量子力学

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量子力学

一、量子力学的建立量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。

两个等价的理论---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。

矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论有很密切的关系。

Heisenberg一方面继承了早期量子论中合理的内核，如能量量子化、定态、跃迁等概念，同时又摒弃了一些没有实验根据的概念，如电子轨道的概念。

Heisenberg、Bohn和Jordan的矩阵力学，从物理上可观测量，赋予每一个物理量一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，遵守乘法不可易的代数。

波动力学来源于物质波的思想。

Schr dinger在物质波的启发下，找到一个量子体系物质波的运动方程-Schr dinger方程，它是波动力学的核心。

后来Schr dinger还证明，矩阵力学与波动力学完全等价，是同一种力学规律的两种不同形式的表述。

事实上，量子理论还可以更为普遍的表述出来，这是Dirac 和Jordan的工作。

量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结晶，它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。

二、量子力学产生发展量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。

它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。

19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。

德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。

这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。

当时只有少数科学家认真研究这个问题。

著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。

1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。

原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差AE=hV确定，即频率法则。

什么是量子力学？

什么是量子力学？量子力学是研究物质的微观结构及其相互作用的一门学科。

与经典力学不同，量子力学在描述微观世界的行为时需要考虑到量子效应，如波粒二象性、不确定性原理等。

那么，什么是量子力学？本文将深入探讨。

一、量子力学的起源量子力学是20世纪初期形成的一门新物理学。

在当时，科学家们都认为经典力学已经完美地描述了自然界的规律。

但是，在对物质的进一步研究中，人们发现了一些问题，而一些物理学家，如普朗克和爱因斯坦，提出了量子概念，从而形成了现代量子力学。

二、量子力学的主要概念1.波粒二象性波粒二象性指的是物质既具有波动性质又具有粒子性质。

具体而言，物质有时会表现为波动，有时会表现为粒子。

2.不确定性原理不确定性原理是量子力学的基础之一。

它指出，在观察粒子的位置和动量时，我们无法完全准确地知道它们的精确值。

这是由于原子的特殊性质所导致的。

3.叠加态叠加态是指在量子力学中，物质可以处于多种可能的状态，同时拥有多种属性的状况。

例如，在一个叠加态下，我们既可以获得一个粒子的位置，也可以获得它的动量。

三、量子力学的应用量子力学不仅在物理学中有着深刻的应用，还在化学、材料科学、计算机科学等领域的科技中有着重要的地位。

由于量子力学的精确性和瞬时性，它在现代计算中扮演着至关重要的角色。

1.化学应用量子力学可以应用到化学反应和材料研究中，从而帮助科学家更好地了解物质和能量的行为和相互作用。

2.计算机科学应用量子计算机是利用量子位的特殊状态进行计算的计算机。

量子计算机能够在很小的时间内解决一些经典计算机几亿年才能解决的问题。

因此，在未来，量子计算机将在计算机科学中起着革命性的作用。

四、总结量子力学是一门研究物质的微观结构及其相互作用的重要学科，它能够帮助我们更好地了解自然界的规律和现象，为各个领域的科技发展提供不可替代的支持。

