9实际晶体讲义中位错的行为
3.晶体中的位错的运动
螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行
螺型位错的滑移没有固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线 为共同转轴的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移
2020/3/9
位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展
2020/3/9
柏振海 baizhai@
27
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例题
已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力 为τ和σ，如图所示
求： ⑴位错环的各边分别是什么位错？ ⑵如何局部滑移才能得到这个位错环？ ⑶在足够大的剪应力τ作用下，位错环将如何
• 派需一的纳临力界（切τ应p-力N）实质上是指周期点阵中移动单个位错所
近似计算式为
p
2G
1 v
exp
2 w
b
2G
1 v
exp
2 a
1 vb
(2-5)
b为柏氏矢量；G为切变模量；ν为泊松比；w为位错宽度， 它等于a/(1-ν)；a为滑移面的面间距
柏振海 baizhai@
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位错运动的其它阻力
位错的运动
• 1.其它位错应力场的长程内应力作用；位错运动时发生交截，形成割阶、 空位、间隙原子、位错反应等
• 2.其它外来原子阻力，如位错线周围的溶质原子聚集的短程阻力，第二 相粒子对位错运动的长程阻力
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位错讲义
结果变成 其中＊表示孪生面，虚线表示错排中心位置。这种堆垛发生两处 不符合面心立方的堆垛顺序，即构成四个原子层的密排六方结构 不符合面心立方的堆垛顺序，即构成四个原子层的密排六方结构 （其中两边最外层面是和原来面心立方结构共格的）或者构成两 （其中两边最外层面是和原来面心立方结构共格的）或者构成两 个孪生面。 个孪生面。 这类层错的层错矢量是<112>/6 ，这类层错称内禀。因为这种层错 这类层错称内禀。因为这种层错 是由滑移形成，有时亦称滑移层错。
ε '12 = α
0 1 2 0 α 0 0 0 0 0
对晶体参考坐标系x，它与x′坐标系间的坐标变换（Tij）为：
Tij x1 x2 x3 x′1 ′ x′2 ′ n1 n2 n3 x′3 ′ p1 p2 p3
β1 β2 β3
其中n是滑移面法向单位矢量，β 是滑移方向单位矢量。 是滑移方向单位矢量。
第一层为 A， 第二放在B 位 置，第三层放 在C 位置，第 四层在放回A 位置。{111}面 按…ABCABC …顺序排列， 这就形成面心 立方结构。
(111)面以及其中的一些方向
面心立方(111)面原子排列示意 图 ,并标出一些有用的晶向。
(111) 为了清楚地看清 (111) 面的堆垛，应找一个和 面垂 (111) [112] 面的交线是 直的面， 直的面，例如(110)面。(110)面 和 方向， (111) 所以在(110)面上的一个 方向 就表示一个 面。 [112]
实在晶体结构中的位错
在实在的晶体结构中，位错线可能有哪一些柏氏矢量取决 在实在的晶体结构中，位错线可能有哪一些柏氏矢量取决 于两方面，一方面是位错线本身的能量，位错线能量和b 于两方面，一方面是位错线本身的能量，位错线能量和b2成正比， 因而，位错线的柏氏矢量尽可能取最短的矢量；另一方面看，如果 因而，位错线的柏氏矢量尽可能取最短的矢量；另一方面看，如果 位错的拍氏矢量不是取点阵的平移矢量，使得位错线移动后点阵中 位错的拍氏矢量不是取点阵的平移矢量，使得位错线移动后点阵中 的原子会出现错排，这也使能量增加。所以，在实际的晶体结构中， 的原子会出现错排，这也使能量增加。所以，在实际的晶体结构中， 稳定的位错的柏氏矢量大都是晶体点阵中最短的平移矢量。 柏氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错称为全位错。 柏氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错称为全位错。 晶体中可以有柏氏矢量不为点阵平移矢量的位错，这类位错称为部 晶体中可以有柏氏矢量不为点阵平移矢量的位错，这类位错称为部 分位错（又称不全位错），部分位错所伴随的错排面，称为堆垛层 分位错（又称不全位错），部分位错所伴随的错排面，称为堆垛层 错，或简称层错。
