小学数学商的变化规律课件【人教实验版】四年级上册
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(赛课课件)四年级上册数学《商的变化规律》(共16张PPT)
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 2021/5/112021/5/112021/5/11
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
6
÷
60
÷
600 ÷
6000 ÷
3 30 300 3000
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
被除数和除数都都乘或除以一个 相相同同的的数数（0除外），商不变。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 ＝
50
÷5
×5
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ 7） ÷（ 7） 30 ÷ 6
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
22
19
30 6 7 0
50 9 8 0
6
5
7
48
6
45
1
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件8
80 ÷
×100
800 ÷
40＝ 2
×10
400＝ 2
பைடு நூலகம்
×1000
×10
8000÷ 4000＝2
从上往下观察， 你发现了什么 规律？
被除数和除数都乘 一个相同的数（0除
外），商不变。
知识讲解
计算下面各题。
8
÷4
÷÷110000
＝2
÷÷110000
80 ÷40 ÷100 ÷10
＝2
÷100 ÷10
800 ÷400
120÷15
=（120÷3）÷（15÷3） =（120÷5）÷（15÷5）
= 40 ÷5 =8
= 24 ÷3 =8
知识讲解
可以这样做！
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
= 480 ÷60 =8
被除数和除数都乘4， 所以商不变。
知识讲解
840÷5016……40 自己试着做
=
一做！
16
50 8 4
说说你发现了什么 规律？
（1）
（2）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
2
100
200÷ 20＝ 10
40
5
激趣导入
除数不变，被 除数乘几，商 也乘几。
说说你发现了什 么规律？
被除数不变，除 数乘几，商反而 除以几。
知识讲解
计算下面各题。
×10 ×100 ×10
×1000 ×10
8 ÷ 4＝
2
×10
1
除数不变，被除数乘或除以几(0除 外)，商也乘或除以几。
2
被除数不变，除数乘或除以几(0除外)， 商反而除以或乘几。
四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (1)(共17张PPT)
123
(1)除数不变：16 ÷8= 2 ，160 ÷8=20 ， 320 ÷8= 40 (2)被除数不变 ：200 ÷2= 100 ，200 ÷20= 10，200 ÷40= 5 (3)商不变 ：9 ÷3= 3 ，90 ÷30= 3 ，900 ÷300= 3 ，
9000 ÷3000=3
认真观察，细心比较上面每一组算式，你能提出问题吗？
提出问题：
16 ÷8= 2 ，160 ÷8=20 ， 320 ÷8= 40
除数不变，被除数和商是怎样变的?
200 ÷2= 100 ，200 ÷20= 10，200 ÷40= 5
被除数不变，除数和商是怎样变的?
9 ÷3= 3 ，90 ÷30= 3 ，900 ÷300= 3 ， 9000 ÷3000=3
义务教育教科书数学四年级上册
商的变化规律
口算天天练
①9 ÷3= 3 ②16 ÷8= 2 ③200 ÷2= 100 ④320 ÷8= 40 ⑤90 ÷30= 3 ⑥200 ÷20= 10 ⑦200 ÷40= 5 ⑧160 ÷8= 20 ⑨900 ÷300= 3 ⑩9000 ÷3000= 3
仔细观察这10道算式的被除数、除数和商，有什么 发现？你能把它们分成3组吗？你想怎么分？
（x）
如果要使商变成40 ，怎么办？
除数不变，被除数乘2。 被除数不变，除数除以2。
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0
12 5
!
商不变，被除数和除数是怎样变得呢?
16 ×10
160 ÷ 8 =
×2 320
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件71
=
一做！
16
50 8 4
3453004 0
验算： 余数40
16 × 40
800 ＋ 40
840
练习巩固
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
（360） ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
（50） ÷ 2
知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版4年级上册第六单元
商的变化规律
5元4斤
10元2斤
5元2斤
试卷下载：/shiti/
到底谁更便宜？
有16个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？ 有160个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？ 有320个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？
猴 子 分 桃
有200个桃子，平均分给2只小猴子，每只分得几个桃子？ 有200个桃子，平均分给20只小猴子，每只分得几个桃子？ 有200个桃子，平均分给40只小猴子，每只分得几个桃子？
课后练习
36÷3＝ 12 360÷30＝12 3600÷300＝ 12
知识讲解
780÷3026
26 = 30 7 8
60011 88 0 00
26 30 7 8
186180 0
更简
便
这样做对吗？ 为什么？
被除数和除数都除 以10，所以商不变。
知识讲解 利用商不变的性质进行简便运算
120÷15
=（120○□ ）÷ （15○□）
280
20
560
40
420
80
①140÷20=7
②280÷40=7
140
60
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件3
资 料 下 载 ： /ziliao/
个 人 简 历 ：/jianli/
试 卷 下 载 ： /s hiti/
手抄报：/shouchaobao/ PPT课件：/kejian/
地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/
6.
