2014威海数学命题培训报告
小学数学试卷命题培训心得体会
小学数学试卷命题培训心得体会
在参加小学数学试卷命题培训的过程中，我深刻体会到命题不仅是一项技能，
更是一门艺术。
通过这次培训，我学到了很多关于数学试卷命题的方法和技巧，同时也对如何设计出符合小学生学习水平和认知特点的试卷有了更深入的认识和理解。
首先，在培训过程中，老师强调了数学试卷的命题原则，包括试卷难易度的平衡、题目类型的多样性、题目的质量和趣味性等方面。
我意识到，试卷命题不仅要考查学生对知识的掌握程度，还要培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
因此，在设计试卷时，需要综合考虑学生的学习情况和心理特点，力求让试卷具有针对性和启发性。
其次，在培训中我学到了一些实用的命题技巧，比如如何合理安排试卷的结构、如何设计开放性题目以及如何设置选项等。
这些技巧在实际命题中都能发挥很大的作用，使试卷更加科学合理，让学生在考试中更好地发挥自己的水平。
另外，培训还重点强调了试卷的评分标准和答卷要求，这对于我来说是一个很
好的提醒。
我意识到，试卷的命题不仅是一项技术活动，更是需要严谨和负责的态度。
只有对题目严格把关，对答案标准明确规定，才能保证试卷的客观性和公平性。
总的来说，这次小学数学试卷命题培训让我受益匪浅。
我深刻体会到了命题的
重要性以及设计试卷需要的技巧和原则。
希望在今后的教学实践中，能够充分运用这些知识和技巧，设计出更好的试卷，促进学生的学习和成长。
命题培训心得发言稿范文
尊敬的领导、各位老师，亲爱的同事们：大家好！很荣幸能够在这里与大家分享我在命题培训中的心得体会。
此次培训，让我受益匪浅，不仅提升了我的业务能力，也让我对教育教学工作有了更深刻的认识。
在此，我愿将我的心得与大家共勉。
首先，我深感命题工作的重要性。
作为教师，我们不仅要传授知识，更要培养学生的学习能力和综合素质。
而命题，则是检验学生知识掌握程度、学习能力的重要手段。
通过此次培训，我明白了命题工作的严谨性和科学性，以及对学生负责的态度。
在今后的工作中，我将更加注重命题的质量，力求做到公正、公平、合理。
其次，我学会了如何编写高质量的试题。
在培训中，我们学习了试题的编制原则、题型设计、评分标准等方面。
我深刻认识到，试题的编制并非简单的知识堆砌，而是要围绕教学目标，引导学生思考、探究，培养学生的创新能力。
在今后的工作中，我将努力提高自己的命题水平，力求编出既能检测学生知识，又能激发学生兴趣的试题。
再次，我明白了命题工作与教学工作的紧密联系。
命题是教学工作的一个重要环节，它既是对教学效果的检验，也是对教学方法的改进。
在培训中，我们学习了如何将命题与教学相结合，使试题更具针对性、实效性。
这使我意识到，在今后的教学中，我要更加关注学生的实际需求，以试题为载体，提高教学质量。
此外，我还认识到团队合作的重要性。
在命题工作中，我们需要与同事们共同探讨、交流，分享经验，共同提高。
此次培训，让我结识了许多优秀的同行，我们互相学习、取长补短，共同进步。
在今后的工作中，我将继续加强与同事们的合作，共同为提高教育教学质量而努力。
最后，我要感谢领导为我们提供了这次宝贵的培训机会，感谢各位老师的悉心指导。
在今后的工作中，我将以此次培训为契机，不断提升自己的业务水平，为我国教育事业贡献自己的力量。
总之，此次命题培训让我受益良多。
在今后的工作中，我将不断学习、实践，努力提高自己的命题水平，为我国的教育事业贡献自己的一份力量。
谢谢大家！。
初中数学命题教师培训心得体会
初中数学命题教师培训心得体会初中数学命题是一项重要的工作，在教学过程中，它直接影响到学生的学习效果和兴趣，同时也对教师的指导能力和教学质量提出了较高的要求。
为了提高自己的命题能力，我参加了一次初中数学命题教师培训。
通过这次培训，我受益匪浅，深感自己的不足之处，也对命题工作有了更深入的认识。
首先，在培训中，我学到了一些命题的基本原则和方法。
命题是一门艺术，它需要教师具备一定的理论知识和操作技巧。
在教学过程中，命题要具有科学性、针对性和可操作性。
只有这样，才能真正有效地促进学生的学习。
在培训中，讲师介绍了一些常用的命题方法，如逆向思维法、情景设题法等。
通过实际操作和分组讨论，我更加深入地了解了这些方法的使用技巧，对命题的难度控制和分析能力有了更全面的理解。
其次，在培训中，我学到了一些实用的命题技巧和经验。
命题不仅仅是理论知识和方法的应用，更需要教师对学生的思维特点和学习需求有一定的了解。
在命题过程中，要根据学生的认知能力和知识水平合理设置难度，使学生能够积极参与和思考。
这就要求教师注重题目的设计和问题的引导，使学生在解题过程中能够思考和逐步掌握问题的解决方法。
在培训中，讲师通过举例和分析，教给了我们一些实用的命题技巧和经验，如注重问题的多样性、灵活运用选项、注意推理思维等。
这些方法和经验对我以后的命题工作有着重要的指导意义。
此外，在培训中，我还学到了一些命题质量评价的标准和方法。
评价是命题过程中不可缺少的一环，它关系到命题的效果和实际应用。
在培训中，讲师向我们介绍了一些评价命题质量的标准和方法，如准确性、完整性、可操作性等。
通过实例分析和讨论，我更加深入地理解了这些评价标准的重要性和实际应用。
在以后的命题工作中，我将更加注重对命题质量的评价，力求提高自己的命题水平。
通过这次培训，我不仅学到了一些命题的理论知识和方法，还体验到了命题的乐趣和挑战。
命题不仅仅是一项繁重的任务，也是一种锻炼和提高自己能力的机会。
2014山东省威海市中考数学解析
2014年山东省威海市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2014山东省威海市，1，3分）若3a ＝－8，则a 的绝对值是 （ ） A ．2B ．－2C ．21D ．21-【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】A ．【考点解剖】本题考查了立方根的定义和绝对值的定义，解题的关键是确定出a 的值． 【解题思路】先确定出a 的值，然后再求a 的绝对值. 【解答过程】解：∵3a ＝－8∴a =-2∴22-=，故选择 A .【关键词】 立方根；绝对值；2．（2014山东省威海市，2，3分）下列运算正确的是 （ ）A ．x x x 2223=÷ B ．32)21(b a -＝3661b a - C ．2223x x +＝5D ．9)3(22-=-x x【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】A【考点解剖】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项和完全平方，解答本题的关键是熟练掌握整式运算法则.【解题思路】灵活运用整式的运算法则，把四个选项运用直接法挨个求解，即可得出结果.利用同底数幂的除法计算 x x x 2223=÷；用积的乘方计算32)21(b a -＝3681b a -；利用合并同类项的法则可以断定222523x x x =+；用完全平方公式计算( 3 )2= 92； 【解答过程】解：x x x 2223=÷故A 正确；32)21(b a -=3681b a - 故B 不正确；2223x x +=25x 故C 不正确；2)3(-x =962+-x x 故D 不正确，故选择 A .【关键词】乘方；合并同类项；积的乘方；同底数幂的除法；3．（2014山东省威海市，3，3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式1-x 的是（ ）A ．12-xB ．)2()2(x x x -+-C ．122+-x xD ．122++x x【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】D ．【考点解剖】本题考查了多项式的分解因式，解题的关键是准确把握分解因式的基本方法． 【解题思路】灵活运用分解因式的基本方法一一进行分解，然后找出包含x -的选项. 【解答过程】解：A 选项)1)(1(12-+=-x x xB 选项)1)(2()2()2(--=-+-x x x x xC 选项22)2(12-=+-x x xD 选项 22)1(12+=+-x x x ，故选择D .【关键词】因式分解；提公因式法；公式法；4．（2014山东省威海市，4，3分）已知22x -＝y ，则(3)(31)2x x y y x -+--的值是（ ） A ．－2B ．0C ．2D ．4【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】B ．【考点解剖】本题考查了代数式的化简求值，解题的关键是“整体思想”的灵活运用． 【解题思路】先观察已知方程的结构，然后把(3)(31)2x x y y x -+--进行化简，化简成y x -2，然后把已知.22y x =-，化简成.22=-y x 后整体代入即可求解.【解答过程】解：(3)(31)2x x y y x -+--=2332--+-=y xy xy x =y x -2已知.22=-y x ，所以.22=-y x 代入得.02222=-=--y x ，故选择B .【关键词】 整体思想；求代数式的值；5．（2014山东省威海市，5，3分）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差 （ ）A ．2B ．6.8C ．34D ．93【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】B ．【考点解剖】本题考查了平均数与方差的概念，解题的关键是掌握平均数与方差的计算公式． 