虽然我们还有很多需要了解和学习的，但是我们绝不应该忽视它的作用和价值。

量子力学定义

量子力学定义量子力学是现代物理学的一个基础理论，是研究原子规律的重要组成部分。

它说明了原子的基本性质以及它们之间的相互作用机制，可以用来解释材料和体系的物理性质。

量子力学定义为物体微观尺度的物理学，它用来研究原子核以及原子核之间的相互作用，还用来研究原子与光的相互作用。

它的基本假设是微观粒子受到一种叫做“量子”的力。

这种力比经典物理学提出的物理规律作用更强，可以对物体施加更大的作用力。

量子力学主要包括两个部分，一部分是基本量子力学，用来研究粒子本身的物理性质；另一部分则是应用量子力学，用来研究粒子之间的相互作用，以及粒子与外界环境的相互作用。

量子力学是量子物理学的基础，它有助于对粒子的行为和物体的性质有更深入的理解。

基本量子力学以粒子的基本物理性质为研究兴趣，例如电量、质量、动量等属性，它们能够描述粒子本身的性质。

这些属性会受到环境中其他粒子的影响，这些粒子叫做“相互作用象”。

例如，当电子受到电场的作用时，它们的动量会受到影响，这就是基本量子力学论文的一个重要内容。

应用量子力学以更宏观的尺度研究物体，它研究复杂体系的性质和行为规律，这些体系可以由多个基本粒子组成。

它可以分析宏观体系的性质，如材料的电学、热力学和核物理性质，以及它们之间的相互作用机制。

它甚至可以研究原子之间的自旋磁性相互作用、量子调控等诸多有趣的现象。

量子力学也可以用来研究更大尺度的物理系统，如宇宙中物质的大尺度分布和星系演化，以及宇宙学术语中常提到的“量子聚变”等。

量子力学也可以用于研究时间维度的复杂系统，比如明斯基-玻尔汉定理，以及原子、分子的时间维度结构。

量子力学是一种动态和复杂的世界，它是现代物理学的一个重要分支，它能够研究物质的基本性质，以及物质间的相互作用机制，从而解释复杂体系的物理性质。

通过量子力学，我们可以探索无限多个不同尺度上不同物体的性质和行为，它丰富我们对宇宙的认识，也帮助我们更好地理解世界。

量子力学通俗理解

量子力学通俗理解一、量子力学是什么？量子力学是研究微观世界的物理学分支，它描述了微观粒子（如电子、光子等）的行为和相互作用。

量子力学理论与经典物理学有很大不同，它的基本假设是波粒二象性和不确定性原理。

二、波粒二象性1. 粒子也具有波动特性根据波粒二象性，微观粒子既可以表现为粒子，也可以表现为波。

这意味着，微观粒子具有像水波一样的波动特性。

例如，电子在空间中形成干涉图案，就像光线在双缝实验中产生的干涉图案一样。

2. 波动也具有粒子特性另一方面，波动也具有像粒子一样的特点。

例如，光可以被看作由许多离散的能量包（即光量子或光子）组成。

这些能量包具有确定的能量和动量，并且它们在碰撞时会发生反弹或散射等过程。

三、不确定性原理不确定性原理是指，在测量某个物理系统中某个属性时，我们无法同时精确地测量其另一个属性。

换句话说，我们无法同时确定粒子的位置和动量，或者确定电子自旋的方向和角动量。

这是因为，当我们对一个物理系统进行测量时，我们会干扰该系统，并使其发生变化。

因此，我们无法同时获得完整的信息。

不确定性原理是量子力学中最基本的概念之一。

四、量子力学的应用1. 量子计算由于微观粒子具有波粒二象性和不确定性原理，它们可以在多个状态之间切换，并且可以进行并行计算。

这使得它们在计算机科学中具有巨大潜力。

例如，利用量子比特（qubit）进行计算可以加快某些计算任务的速度。

2. 量子通信由于微观粒子具有纠缠（entanglement）现象，即两个粒子之间存在一种神秘的联系，在其中一个粒子发生变化时，另一个粒子也会发生变化。

这种联系可以用于安全通信和加密。

3. 量子传感器由于微观粒子对环境敏感，它们可以用于制造高灵敏度的传感器。

例如，在医学领域中，利用电子自旋共振技术可以检测人体内的病变组织。

五、总结量子力学是一种解释微观粒子行为的理论，它具有波粒二象性和不确定性原理等基本概念。

虽然量子力学与经典物理学存在很大差异，但它已经被证明是一种非常准确的理论，并且在计算机科学、通信和传感器等领域具有广泛应用。

量子力学基本概念

量子力学基本概念
量子力学是一种描述微观粒子（比如原子和分子）行为的物理学理论。

其中一些基本概念包括：
1. 波粒二象性：根据量子力学理论，微观粒子既可以被描述为粒子（具有局部化的位置和速度），也可以被描述为波（具有波长、频率和干涉性质）。

这种现象称为波粒二象性。

2. 不确定性原理：不同于经典物理学中可以精确预测粒子的位置和速度，量子力学指出，当我们试图测量微观粒子的某些物理量时（比如位置和动量），我们的测量结果是模糊不清的，且我们无法同时知道这些物理量的精确值。

