2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.1、全等三角形学案23

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人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形(教案)

举例：讨论如何利用全等三角形的性质测量不规则的三角形土地面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理。
举例：通过折叠和剪裁，让学生动手制作全等三角形，并验证它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了全等三角形这一章节，整体感觉学生们对于新知识的接受程度还是不错的。但在教学过程中，我也发现了一些需要反思和改进的地方。
首先，关于全等三角形的定义，虽然通过模型展示了全等的概念，但感觉学生们对于这个定义的理解还不够深入。在今后的教学中，我需要找到更多生活中的实例，让学生们更加直观地感受到全等三角形的应用，从而加深对定义的理解。
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形（教案）
一、教学内容
人教版初中数学八年级上册第12章“全等三角形”的12.1节，主要包括以下内容：
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的表示方法：通常用大写字母表示三角形的顶点，若三角形ABC与三角形DEF全等，可表示为△ABC≌△DEF。
举例：通过实际操作，让学生观察两个完全重合的三角形模型，理解全等的概念。
（2）全等三角形的性质：熟练掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等。
举例：在课堂练习中，让学生求解全等三角形中的未知边长或角度，巩固性质。
（3）全等三角形的判定方法：熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定全等三角形。
举例：通过具体例题，让学生分别运用四种判定方法求解全等三角形，强化掌握。
（4）实际问题中的应用：学会运用全等三角形解决实际问题，如测量距离、计算面积等。

新人教版八年级数学上册12.1全等三角形导学案

新人教版八年级数学上册12.1全等三角形导学案【教学目标】了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；2、能够准确辩认全等三角形的对应元素3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识.【教学重点】全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角. 【教学难点】全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角. 【教学过程】自主学习对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够；如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 .1、全等形、全等三角形的有关概念（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点,形状大小①（2）按照 “思考”中的方法观察并回答其中问题.（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同放在一起能够。

（4）进而得出概念：叫做全等形，类似的，叫做全等三角形. （5）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？① ②③（6）把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。

“全等”用， “ ”表示读作。

个案（师）或纠错（生）BACO、（7）如上图所示，△OCA ≌△OBD ，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；对应边有：____和____，____和____，_____和_____.（8）△ABC 与△DEF 全等，记作△A BC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.） 2、全等三角形的性质（1）你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？全等三角形的相等，相等。

例1 已知△ABC ≌△DFE, ∠A=960, ∠B=250,DF=10cm ，求∠E 的度数及AB 的长.例2 如图，已知△ABC ≌△AEF,∠B=∠E,AB=AE,（1）请写出其它的对应边、对应角；（ 2）∠BAE =∠CAF 吗?为什么?3 基础与达标（1）如图，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。

人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》

人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。

本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。

但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。

3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。

2.全等三角形的判定方法。

3.全等三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。

2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。

3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。

2.设计具有代表性的例题和练习题。

3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。

通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。

同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

人教版数学八年级上册12.1全等三角形优秀教学案例

（二）讲授新知
1.讲解全等三角形的定义，让学生理解全等三角形的概念。
2.逐步引导学生发现全等三角形的性质和判定方法。
3.通过实例和问题，讲解全等三角形在实际问题中的应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。
2.结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。
3.总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
在导入新课时，我会利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。例如，我会拿出两个完全相同的三角形，让学生通过观察和操作，发现它们的特性。同时，我会结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。例如，我会问学生：“你们在生活中有没有遇到过两个完全相同的三角形？”通过这些问题，让学生对全等三角形产生好奇心和兴趣。最后，我会总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。
2.结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。
3.创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，我会利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。同时，我会结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。此外，我还会创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
2.设计一些需要小组合作才能完成的任务，让学生在合作中思考、讨论和解决问题。

新人教版八年级数学上册：12.1 《全等三角形》导学案

新人教版八年级数学上册：12.1 《全等三角形》导学案【学习目标】1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。

3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识。

学习重点：全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，学习难点：会运用性质解决有关的问题，书写过程中培养学生的符号意识一、自主预习课本内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二、通过预习课本内容，回答下列问题：（1）叫做全等三角形。