【解题思路】利用表格中的数据先求出3号的成绩，再代入方差的计算公式中计算5名选手成绩的方差.【解答过程】解：3号的成绩为,93)88899590(591=+++-⨯故这5名选手成绩的方差为S 2=()()()()()[]8.6918891899193919591905122222=-+-+-+-+-，故选择B .【关键词】平均数；方差；6．（2014山东省威海市，6，3分）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是 （ ）【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级：2级： 3级： 【答案】D ．【考点解剖】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是准确把握画三视图的方法． 【解题思路】分别画出4个选项的三视图，按要求进行解答 【解答过程】解：D 选项的三种视图各不相同，故选择D .【关键词】 三视图；7．（2014山东省威海市，7，3分）已知点（3m -，1m -）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】A ．【考点解剖】本题考查了象限内点的坐标特点及不等式组的知识，解题的关键是根据题意列出不等式组、解出不等式组的解集，并在数轴上正确表示出来． 【解题思路】根据点（3m -，1m -）在第二象限，列出不等式组⎩⎨⎧>-<-0103m m ，解出不等式组的解集，准确地在数轴上表示出来.【解答过程】解：已知点（3m -，1m -）在第二象限，所以⎩⎨⎧>-<-0103m m ，故⎩⎨⎧>>13m m ，∴3>m ，故选择A .【关键词】 点与象限；不等式组的解集；在数轴上表示不等式（组）的解集；8．（2014山东省威海市，8，3分）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A ， B ，O 都在格点上，则∠AOB 的正弦值是（ ）A B ．12C ．13D【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】D ．【考点解剖】本题考查了锐角三角函数的定义，解题的关键是合理构造直角三角形．h【解题思路】通过作三角形的适当的高构造直角三角形，先利用等面积法求出高，然后利用正弦的定义解答.【解答过程】解：过点B 作OA 边上的高h ,由等面积法可得h 52212221⨯=⨯⨯，解得：552=h ，所以∠AOB 的正弦值为,101022552=故选择D .【关键词】锐角三角函数；构造直角三角形；等面积法；9．（2014山东省威海市，9，3分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BC 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连结AD ．正确结论不正确的是 （ ）A ．∠BAC ＝70°B ．∠DOC ＝90°C ．∠BDC ＝35°D ．∠DAC ＝55°【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】B ．【考点解剖】本题考查了角平分线的定义及三角形的内角和定理，解题的关键是对角平分线性质的理解．【解题思路】运用角平分线的定义结合三角形的内角和定理求出各角的度数，一一解答即可. 【解答过程】解：∵∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，∴∠BAC ＝70° A 选项正确；BD 是∠ABC 的平分线，∴∠DOC =∠OBC +∠OCB =85605021=+⨯0，B 选项不正确；CD 是∠ACE 的平分线，∠ACE ＝120°, ∠BCD ＝120°，∴∠BDC ＝35°，C 选项正确；过点D 分别作BA 、BC 、AC 的垂线，因为BD 是∠ABC 的平分线，CD 是∠ACE 的平分线，根据角平分线的性质定理可知点D 到AC 、AB 的距离相等，所以AD 是∠BAC 的外角的平分线，∠BAC ＝70°，∴∠DAC ＝55°，D 选项正确；故选择B .【关键词】角平分线的性质和判定定理；三角形的内角和定理及推论；10．（2014山东省威海市，10，3分）方程22(6)x m x m -++＝0有两个相等的实数根，且满足12x x +＝12x x ，则m 的值是（ ） A ．－2或3 B ．3 C ．－2 D ．－3或2【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】C ．【考点解剖】本题考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系，解题的关键是根据题意列出关于m 的关系式．【解题思路】根据x 1+x 2=m +6,x 1x 2=m 2,列出方程求解，并根据判别式等于0进行取舍. 【解答过程】解：方程22(6)x m x m -++＝0有两个相等的实数根，所以△()[],04622=-+-=m m 解得：m =6或m =-2; 又∵2121x x x x =+,x 1+x 2=m +6,x 1x 2=m 2,所以m +6=m 2解得：m =3或m =-2；综合得：m =-2，故选择C .【关键词】一元二次方程的根的判别式；根与系数的关系；11．（2014山东省威海市，11，3分）已知二次函数y ＝2ax bx c ++（a ≠0）的图象如图所示，则下列说法：①c ＝0；②该抛物线的对称轴是直线x ＝－1；③当x ＝1时，y ＝2a ；④2am bm a ++＞0（m ≠－1）．其中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】C ．【考点解剖】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据图象判断有关字母的取值．【解题思路】观察函数的图象知：图象过原点，故c =0；由抛物线的轴对称性知该抛物线的对称轴是直线x ＝－1，；由②知,12-=-ab所以b =2a ，把x =1代入解析式得：,3a b a y =+=；由b =2a 知am 2+bm +a =(),)1(122222+=++=++m a m m a a am am 又因为m ≠－1，所以,0)1(2>+m 从图像知0>a ，根据完全平方的非负性可以判断.【解答过程】解：图象过原点，故c =0所以①正确；由抛物线是轴对称性知该抛物线的对称轴是直线＝－1，故②正确；由②知,12-=-ab所以b =2a ，把x =1代入解析式得： ,3a b a y =+=所以③不正确；由b =2a 知am 2+bm +a =(),)1(122222+=++=++m a m m a a am am 又因为m ≠－1，所以,0)1(2>+m 从图象知,0>a 故④am 2+bm +a ＞0（m ≠－1）正确，故选择C .【关键词】二次函数的图象；轴对称；12．（2014山东省威海市，12，3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1＝∠A 2OC 2＝∠A 3OC 3＝∠A 4OC 4＝…＝30°．若点A 1的坐标为（3，0），OA 1＝OC 2，OA 2＝OC 3，OA 3＝OC 4，…则依此规律，点A 2014的纵坐标为 （ ）A ．0B ．20143-⨯C ．2014D ．20143⨯【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】D ．【考点解剖】本题考查了本题考查根据解直角三角形探索规律的能力，解题的关键是准确地解出直角三角形并运用“周期性”规律解题．【解题思路】运用含30°的直角三角形的边角的关系分别解出各直角三角形的斜边，结合“周期性”规律的特点，进而判断点n A 的坐标. 【解答过程】解：.332323360sin 60sin 122⨯==︒=︒=OA OC OA同理可求：......)332(3;)332(33423⨯=⨯=OA OA 以此类推.)332(31-⨯=n n OA 又因为20142...5034=÷，所以点A 2014 与点A 2在同一半轴上，故点A 2014的纵坐标为 2013)332(3⨯，故选择D .【关键词】解直角三角形；探索规律；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）13．（2014山东省威海市，13，3分）据威海市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万”用科学记数法表示为______________． 【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】2.3×103万．【考点解剖】本题考查科学记数法. 解题关键是掌握科学记数法的形式，的取值范围，的确定方法.【解题思路】根据的取值范围要求确定的值，再根据原数的整数位数，确定的值. 【解答过程】解：2300万=2.3×103万，故答案为2.3×103万.【关键词】科学计数法；14．（2014山东省威海市，14，3分）＝______________． 【答案】 【试题解析】【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】5．【考点解剖】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是正确运用二次根式的运算法则． 