五年级下册新教材《图形的旋转》教学设计

案例名称：人教版教材五年级下册《图形的旋转》

讲课教师：

【教学设计】

教学目标：

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质。

教学过程设计

一、引入部分

呈现生活实例，引出研究问题

教师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）

（1）师生举例，温故引新

师：生活中的旋转现象有很多，你能举几个例子吗？

（学生举例后）同学们说了这么多旋转现象。现在看看这些现象呢？(播放数学书上的情景图)你能分别说一说风车、道闸、秋千的运动是什么现象吗？

（2）学生质疑：秋千和道闸不是旋转，是平移。

引导：大家都认可风车在旋转，但是道闸和秋千的运动到底是在平移还是旋转意见不统一。这就是我们今天要弄明白的一个问题。

【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:"秋千的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】

二、认识旋转要素

借助风车和钟面指针，明确旋转三要素

（1）认识旋转要素——旋转方向。

问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（风车）请注意观察，风车的叶片是怎么运动的？（旋转）问题2：这两个风车的叶片旋转有什么不同呢？

问题3：（有学生回答到顺时针旋转时，顺着就问）什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？

与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？

导入：通过观察风车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。（板书：方向）旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的钟表指针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。

【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】

（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

动态出示指针。

问题1：甲钟面的指针从“12”到“1”、乙钟面的指针从“12”到“5”，在旋转过程中有什么不同的地方吗？

生答：角度不同（师板书：角度）

问题2：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？

问题3：你是怎么知道乙钟面上的指针旋转了150°？

问题4：它们的旋转有相同的地方吗？

生答：围绕中心旋转。（师板书：中心）

小结：中心、方向、角度是旋转的三要素，所以我们描述物体旋转的过程时，必须要说清楚哪几点？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针从“12”到“1”的运动表述清楚？

对，一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。（3）自学例1.

师：现在就请大家翻到数学书第83页，按照刚才所说的旋转三要素，把例1填写完整。

填好了吗？我们一起来看看吧。

（4）想象操作，加深理解。

电子白板出示钟面。

问题1：这里还有一个钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示

问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。

问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？

【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】（4）课件再次出示秋千和道闸，解决引入时的困惑。

问题1：指针围绕中心可以从不同的方向，旋转不同的角度到达同样的地方。现在谁能说一说什么是旋转？

问题2：判断秋千和道闸是不是做旋转运动？为什么？（秋千和道闸运动是围绕一个点进行局部圆周运动，而且在一次摆动中既包含了顺时针，也包含了逆时针旋转。）

教师出示的课件。

三、动手操作，感悟旋转性质

1．研究线段的旋转

（1）模拟操作。

问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在老师发的方格中感受一下可以怎么旋转？再给同桌说说你是怎样旋转的。

抽生展示在展台上交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

师：看来旋转中心可以定在任意一个位置。旋转中心不同，方向不同，角度不同，旋转后的图形位置就不同。

（2）画中理解。

问题：想象一下，线段OA如果绕点O顺时针旋转90度会旋转到什么位置，先把笔当作线段感受一下，再把它画在方格纸中。

（3）辨析深化

老师示范画线段，学生观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

问题：我看有的同学画得又快有准确，有的同学有些小小的误差，谁愿意介绍一下自己是怎么画的？现在就按照**同学的做法老师来画一画。仔细观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

错例辨析：这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？

（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错）

小结：看来在画图的时候一定要注意中心、旋转方向、角度这三个要素，同时还要保持原来线段的长度