实际晶体结构中的位错
表4.1 典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量
4.3 位错反应(Dislocation Reaction)
位错反应就是位错的合并(Merging)与分 解(Dissociation)，即晶体中不同柏氏矢量的 位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成 两条或多条柏氏矢量不同的位错线。 位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反 映位错周围点阵畸变总和的参数。因此，位错 的合并实际上是晶体中同一区域两个或多个畸 变的叠加，位错的分解是晶体内某一区域具有 一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。 图4.4为肖克莱不全位错的刃型结构。
4.2 实际晶体中位错的柏氏矢量
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任 意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶 体的结构条件是指柏氏矢量必须连接一个原子平 衡位置到另一平衡位置。从能量条件看，由于位 错能量正比于b2，b越小越稳定，即单位位错是 最稳定的位错。 柏氏矢量b的大小和方向用b=C[uvw]表示， 其中：C为常数，[uvw]为柏氏矢量的方向，柏氏 矢量的大小为： C u 2 v 2 w2 。表4.1给出典型晶 体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。
下半图是把上半图中A层
与C层在（111）面上作投 影。分层使用了不同的符 号，□代表A层，原子呈 密排，▲代表紧接A层之 下的C层，也是密排的。 让A层的右半部滑移至B层 原子的位置，其上部的各 层也跟着移动，但滑移只 限于一部分原子，即右半 部原子。于是右半部的滑 移面上发生了层错，左半 部则没有移动，所以也没 有层错，在两者的交界处 发生了原子的严重错排， 图中滑移后的原子位置用 虚线连接。
位错的名词解释
位错的名词解释位错，是指晶体中原子排列发生偏移或者交换，形成错位的现象。
它是晶体结构中常见的缺陷之一，对材料的机械性能和导电性能等起到重要影响。
细致观察位错的性质及其影响，对于材料科学和工程领域具有重要意义。
一、位错的形成和分类1. 形成位错的原因位错的形成通常是由晶体生长过程中的应力、温度变化以及机械变形等因素所引起。
例如，在晶体生长过程中，由于生长速度的不均匀或晶体材料的不完美，就会出现位错。
同样地，在材料的机械变形过程中，如弯曲、拉伸或压缩等，也会导致晶体中位错的产生。
2. 位错的分类根据原子重新排列的方式和排列结构的不同，位错可以分为线性位错、平面位错和体位错。
线性位错是指位错线与晶体的某一晶面交线的直线排列，具有一维特征。
最常见的线性位错有位错线、螺旋位错和阶梯位错等。
平面位错是指位错线与晶体的某一晶面交线上有无限个交点，呈现出平面性的特点。
常见的平面位错有位错环、晶界以及孪晶等。
体位错是指位错线在晶体内没有终点，具有三维特征。
体位错通常有位错蠕变和位错多晶等。
二、位错的性质与作用1. 位错的性质位错对晶体的特性和行为有着重要影响。
它能够改变晶体的原子排列方式，导致晶体局部微结构的变化。
位错可以促进晶体的固溶体形成以及离子扩散等过程。
此外，位错还会影响晶体的力学性能，如硬度、韧性和弹性等。
因此，位错常常被用来研究晶体的性质和行为。
2. 位错的作用位错在材料科学和工程领域具有广泛的应用价值。
首先，位错可以增加晶体的强度和韧性，提高材料的抗变形能力。
这在制备金属材料和合金中起到重要作用。
此外，位错也可以影响材料的导电性能，例如半导体中的位错可以改变电子迁移的路径和速率，从而影响整个电子器件的性能。
除此之外，位错还可以用于晶体的生长和材料的表面改性等过程。
三、位错的观察和表征方法1. 传统观察方法传统的位错观察方法包括透射电镜、扫描电镜和X射线衍射等技术。