【解题思路】运用二次根式的运算法则进行化简计算即可，注意最后结果化成最简形式. 【解答过程】=552-535052-535052-53==⨯=⨯，故答案为5.【关键词】二次根式的混合运算；15．（2014山东省威海市，15，3分）直线l 1∥l 2，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝85°，则∠2＝_____________°．【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】130°．【考点解剖】本题考查了平行线的性质与三角形的内角和定理的推论，解题的关键是恰当地转化角.【解题思路】∠2在l 1上的同位角为∠3即是含85°角与45°角的三角形的外角，运用三角形的一个外角等于不相邻的两内角的和解答.【解答过程】解：设∠2在l 1上的同位角为∠3，则∠2=∠3=45°+85°=130°.，故答案为130°.【关键词】平行线的性质；三角形的外角定理；16．（2014山东省威海市，16，3分）一次函数1y ＝kx b +与2y ＝x a +的图象如图所示，则kx b +＞x a +的解集是______________．【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】x ＜－2．【考点解剖】本题考查了函数图象与不等式的结合，解题的关键是理解不等式的解与函数图象的关系．【解题思路】根据不等式的解集与函数图象的对应关系，选取一次函数1y ＝kx b +的图象在一次函数2y ＝x a +的图象上方部分所对应的横坐标的范围即可.【解答过程】解：不等式kx b +＞x a +的解集即是：一次函数1y ＝kx b +的图象在一次函数2y ＝x a 的图象上方部分所对应的横坐标的范围，即x ＜－2．故答案为x ＜－2．【关键词】不等式的解集；一次函数图象；17．（2014山东省威海市，17，3分）如图，有一直角三角形纸片ABC ，边BC ＝6，AB ＝10，∠ACB ＝90°，将该直角三角形纸片沿DE 折叠，使点A 与点C 重合，则四边形DBCE 的周长为_____________．【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】18．【考点解剖】本题考查了图形的折叠，解题的关键是抓住折叠前后的不变量．【解题思路】根据题意即是折叠过程中的对称轴，也是△ABC 的中位线，依据中位线定理可求出DE ；根据勾股定理可求出AC ，进而利用中点求出BD ,CE 即可.【解答过程】解：∵∠ACB ＝90°，BC ＝6，AB ＝10，∴AC =8，又由折叠得，D ,E 分别是AB 和AC 的中点，∴BD =5，CE =4，DE =21BC =3，∴四边形DBCE 的周长为3+4+6+5=18．故答案为【关键词】 图形折叠，中点；中位线；四边形18．（2014山东省威海市，18，3分）如图，⊙A 与⊙B 外切于⊙O 的圆心O ，⊙O 的半径为1，则阴影部分的面积是______________．【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级： 【答案】3-3π． 【考点解剖】本题考查不规则图形面积的计算. 解题关键是能把不规则图形的面积转化为规则图形的面积解决，并掌握有关图形的面积公式.【解题思路】连OA 、OC 把空白部分转化成4个等边三角形与一个弓形的面积和，整体求解即可.【解答过程】解：由题意知：阴影部分的面积=[][]AO C CAO AO C O O C AO C S S S S S S s ∆ΘΘ-+-=+-扇形扇形扇形440=AO C AO C o S S S ∆+-Θ48扇形=.331434682πππ-=⨯⨯+⨯-故答案为3-3π．【关键词】不规则图形面积；三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2014山东省威海市，19，分）解方程组：353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，．【试题解析】 【试题答案】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级：【考点解剖】本题考查了解一元二次方程组，解题的关键是掌握一元二次方程组的基本解法. 【解题思路】把方程②左右两边同时乘以6，即把分式方程化为整式方程，然后利用加减消元法求解即可.【解答过程】解：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-②①132353y x y x②×6，得623=-y x ③ ③－①，得3y ＝3． ∴y ＝1．把y ＝1代入①，得3x -5＝3． ∴x ＝38． ∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==138y x .【关键词】代入消元法；加减消元法；等式的基本性质；20．（2014山东省威海市，20，分）某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”、“耐久跑”、“掷实心球”、“引起向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”、“耐久跑”两项的概率是多少？（2）据统计，初二（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下： 95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85①这组数据的众数是______________，中位数是______________；②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？ 【试题解析】 【试题答案】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级：【考点解剖】本题考查了统计与概率，解题的关键是准确掌握统计的基本概念及简单事件概率的基本解法．【解题思路】（1）用列举法（树状图或表格法）解答. （2）依据众数和中位数的概念解答. （3）结合（2）用频率进行估计计算即可.【解答过程】解：（1）用表格列出所有可能出现的结果如下：由表格可知，一共有12种等可能结果，其中恰好抽到“立定跳远”、“耐久跑”两项有2种．∴P （恰好抽到“立定跳远”、“耐久跑”两项）＝122＝61． （2）众数是90，中位数是90．（3）126×180＝90． 答：估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为90人． 【关键词】 列举法求概率；众数；中位数；频率；21．（2014山东省威海市，21，分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子比乙种粽子少用100元．已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 【试题解析】 【试题答案】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级：【考点解剖】本题考查了二元二次方程组的实际应用以及建模思想，解答本题的关键是根据题中的等量关系建立数学模型.【解题思路】设乙种粽子的单价是x 元，乙种粽子购买了y 个，根据共用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子比乙种粽子少用100元，列出方程组解答即可. 【解答过程】解：设乙种粽子的单价是x 元，乙种粽子购买了y 个．根据题意，得⎩⎨⎧=+-=+-xy y x xy y x 100)260(2.1700)260(2.1 解得⎩⎨⎧==1605.2y x260－y ＝260－160＝100．答：乙种粽子的单价是2.5元，甲种粽子购买了100个，乙种粽子购买了160个． 【关键词】二元二次方程组的实际应用；建模思想； 22．（2014山东省威海市，22，分）已知反比例函数xmy 21-=（m 为常数）的图象在一、三象限．（1）求m 的取值范围；（2）如图，若该反比例的图象经过□ABCD 的顶点，点A ，B 的坐标分别为（0，3），（－2，0）． ①求出函数解析式；②设点P 是该反比例函数图象上的一点，若OD ＝OP ，则P 点的坐标为______________；若以D ，O ，P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 的个数为____________个．【试题解析】 【试题答案】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级：【考点解剖】本题考查了反比例函数的图象与性质，解题的关键是准确把握反比例函数的相关性质．【解题思路】（1）反比例函数xmy 21-=（m 为常数）的图象在一、三象限，故比例系数大于0.（2）依据反比例函数比例系数的几何意义和轴对称性可解答. 【解答过程】解：（1）∵图象在一、三象限，∴1-2m ＞0． 解得m ＜21． ∴m 的取值范围是m ＜21． （2）①∵四边形ABCD 是平行四边形，A （0，3），B （－2，0）， ∴D （2，3）．把D （2，3）代入y ＝12mx-，得 3＝122m-． ∴m 2-1＝6． ∴函数关系式为y ＝6x． ②利用反比例函数的轴对称性可知，故点P 坐标为（3，2）或（－2，－3）或（－3，－2）；以点D 为圆心，以OD 的长位半径画圆，与反比例函数有2个交点，故点P 的个数为4个． 