2019高三数学知识点：常用公式(13)精品教育.doc
高三必背数学知识点公式
高三必背数学知识点公式一、代数运算1. 加法公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22. 幂的性质：a^m * a^n = a^(m + n)(a^m)^n = a^(mn)a^(-m) = 1 / a^m3. 根式的性质：√(a * b) = √a * √b√(a / b) = √a / √b(√a)^2 = a4. 二次根式的展开和收集：√(a + b) ≠ √a + √b(√a + √b)(√a - √b) = a - b5. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)6. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a7. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC8. 正弦定理：a / sinA =b / sinB =c / sinC二、几何图形相关公式1. 长方形的面积和周长：面积 S = 长 a * 宽 b周长 P = 2a + 2b2. 正方形的面积和周长：面积 S = a^2周长 P = 4a3. 圆的面积和周长：面积S = πr^2周长C = 2πr4. 圆柱体的体积和表面积：体积V = πr^2h表面积A = 2πrh + 2πr^25. 直角三角形特殊关系：勾股定理：a^2 + b^2 = c^26. 同位角与内错角关系：同位角相等，内错角互补：∠A = ∠B ⇒∠C = ∠D, ∠E = 180° - ∠B7. 圆锥的体积和表面积：体积V = (1/3)πr^2h表面积A = πrl + πr^2三、三角函数和三角恒等式1. 三角函数的基本关系：sinθ = 对边 / 斜边cosθ = 临边 / 斜边tanθ = 对边 / 临边2. 三角函数的正负：第一象限：sinθ > 0, cosθ > 0, tanθ > 0第二象限：sinθ > 0, cosθ < 0, tanθ < 0第三象限：sinθ < 0, cosθ < 0, tanθ > 0第四象限：sinθ < 0, cosθ > 0, tanθ < 03. 三角函数的周期性：sin(θ + 2πn) = sinθcos(θ + 2πn) = cosθtan(θ + πn) = tanθ4. 三角函数的和差化积：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinBtan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)5. 三角函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos^2θ - sin^2θtan2θ = (2tanθ) / (1 - tan^2θ)四、概率和统计相关公式1. 排列公式：A(n, m) = n! / (n - m)!2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n - m)!)3. 互斥事件的概率公式：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)4. 独立事件的概率公式：P(A ∩ B) = P(A) * P(B)5. 条件概率公式：P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)总结：以上是高三数学知识点公式的概要，掌握这些公式对于成功备战高考至关重要。
高三知识点归纳数学公式大全
高三知识点归纳数学公式大全在高三学习数学时，掌握数学公式是非常重要的。
数学公式是我们解题过程中的工具，可以帮助我们更好地理解问题、推导出解题方法并得到准确的答案。
为了方便大家学习和温习，以下是一些高三数学中常见的公式归纳。
一、函数与方程1. 二次函数的顶点坐标公式：对于一般形式的二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点的横坐标为x=-\frac{b}{2a}，纵坐标为y=-\frac{D}{4a}，其中D=b^2-4ac为判别式。
2. 一次函数的斜率公式：对于一般形式的一次函数y=kx+b，其斜率为k，表示函数的倾斜程度。
两点之间的斜率公式为k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}。
3. 二次方程的求根公式：对于一般形式的二次方程ax^2+bx+c=0，其解为x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}。
根的个数与判别式D=b^2-4ac的大小有关。
4. 指数函数的性质：a^0=1，a^n=a^{n-1}\cdot a，\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}。
二、几何与三角1. 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
如果两个三角形的对应角相等且对应边成比例，那么它们是相似的。
2. 三角函数的基本关系：正弦定理：\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}。
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc\cos A。
正切定理：\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}。
3. 圆的性质：圆心角的弧度表示为S=r\theta，其中r为半径，\theta为角度；圆的弧长与半径和圆心角的关系为C=2\pi r。
4. 角的平分线定理：一个角的平分线把这个角分成两个大小相等的角。
三、概率与统计1. 事件的概率公式：对于随机试验的某个事件A，其概率表示为P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}，其中n(A)为事件A的样本点数目，n(S)为样本空间中的样本点总数目。