透射电镜可以通过对物质的薄片进行观察，获得高分辨率的位错图像。
实际晶体和面心立方晶体中的位错
材料科学基础
a. 螺型位错的应力场
一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿XZ面切开，使两个切开面沿Z方向做
相对位移b，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为b的螺型位错。轴的中心为位 错线，XZ面为其滑移面。 只有一个切应变：z=b/2r,相应的切应力：Z=Z=GZ =Gb/2r 螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），而与θ和z无关。只要r一定， 应力就为常数。 其余应力分量均为零：rr==zz=r=r=rz=zr=0。 螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩
的能量，因此可近似地用下式表达： T
k = 0.5—1.0
Gb2
位错的线张力
Gb 2r
假如切应力产生的作用在位错线上的力b作用于不能自由运动的位错上，则位错将向 外弯曲，其曲率半径r与成反比。
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材料科学基础
• 作用在单位长度位错线上的力用Fd:
Fd b
材料科学基础
复杂的位错反应可用汤普逊记号表示：： (111)面上的单位位错BC可分解为两个肖克
莱不全位错B、C，其反应式为：
BCB+C 即：
a a a 1 10 1 2 1 2 11 2 6 6
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材料科学基础
b、扩展位错 A
C(密排六方) B
Gb1b2 2r
f
Gb1b2 2d
d
Gb 1b2 2
扩展位错的宽度d与晶体单位面积的层错能成反比，与切变模量G成正比。
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材料科学基础
(2)扩展位错的束集：扩展位错的局部区域受到某种障碍，在外力作用下宽度 缩小，甚至收缩成原来的全位错的过程。
晶体中的位错
晶体中的位错晶体是由大量的原子或离子按照一定的规律排列形成的，具有高度的有序性和周期性。
然而，在晶体中，由于制备、加工等原因，有时候不同的晶体原子并不完全对齐，形成了一些错位，这些错位就称作位错。
位错是晶格缺陷的一种，是晶体中最常见的缺陷之一。
本文将重点介绍晶体中的位错。
一、位错的定义和分类位错是晶体中的缺陷，是一种原子排列顺序的失误或对晶体构造发生的不规则的紊乱。
从形式上来看，位错其实是一条线，称为位错线。
位错线是一个平面的分界线，分别将位错的正侧和负侧分开，两侧的原子堆积方式互不相同。
按照线向和方向，位错可分为长位错和短位错；按照线型，位错可分为直线位错和环状位错；按照纵向位置，位错可分为面内位错和面间位错；按照能量点的数量，位错可分为单位错、双位错、三位错等等。
二、位错的形成原因晶体中的位错是由于应力和温度的变化等原因，导致原子在晶体内部的位置和晶格结构发生变化而形成的。
晶体中的一些应力和原子偏移最终会形成位错，进而影响构造和性能。
常见的位错形成原因有以下几种：1.加工过程中导致的位错：金属加工可能会引起位错的发生，因为加工会施加一定的应力，从而导致晶格变形。
例如，扭曲或拉伸材料时，原子可能会脱离原来的顺序，最终形成位错。
2.晶体生长过程中导致的位错：晶体在生长过程中，由于固态、液相界面的移动推进，产生压力分布变化，从而造成位错的形成。
在原子或离子加入了其他元素或化合物的情况下，位错也会在晶体中发生。
3.晶体性能的变化导致的位错：晶体的性质随着应力和温度的变化而变化。
温度和离子浓度等的变化可能会改变晶体的构造，导致位错。
三、位错的作用位错是晶体中的缺陷，但它并不总是会对晶体的性质产生不良影响。
实际上，位错可以对晶体的某些性质产生正向、负向改变，主要包括以下几种：1.塑性变形：位错的存在使晶体产生了柔韧性，容易受到力的作用产生塑性变形。
2.材料的硬度：如果位错数量越大，晶体的硬度就会变差，同时晶体的脆性就会增加。
8第八节课-实际晶体位错和层错
层错的边界为位错
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a．肖克利不全位错 ：原子运动导致局部错排，错排区与完整晶体的边界