这种现象称为不确定性原理。

3. 玻尔原子模型：由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的模型，描述了电子在原子中的运动，其基本思想是电子只能占据特定的能量状态，这些能量状态是量子化的，可以由一个量子数来描述。

4. 薛定谔方程：描述量子力学中物质波的演化以及对微观粒子运动状态的预测。

这个方程是量子力学的基本方程之一。

5. 量子态：微观粒子的状态可以用量子态来描述，其中包括了粒子的位置、动
量、自旋等物理量的信息。

量子态可以用数学符号表示，称为波函数。

这些概念是理解量子力学基础的关键。

量子力学的应用广泛，包括电子学、材料科学、量子计算和量子通信等领域。

什么是量子力学？

什么是量子力学？量子力学是关于微观领域物理现象的一种科学理论，研究微观粒子（如原子、分子、基本粒子等）和它们与能量之间的相互作用。

量子力学是整个自然界中最重要的基础理论之一，也是现代物理学的重要组成部分。

那么，量子力学到底是什么呢？下面我们逐一解析。

一、量子力学的定义量子力学是描述微观领域中物理现象的一种科学理论，与普通物理学（也称为“经典物理学”）不同。

在微观领域中，粒子和能量是不连续的，它们存在着离散化的现象，即量子化。

以前我们认为物理现象都是连续的，但是量子力学证明了物理现象确实可以离散的。

二、量子力学的历史量子力学的历史可以追溯到20世纪早期，当时物理学发展得非常快。

1900年，德国的普朗克在研究黑体辐射时，首先提出了“量子”这个概念，认为电磁能量只能以“量子”的形式传播。

1925年左右，玻尔、德布罗意、海森堡等人相继提出了量子力学的各个基本理论。

1926年，薛定谔提出了著名的薛定谔方程，这个方程用于描述粒子的波粒二象性。

随着量子力学尤其是量子场论的发展，现代理论物理学已经成为了一门独立而又重要的学科。

三、量子力学的基本原理1.波粒二象性在量子力学中，电子、质子和其他微观粒子被描述为既是粒子又是波动。

这被称为波粒二象性，是量子力学中最具有特色的概念之一。

2.不确定原理在量子力学中，可以同时知道一个量子态的位置与动量。

不确定原理表示，由于已对粒子位置做了测量而造成了扰动，本来我们对这个粒子动量的认识度就会变得不确定，反之亦然。

4.量子叠加原理即一个粒子可以同时处于多个态之中。

这可以用著名的“薛定谔猫实验”来阐述，猫既存在又不存在的情况给人一个直观印象。

5.量子演化原理在量子力学中，任意初始态都可以随着时间演化而转化为另一个态。

量子力学的演化可以是连续的也可以是间歇的，这取决于我们考虑的过程。

四、量子力学的应用量子力学在现代科技发展中扮演着极其重要的角色，特别是在半导体技术、计算机科学、航空航天、医疗等领域发挥着重要的作用。

量子力学是什么意思

量子力学是什么意思量子力学是研究微观粒子运动规律的一门新兴科学，以前大多数人认为这个理论只能在物质世界进行解释，直到2013年初，英国《自然》杂志发表了美国、德国和瑞士等国科学家联合完成的题为《检测两种新型的基本相互作用中间玻色子的存在》的文章，称可通过检测来自微观世界——量子系统的信号来确定其存在。

而且，他们还提出了一套全新的方法来探索与测试这类新粒子。

这篇文章被誉为量子力学领域里程碑式的重要突破之一。

从此，量子力学开始向宏观世界延伸，甚至有望应用于更广泛的社会问题当中去。

因此，很多网友都对量子力学产生浓厚的兴趣，纷纷在网络上搜集各种关于量子力学的小故事或者说冷知识，下面就让我给你讲几则吧！在日常生活中我们也经常会用到量子力学，比如：在我们平时使用手机打电话时，由于手机处于无线传输状态，手机辐射最强烈的地方位于天线附近；再比如：我们晚上睡觉时，身体放松，肌肉紧张度降低，血液流速减慢，呼吸变得均匀缓慢，心跳频率也随着降低……总之，我们每次拿起手机拨打电话时，周围环境中的电磁波已经非常弱了，远没有白天那样强烈。