高三数学必背公式大全
高三数学必背公式大全1. 二次函数的顶点公式：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为 (-b/2a, -Δ/4a) （其中Δ=b²-4ac）2. 二次方程的根公式：若ax²+bx+c=0（a≠0），则x=[-b±√(b²-4ac)]/2a3. 平面直角坐标系中两点之间的距离：设两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则AB的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]4. 两点之间的中点坐标：设两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则AB的中点坐标为[(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]5. 二次函数的判别式：对于二次函数y=ax²+bx+c，判别式Δ=b²-4ac可以判断二次函数的图象与x轴的交点情况- 当Δ>0时，函数有两个不相等的实根- 当Δ=0时，函数有两个相等的实根- 当Δ<0时，函数没有实根6. 直线的斜率公式：设直线L过点A(x₁, y₁)且斜率为k，设点B(x, y)在直线L上，则直线L的斜率为k=(y-y₁)/(x-x₁)7. 直线的点斜式：设直线L过点A(x₁, y₁)且斜率为k，直线L的点斜式方程为y-y₁=k(x-x₁)8. 平行线斜率性质：若直线L₁与直线L₂平行，则它们的斜率相等9. 垂直线斜率性质：若直线L₁与直线L₂垂直，则它们的斜率乘积为-110. 三角函数和三角恒等式：- sin²θ+cos²θ=1- tan²θ+1=sec²θ- 1+cot²θ=csc²θ11. 三角函数和三角和差公式：- sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB- cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB- tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)12. 三角函数和二倍角公式：- sin2θ=2sinθcosθ- cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ - tan2θ=(2tanθ)/(1-tan²θ)13. 任意角的三角函数公式：- sin(-θ)=-sinθ- cos(-θ)=cosθ- tan(-θ)=-tanθ- sin(π/2±θ)=cosθ- cos(π/2±θ)=-sinθ- tan(π/2±θ)=-cotθ14. 三角函数和平方和差公式：- sin²θ+cos²θ=1- cos²θ-cos²θ=cos2θ- sin²θ-cos²θ=-cos2θ- 1+tan²θ=sec²θ- 1+cot²θ=csc²θ15. 相似三角形的性质：- 相似三角形对应角相等，对应边成比例- 相似三角形的两条边之比等于对应边之比- 相似三角形的周长之比等于对应边之比- 相似三角形的面积之比等于对应边平方之比 - 相似三角形的高线之比等于对应边之比16. 直角三角形的性质：- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和- 边角关系：直角的两个锐角的正弦值、余弦值、正切值互为倒数- 特殊角函数值：30°∶45°∶60°三角函数值为√3/2∶1/√2∶1/2 - 倍角、半角、和差公式在直角三角形中的特殊性质。
高三数学必背公式知识点
高三数学必背公式知识点在高三数学学习中，公式是必不可少的一部分。
掌握并理解这些公式不仅能够帮助我们解决各种数学问题，还能提高我们的数学思维和解题能力。
本文将为大家整理并介绍高三数学中必须要背诵的公式知识点，以便帮助大家高效备考。
一、代数知识1. 二次方程的解法公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可以通过以下公式求得：x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a其中±表示可以取正负号。
2. 三角函数公式：正弦函数公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB余弦函数公式：cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB正切函数公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB) 3. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、几何知识1. 相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2. 重要的勾股定理：在右三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
c^2 = a^2 + b^23. 圆的周长和面积公式：圆周长公式：C = 2πr圆面积公式：S = πr^2三、概率与统计知识1. 排列组合公式：从n个不同元素中，取出m个元素按照一定的顺序排列时，排列数为：A(n,m) = n! / (n-m)!从n个不同元素中，取出m个元素按照任意顺序排列时，组合数为：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)2. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n)b^n其中C(n,m)表示从n个元素中选出m个元素的组合数。
3. 正态分布的标准差公式：正态分布的标准差公式为：σ = √(1/n ∑(xᵢ-µ)²)其中xᵢ表示第 i 个观测值，µ表示平均值，n表示总观测数。
高三数学知识点公式总结大全
高三数学知识点公式总结大全高三是每个学生都经历过的一个重要的阶段，而数学则是其中最为关键和复杂的科目之一。
为了帮助高三学生们更好地复习数学知识，我将在本文中总结一些重要的数学知识点公式，希望对学生们有所帮助。