【关键词】反比例函数；比例系数的几何意义；轴对称性；23．（2014山东省威海市，23，分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，过点E 作BE 的垂线于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）过点E 作EH ⊥AB 于点H ，求证：CD ＝HF ．【试题解析】 【试题答案】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级：【考点解剖】本题考查了切线的证明及三角形的全等，解题的关键是掌握切线的基本证明方法和准确应用圆的相关性质．【解题思路】（1）连结OE ，证明OE ⊥AC ． （2）连结DE ，证明Rt △DCE ≌Rt △FHE ． 【解答过程】解：（1）证明：连结OE ． ∵BE 平分∠ABC ，∴∠OBE＝∠CBE．∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB．∴∠CBE＝∠OEB．∴OE∥BC．∴∠OEA＝∠C＝90°．∴OE⊥AC．∴AC是⊙O的切线．（2）连结DE．∵∠OBE＝∠CBE，∴DE＝EF．∴DE＝EF．∵BE平分∠ABC，EC⊥BC，EH⊥AB，∴EC＝EH．又∵∠C＝∠EHF＝90°，DE＝EF，∴Rt△DCE≌Rt△FHE．∴CD＝HF．【关键词】切线的基本证明方法；圆的相关性；三角形的全等；24．（2014山东省威海市，24，分）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其它条件不变，则DM和ME的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．【试题解析】【试题答案】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【考点解剖】本题考查了猜想验证型题目，解题的关键是合理猜想，拓展应用证明．【解题思路】（1）延长EM交AD于点H，证明△AMH≌△FME．（2）对（1）的证明方法拓展应用．【解答过程】解：猜想与证明猜想DM与ME的关系是：DM＝ME．证明：如图1，延长EM交AD于点H．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ．∴∠AHM ＝∠FEM ．又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ．∴HM ＝EM ．又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点，∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点， ∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21(180°-∠DMF )，∠MFE ＝21(180°-∠EMF )，∴∠DFM ＋∠MFE ＝21(180°-∠DMF )＋21(180°-∠EMF ) ＝180°－21(∠DMF ＋∠EMF )＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°，∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．【关键词】 图形变化；类比思想；阅读理解；25．（2014山东省威海市，25，分）如图，已知抛物线c bx ax y ++=2（≠0）经过 A （－1，0），B （4，0），C （0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）E 为抛物线上一动点，是否存在点E ，使以A ，B ，E 为顶点的三角形与△COB 相似．若 存在，试求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC 平移，使其经过点A ，且与抛物线相交于点D ，连结BD ，试求出∠BDA 的度数．【试题解析】【试题答案】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【考点解剖】本题考查了二次函数与几何的结合，解题的关键是熟练应用数形结合的思想．【解题思路】（1）把（－1，0），（4，0），（0，2）代入c bx ax y ++=2即可．（2）分类讨论若∠EAB ＝90°时，此时抛物线上不存在点E ，使△ABE 与∠COB 相似．若∠ABE ＝90°时，此时抛物线上不存在点E ，使△ABE 与∠COB 相似．若∠AEB ＝90°时，此时在轴上方的抛物线上存在点E （以AB 为直径画圆与抛物线相交于两个点），使△ABE 与∠COB 相似．（3）连结AC ，过点B 作BF ⊥AD 于点F ，AD 与y 轴交于点H ，过点D 作DM ⊥x 轴于M ． 利用△AOH ∽△BOC ，解出点H 的坐标，求出直线AD 函数关系式与二次函数解析式联立解D 点的坐标，进而在在Rt △ABC 中，求∠BDA ．【解答过程】解：（1）把A （－1，0），B （4，0），C （0，2）代入c bx ax y ++=2，得 ⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-204160c c b a c b a 解得21=a ，23=b ，2=c ． ∴这条抛物线的解析式为223212++-=x x y ． （2）①当△AEB ∽△COB 时，则∠ABE ＝∠OBC ．∴点E 与点C 重合．∴E （0，2）．②当△BEA ∽△COB 时，由抛物线的对称性知，此时点E 是①中点（0，2）关于23=x 的对称点．∴E （3，2）．综合知，点E 坐标为（0，2）或（3，2）（3）如图，连结AC ，过点B 作BF ⊥AD 于点F ，AD 与y 轴交于点H ，过点D 作DM ⊥x 轴于M ．∵A （－1，0），B （4，0），C （0，2），∴OA ＝1，OB ＝4，OC ＝2，AB ＝5．在Rt △AOC 中，由勾股定理得AC ＝22OC AO +＝2221+＝5．在Rt △BOC 中，由勾股定理得BC ＝22OC BO +＝2224+＝52．∵+2AC 2BC ＝+2)5(2)52(＝25，AB 2＝25＝25， ∴AC 2＋BC 2＝AB 2．∴∠ACB ＝90°．∵AD ∥BC ，∴∠CAF ＝90°．又∵BF ⊥AD ，∴四边形AFBC 是矩形．∴BF ＝AC ＝5，AF ＝BC ＝25，∠BFD ＝90°．∵AD ∥BC ，∴△AOH ∽△BOC ． ∴OCBO OH AO =，即241=OH ，OH ＝21． ∴H （0，21-）． 设直线AD 函数关系式为y =kx +b ．把A （－1，0），H （0，21-）代入，得 ∴⎪⎩⎪⎨⎧-==+-210b b k 解得21-=k ，21-=b ． ∴直线AD 的函数关系式为2121--=x y ． 由⎪⎩⎪⎨⎧++-=--=2232121212x x y x y 解得⎩⎨⎧=-=01y x 或⎩⎨⎧-==35y x∴D （5，－3）．∴AM ＝6，DM ＝3．在Rt △ADM 中，由勾股定理，得AD ＝22DM AM +533622=+=． ∴DF ＝AD －AF ＝5352-5=．在Rt △ABC 中，tan ∠BDA ＝155==FD EF ． ∴∠BDA ＝45°．【关键词】二次函数解析式；分类讨论；数形结合；三角形相似；锐角三角函数.。
数学试题命题培训心得体会
数学试题命题培训心得体会
在数学试题命题培训中，我深刻地体会到了命题的重要性以及其中的乐趣。
通
过参加这次培训，我不仅加深了对数学知识的理解，更重要的是学会了如何设计出具有挑战性和启发性的试题，让学生在解题过程中得到思维的锻炼和启迪。
首先，我认识到了命题的目的是检验学生对知识的掌握程度和解决问题的能力。
在设计试题时，要既考虑到内容的覆盖面，又要确保试题的合理性和难度的可控性。
通过设置不同类型的题目和不同难度的题目，可以有效地促使学生全面地理解知识点并培养他们的解决问题的能力。
其次，在命题的过程中，我学会了如何思考学生的接受能力和心理需求。
试题
的表述要清晰明了，避免过于晦涩难懂的用语或题目设置。
而且，试题的设置也要符合学生的认知水平和思维习惯，让他们能够理解题意、把握解题思路并获得解题的成就感。
另外，通过命题的实践，我也发现了不少自身的不足和提升空间。
我意识到要
不断地充实自己的数学知识储备，扩宽自己的思维视野，从而提高自己的命题水平。
同时，要反复钻研经典试题，学习他人的成功经验，不断改进和完善自己的试题设计能力。
总的来说，数学试题的命题不仅是一项严肃的工作，更是一个创造性的过程。
唯有凭借扎实的数学基础、敏锐的思维和不断的实践，才能设计出优质的数学试题，激发学生的学习兴趣和潜能。
我将继续努力，不断提升自己的命题能力，为学生的学习提供更好的指导和帮助。
命题培训心得体会教师
作为一名教师，我深知命题的重要性。
命题是教学过程中不可或缺的一环，它既是对教师教学成果的检验，也是对学生学习效果的评估。
为了提高自己的命题能力，我参加了命题培训。
通过这次培训，我收获颇丰，以下是我对命题培训的一些心得体会。
一、命题的重要性1. 命题是检验教师教学成果的重要手段。
通过命题，教师可以了解自己在教学过程中是否达到了预期的教学目标，发现教学中存在的问题，并及时调整教学策略。
2. 命题是评估学生学习效果的有效途径。
通过命题，教师可以了解学生对知识的掌握程度，发现学生在学习过程中存在的问题，从而有针对性地进行辅导。