但是现代科技却告诉我们，即便是夜深人静时，手机依旧会散发出极高的电磁波，影响我们的健康。

原来，这正是量子力学的神奇之处啊！但事实上这些所谓“冷知识”并不像它看起来那么简单。

首先，我们必须明确什么叫做“量子纠缠”？顾名思义，量子纠缠指的是一个粒子同时具备分离性和独立性，即一个粒子既属于另外一个粒子又同时不属于任何别的粒子。

换句话说，假设 A 粒子和 B 粒子彼此纠缠，那么 A 粒子和 B 粒子就算距离遥远，仍然可以感受到彼此的存在。

而量子纠缠的概念早在20世纪60年代就被提出，而且目前已经被证实，例如著名的“薛定谔猫”实验，将一只死亡的猫和一只活猫分别放入密闭容器内，猫死后，容器内充满了毒气，而活猫却安然无恙。

这就意味着，虽然活猫与死猫处于隔绝空间，但二者仍然保持着某种特殊的联系，这种联系导致活猫死后仍然可以继续存活。

物理学中的量子力学解释

物理学中的量子力学解释量子力学是一门探讨极小尺度下物质的运动行为的学科，它可以用来解释许多奇妙的自然现象，如光谱线、电子穿隧效应、原子和分子的结构以及纠缠效应等。

量子力学的出现不仅推动了现代科学的发展，还对哲学和认知科学产生了深远的影响。

本文将从古典物理到量子物理的演化，从波粒二象性到不确定性原理，从干涉现象到纠缠效应，探讨量子力学的一些基本理论和解释。

一、从古典物理到量子物理在谈量子力学之前，我们必须简要回顾一下古典物理学。

经典物理学认为物质和能量都可以离散地、连续地充满空间，而且它们的运动是可以预测的。

比如，如果你知道一个球的质量、速度和运动方向，你就可以算出它未来的轨迹。

但是，当我们处理氢原子和其他微观粒子系统时，这种经典物理的方法已经不再适用了。

当物理学家们开始研究非常小的东西，比如电子和原子时，结果发现它们的行为与经典物理学的预测有很大的出入。

在经典物理学中，一个物体的运动状态由它的位置和速度两个因素决定，在任意时刻它都有明确的位置和速度。

但是，当我们观察一个电子时，我们不能精确地知道它在哪里或速度是多少。

这个现象被称为量子力学中的不确定性原理（Uncertainty Principle）。

二、波粒二象性在量子力学中，既有粒子的概念，又有波的概念。

1924年，法国物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）提出，电子和其他微观粒子也具有一种像波一样的特性，即波粒二象性（Wave-Particle Duality）。