（2）当两个全等三角形时，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。

如图：△ABC≌△DEF，则对应顶点：，对应角：，对应边：（3）全等三角形的性质：。

三、巩固练习变换方式图形对应点对应边对应角将△ABC沿AB所在的直线折叠得到△ABDABCDA AB BC DAB=ABAC=ADBC=BD∠BAC=∠C=∠ABC=∠ABD将△ABC沿射线BC的方向平移，得△DEFAB C DE F ABCAB=DEAC=BC=∠A=∠D∠B=∠ACB=AB C D EF将△ABC 绕点C 旋转180°，得△EDCABCEDA EBC AB= AC=EC BC= ∠A= ∠B=∠ACB=∠ECD四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，你学会了吗？）五、达标检测1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .ABC DOEC BEAD(1题图) （2题图）2. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=3. 如图4，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=4. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？六、课后延伸：P33习题12.1图.4B DO A C。

人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计

1.强调全等三角形判定条件的逻辑关系，帮助学生建立清晰的几何思维。
2.指出学生在课堂练习中的常见错误，提醒他们在以后的学习中注意避免。
3.鼓励学生提出对本节课知识的疑问，及时解答，确保他们对全等三角形知识的掌握。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA），能够准确识别和绘制全等三角形。
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法，能够准确地识别和绘制全等三角形。
-学生能够回忆起之前学过的等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，为新学习的全等三角形判定打下基础。
-通过直观演示和实际操作，让学生掌握SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）全等三角形的判定定理，并能够运用这些定理解决具体问题。
1.采用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的几何概念。
2.使用教具、多媒体等教学资源，增强学生的直观感受。
3.通过与学生互动，及时解答学生的疑问，确保学生对新知识的掌握。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，让学生在合作中深入探讨全等三角形的性质和判定方法。我会给出几个具有代表性的问题，引导学生思考：
2.学会运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如计算三角形面积、证明线段或角相等。
3.掌握全等变换（平移、旋转、翻转）的基本操作，能够运用这些变换创造全等图形。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析和归纳，培养学生逻辑思维能力。
2.设计探究活动，让学生在实践过程中掌握全等三角形的判定方法。
3.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》教学设计

（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，针对全等三角形的判定方法进行讨论，鼓励学生提出疑问，互相解答。
2.讨论问题：每组选取一种判定方法，讨论其适用范围、操作步骤和注意事项。
3.教师指导：巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入理解全等三角形的判定方法。
4.小组分享：各小组向全班分享讨论成果，共同学习，共同进步。
-通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现全等三角形的基本性质。
2.分层次教学，循序渐进：
-对于基础薄弱的学生，从简单易懂的全等三角形性质入手，逐步过渡到判定方法；
-对于基础较好的学生，适当增加难度，引导他们通过自主探究、合作学习等方式，掌握全等三角形的证明方法。
3.突破难点，强化训练：
-通过典型例题的讲解和练习，帮助学生掌握全等三角形的判定方法；
（四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课堂练习
1.教学活动：布置适量的课堂练习题，让学生独立完成，巩固全等三角形的判定方法。
2.练习题设计：练习题应涵盖各种判定方法，由易到难，逐步提高学生的运用能力。
3.评价反馈：教师对学生的练习进行批改，及时给予评价和反馈，帮助学生发现问题，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动：引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的定义、性质和判定方法。
2.归纳要点：强调全等三角形的判定方法之间的联系与区别，提醒学生注意在实际操作中的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识，提高学生的运用能力。
4.教学反思：教师对本节课的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，确保学生对全等三角形的理解与应用，特布置以下作业：
针对以上情况，教师在教学过程中应注重以下几点：