3. 命题是促进教师专业成长的重要途径。
命题过程中，教师需要深入挖掘教材，研究课程标准，提高自己的学科素养和教学能力。
二、命题培训的内容1. 命题原则和方法。
培训中，我们学习了命题的基本原则，如科学性、准确性、针对性、灵活性等，以及命题的方法，如选择题、填空题、判断题、简答题、论述题等。
2. 命题技巧。
培训中，我们学习了如何设置合理的题量，如何把握难度系数，如何设置不同题型之间的比例等。
3. 命题案例分析。
培训中，我们通过分析优秀命题案例，学习了如何提高命题质量，如何避免命题误区。
4. 命题评价。
培训中，我们学习了如何对命题进行评价，包括命题的科学性、准确性、针对性、灵活性等方面。
三、培训心得体会1. 提高了对命题重要性的认识。
通过培训，我深刻认识到命题在教育教学中的重要作用，明白了作为一名教师，必须具备一定的命题能力。
2. 掌握了命题原则和方法。
培训中，我学习了命题的基本原则和方法，为今后的命题工作奠定了基础。
3. 提高了命题技巧。
培训中，我学习了如何设置合理的题量、难度系数和题型比例，为提高命题质量提供了保障。
4. 学会了命题评价。
培训中，我学习了如何对命题进行评价，为今后的命题工作提供了参考。
5. 增强了团队协作能力。
在培训过程中，我们共同讨论、分析命题案例，相互学习、借鉴，提高了团队协作能力。
命题培训讲座心得体会
近日，我有幸参加了学校举办的命题培训讲座，聆听了各位专家的精彩讲解，收获颇丰。
这次培训让我对命题工作有了更深刻的认识，对今后的教育教学工作也有了新的启发。
以下是我对这次培训的心得体会。
首先，培训让我明白了命题工作的重要性。
命题是教育教学工作的一个重要环节，它关系到学生的学业成绩和教师的教学效果。
一个科学、合理的命题，能够全面、准确地反映学生的学习情况，有助于教师发现教学中的不足，调整教学策略。
同时，命题还是评价教学质量的重要手段，对于学校、教师和学生都有重要的意义。
其次，培训让我掌握了命题的基本原则。
在命题过程中，我们要遵循以下原则：一是全面性原则，命题要覆盖所学知识，体现学科特点；二是科学性原则，命题内容要准确、严谨，避免误导学生；三是灵活性原则，命题形式要多样化，激发学生的兴趣；四是客观性原则，评分标准要明确，确保评分的公正性。
再次，培训让我学会了命题的方法。
在命题过程中，我们要注意以下几个方面：一是选题要合理，既要体现学科特点，又要贴近学生生活；二是设问要清晰，避免歧义和模糊；三是难度适中，既要考查学生的基础知识，又要考查学生的综合能力；四是答案要规范，评分标准要明确。
此外，培训还让我认识到了命题工作的规范性。
命题工作要严格按照程序进行，包括命题、审题、校对、发布等环节。
同时，要注重命题的保密性，确保试题的真实性和有效性。
通过这次培训，我深刻认识到，命题工作是一项既具有挑战性又具有创造性的工作。
作为一名教师，我要不断提高自己的命题水平，为学生的全面发展贡献力量。
以下是我在今后的教育教学工作中要努力做到的几点：1. 加强学习，提高自己的专业知识水平，为命题工作打下坚实基础。
2. 注重实践，将所学知识运用到实际教学中，积累教学经验。
3. 积极参与命题工作，锻炼自己的命题能力，提高命题质量。
4. 严谨治学，确保命题的客观性、公正性，为学生的学业成绩负责。
总之，这次命题培训讲座让我受益匪浅。
在今后的教育教学工作中，我将不断努力，提高自己的综合素质，为学生的全面发展贡献自己的力量。
命题培训心得体会教师
命题培训心得体会教师命题培训心得体会序言：命题是教育教学工作中的重要环节之一，合理的命题能够有效提升学生的思维能力和综合素质，更好地促进学生的发展。
为了提高自己在命题方面的能力，我参加了一次命题培训。
通过这次培训，我对命题有了更深入的认识，也收获了很多实用的方法和技巧。
以下是我对这次培训的心得体会。
一、培训内容回顾在培训过程中，我们主要学习了以下几个方面的内容：命题的原则和方法、命题的示范与分析、命题的难度和权重、命题的评价方法等。
这些内容涵盖了命题的全过程，从命题设计到命题评价。
1. 命题的原则和方法命题的原则包括科学性原则、实用性原则、适度性原则、启发性原则等。
这些原则在命题过程中起到了指导作用。
同样，命题的方法也是多样的，如知识层次分解法、对照法、归纳法、推理法等。
学习了这些方法后，我在命题时会根据不同的内容和要求选择合适的方法，提高命题的效果。
2. 命题的示范与分析通过对一些典型的命题进行示范和分析，我深刻理解了命题的技巧和要点。
例如，在设计选择题时，要注意选项的设计，避免明显错误选项的出现；在设计解答题时，要求学生进行推理或归纳总结，以培养学生的思维能力。
同时，我也了解了一些常见的命题错误和容易使学生困惑的地方，以此避免在命题过程中犯类似的错误。
3. 命题的难度和权重命题的难度和权重是决定学生考试成绩的两个重要因素。
通过学习命题的难度和权重的测定方法，我能够更加科学地设置命题的难度，保证了考试的公平性。
同时，我也能够合理权衡各个知识点的权重，使命题更加贴近课程的要求。
4. 命题的评价方法命题的评价是命题过程的重要环节。
学习了命题的评价方法后，我可以对命题进行科学的评估，发现不足之处，进一步提高自己的命题能力。
评价也是对教学的一种反思，通过对命题的评价，我能够对自己的教学内容和方法进行调整和改进。
二、培训中的收获在培训中，我不仅学习到了命题的理论知识，还进行了一些实践操作，通过实际的练习提高了自己的命题能力。
期末命题培训心得总结范文
期末命题培训心得总结范文一、前言期末命题培训是为了帮助学生提高命题能力和应对期末考试的能力而开展的一项培训活动。
此次培训为期一个月，共有课堂讲解、小组讨论、实践操作等多个环节。
通过参与培训，我对命题的要求有了更深入的了解，也掌握了一些命题技巧和策略。
在此次培训中，我积极参与，努力学习，使得自己在命题能力上有了明显的提升。
下面是我对此次培训的总结和反思。
二、培训内容与收获1. 课堂讲解在课堂讲解环节中，老师为我们讲解了命题的基本原理和常用方法。
首先，我们了解到命题的目的是评价学生的知识掌握程度和思维能力。
命题要求准确、简练、有针对性，同时要尽量避免主观判断和歧视性。
其次，我们了解到命题的常用方法有选择题、填空题、判断题、解答题等。
老师详细讲解了每种题型的特点和命题技巧，使我对不同题型的命题要求有了更深入的了解。
最后，老师还给我们讲解了一些常见的错误类型和避免错误的方法，如语病、歧义、题干不清晰等。
这些课堂讲解为我们打下了坚实的理论基础，使我对命题有了更全面的认识。
2. 小组讨论在小组讨论环节中，老师为我们安排了一些小组活动，让我们能够有机会与同学们一起讨论和分享。
通过小组讨论，我有机会听取了不同同学的不同观点和意见，也能够在互动中不断提高自己的思维能力和命题能力。
在小组讨论中，我学习到了很多实用的命题技巧和策略，也提升了自己的团队合作能力。
通过与同学们的互动，我也更加清楚地认识到了命题的重要性和难点所在。
3. 实践操作在实践操作环节中，老师为我们提供了一些实际的命题材料，并指导我们如何进行命题设计和编写。
通过实践操作，我真正将命题理论应用到实际中去，提高了自己的命题能力和实操能力。
在实践中，我发现命题不仅要求准确和简洁，还要考虑到学生的思维能力和应试能力。
在实践操作中，我提高了自己的命题技巧和策略，并逐渐形成了属于自己的命题风格。
三、心得体会通过此次期末命题培训，我有以下几点体会和认识：1. 命题是一项艺术而非简单的技术。
(完整版)命题培训心得
5月9 日，我有幸参加了为期两天半的南宁市2014年初中骨干教师命题培训，通过这次命题培训，我主要有以下几点心得：(一) 对中考命题有了全新的认识。
用戴所长的话来说，中考命题“是一项光荣而艰巨的任务，是一项神秘而又专业的任务。
”戴所长为我们详细地解读了中考命题的技术与要求后，我深刻的意识到：要命制一份高质量的试卷，就必须要有科学的方法、严谨的态度，要做到命题前编制《双向细目表》，使自己命制的试题更具有科学性。
命题的内功需要不断提高自己的学科知识素养，其中重要的一点就是对教材的整体把握和中考考点在主干知识的分布把握，以及在实际教学中学生对所学知识的理解和接受程度的把握，只有这样，我们在命题前编制的双向细目表，才会既注意了知识点的分布，又保证了所考知识不超范围，使自己命制的试题才可能体现科学性、合理性和针对性。
（二）平时养成积累素材（时政、生活感悟、学生熟知的生活素材）的习惯，提高命题的敏感性。
命题是需要智慧和灵感的，而这种灵感需要我们在生活中做一个有心人，关注新闻媒体中的政治、经济、文化、国际等各方面的节目，关注国家的大政方针问题，留意学生身边的事情。
多听、多看、多思，并把所听、所看、所思的内容与教材结合，思考能否成为命题的素材，形成一种积累素材的意识和习惯，把日常积累的素材并连同相关的学科知识点记录下来，专门制作成一个文件夹，日积月累，自己就会拥有丰富的命题资源。
（二）对如何上好复习课有了一个全新的认识。
以前认为上复习课就是将要复习的知识进行一下梳理和归纳，通过这次学习使我认识到，过去的做法只是对知识的简单重复，不会对学生产生新的刺激，效果肯定会大打折扣，至于对学生能力的提高，情感态度价值观的形成帮助甚微。
要上好复习课，必须将知识的归纳和梳理融入一定的情境中(比如对一道题的分析)，这样学生学习起来才觉得有新意，在知识运用中提高能力，在联系实际中形成正确的情感态度和价值观。
(二)教学的成功在于创新。
数学命题培训感想
作为一名数学教师，我有幸参加了为期一周的数学命题培训。
这次培训让我受益匪浅，不仅提高了我的命题能力，还对数学教学有了更深刻的认识。
以下是我对这次培训的感想。
首先，培训使我明白了命题的重要性。
命题是教学过程中不可或缺的一环，它不仅是对学生学习成果的检验，也是教师教学水平的体现。