正常晶体堆垛 异常晶体堆垛
面心立方晶体中的肖克利不全位错
肖克利不全位错可以是纯刃型、纯螺型或混合型的，可以在其所在的{111)面 上滑移，使层错扩大或缩小。但是，即使是纯刃型的肖克利不全位错也不能攀移， 因为有层错与之相联。
解：两位错在外力作用下将向上弯曲并不断扩大，当他们扩大相遇时，将于相互连 接处断开，放出一个大的位错环。新位错源的长度为5x，将之代入，F-R源开动所 需的临界切应力：
c
Gb L
Gb 5x
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例题：若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？
f Gb
1
b2
个位错间的距离。
2 r
G为切变模量，b1和b2为两个位错的柏氏矢量，为泊松比，r为两
两平行螺型位错间的作用力，其大小与 两位错强度的乘积成正比，而与两位错 间距成反比，同号相斥，异号相吸。
两平行螺型位错的交互作用力
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2）在同一滑移面内两个平行刃型位错间的交互作用
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b．弗兰克不全位错：在完整晶体中局部抽去或者插入一层原子形成的位错。
只能攀移不能滑移。
面心立方晶体中的弗兰克不全位错
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抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错 插入半层密排面形成的弗兰克不全位错
第六节课位错运动和交互作用和实际晶体中的位错
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12020/10/9
作用在位错上的力
材料科学基础
3、外力场中位错所受的力 由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此
，可理解为有一个垂直于位错线的"力"作用在 位错线上。 切应力使位错线dL移动了ds的距离，即位错 线的移动使晶体的dA面积上下两部分，沿滑移 面产生了柏氏矢量为b的滑移，所以切应力所 作的功为:
圆柱坐标表示：
用直角坐标表示：
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材料科学基础
刃型位错应力场具有以下特点： 1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比， 与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等 。
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其中，G为切变模量，为泊松比，a为晶面间距，b为滑移方向上的原子间距。 a最大、b最小时，力最小，所以滑移面应该是晶面间距最大的最密排面，滑移 方向应是原子密排方向。
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2．位错的攀移(dislocation climb)：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。 刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移
心区，点阵畸变严重，虎克定律不适用，位错中心区以外，位错形成的弹性应 力场可用各向同性的连续介质的弹性模型计算。
★晶体是完全弹性体，服从虎克定律； ★晶体是各向同性的； ★晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位 移等是连续的，可用连续函数表示。
材料微观结构晶体中的位错与层错课件
层错阻碍位错滑移，导致位错在层错附近塞积，形成应力集中。
位错和层错交互作用导致材料强化和韧性下降
材料强化
位错和层错的交互作用增加了材料的强度，提高了材料的抗变形能力。
韧性下降
位错和层错的交互作用导致材料韧性下降，容易出现脆性断裂。
04
实验方法观察和分析位错与层错
透射电子显微镜技术
原理
利用电子束穿透样品，通过电磁 透镜成像，获得晶体结构的高分
形成条件