2
.
5
商
的
变
化
规
律
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
×10
200÷
20
＝
×2
40
被除数不变 除数乘10
被除数不变 除数乘2
100 ÷10 10
÷2 5
商反而除以10
商反而除以2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
÷10
200÷
20
＝
÷2 40
被除数不变 除数除以2
被除数不变 除数除以10
180÷
90
＝
2
÷30
×30 ×30
÷30
180÷
3
＝
60
被被除除数数不不变变，，除除数数除乘以303，0，商商反反而而除乘以3300。。
二、探索新知
教材P87页例8
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。
20
÷
10 ＝ 2
×7
÷7 ×7
÷7
140 ÷
70 ＝ 2
被被除除数数和和除除数数都都除乘以77，，商商不不变变。。
÷ ÷10
÷
被除数除以10
人教版四年级上册数学商的变化规律课件(共19张PPT)
400
16
600 ÷ 25 = 24
800
32
6 ÷1=6 6 ÷2=3 6 ÷6=1
6 ÷1= 6 6 ÷2= 3 6 ÷6= 1 被除数 除数 商 不变 变 变
2 6
3
2 6
3
不变
乘
除以 （0除外）
2 6
3
不变 乘
2 6
3
除以 （ 除以 几（0除外）。
600÷24= 25 2400÷48= 50 2400÷96= 25
1、填空：
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
商的变化规律
谈话导入
2 ÷ 2=1 8÷ 2=4
4÷ 2=2
2 ÷ 2= 1 4 ÷ 2= 2
8 ÷ 2= 4 被除数 除数 商
变 不变 变
师导生学
从上往下看
2÷
×2 ×4 4 ÷
×2 8÷
2= 2= 2=
1
×2 2 ×4 ×2 4
1、除数不变,被除数 乘 几,商也 乘 几。
从下往上看
2 ÷ 2= 1
2、被除数不变，除数除以 几（，0除外） 反而 乘 几 。
规律：
被除数不变，除数乘（或 除以）几 （0 除外），商反而除以（或乘）几。
你能很快说出下列各题的答案吗？
4 = 120 480 ÷ 12 = 40
24 = 20
当堂检测
如果除数不变，被除数乘5，商（ 乘5 ）。 如果除数不变，被除数除以7，商（ 除以7） 如果被除数不变，除数乘10，商（除以10）。 如果被除数不变，除数除以3，商（ 乘3 ）。
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件 和范围
深入思考：商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节 课的主要内容， 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性：强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性，它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望：展望未来， 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色，学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度 加深对知识点的理解，巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力，增强自信心 及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报： 学生代表小组 发言，展示学
习成果
互相交流学习 成果：学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣
人教版四年级数学上册《商的变化规律》PPT
除数 2 20 4
1. 观察比较：被除数、除数和商的变化有什么 规律？
2. 独立思考后，再与组内同学交流。
练一练 1. 观察下面每组算式，它们的商会不会变化？
90÷3
50÷2
120÷3
(商会变化 )
(商会变化)
( 商不变 )
90÷15
500÷2
360÷9
2. 判断：下面的算式对的划“√”，错的划“×”。
200÷2 =100
×10 ÷ 10
200÷20 = 10
×2 ÷ 2
200÷40 = 5
200÷2 =100
÷10 ×10
200÷20 = 10
÷2 × 2
200÷40 = 5
被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数。
被除数不变，除数数乘乘（（或或除除以以））几几（，0除商外就）除，以商（就除或以乘（）或乘）相同的数。 被除数不变，除数除以几，商就乘 相同的数。
⑴ 36 ÷ 12 = （36×3）÷（12×3） ⑵ 24 ÷ 12 = （24×4）÷（12 ÷ 4） ⑶ 30 ÷ 10 = （30＋12）÷（10＋12） ⑷ 36 ÷ 12 = 360 …… 0 ÷120 … … 0
1000个0 1000个0
（ √） （×） （× ） （√ ）
3. 我买3枝钢笔用了24元。
16÷8 = 2
×10
×10
160÷8= 20
×2
×2
320÷8= 40
16÷8 = 2 160÷8= 20 320÷8= 40
除数不变，被除数乘几，商也乘相同的数。 除数不变，被除数除以几，商也除以相同的数。 除数不变,被除数乘(或除以)几（0除外）,商也乘(或除以)相同的数。
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》精品教学课件ppt
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
ห้องสมุดไป่ตู้
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
36÷3＝12
80÷4＝ 20
第 7 课时 商的变化规律（1）
新知探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40 5
新知探究
8（1）
×10 ×2
16 ÷10 ×10 160 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 ÷2 40
除 除 也除 商数 数 乘也数不 乘 几乘不变几。几变，，或，被商除被以除几数再你除数除。乘从又数除以几下能不以几或往发变几。除上现， ，观什以被 商察 么几除 也， ？，
新知探究
ห้องสมุดไป่ตู้
8（2）
×10
2
÷10 ÷10 100 ×10
×2
20 40
÷2
÷2
10 5
×2
被被除数除不数变不，变，除再数从被乘下除几往数或上不除观变以察，几， （除 反0数 而除乘 除外几以），几，商。商就除你以又除商几能就数或发乘除乘现几以几什。几。么，？
新知探究
8 计算并观察下面的题
从 6 ÷3 ＝2
8 除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几
或除以几。
200
÷4＝
÷5
5400 ×5
÷5 ÷4＝
×5
10
除除数数不不变变，，被被除除数数 乘除5以，5商，也商乘也5除。以5。
新知探究
8 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
1218800÷÷÷30
90 ×30
＝ ×30
3
＝
÷30
36÷3＝12
80÷4＝ 20
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》课件