人教版八年级上册12.1《全等三角形》教学设计

（三）学生小组讨论
在讲授完全等三角形的概念和性质后，我会组织学生进行小组讨论。我会给出几个实际问题，让学生运用全等三角形的性质进行解决。学生可以在小组内交流自己的想法和解题步骤，共同讨论和解决问题。这样的讨论能够促进学生之间的交流和合作，培养他们的团队精神和沟通能力。
（四）课堂练习
在学生小组讨论后，我会给出一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题会涵盖全等三角形的概念、性质和应用，难度会根据学生的掌握情况逐渐增加。在学生解答的过程中，我会进行巡视指导，及时给予学生反馈和帮助，帮助他们巩固所学知识，提高解题能力。
2.学生在解决几何问题时，往往注重计算而忽视了图形的直观理解。因此，在教学过程中，我将以图形为主线，引导学生观察、操作和思考，从而加深对全等三角形性质的理解。
3.学生对数学学习的兴趣和自信心存在差异。针对这一情况，我将注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂活动，并适时给予表扬和鼓励，提高他们的自信心。
3.学会运用全等三角形的性质解决一些实际问题，如：在给定的条件下，判断两个三角形是否全等。
（二）过程与方法
在本节课中，学生将通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握全等三角形的概念和性质。具体来说，学生需要能够：
1.通过观察和操作，理解全等三角形的定义和性质。
2.通过思考和交流，掌握全等三角形的证明方法。
人教版八年级上册12.1《全等三角形》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握全等三角形的概念，理解全等三角形的性质，并能够运用全等三角形的性质解决一些实际问题。具体来说，学生需要能够：
1.理解全等三角形的定义，即两个三角形的所有对应边和对应角都相等。
2.掌握全等三角形的性质，如：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等。

八年级数学上册121全等三角形导学案新版新人教版.doc

精品教案12.1 全等三角形学习目标1 ．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2 ．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习重点：全等三角形的性质．学习难点：找全等三角形的对应边、对应角．学习过程：一．自主学习：阅读教材P31 页内容，完成下列问题：（ 1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_______叫做全等三角形。

（ 2）全等三角形的对应顶点：、对应角：、对应边：。

（ 3）“全等”符号：读作“全等于”（ 4）全等三角形的性质：（ 5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC△ A1B1C1..点A与A点是对应顶点 ;点 B 与点是对应顶点;点C与点是对应顶点.对应边：对应角：。

A A1B C B1 C1二合作交流探究与展示：1.将△ABC 沿直线 BC 平移得△DEF；将△ABC 沿 BC 翻折 180 °得到△DBC ；将△ABC 旋转 180 °得△AED ．AA DBD E CAB C E F D B C甲乙丙议一议：各图中的两个三角形全等吗？即≌△DEF，△ABC ≌，△ABC≌．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。

三、当堂检测：（必做题： 1 、 2 、 3 、 4 题。

选做题：5 、 6 题）1 、如图 1 ，△OCA ≌△OBD ， C 和 B ， A 和 D 是对应顶点，?则这两个三角形中相等的边。

相等的角。

AAC BO ECOA DB D EC B D2 如图 2 ，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE= ∠AED ，∠B= ∠C，指出其它的对应角对应边： AB AE BE3.已知如图 3，△ABC ≌△ADE ，试找出对应边对应角．4.如图 4 ，ABC DBE , AB与DB，AC与DE是对应边，已知： B 43 , A 30 ，求BED。

数学八年级上人教新课标12.1《全等三角形》教案

最大最全最精的教育资源网教课方案科目数学年级八主备人课型课题12.2.4 三角形全等的判断（ 4）课时新授1学习目标知识与技术：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”。

过程与方法：经历研究直角三角形全等条件的过程，领会一般与特别的辩证关系。

能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

感情态度与价值观：经过绘图、研究、概括、沟通使学生获取一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神。

学习要点:运用直角三角形全等的条件解决一些实质问题。

要点学习难点：娴熟运用直角三角形全等的条件解决一些实质问题。

难点知识链接学具全等三角形纸片、三角板教具学习活动学法指导备注（手写）一、提出问题，复习旧知教学1、判断两个三角形全等的方法：、、、2、如图， AB⊥BE于 C， DE⊥BE于 E，（1）若∠ A=∠ D，AB=DE，则△ ABC与△ DEF （填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）过（2）若∠ A=∠D， BC=EF，则△ ABC与△ DEF（填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）（3）若 AB=DE，BC=EF，则△ ABC与△ DEF（填“全等”程或“不全等” ）依据（用简写法）（4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ ABC与△ DEF （填“全等”或“不全等” ）依据（用简写法）二、创建情境，导入新课如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形能否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法丈量。