晶体结构复杂、原子间结合力弱、外界环境干扰等。
层错对材料性能影响
01Βιβλιοθήκη 0203力学性能
层错导致晶体结构畸变， 影响材料的强度、韧性、 延展性等力学性能。
物理性能
层错影响材料的导电、导 热、光学等物理性能，可 能导致材料性能的不均匀 性。
化学性能
层错处原子排列紊乱，可 能导致材料的化学活性增 加，易受环境因素影响而 发生变化。
05
典型材料中位错和层错实例分析
金属中位错和层错现象举例
铝中的位错
在铝晶体中，位错通常呈现为线缺陷， 其滑移面为{111}。位错的存在对铝的强 度和塑性变形行为具有重要影响。
VS
铜中的层错
铜晶体中，层错通常出现在{111}面上， 表现为原子层的堆垛顺序发生改变。层错 能较低，使得铜具有较好的塑性和韧性。
陶瓷中位错和层错现象举例
氧化铝陶瓷中的位错
氧化铝陶瓷晶体中，位错主要呈现为线缺陷 和面缺陷。位错的存在对陶瓷的力学性能和 热学性能具有重要影响，如提高氧化铝陶瓷 的强度和断裂韧性。
氮化硅陶瓷中的层错
氮化硅陶瓷晶体中，层错通常出现在{100} 和{110}面上。层错的引入可以改善氮化硅 陶瓷的韧性，降低脆性。
晶体位错解析
晶体位错是指晶体中存在的一类线缺陷，即晶体中的原子或分子的排列在某一方向上出现了局部的不规则排列。
位错的存在对晶体的物理、化学和机械性质具有显著的影响。
位错具有以下基本性质：
1. 位错是晶体中原子排列的线缺陷，不是几何意义的线，而是具有一定尺度的管道。
2. 位错处的原子或分子的排列与周围不同，形变滑移是位错运动的结果，而不是说位错是由形变产生的。
3. 位错线可以终止在晶体的表面或晶界上，但不能终止在一个完事的晶体内部。
4. 在位错线附近有很大应力集中，附近原子能量较高，易运动。
位错的研究方法包括光学显微镜、X光衍射电子衍射和电子显微镜等技术进行直接观察和间接测定。
晶体位错的应用包括金属材料中的塑性变形和断裂行为、半导体材料中的缺陷和掺杂行为、陶瓷材料中的增韧机制等。
此外，晶体位错的形成和控制对于晶体生长、晶体的微观结构和性能调控以及材料的加工和制备等方面也有着重要的意义。
§7-9 实际晶体中的位错
(2)扩展位错
定义： 将两个Shockley
分位错、中间夹着 一片层错的整个缺 陷组态称为扩展位 错。
扩展位错的柏氏矢量： b=b1+b2=1/2<110>
(3) Frank分位错
Shockley分位错是有层错区和无层错区的边界，而层错区是通 过局部滑移1/6<112>形成的。
但是除了通过局部滑移来形成层错 区，也可以通过插入和抽出部分密排 面的方式来形成局部层错区。这个有 层错区与无层错区的边界即为Frank 分位错，其柏氏矢量为b=1/3<111>， 该矢量小于FCC晶体中〈111〉方向 上的原子间距, 所以也是不全位错。 对应于插入半层密排面所形成的不全 位错称为正弗兰克分位错；而抽出型 层错的不全位错称为负弗兰克分位 错。
能通过插入半原子面得到，因为插入半原子面不可能导致形 成大片层错区。
1
(e) 即使是刃型Shockley不全位错也只能滑移，不能攀移，因为 滑移面上部（或下部）原子的扩散不会导致层错消失，因而有 层错区和无层错区之间总是存在着边界线，即肖克莱不全位错 线。
(f ) 即使是螺型肖克莱不全 位错也不能交滑移，因为螺型 肖克莱不全位错是沿〈112〉 方向，而不是沿两个{111}面 （主滑移面和交滑移面）的交 线〈110〉方向，故它不可能 从一个滑移面转到另一个滑移 面上交滑移。
Cβ
=
1 [1 21],
Cδ
= 1 [1 12]
6
6
6
不对应的罗-希向量就是FCC中Shockley分位错的柏氏矢量
3、对应的罗-希向量
根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向量：
Aα = AB + Bα = 1 [1 10] + 1 [1 1 2] = 1 [1 1 1]
《材料成型金属学》教学资料：1-11实际晶体中的位错
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54
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立方堆积示意图
A C B A C B A
全位错和不全位错
以面心立方晶体为例： ABCABCABC堆垛
_
111晶面
A C
1 110
2
C但层在 相已对滑于移A区层和沿未1滑10 移晶区向之滑间移形12成11全0，位晶错体结构不变，。
b