义务教育教科书数学四年级上册
20×15＝ 30
24 × 3 ＝ 72
0 ÷2
÷2
40×15＝ 60
12 × 3 ＝ 36
0 ×10
×10
200×15＝300 120 × 3 ＝ 36
0
0
热身赛二
口算
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
(3)
6
作业：
第89页练习十七，第1题。 第90页练习十七，第6题。
知识运用
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（） √
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。
（）
×
（3）一个除法算式的被除数、ห้องสมุดไป่ตู้数都除以3以后，商
16 ÷10 ×10
160
÷8＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除数不变，被除数乘或除以几 （0除外） 商也乘或除以几。
从再你上从能往下把下往这上两观观 个察察发，，现你合又并能成发一现句什话么吗？
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
＝
10
40 ÷2 ÷2
5 ×2
被除数不变，除数 乘几，商除以几。
被除数不变，除数除 以几，商乘几。
被除数不变，除数乘或除以几 （0除外） 商就除以或乘几。
20×15＝ 30
24 × 3 ＝ 72
0 ÷2
÷2
40×15＝ 60
12 × 3 ＝ 36
0 ×10
×10
200×15＝300 120 × 3 ＝ 36
0
0
热身赛二
口算
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
(3)
6
作业：
第89页练习十七，第1题。 第90页练习十七，第6题。
知识运用
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。
（） √
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。
（）
×
（3）一个除法算式的被除数、ห้องสมุดไป่ตู้数都除以3以后，商
16 ÷10 ×10
160
÷8＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除数不变，被除数乘或除以几 （0除外） 商也乘或除以几。
从再你上从能往下把下往这上两观观 个察察发，，现你合又并能成发一现句什话么吗？
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
＝
10
40 ÷2 ÷2
5 ×2
被除数不变，除数 乘几，商除以几。
被除数不变，除数除 以几，商乘几。
被除数不变，除数乘或除以几 （0除外） 商就除以或乘几。
商的变化规律课件(新人教版小学数学四年级)
商的变化规律
扩大10倍
2
200 ÷ 20 40
100
缩小10倍
(1)
= 10
(2)
5
(3)
被除数不变 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。 除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大相同的倍数。
16
2
(1)
160 ÷ 8 = 20
(2)
320
40
(3)
忙说：“好了、好了”！
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。
算一算:
6第300 ÷97004= 页第4题:从上到下,根据第1题的商写出
下面两题的商. 有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 100倍
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400= 20 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。
”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不 行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连
你们知道猴王为什么笑吗？
除数不变 被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。 被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小几倍， 商也扩大或缩小相同的倍数。
(1)
被除数 14 除数 2
商
7
(2)
(3)
(4)
(5)
扩大10倍
2
200 ÷ 20 40
100
缩小10倍
(1)
= 10
(2)
5
(3)
被除数不变 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。 除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大相同的倍数。
16
2
(1)
160 ÷ 8 = 20
(2)
320
40
(3)
忙说：“好了、好了”！
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。
算一算:
6第300 ÷97004= 页第4题:从上到下,根据第1题的商写出
下面两题的商. 有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 100倍
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400= 20 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。
”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不 行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连
你们知道猴王为什么笑吗？
除数不变 被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。 被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小几倍， 商也扩大或缩小相同的倍数。
(1)
被除数 14 除数 2
商
7
(2)
(3)
(4)
(5)
最新人教版小学四年级数学上册 第6单元 除数是两位数的除法《商的变化规律》优质课件
(教材P89 T4)
3.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画
“√”
错误的在（ ）里画“×”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使√商不变，
除数也要乘15。
（）
（2）两个数的商商应是是82，。如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。
（）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么商原不来变的，商还是是602。0。 （ ）
不 变
×10
÷10
200 ÷ 20 ＝ 10
不
×2
÷2
变
200 ÷ 40 ＝ 5
被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。
从下往上看： 200 ÷ 2 ＝ 100
