2020年高考物理新课标第一轮总复习练习：5-5 动力学观点和能量观点解决力学综合问题 含解析

[A 组·基础题]
1．如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m 和木板之间的动摩擦因数为μ.为保持木板的速度不变，从物体m 放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施加一水平向右的作用力F ，那么力F 对木板做功的数值为( C )
A.14m v 2
B ．12m v 2
C ．m v 2
D ．2m v 2
2．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v 0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．现将木板分成A 和B 两段，使B 的长度和质量均为A 的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v 0由木板A 的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是( B )
A ．小铅块将从木板
B 的右端飞离木板
B ．小铅块滑到木板B 的右端前就与木板B 保持相对静止
C ．甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D ．图甲所示的过程产生的热量小于图乙所示的过程产生的热量
3．(多选) 如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A 端无初速度放置一物块．选择B 端所在的水平面为零势能面，物块从A 端运动到B 端的过程中，其机械能E 与位移x 的关系图象可能正确的是( BD )
4．(多选)(2018·安徽皖南八校联考)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行，一质量为m ＝1 kg 初速度大小为v 2的小物块，从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带；若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．则( AD )
A ．小物块向左运动的过程中离A 处的最大距离为4 m
B ．0～3 s 时间内，小物块受到的摩擦力的冲量大小为2 N·s
C ．0～4 s 时间内，传送带克服摩擦力做功为16 J
D ．小物块与传送带之间由摩擦产生的热能为18 J
解析：由v －t 图象可知，2 s 时小物块向左运动的距离最远，根据v －t 图象得面积等于位移，s 1＝12×2×4 m ＝4 m ，故A 正确；小物块匀变速运动的加速度：a ＝Δv Δt ＝42＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：μmg ＝ma ＝2 N ，0～3 s 时间内，小物块受到的摩擦力方向都向右，冲量大小为I ＝μmgt ＝6 N·s ，故B 错误；由v －t 图象，传送带速度大小：v 2＝2 m/s ，前3 s 小物块与传送带间有相对运动，存在摩擦力，传送带克服摩擦力做功为W ＝μmg v 2t 3＝2×2×3 J ＝12 J ，故C 错误；小物块在传送带上滑动的3 s 内，皮带的位移s ′＝v 2t 3＝6 m ，方向向右；小物块的位移：s ＝s 1－s 2＝3 m ，方向向左．两个物体的相对位移Δs ＝s ′＋s ＝9 m ，整个过程中摩擦产生的热量：Q ＝μmg Δs ＝18 J ，故D 正确．
5．如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .
(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
解析：(1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为x ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得 μmgx ＝12m v 2A
(F －μmg )·(x ＋L )＝12m v 2B
又因为v A ＝a A t ＝μgt
v B ＝a B t ＝F －μmg m t ，解得x ＝μmgL
F －2μmg
.
(2)由功能关系知，拉力F 做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有 F (x ＋L )＝12m v 2A
＋12m v 2
B ＋Q 解得Q ＝μmgL . 答案：(1)
μmgL
F －2μmg
(2)μmgL
[B 组·能力题]
6．如图所示，质量分别为m 、2m 的物体a 、b 通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态．a 与水平面上固定的劲度系数为k 的轻质弹簧相连，Q 点有一挡板，若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回，现剪断a 、b 之间的绳子，a 开始上下往复运动，b 下落至P 点后，在P 点有一个特殊的装置使b 以落至P 点前瞬间的速率水平向右运动，当b 静止时，a 恰好首次到达最低点，已知PQ 长s 0，重力加速度为g ，b 距P 点高h ，且仅经过P 点一次，b 与水平面间的动摩擦因数为μ，a 、b 均可看作质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：
(1)物体a 的最大速度；
(2)物体b 停止的位置与P 点的距离．
解析：(1)绳剪断前，系统静止，设弹簧伸长量为x 1，对a 有 kx 1＋mg ＝T ， 对b 有T ＝2mg ， 则kx 1＝mg ，x 1＝mg
k .
绳剪断后，a 所受合外力为零时，速度最大，设弹簧压缩量为x 2，对a 有kx 2＝mg ，x 2＝mg
k ，由于x 1＝x 2，两个状态的弹性势能相等，则两个状态的动能和重力势能之和相等，mg (x 1＋x 2)＝1
2m v 2，解得v ＝2g
m k .
(2)对b ，整个运动过程由动能定理得
2mgh－μ·2mgs路＝0，
解得b在水平面上滑行的路程s
路＝h μ.
讨论：①若b未到达挡板Q就在PQ上停止，
则物块b停止的位置与P相距d＝s
路＝
h μ；
②若b与挡板Q碰撞后，在PQ上运动到停止，
则物块b停止的位置与P相距d＝2s0－s
路＝2s0－
h
μ.
答案：(1)2g m
k(2)
h
μ或2s0－
h
μ
7．(2019·河南滑县联考)如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上，处于原长时另一端位于水平面上B点处，B点左侧光滑，右侧粗糙．水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接，斜面倾角为37°，斜面上有一半径为R＝1 m的光滑半圆轨道与斜面切于D点，半圆轨道的最高点为E，G为半圆轨道的另一端点，L BC＝2.5 m，A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内．使质量为m＝0.5 kg的小物块P挤压弹簧右端至A 点，然后由静止释放P，P到达B点时立即受到斜向右上方，与水平方向的夹角为37°，大小为F＝5 N的恒力，一直保持F对物块P的作用，结果P通过半圆轨道的最高点E 时的速度为v E＝10 m/s.已知P与水平面、P与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10m/s2.sin 37°＝0.6.求：
(1)P运动到E点时对轨道的压力大小；
(2)弹簧的最大弹性势能；
(3)若其他条件不变，增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上，求P在斜面上的落点距D点的距离．
解析：(1) P在半圆轨道的最高点E，设轨道对P的压力为N，由牛顿运动定律得：
mg－F sin 37°＋N＝m v2E R
解得：N＝3 N
由牛顿第三定律得，P运动到E点时对轨道的压力
F N ＝3 N
(2)P 从D 点到E 点，由动能定理得： －mg (R ＋R cos 37°)＋FR sin37°＝12m v 2E －12m v 2
D 解得：v D ＝34 m/s
P 从C 点到D 点，由牛顿运动定律得： F －mg sin37°－μmg cos 37°＝ma 1
解得a 1＝0，说明P 从C 点到D 点匀速运动，故v D ＝v C ＝34 m/s 由能的转化和守恒得：
E pm ＋FL BC cos 37°－(mg －
F sin 37°)μL BC ＝12m v 2C 解得：E pm ＝1 J
(3)P 在G 点脱离圆轨道，做曲线运动，把该运动分解为平行于斜面的匀减速直线运动和垂直于斜面的初速度为零的匀加速直线运动，有： F －mg sin 37°＝ma 2 解得：a 2＝4 m/s 2 mg cos 37°＝ma 3 解得：a 3＝8 m/s 2
P 垂直落在斜面上，运动时间满足：2R ＝12a 3t 2 平行于斜面方向上：0＝v G －a 2t 联立解得：v G ＝2 2 m/s
平行于斜面方向上：x ＝v G ＋0
2×t ＝1 m P 在斜面上的落点距D 的距离x ＝1 m. 答案：(1)3 N (2)1 J (3)1 m。