换句话说，微观粒子既可以看作是离散的、带有位置的“点粒子”，也可以看作是具有能量和频率的波动。

波粒二象性是量子力学中最为重要的概念之一。

根据不同的测量方法，我们可以观察到电子的一些粒子属性，例如位置和动量，或是一些波动特性，例如频率和能量。

三、不确定性原理由于最初的观测不确定性和粒子的波粒二象性，我们不能同时精确测量一个粒子的位置和动量。

根据不确定性原理，如果我们精确地测量粒子的位置，我们就不可能精确地测量它的动量，反之亦然。

量子力学

01
量子力学
什么是量子力学
量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。量子力学的诞生深刻地改变了人类社会，在20世纪推动了社会发展的核能、激光、半导体等高科技，都源于量子力学。
量大会决定，以零磁场
下铯原子基态两个超精细结构能级之间的跃迁频率作为国际通用频率标准，定义持续 9192631770个周期的时间为1原子秒。原子钟及其内部结构
量子力学对人类社会的影响
太阳能发电——光电效应
太阳能电池板
太阳能电池运用于航空航天
量子力学对人类社会的影响
原子弹、氢弹
我国首颗原子弹
我国首次原子弹试验
从自然辩证法看量子力学
科学理论更替的矛盾运动
道尔顿实心球模型汤姆生枣糕模型
卢瑟福原子模型玻尔原子分层模型电子云模型
发展理论概念就是通过引入局部的补充假设来同化新的实验资料的!
?
从自然辩证法看量子力学
精确与模糊
量子力学的现有解释不能被看作是解决波粒二象性唯一的一种方案，而只能看作为量子力学理论中“截断”这种矛盾的各种方案之一莱辛巴赫认为：既然命题的真实性无法证实，又无法伪证，那么就应该把它描述为第二种意义——不确定。海森堡——测不准原理
经典物理学局限
黑体辐射
光电效应
固体低温比热 …… 原子光谱线系
量子力学的发展
普朗克提出 “量子”概念
玻尔提出玻尔原子模型
薛定谔提出薛定谔方程及薛定谔猫思想实验
1905
1923
爱因斯坦提出光量子论
德布罗意提出物质波假说

从零开始读懂量子力学

从零开始读懂量子力学量子力学是一门研究微观粒子（如原子、电子、光子等）行为的物理学分支。

以下是从零开始理解量子力学的一些关键概念和步骤：1. 经典物理与量子物理的区别：-经典物理学，如牛顿力学和麦克斯韦电磁学，主要描述宏观物体的行为，这些理论在日常生活中非常有效。