（播放课件）（1）你能帮他想个方法吗？（2）假如他只带了一个卷尺，能达成这个任务吗？第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角度量出此中一个锐角的大小，若它们对应相等，依据“ AAS”能够证明两直角三角形是全等的。

第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角度量出此中一个锐角的大小，若它们对应相等，依据“ASA”或“AAS”，能够证明这两个直角三角形全等。

【最新】人教版八年级数学上册：12.1全等三角形学案

11A B A 1FEC A BD 新人教版八年级数学上册：12.1全等三角形学案学习目标： 1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。

2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。

3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

学习重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。

教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。

教学过程：一、温故知新回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同样大小照片是能够完全重合的（如图）；二、自主导学1.全等形:能够完全重合的两个图形叫做 .(1) 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形是。

(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 2、全等三角形。

能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。

C 11CABA 1“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC ≌△A 1B 1C 1 叫对应顶点，A ←→A 1,B ←→B 1,C ←→C 1叫对应边，AB ←→A 1B 1,AC ←→ , ←→B 1C 1 叫对应角,∠A ←→∠A 1,∠B ←→∠ ,∠C ←→∠ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。

3、全等三角形的性质。

全等三角形的相等，相等。

用符号表示为∵△ABC ≌△A 1B 1C 1∴ AB=A 1B 1, BC=B 1C 1, AC=A 1C 1（全等三角形的 ) ∴ ∠ A= ∠ A 1, ∠ B= ∠B 1 , ∠ C= ∠C 1（全等三角形的 ) 三、合作探究1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？PAB DC BD A C F有公共边的，公共边是对应边;有公共角的，公共角是对应角;有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。

新人教版八年级数学上册12.1 .1 全等三角形导学案

新人教版八年级数学上册12.1 .1 全等三角形导学案学习目标1、进一步加深理解全等角形及相关概念，熟练地从图形中寻找全等三角形。

2、巩固掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题。

重点：运用全等三角形的性质解决相关的计算和证明；难点：熟练运用全等三角形的性质解决相关的计算和证明等问题；时间分配预习检测2分、合作探究15 分、提升10分、检测巩固13分学习过程自主学习案课堂导学案一、复习回顾结合下列图形回答问题：1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？二、自主学习合作探究【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：（1）任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．（2）这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．（3）完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的导入（情境导入）展示多组形状、大小相同的图形。

同学们在上微机课时，可用“复制”的方法制作两个苹果，这样做出来的两个苹果就是本节课学习的全等形，思考并说出全等形有何特征？合作探究1、指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．2、在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C 是对应顶点，•记作△ABC≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．拓展思考：如何找对应边、对应角？当堂检测见课本32页练习1、2题三、我的疑惑：回顾本节课所学内容，你觉得还有什么疑惑说出来，当堂大家帮解决了。

新人教版八年级数学上册《12.1 全等三角形》学案

新人教版八年级数学上册《12.1 全等三角形》学案
编写时间：202X年 9月2日学期总第课时修改时间：202X年__月__日
教学过程设计合
作
探
究
学
以
致
用
小
结
与
作
是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
证明：因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
(
AB AC
BD CD
AD AD
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩公共边)
所以△ABD≌△ACD（SSS）。

温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，
B、摆出三个条件用大括号括起来，
C、写出全等结论。

三、学以致用
1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌△ ADE。

2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC
四、小结与作业
教师引导
学生分析
问题中的
已知条件，
以及两个
三角形全
等还需要
的条件。