一、代数与函数1. 一元二次方程的求解公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，它的解可以通过以下公式求得：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)2. 因式分解公式：(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²a²-b²=(a+b)(a-b)3. 二次函数的顶点坐标公式：对于一般式的二次函数y=ax²+bx+c，它的顶点坐标可以通过以下公式计算：x=-b/(2a)y=f(x)=-∆/(4a)，其中∆表示抛物线的判别式。
二、三角学1. 三角函数的定义：sinθ=opposite/hypotenusecosθ=adjacent/hypotenusetanθ=opposite/adjacent2. 三角函数的基本关系：sin²θ+cos²θ=1tanθ=sinθ/cosθ3. 三角函数的和差公式：sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ三、数列与数列极限1. 等差数列通项公式：对于等差数列an=a1+(n-1)d，其中a1表示首项，d表示公差，an表示第n项。
2. 等比数列通项公式：对于等比数列an=a1×r^(n-1)，其中a1表示首项，r表示公比，an表示第n项。
3. 常用数列求和公式：等差数列前n项和：Sn=(a1+an)n/2等差数列前n项和：Sn=a1(r^n-1)/(r-1)四、微积分1. 导数的定义：导数是函数在某一点上的变化率，记作f'(x)或dy/dx。
高三数学公式知识点大全
高三数学公式知识点大全一、函数与方程1. 一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 02. 一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3. 求两个数的和与积：若a和b是两个数，其和为a + b，积为ab。
4. 二次函数的标准形式：y = ax^2 + bx + c5. 二次函数的顶点坐标：若二次函数的标准形式为y = ax^2 + bx + c，则顶点的横坐标为x = -b / (2a)，纵坐标为y = -(b^2 - 4ac) / (4a)二、立体几何1. 圆的面积公式：S = πr^2 （其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径）2. 圆的周长公式：C = 2πr （其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径）3. 球的表面积公式：S = 4πr^2 （其中，S表示球的表面积，r表示球的半径）4. 球的体积公式：V = (4/3)πr^3 （其中，V表示球的体积，r表示球的半径）5. 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2 （其中，a、b表示直角三角形的两个直角边，c表示直角三角形的斜边）三、导数与微分1. 函数求导法则：(a) 常数函数的导数为0；(b) 幂函数y = xn的导数为ny^{(n-1)}；(c) 指数函数y = a^x的导数为a^x * ln(a)；(d) 对数函数y = log_a(x)的导数为1 / (xln(a))；(e) 三角函数的导数根据具体函数不同而不同。
2. 链式法则：若y = f(g(x))，则y' = f'(g(x)) * g'(x)3. 微分与导数的关系：当函数y = f(x)在点x处可导时，其微分dy满足dy = f'(x) * dx4. 泰勒公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + (1/2!)f''(a)(x - a)^2 + ... + (1/n!)f^n(a)(x - a)^n四、概率与统计1. 概率的计算公式：P(A) = N(A) / N(S) （其中，P(A)表示事件A发生的概率，N(A)表示事件A包含的有利结果数目，N(S)表示样本空间中可能的结果数目）2. 排列计算公式：A(n, m) = n! / (n - m)! （其中，A(n, m)表示从n个元素中取出m个元素的排列数）3. 组合计算公式：C(n, m) = n! / (m!(n - m)!) （其中，C(n, m)表示从n个元素中取出m个元素的组合数）4. 期望值的计算公式：E(X) = x1p1 + x2p2 + ... + xn * pn （其中，E(X)表示随机变量X的期望值，xi表示随机变量X的取值，pi表示随机变量X取xi 的概率）五、数列与级数1. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d2. 等差数列前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an) = (n/2)(a1 + a1 + (n - 1)d)3. 等比数列通项公式：an = a1 * r^(n - 1)4. 等比数列前n项和公式：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)5. 等差数列的求和公式：S = (n/2)(a + l) （其中，S表示等差数列的和，n表示项数，a 表示首项，l表示末项）以上是高三数学中常用的公式知识点大全，掌握了这些公式，相信可以更好地应对高中数学的考试和解题。
高三知识点总结数学公式
高三知识点总结数学公式数学在高三阶段是一个非常重要的学科，而掌握数学公式是解决问题的关键。