1 2
110
4. 扩展位错的观察
TiAl金属间化合物
堆垛层错 stacking fault
层错能与晶粒细化
位错理论的应用
位错间相互作用 位错与点缺陷作用 位错与面缺陷作用
正误判断
在位错线张力作用下会消失的位错台阶称为割阶； 随着塑性变形的变形量不断增大，晶体中的位错密度可能
减少、不变或增加； 在位错塞积群中，位错的个数与外加切应力成正比； 扩展位错的宽度与晶体层错能成正比。
面心立方晶体的滑移
如：1 a110 1 a121 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
扩展位错的交滑移
位错的束集
当螺型位错分解为扩展位错后，其中的层错区只能在原滑 移面上随两个不全位错移动，不能转移到新的滑移面上。
如果这样的扩展位错在滑动过程中受阻，只有重新合并为 螺型全位错才能进行交滑移。
1.11 实际晶体中的位错
由简单立方，深化到面心立方、体心立方和密 排六方晶体中的位错。
基本概念
1.位错的类型
简单立方：b≡点阵矢量—只有全位错 实际晶体：b > = <点阵矢量 b＝点阵矢量整数倍— 全位错
9真实晶体中的位错
设X，Y，U和V表示任意字母，XY/UV表 示从XY矢量中点引向UV矢量中点并延伸 长度为这两点距离两倍的矢量。它相当
XY/UV=XU+YV
从这一定义可知：
XY＋YV=XV；XY+UV=XU/YV XY/UVUV/XY XY/UV=YX/UV=XY/VU=YX/VU
对于面心立方晶体，{111}<110>滑移系含有12种滑移系，如果在 这12种滑移系中任取五个，可选择的方式有：
C152 115！27！！ 792
并非每一种搭配方式中所有五个滑移系都是独立的。
面心立方的四个{111}组成四面体以(111)面展开成一个大的等边三 角形。在这个三角形内，四个{111}面和六个<110>滑移方向都包 括在其中，可以用它方便地讨论滑移系间是否互相相关。
矢量类型
1 10 / 2 111 / 3 112 6 1 10 / 6 110 / 3 301 6 1 23 6
全位错
全位错的柏氏矢量是<110>/2 。这个刃位错的半原子面是(110)面，在 a[110]/2间隔内含有2层(110)面。在 (111) 面上看，这2层半原子面表现 为弯曲的原子列。若全位错向左移动，则图中上层原子（深蓝圆） 向右滑动，滑动的距离为 [110]/2，即从位置到相邻的位置，相 应2层半原子面向左移动[110] / 2 。
Cu(111)面的层错能gSF随层错矢量的变化的计算机模拟结果
<110>/2类型的层错矢量及<112>/6类型层错矢量的层错能最小。 Ag、Au和Cu的层错能分别约为16、55和73 mJ/m2，这些层错能是比 较低的；Al、Ni的层错能分别约为200、400 mJ/m2，这些层错能是比 较高的。（晶界能约为8001000 mJ/m2）
晶粒位错活动
晶粒位错活动一、引言晶体是由无数个晶粒组成的，晶粒之间存在着位错。
晶粒位错活动是晶体中发生的一种局部位错移动，对晶体的力学性能和变形行为起着重要作用。
本文将从晶体结构、位错的类型和运动机制、晶粒位错活动的影响等方面探讨晶粒位错活动的重要性和影响因素。
二、晶体结构与位错晶体是由原子、离子或分子按照一定的排列规律组成的准周期结构。
晶体中的位错是晶粒内部的缺陷，是晶体结构中最基本的缺陷。
位错可以分为线状位错、面状位错和体状位错。
位错的存在对晶体的物理和力学性质产生了显著影响。
2.1 线状位错线状位错是晶体中一条曲线，沿曲线上存在着原子排列的周期性一致性差异。
常见的线状位错有位错线、螺旋位错和混合位错。
2.2 面状位错面状位错是晶体中直线位错的堆积形成的，常见的面状位错有平行面位错、孪晶界和高能晶界。
2.3 体状位错体状位错是晶体中的点缺陷，它是一系列位错线围成的区域。
体状位错可以分为两类：直线位错环和位错螺旋环。
三、位错的运动机制位错的运动是晶体塑性变形的基础，晶粒位错活动在材料的加工和力学性能方面具有重要作用。
位错的运动机制主要包括滑移运动、发生位错消失与重新产生的机制以及位错的剪切运动。
3.1 滑移运动滑移运动是一种位错沿着晶体内部平面滑动的运动方式。
滑移运动通常在晶胞界面上进行，不同的晶胞界面上具有不同类型的位错。
3.2 位错的消失与重新产生位错的消失和重新产生通常发生在晶界或孪晶界上。
当位错线穿过晶界或孪晶界时，位错线可能在界面上发生消失或重新产生。
3.3 位错的剪切运动位错的剪切运动是位错线在晶体中被剪切的运动方式。