培养学生
的独立分
析能力，会
用“SSS”
条件判断
三角形全
等，规范书
写过程。

学生板演。

学生谈谈
收获。

新人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》学案

新人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》学案学习目标：（1-2分钟） 1、认识全等形和全等三角形2、掌握全等三角形的定义和符号表示3、认识到一个图形经过平移、翻折、旋转后的图形与原来的图形全等学习过程:一、自学指导：（5分钟）自学课本P31——P321．什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素？ 2．全等三角形的性质是什么？3. 怎样用符号正确地表示两个三角形全等？4. 能否熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边？二、自学检测1: （5-8分钟）1. 能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形完全重合时，互相___ ____的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把___ __ ___•顶点的字母写在___ __的位置上．2.说出下面甲乙丙三图中两个全等三角形对应顶点、对应边和对应角.甲DCABFE 乙DCAB丙DC ABE第4题图甲：对应点乙：对应点丙：对应点对应边对应边对应边对应角对应角对应角DCABO思考：请同学们思考要说明两个三角形可以重合，可以通过怎样变换使两三角形重合？总结：两个三角形全等与两个三角形的位置 .两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是、、的方法．3.全等三角形的性质有： .4.如上图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．5.如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．（学生讨论完成）三、课堂检测：（5-8分钟）6.已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．DCABEDCABEODCBEA第5题图第6题图第7题图7.如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边．∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？四、课堂作业：（15分钟） 1．如图△ABC ≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED则∠DAE=_________．∠DAB=___________．DC BEADCBA D CBEA2．如图△ABD ≌△CDB ，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______．3．如图△ABD ≌△EBC ，AB=3cm ，BC=5cm ，求DE 的长．。

2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.1、全等三角形导学案1

全等三角形12.1 全等三角形第一课时内容：全等三角形【教学目标】了解全等三角形的概念，理解全等三角形的性质，能找出全等三角形的对应元素，逐步培养学生的识图能力。

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。

在合作交流，探索新知，师生互动中，让学生感受到乐趣。

【重点】全等三角形的概念和性质【难点】全等三角形对应元素的确定【教学准备】纸板、三角形、多媒体课件【教学过程】情境诱导一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状，大小完全相同的图案，大家能举出这样的例子吗？（通过投影展示丰富多彩的相同图案，揭示出数学源于生活）探究新知活动一：请同学们和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？活动二：把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角形和三角形放在一起，观察它们能够重合吗？（学生动手操作，教师巡视指导，生总结全等形及全等三角形的概念）观察：（多媒体动态展示△ABC沿直线BC平移，翻转，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化）师生共同得出结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

1、平移2、翻折3、旋转活动三：（多媒体动态展示全等△ABC与△DEF重合）全等用符号表示；读作把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫，重合的边叫，重合的角叫做。

全等三角形的性质：。

例题教学，强化应用说出图（1）中两个全等三角形的对应边，对应角。

如图（2）△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应点，说出这两个三角形中相等的边和角。

变式练习如图（1），△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角。

如图（2），△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角。

如图（3），△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数。

初中数学人教版(新)八年级上12.1 全等三角形优质教案

初中数学人教版（新）八年级上12.1 全等三角形优质教案初中数学人教版（新）八年级上12.1全等三角形优质教案全等三角形教学目标一、知识与技能1.理解全等形式和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2.能正确表示两个全等三角形，并找出全等三角形对应的元素。

2、过程和方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观通过对全等形式和全等三角形的研究，我们可以了解和熟悉生活中的全等图形，了解生活与数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点1、全等三角形的性质。

2.通过观察和实际操作，在感知全等形式和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解和掌握全等三角形对应的边和角是相等的。

教学难点中正确寻找全等三角形的对应元素教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动在手工操作过程中，感知全等三角形图形变换中对应元素的变化规律，从而找到全等三角形的对应点、对应边和对应角。

课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生------白纸一张硬纸三角形一个教学过程全等形式和全等三角形的概念（一）导课：教师----（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

（二）全等形的定义像这样的图片有相同的形状和大小。

关于你自己，你还能说些什么状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1--在白纸上任意撕下一个图形，观察该图形与纸上空心部分图形之间的关系？你怎么知道的？【黑板书写：完全一致】命名：给这样一个图形命名——一致的形状。

[黑板书写：一致]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。

（三）全等三角形的定义动手操作2--制作一个三角形，使其与你手中的三角形完全重合。