-量子物理学则是用来解释微观世界中粒子行为的理论，它揭示了许多与我们日常生活经验相悖的现象。

2. 波粒二象性：-量子力学的一个核心概念是波粒二象性，即微观粒子既可以表现为粒子（具有确定的位置和动量），又可以表现为波动（具有概率性的分布）。

3. 量子态与波函数：-在量子力学中，一个粒子的状态由波函数来描述，波函数包含了粒子的所有可能信息，如位置、动量和自旋等。

-波函数的模平方给出了在特定位置找到粒子的概率。

4. 不确定性原理：-海森堡的不确定性原理指出，无法同时精确测量一个粒子的位置和动量。

越精确地知道一个变量，就越不确定另一个变量的值。

5. 量子叠加态与坍缩：-在没有观测之前，粒子可以处于多个状态的叠加，这种状态称为量子叠加态。

-当进行观测时，粒子的状态会“坍缩”到一个具体的测量结果。

6. 量子纠缠：-量子纠缠是一种奇特的现象，当两个或多个粒子以某种方式相互作用后，它们的状态变得相互依赖，即使相隔很远也能瞬间影响彼此。

7. 量子力学的应用：-量子力学不仅在理论物理学中有重要地位，还在许多实际应用中发挥作用，如半导体技术、激光、核磁共振成像（MRI）、量子计算和量子通信等。

要从零开始读懂量子力学，以下是一些推荐的步骤：-学习基本的物理学和数学知识，包括微积分、线性代数和概率论。

-阅读入门级别的量子力学教材，如《从零开始读懂量子力学》这样的书籍，它们通常会用更易理解的语言和实例来解释复杂的概念。

-理解并掌握波函数、薛定谔方程、不确定性原理、量子叠加态和量子纠缠等核心概念。

-通过做练习题和解决具体问题来巩固理解和应用量子力学理论。

-如果可能的话，参加相关的课程或者研讨会，与其他学习者交流和讨论可以帮助深化理解。

完整版)量子力学总结

完整版)量子力学总结量子力学基础（概念）量子力学是一种描述微观粒子在微观尺度下运动的力学，使用不连续物理量来描述微观粒子。

量子的英文解释为“afixed amount”（一份份、不连续），因此量子力学的特征就是不连续性。

量子力学描述的对象是微观粒子，而微观特征量则以原子中电子的特征量为例。

这包括精细结构常数、原子的电子能级、原子尺寸等。

例如，原子的电子能级大约在数10eV数量级。

同时，原子尺寸可以用玻尔半径来估算，一般原子的半径为1Å。

角动量是量子力学中的基本概念之一，它可以用来描述微观粒子的运动。

在量子力学中，有多种现象和假设被用来解释微观粒子的行为，如光电效应、康普顿效应、波尔理论和XXX假设。

XXX假设认为任何物体的运动都伴随着波动，因此物体若以大小为P的动量运动时，则伴随有波长为λ的波动。

德布罗意波关系则是用来描述物质波的关系，其中λ为波长，h为普朗克常数，P为动量。

波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。

电子衍射实验是证实电子波动性的重要实验之一，由XXX和革末于1926年进行。

他们观察到了电子在镍单晶表面的衍射现象，并求出电子的波长为0.167nm。

根据上式，发现光子出现的概率与光波的电场强度的平方成正比，这是XXX在1907年对光辐射的量子统计解释。

同样地，电子也会产生类似的干涉条纹，几率大的地方会出现更多的电子形成明条波，而几率小的地方出现的电子较少，形成暗条纹。

玻恩将||2解释为给定时间，在一定空间间隔内发生一个粒子的几率，他指出“对应空间的一个状态，就有一个由伴随这状态的德布罗意波确定的几率”，这也是他获得1954年诺贝尔物理奖的原因。

根据态迭加原理，非征态可以表示成本征态的迭加，其中|Cn|2代表总的几率，也就是态中本征态n的相对强度（成分），即态部分地处于n的相对几率。

在态中力学量F的取值n的几率可以表示为|Cn|2，这就是对波函数的普遍物理诠释。

如果是归一化的，即积分结果为1，则|Cn|2的总和为1，代表总的几率。

量子力学最简单的解释

量子力学最简单的解释
1、量子力学通俗解释：量子力学是指两个力学：矩阵力学和波动力学的结合。

量子力学描述了亚原子粒子（就是很小的，比原子还小的粒子）的运动。

2、它的主要思想就是说所有的物质或能量都是一段一段的，不是连续的（比如光，它不是像一条线，而是一个一个小粒子排在一起的）。

量子力学就描述了这种一段一段的，量子化的粒子。

量子力学说，所有物质在没有观察者观察时，都是不确定的，不能说它存在，或描述它，只有一个观察者观测到了它，才能议论它（就像如果没有人看月亮，月亮就不存在，或者变成波散发掉了）。

这是量子力学的哥本哈根解释，是量子力学多种解释中相信的人最多的一种。

3、量子力学（Quantum Mechanics），为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。

它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。

量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。

4、19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。

量子力学从根本上改变人类对物质结
构及其相互作用的理解。

除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。

5、量子力学是描述微观物质的理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础所进行的。

量子力学简介

令
k
2mE 2
o Lx
d2
dx2

k 2

0
谐振方程
(x) Asin kx B coskx
13 - 3 量子力学简介
第十三章量子物理
(x) Asin kx B coskx
波函数的标准条件：单值、有限和连续 .
x 0, (0) 0 有 B 0 (x) Asin kx
a
因0<x<a/2,故得
xa 2
粒子出现的概率最大。
13 - 3 量子力学简介
第十三章量子物理
薛定谔（Erwin Schro..dinger， 1887~1961）奥地利物理学家.
1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 .
量子力学建立于 1923 ~ 1927 年间，两个等价的理论 —— 矩阵力学和波动力学 .
0
L
A 2 L
(x) 2 sin n π x , (0 x L)
LL

(
x,
t
)

2 sin np x ei Et
LL
(n 1,2......)( 0 x L)

0
( x 0, x L)
13 - 3 量子力学简介
第十三章量子物理
讨论 1、能量量子化
x L, (L) 0 有 A 0
只有
sinkL 0
kL np , n 1,2,3
k np
L
13 - 3 量子力学简介
第十三章量子物理
波函数 ( x) Asin np x