一个优秀的命题，既能考察学生的知识掌握程度，又能激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
通过这次培训，我深刻认识到，作为一名教师，必须具备一定的命题能力。
在培训过程中，我们学习了命题的基本原则和方法。
例如，命题应遵循科学性、准确性、规范性和公平性原则，同时要注重培养学生的思维能力和创新意识。
在命题时，我们要关注学生的认知规律，由浅入深、循序渐进地设计题目。
此外，培训还强调了命题与教学的紧密联系，要求我们在命题过程中，要充分考虑教材内容、教学目标和学生的学习特点。
其次，培训提高了我的命题技能。
在培训过程中，我们学习了如何分析教材、设计题目、评估题目难度等。
通过实际操作，我学会了如何根据教学目标设计具有针对性的题目，如何通过题目考察学生的思维过程，以及如何评估题目的难度。
这些技能对我今后的教学工作具有重要意义。
此外，培训还让我认识到自身存在的不足。
在培训过程中，我发现自己在命题方面存在一些问题，如题目设计过于简单，缺乏创新性；对题目的难度把握不准确等。
通过培训，我认识到这些问题，并决心在今后的工作中加以改进。
在培训的最后，我们进行了一次命题实践。
在这次实践中，我尝试根据所学知识设计了一套试卷。
在命题过程中，我努力遵循培训中学到的原则和方法，力求提高试卷的质量。
实践证明，我在命题方面取得了一定的进步。
总之，这次数学命题培训让我收获颇丰。
通过培训，我不仅提高了自己的命题能力，还对数学教学有了更深刻的认识。
在今后的工作中，我将继续努力，将所学知识运用到实际教学中，为提高学生的数学素养贡献自己的力量。
首先，我会更加关注学生的认知规律，由浅入深、循序渐进地设计题目，让学生在解题过程中逐渐提高思维能力。
命题培训总结发言稿范文
大家好！今天，我很荣幸能够在这里为大家总结本次命题培训的收获与体会。
首先，请允许我代表所有参加培训的学员，向组织本次培训的领导和老师们表示衷心的感谢！本次命题培训旨在提升我们教育教学质量，提高命题能力，确保考试命题的科学性、规范性和公平性。
通过几天的学习，我们收获颇丰，以下是我对本次培训的几点总结：一、提高了对命题工作的认识在培训过程中，我们深入学习了命题的相关理论和方法，明确了命题工作的重要性和意义。
命题是教育评价的重要环节，是检验教学质量的重要手段。
通过本次培训，我们深刻认识到，一个高质量的命题，不仅能够全面、准确地反映学生的学习成果，还能够为教师的教学提供有益的反馈。
二、掌握了命题的基本原则和方法培训中，老师们详细讲解了命题的基本原则和方法，包括命题目标的确立、命题内容的选取、命题题型的设计、命题答案的编写等。
这些内容使我们受益匪浅，为我们今后开展命题工作奠定了坚实的基础。
三、提升了命题实践能力在培训过程中，我们通过案例分析、小组讨论、实际操作等形式，不断提升自己的命题实践能力。
在老师的指导下，我们尝试编写了不同类型的试题，并在实践中不断改进和完善。
这次培训，使我们更加熟悉了命题的各个环节，提高了我们的命题技能。
四、增强了团队协作意识在培训过程中，我们分组进行讨论和交流，共同完成命题任务。
这使我们充分体会到团队协作的重要性。
在今后的工作中，我们将继续发扬团结协作的精神，为提升教育教学质量共同努力。
总结过去，展望未来，我们有理由相信，通过本次命题培训，我们的教育教学工作将迈向一个新的台阶。
以下是我对今后的工作提出的一些建议：1. 深入学习命题理论，不断提高自己的命题水平。
2. 加强团队合作，共同研究命题技巧，提高命题质量。
3. 注重实践，将所学知识运用到实际工作中，不断提升自己的教育教学能力。
4. 关注学生需求，确保命题内容的科学性、规范性和公平性。
最后，再次感谢组织本次培训的领导和老师们！让我们携手共进，为我国教育事业的发展贡献自己的力量！谢谢大家！。
命题设计培训总结范文
为了提升教师的专业素养和命题能力，我校于近日组织了一次命题设计培训活动。
本次培训邀请了知名教育专家进行授课，旨在帮助教师深入理解命题设计的原理和方法，提高命题质量。
以下是本次培训的总结：一、培训内容1. 命题设计的基本原则：培训专家从命题的科学性、合理性、公正性、可操作性等方面，详细阐述了命题设计的基本原则，使教师对命题设计有了更全面的认识。
2. 命题设计的流程：培训专家介绍了命题设计的流程，包括选题、命题、审题、定题、修改等环节，使教师明确了命题设计的具体步骤。
3. 命题设计的技巧：培训专家针对不同学科的特点，分享了命题设计的技巧，如如何设置问题情境、如何设计问题类型、如何评价学生答案等。
4. 命题设计的案例分析：培训专家结合实际案例，分析了优秀命题的特点，使教师能够更好地把握命题设计的要求。
二、培训效果1. 提高了教师对命题设计的认识：通过培训，教师们对命题设计的重要性有了更深刻的认识，明白了命题设计对教学质量的影响。
2. 丰富了教师的命题知识：培训专家的讲解使教师掌握了命题设计的基本原则、流程和技巧，为教师在实际工作中开展命题设计提供了理论支持。
3. 增强了教师的实践能力：培训中，教师们积极参与讨论和互动，通过案例分析，提高了自己的命题设计能力。
4. 培养了教师的团队合作精神：在培训过程中，教师们相互交流、分享经验，形成了良好的团队合作氛围。
三、培训反思1. 命题设计培训内容丰富，但时间有限，教师们仍有不少疑问未能得到解答。
今后，学校可适当增加培训时间，确保教师充分吸收培训内容。
2. 培训结束后，教师们应将所学知识应用于实际工作中，不断积累经验，提高命题设计水平。
3. 学校应加强对教师命题设计的指导，定期组织命题设计研讨会，促进教师之间的交流与合作。
总之，本次命题设计培训取得了圆满成功。
通过培训，教师们对命题设计有了更深入的了解，为提高教学质量奠定了基础。
今后，我们将继续关注教师的专业成长，为学校教育教学质量的提升贡献力量。
中学命题培训感想
随着教育改革的不断深入，中学教育在提升教学质量的同时，命题工作也日益受到重视。
近期，我有幸参加了中学命题培训，通过这次培训，我对中学命题工作有了更加深入的理解和认识，以下是我的一些感想。
首先，这次培训让我深刻认识到中学命题的重要性。
命题是教学过程中的关键环节，它不仅关系到学生的学习效果，更关系到教师的教学质量。
一个好的命题能够引导学生深入思考，激发学生的学习兴趣，同时也能够检验教师的教学成果。
因此，命题工作必须严谨、科学、合理。
在培训中，专家们详细讲解了命题的基本原则和技巧。
我了解到，一个好的命题应该具备以下特点：一是内容准确，能够反映教学大纲的要求；二是题型多样，既有基础题，又有提高题；三是难度适中，既能够考察学生的基础知识，又能够考察学生的综合能力。
此外，命题过程中还要注意避免出现错误，确保试卷的公正性。
培训过程中，专家们还通过实际案例，向我们展示了如何设计一个符合要求的试题。
这让我明白了命题并非一件简单的事情，它需要教师具备扎实的专业知识、敏锐的观察力和丰富的教学经验。
在今后的教学工作中，我将努力提高自己的综合素质，以更好地完成命题任务。
此外，培训还让我意识到，中学命题工作需要团队合作。
一个优秀的命题团队应该由不同学科的教师组成，他们各自负责自己的学科领域，共同完成整个命题任务。
在团队协作中，教师们可以互相学习、取长补短，从而提高命题质量。
在这次培训中，我还学到了一些实用的命题技巧。
例如，如何根据教学目标设计试题，如何运用各种题型考察学生的能力，如何设置不同难度的题目等。
这些技巧将对我今后的教学工作和命题工作产生积极的影响。
总之，这次中学命题培训让我受益匪浅。
通过培训，我不仅掌握了命题的基本原则和技巧，还认识到了中学命题工作的重要性和团队合作的重要性。
在今后的工作中，我将认真履行自己的职责，努力提高自己的业务水平，为我国中学教育事业贡献自己的一份力量。
最后，我要感谢组织这次培训的领导和专家们，是你们的辛勤付出，让我有机会参加这次宝贵的培训。
学生命题能力培训心得体会
学生命题能力培训心得体会作为现代学生，受到的教育比以前丰富多彩，不再只是传授知识和技能，而是注重培养我们的能力和思维方式。
其中之一就是命题能力的培训。
在我过去的学习生涯中，我逐渐学会了如何准确地提出问题，并对其进行分类和解决。
在这篇文章中，我将分享一些我的命题能力培训心得体会。
首先，我学到了提出清晰明确的问题是解决问题的第一步。
在进行命题之前，我需要了解问题的背景，确定问题的关键词并明确问题的意义。
通常，在确定问题的意义后，我会在纸上写下几个与问题有关的关键词，以便在后续的研究中有效地组织信息。
其次，我学会了如何分类和解决问题。
有时，单一问题有多个方面需要考虑。
在这种情况下，我经常会将问题分成两个或多个部分，并针对每个部分提出相应的解决方案。
这种方法还可以帮助我将问题的解决过程分成一些容易处理的部分，以便更好地理解和解决问题。
此外，我还学到了在命题时使用适当的工具和资源的重要性。
通过使用图表、表格等可视化工具，我可以更好地理解和组织复杂的信息。
使用搜索引擎和参考书目时，我会注意其可靠性和及时性，并对信息进行适当的筛选和整理。
从而，我能更好地了解问题所需的背景和相关知识，找出问题的根源和关键点，并开发解决方案，并评估解决方案的有效性。
最后，我认为关键在于学习如何思考。
在命题能力的培训中，我学会了如何独立思考，如何分析信息以及如何处理信息。
这使我对复杂问题有了更为深入和细致的了解，培养了我的独立思考和问题解决能力。
这个能力在我的日常学习和生活中都得到了应用。
总之，命题能力的培训为我的发展提供了有力的支持，并帮助我发展出了强大的能力与思维方式。
通过正确地提出问题、分类问题、使用合适的工具和资源以及对信息加以分析，我的命题能力得到了明显的提高。
我相信，在今后的学习和生活中，我将更好地应用这些能力，并取得更好的成绩。
初中命题培训总结