下面是高三数学知识点总结的数学公式：一、代数公式1. 平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$2. 二次方程求根公式：对于二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，它的解为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$3. 因式分解公式：已知 $a,b,c$ 为实数，且 $ac > 0$，则$ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$其中，$\alpha$ 和 $\beta$ 是二次方程的两个根4. 比例公式：若 $a : b = c : d$，则有$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$5. 三角函数正弦定理：在任意三角形 $ABC$ 中，设 $a,b,c$ 分别为三角形的三边，$\alpha,\beta,\gamma$ 分别为对应的内角，则$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} =\frac{c}{\sin(\gamma)}$6. 三角函数余弦定理：在任意三角形 $ABC$ 中，设 $a,b,c$ 分别为三角形的三边，$\alpha,\beta,\gamma$ 分别为对应的内角，则$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)$二、几何公式1. 面积公式：长方形的面积公式为 $A = l \times w$，其中 $l$ 和 $w$ 分别代表矩形的长度和宽度2. 直角三角形斜边公式：在一个直角三角形中，斜边的长度可以通过勾股定理计算，即$c = \sqrt{a^2 + b^2}$，其中 $a$ 和 $b$ 分别代表直角三角形的两个直角边的长度3. 圆的面积公式：圆的面积可以通过半径计算，公式为 $A = \pi r^2$，其中$r$ 代表圆的半径4. 角度和公式：一个多边形的内角和可以通过公式计算，公式为 $180° \times (n-2)$，其中 $n$ 代表多边形的边数5. 正多边形内角公式：一个正 $n$ 边形的内角可以通过公式计算，公式为 $(n-2)\times 180° / n$，其中 $n$ 代表正多边形的边数三、微积分公式1. 导数规则：* 常数导数：$d/dx (c) = 0$，其中 $c$ 为常数* 幂函数导数：$d/dx (x^n) = n \cdot x^{n-1}$，其中 $n$ 为常数* 和差法则：$d/dx (f(x) \pm g(x)) = f'(x) \pm g'(x)$，其中$f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数* 乘法法则：$d/dx (f(x) \cdot g(x)) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数* 除法法则：$d/dx (\frac{f(x)}{g(x)}) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{(g(x))^2}$，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 为函数2. 积分规则：* 定积分：$\int_{a}^{b} f(x) dx$，表示从 $a$ 到 $b$ 的函数$f(x)$ 的面积* 不定积分：$\int f(x) dx$，表示函数 $f(x)$ 的原函数通过掌握这些数学公式，高三的学生们可以更加熟练地解题，提高数学能力。
高三数学必背公式和知识点
高三数学必背公式和知识点数学是高中阶段学习中重要的一门学科，对于高三学生来说，熟悉并掌握数学的基本公式和知识点是提高学习效率和成绩的关键。
下面将介绍高三数学必背的一些公式和知识点。
一、导数与微分1. 基本导数公式- 若$f(x)=k$，则$f'(x)=0$；- 若$f(x)=x^n$，则$f'(x)=nx^{n-1}$；- 若$f(x)=e^x$，则$f'(x)=e^x$；- 若$f(x)=\ln{x}$，则$f'(x)=\frac{1}{x}$；- 若$f(x)=\sin{x}$，则$f'(x)=\cos{x}$。
2. 常用导数公式- $(a^x)'=a^x\ln{a}$；- $(\log_a{x})'=\frac{1}{x\ln{a}}$；- $(\sin{x})'=\cos{x}$；- $(\cos{x})'=-\sin{x}$；- $(\tan{x})'=\sec^2{x}$。
3. 高阶导数公式- $(x^n)'=nx^{n-1}$；- $(\sin{x})^{(n)}=\sin{(x+n\pi/2)}$；- $(\cos{x})^{(n)}=\cos{(x+n\pi/2)}$。
4. 微分- 若$y=f(x)$，则$dy=f'(x)dx$；- 微分的四则运算法则：$(u\pm v)'=u'+v'$，$(uv)'=u'v+uv'$。
二、积分与定积分1. 基本积分公式- $\int kdx=kx$；- $\int x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C, (n\neq -1)$；- $\int \frac{1}{x}dx=\ln{|x|}+C$。
2. 常用积分公式- $\int e^xdx=e^x+C$；- $\int \sin{xdx}=-\cos{x}+C$；- $\int \cos{xdx}=\sin{x}+C$；- $\int \frac{1}{1+x^2}dx=\arctan{x}+C$；- $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=\arcsin{x}+C$。
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高三数学知识点：常用公式（13）
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h
83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果
ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延
长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)
95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。