位错的剪切运动常常与晶体的滑移运动结合起来。
四、晶粒位错活动的影响晶粒位错活动对晶体的塑性变形、断裂行为和力学性能具有重要影响。
4.1 塑性变形晶粒位错活动是晶体的塑性变形的主要机制之一。
在材料受到外力作用时，位错的滑移和剪切运动使晶粒发生形变，从而实现了材料的塑性变形。
4.2 断裂行为晶粒位错活动对材料的断裂行为也有显著影响。
第二章 实际晶体中的位错行为
Gb
yy
2 y 2x y 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
Gb
2
zz
(
xx
yy
) -
Gb
(1 )
x
y
2
(y )
螺 2 刃 2
ΔW
（ r0 2 )
u
W 是位错心部的能量变化，常被称作错排能 W m 。 L c
W
Wm
可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期性 变化，造成位错运动的阻力。 我们的任务就是要求得这个阻力。
We
需要建立模型。
第一节 P-N模型与P-N力
u
二、P-N模型（简单立方）
-
Gb 2 (1 )
x
x
2
2
xy
x 2 xy ( y ) 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
2
2
xx
2 3 y 2 2 y( y ) 2 2 2 2 2 (1 ) x ( y ) x (y )
2
注意：当 r x y
2
2
1 2
时，该位错的应力场与连续介质中应力场相同。
因此，P-N模型消除了连续介质模型在位错中心的奇异点。
第一节 P-N模型与P-N力
三、晶格阻力与P-N力
1、Peierls 位错的能量
一般认为： W W e W m
2 刃 Gb R W ＝ ln e 4 (1 ) 2 2 R 螺 Gb W ＝ ln e 4 2
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模型。
S1
v
S1
基本概念 刃
9 实际晶体中位错的行为
9.2 位错的弯折与割阶
几种典型的位错交割 （2）柏氏矢量平行的两刃型位错的交割（b1=b2）
➢O1O 1’与b1垂直，为刃 型位错，滑移方向与原 位错相同，故为可动割 阶；
➢O2O2’ 在螺型位错的滑 移面上，螺位错运动时 可被拉直，是扭折.
基本概念
（4）两螺型位错的交割
柏氏矢量相互垂直的两螺型位错 ➢CD被AB交割后形成割阶OO’，为刃型位错，滑移面为OO’ 与b2构成的平面S3，只能随着CD攀移，难以运动； ➢AB被CD交割情况同上。
9实际晶体中位错的行为
精品jin
9 实际晶体中位错的行为
9.2 位错的弯折与割阶 基本概念
林位错：穿过某一晶面的若干位错，称为这个晶面的林位错。 位错的交割（或交截）：两个位错交叉通过的行为。
位错相互交割后，将使位错产生弯折，生成位错折线，这种折 线有两种：
割阶：垂直滑移面的折线，在位错运动中不消失。 扭折：在滑移面上的折线，在位错运动中能消失。
基本概念
（5）刃型位错与刃型林位错的交割
AB与CD交割后: OO ’=b1 ; bOO ’=b2 ;
小结
➢刃型位错：被交割后必产生扭折或可动割 阶。 ➢螺型位错：被交割后产生的割阶必为刃型 位错且为不动割阶。
9 实际晶体中位错的行为
9.2 位错的弯折与割阶 带割阶的位错运动
➢刃型位错：被交割后形成割阶的可滑移方 向与原位错的滑移方向一致，因而是可动 割阶，但由于位错线变长，且割阶的可滑 移方向未必是易滑移方向，位错运动的阻 力增加。
(1) 柏氏矢量相互垂直的两刃型位错的交割
AB与CD交割，产生 折线段OO’，其柏氏 矢量同于b2，是型刃 位错，长度为|b1|
b2与b1和AB的滑移 面S1法线垂直，故 AB被CD切割后，不 会发生扭折。
基本概念 刃
9 实际晶体中位错的行为
9.2 位错的弯折与割阶
几种典型的位错交割 （2）柏氏矢量平行的两刃型位错的交割(b1=-b2)
➢螺型位错：割阶只能攀移，不能滑移，阻 力大，甚至可钉扎位错。
1. 带小割阶的位错运动
小割阶大小为1~2个原子间距。 （a）位错变长，运动阻力增加； （b）小割阶不动，位错沿着滑移面 运动； （c）外力足够大，割阶攀移，后面 留下空位或间隙原子。 刃型位错正攀移留下间隙原子；负 攀移留下空位。
左螺位错
➢折线段O2O2’=|b1|， O2O2’与其柏氏矢量b2同向，是螺型位错，滑移面与CD相
同，所以O2O2’是扭折，可消失 ；
➢同理O1O1’也是扭折.