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
40 ＝
×2
5
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
举例说明你发现的规律。
30÷5＝6 300÷5＝60 600÷5＝120
300÷5＝60 300÷10＝30 300÷20＝15
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
从上 往下 观察
被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
×10
160 ÷
不 变
×10
8 ＝ 20
×2
320 ÷
不
×2
变
8 ＝ 40
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
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典题精讲
正确解答：
192÷12= 16 192÷48= 4 192÷8= 24
328÷24=16 96÷24= 4 48÷24= 2
易错提醒
列竖式计算 270÷50= 5……2
易错提醒
错解分析：
错误解答错在余数不对。将被除数与 除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不 变,但余数却发生了变化。这个“2”是 27÷5的余数,但在270÷50中,它是从十位 上余下来的,表示2个十,所以余数是20。
8100÷300＝ 27
学以致用
课件PPT 用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
600÷40＝ 15 15
40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0
4 14 14
0
670÷30＝ 22……10 22
30 6 7 0
6 7 6
1
980÷50＝ 19……30 19
人教实验版
四年级 数学 上册
第6单元 除数是两位数的除法
5 ห้องสมุดไป่ตู้的变化规律
学习目标
1.理解和掌握商的变化规律,并能运用 这一规律进行口算。 2.运用商不变的规律解决实际问题。
3. 培养用数学语言表达数学结论的 能力。
情景导入1
课件PPT
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
情景导入2
应简用便商 ，的 还小变 可英化 以那规 使样律 笔做不 算对仅 简吗可 便？以 。为使什口么算？
课件PPT
（1）780÷30＝ 26
26
30 7 8 0
60 18 0 180
0
我这样做。
26
30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除我数这都样除做以。 10，商不变。
50 9 8 0
5 48 45
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
学以致用
课件PPT
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（2）
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
50 ÷ 2
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
探索新知
仔除再细数从观能请下察不你往第能把上（除两观2以个察）0发，组呢现你，？合又你怎并能么成发说一现更句什准话么确。？？
课件PPT
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10
20
＝
40 ÷2 ÷2
100 ×10 10 5 ×2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
320
40
（2） 200÷
2
100
20 ＝ 10
40
5
探索新知
再先从观能下察把往第两上（个观1）发察组现，，合你你并又能成能发一发现句现什话什么吗么？？
课件PPT
（1） ×10 ×2
16 ÷10 ×10
160
÷8＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 20
40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
学以致用
课件PPT
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（ ×）
被除被数除不数变不，变除，数除除数以除几 （0除以外几），，商商就就乘乘几几。。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
探索新知
课件PPT
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3
＝2
30
＝2
300
＝2
3000
＝2
易错提醒
列竖式计算 270÷50= 5……20
学以致用
课件PPT
5
4 10
7 12 1
480÷40= 360÷90= 350÷70= 400÷40= 560÷80=
40÷40=
学以致用
120÷30＝ 4
课件PPT
560÷80＝ 7
480÷40＝ 12 360÷90 ＝ 4
6300÷700＝ 9 3200÷400＝ 8
小平
小英
探索新知
课件PPT
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15×4 ） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
探索新知
课件PPT 这道题他你这们能道谁用题说商余得不数对变是？的多你规少能律？ 简算吗验？证试一一下试吗。？
16 × 50
800 ＋4
804
840÷50＝ 16……40
典题精讲
正确解答：
被除数和除数同时乘10,商就扩大到 原来的100倍。 ( × )
典题精讲
你能根据192÷24=8，直 接算出下列各题的得数吗？
192÷12= 192÷48= 192÷8=
328÷24= 96÷24= 48÷24=
典题精讲
解题思路：
观察第一组算式,第1个算式与所给算式相比,被除 数不变，除数除以2,根据商的变化规律,商乘2;第2个 算式所给算式相比,被除数不变,除数乘2,商除以2；第 3个算式与所给算式相比,被除数不变，除数除以3,根 据商的变化规律,商乘3。第二组算式,第1个算式与所 给算式相比,被除数乘2，除数不变,根据商的变化规 律,商乘2;第2个算式与所给算式相比,被除数除以2， 除数不变,根据商的变化规律,商除以2；第3个算式与 所给算式相比,被除数除以4，除数不变,根据商的变 化规律,商除以4。
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7） ÷（ 7）
30 ÷ 6
学以致用
课件PPT
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
16
50 8 4 0
5 34 30
4
余数应该是40。可 余竖4式。中明明写着4， 为什么是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个十，所以 余数是40。余40。
典题精讲
判断: 被除数和除数同时乘10,商就扩大
到原来的100倍。 ( )
典题精讲
解题思路：
解答时一定要理解商不变规律,不 能把商不变规律和积与因数的变化规 律相混淆。在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大到原来的 100倍。