初中命题培训总结一、背景介绍近年来，我国教育体制改革不断推进，对于教学质量的要求也逐渐提高。
命题作为评价学生学习成果和能力的重要手段，对于中小学教育至关重要。
因此，为了提高中小学教师的命题能力，我校特别举办了初中命题培训。
二、培训目标初中命题培训旨在帮助中小学教师掌握基本的命题技巧和评价方法，提高命题的质量，促进学生学习效果的提高。
具体目标包括：1. 了解命题的基本原则和方法；2. 掌握不同学科命题的特点和要求；3. 学习如何根据学生的实际水平进行适当难度的命题；4. 学习如何合理设置命题的各个环节，提高命题的全面性和科学性；5. 学习如何评价学生的答题情况，准确了解学生的学习情况。
三、培训内容1. 命题的基本原则和方法在培训过程中，我们首先介绍了命题的基本原则和方法。
命题要符合学科知识体系，考察学生掌握和运用知识的能力；命题要具有一定难度，既不能太简单导致学生无所作为，也不能太难使学生失去信心；命题的形式要多样化，既有选择题、填空题等能够快速评价学生水平的题型，也要包括解答题、实验题等能够全面考查学生综合能力的题型。
2. 不同学科命题的特点和要求我们还针对不同学科的特点和要求进行了详细介绍。
语文命题要注重培养学生的阅读理解能力和写作能力；数学命题要注重培养学生的逻辑思维和解题能力；英语命题要注重培养学生的听说读写能力；科学命题要注重培养学生的实验设计和科学探究能力。
3. 根据学生实际水平进行适当难度的命题命题时要充分考虑学生的实际水平，设置适当难度的题目。
过于简单的题目会浪费学生的潜力，过于困难的题目会打击学生的信心。
因此，命题时要了解学生的学习情况，根据学生的实际水平设置题目的难度，确保命题与学生的学习目标相匹配。
4. 合理设置命题的各个环节命题的各个环节都需要合理设置。
题目的输入要清晰明了，符合学科知识体系和教材要求；题目的答题方式要灵活多样，既有选择题、填空题等能够快速评价学生的题型，也要有解答题、实验题等能够全面考查学生能力的题型；题目的评价标准要明确具体，能够客观公正地评价学生的答题情况。
命题培训的反思与建议
命题培训的反思与建议命题培训的反思与建议我认为以下几点比较重要：一、学习不只是死记硬背，更多的应该是理解和吸收。
从老师讲课内容看来，老师上课总结的规律性知识点都非常少。
我们在接受新事物时，首先肯定会对其进行大量简单地思维加工，而不像人类最原始的思考方式那样仅凭感觉。
这就好比电脑还没发明之前，世界都是手动操作键盘输入指令的，所谓“思考”也无非是复制粘贴一些文字信息。
同样道理，我们在经过短暂的培训后再回到原本熟悉的领域里去做相同的事情往往需要付出比平时多十倍百倍的努力才能真正找到适合自己的方法，因此在培训期间很难想象你能够靠以前的零碎经验迅速变成一个“高手”。
即使如此，学员依然需要通过“尝试错误”这种传统且最有效的途径去掌握新的技巧并转化为实践，形成自己的“体系”。
毕竟从感官到认知和完全掌握一件事的标准必须遵循先易后难、由表及里、循序渐进等客观规律。
这说起来很空泛，但如果能长期坚持这种做法并将其用于实际生活中却可以极大提升你处理各种问题的水平。
虽然每个学科和教材的特点千差万别，但规律永远存在于那些看似普遍、实则精妙的细节当中，关注这些看似细微甚至琐碎的规律并加以利用可以让你做到“举一反三”，真正变得足智多谋。
这么说可能有些抽象，接下来我给大家举例说明：面对众多名词概念、公式、图形等，如果单纯的靠死记硬背，就算一天背个几十次、几百次又怎样呢？很快这些东西便会被遗忘殆尽；而如果充分挖掘每一个定义或者每一句话的含义，联系具体实例来加深印象，尤其是将它们放置于一定条件之下加以运用，效果往往就会截然不同。
三、多读书、勤读书，有助于开拓视野增强眼光（也许现在已经开始谈经济全球化什么的，有些晚）。
二、“方法”有了，执行力跟不上，我认为这恐怕是最难改善的部分。
你们总抱怨培训班的授课老师太辛苦，缺乏积极主动性，整天板着脸好像谁欠他钱一样……但请扪心自问一下，你自己平时在培训班上又是怎样的一个状态？比如我们组织培训基本都是坐车前往，一路颠簸，哪还顾得上听老师讲课啊！就算勉强专心致志，到了培训场地，你总不希望自己沉浸在自我的小宇宙里吧！所以，归根结底还是懒惰惹的祸！这不，我今年参加一个产品营销培训课程，恰逢五一劳动节，不知何故我居然犯了选择综合症，最终耽搁了整整半个月的时间！。
命题培训心得简短200字
命题培训心得简短200字一、培训背景最近，我有幸参加了一场关于命题培训的课程，学习到了许多有关命题的理论和实践知识。
这次培训对我来说是一个极富收获的经历，接下来我将分享一些我在培训过程中得到的心得体会。
二、理论知识的学习在这次培训中，我首先接触到了命题的基本概念和分类。
命题是指在考试或评估中，为了了解被测试者的水平而提出的问题或任务。
根据命题形式的不同，可以将其分为选择题、填空题、简答题和论述题等。
掌握了这些基础知识后，我进一步学习了命题的设计原则和步骤。
命题的设计原则包括准确、简洁、完整、连贯、可靠、客观等要求。
例如，在设计选择题时，我们应该确保选项之间明确且没有模糊性，题干要简洁明了，以方便被测试者理解和作答。
在设计填空题时，我们要确保题目的答案是唯一的，不受个人理解的影响。
而命题的设计步骤则包括确定命题方向、明确考查内容、设计题目结构和选取命题表达方式等。
经过这些步骤，我们可以更好地设计出能够准确测试被测试者能力的命题。
三、实践与反思在培训中，我们还有机会进行了一些实践操作。
我们被要求根据所学知识设计命题，并进行互相批改和讨论。
这个环节让我意识到自己在命题设计上存在一些问题。
例如，有时我在题目设计时不够简洁明了，会导致被测试者产生困惑；有时在选择题的选项设计上没有考虑到常见的误选项，导致选项之间区分度不够明显。
通过这些实践，我不仅更加深入地理解了命题的要点，也从错误中吸取了经验。
反思是培训中不可缺少的部分。
通过培训结束后的小结，我总结了自己在学习和实践中的不足，并制定了改进计划。
我决定在今后的工作中，注重命题设计的准确性和简洁性，并且加强对于常见误区的学习和理解。
四、与他人的交流这次培训不仅提供了理论知识和实践机会，还给予了我与他人交流的平台。
在培训课堂上，我们有机会与其他参与者一起讨论命题设计的经验和技巧。
通过与他人的交流，我获得了一些新的思路和观点，也增强了自己的专业能力。
在与他人的交流中，我还学到了一个重要的观点，那就是要注重命题的公正性。
数学命题培训心得范文（精选15篇）
数学命题培训心得数学命题培训心得范文（精选15篇）数学命题培训心得范文（精选15篇）1参加了小学数学新教材培训，从中感觉到，新教材与我们一直用的教材有所不同，感觉在很多方面都做了改进。
例如，更注重数学与生活的联系，更重学生个性的发展，强调不同的学生学习不同的数学，使每个学生都能有进步。
但实际怎样操作，怎样把握新教材心里却没底。
可是，听了领导和老师们的讲座后，我顿时觉得，自己的认识清楚了许多。
几位老师不仅就《数学课程标准》给我们谈自己的体会，还结合一年级的实际内容给我们分析，组织我们分组讨论，帮助我们更好的理解了新教材和新课标的精神。
下面就是自己学习之后的一些肤浅的认识和体会：1、数学教学活动更加丰富随着教育改革的不断深入，传统教学的改革已势在必行。
变“要我学”为“我要学”就要求教师要给学生充分的时间和空间，给学生提供丰富的学习资料，让他们通过讨论、交流等多种形式的学习，使学生自主学习可以自学的内容。
2、数学知识与实际生活紧密相连数学是人们对客观世界定性的把握和定量的刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
这个过程是来源于生活实际的，它在人类社会中，是无处不在的，有着非常重要的作用，它并不是孤立于书本之上的，它是与生活有着紧密联系的，是与生活密不可分的，所以数学应该是来源于生活，并且能够解决生活实际问题的。
因此，在新教材的编写中更多的采用了生活化与情景化的场景，例如有儿童喜欢的游戏，活动和童话故事，教材中充满着鲜艳的图画，使儿童兴趣高涨，并能投入其中。
3、形式和内容更加多样化新教材更注重多样性。
过去教学可以说也重多样化，但这种多样化目标单一，往往是殊途同归，而且过分强调掌握多种方法。
相反，新教材更重研究探讨的过程，承认答案的不唯一性，使学生有一个较大的发挥的空间，学生可以想出多种方法解决问题并且结果不是唯一的，学生更多的结合生活实际解题，使学习呈现一种多元化的形式。
4、更注重学生全面、持续、和谐的发展教材的设计更注重面向全体学生，培养学生的个性。
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• 来自数学内部借助于逻辑组合、 一般化、特殊化、巧妙地对概 念进行分析和综合，提出新的 问题
二、来自于数学内部 • 数学内部借助于逻辑组合、一 般化、特殊化、巧妙地对概念 进行分析和综合，提出新的问 题
1、利用成题编制数学试题——对原 题进行逻辑组合、演绎推理
• 负数——把现实生活中相反 意义量变成生活中相同意义 量。 • 正数、负数是数学发展过程 中的一个重要特点对立统一 哲学观。
如中考型二次函数解题规律 • 1、求直线上点的坐标问题（角 相等问题，其中角的一边与坐 标轴平行或重合） • 解法：转化为求直线与坐标轴 或坐标轴平行线夹角正切值。如图，抛物线 y ax2 bx 4a 经过
• 数学问题之四：某物流公司的快递车和货车每
天 往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示 快递车距离A地的路程（单位：千米）与所用时间（单 位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出， 到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回， 结果比快递车最后一次返回A地晚1小时． (1)请在图11中画出货车 距离A地的路程（千米） 与所用时间(时)的函数图象； (2) 求两车在途中相遇的次 数（直接写答案）； (3) 求两车最后一次相遇时， 距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．
