出图中A、B、C、D各点的坐标．
知识链接
1.数轴的画法．
2.平面上物体位置的确定方法．
课堂学习方案
知识结构
1.平面直角坐标系及相关概念：
在平面内画两条互相垂直的数轴，就构成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴(横轴) 取向右为正方向，铅直的数轴叫做y轴(纵轴)取向上为正方向，两轴交点
O是坐标原点．这个平面叫做坐标平面．2.确定坐标平面内点的坐标：
在直角坐标系中求点的坐标，首先过这点分别向x轴、y轴作垂线，然后把x轴上垂足的坐标作为点的横坐标，把y轴上垂
足的坐标作为点的纵坐标，按横坐标在 前、纵坐标在后的顺序写在小括号内，并 用逗号分开，即可得到点在坐标平面内的 坐标． 注意：点的坐标“先横后纵”不能忘记． 3.坐标平面内的点与有序实数对的关系：坐
标平面内的点与有序实数对是一一对应
的，即一个点对应一个有序实数对，一个
有序实数对也对应惟一的点．
典型例题
例1.此图是某市旅游景点示意图．
以“中心广场”为原点，以“西—东”方向直线为横轴，以“南—北”方向直线为纵轴，一个方格的边长看作是一个单位长度，建立直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成殿”的位置.
思路分析：“大成殿”在“中心广场”南、西各两个格；“碑林”在“中心广场”北1个格，东3个格．
解：“碑林”的位置可表示为(3，1)；大成
殿的位置可表示为(－2，－2)． 例2.写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．
思路分析：要表示点的坐标时，须注意“先
横后纵”这个原则，两者顺序不能颠倒． 解：各个顶点的坐标分别为：
A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，
0)，E(3，3)，F(0，3)．
限时课堂训练
基本练习
1.平面内点的坐标是（）A．一个点 B．一个图形
C．一个实数 D．一对有序实数2.在平面直角坐标系中，顺次连接A(-3,4), B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点，所组成
的四边形是 ( ) A.平行四边形 B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
3.小强在直角坐标系中描出下列各组点后，
将各组内的点用线段依次连结起来，所得
到的图形是一幅有趣的图案.在右边的网格里建立适当的坐标系，你能试着完成吗？
①(1,-1)，(3,-1)，(5,1)，(5,5)，(4,7), (3,5)，(1,5)，(0,7)，(-1,5),(-1,1) (1,-1)
②(0,2)，(1,1)，(3,1)，(4,2)
③(0,3)，(1,3)，(1,4)，(0,4)，(0,3)
④(3,3)，(4,3)，(4,4)，(3,4)，(3,3)
⑤(2,2)
3题图
4.在平面直角坐标系中，画出以点A（－2，
0），B（1，0），C（2，2）为顶点的△
ABC，求△ABC的面积和周长．
4题图
拓展思维
如图所示，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？。