人教B版高中数学必修二《 2.2.2 直线方程的几种形式》_4

直线的点斜式方程导学案
学习目标与重难点：
1、情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识
教学过程：
温故而知新：
自学（回忆、看书、讨论等）填空：
2、已知直线的倾斜角为45°，则直线的斜率k = 若直线的倾斜角为α（α≠
90°），则直线的斜率k =
3、已知直线过点A（0，6），B（－3，0），则直线的斜率k =
4、已知直线过点P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），则直线的斜率k =
5、已知直线过点A（1，4），B（－3，2），则直线的斜率k =
思考与讨论：
在平面直角坐标系内，给定一条直线l经过的一个点A（x0,y0）和斜率k，若直线l上有一不同于点A的动点P（x,y），把你会想到的关系表示出来。

新知碰面，加深理解：
由此我们得到过点A（x0,y0），斜率为k的直线方程是
提示：由过定点A（x0,y0）和斜率k确定的直线的方程叫直线的，简称。

探究：
1、若直线l方程是y=3x－1，
（1）请检验点（2，4）在直线l上吗？答：
（2）请检验点（2，5）在直线l上吗？答：
（3）已知点（－1，－4）在直线上，其坐标满足直线l方程y=3x－1吗？答：（是，否）
归纳：
1、检验点是不是在直线上的方法是：
2、凡是在直线上的点，其坐标都满足直线的方程吗？答：（是，否）
3、凡是坐标满足直线的方程的的点都在直线上吗？答：（是，否）
题型探究学会应用：
例1、若直线l过点A（－2，3），斜率为3，求直线l的点斜式方程，并画出直线l。

变式练习：
1、已知直线l的倾斜角为45°，且过点A（3，－2），则直线l的方程为；若点A
在直线l上，且已知A点的横坐标为0，则A点的纵坐标为；
若点B在直线上，且B点的纵坐标为－1，则B点的横坐标为。

例2、若直线过点（0，b）,斜率为k，求直线的方程。

变式练习：
2、若直线过点（0，5），斜率为2，则直线的方程为
3、若直线过点（0，－2），斜率为5，则直线的方程为
提示：
1、把直线l与y轴的交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距（或叫纵截距），因此由直线l在y轴上的截距b和斜率k确定的直线的方程叫直线的，简称。

2、观察方程y=kx+b特点：左端y的系数恒为，右端x的系数和常数项均有明显的几何意义：是直线的斜率，是直线在轴上的截距．
随堂练习巩固提高：
１、经过点（3，－1），斜率是2的直线的点斜式方程为．
２、经过点（－4，－2），倾斜角是0°的直线方程为．
３、经过点（－4，－2），倾斜角是90°的直线方程为．
４、已知直线的点斜式方程为y－2=x－1,那么直线的斜率是，倾斜角是。

５、已知直线的点斜式方程为y+2=－(x－1),那么直线的斜率是，倾斜角是。

拓展练习（思考题）发散思维：
1、已知直线的方程为y=2x+5,由此可知直线在y轴上的截距为，可以认为直线过定点；
2、若把直线的方程为y=2x+5化为直线的点斜式方程为，由此可知直线的斜率为，直线过的定点的坐标为。

本节小结形成能力：
1．本节学习和探究了直线的点斜式方程。

2.你还学习了:知识：方法：思想：技巧：
课后作业自我检验：
1、上面你没有完成的选做一题
2、求经过点（－3，2），倾斜角是60°的直线点斜式方程。

2、。