量子力学的通俗理解

量子力学是研究微观世界的物理学理论，它描述了微观粒子（如电子、光子）的行为。

相比于经典力学，量子力学提出了一些令人困惑的概念，例如波粒二象性、不确定性原理等。

以下是一些通俗易懂的解释：
波粒二象性：在量子力学中，微观粒子既有波动性又有粒子性。

这意味着它们既可以像粒子一样在空间中存在，又可以像波一样传播。

粒子的状态：在量子力学中，我们无法准确地知道粒子的位置和动量，因为测量会干扰粒子的状态。

我们只能通过概率来描述粒子的状态，即某个粒子处于某个位置或具有某个动量的概率。

不确定性原理：量子力学中有一个重要的原理，即不确定性原理。

它表明，对于一个粒子，我们无法同时精确地知道它的位置和动量。

这意味着我们不能以绝对精确的方式预测粒子的运动。

纠缠：在量子力学中，两个粒子可以处于“纠缠”状态。

这意味着它们之间的状态是相互关联的，无论它们之间有多远。

当一个粒子的状态改变时，另一个粒子的状态也会立即改变，即使它们之间没有任何明显的物理联系。

量子隧穿：在量子力学中，微观粒子可以通过一些看似不可能的方式穿过障碍物。

这是因为量子力学允许粒子的位置和动量出现概率性的波动，使得粒子可以出现在我们通常认为它们不可能出现的位置。

这些是量子力学的一些基本概念和现象的通俗理解。

尽管它们可能听起来很神秘和奇怪，但这些理论已经被广泛应用于科学和技术领域，并对我们对世界的认识产生了深远的影响。

量子力学的五大原理

线性展开(考虑本征值为分立谱情况)，即：
态中测得力学量F的值为本征值 n 的概
2
率为 C n
Cn为概率幅
量子力满足薛定谔方程
ˆ i H t
原理五：微观全同粒子体系的状态不因其粒子相互交
换位置而改变。 (微观粒子的全同性原理)
量子力学的五大基本原理：
原理一：微观体系的状态用一个复数函数即波函数完全描述，波函数满足连续性、有限性、单值性。
原理二：力学量用厄密算符表示，而该算符的本征函数具
有正交性、归一性和完全性。
量子力学的五大基本原理：
原理三：体系的状态波函数

用算符
ˆ 的本征函数 F
Cn u n
在
n
un

量子力学的基本原理与公式

量子力学的基本原理与公式量子力学是描述微观世界行为的物理学理论，它基于一些基本原理和公式。

本文将介绍量子力学的基本原理和公式，并探讨其应用。

一、波粒二象性原理量子力学的基础是波粒二象性原理，即微观粒子既具有粒子性质又具有波动性质。

这一原理由德布罗意提出，并通过实验证明。

根据波粒二象性原理，物质粒子的行为可以用波函数来描述。

波函数是一个数学函数，描述了粒子在空间中的概率分布。

它可以通过薛定谔方程得到。

薛定谔方程是量子力学的核心方程之一，用于描述波函数随时间的演化。

二、量子力学的基本公式1. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，它表明对于某些物理量，无法同时准确测量其位置和动量。

不确定性原理由海森堡提出，并用数学公式表示为：Δx · Δp ≥ ħ/2其中，Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，ħ为普朗克常数。

不确定性原理告诉我们，粒子的位置和动量不能同时被完全确定。

2. 库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它在量子力学中仍然适用。

库仑定律的数学表达式为：F = k · (q1 · q2) / r^2其中，F表示电荷之间的力，k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的大小，r为它们之间的距离。

库仑定律描述了电荷之间的吸引和排斥力。

3. 薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的核心方程，描述了波函数随时间的演化。

薛定谔方程的基本形式为：H · Ψ = E · Ψ其中，H为哈密顿算符，Ψ为波函数，E为能量。

薛定谔方程告诉我们，波函数的演化取决于系统的哈密顿量和能量。

4. 统计解释量子力学引入了统计解释来解释物理量的测量结果。

根据统计解释，波函数的平方代表了测量结果的概率分布。

测量一个物理量时，得到的结果是随机的，但按照波函数的概率分布，某些结果出现的概率更大。

三、量子力学的应用1. 原子物理量子力学的应用之一是研究原子的结构和性质。

通过求解薛定谔方程，可以得到原子的能级和波函数。