9 实际晶体中位错的行为
9.2 位错的弯折与割阶
（3）刃型位错与螺型位错的交截
➢柏氏矢量为b1的刃型 位错AB，与螺型位错 CD交割后，分别形成割 阶O1O 1’与O2O2’ ;
10 位错的增殖与萌生
10.2 位错的增殖
受力分析
（1）弗兰克-瑞德增殖机理
以正刃型位错AB为例： • 位错受力大小：F=tb • 位错受力方向：垂直位错 • 各点受力相同，各点线速度相同，离A、B越近，角速度大，形成点弯
曲。
位错线上各点性质不同：
• 2、4 负刃位错 • 6正刃位错 • 1、5右螺型位错 • 3、7左螺型位错
（111）
B’
C’
(c) C，B处分别是右左螺 型位错;
(d) 异号螺位错相遇抵消， 产生一个位错环。
左螺位错
右螺位错
（3）由空位聚集形成
• 在高温时，晶体中的空位浓度很高，有聚 集成片以降低组台能的趋势，晶体中空位 片足够大时两边晶体塌陷下来，在周围形 成位错环。
• 面心立方晶体中，空位常在{111}晶面上聚 集成片。该位错环是刃型位错。
t t
双交滑移平面源
单边F-R源机制，也叫L平面源
AB是在滑移面上可动位错，BC不动位错，B点被固定。
（111）
（2）位错源的开动受力分析
（1）在凝固过程中形成 • 树枝状晶体生长相遇后发生碰撞； • 液体流动时对晶体的冲击，使晶体表面发
生错排形成大台阶；
• 浓度起伏造成点阵常数的偏差； • 结晶前沿障碍物造成不同部分的位相差。
（2）由晶体在冷却时形成的局部内应力所造成
半径R的夹杂物对基体产生压力，在[110]方向 产生分切应力，应力足够大时，产生一小段位 错CAB，其柏氏矢量为1/2[110]。
如何判断扭折是否是割阶？
• 判据：交割后折线段的滑移面是否与原位错的滑移面重合， 若重合则可在位错运动中消失，扭折； 若不重合则叫割阶。
割阶按是否可以随原位错一起滑动又分为可动割阶和不 可动割阶。
• 折线段的滑移面是交割后的折线段与其柏氏矢量构成的平
面。
9 实际晶体中位错的行为
几种典型的位错交割
3. 带大割阶的位错运动
割阶大小为20~30个原子间距，称为 大割阶。
钉扎作用显著，割阶以外的位错相 距极远，其间的应力场交互作用甚 小，各自在S1、S2上滑动。
10 位错的增殖与萌生
10.1 位错的形成
在晶体形成过程中会产生大量，有如下三种途径： （1）在凝固过程中形成 （2）由晶体在冷却时形成的局部内应力所造成 （3）由空位聚集形成
9 位错的交割与割阶
9.3 带割阶的位错运动
1. 带小割阶的位错运动
比尔弼法则 1.根据螺位错类型选择左右手; 2.手臂指向为刃位错线方向; 3.拇指指向柏氏矢量方向,则手掌所在面必为 刃位错滑移面; 4.手背朝向多余半原子面.
2. 带位错偶极的位错运动
割阶大小为几个到20个原子间距。
OO’和PP’符号相反的刃型位错称为 位错偶极。
• AB位错线段是一个位错的增值机构,在外力作用 下能源源不断地产生位错环。
t
t
符合上述增殖原理的增殖机制，叫弗兰克-瑞德位 错源，简称F-R源，又叫U型平面位错源。
P118 实际的例子。
单边F-R源机制
单边F-R源机制，也叫L平面源
AB是在滑移面上可动位错，BC不动位错，B点被固定。
外力作用下，AB开始滑移，AB绕B转动，不断向外扩展，向外 扩展的旋转线，扫过滑移面一遍，相当于一个位错扫除晶体，发 生柏氏矢量b的滑移。