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• 赏析：本题以木工使用的测量 工具为现实背景，考查学生运 用学过的数学知识来解释其工 具使用的原理，有利于培养学 生数学发现和应用意识。
• 问题三：数学原理算数平均数大于 几何平均数在现实生活中的应用
随着市场开放，所有商品随行就市， 商品价格时涨时降。下面是购买某种 常用商品（例如粮食、鸡蛋等日常用 品）的两种方式：（1）每次购买的数 量不变；（2）每次购买的金额不变. 试比较这两种方式中，哪一种更合算？
x(分钟)
根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐 标系(如图)或用其他方法解答问题： 一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千 米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千 米/时和20千米/时，巡逻艇不停的往返于A、B 两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)。 y ⑴货轮从A港口出发以 100 后直到B港口与巡逻艇 一共相遇了几次？ ⑴出发多少时间巡逻艇 与货轮第三次相遇？此 1 2 3 4 5 6 x 时离A港口多少千米？
一、未来数学命题的发展方向简介
• 理念：数学考试是学生学习数学和研究 数学的过程。 • 数学试卷组成的三个维度： • 一、知识维度：代数基础知识、几何基 础知识、统计与概率基础知识、数学史 基础知识。 命题原则：学生应知应会的基础知识， 得分状况与学生是否经历复习训练无关。
• 阅读理解能力（应用能力）：运算 求解、测量、操作求解、简单应 用 、数学说理、合情推理 • 分析推理能力（学习能力）：数学 证明、复杂应用、信息迁移、数学 实验、数学发现、数学概化（数学 一般化）
4) 两点，与 x 轴交于另 A(1， 0) 、 C (0，
C
y
一点, B D(m，m 1) ．连接 BD ， 点 P 为抛物线上一点，且
DBP 45°，求点 P 的坐标．
A O B x
• 2.面积问题 （ 1）求抛物线中多边形面积，且面积割补较困 难时——过多边形各顶点作 x 轴的垂线（y 轴有 可能讨论） （2） SV ABC SVPBC 型 (3) SV ABE SVCDE 型
• 赏析：节约用水应是全面皆知的常 识，立足于学生熟悉生活常识为背 景，以方程和函数等核心知识为载 体考查学生的应用意识和基本的数 学建模能力。
• 问题2：木工经常用两块宽度相等的木板拼 接的测量工具进行测量
• 数学问题：如图是由四块宽度相等的木板 拼接而成的直角梯形框架，试确定∠1、 ∠2、∠3、∠4的大小或关系，并说明理由.
3 3
相似或全等有两种对于情况.
1 2 2 3 1.如图，抛物线 y x x 3 ，对称轴 3 3
l,顶点
为 P，在平面直角坐标系中是否存在点 Q，使以 Q、
C、D 为顶点的三角形与△ADP 全等？
2.设抛物线 y = ax + bx－2 与 x 轴交于两个不同 的点 A（－1，0）、B（m，0），与 y 轴交于点 C．且 ∠ACB = 90°．（1）求抛物线的解析式； （2）已知点 D（1，n）在抛物线上，过点 A 的直线 y = x + 1 交抛物线于另一点 E．若点 P 在 x 轴上， y 以点 P、B、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，求点 P 的坐标．
数学问题之二：阅读下列材料：“父亲和
儿子同时出去晨练。如图，实线表示父亲离 家的路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象； 虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分钟) 的图象。由图象可知， y(米) 他们在出发10分钟时 经一次，此时离家40 0米；晨练了30分钟，400 他们同时到家。”
•
10 30
2
E
A C
O D
B
• 4、直角三角形问题
2 B , C 已知 分别为 y x 2 x 1, y 1 x 1
2
2
图象上两个动点 , 点 A(1, 0) , △ ABC 为等 腰直角三角形,求 B,C 两点坐标
• 5、平行四边形问题 • 6、最大值与最小值问题
• 3.P,Q分别AC,AB上动点，求四边形PQMN 周长最小。 • 4.M,N分别AC,AB上动点，求BM+CN+MN 最小。
• 7、二次函数顶点式的使用条件与解题方法
在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=－ (x+m)2 的顶点为 A， 点 B(0, 2m) ， 其中 m>0.点 C 是抛物线 对称轴上的一点，点 D 在对称轴右侧的抛物线上， 若以 C、D、A 为顶点的三角形与△AOB 全等，求 出 m 的值和点 D 的坐标。
数学问题之二：某水池有甲、乙、丙三开关， 乙输水量为每小时6吨，图是从早晨8点开始 水池水的增加量y（吨）与时间x（时）的函 数图象，其中OA段只开甲、丙开关，AB段只 开乙、丙开关，BC段只开甲、乙开关．（1） 问水池水量增加2吨，需要几小时？ （2）问甲、乙、丙三开关 谁是进水开关，谁是出水开关？ （3）若甲、乙、丙三开关 同时工作，2小时，水池的容 量有什么变化？
1 2
索解题思路，而不是有目的的尝试与实验探索． • 。 【教学建议】学生只有经常经历和感受数学研究活动的全过程，才能知道和清晰数学研究活动的 基本模式．即 具体问题具体素材 发现 （类比、 归纳等） 发现 论证 归纳等） 猜想 （化归、 结论
发现←→论证 发现 发现 发 具体问题具体素材 猜想 改进了的猜想 论证 发 现 （检验、 改进） 现
问题5：图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示
意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范 围在数轴上表正确的是（ ）
乙40kg 甲
甲
图2
丙50kg
问题 5 的变化: 如图，a，b，c 三种物体的质量的大小关系是（ ）
A．a>c>b
B．b>c>a
C．c>a>b
D．a>b>c
赏析： 本题巧妙地将“翘翘板”这一学生喜 闻乐见的游戏形式与不等式组相结合，既考查 了双基，又体现了对于生活实际的一种数学抽 象与再创造的过程．本题源于课本，是课本的 例题或习题的类比、改造、延伸和拓展．其目 的引导教师重视课堂的有效性．在教学过程中， 如何让学生真正理解并掌握新知识，如何有效 串联已有知识点，把握问题的实质，例题习题 功能的开发和拓展就是一个能起事半功倍作用 的好方法．引导广大教师用好教材，学生学好 教材，发挥教材的扩张效应，将有利于推进素 质教育和数学课程改革的顺利实施．
结论
教学中应经常借助一个问题为载体，使学生按照上述模式过程进行科学探究；另外要强化基本解题方 法的运用．
二、数学试题的编制方法
•1、现实世界 •2、数学自身
• 数学试题的来源（一）
• 第一、源于经验，来自外部世界的 实际现象； • 第二、来自数学内部借助于逻辑组 合、一般化、特殊化、巧妙地对概 念进行分析和综合，提出新的问题 （希尔伯特）。 • 综合来说数学试题的来源——现实 世界和数学自身。
数学试题的编制与评价
大连教育学院高中教师教育中心 安道波 邮箱：daobo_84305653@ 2648084054@
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简介： 1、大连市教育学院高中数学教研员； 2、参加2002、2003、2004、2005、2006、 2007、2008、2009全国中考评价 3、参与2006、2007、2008年教育部课程 发展中心全国质量监测命题、审题工作； • 4、现兼职教育部国家考试评价研究院华东 师范大学考试评价研究院数学考试评价研 究员。
• 三部分比例约1:1.2:2.7
• 学习能力测试部分： • 关注数学学生学习能 力和科学探究能力、 数学素养。
二、对于一线教师解题研究的建议
• 高效课堂的核心——数学教师对数 学的理解和对学生的合理解释。 • 教师对数学的理解必由之路是数学 解题研究和学习数学发展史。 • 如：数形结合数学——正数的代数 意义：大于零的数；几何意义：数 轴上原点右侧表示的数。
• 问题四：现实生活航海、巡逻、追 击、相遇运动等等编制成的数学问 题
• 数学问题之一：一艘缉私艇从港口出发沿
着北偏东34°方向行驶. 2小时后改变航向， 沿 着南偏东40°方向行驶. 3小时后，又改变航向， 沿着南偏西20°方向行驶. 1小时后，在位置P处 发现一艘走私船.问：（1）第一次改变航向时， 缉私艇的前进方向转了多少度角？ （2）第二次改变航向时，缉私艇的前进方向又转了 多少度角？ （3）现在缉私艇准备押解走私船从P处返回港口. 假设缉私艇的航速一直不变，试画出缉私艇从港 口出发直到返回港口的全部航线图，并根据这张 航线图近似求出：缉私艇应沿什么方向行驶（可 以使用量角器）？需要几小时返回港口（可以使 用有刻度的直尺度量）？.